2019-2020年高中物理 第1章 机械振动 第2节 振动的描述自我小测 鲁科版选修3-4
2 第2节 振动的描述
T＝0.5＋310 s＝1360 s≈0.53 s.
[答案] AC
求解这类问题，要认真分析题意，画出振子运动的过程示意图，
防止漏解．也可画出物体的 x－t 图象，根据图象分析求解.
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第1章 机械振动
一水平弹簧振子做简谐运动，周期为 T，则 () A．若 t 时刻和(t＋Δt)时刻振子运动位移的大小相等、方向相同， 则 Δt 一定等于 T 的整数倍 B．若 t 时刻和(t＋Δt)时刻振子运动位移的大小相等、方向相反， 则 Δt 一定等于T2的整数倍 C．若 Δt＝T，则在 t 时刻和(t＋Δt)时刻振子振动的加速度一定 相等 D．若 Δt＝T2，则在 t 时刻和(t＋Δt)时刻弹簧的长度一定相等
第1章 机械振动
一、振动特征的描述 1．振幅：振幅是振动物体离开 平衡位置 的最大距离，反映 了振动的 强弱 ．振幅是标量，振幅与位移的 最大值 在数 值上相等，但二者不同，因为位移是 矢量 ． 2．全振动：振子以相同的速度相继两次通过同一位置 所经历 的过程． 3．周期：做简谐运动的物体完成一次 全振动 经历的时间叫做 振动的周期．它是表示 振动快慢 的物理量，周期越长，表示 物体振动越 慢 ；周期越短，表示物体振动越 快 ．
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第1章 机械振动
如图乙所示，若振子一开始从平衡位置向 B 运动，设 M′与 M
关于 O 点对称，则振子从 M′经 B 到 M′所用的时间与振子从 M
经 C 到 M 所需时间相等，即 0.2 s．振子从 O 到 M′和从 M′到
O
及从
O
到
M
所需时间相等，为0.3
s－0.2 3
s＝310
s，故周期为
2．振幅与振动中几个常见量的关系 (1)振幅与位移的关系：振动中的位移是矢量，振幅是标量，在 数值上，振幅与某一时刻位移的大小可能相等，但同一简谐运 动中振幅是确定的，而位移随时间做周期性的变化． (2)振幅与路程的关系 振动中的路程是标量，是随时间不断增大的．其中常用的定量 关系是： ①一个周期内的路程为振幅的 4 倍； ②半个周期内的路程为振幅的 2 倍；
高中物理 第1章 机械振动 第2节 振动的描述自我小测 鲁科版选修3-4(2021年最新整理)
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振动的描述1．如图所示，弹簧振子在B、C间振动，O为平衡位置，BO＝OC＝5 cm，若振子从B到C的运动时间是1 s,则下列说法正确的是（）A．振子从B经O到C完成一次全振动B．振动周期是1 s，振幅是10 cmC．经过两次全振动,振子通过的路程是20 cmD．从B开始经过3 s,振子通过的路程是30 cm2．有一个在光滑水平面内的弹簧振子第一次用力把弹簧压缩x后释放让它振动,第二次把弹簧压缩2x后释放让它振动，则先后两次振动的周期之比和振幅之比分别为（）A．1∶11∶1 B．1∶11∶2C．1∶41∶4 D．1∶21∶23．一个做简谐运动的质点,其振幅是4 cm，频率是2.5 Hz,该质点从平衡位置经过2.5 s 后的位移大小和路程是( )A．4 cm，24 cm B．4 cm，100 cmC．0,24 cm D．0，100 cm4．一质点做简谐运动的图象如图所示，下列说法正确的是( )A．质点振动的频率是4 HzB．在10 s内质点经过的路程是20 cmC．第4 s末质点的速度为零D．在t＝1 s和t＝3 s两时刻，质点位移大小相等、方向相同5．悬挂在竖直方向上的弹簧振子,周期T＝2 s，从最低点位置向上运动时开始计时，在一个周期内的振动图象如图所示，关于这个图象，下列哪些说法正确( ）A．t＝1.25 s时，振子的加速度为正，速度也为正B．t＝1.7 s时,振子的加速度为负,速度也为负C．t＝1.0 s，振子的速度为零,加速度为负的最大值D．t＝1。
高中物理 第1章 机械振动 第2节 振动的描述 月相素材 鲁科版选修3-4
月相月相，天文学术语。
（phase of the moon ）是天文学中对于地球上看到的月球被太阳照明部分的称呼。
随着月亮每天在星空中自西向东移动一大段距离，它的形状也在不断地变化着，这就是月亮位相变化，叫做月相。
一、月相识别假设满月是一个圆形，那么无论月相如何变化，它的上下两个顶点的连线都一定是这个圆形的直径（月食的时候月相是不规则的）。
当我们看到的月相外边缘是接近反C字母形状时，那么这时的月相则是农历十五日以前的月相，相反，当我们看到的月相外边缘是接近C字母形状时，那么这时的月相则是农历十五日以后的月相。
（一）月相变化歌初一新月不可见，只缘身陷日地中，初七初八上弦月，半轮圆月面朝西。
满月出在十五六，地球一肩挑日月，二十二三下弦月，月面朝东下半夜。
一个口诀（方便记忆）：上上上西西、下下下东东——意思是：上弦月出现在农历月的上半月的上半夜，月面朝西，位于西半天空（凹的一面朝西）；下弦月出现在农历月的下半月的下半夜，月面朝东（凹的一面朝东），位于东半天空。
（二）月相变化图注：星空图上方位为上北下南左东右西。
二、月相种类月相是以日月黄经差度数（以下的度数就是日月黄经差值）来算的，共划分八种：（一）满月以前新月（农历初一日，即朔日）：0度；新月时，天气好时还可以出现新月抱旧月的景象，即出现景星。
娥眉月（一般为农历的初二夜左右——初七日左右）：0度——90度；上弦月（农历初八左右）：90度；渐盈凸月（农历初九——农历十四左右）：90度——180度；（二）满月满月（望日，农历十五日夜或十六日左右）：180度；（三）满月以后渐亏凸月（农历十六——农历二十三左右）：180度——270度；下弦月（农历二十三左右）：270度；残月（农历二十四左右——月末）：270度——360度；农历月最后一天称为晦日，即不见月亮；以上有四种为主要月相：新月（农历初一日），上弦（农历初八左右），满月（农历十五日左右），下弦（农历二十三左右），它们都有明确的发生时刻，是经过精密的轨道计算得出的。
2019-2020年高中物理第一章机械振动第三节简谐运动的公式描述自我小测粤教版选修3-4
2019-2020年高中物理 第一章 机械振动 第三节 简谐运动的公式描述自我小测粤教版选修3-41简谐运动的图象的横坐标和纵坐标分别表示运动物体的（ ）A. 时间t ，振幅AB. 时间t ，对平衡位置的位移 xC. 对平衡位置的位移 x ，时间tD. 时间t ，周期T2如图1 — 3—6所示为一质点的振动图象，由图象可知（ ）A. 质点的运动轨迹为正弦曲线B. 运动从平衡位置开始计时C. 在t = 0.25 s 时，质点的速度方向与位移的正方向相同D.质点运动过程中，两端点的距离为0.1 cm3一质点做简谐运动的图象如图 1 — 3 — 7所示，在4 s 内具有最大负方向速度和具有最大正方向加速度的时刻分别是（ ）A. 1 s , 4 sD. 3 s,4 s4一个质点做简谐运动的图象如图1— 3—8所示，下列说法中正确的是…（B . 3 s,2 sC. 1 s,2 s图 1 — 3-6AX/cm-10A. 质点振动频率为 4 HzB.在10 s 内质点经过的路程是 20 cmC. 在5 s 末，速度为零，加速度最大D. t = 1.5 s 和t = 4.5 s 两时刻质点的速度相同，加速度相同A. 在0至0.01 s 内，速度与加速度同方向B. 在0.01 s 至0.02 s 内，速度与回复力同方向C. 在0.025 s 末，速度为正，加速度为负D. 在0.04 s 内，速度为零，回复力最大 6甲、乙两弹簧振子，振动图象如图1 - 3- 10所示，则可知（ ）MA ：/cm10 5O -5)0.2.0 2,5A. 两弹簧振子完全相同B. 两弹簧振子所受回复力最大值之比F 甲：F 乙=2 ：1C. 振子甲的速度为零时，振子乙的速度最大D. 振子的振动频率之比 f 甲：彳乙=1 ：27如图1 — 3— 11所示，一质点做简谐运动，在 0〜1.2 s 内，质点在哪两段时间内速度与加速度方向相同()A. 在 0〜0.3 s 和 0.3 〜0.6 sB. 在 0.6 〜0.9 s 和 0.9 〜1.2 sC. 在 0〜0.3 s 和 0.9 〜1.2 sD. 在 0.3 〜0.6 s 和 0.9 〜1.2 sA. 此简谐运动的周期是 4 sB. 相隔4n(n = 1,2,3…)s 的任意两时刻，振动质点具有相同的速度和加速度C. 相隔2n(n = 1,2,3…)s 的任意两时刻，质点的速度或加速度大小相同、方向相反D.从T/8到T 这段时间内，质点运动的路程是图 1 — 3- 108根据图7 cm9对于简谐运动的物体，下列说法正确的是（）A. 在一个周期内，物体通过的路程为4倍振幅B. 在1/4个周期内，物体通过的路程为1倍振幅C. 在1/2个周期内，物体通过的路程为2倍振幅D. 在3/4个周期内，物体通过的路程为3倍振幅10甲、乙两弹簧振子质量相等，其振动图象如图1-3- 13所示•则它们振动的机械能大小关系是E甲 _____________ E乙（填“〉=”或“V”）；振动频率的大小关系是f甲______________ f在0〜4 s内，甲的加速度为正向最大的时刻是________ ，乙的速度为正向最大的时刻是0.2 kg，求:11如图1 —3 —14为弹簧振子的振动图象，如果振子的质量为（1）此振子的振动周期是多大？（2）从计时开始经过多长时间弹簧振子这一系统有最大的弹性势能？（3）在第2 s末到第3 s末这段时间内弹簧振子的加速度、速度、动能和弹性势能各是怎样变化的？12甲、乙两人先后观察到一弹簧振子，在竖直方向上下振动情况是：（1）甲开始观察时，振子正好在平衡位置并向下运动，经过 1 s后第一次回到平衡位置，且振幅为 5 cm，试画出甲观察到的振动图象（令平衡位置的上方为正方向）；（2）乙在甲观察3.5 s后开始观察并记录时间，试画出乙观察到的弹簧振子的振动图象.13在研究一个物体的振动是否为简谐运动时，可以通过作出振动的图象来判断，如图1 -3- 15所示，在弹簧振子的小球上安置一记录用的毛笔P,在下面放一白纸带，当小球振动时沿垂直于振动方向匀速拉动纸带，毛笔P就在纸带上画出一条振动曲线. 此曲线有什么特征？为什么？图1-3- 15参考答案1解析: 简谐运动的位移一时间图象通常称为振动图象，其中横坐标为时间，纵坐标为位移.答案：B2解析:此图象表示的是位移随时间的变化规律，不是质点的运动轨迹，故A错；t = 0时，质点的位移为零，且向正向最大位移处运动，故该图象由平衡位置开始计时，即选项B 正确；t = 0.25 s时，质点正向负向最大位移处运动，故速度方向背离平衡位置，刚好与位移的负方向相同，因此C选项错误；质点运动过程中，两端点的距离即正向最大位移处与负向最大位移处之间的距离，应为2A= 0.2 cm，故D选项错误.答案：Bk3解析：质点在平衡位置时速度最大，根据回复加速度a=——可知，振子要有正向最mx大加速度，物体应有负向最大位移，所以应为图中的2s，而负向最大速度应是图中的 1 s 末和 5 s 末时刻．答案：C4解析：由图可知质点振动的周期为4 s，振幅为2 cm, A错误•在10 s内即2.5T质点运动的路程L = 2.5 X 4A= 20 cm, B正确.由图可知5 s末，质点在最大位移处，所以此时质点的速度为零，加速度最大，C正确.由图象可知t = 1.5 s和t = 2.5 s时质点离开平衡位置的位移相同，所以两时刻的速度和加速度的大小都相等，但速度的方向相反，D错误.答案：BC5 解析：在0 至0.01 s 内，速度方向指向平衡位置，加速度方向也指向平衡位置，因此速度与加速度方向同向；0.01 s 至0.02 s 内，质点远离平衡位置，向负向最大位移处运动，而回复力总是指向平衡位置的，因此，该过程中速度方向与回复力方向相反；在0.025s 末刚好是0.02 s 与0.03 s 中间时刻，由于0.02 s 质点刚好在负向最大位移处，0.03 s 刚好在平衡位置，因此0.025 s 末振子应位于由负向最大位移处向平衡位置运动的过程中，因此C选项错误；t = 0.04 s末，质点刚好处在正向最大位移处，因此位移最大，回复力最大，速度为零，所以D选项正确.答案：AD6解析：从图象中可以看出，两弹簧振子周期之比为T甲：T乙=2 : 1,所以频率之比f甲：彳乙=1 : 2,所以D选项正确；弹簧振子周期与振子质量及弹簧劲度系数有关，弹簧振子周期不同，说明两弹簧振子不同，故A选项错误；由于两振子弹簧的劲度系数k不一定相同，所以两振子所受回复力(F = kx)的最大值之比F甲：F乙不一定为2 : 1,所以B错误；由对简谐运动的分析可知, 在振子到达平衡位置时位移为零, 速度最大, 在振子到达最大位移处时, 速度为零, 从图象中可以看出, 在振子甲到达最大位移处时, 振子乙恰到达平衡位置, 所以C正确.答案：CD7解析：在0〜1.2 s内，做简谐运动的质点刚好完成一次全振动，可将它分成四个阶段来比较：0〜0.3 s内，质点由平衡位置向正向最大位移处运动，速度为正向，位移为正向,则加速度为负向,故速度和加速度反向；在0.3〜0.6 s 内,质点由正向最大位移处向平衡位置运动, 速度为负向,位移仍为正向, 则加速度为负向,因此该过程中速度与加速度方向相同；在0.6〜0.9 s 内,质点由平衡位置向负向最大位移处运动,速度仍为负向,位移也为负向,则加速度为正向,故该阶段速度与加速度反向；在0.9〜1.2 s 内,质点由负向最大位移处向平衡位置处运动, 速度方向为正向, 而位移方向为负向, 故加速度方向为正向，所以该过程中速度方向与加速度方向相同，因此在0〜1.2 s内共有两段时间即0.3〜0.6 s和0.9〜1.2 s内速度方向和加速度方向相同，所以选项D正确.答案：D8解析：由图象可知，该简谐运动的周期T= 4 s,所以选项A正确；据简谐运动的周期性知，相隔t = nT= 4n（n = 1、2、3…）s的两时刻，质点的振动情况完全相同，所以B选项正确；相隔t = nT= 2n（n = 1、2、3…）s的两时刻，当n= 1、3、5…时，质点的速度、力口速度大小相同，方向相反，当n = 2、4、6…时，质点的速度、加速度的大小、方向均相同，因此C选项错；从［到；质点的路程小于1 cm,所以从［到T这段时间内，质点的路程小于7 cm,8 4 8D选项错误.答案：AB1 19解析：作出简谐运动的图象如下图所示，在△ t = -T- 0= -T内，物体的路程由图可3 1 1知，刚好为振幅的1倍，即s = A.在△ t = ?T—§T= -T内，物体的路程由图可知为s = 2（A —^A）v A,在△ t = |T—3T=1T内，物体的路程为s = 2X A.1这说明在：个周期内，物体的路程可能是一个振幅，也可能小于振幅，还可能大于振幅，4所以正确的是A、C.答案：AC10解析：想象甲、乙两弹簧振子沿x轴振动，O为其平衡位置，则联系图象可知，甲的振幅大于乙的振幅，故有E甲〉E乙；甲的周期大于乙的周期，故有f甲v f乙；联系甲弹簧振子在第一周期内沿x轴的振动情形可知，在3s时刻，甲正在负向极端位置，弹簧伸长量最大，故此刻有最大的正向加速度.当物体通过平衡位置时速度最大，联系乙弹簧振子沿x轴振动的前两个全振动的情景，由图象知乙在1 s、3s末两个时刻沿x轴正向通过平衡位置，故这两时刻有正向最大速度.答案：＞v 3 s 1 s , 3 s11解析：（1）由图象可知振动周期T= 4 s ; （2）振子振动的过程中，机械能守恒•当振子到达最大位移时，振子的速度为零，动能为零，所以位移最大时，振子的弹性势能最大，由图可知从计时开始经过 1 s时间时，系统的弹性势能最大；（3）由图象知第2 s末到第3 s 末这段时间位移x增大•由于此时回复力跟运动方向相反，所以振子的速度、动能都减小，又由于机械能守恒可得系统的弹性势能增大.答案：（1）4 s （2）1 s （3）加速度增大，速度减小，动能减小，弹性势能增大12解析：（1）由于甲观察时，振子在平衡位置向下运动，所以t = 0时，振子在平衡位置且具有负向的速度，由简谐运动的图象特征可知甲观察到的振动图象如图甲所示.（2）由甲图可知3.5 s后，乙开始观察计时时振子在正向最大位移处，所以乙观察的振动图象如图乙所示.答案：（1）如图甲（2）如图乙13解析：通过实际实验可以看出纸带上留下的是一条正弦（或余弦）曲线，这是因为弹簧振子的运动是简谐运动，用纸带的运动距离表示时间（因为距离x= vt），所以拉动纸带时,就可表示不同的时刻振子离开平衡位置的距离，因而可以说毛笔所画下的痕迹就是弹簧振子的振动图象，所以曲线是一条正弦（或余弦）曲线.答案：见解析2019-2020年高中物理第一章机械振动第二节简谐运动的力和能量特征自我小测粤教版选修3-41做简谐运动的弹簧振子，每次经过同一点a（a点在平衡位置和最大振幅之间）时（）A. 速度相同B.加速度相同C.动能相同D.动量相同2如图1 —2— 7所示，在一根轻弹簧下端悬挂一个重 10 N 的小球，再对小球施加一向 下的拉力F ,直到小球又达静止时， F = 4 N,撤去拉力F 以后，小球将在竖直方向上做简谐 运动，在刚撤去拉力 F 的瞬间，小球所受回复力大小等于 ( )图1—2-73如图1 — 2— 8(a)所示，A 、B 两物体组成弹簧振子，在振动过程中， A 、B 始终保持相对静止，图1 — 2— 8(b)中能正确反映振动过程中 A 受摩擦力F f 与振子的位移x 关系的图线应为()5jAWWWVWWVWWU图 1 — 2— 8(a)图 1 — 2— 8(b)4把一个小球套在光滑细杆上，球与轻弹簧相连组成弹簧振子，小球沿杆在水平方向做 简谐运动，它围绕平衡位置 0在A 、B 间振动，如图1 — 2 — 9所示•下列结论正确的是()A. 4 NB . 6 N C. 10 N D . 14 NC D图1—2-9A. 小球在O位置时，动能最大，加速度最小B. 小球在A、B位置时，动能最大，加速度最大C. 小球从A经O到B的过程中，回复力一直做正功D. 小球从B到0的过程中，振动的能量不断增加5 一根弹簧原长为I。
2019-2020年高中物理第一章机械振动第一节初识简谐运动自我小测粤教版选修
2019-2020年高中物理第一章机械振动第一节初识简谐运动自我小测粤教版选修1弹簧振子做简谐运动时，当振子每次经过同一位置时，不一定相等的物理量是( ) A．速率B．加速度C．动能D．动量2对简谐运动的下列说法中正确的是( )A．物体振动的最大位移等于振幅B．物体离开平衡位置的最大距离叫振幅C．振幅随时间做周期性变化D．物体两次通过平衡位置的时间叫周期3如图1－1－7所示，轻质弹簧一端固定在地面上，另一端与一薄板连接，薄板的质量不计，板上放一重物，用手将重物往下压，然后将手撤去，则重物被弹离之前的运动情况是( )图1－1－7A．加速度一直增大B．加速度一直减小C．加速度先减小后增大D．加速度先增大后减小4一个弹簧振子振动过程中的某段时间内，其加速度数值越来越大，即在这段时间内( ) A．振子的速度越来越大B．振子正在向平衡位置运动C．振子的弹性势能越来越大D．振子的方向与位移方向相反5一弹簧振子做简谐运动，则下列说法正确的是( )A．若位移为负值，则速度一定为正值，加速度也一定为正值B．振子通过平衡位置时，速度为零，加速度最大C．振子每次经过平衡位置时，加速度相同，速度也一定相同D．振子每次通过同一位置时，其速度不一定相同，但加速度一定相同6一个弹簧振子，振幅为5 cm时，振动周期为0.5 s，最大速度为v，当振幅为10 cm时，下列说法中正确的是 ( )A．周期为0.5 s，最大速度为vB．周期为1 s，最大速度为2vC．周期为2/2 s，最大速度为vD．周期为0.5 s，最大速度为2v7两块质量分别为m1、m2的木板，被一根劲度系数为k的轻弹簧连在一起，并在m1板上加压力F(如图1－1－8所示)，为了使得撤去F后，m1跳起时恰好能带起m2板，则所加压力F的最小值为( )－图1－1－8A．m1g B．2m1gC．(m1＋m2)g D．2(m1＋m2)g8一个质点做简谐运动的图象如图1－1－9所示，下述正确的是( )图1－1－9A．质点振动频率为4 HzB．在10 s内质点经过的路程是20 cmC．在5 s末，速度为零，加速度最大D．t＝1.5 s和t＝4.5 s两时刻质点的速度相同，加速度相同9一个质点经过平衡位置O，在A、B间做简谐运动，如图1－1－10(a)所示，它的振动图象如图1－1－10(b)所示．取向右为正方向，则OB＝______cm；0.2 s末质点的速度方向为______，加速度大小为______；0.4 s末质点加速度方向为______；0.7 s末质点在______之间，质点从O运动到B再运动到A端时间t＝____s，在4 s内完成______次全振动．图1－1－1010如图1－1－11所示，一块涂在碳黑的玻璃板，质量为2 kg，在拉力F的作用下，由静止开始竖直向上做匀变速运动，一个装有水平振针的振动频率为5 Hz的固定电动音叉在玻璃板上画出了图示曲线，量得OA＝1 cm，OB＝4 cm，OC＝9 cm.求拉力F的大小．(取g＝10 m/s2)图1－1－11参考答案1解析：由于振子位移都是以平衡位置为起点，因此振子两次经过同一位置时的位移一定相等；由简谐运动的动力学特点F＝－kx知，在位置相同的情况下，即x相同时，F必相同，据牛顿第二定律有F＝ma，则a相同；由对称性知两次经过同一位置速度方向可能相同，可能相反，但大小一定相同，故动能相等，而动量可能相等，可能只是大小相等而方向相反，因此不一定相等的物理量是D.答案：D2解析：振幅是指振动物体振动过程中离开平衡位置的最大距离，而最大位移在数值上与振幅相等，但最大位移是矢量，包含方向，而振幅是标量，所以二者不会相等，故A选项错误，B选项正确；由于振幅在简谐运动中不随时间变化，因此选项C错误；至于周期是指振动物体完成一次全振动的时间，一次全振动是指由振动中某点开始，第一次回到该点时，描述振动的速度和位移的大小和方向都与开始状态时相同，这样振子在一个周期内两次经过平衡位置，而物体两次通过平衡位置的时间间隔只有半个周期，故D选项错误．答案：B3解析：竖直方向的弹簧振子的振动也是简谐运动，但它们的平衡位置不是弹簧原长的自由端，而是将弹簧压缩(或伸长)一段长度后的平衡位置，因此从这一位置再将弹簧压缩(或伸长)以后放手，它的加速度是先减小，到达平衡位置以后再增大．答案：C4解析：在弹簧振子运动的过程中回复力、加速度、弹性势能均随位移的增大而增大，速度、动能随位移的增大而减小．某段时间内加速度数值增大，可见位移增大，物体在远离平衡位置，速度方向与位移方向相同，速度正在减小，弹性势能增大．答案：C5解析：如下图，因为弹簧振子的位移是以平衡位置O 为起点，设向右为正方向，则当振子在OB 段时，位移为正值，在OA 段位移为负值，在OA 段的运动方向可能由O 指向A ，也可能由A 指向O ，即速度方向可能为正值，也可能为负值，故A 错．振子在平衡位置时，回复力为零，加速度也为零，但速度最大，故B 错，振子每次经过平衡位置时，由于加速度为零，故加速度相同，但振子可能向左通过O 点，也可能向右通过O 点，即速度方向可正可负，因此C 选项错；振子每次通过同一位置时，由a ＝－k m·x 可知，当x 相同时，加速度a 相同，但速度v 方向可能向右，也可能向左，故D 项正确．答案：D6解析：振动系统的周期为固有周期，只与振动系统本身有关，与振幅无关，因此周期仍为0.5 s ，故B 、C 选项均不正确；对A 、D 项，由于振子在振动过程中发生的是弹性势能与动能之间的相互转化，而振幅又反映系统能量的大小，所以当振幅加倍后，其最大速度必然大于v ，因此选项A不正确，一定是D 正确．(可据弹性势能E pm ＝12kx 2＝E km 计算，其最大速度为2v) 答案：D7解析：方法一：撤去F 后，m 1板将做简谐运动，其平衡位置是不加压力F 时m 1板的静止位置(设为a)，它离弹簧上端自然长度为x 0＝m 1g k. m 1板做简谐运动时的振幅等于施加压力后弹簧增加的压缩量，即A ＝x 1＝F k. 此时m 1板的位置设为b ，画出示意图如下图所示．撤去F 后m 1板跳起，设弹簧比原长伸长x 2时刚好能提起m 2板(处于位置c)，由kx 2＝m 2g ，得x 2＝m 2g k.根据m 1做简谐运动时的对称性，位置b 、c 在平衡位置a 的对称两侧，即x 1＝x 0＋x 2，或F k ＝M 1g k ＝M 2g k. 所以F ＝(m 1＋m 2)g.方法二：按整体法分析更利于迅速得到答案．在最高点时，对整个系统有：(m 1＋m 2)g ＝m 1a ，刚撤去F 时，对系统有F ＝m 1a′，由简谐运动的对称性知a ＝a′，所以F ＝(m 1＋m 2)g.答案：C8解析：由振动图象可直接得到周期为4 s ，f ＝1T＝0.25 Hz ，故选项A 错，一个周期内，简谐运动的质点经过的路程是4A ＝8 cm,10 s 为2.5个周期，质点经过的路程是20 cm ，选项B 正确．在5 s 末，质点位移最大为2 cm ，此时加速度最大，速度为零，选项C 是正确的．在1.5 s 和4.5 s 两时刻，质点位移相同，加速度相同，虽两时刻质点的速度大小相等，但1.5 s 时速度方向沿－x 轴方向，4.5 s 时沿＋x 轴方向，故速度不相同，选项D 错．答案：BC9解析：由图(b)可知：T ＝0.8 s ，A ＝5 cm.由图象及实际运动图线知：质点从B 处运动开始计时，经0.2 s 回到O 点，然后向负方向运动，速度方向由O 指向A ，加速度为零，因为质点相对平衡位置的位移为零．0．4 s 末质点运动到A 点，位移为负，加速度为正，由A 指向O.0．7 s 质点在OB 之间，t ＝34T ＝0.6 s. n ＝t T ＝40.8＝5次(完成5次)． 答案：5 负 0 正 OB 0.65 510解析：振动周期T ＝15 s ＝0.2 s ，题图中OA 、AB 、BC 三段运动时间均为：T ＝T 2＝0.1 s 根据匀变速运动：Δs＝at 2a ＝Δs t 2＝s AB －s OA t 2＝3－1(0.1)2×10－2 m/s 2＝2 m/s 2 根据牛顿第二定律：F －mg ＝maF ＝mg ＋mg ＝2×(10＋2) N ＝24 N.答案：24 N。
高二物理第一章机械振动测试题及答案
（第一章检测题）一、命题意图说明：这套试题本着“重视基础；考查能力；体现导向；注重发展”的命题原则；并结合教学实际和学生实际；立足基础；难易适中；做到思想性、科学性、技术性的统一；体现了先进的教学理念；注重基础知识的巩固；从现有能力水平和学生发展潜力角；全面关注学生的学习。
体现课程标准的理念；检测学科核心知识与能力；对学科教学有较好的引导作用；体现了评价功能；贴近学生的生活；充分考虑学生的认知水平；具有鲜明的时代感。
本套试题覆盖选修3-4第一章的所有内容。
二、试卷结构特点：1．试卷结构（时间60分钟；全卷共100分）2．试卷的基本技术指标（1）题型及比例基础知识性试题在试卷总分值中约占60％；中等难试题在试卷总分值中约占30％；开放性试题的比例约为试卷总分值的10％。
（2）试题的难简单题占60％；中等题占30％；难题占10％。
（3）试题的数量第一卷共10道题；第二卷共7道题；全卷共三道大题；17道小题。
三、试题简说：在本套试卷中；按照选择题和非选择题分类；由易而难；紧扣教材；灵活多样；充分体现了新课程理念；这种考查方式有利于调动学生的学习兴趣；培养和提高参与物理活动的能力。
例如第5小题；考查简谐运动的特点；就是针对机械振动部分的教学内容；让学生学有所获；注重积累；与课本知识联系紧密。
第17小题；考查简谐运动在力学问题上的应用；与必修一、二所学知识相联系；注重探究过程；体现了新课程的教学理念。
一．选择题（共10个小题；每题4分；共40分。
在下列各题中；有的小题只有一个选项正确；有的小题有多个选项正确。
全部选对的得4分；漏选的得2分；错选、不选的得0分）1.关于简谐振动的加速；下列说法正确的是（）A.大小与位移成正比；方向一周期变化一次B.大小不变；方向始终指向平衡位置C.大小与位移成正比；方向始终指向平衡位置D.大小变化是均匀的；方向一周期变化一次2.一单摆摆长为l；若将摆长增加1m；则周期变为原来的1.5倍；可以肯定l长为（）A.2mB.1.5mC.0.8mD.0.5m3.甲、乙两个单摆的摆长相等；将两上摆的摆球由平衡位置拉起；使摆角θ乙＞θ甲＜5°；由静止开始释放；则（）A.甲先摆到平衡位置B.乙先摆到平衡位置C.甲、乙两摆同时到达平衡位置D.无法判断4.对单摆的振动；以下说法中正确的是（）A.单摆摆动时；摆球受到的向心力大小处处相等B.单摆运动的回复力是摆球所受合力C.摆球经过平衡位置时所受回复力为零D.摆球经过平衡位置时所受合外力为零5.如图5-27是某振子作简谐振动的图象；以下说法中正确的是（）A.因为振动图象可由实验直接得到；所以图象就是振子实际运动的轨迹B.由图象可以直观地看出周期、振幅；还能知道速、加速、回复力及能量随时间的变化情况C.振子在B位置的位移就是曲线BC的长D.振子运动到B点时的速方向即为该点的切线方向图5-276.A、B两个弹簧振子；A的固有频率为f；B的固有频率为4f；若它们均在频率为3f的策动力作用下作受迫振动；则（）A.振子A的振幅较大；振动频率为fB.振子B的振幅较大；振动频率为3fC.振子A的振幅较大；振动频率为3fD.振子B的振幅较大；振动频率为4f7.如图5-28所示为质点作简谐振动的图象；从图象可看出（）A.质点振动的频率为2.5HzB.质点振动的振幅为4cmC.t1时刻质点的加速方向沿x轴正方向D.t1时刻质点的速方向沿x轴正方向8.图5-29为一物体作简谐振动的图象；根据图象判定下列哪个时刻物体的加速为零；而速最大；方向沿x轴反方向（）A.1s末B.2s末C.3s末D.4s末图5-28 图5-299.如图5-30所示；一根水平细钢丝两边固定；它下面悬挂三个摆长为l A =1.00m；lB=0.50m；lC=0.25m的单摆；三个摆球相同；现用周期变化的外力作用于细钢丝上；下述判断正确的是（）A.外力的频率为0.5Hz时；B球振幅最大B.外力的频率为1Hz时；A球振幅最大C.外力的频率为1Hz时；C球振幅最大D.外力的频率为2Hz时；A球振幅最大图5-3010.以下振动现象中表现为共振现象的是（）A.钱塘江大桥上正通过一列火车时的振动B.挑水的人由于行走；使扁担和水桶上下振动；结果水桶中的水溢出C.工厂中机器开动引起厂房的振动D.快艇上的机关炮正连续向敌人射击时的振动二．填空题（每空5分；共30分）11．如图所示；一个偏心轮的圆心为O；重心为C；它们所组成的系统在竖直方向上发生自由振动的频率为f．如果偏心轮以角速ω绕O轴匀速转动；则当ω=_____时振动最为剧烈；这个现象称为_____ ．12．在“用单摆测重力加速”的实验中；可供选择的器材是A、20cm长细线B、1m长细线C、1m长粗线D、小铁球(带小孔)E、塑料球(带小孔)F、毫米刻尺G、厘米刻尺H、秒表I、时钟J、铁架台K、游标卡尺。
高中物理 机械振动
高中物理机械振动机械振动是物理学中一个重要的概念，它在日常生活中有着广泛的应用。
从钟摆的摆动到汽车的悬挂系统，机械振动无处不在。
在高中物理课程中，学生将会学习关于机械振动的原理、特性以及相关的数学模型。
本文将介绍机械振动的基本概念，帮助读者更好地理解这一重要的物理现象。
一、机械振动的定义机械振动是物体围绕某一平衡位置以一定规律作往复或周期性运动的现象。
当物体受到外力作用时，会发生形变，从而产生振动。
例如，当一个弹簧挂上一个质点并受到拉伸后突然放开，弹簧会产生振动，这就是一种典型的机械振动现象。
二、机械振动的特性1.周期性：机械振动具有周期性，即物体围绕平衡位置做往复运动的时间间隔是固定的。
2.频率：振动的频率是指单位时间内振动的次数，通常用赫兹（Hz）来表示。
频率与振动周期成反比，频率越高，周期越短。
3.振幅：振动的振幅是指物体从平衡位置最大偏离的距离，振幅越大，振动的幅度就越大。
4.阻尼：阻尼是影响振动的一个重要因素，它会使振动逐渐减弱并最终停止。
可以通过增加摩擦力或其他方法来增加阻尼。
5.共振：共振是指当外力的频率与物体的固有频率相匹配时，物体会发生共振现象，振幅增大，甚至导致破坏。
三、机械振动的数学模型在高中物理课程中，学生将接触到机械振动的数学模型，其中最基本的就是简谐振动。
简谐振动是一种最简单的机械振动形式，其运动规律可以用正弦函数来描述。
对于简谐振动，有以下几个重要的物理量：1.位移（x）：物体离开平衡位置的距离。
2.速度（v）：物体运动的速度，与位移的导数有关。
3.加速度（a）：物体运动的加速度，与速度的导数有关。
根据牛顿第二定律和胡克定律，可以建立简谐振动的运动方程：\[ m \cdot \frac{d^2x}{dt^2} = -kx \]其中，\( m \) 为物体的质量，\( k \) 为弹簧的劲度系数，\( x \) 为位移，\( t \) 为时间。
通过解微分方程，可以得到简谐振动的解析解，包括位移、速度和加速度随时间的变化规律。
高中物理第1章机械振动1.2振动的描述教案鲁科版选修3_
第二节振动的描述三维教学目标一、知识与技术（1）明白简谐运动的振幅、周期和频率的含义；（2）理解周期和频率的关系；（3）明白振动物体的固有周期和固有频率，并正确理解与振幅无关；（4）掌握简谐运动的表达式，正确理解振幅、相位、初相的概念。
二、进程与方式：3、情感、态度与价值观：教学重点：振幅、周期和频率的概念。
教学难点：振幅、周期和频率的物理意义；理解振动物体的固有周期和固有频率与振幅无关。
教学方式：实验观察、教学、讨论，运算机辅助教学。
教学教具：弹簧振子，音叉。
（一）新课引入上节课讲了简谐运动的现象和受力情形。
咱们明白振子在回答力作用下，总以某一名置为中心做往复运动。
此刻咱们观察弹簧振子的运动。
将振子拉到平衡位置 O 的右边，放手后，振子在 O 点的双侧做往复运动。
振子的运动是不是具有周期性？在圆周运动中，物体的运动由于具有周期性，为了研究其运动规律，咱们引入了角速度、周期、转速等物理量。
为了描述简谐运动，也需要引入新的物理量，即振幅、周期和频率。
（二）新课教学实验演示：观察弹簧振子的运动，可知振子总在必然范围内运动。
说明振子离开平衡位置的距离在必然的数值范围内，这就是咱们要学的第一个概念——振幅。
一、振幅A：振动物体离开平衡位置的最大距离。
咱们要注意，振幅是振动物体离开平衡位置的最大距离，而不是最大位移。
这就意味着，振幅是一个数值，指的是最大位移的绝对值。
2、振动的周期和频率（1）振动的周期T：做简谐运动的物体完成一次全振动的时刻。
振动的频率f：单位时刻内完成全振动的次数。
（2）周期的单位为秒（s）、频率的单位为赫兹（Hz）。
（3）周期和频率都是表示振动快慢的物理量。
二者的关系为：T=1/f 或 f=1/T 若周期T=，即完成一次全振动需要，那么1s内完成全振动的次数，就是1/=5s-1。
也就是说，1s钟振动5次，即频率为5Hz。
3、简谐运动的周期或频率与振幅无关实验演示：敲一下音叉，声音逐渐减弱，即振幅逐渐减小，但音调不发生转变，即频率不变。
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2019-2020年高中物理第1章机械振动第2节振动的描述自我小测鲁
科版选修3-4
1．如图所示，弹簧振子在B、C间振动，O为平衡位置，BO＝OC＝5 cm，若振子从B到C的运动时间是1 s，则下列说法正确的是（）
A．振子从B经O到C完成一次全振动
B．振动周期是1 s，振幅是10 cm
C．经过两次全振动，振子通过的路程是20 cm
D．从B开始经过3 s，振子通过的路程是30 cm
2．有一个在光滑水平面内的弹簧振子第一次用力把弹簧压缩x后释放让它振动，第二次把弹簧压缩2x后释放让它振动，则先后两次振动的周期之比和振幅之比分别为（）A．1∶11∶1 B．1∶11∶2
C．1∶41∶4 D．1∶21∶2
3．一个做简谐运动的质点，其振幅是 4 cm，频率是 2.5 Hz，该质点从平衡位置经过2.5 s后的位移大小和路程是（）
A．4 cm,24 cm B．4 cm,100 cm
C．0,24 cm D．0,100 cm
4．一质点做简谐运动的图象如图所示，下列说法正确的是（）
A．质点振动的频率是4 Hz
B．在10 s内质点经过的路程是20 cm
C．第4 s末质点的速度为零
D．在t＝1 s和t＝3 s两时刻，质点位移大小相等、方向相同
5．悬挂在竖直方向上的弹簧振子，周期T＝2 s，从最低点位置向上运动时开始计时，在一个周期内的振动图象如图所示，关于这个图象，下列哪些说法正确（）
A ．t ＝1.25 s 时，振子的加速度为正，速度也为正
B ．t ＝1.7 s 时，振子的加速度为负，速度也为负
C ．t ＝1.0 s ，振子的速度为零，加速度为负的最大值
D ．t ＝1.5 s 时，振子的速度为零，加速度为负的最大值
6．如图所示，弹簧振子的小球在B 、C 之间做简谐运动，O 为BC 间的中点，B 、C 间的距离为10 cm ，则下列说法正确的是（ ）
A ．小球的最大位移是10 cm
B ．只有在B 、
C 两点时，小球的振幅是5 cm ，在O 点时，小球的振幅是0
C ．无论小球在任何位置，它的振幅都是5 cm
D ．从任意时刻起，一个周期内小球经过的路程都是20 cm
7．一个质点在平衡位置O 点附近做简谐运动，如图所示，若从O 点开始计时，经过3 s 质点第一次经过M 点，再继续运动，又经过2 s 它第二次经过M 点，则该质点第三次经过M 点还需时间是（ ）
A ．8 s
B ．4 s
C ．14 s
D ．103
s 8．一个质点经过平衡位置O ，在A 、B 间做简谐运动，如图甲所示，它的振动图象如图乙所示，设向右为正方向，则OB ＝______cm ，第0.2 s 末质点的速度方向为______，加速度大小为______；第0.4 s 末质点的加速度方向是______；第0.7 s 时，质点位置在______区间，质点从O 运动到B 再到A 需时间t ＝______s ，在4 s 内完成______次全振动。
9．一质点做简谐运动，其位移和时间关系如图所示。
（1）求t＝0.25×10－2 s时的位移；
（2）在t＝1.5×10－2 s到2×10－2 s的振动过程中，质点的位移、回复力、速度、动能、势能如何变化？
（3）在t＝0到8.5×10－2 s时间内，质点的路程、位移各多大？
参考答案
1．解析：振子从B →O →C 仅完成了半次全振动，所以周期T ＝2×1 s＝2 s ，振幅A ＝BO ＝5 cm 。
振子在一次全振动中通过的路程为4A ＝20 cm ，所以两次全振动中通过的路程为40 cm,3 s 的时间为1.5T ，所以振子通过的路程为30 cm 。
答案：D
2．解析：弹簧的压缩量即为振子振动过程中偏离平衡位置的最大距离，即振幅，故振幅之比为1∶2。
而对同一振动系统，其周期与振幅无关，则周期之比为1∶1。
答案：B
3．解析：因为质点做简谐运动的频率是2.5 Hz ，所以周期是0.4 s ，质点从平衡位置
经过2.5 s 是614周期，因此位移大小是4 cm ，路程是4×4×（6＋14
） cm ＝100 cm 。
答案：B
4．解析：根据振动图象可知：该简谐运动周期T ＝4 s ，所以频率f ＝1T
＝0.25 Hz ，A 错；10 s 内质点通过路程s ＝104
×4A ＝10A ＝10×2 cm＝20 cm ，B 正确；第4 s 末质点经过平衡位置，速度最大，C 错；在t ＝1 s 和t ＝3 s 两时刻，质点位移大小相等、方向相反，D 错。
答案：B
5．解析：由振动图象可以获取相关信息：某时刻振子的位移、加速度方向、速度等。
例如t ＝1.25 s 时，位移为正，则加速度为负，且振子向平衡位置移动，速度为负，故A 错，同理B 、D 错，C 正确。
答案：C
6．解析：O 点是平衡位置，小球的最大位移是＋5 cm 或－5 cm ，故选项A 是不正确的。
振幅是物体离开平衡位置的最大距离，反映的是振动物体振动的能力，并不说明物体一定在最大距离处，在O 点的小球也能够到达最大距离处，所以小球在O 点的振幅也是5 cm ，故选项B 是不正确的，选项C 是正确的。
根据一次全振动的概念知，选项D 是正确的。
答案：CD
7．解析：设图中a 、b 两点为质点振动过程中最大位移处，若开始计时时质点从O 点向右运动，从O 到M 过程历时3 s 。
在M →b →M 的过程历时2 s ，则有T 4
＝4 s ，质点第三次经过M 点还需时间为Δt ＝T －2 s ＝14 s ，故C 正确；若开始计时时质点从O 点向左运动，则O →a →O →M 的过程历时3 s ，从M →b →M 历时2 s ，显然T 2＋T 4＝4 s 得T ＝163
s ，质点第3
次再经过M 点还需时间Δt ＝T －2 s ＝103
s ，故D 正确。
答案：CD
8．解析：由图象知A ＝5 cm ，T ＝0.8 s ，所以OB ＝5 cm 。
t ＝0.2 s 时在平衡位置向A 运动，加速度为零；t ＝0.4 s 时在负最大位移处，加速度为正；t ＝0.7 s 时，位移为正，
在OB 间向B 运动，质点从O →B →A 用时3T 4
，即0.6 s,4 s 内完成5次全振动。
答案：5 负方向 0 正方向 OB 0.6 5
9．解析：（1）由题图可知，A ＝2 cm ，T ＝2×10－2 s ，振动方程为x ＝A sin （ωt －π2
）＝－A cos ωt ＝－2cos 2π2×10
－2t cm ＝－2cos （102πt ） cm 当t ＝0.25×10－2 s 时，x ＝－2cos π4
cm ＝－ 2 cm 。
（2）由题图可知在1.5×10－2～2×10－2 s 内，质点的位移变大，回复力变大，速度变小，动能变小，势能变大。
（3）从t ＝0至8.5×10－2 s 的时间内，质点的路程为s ＝17A ＝34 cm ，位移为0。
答案：（1）－ 2 cm （2）变大 变大 变小 变小 变大
（3）34 cm 0。