试井解释模型识别及参数估计

、 一 介
丈
．１ 统一归一化理论曲故和实测曲钱
．２ 分 ｌ 理通过对子特征的等份化处理， 在消除实测曲线时间轴上不完整性的同时， 将 实测曲线移动到 样本曲 线位置， 但是， 等份化处理的同时必然带来曲 线实际形态的变化， 从 而可能改变区别模式类别的特征， 如图３ 、图４ ０
以 式中 ｘ． 间 数 最 值， 力 数 数 最 值， 丛 是 间 ． 时 对 的 小 Ｙ．压 导 对 的 小 Ｎ和 分别 时 上 ，ｆ ｉ 是 ｉ 是 和 力 对 周数 处 实 曲 时 要 采 与论 线 同Ｎ Ｎ 压 的 数 期 。 理 侧 线 ， 求 用 理 曲 相 的， ， 和 值。
Ｓ Ｅ ４ ５ Ｐ ６６２
试井解释模型识别及参数估计 的人工神经网络方法
邓远忠 王家宏
〔 袖勘探开发科学研究院 ） 石
陈钦雷
｛ 石油大学 ｒ ） 北京 ）
摘
要
试井解释模型的正确识别是试井解释的墓础，压力导数的线特征是拼识试井解释棋型的主 要对象。试井解释模型的自动识别对实现自 动试井分析具有重要意义，神经网络方法由于其其 有较张的模式识别能力和抗噪声干扰能力，因而被作为实现自动识别试井解释模型的方法而得 到广泛研究。神经网络能否正确识别实测曲线的试井解释棋型类别， 取决于构造神经网络的方 法。由于试井问月的特殊性，对于点向ｆ方法构造的神经网络，传统的归一化方法不能有效的 将同一模式的实测曲线统一到学习样本的模式域中，因此网络对实侧试井曲线的模式识别能力
ＣｉａｅＢｕｅ 版，Ａ Ｄｓ 线的 数 合。 模型的 力导数曲 ａ ｇ ｎ ｏｄ 图 Ｖ ｅ为曲 参 组 不同 ｎ ｒ － ｒｔ ｔ Ｃｚ 压 线的总 特征不
同， 线的 曲 早期、 中期和晚期特征分别反映 井筒、 油藏及外边界类型。 在双对数坐标中的压 力导数曲线特征具 有一定的共性： 井筒和表皮的影响使得早期压力导数曲线出现蜂值， 且出现时机及形态只与井筒和表
②比 缩 ： ＝．０＂； ．Ｉ 叼＝．０＂ ） 例 小 对 ０＋．（一 ｊＮ、 ０十．（一 ／ １ ８ｘ ｘ ） ． ． １ ８ 漏 凡 ｙ ，
③分 理 可＝ ｘ ） 处 ： （一－Ａ二一． 、 （一ｍ｝￣一ｏ 段 ｘ ； ｘ ｘ 对＝ ｖ ）ｖ Ｙ ） ， ｊ Ｙ ｝Ｃ ｍ ，
分段处理过程中， Ｙｘ ｉ 则令广 ０ 如果曲 ｎ 如果 ｍＹｒ， ｏ ｎ ， 线由 个子部分组成， 则先将曲线 划分成月 个部分， 分别利用上述方法进行处理， 然后再将处理后的数据按照原曲 线的 组合顺 序连接起来， 最后， ｝ ，ｘ 将ｘ ｀ １， 通７ ｝ ， ， 换到［ １ ｘ＝ ／ ｌ ＇ Ａ Ａ ０ １ 区间。
３ 试井问厄的特殊性 ．
对于点序列神经网络输人矢量， 传统的归一化处理方法除不能有效将实侧曲 线统一到 理论样本曲线的模式域中外， 还常伴随曲 线特征的形变， 使得预处理后曲 线的 模式发生了转
移。
图１ 、图２ 为点序列的二范数处理结果， 可见归一化处理未能将属于同 一模式的理论曲 线和实测曲线统一起 来， 尤其是不当的预处理还改变了实测曲线的 形态 （ ） 图２ 。对于这类 点序列输人矢ｔ， 神经网络将作为不同的模式对待。
前
言
试井解释一般包括试井解释模型识别和试井解释参数计算两个过程， 其中 试井解释模 型的正确识别是试井解释的 基础。目 前试井解释模型的 识别主要由 解释人员根据试井压力导 数特征和油田 储层地质情况综合判断确 定，自 动化识别程度较低。 近年来，由于人工神经网 络 （ Ｎ 具有较强的抗噪声干扰能力和非线性映射特性， Ａ Ｎ） 其被广泛应用于多种领域处理 各种复杂问题。９年代初期， ０ 试井分析领 域开始将神经网 络技术引 入试井分析过程， 到目 前 为止， 神经网络技术仍然主 要用于识别试井解释模型。在有关的研究报道〔 ‘ 均采用压 ’〕 一中， 力导数曲线的点序列作为神经网 络的输人来构造神经网络。为了肪止神经网络出现饱和现象 或者统一实测、 理论曲 线到同 一值域， 文献中利用二范数或者比 例变换等方法对点向 量进行 归一化处理， 然后作为神经网 络的 输人。由 于试井问 题的 复杂性， 实测压力导数曲线不可能 作为ｕ ｉ练神经网络的学习 ｑ 样本， 所以均采用无因次压力导数曲 线作为 训练网 络的 样本。 学习 与样本曲 线相比， 实测压力导数曲 线总存在一定的位移， 而且早期和后期常不完整， 这些差 异使得用理论曲 线点序列训练的 神经网络很难正确识别实测曲 线的 模式类别。这是因为， 用 曲线的点序列作为训练神经网 络的 输人矢量。 传统的各种归一化处理以 及比 例变换方法都难
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以 有效的 将实测曲 线统一到神经网 络的学习样本曲线模式域中。部分研究者【６ ５１ ，注愈到这一 问题， 并提出了 不同的 解决力案， ， 但都不是最有效的方法。 可见， 量方法构造神经网 点向 络 来识别试井解释模型存在很大的 局限性。针对点向 量方法的不足， 本文提出了基于神经网络 的坐标变换方法和二值化处理方法。 首先， 利用神经网 络建立实测曲 线与样本曲线间的映射 关系， 实现实测曲 线与学习样本的 初步拟合， 然后，由 拟合参 数建立实测曲线的坐标平移关 系， 将实测曲 线平移到对应样本曲线位置或附近， 并利用拟合参数对试井参数进行初步估计。 训练神经网 络的学习样本是压力导数曲 线的二值化矢量， 由于实测曲 线已 经平移到学习样本 位置， 故样本曲线与实测曲 线的二值化方法相同。这一方法有效的 解决了 点向 量方法无法解 决的模式转移问题， 保障了实测曲 线特征向 量在其对应样本曲线特征向 量的同一模式域内。 研究表明， 对具有较大噪声的实测曲 线， 点向 量方法构造的 神经网 络不能正确识别其试井解 释模型类别， 标变 而坐 换及二值化处理方法构造的 神经网络方法仍然能够正确识别其试井解 释模型类别。
文献的回顾
１ 点系列翰入向且Ａ Ｎ ． Ｎ 方法 由 于利用实测曲 线训练神经网络的学习样本过于庞大，网络将难以收敛，因此现有的 相关研究 报告中均选用理论曲线作为训练神经网 络的学习 样本。 用反映曲 线特征的 点序列作 为训练神经网 络的 输人向 量， 通过点序列的 归一化处理将实测曲线与理论曲线统一到同 一值 域。 设实测或理论曲 线点系列为（． 它们是压力导数和时间的 （ Ｙ， ｘ ｒ ，） 双对数值， 即：
网 络可建立高 ｈ 线参数Ｃｅ及蜂值 差Ａ与曲 ＤＳ Ｚ 点坐标（ ） （ 之间的映 ｘ ， Ｙ 射关系ｅ 实测曲 解 １ ［ ］ 。由 线的 和 顶点坐标洲Ｙ， ９ 利用神 络 经网 便能获得最佳 拟合的 样本曲 线参数 ＤＳ 拟合点坐 Ｃｅ值及 ２ 标，
实测曲线的平移处理
对于实侧压力导数曲 线， 用理论曲线点序列作为样本训练出 来的神经网络难以正确识 别其 模式 类别， 其主要原因 是与理论曲 线相比， 实测曲 线存在平移、 不完整以及噪声等， 不 完整和平移的综合影响将使得点向量处理方法难以有效的将同一模式的实测曲线统一到训练 网络的学习样本摸式域中。如果先将实测曲线移动到其对应的样本曲线位皿或附近，即先将 实测曲 线移动到其ａ练 ｉ 样本的 ｌ 模式域中， 则实测曲线的 早期和后期不完整性将被处理为拾人 矢ｔ的噪声点， 从而可保障神经网 络对实测压力导数曲 线模式类别的 正确识别。 许多数学变换如傅立叶变换等可以实现曲 线的平移且保持曲线特征不变， 但由于实测 曲 线并不是样本曲 线的完整平移，因 而难以找到有效的数学变换将其平移到对应样本曲 线位 置。 不管实测压力导数曲 线相对样本曲 线的噪声及平移量多大， 要其反映试井解释模型类 只 别的特征存在， 则其必然与某类样本曲 线的特征一致。 基于实测曲 线与样本曲线的共同 特征， 利用神经网 络的函 数通近和多物人输出映射特性， 可以建立实测曲 线与其样本曲 线的映射关 系。 从而将实测曲线平移到其对应的 样本曲线位置。 １ 导数曲线的共同特征 ． 无因次压力导数曲线通常都是在某种参数的组合下绘制的， 如用于图版拟合分析的
皮的 组合值 ｌ 有关， 藏和外 模型 别无关； Ｃ ｅ 与油 边界 类
无限大径向流阶段， 所有油藏类型均出 现导数０ 线， ． 非均质油藏在０ 线上出现相应的 ５ ． ５
波动。
不同试井解释模型的导数曲线均具 有上 述共同特征， 传统图版拟合分析首 先比 较的 也是实测曲 线与样本曲 线的 早 期峰值及０ 水平线特征， ． ５ 通过这两个
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．３ 预处理前的曲 续特征
圈４ 分段处理后的曲公特征
１０ ９
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曲线早期和晚期特征都是识别试井解释模型的重要组成部分，它们分别代表组成试井 解释模型三大部分中的 井筒和边界两大部分，因 而这种特征变化必然影响神经网 络对试井解 释模型的正确ＶＭ。 Ｉ吐
ｘ＝ （）或 ｘ＝ （ ） ； ｇ； ｌ ｔ ｏ ， ｇ ． ｌｔ ｏ
ｙ＝ｏ ［ｔ）或 Ｙ＝ ［ ｔｒ ） ｉ （ ＇ １ ｐｌ ｇ ； ｒ （ ｖ ） ｌ Ｐ ｎ ｏ ｇ
则具 有代表性的 归一化方法有以 下几种：
① 疙（２， Ｙ ｝Ｙ ＝ ｘ ｘ ｘ 、｛ ， ，） ： 一 １ ） ； ， 二／ ， （２
很差。本文从试井理论分析出发，利用压力导数曲线的固 ） 有特征，由 神经网 络建立实测曲线与 其对应理论曲线间的映射关系，采用坐标平移的方式将实测曲线移动到对应理论曲线位里。利 用二位化方法将试井压力导数曲线表示成二值向ｔ形式，可有效维护理论曲线和实测曲线的原 始模式特征，从而使得所构造的神经网络能够正确识别实测曲 线的棋式类别。研究表明，对于 存在早期和后期不完整的实测试井曲线的试井解释模型，点向 ｔ神经网络方法的正确识别率很 低，而坐标平移与二值化处理的神经网络方法可全部正确识别。此外，在应用坐标平移及二值 化神经网络方法识别试井解释模型的同时，还可以对模型参数进行初步佑计。