GIS支持下基于NSGA-Ⅱ算法的火电厂多目标选址

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基于改进NSGA-Ⅱ的列车运行多目标优化方法

关键词：城市轨道交通；列车控制；节能运行；多目标智能优化；帕累托最优解；快速非支配排序遗传算法中图分类号：TP301. 6；TP391. 9 文献标志码：A
Multi-objective optimization method of train operation based on improved NSGA-Ⅱ
上述研究都局限于求解给定约束条件下的多个目标加权求和的单目标优化，忽略了列车 ATO 系统的各个目标之间相互作用的复杂关系。多目标问题研究的本质是一个向量优化问题，Pareto 优胜原则是解决这一问题的较好选择。Pareto 最优本是指资源配置的一种理想状态，而在多目标优化领域中
收稿日期：2020⁃09⁃04；修回日期：2020⁃11⁃13；录用日期：2020⁃11⁃23。基金项目：上海市经济与信息化委员会项目（GYQJ-2018-2-03）。作者简介：田旭杨（1995—），男，山西临汾人，硕士研究生，主要研究方向：智能控制、智能算法、列车控制；陈泽君（1995—），男，浙江杭州人，硕士，主要研究方向：智能轨道交通系统、智能自动化。
=
1 000 000
（3）
其中：Ff 为列车总阻力（kN），M 为列车的总质量（kg），g =
9.8 m/s2。fbasic、framp、fcurve、ftunnel 分别为单位基本阻力、坡度、曲
线、隧道附加阻力（单位：N/kN）。
由上述可得描述列车运动的微分方程为：
ì dv
基于当前研究基础，对历史研究中的列车节能优化模型进一步改进，并使用基于约束违反下的改进 NSGA-Ⅱ算法进行求解。基于 Matlab 仿真环境验证了其对节能速度曲线优化的有效性。各项评价指标结果表明，该方法解决了列车运行行为优化问题中 PF 解集的分布性差的问题，并且仿真能够导出任意线路条件、车型下的节能操纵方案。

NSGA-II算法的改进及其在风火机组多目标动态组合优化中的应用

NSGA-II算法的改进及其在风火机组多目标动态组合优化中的应用王进;周宇轩;戴伟;李亚峰;宋翼颉【摘要】为了解决风火机组动态组合优化问题,重点针对时间耦合的动态特性及混合整数变量的求解,提出改进的基于非支配排序的遗传算法NSGA-Ⅱ(non-dominated sorting genetic algorithm-Ⅱ),引入节能减排理念,建立以CO2与SO2排放量及机组燃煤、启停费用最低的多目标函数.采用双层优化策略分别对启停离散量和负荷分配连续量进行寻优求解,引入模糊最大满意度决策法对Pareto解集进行决策,并嵌套在每次动态求解过程中.通过对某含风电场的10机组算例进行仿真,其结果表明了该方法的可行性和有效性.%To solve the dynamic unit commitment optimization with wind-thermal power,and considering the time-cou-pling dynamics and the solution to mixed-integer variables,an algorithm is proposed to improve the non-dominated sort-ing genetic algorithm-II( NSGA-II). With the introduction of the concept of energy-saving and emission reduction ,a multiobjective function is built,which aims to minimize the emission of CO2 and SO2,coal consumption,and start-stop cost. Double-optimization strategy is adopted to solve the discrete start-stop variables and the continuous load distribu-tion variables separately,and fuzzy satisfaction-maximizing method is introduced to make a decision on the Pareto solu-tion set,which is also imbedded into each dynamic solution. The simulation on a 10-unit wind farm shows that the pro-posed method is feasible and effective.【期刊名称】《电力系统及其自动化学报》【年(卷),期】2017(029)002【总页数】5页(P107-111)【关键词】节能减排;机组组合;多目标;最大满意度决策;基于非支配排序的遗传算法-II;双层优化【作者】王进;周宇轩;戴伟;李亚峰;宋翼颉【作者单位】长沙理工大学电气与信息工程学院,长沙 410114;长沙理工大学电气与信息工程学院,长沙 410114;长沙理工大学电气与信息工程学院,长沙 410114;长沙理工大学电气与信息工程学院,长沙 410114;湖南工业大学电气与信息工程学院,株洲 412007【正文语种】中文【中图分类】TM714.2随着我国经济的高速发展，对能源的消耗量与日俱增，化石能源所占比重过大伴随着一系列污染问题的产生，全国各地雾霾现象频发，空气污染问题引起全社会的高度重视，节能减排、低碳环保的理念逐渐成为社会的共识。

基于NSGA-Ⅱ的电动汽车充电站多目标优化规划

（1. 国网江苏省电力公司苏州供电公司，江苏苏州 2. 南通大学电气工程学院，江苏南通 226019） 215004；
HAN Ke⁃qin1, DING Dan⁃jun1, QIAN Ke⁃jun1, DAI Kang1, CAI Ji⁃ren1, ZHOU Hui2, ZHANG Xin⁃song2
收稿日期： 2017-03-09B
合成本最小的充电网络规划模型。文献［8］根据网格划分思想提出了一种充电站选址和定容方法，以充电总成本最小为依据选址，以充电站总充电功率为依据定容。文献［9］综合考虑多种因素，建立了充电网络规划的最大收益模型，并采用粒子群算法和加权伏罗诺伊图对其进行了求解，得出充电站的最优建设地址与建设容量。文献［10］提出了一种基于云重心理论的 EV 充电站选址规划评估方法，该方法能综合处理定量指标和定性指标，从而确定充电站的最优建站地址。然而，上述文献均未全面考虑 EV 充电站作为公共服务设施的特性，从而导致规划模型中的规划目标单一，规划结果参考价值不大。针对以上问题，本文综合考虑 EV 充电站作为公共服务设施以及大型用电设施的双重特性，提出了同时考虑充电网络充电服务能力（即截取车流量）最大化与配电网络损耗最小化的充电网络多目标优化规划模型，并考虑了包括配电网络电压偏差约束在内的一系列约束条件。上述模型具有截取车流量最大与配电系统网络损耗最小两个不同维度的优化目标，是典型的多目标优化问题。本文采用改进的非支配排序遗传算法（Non- dominated ［11］ sorting genetic algorithm II， NSGA-II）对其进行求解，获得了该多目标优化问题的帕累托解集。帕累托

基于NSGA-II_算法解决多目标优化实际应用的研究

Advances in Applied Mathematics 应用数学进展, 2023, 12(10), 4195-4207Published Online October 2023 in Hans. https:///journal/aamhttps:///10.12677/aam.2023.1210413基于NSGA-II算法解决多目标优化实际应用的研究向芷恒，王秉哲，雪景州，山晟北方工业大学理学院，北京收稿日期：2023年9月11日；录用日期：2023年10月5日；发布日期：2023年10月13日摘要优化问题是工业生产中十分常见的一类问题，但在具体的实际应用中，单目标优化往往无法满足实际的需求。

工厂需要在保证利润的前提下降低自己的成本，如能耗、人工、生产时间等。

此时单目标优化无法较好地给出需要的可行解，采用多目标优化能较为简单地解决此类问题。

NSGA-II算法在解决此类问题时具有较好的可行性，本文主要介绍NSGA-II算法的发展与原理，并以模拟工业生产的实际情况给出了简单的应用案例。

关键词多目标优化，NSGA-II算法，Pareto占优Research on the Practical Application ofNSGA-II Algorithm for Multi-ObjectiveOptimizationZhiheng Xiang, Bingzhe Wang, Jinzhou Xue, Shen ShanCollege of Science, North China University of Technology, BeijingReceived: Sep. 11th, 2023; accepted: Oct. 5th, 2023; published: Oct. 13th, 2023AbstractOptimization problems are common in industrial production, but in specific practical applications, single-objective optimization often fails to meet the actual requirements. Factories need to reduce their costs, such as energy consumption, labor, and production time, while ensuring profitabili-向芷恒等ty. In such cases, single-objective optimization cannot provide satisfactory feasible solutions, and multi-objective optimization can effectively address these problems. The NSGA-II algorithm demon-strates good feasibility in solving such problems. This paper primarily introduces the development and principles of the NSGA-II algorithm and provides a simple application case based on simulated industrial production scenarios.KeywordsMulti-Objective Optimization, NSGA-II Algorithm, Pareto Dominance Array Copyright © 2023 by author(s) and Hans Publishers Inc.This work is licensed under the Creative Commons Attribution International License (CC BY 4.0)./licenses/by/4.0/1. 绪论1.1. 引言多目标优化是现实生活中许多实际问题的重要组成部分，如工程设计、资源分配、机器学习等。

采用NSGA-Ⅱ算法的纯电动汽车复合电源参数匹配及优化

采用NSGA-Ⅱ算法的纯电动汽车复合电源参数匹配及优化李勇;江浩斌;徐兴;曲亚萍【摘要】Hybrid energy storage system is proposed to resolve the shortcoming of single energy storage device in EVs.HESS is composed by lithium-ion battery,ultra-capacitor,bi-directional buck/boost DC/DC converter and accessory circuit.The DC/DC converter is used to balance the voltage between battery and ultra-capacitor.The control strategy of HESS power split is formulated.The ultra-capacitor works as a discharge assisted energy storage device.It is mainly used to absorb regenerative braking energy.In order to require the performance of power and economic under simple drive cycle,the multi-objective optimization based on NSGA-Ⅱ algorithm is adopted in matching and optimizing parameters of HESS.A hardware-in-the-loop test bench based on dSPACE is built in the lab to test the performance of HESS prototype and single energy storage device (lead-acid battery).Experimental results show the energy efficiency of HESS increased by 6％ significantly compared with lead-acid battery.And,that also show a 3.42％ increase in regenerative braking energy recovery.The power performance also increases at least 3％ compared with lead acid battery and HESS before improvement.The power performance and economy of EVs improved.That means the optimization method of HESS is reasonable.%为了解决单一电源驱动电动汽车动力性和经济性不足的缺陷,提出了由锂离子电池和超级电容组成的复合电源,确定了复合电源的拓扑结构,制定了复合电源功率分配控制策略.在简单循环工况下,以整车经济性和动力性为目标,采用NS-GA-Ⅱ算法的多目标优化方法,对复合电源参数进行了匹配和优化.搭建了基于dSPACE的在环测试平台,对优化前后复合电源和单一电源的经济性和动力性进行在环测试.实验结果表明,与优化前复合电源相比,优化后复合电源的能量利用率提高了6％;与单一电源相比,优化后复合电源的制动能量回收率提高了3.42％;不同速度区间内,相比单一电源和优化前复合电源,优化后复合电源的动力性提高了3％以上.整车经济性和动力性得到了显著改善和提升,验证了优化方法的合理性和可行性.【期刊名称】《科学技术与工程》【年(卷),期】2017(017)027【总页数】9页(P101-109)【关键词】纯电动汽车;复合电源;参数匹配;NSGA-Ⅱ;多目标优化【作者】李勇;江浩斌;徐兴;曲亚萍【作者单位】江苏大学汽车工程研究院,镇江212013;江苏大学汽车与交通工程学院,镇江212013;江苏大学汽车工程研究院,镇江212013;江苏大学管理学院,镇江212013【正文语种】中文【中图分类】U469.72纯电动汽车运行工况复杂多变，其行驶里程主要由车载电源的能量密度决定，而其加速性能主要由车载电源的功率密度决定[1]。

基于NSGA_的多目标输电网架最优重构

基于NSGA 2Ⅱ的多目标输电网架最优重构王洪涛,刘玉田(山东大学电气工程学院,山东省济南市250061)摘要:提出一种同时优化机组启动、系统分区与网架恢复时间的多目标输电网架重构模型,引入了带精英策略的快速非支配排序遗传算法(NSGA 2Ⅱ),以避免求解时的目标偏好性。

设计了基于优先级的基因编码,以快速非支配排序、个体拥挤距离构成虚拟适应度协调各目标函数的关系,实现了带分区优化与计及热启动时间约束的网架重构算法,采用精英个体校验策略校验和完善了Pareto 最优方案。

IEEE 30节点算例比较结果表明,该算法在目标空间上分布均匀,收敛性好,计算复杂度显著降低。

山东电网实例仿真结果进一步验证了算法的有效性。

关键词:电力系统恢复;多目标优化;输电网架重构;遗传算法中图分类号:TM76;TM727.2收稿日期:2009208226;修回日期:2009209208。

国家自然科学基金资助项目(50877044);山东省优秀中青年科学家科研奖励基金资助项目(2008BS01006)。

0　引言大停电后的电力系统恢复是一个复杂的决策和控制问题,一般分黑启动、输电网架重构和负荷恢复3个阶段[1]。

输电网架重构的目标涉及火电机组送电顺序、网架快速重建、重要负荷节点的优选,对于多黑启动电源点情况还要考虑对分区的适应性,这些目标往往优化方向不同甚至相互矛盾。

在现有的输电网架重构方法中,对于多个目标采用约束法[2]或加权法[327]进行处理,将多目标问题转换为单目标后,再加以求解。

约束法实质上是单目标规划法;加权法中的目标函数则是多目标的一个新的组合形式,优化结果受权重系数影响较大。

带精英策略的快速非支配排序遗传算法NSGA 2Ⅱ(fast and elitist non 2dominated sorting in genetic algorit hms )是一种新型的多目标遗传算法[8]。

在NSGA 2Ⅱ算法中,个体的适应度体现在它的非支配排序等级和拥挤距离2个指标上,避免了目标偏好性,因而能够找出使各目标函数能尽量达到比较大(或比较小)的最优解集,为各个目标函数之间权衡分析提供了有效的工具[9]。

基于NSGA—Ⅱ算法的电力企业应急物资储备中心选址研究

基于NSGA—Ⅱ算法的电力企业应急物资储备中心选址研究作者：王丽国曹原来源：《时代经贸》2013年第15期【摘要】首先阐述了电力企业应急物流的基本现状，结合省级电网企业应急物资储备中心选址的目标和原则，进行了应急物资储备中心选址问题研究，并建立了省级电网企业应急物资储备中心选址模型。

采用NSGA-Ⅱ算法来进行模型求解，最后以NX省电网应急物资储备中心选址为实例进行了分析。

【关键词】电力企业应急物资；设施选址；NSGA-Ⅱ算法引言由于对电网企业应急物资储备中心规划与设计的研究较少，目前各省级电网企业应急物资储备体系大多还处于较为原始的状态，普遍存在应急物资储备中心选址不合理的问题。

为最大程度减少突发事件对电网安全运行造成的影响，保障供电安全，迫切需要对省级电网企业应急物资储备中心的选址问题进行研究。

为节约省级应急物资储备中心的选址成本，本文从现有地市级仓库中选择合适的地点作为省级应急物资储备中心。

即假设现有地市级物资仓库的所在地既是应急物资的需求地，又是省级应急物资储备中心的候选地。

选址的目标是在应急物资储备中心的数目最少、成本最低且不能超过投资预算的前提下，实现应急物资储备中心到各需求点的总时间最小。

1.国内外研究现状由于电力企业应急物资储备库选址题问研究的起步较晚，研究成果相对较少。

但对于一般设施的选址问题，国内外学者已经做了大量的研究，取得了比较成熟的研究成果。

从总体上看，研究成果可分成静态确定性选址问题和多阶段动态选址问题。

静态确定性选址问题主要包括：（1）P—中心问题，是选择p个设施的区位，使所有需求点得到服务，并且每个需求点到其最近设施的最大距离最小[1]。

（2）P一中值问题，是考虑P个设施点到需求点之间的加权距离最小化。

通常是假定目标成本最小，使得费用最低，时间最少，距离最短，所以，又可称之为最小和问题[2]。

（3）覆盖问题，在满足所有需求点的前提下，设施点的建设费用最小的问题，主要用于应急服务设施的选址[3]。

基于NSGA-Ⅱ算法的多目标优化分布式发电选址定容研究

1 分布式发电的性与应用
随着分布式发电在智能电网的不断发展，优化问题就变得尤为重要。对于分布式网络的建设，通常会受到不同类型目标和限制因素的影响。例如，不同的分布式发电系统的容量与位置将会影响分布式网络中母线电压以及潮流的变化。此外，对于不同类型的分布式电源（Distributed Generators，DGs），就环境与气候而言，考虑到初始建设、运行以及维保费用，整个
DG优化通常可以看做是复合的整数非线性优化问题。对于不同的优化目标，最终的结果也会有所不同。DG规划中加入越多的目标与限制因素，相关非线性特征也就越突出。文献 [7]就发现DG的容量与线路损耗的关系相对复杂且变化不成比例。 1.2 分布式的电源类型与应用策划
配电系统规划的目的是基于负荷预测的结果和现有电力网络的情况，在满足负荷稳步增长和供电安全可靠的前提下使配电系统建设和运行费用最小[1]。本文以确定的IEEE 14节点算例为已知配电网规划条件，在确定新增分布式电源个数，位置和单个容量均不确定的情况下，提出多项目标函数与限制条件，应用NSGA-Ⅱ算法对分布式电源的位置和容量进行优化，并在获得了Pareto Front的结果后通过引进权重系数的方法获取最优解。
项目投资的总费用也不尽相同。 1.1 不稳定性与非线性
分布式发电中的光伏发电和风力发电受到恶劣天气和环境因素的影响，其波动对电网可靠性影响极大。由于天气变化原因，一方面电气元件发生故障的可能性增大 [3]；另一方面，输出功率易受天气、温度等气象条件的影响，这将给配电网的安全运行带来很大的影响。 [4-6]
关键词：分布式发电；NSGA-Ⅱ；多目标问题；惩罚因子；权重策略

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（．ｌｇｆＥｅｔｃｌｎｆｒｔｎＥｇｎｅｎ，ｎｉｅｓｔ，ａｇｈ１０２Ｃｈｎ；１ＣｏｌｅｏｌｃｒａｄＩｏｍａｉｎｉｅｒｇＨｕａＵｎｖｒｉＣｈｎｓａ４０８，ｉａｅｉａｎｏｉｎｙ
第３卷第２６２期２０年１月１０８１６日
电力系统保护与控制
ＰｗｅｙｔｍｒｔｃｉｎａｄＣｏｔｌｏｒＳｓｅＰｏｅｔｎｎｒｏｏ
Hale Waihona Puke Ｖｌ６ＮＯ２０３ｌ＿．２Ｎｏ．６２０ｖ１．０８
２Ｈｕａｅｔｉｏｒｍｐｎ，Ｃｈｎｓａ４１０，ｉａ）．ｎｎＥｌｃｒＰｗｅｃＣｏａｙａｇｈ００１Ｃｈｎ
ＡｂｔａｔＣｏｉｉｇｔｅｐｓｓａｄｒｓｏｉｅｅｔｎｆｒｔｅｍａｏｒｐａｔｈｅｉｔｇａｅｎｅｅｙｔｍｎｌｄｎＩｓｒｃ：ｍｂｎｎｈａｔｔａｄｆｓｅｓｌｃｉｏｒｌｐｗｅｌ，ｔｎｅｒｔｄｉｄｘｓｓｓｅｉｃｕｉｇｔｅｎｔｏｈｎｌｐｒｏａｃｓｏｃｎｍｙｓｆｔｄｅｖｒｎｎｓｅｔｂｉｈｄｈｅｓｕｔｒｎｌｄｓｔｅｅｏｏｃｉｖｓｎｙｔｅｅｆｒｎｅｆｅｏｏｍ，ａｅｙａｎｉｍｅｔｉｓｌｅ．Ｔｅｎｗｔｃｕｅｉｃｕｅｈｃｎｍｉｎｅｔｎｏａｓｒｍｅｔｂｈ
ＧＳ支持下基于ＮＧ－ｌＩＳＡＩ算法的火电厂多目标选址
包伟，姚建刚１，李晴１阳永熙，欧
（．南大学电气与信息工程学院，南长沙４０８；２湖南省电力公司，南长沙４０８）１湖湖１０２．湖１０２摘要：结合以往的火电厂选址标准，引入环保投资因素作为环保标准的量化指标，建立火电厂的多目标选址模型。利用地理
信息系统（Ｉ）ＧＳ提供的地理空间信息和分析功能将选址区域划分为若干连续区域单元，并提取各种选址所需数据。采用多目
标遗传理论思想，通过ＮＧ－ＩＳＡＩ算法求解得到最终多目标的选址解策略空间，为火电厂的选址提供了实际可行的解决方案。在后续的选址决策中，专家可以通过适应性权重等方法进行偏好选择。算例分析表明研究结果具有较强的适用性，多目在标
ｅｖｒｎｎａｆｃｏｓＡｎｍｏｅｏｌ．ｂｅｔｅｓｅｓｌｃｏｒｅａｐｗｒｌｎＳｓｂｉｅ．ｈｔｉｇｏｎｉｍｅｔｌａｔｒ．ｄａｄｌｆｔｏｊｃｖｔｅｅｔｎｆｒｌｏｅａｔｓＯｅｔｌｈｄＴｅｔａｓｅｅｉｎｏｍｕｉｉｉｉｏｔｍｈｐｉａｌａｓｏｌｔｒｉｄｖｄｄｉｏｍａｙｓｃｅｓｅｕｉｙｕｉｇｔｅｖｓｌｆｎｔｎｏｏｒｐｙｉｆｒｔｎｓｓｍ（Ｉ）ｉｍｏｉｇｔｅｎａｄｓｉｉｅｔｎｕｃｓｖｎｔｂｓｉｂｅｕｃｉｆｅｇａｈｏｍａｏｙｔＧＳｗｔｒｖｎｖｉｎｉｓｎｈｉｏｇｎｉｅｈｅｈｉｌｕｉａｄｅｔａｔｇｄｔｏｔｅｖｒｕｄｌｓＢａｅｎｔｅｍｕｔｏｊｃｉｅｇｎｔｅｒｄＮＳｎｔｘｒｃｎａａｆｍａｉｓｍｏｕｅ．ｓｄｏｌ．ｂｅｔｅｅｃｔｏｙａＧＡＩｌｏｔｍ．ｈｓｐｐｒａｎｉｒｈｏｈｉｖｉｈｎＩｇｒａｉｈｔｉａｅｎＣ
优化方面对火电厂的选址具有重要意义。
关键词：火电厂选址；多目标优化；ＮＧ－ＩＳＡＩ；地理信息系统；电力市场
Ｔｅｌ－ｂｅｔｅｉｌｔｎｆｒｈｒｌｏｒｌｎａｅｎＮＳｈｔｏｊｃｉｔｓｅｉｅｍａｗｅａｔｓｄｏＧＡ－ａｄＧＳｍｕｉｖｓｅｅｃｏｏｔｐｐｂＨｎＩ
ｇｔｈｔａｅｙｓａｅｆｔｅｆｎｌｓｔｅｅｔｎ，ｉｈｐｏｉｅｅｐａｔａｏｕｏｓｆｒｔｅｍａｏｒｐａｔＩｅｆｌｗ— ｐｅｅｓｔｇｐｃｓｏｈａｉｓｌｃｉｓｗｈｃｒｖｄｓｔｒｃｉｌｓｌｔｎｏｒｌｐｗｅｌｎ．ｎｔｏｌｕｔｒｉｅｏｈｃｉｈｈｏｄｃｓｎｏｅｓｅｘｅｔＣｅｅｐｅｅｅｃｅｅｔｎｔｒｕｈｗｅｇｔａａｔｅｍｅｈｄ．ａｌｓｓｏｔａｅｒｓａｃｅｉｉｆｔｉ，ｅｐｒａｇｔｔｒｆｒｎｅｓｌｃｉｈｏｇｉｈｄｐｖｔｏｓＥｘｍｐｅｈｗｈｔｔｅｅｒｈｏｈｔｓｎｈｏｉｈｒｓｌｓａｅｇｏｐｌａｉｔｄａｅｂｎｆｃａｐｉｚｅｓｔｅｅｔｎｏｅｍａｏｒｌｔ．ｅｕｔｈｖｏａｐｉｂｌｙａｅｅｉｔｏｔｄｃｉｎｒｉｌｏｉｍｅｔｉｓｌｃｉｆｒｌｐｗｅａｓｈｅｏｈｔｐｎ