基于空间模型和遗传算法的高校排课系统

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基于遗传算法的排课系统

基于遗传算法的排课系统摘要：随着⾼校的发展，在教务管理系统中使⽤的排课模型也变得越来越复杂，亟需⼀种适⽤于开发、重⽤及设计的⽅法。

针对这种情况，本⽂给出了排课问题的数学模型，提出基于遗传算法解决⽅案。

结果表明，该算法能⽐较有效的解决排课问题。

该⽅法易于学习和应⽤，且不必依赖特殊的实现模式。

关键词：排课遗传算法优化算法⼀、介绍随着近⼏年各个⾼校的合并与扩招，我国的综合性⼤学和各个⾼校中在校的学⽣数量的⼤⼤增加，对于⾼校教务部门来说，排课⼯作是⾮常令⼈头痛的事，经常会出现课程排列冲突，⽐如：⼀个教师在同⼀时间上两门课，有两个教师同时去⼀个教室上不同的课程，有些教师在特定时间不可以上课。

如果没有很好地解决这些冲突，必将产⽣教学混乱等现象。

可见，排课算法的正确性、⾼效性是⾮常关键的。

[1]20世纪70年代中期，就有⼈论证了课表问题是NP完全问题。

当课表所涉及的任何信息量稍有变化将会导致课表编排选择⽅案的剧增。

课表问题存在固定的数学模型，能找到相应的解，且是⼀组解集。

为此，现提出⼀些关于⾼校教学管理系统排课的算法。

⼆、排课问题的数学模型学校排课问题本质上是时间表问题的⼀类典型应⽤实例，是为了解决课程安排对时间和空间资源的有效利⽤并避免相互冲突。

在排课过程中，需要考虑课程教学效果、满⾜教师特殊要求等多项优化指标，将各门课程安排到相应的时间和教室需要付出⼀定的“成本”(Cost)。

[2]符号与约束条件设课程集合：L={l1，l2，.，lp，.，lP}；班级集合：C = {c1，c2，.，cm，.，cM} ；教室集合：R = {r1，r2，.，rn，.，rN} ；教师集合：S= {s1，s2，.，sk，.，sK} ；时间集合：T={t1，t2，.，td，.，tD}；时间与教室对的笛卡尔积为：G=T·R=(t1，r1)，(t1，r2)，.，(tD，rN)；G中的元素称为时间教室对；课表问题的求解过程就转化成为每⼀门课程寻找⼀个合适的时间教室对。

基于遗传算法的排课系统研究

基于遗传算法的排课系统研究基于遗传算法的排课系统的研究谷冰（沈阳建筑大学信息学院）摘要：排课问题是一个有约束的、多目标的组合优化问题，并且已经被证明为一个NP完全问题。

本文主要基于遗传算法，结合排课系统的一些具体需求，研究并实现一个排课系统。

【关键词】排课问题；遗传算法；组合优化一、背景近年来随着大学扩招，大学生人数的增加，每学期的排课问题一直是学校一项巨大的工作任务，使用人工手动排课对于这样一个庞大的课程体系来说简直是天方夜谭。

其中，最突出的问题就是班级多、课程多、教师少、教室少，从而导致传统的手工排课方法，由于工作量巨大、效率低下，容易出错已经不能满足需求；因此，研究计算机排课系统有重大的现实意义。

二、遗传算法遗传算法（Genetic Algorithms，GA）是根据自然界的选择和进化原来发展起来的高度并行、随机、自适应的随机搜索算法。

其模拟达尔文的适者生存原理，每个种群所面临的问题是寻找一种对复杂和变化着的环境最有利的适应方式。

遗传算法维持一个潜在的群体（染色体、变量），定义一个函数为：ttP(t)={ x1??,xn}染色体通常形成是一串的数组，近年来基于实数编码的遗传算法也得到广泛的应用。

每个解用其“适应值”进行评价其优劣程度。

然后通过选择更新（t+1次迭代）个新的群体。

新群体的成员通过杂交和变异进行变换，以形成新的解。

杂交组合了两个亲体染色体的特征，并通过交换父代相应的片段形成了两个相似的后代。

例如，如果父代用五维向量来表示，如下：(a1 ,b1 ,c1 ,d1 ,e1)，(a2 ,b2 ,c2 ,d2 ,e2) 在第二个基因后杂交，染色将产生后代 (a1 ,b1 ,c2 ,d2 ,e2)杂交算子的意图是在不同潜在解之间进行信息交换。

变异是通过用一个等于变异率的概率随机地改变染色体上的一个或多个基因。

变异算子的意图是向群体加入一些额外的变化性。

我们可以把遗传算法简化以下步骤：1) 产生初始遗传群体的方法。

基于遗传算法的高校排课系统设计与分析

基于遗传算法的高校排课系统设计与分析
01 一、引言
目录
02 二、文献综述
03 三、系统设计
04 四、系统分析
05 五、结论
一、引言
随着高校规模的不断扩大和教学管理的日益复杂，高校排课系统成为了教学活动正常运行的重要环节。遗传算法是一种模拟自然选择和遗传演化的优化算法，适用于解决复杂的优化问题，将其应用于高校排课系统能够提高课程安排的合理性和教师资源的利用率。本次演示将介绍遗传算法在高校排课系统中的应用，并对系统进行详细设计和分析。
（1）能够处理多种约束条件，生成合理的课程表；（2）具有较好的通用性和扩展性，可以适应不同高校的教学需求；（3）能够提高课程安排的满意度和资源利用率。
然而，该系统也存在一些缺点：
（1）运算时间较长，需要较长的计算时间和计算资源；（2）可能陷入局部最优解，无法得到全局最优解；（3）需要手动设定参数，参数的选择会对排课结果产生影响。
遗传算法具有自适应性和并行性的特点，能够处理大规模的优化问题。在高校排课系统中，遗传算法能够根据多个约束条件进行优化排课，生成合理的课程表。然而，遗传算法的运算时间较长，且易陷入局部最优解，因此需要在算法设计和参数选择上加以改进和完善。
2、优缺点分析
基于遗传算法的高校排课系统具有以下优点：
3、改进空间及研究方向
针对上述缺点和问题，未来的研究方向可以包括：
（1）优化遗传算法的设计和参数选择，减少运算时间和提高搜索效率；（2）研究并行遗传算法，利用多核CPU或分布式计算环境进行加速计算；（3）结合其他优化算法，如模拟退火、粒子群优化等，进行混合优化策略的研究；（4）加强系统的智能化程度，如引入人工智能技术进行自动化参数设定和优化建议。

基于遗传算法的排课系统研究的开题报告

基于遗传算法的排课系统研究的开题报告一、选题意义随着高校规模的不断扩大，选课任务愈加繁重，学生和教师之间的冲突也越来越多。

为了解决这些问题，建立一个高效、科学、合理的排课系统是必不可少的。

本文拟研究基于遗传算法的排课系统，通过对其进行深入研究，为高校的课程安排提供更好的支持，提高教学效率，降低教学成本，使教育更加优质。

二、研究内容基于遗传算法的排课系统主要是针对高校课程安排中存在的种种问题来设计和优化的。

本研究的主要内容包括：1.调查研究和文献综述本文将通过调查研究和文献综述的方式，了解目前高校课程安排存在的问题及各种指标及其用途。

2.遗传算法基础理论深入研究遗传算法的基本原理、流程、适应度函数等关键知识点，为进一步研究基于遗传算法的排课系统打好理论基础。

3. 遗传算法的应用基于已有的理论基础，设计一个基于遗传算法的排课系统，并对其进行实现和以及细节处理。

4.算法优化与性能测试通过对系统进行性能测试以及算法的优化，提高系统的效率以及优化各种指标，达到更好的课程规划和分配效果。

三、研究方法和技术路线本文采用调查研究和文献综述相结合的方法，以了解目前高校课程安排中存在的问题及各种指标及其用途。

同时，通过对遗传算法的学习和应用，设计一个基于遗传算法的排课系统，并对其进行测试和优化。

具体技术路线如下：1. 调查研究和文献综述通过调研等方式，从实际情况出发，核心思路将会围绕高校院系的课程编排以及现有的排课系统进行深度研究，同时，对相关领域的文献、资料进行收集和分析，从而获取相关数据和信息。

2. 遗传算法基础理论深入研究遗传算法的基本原理、流程、适应度函数等关键知识点，并进行实践操作，通过不断实验的方式，掌握遗传算法知识和技能。

3. 遗传算法的应用设计一个基于遗传算法的排课系统并进行构成，根据实际数据和条件进行调整，以获取优化后的排课方案。

4. 算法优化与性能测试对系统进行性能测试，以及改进系统各个指标。

可通过不断的代码优化，进行系统优化，提高算法的效率，并获取必要的排课数据，从而对排课效果进行评估。

基于遗传算法的高校排课系统研究

基于遗传算法的高校排课系统研究[摘要]随着我国教育体制改革的不断深入,高校办学规模的扩大,在校学生人数、教师人数、课程门类的显著增加,这对高校教务排课工作提出了更高的要求。

研究开发一个实用的排课系统具有十分重要的现实意义。

[关键词]排课遗传算法课程排课是各高校教务管理部门的一项非常繁杂的工作,其基本目的是根据教学计划把各授课部门的教学任务进行汇总,为学校各教学部门开设的课程安排授课教师、上课时间和教室,从而使全校的教学工作能够有秩序、按计划进行,解决好排课问题对于整个教学工作的有序开展有着十分重要的意义。

一、排课的约束条件排课基本问题是将班级、教师、课程、教室安排在一周内某一不发生冲突的时间,保证课表在时间的分配上符合一切共性和个性的要求,在此基础上,使其安排在各个目标上并尽量达到全局最优。

因此,排课问题主要是处理好教师、教室和班级三者之间的冲突问题。

排课问题要求保证班级、教师、教室不产生矛盾,并且要满足教室、教师资源的实际约束条件,即:在同一时间内,同一个班级,仅能由某一位教师上一门课;同一时间内,同一个教室,仅能有一个班级占用;一位教师只能在某一时间内某一个教室给某一个班级讲一门课。

班级课表在星期上分布尽量均匀;同一课程的多个课时段要保持一定的时间间隔;充分利用教室资源,上课学生数和教室容量相匹配。

二、排课系统国内外研究现状及发展排课问题是一个有约束的、非线性的、模糊多元目标化的、难解的、时空组合的数学问题。

早在20世纪50年代末,国外就有人开始研究课表编排问题。

1963年,Gotlieb 曾提出一个课表问题的数学模型,但由于排课问题易受实际问题的影响,求解结果也不理想。

20世纪70年代,美国人S.Even等就证明了排课问题是一个NP完全问题,其算法的时间复杂度呈指数增长。

S.Even的论证正式确立了排课问题的学术地位,把人们对排课问题的认识提高到了理论高度。

此外,有些文献试图从图论的角度来求解课表问题,但是图的染色体问题也是NP完全问题,只有在极为简单的情况下才可以将课表编排转化为二部图匹配问题。

基于遗传算法的优化排课系统

系统架构设计
数据库设计
排课系统需建立完善的数据库，以存储课程信息、教师信息和学生信息等数据。
前端设计
前端界面需友好、易用，能够提供便捷的查询和操作功能。
后端设计
后端处理需稳定、高效，能够快速响应前端请求并处理数据。
系统功能模块
课程管理模块
该模块主要用于管理课程信息，包括添加、修改和删除课程等功能。
遗传算法的概念与原理
遗传算法是一种模拟生物进化过程的优化算法，通过模拟基因选择、交叉、变异等过程，寻找问题最优解。
遗传算法将问题参数编码为“染色体”（个体），并在群体中进行选择、交叉、变异等操作，不断迭代进化，直至达到满足条件的最优解或次优解。
遗传算法的基本流程
1. 初始化
根据问题规模和参数要求，随机生成一定数量的个体（染色体）作为初始群体。
适应度函数
根据问题的目标函数，设计合理的适应度函数，能够直接影响算法的优化效果。
交叉操作
通过交叉操作，能够将父代的优良基因传递给子代。常见的交叉操作有单点交叉、多点交叉等。
选择操作
选择哪些个体参与交叉和变异操作，对算法的性能和结果有很大影响。常用的选择操作有轮盘赌选择、锦标赛选择等。
03
基于遗传算法的优化排课系统
2023-11-08
contents
目录
• 引言 • 遗传算法基础 • 优化排课系统设计 • 遗传算法在排课系统中的应用 • 系统实现与测试 • 结论与展望
01
引言
研究背景与意义
排课系统是学校教学管理的重要组成部分，优化排课系统可以提高教学效率和质量，减少资源浪费。
遗传算法是一种基于生物进化原理的优化算法，具有自适应、并行性和鲁棒性等优点，适用于解决复杂的排课问题。

基于遗传算法的高校排课系统的应用研究

基于遗传算法的高校排课系统的应用研究【摘要】排课问题是一个有约束的、多目标的组合优化问题,并且已经被证明为一个NP完全问题. 遗传算法是一种借鉴于生物界自然选择和进化机制发展起来的高度并行、自适应的随机搜索算法,是一种非常有效的解决NP完全的组合问题的方法. 本文将遗传算法应用于排课问题的求解,结合高校实际的排课情况,对遗传算法进行了深入的研究分析. 针对排课问题研究了染色体编码方式以及种群的初始化,提出了基于优先级的贪婪算法,并引入权的概念. 通过实验表明,改进的遗传算法明显优于传统的遗传算法.【关键词】排课问题;遗传算法;基因编码;贪婪算法高校的教务管理中,排课表工作非常复杂,通常是手工操作要花费大量的精力,且效率低下,教学资源也很难充分利用因此,这是一个急需解决又非常棘手的问题.由于高校教学单位和课程众多,且相互交叉,教师和教室又严重短缺,很难用手工制定出准确、统一、高效、合理的课表.另一方面教学管理的信息化不可能建立在手工操作的基础上,而理论研究和软件技术的成熟己为我们提供了计算机自动排课的重要手段,编制出一套完备、高效、准确、实用的排课表程序己成为可能.排课管理的主要任务是把全校各系或各授课部门的课进行汇总,然后根据教学计划和教学资源制订全校的公共课,各院系的公共基础课和各班级的专业课课表,以充分满足专业教学的要求,并优化配置各种教学资源,使教学工作科学、高效、顺利的进行。

利用遗传算法求解排课问题,其搜索过程带有自组织的智能性、并行性和鲁棒性,且操作简单,可以更少地依赖于实际情况,实现课表的优化,对于具有复杂约束条件的高校排课提供了一种较好的解决方法.1 排课问题[1][2]排课是将教师与学生在时间和空间上根据不同的约束条件进行排列组合,以使教学正常进行. 这里约束条件主要为避免冲突.所谓冲突,它所包含的内容很广泛,几乎发生在所有两个或多个排课涉及因素之间.而避免冲突也是排课问题中要解决的核心问题.只有在满足全部约束条件和避免所有冲突的基础上,才能保证整个教学计划合理正常进行.课程的安排要满足一定的约束,约束通常被分为两种类型,一种称为硬约束,是排课中必须满足的.同一时间教室不能安排两门课同一时间教室不能上两门课硬约束同一时间学生不能上两门课教室类型满足课程要求教室容量大于上课人数根据开课情况安排课程,不得删减另外一种约束是为了使排出的课表更合理,更加人性化,排课的过程中最好能够满足,这种约束称为软约束.同一课程在一周上多次需要时间间隔同一老师不要在一天上两门课软约束同一学生不要在一天连续上多节课满足个别老师的上课时间要求尽可能使学生在连续两门课之间更换教室的几率小上课班级总人数尽量接近教室容量2 排课问题的数学模型[3][4]2.1 排课数学表示课程集合: 其属性包括课程号,课程名,课程性质,课时,学分等,其中Ci表示第i门课程的.学生集合: 其属性包括学号,姓名,班级,专业,院系,培养计划等,Si表示第i名学生.教室集合: 其属性包括教室号,教室名,教室类型,教室容量等,Ri表示第i个教室.教师集合: 其属性包括教师号,教师名,院系,专业,所上课程等,Ti表示第i名教师.时间集合: 其属性有时间片,ti表示第i个时间片.时间与教室对的笛卡尔积为: G中的元素称为时间-教室对. 课程是排课时间表问题中的关键实体,其由几个因素属性决定. 课程包括如下属性:其中, 为周学时.在以上课程的五元组中,前三个为已知元组,后两个为待求元组.本系统中遗传算法的适应度函数的确定是通过对各个软约束条件的加权而转化为目标函数. 一般是将所得解对各约束条件的惩罚作为目标函数,如定义违反第i个约束条件的估价函数为,相应的权重为, 的值越大则表示违反的约束条件就越多,采用线性加权法可以将多目标优化问题转化成单目标优化问题,即(2-1)课程表质量的好坏与有效资源情况有很大关系,如果有足够多的资源来安排事件,那么课程表就有可能不违反软约束条件. 然而在实际问题中,学校通常都有资源的限制,软约束的违反值一般都不可能为0,排课时间表问题就是要尽量使排出的课程表的违反值尽可能小.2.2 排课算法表示基本遗传算法(Simple GA,SGA)的表示:SGA可定义为一个8元组:SGA=(C,E,PO,M,Ф,г,ψ,τ) (2-2)遗传算法与排课问题的对应关系如下表:表2-1遗传算法排课问题基因C 由教师号+班号+阶段号+权值的组合混合教师编码,这样的组合成为一个基因.染色体PO 由基因连接组成染色体,即一种排课方法.初始种群M 由染色体随记组合,即由若干排课方法组成.评价函数E 使用惩罚函数(式(2-1)) .选择算子Ф使用改进的轮盘赌选择方法.交叉算子г使用单点交叉算子.变异算子ψ使用基于基因的变异.终止条件τ遗传代数(一般为100-400)达到设定值之后.3 排课算法设计[5][6]3.1 遗传算法的基本流程1.随机产生一个由固定长度字符串组成的种群:2.对于字符串种群,迭代地执行下述步骤,直到选种标准被满足为止;(l)计算群体中的每个个体字符串的适应值:(2)应用下述三种操作(至少前两种)来产生新的种群:复制:把现有的个体字符串复制到新的种群中.杂交:通过遗传重组随机选择两个现有的子字符串,产生新的字符串.变异:将现有字符串中某一位的字符随机变异.3.把在后代中出现的最高适应值的个体字符串指定为遗传算法运行的结果。

基于遗传算法的智能排课系统设计与优化

基于遗传算法的智能排课系统设计与优化摘要基于遗传算法的智能排课系统设计与优化是一项具有挑战性和重要性的任务。

排课是学校管理中关键的一环，它需要平衡师生时间表安排，确保教室和教学资源的有效利用。

然而，传统的手动排课方式存在效率低、容易出错的问题。

因此，开发一种高效、准确的智能排课系统对于学校管理的提升至关重要。

本文将介绍基于遗传算法的智能排课系统设计与优化的方法和实现。

1. 引言智能排课系统是指利用计算机科学和人工智能技术，通过自动化和优化算法来实现对学校课程排列的自动分配和优化。

传统的手动排课方式一方面存在人力浪费的问题，另一方面也容易出现排课冲突和资源浪费的情况。

基于遗传算法的智能排课系统可以借助计算机的高效计算能力和优化算法，解决传统排课方式的一系列问题。

2. 系统设计基于遗传算法的智能排课系统的设计包含以下几个关键步骤：2.1 问题建模智能排课系统需要将问题建模为数学模型。

通常，问题的建模包括定义课程、教师、班级、时间和教室等相关参数，以及约束条件。

建模的目的是为了将复杂的排课问题转化为数学优化问题。

2.2 遗传算法设计基于遗传算法的智能排课系统主要采用进化算法中的遗传算法来进行优化。

遗传算法模拟了生物界的进化过程，通过选择、交叉和变异等操作来生成和改进解。

具体来说，遗传算法包括以下几个关键步骤：初始化种群、选择操作、交叉操作、变异操作和适应度评价。

通过不断迭代和优化，遗传算法能够逐渐找到最优解。

2.3 系统实现基于遗传算法的智能排课系统的实现需要开发相关的软件工具和算法。

通常，系统的实现包括以下几个方面的内容：数据管理模块、遗传算法优化模块、结果评价模块和用户界面模块。

数据管理模块负责对课程、教师、班级、时间和教室等数据进行管理和处理。

遗传算法优化模块是系统的核心部分，负责通过遗传算法来进行排课优化。

结果评价模块用于评估算法的性能和结果的质量。

用户界面模块则提供给用户一个友好的交互界面，方便用户使用和操作系统。

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ＺＨＡＮＧＹａｎ－Ｈｏｎｇ，ＷＡＮＧＬｉｎｇ－Ｌｉｎｇ，ＴＥＮＧＤｏｎｇ — Ｘｉｎｇ
（ＭｉｙｕｎＣａｍｐｕｓｏｆＣａｐｉ￣ｌＵｎｉｖｅｒｓｉｔｙｏｆＥｃｏｎｏｍｉｃｓａｎｄＢｕｓｉｎｅｓｓ，Ｂｅｉｊｉｎｇ１０１５００，Ｃｈｉｎａ）（ＳｈａｎｄｏｎｇＡｃａｄｅｍｙｏｆＣｈｉｎｅｓｅＭｅｄｉｃｎｅｉ，Ｊｉｎａｎ２５００１３，Ｃｈｉｎａ）（ＳｏｆｔｗａｒｅＩｎｓｔｉｔｕｅ，ＣｈｉｎｅｓｅＡｃａｄｅｍｙｏｆＳｃｉｅｎｃｅｓ，Ｂｅｉｊｉｎｇ１００１９０，Ｃｈｉｎａ）
ｔｈｅｃｏｌｌｅｇｅ ’ Ｓｒｅｑｕｉｒｅｍｅｎｔｏｆａｃｔｕａｌｃｏｕｒｓｅａｒｒｎｇａｅｍｅｎｔ，ｂｕｉｌｄｓｕｐｔｈｅｓｐａｃｅｍｏｄｅｌａｎｄｒｅｓｔｒｉｃｔｍｏｄｅｌｏｆｃｏｕｒｓｅａｒｒａｎｇｅｍｅｎｔＳＯａｓｔｏｄｅｃｒｅａｓｅｔｈｅｃｏｍｐｌｅｘｉｔｙｏｆｃｏｕｒｓｅａｒｒｎｇａｅｍｅｎｔ．Ａｔｌａｓｔ，ｉｔｏｐｔｉｍｉｚｅｓｈｅｔｃｏｕｒｓｅａｒｒｎｇａｅｍｅｎｔｍｅｈｏｔｄ
ｂａｓｅｄｏｎｇｅｎｅｔｉｃａｌｇｏｒｉｔｈｍａｎｄｐｕｔｓｏｒｆｗａｒｄａｓｏｌｕｔｉｏｎｐｒｏｊｅｃｔｏｆｃｏｕｒｓｅａｒｒａｎｇｅｍｅｎｔｐｒｏｂｌｅｍ．Ｔｈｅｅｘｐｅｒｉｍｅｎｔａｌｒｅｓｕｌｔｓ
ａｒｒａｎｇｅｍｅｎｔｐｒｏｂｌｅｍ，ｔｈｉｓｐａｐｅｒｐｕｔｓｆｏｒｗａｒｄａｃｏｌｌｅｇｅｃｏｕｒｓｅａｒａｎｇｅｍｅｎｔｍｅｔｈｏｄｂａｓｅｄｏｎｓｐａｃｅｍｏｄｅ１．Ｆｉｒｓｔ，ｗｅｃｏｍｐｒｅａａｎｄａｎａｌｙｚｅｈｅｔａｄｖａｎｔａｇｅｓａｎｄｄｉｓａｄｖｎｔａａｇｅｓｏｆｔｈｅｐｒｅｓｅｎｔｗａｙｓｏｆｃｏｕｒｓｅａｒａｎｇｅｍｅｎｔｓ．Ｔｈｅｎ，ｉｔｃｏｍｂｉｎ人性化设计、能满足多约束条件的高效排课系统是高校教务工作的难点问题．针对某高校
排课问题，提出基于空间模型的高校排课算法．首先对比分析现行各排课算法的优劣性，然后结合该校实际排课需要，构建排课问题空间模型和约束模型以降低排课问题复杂度，并在此基础上，对遗传算法进行优化，设计了
ａｒｒａｎｇｅｍｅｎｔｓｙｓｔｅｍａｒｅｔｈｅｄｉｉｃｆｕｌｔｐｏｉｎｔｓｏｆｅｄｕｃａｔｉｏｎａｌａｄｍｉｎｉｓｔｒａｔｉｏｎ．Ａｃｃｏｒｄｉｎｇｔｏｓｏｍｅｃｏｌｌｅｇｅｓ ’ｃｏｕｒｓｅ
２０１５年第２４卷第９期
ｈｔｔｐ：／／ｗｗｗ．ｃ－Ｓ — ａ．ｏｒｇ．ｃｎ
计算机系统应用
基于空间模型和遗传算法的高校排课系统①
张艳红，王玲玲，腾东兴０
（首都经济贸易大学密云分校，北京１０１５００）ｆ山东省中医药研究院，济南２５００１３）（中科院软件所，北京１００１９０）
基于遗传算法的排课算法，提出了排课问题的解决方案．实验结果表明，该排课系统较好的解决了该校的排课问题，为其他类似问题的解决提供了可借鉴经验．关键词：排课算法；遗传算法；空间模型；数学模型
ＵｎｉｖｅｒｓｉｔｙＣｏｕｒｓｅＳｃｈｅｄｕｌｉｎｇＳｙｓｔｅｍＢａｓｅｄｏｎＳｐａｃｅＭｏｄｅｌａｎｄＧｅｎｅｔｉｃＡｌｇｏｒｉｔｈｍ
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