一种新型的过程模型参数辨识方法
聚合物锂电池P2D模型的参数辨识方法
设计应用聚合物锂电池P2D模型的参数辨识方法肖席，王建立，阮喻（陆军工程大学通信士官学校，重庆模型的过程参数，在常温25 ℃下设计不同工况进行实验，内阻测试仪测量辨小倍率放电实验辨识电极固相扩散过程相关参数，激励电流实验辨识反应极化和液相扩散过程参数。
经最小二乘拟合相关参数，证明辨识方法可行。
聚合物锂电池；参数辨识；固相扩散Parameter Identification Method for P2D Model of Polymer Lithium BatteryXIAO Xi，WANG Jianli，RUAN YuArmy Engineering University of PLAIn order to identify the parameters of P2D model process of polymer lithium batteryconditions were designed for experiments at normal temperature 25℃，02C small rate dischargediffusion process of the electrode放电充电负极晶体结构正极晶体结构锂离子隔膜锂离子小倍率放电时，近似认为测得的端电压为理想（2）分别为正由于电流较小，忽略极化影响，近似认为：（3）式中，y surf y 0，x 0，为荷电状态。
2.2.2 小倍率放电实验设计在小倍率此时可忽略极化过电势，将式（（2）进行求解。
小电流放电测试结果如图测试曲线时间/min500100015002000250030002 400.02 200.02 000.01 800.01 600.01 400.01 200.01 000.0800.0600.0400.0200.00.0电流/mA 容量/mAh图2 0.02 C 放电电压-容量曲线图U p ( y surf )和U n (x surf )对某一特定电极来说是已知的函数，据此可推导E ovc 和(x 0, y 0, 关系，与实测理想电势变化曲线对比并利(x 0, y 0, D 1, D 2, soc )[3]。
参数辨识方法
参数辨识方法指通过实验数据或观测结果，推断或估计系统或模型的参数值的一类方法。
这些方法通常用于建立数学模型、探索系统行为、优化控制策略等领域。
以下是几种常见的参数辨识方法：
1. 最小二乘法（Least Squares Method）：最小二乘法是一种常见的参数辨识方法，通过最小化实际观测值与模型预测值之间的差异来估计参数。
它适用于线性和非线性模型，并可考虑测量误差。
2. 极大似然估计（Maximum Likelihood Estimation）：极大似然估计是一种统计方法，用于通过最大化观测数据的似然函数来估计参数。
它适用于概率模型和随机过程的参数辨识。
3. 遗传算法（Genetic Algorithms）：遗传算法是一种优化算法，可以用于参数辨识问题。
它模拟生物进化过程中的选择、交叉和变异等操作，通过迭代搜索来找到最优参数组合。
4. 粒子群优化算法（Particle Swarm Optimization）：粒子群优化算法是一种启发式优化算法，模拟鸟群或鱼群的行为，通过协作和信息共享来寻找最优参数组合。
5. 系统辨识理论（System Identification Theory）：系统辨识理论提供了一系列数学和统计方法，用于从实验数据中推断系统的结构和参数。
它涵盖了许多方法，包括参数估计、频域分析、时域分析等。
这些方法的选择取决于具体的应用和问题领域。
不同方法有不同的假设和适用条件，需要根据实际情况选择合适的参数辨识方法来获得准确的参数估计。
参数辨识的过程
参数辨识的过程一、引言参数辨识是指根据已知的输入输出数据，通过建立数学模型，对系统的未知参数进行估计和辨识的过程。
在科学研究和工程实践中，参数辨识对于系统建模、控制与优化等问题具有重要意义。
本文将介绍参数辨识的基本概念、方法和应用。
二、参数辨识的基本概念1. 参数：在数学模型中，描述系统特性的未知量被称为参数。
参数可以是物理量、几何参数或统计参数等。
2. 辨识：辨识是指根据已知的输入输出数据，对系统的未知参数进行估计和推断的过程。
3. 数学模型：数学模型是对系统行为进行描述的数学表达式，可以是线性或非线性、时变或时不变的。
三、参数辨识的方法1. 参数估计法：参数估计是指通过最小二乘法或极大似然估计等方法，利用已知的输入输出数据，对系统的未知参数进行估计。
2. 信号处理法：信号处理方法通过对输入输出信号进行滤波、频谱分析等处理，提取系统的频率响应特性，进而推断系统的参数。
3. 优化方法：优化方法通过调整系统参数，使得系统输出与实际观测值之间的误差最小化，从而得到最优参数估计。
4. 神经网络方法：神经网络是一种模仿生物神经网络结构和功能的数学模型，可以通过训练神经网络，得到系统的参数估计。
四、参数辨识的应用1. 控制系统设计：参数辨识可以用于建立系统的数学模型，从而设计出有效的控制算法，实现系统的自动控制。
2. 机器学习：在机器学习领域，参数辨识可以用于训练模型，对大数据进行分析和预测。
3. 信号处理：参数辨识可以用于信号处理领域中的滤波、频谱分析等问题。
4. 物理实验：在物理实验中，参数辨识可以用于对物理系统的特性进行分析和实验验证。
五、参数辨识的挑战和发展方向1. 噪声干扰：在实际应用中，系统输入输出数据往往受到噪声的影响，这给参数辨识带来了挑战。
2. 非线性系统：大多数实际系统都是非线性的，参数辨识方法需要考虑非线性系统的特性。
3. 多参数辨识：往往一个系统存在多个参数需要辨识，参数辨识方法需要考虑多参数辨识的问题。
GLBest-PSO算法在热工过程模型参数辨识中的应用
函数 ， ） （ 相关 的适 应度 ， 同时 每个 粒 子具 有 各 自的 速 度 ＝（ ， ，衄） … 。对于第 ｉ 粒子 ， 历史 个 其 最好 位 置 为 Ｐ ＝（ Ｐ … ， ） 记 为 ｐ ｅ 记 群 Ｐ Ｐ ， ｂｓ ； ｔ 体 中所有 粒子 经 过 的最 好 位 置 为 Ｐ ＝（ ｇ … ， ｇ ， ｇ ， ） 记为 ｇ ｅ ｂｔ ｓ 。对第 ｔ 的第 ｉ 粒子 ， 子群算 代 个 粒 法根据式 （ ） １ 计算 第 ｔ 代 的第 ＿ 的速度和位置 。 ＋１ 『 维
２ 基 于 全局 － 部 参 数 最 优 粒 子 群 优 化 算 法 局
２ １ 标 准 Ｐ Ｏ算 法 ． Ｓ
程 控制 系统 ， 定要 建 立 被 控对 象 的数 学模 型 。传 一 递 函数是 描述热 工对 象 数 学模 型 的一 种方 法 ， 得 获 对象 传递 函数 的方法 有阶跃 响应法 、 Ｊ－乘 法 、 最／， － 极 大似 然法 以及基 于神 经 网络 、 遗传 算 法 （ ｅ ｅ ｃＡ． Ｇ ｎ ｔ １ ｉ ｇｒｈ Ｇ 等 智 能 算法 ¨ 。但 是 ， 多 算 法 由于 ｏ ｔｍ， Ａ） ｉ 很 对输 入信 号有一 定 的要 求 或算 法 过 于 复杂 ， 直 很 一
难在 实际 中实施 。 粒子群 优化 （ ａ ｉｅＳ ａｍ Ｏ ｔ ｉ ｔ ｎ Ｐ Ｏ） Ｐ ｒｃ ｗ ｒ ｐｉ ｚ ｉ ， Ｓ ｔｌ ｍ ａｏ
Ｐ Ｏ算法是 一 种新 型 的演 化 计 算方 法 ， Ｓ 其基 本 原 理为 ： Ｄ维 空 间 中存 在 ｍ 个 粒 子 ， 每个 粒 子 的
的 目的 ， 出 了一种基 于全 局． 提 局部参 数 最优 的粒 子群优 化 算 法的辨识 方 法。将 过程 模 型 的每 个参 数作 为群 体的一 个粒 子 ， 用粒子 在 空间进行 高效 并行 的搜 索来获得 最佳参数 值 ， 高 了辨识精 度 利 提
一种新型的非线性系统模型参数辨识方法
种新 型 的非 线性 系统 模 型 参数 辨识 方 法
耿 永 刚
（ 州 机 电职 业 技 术 学 院 ， 苏 常 Ｊ ２３ ６ ） 常 江 ， １１４ ｉ 、 Ｉ
摘 要 ：针 对传 统 模 型 参数 辨 识 方 法 和遗 传 算 法 用 于模 型参 数 辨 识 时 的缺 点 。提 出 了一 种 基 于 微 粒群 优 化（Ｓ ） 法 的模 型 参数 辨 识 方 法 ， 用 Ｐ Ｏ算 法 强 大 的优 化 能 力 ， 过 对 算 法的 改 进 ， 过 ＰＯ算 利 Ｓ 通 将
ａ ｏ ｔｍ，ｔ ａｔ ｌ ｓ ａ ｐｉ ｉ ｔ ｎ Ｓ ）ａｇｒｈ ｓｐ ｔ ｏｗ ｒ ｏ ｉｅｔｙ ｐｒｍ ｔｒ ｏ ｈ ｏｅ ｉ ｔｉ ｐｐ ｒ Ｂ ｋｎ ｌ ｒｈ ｇｉ ｈ ｐｒｃ ｗ ｒ ｏ ｔ ｚ ｉ （ Ｏ ｌｏ ｔｍ ｉ ｕ ｒａｄ ｔ ｄ ｎｉ ａａ ｅｅｓ ｆｔｅ ｍ ｄ ｌ ｎ ｈｓ ａ ｅ． ｙｍａｉｇ ｅ ｉｅ ｍ ｍ ａｏ Ｐ ｉ ｆ ｆ
ห้องสมุดไป่ตู้
二 乘 法 ［、 大 似 然 估 计 法 ＿、 经 网络 用 于 参 数 辨 识 法 ｝、 １极 】 ２神 １ ３ ．
遗 传 算 法 【 ｓ 。 但 是 最 小 二 乘 法 和 极 大 似 然 估 计 法 都 ４１ ＿等 是 基 于 过 程 梯 度 信 息 的 辨 识 方 法 ， 前 提 是 可 微 的 代 价 其 函数 、 能 指 标 和 平 滑 的 搜 索 空 问 。 在 实 际 应 用 中 ， 性 但 由 于 获 得 的数 据 含 有 噪 声 或 所 辨 识 的 系 统 非 连 续 ， 得 这 使
ｕ ｅ ｏ ｖ ｒ ａａ ｔ ｒ ｏ ｒ ｃ ｓ ｍｏ ｅ ｓ ａ ｐ ｒ ｃｅ ｎ ｔ ｅ ｗａｍ ， ａ ｄ ｓｎ ａ ｉｌ ｗ ￣ ｓ ｔ ｓ ａ ｃ ｈ ｏ ｔ ｌ ｐ ｒ ｍｅｅ ｓ ｏ ｓ ｆ ｅ ｅ ｙ ｐ ｒ ｍｅｅ ｆ ｐ ｏ ｅ ｓ ｄ ｌ ａｔ ｌ ａ ｉ ｉ ｈ ｓ ｒ ｎ ｕ ｉ ｇ ｐ ｒ ｃ ｅ ｓ ａ ｏ ｅ ｒ ｈ ｔ ｅ ｐ ｉ ａ ａ ｔｒ ｆ ｔ ｍａ
参数辨识模型.ppt
从实验数据可以看出，当N施肥量为 224kg/ha时或K施肥量为372kg/ha时，生 菜产量均处于较高水平，因此可以认为， 此时，N，K能满足生菜生长的需要。因 此N，K施肥量固定在这一水平，P施肥量 变化对产量变化的影响的实验数据就明显 地呈现前述趋势。
(H3) 133Xe随着血液的流动而流动，与脑组 织相结合而停留在脑组织中的示踪剂十分 微少，可以忽略不计；同时在测量过程中， 由衰变引起的示踪剂放射性减少也可忽略 不计。
模型建立：
Fick原理：考察单位质量(1克)脑组织中 示踪剂的数量。在这部分脑组织中，放 射性示踪剂数量的改变等于动脉血输入 的示踪剂量与静脉血带走的示踪剂量之 差。
低浓度溶液中扩散。通过单位面积膜分子 扩散的速度与膜两侧溶液的浓度差成正比， 比例系数K表征了薄膜被该物质分子穿透 的能力，称为渗透率。定时测量容器中薄 膜某一侧的溶液浓度值，以此来确定K的 数值。
模型假设：
(1)薄膜两侧的溶液始终是均匀的，即 在任何时刻膜两侧的每一处溶液的浓度 都相同；
(2)薄膜是双向同性的，即物质从膜的任何 一侧向另一侧渗透的性能是相同的。
现建立灰质组织中示踪剂的平衡关系，
考察时段[t , t+t]中灰质组织中示踪剂含
量的变化，即
Q1= Q1(t+t)– Q1(t)。
在1克脑组织中，灰质的质量为w1克， t 时间流出的血液体积为f 1w1t ，灰质组织
容纳的血液中示踪剂的浓度为 Q1(t)/(1·w1)。因此，由静脉血从灰质中带 走的示踪剂量为
tj (s)
100 200 300 400 500 600 700 800 900 1000
模型参数辨识方法
模型参数辨识方法1.最小二乘法（Least Squares Method）最小二乘法是一种常用的参数辨识方法，它通过最小化观测数据与模型预测值之间的平方误差来确定模型的参数值。
最小二乘法可以用于线性和非线性模型。
对于线性模型，最小二乘法可以直接求解闭式解；对于非线性模型，可以使用数值优化算法进行迭代计算。
2.极大似然估计（Maximum Likelihood Estimation）极大似然估计是一种常用的统计推断方法，也可以用于模型参数辨识。
该方法假设观测数据满足一些统计分布，通过最大化观测数据出现的概率来估计参数值。
具体方法是构造似然函数，即给定观测数据下的参数条件下的概率密度函数，并最大化该函数。
3.贝叶斯推断（Bayesian Inference）贝叶斯推断是一种基于贝叶斯定理的统计推断方法，它通过先验分布和观测数据的条件概率来更新参数的后验分布。
贝叶斯推断可以通过采样方法如马尔科夫链蒙特卡洛（MCMC）来计算参数的后验分布，进而得到参数的估计值和置信区间。
4.参数辨识的频域方法频域方法在信号处理和系统辨识中应用广泛。
它基于信号的频谱特性和一些假设，通过谱估计方法如传递函数辨识和系统辨识，来推断模型的参数。
典型的频域方法有最小相位辨识、系统辨识的频域特性估计等。
5.信息矩阵（Information matrix）和似然比检验（Likelihoodratio test）信息矩阵和似然比检验是统计推断中的基本工具，也可以用于模型参数辨识。
信息矩阵衡量了参数估计的方差和协方差，可以通过信息矩阵来进行参数辨识的有效性检验。
似然比检验则是比较两个模型的似然函数值，用于判断哪个模型更好地解释观测数据。
总之，模型参数辨识是通过观测数据，推断出模型的参数值。
常用的方法包括最小二乘法、极大似然估计、贝叶斯推断、频域方法和信息矩阵等。
在实际应用中，选择合适的参数辨识方法需要考虑模型的特点、数据的性质以及求解的复杂度等因素。
参数辨识模型范文
参数辨识模型范文一、参数辨识模型的基本思想和方法最小二乘法是一种常用的参数辨识方法，其基本原理是通过最小化实测输出与模型输出之间的误差平方和，从而确定最佳的参数值。
最小二乘法可以用于线性系统的参数辨识，也可以用于非线性系统的参数辨识。
系统辨识法是一种通过对已知系统输入和输出数据进行处理和计算，以确定系统的参数和特性的方法，常用的系统辨识法包括ARMA模型、ARMAX模型、ARX模型等。
系统辨识法可以分为时域辨识法和频域辨识法两种方法，时域辨识法主要针对时间序列数据进行分析和计算，而频域辨识法则主要针对频率域数据进行分析和计算。
频域分析法是一种常用的参数辨识方法，其基本原理是通过对系统输入和输出信号的频率响应进行分析和计算，以确定系统的参数和频率特性。
频域分析法可以通过傅里叶变换、功率谱密度估计等方法来实现。
二、参数辨识模型在控制系统设计中的应用在控制系统设计中，参数辨识模型可以用于系统建模和控制器设计。
通过系统的参数辨识，可以建立准确的数学模型，用于预测和分析系统的动态性能。
在控制器设计中，可以根据辨识得到的参数，设计合适的控制策略和参数，以实现系统的稳定性和性能需求。
三、参数辨识模型在系统故障诊断中的应用在系统故障诊断中，参数辨识模型可以用于确定故障模式和故障原因。
通过对故障系统的输入和输出数据进行分析和计算，可以辨识故障的位置、类型和严重程度，从而指导故障的修复和维护工作。
四、参数辨识模型在系统优化中的应用在系统优化中，参数辨识模型可以用于确定最佳操作条件和参数配置。
通过对系统的输入和输出数据进行分析和计算，可以辨识出最佳的系统参数和特性，从而实现系统的最优性能和效果。
总之，参数辨识模型是一种通过对系统的输入和输出数据进行分析和计算，以确定系统的参数和特性的方法。
参数辨识模型在控制系统设计、系统故障诊断和优化等方面具有重要的应用价值，对于提高系统性能和效果具有重要的意义。
因此，研究和应用参数辨识模型具有重要的理论和实际意义。
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的随 机方向向 ｃｉ ０ 细菌 药性 量， （ ＞ 为 ） 趋 行为的 长。 步
（ ） 聚集行为 ２
在 菌群 寻取 食物 的过程 中， 细菌 个体之 间通过 相互 间 的作用 进 行通 信 来达 到 群体 的聚集 行 为 。细 菌 间 的 聚集 作用 的数 学 表达 式为 ：
Ｓ
菌 群进 行消 散 渭整
优 区 间 ， 有助 于算 法逃逸 出局 部极值 ， 而发现 全局 这 从 最 优点 。
仞始 化 参数
所在 区域 ， 到后决 定进 入该 区域 还是 继 续寻找 ， 找 进入 后什 么 时候 离 开该 区 域 。通 过模 拟 大肠 杆 菌 的这 些觅
食 策略 ， Ｐ ｓｉ ｏ等人提 出了菌群 优化算法 。菌群 的 由 ａｓｎ 引
＋ ∑｛
其 中 ，
ｅ［∞ ｘ 一 ｐ
∑（ 一 Ｏ ）） ｍ 】
ｍ＝ ｌ
， ， ，表 示 菌 体 位 置 中 第 ｍ 个 元 位 置 ，
ｍ ：１ ． Ｄ ， 为菌 体位置 表达 的空 间维数 ； ，… ２ Ｄ Ｓ为菌
群 总 数 ，ｄ 。为 引力 的深 度 ， ｎｍｔ 引力 的宽 度 ， ｔｃ为 ｔ
ｌ ｌ ａ 眦为 斥力 的高度 ， ）ｐ 耵为斥力 的宽度 。 Ｏｅ ｒ
（） 繁殖行为 ３ 经 过一定 的趋 药性行 为步骤 后 ， 觅食 结果 较好 的细 菌 进行 繁殖 ， 生成 与 父代完 全相 同 的子代 ， 没有 繁殖 的
细 菌将 死掉 ， 以此 来维 持菌群 的规模 不变 。 （） 消散行为 ４ 消 散 行为 是 实 际环 境 中 的细 菌被 外 力杀 死 或者 驱 散 到新 的 区域 中去 ， 破坏 了细菌 的趋 药 性过 程 ， 是 这 但 细 菌也可 能将 因此寻 找到食 物更加 丰富的 区域 ， 以从 所
３ 基 于 改 进 Ｂ Ｏ 算 法 的热 工 过 程 ＳＦ 模 型 辨 识
３ １ 问题描述 ．
为 了验证改进 Ｂ Ｆ Ｓ Ｏ算法应用于过程模型参数辨识 中的有效性 ， 本文 以火 电厂 常见 的热工过程为 例进行仿
真研 究 。 热工过程模 型 的传递 函数可用 式（ ） ３ 表示［ ： 】
控 制 理 论 与 应 用
Ｃｏ ｔｏｌ ｅｏ ｙ ａｎ ｎｒ Ｔｈ ｒ ｄ Ａｐｐ ｉａｔ ｎｓ ｌ ｉ ｃ ｏ
自动 化 技 术 与 应 用 》２ １ ０ 第 ３ ２年 １卷 第 １ 期
大肠 杆菌 要决定它 所采取 的觅食 策略 ， 括寻 找食物 的 包
长远看来 ， 这种 消散行为 也是菌群 的一种 觅食行为 。为 模 拟这 一事 件并 保持 菌群规 模不 变 ， 算法 中 ， 在 菌群 经 过若 干 代繁殖 后 ， 细菌 以概率 Ｐｄ 随 即重新分 布到寻 ｅ被
自 化技 与 用 ０２ 第３卷 期 动 术 应 ２１年 １ 第１
控 制 理 论 与 应 用
Ｃｏｎ ｒ ｅ ｙ ａ ｄ Ａｐ ｌ ａ ｉ ｓ ｔｏｌ Ｔｈ ｏｒ ｎ ｐ ｉ ｔ ｃ ｏｎ
使 得各 参 数 ａ 间的数 量 级相 差 较大 ， 以确定 各 参数 难 的合 适 范 围 ， 成 寻 优 时 间 长 ， 识 精 度 低 等 不 良影 造 辨 响 。为 此 ， 以结 合 热 工过 程 的特 性 ， 可 采用 如 下 的 传 递 函数 代替 【 。 ９ １ 对 于有 自衡 的对 象 ：
趋 化循环Ｊ 十ｌ ，
汁葬适应 度函 数值
群 中 藩 体 位 置 蹩
０（＋，， ＝ ｉ ，，＋ （Ｏｊ ｉ １ ｆ ０（ ｋ， Ｃｉ （ ｋ） ） ） ）
（ １ ）
落 群进 行繁 殖
其中， （，， 表示在第 个趋化步、第ｋ个繁 Ｊ ）
殖步、第 Ｚ 个消散步第 个菌体的位置 ， 『为单位长度 烈． ）
Ｇ㈦ ＝
＝ 一 麓 １ （ ＋ ０ ） …＋ ａ ａ
ａｍ Ｓ
ｌ ㈤ ｊ
其 中， （） （） 和 分别是过程的输 出和输入函 数 ， … ，ｌ ０ ｂ ， ｂ， 和分别是 ｙｓ 和 ｕ ｓ 表达式对应的 ｂ （） （）
系数 。直接 利 用 式（） ３ 进行 参数 辨 识 时 ， 以获得 好 的 难 效果 ， 主要 原 因是 热 工对 象 的 时 间常 数 大 、 阶次 高 ，
觅食 行为 包 括趋 药性 行为 （ ｈｅ Ｃ ｍｏ ａ Ｓ ， ｔ ｘｉ ） 聚集 行为 （ｗａ ｍｉ ） 繁殖行 为（ ｅ ｒ ｄ ｃ ｉ ｎ 和消散 行为 ｓ ｒ ｎｇ ， ｒ ｐ ｏ ｕ ｔｏ ）
（ｌ ｎ ｔ ｎ ａ ｄ ｄｓｅｓ１ ｅｉ ａｉ ｎ ｉ ｒａ） ｍｉ ｏ ｐ 等四个步骤 。 （ ） 趋 药性 行为 １ 由于细 菌经常 生存在 化学 引诱剂环 境 中 ， 它对环 境
表 ２ ＧＡ在 阶跃输入 下的 辨识结果 （ 阶） 三
Ｇ 雨 ）＋ ） （ ） ∽＝１ １ …１Ｌ 、 （ （ ＋ ＋ｓ
对 于 无 自衡 的对象 ：
’
㈤ Ｊ
由表 １ —２可 以看 出， 基于 Ｂ Ｆ Ｓ Ｏ算法得 到的模型辨 识结果更 接近于过 程真值 ， 识误 差小于 ＧＡ。 辨 当模 型阶次变化 时 ， 可得 到表 ３ 所示 的二阶 、四阶、
淌散 循环 ， ＋ｌ 繁殖循 环扣 蠢 弗ｌ
的应激 反 应就 成 为趋 药性 。细 菌 的基 本趋 药性 行 为 包 括： 前进 （ ｍ） 翻转 （ ｍｂｅ。前进是沿着 与上一步相 ｓ ｗｉ 和 ｔ ｌ） ｕ 同的方 向运 动 ， 而翻转 是取一 个新 的方 向运 动 。一次 翻 转之 后 细 菌 的位置 ：
ｌ。＝ 二 《 ≈＝— ＝ 瘟
一 ●
ｌ Ｎ
Ｊ（ ＝ （ ｃ ）∑ ｃ ）
ｉ ＝１ Ｄ
＝
图 ｘ［ ０ ∑（ ）） ｄ ｅ 一ａ ｐ ９ ～ 一 】
ｉｌ ＝
菌群 优化 算法 流程 如 图 １所示 。