四年级数学上册数学核心素养(一)——《找规律》奥数培优讲义
四年级奥数-找规律
第一节、奥数找规律一、知识综述（一）简单数列的规律找规律填数是指给定一列数，这列数按照某种规律排列起来，其中留有部分空缺。
只要从连续的几个数中找规律，那么就可以知道其余所有的数，从而把题目中给定的空缺补充完整。
寻找数列的排列规律，除了从相邻两个数的和、差考虑外，有时还可以从积和商来考虑。
解决这类问题的基本思路就是认真观察出现的已知数量，在观察的基础上找出规律，然后运用规律解决问题。
找规律填数经常用到的知识有以下几个方面：1、找规律时要抓住日常生活和学习中通常存在的现象以及已经被人们公认的习惯。
比如数是由小到大排列的或由大到小排列的，即人们所说的等差数列。
如：2,4,6,____,______.2、找规律时要善于观察数与数之间的关系，有时相邻的两个数相差的数又形成一个等差数列。
如：1,2,4,7,11,______,______.3、有些找规律填数的题目，相邻的两个数之间存在着倍数关系（称为等比数列）。
比如数与数之间存在着2倍、3倍关系，或者存在着2倍多1、3倍少1的关系，甚至有的数列相邻的两个数之间商是一组连续的数。
4、找规律填数，一定要细心观察，从中找出它们之间存在的规律。
有些数列属于双数列，即不仅相邻数有一定的排列规律，而且相隔的数也存在着一定的排列规律。
比如：5,6,8,9,11,____,_____,_____.5、介绍几个特殊的数列。
○1完全平方数列：即每项都等于自身项数与项数的乘积。
如：1,4,9,16,_____,_____.○2斐波那契数列：即三个数为一组，每组中前两个数相加的和等于第三个数。
如: 1,1,2,3,5,8,_____,______.○3相邻的两个数十位上的数字有一定的规律，个位上的数字也有一定的规律。
如：98,87,76,65,_____,_____,_____.○4有一些数列相邻的两个数的差又能构成一个等比数列。
如：5,7,11,19,35,______.找规律填数也可以发展为按规律填图，遇到这样的题目就要注意研究图形的变化规律，从中找到解题的途径。
四年级奥数经典培训讲义——寻找规律(一)全国通用
教学目标与教学要求：找规律是解决数学问题的一种手段，而规律的找寻既需要明锐的观察力，又需要严密的逻辑推理能力1、要求学生根据每相邻几个或相隔几个数之间的关系，找出规律，推断所要填的数。
2、要求学生从整体上把握数据之间的关系，从而很快找出规律。
教学过程：1、找出下面各数列的排列规律，并填上合适的数（1）1、4、7、10、（）、16、19（2）35、31、27、23、（）、（）、11找出下面各数的规律，填上合适的数。
1-1、3、6、9、12、（）、18、211-2、33、28、23、18、（）、（0、31-3、1、5、25、125、（）2、先计算出下面一组算式的第一题，然后找出其中的规律，并根据规律直接写出后面几题的得数。
12345679*9= 12345679*18= 12345679*54= 12345679*79=2-1、用规律，直接写出下面算式的结果。
（1）12345679*27=（2）12345679*81=2-2、用规律，写得数。
1+0*9= 2+1*9=3+12*9= 4+123*9=9+12345678*9=2-3、找规律，写得数。
22=2*2=21*4=4222=22*22=211*4=4842222=222*222=2111*4=49284 ··················2222222222=2（）*= *= 。
3。
下列算式是按一定规律排列的，其中第6个算式的计算记过是。
3+12,6+10,12+8,24+6,48+4，······4、下列的数表是按一定规律排列的，表中4-1下面的数表是按一定规律排列的，表中4-2在下图的自然数塔形图列中，第16行的第3个自然数是。
小学四年级奥数【第一讲：找规律】
两种方法解答
第 一 讲 找 规 律
1，4，9，16，（25），（36）
❶ +3
+5
+7
+9
+11
❷ 1，4，9，16，（25），（36）
1x1 2x2 3x3 4x4 5x5 6x6
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
例3：按规律填空
第 一 讲 找 规 律
10、11、9、12、8、（ ）、（ ）
大 家 动 手 试 一 试，按 规 律 填 空
小学奥数精讲系列
第一讲：找规律
晏老师
伸出你的你的左手，从大拇指开始数数： 1、2、3、4、5……数到10时，会数到哪 个手指上？数到30时呢？数到1000时呢？
第一讲：找规律
什么是 “规律”？
知道我们身边都有什么事情是有规律的吗？
一 年 四 季 按 春 夏 秋 冬 的 规 律 更 替
春 秋
夏
冬
◆请在？处填上适当图形：
+2
+2
+2
+2
+2
（2）1，2，3，4，1，2，3，4，1，2，3，4.......
数列
整理概念
第 一 讲 找 规 律
总结概念
1.数列：按一定次序排列的一列数称为数列。 2.按照一定的顺序排列的一列数，只要从 连续的几个数中找到规律，那么就可以知 道其余所有的数。
趁热打铁练习一下吧~
例1：指出下列数列的规律，并在（ ）内填上适当的数
大家动手试一试
第 一 讲 找 规 律
（1）2，4，6，（ 8），10，（12 ） （2）1，7，13，19，（25），（31） （3）87，83，79，75，（71），（67 ）
最新四年级奥数找规律课件PPT教学文稿
例题5 下面每个括号里的两个数都是按一定的 规律组合的，在 里填上适当的数。
（8，4）、（5，7）、（10，2）、（ ，9） 【思路导航】经仔细观察、分析，不难发现：每个括
号里的每个数相加的和都是12。根据这一规律， 里应填的数位：12-9=3.
小试牛刀
课后作业
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上面这个数列叫做斐波那切（意大利古代著名数学家） 数列，也叫做“兔子数列”。
小试牛刀
先找出下列数排列的规律，并根据规律在括号里填 上适当的数。
（1）2、4、6、10、16、（）、（） （2）34、21、13、8、5、（）、2、（） （3）3、7、15、31、63、（）、（） （4）33、17、9、5、3 （5）0、1、4、15、56 （6）1、3、6、8、16、18、（）、（）、76、
四年级奥数找规律课件PPT
例题1
先找出下列数排列的规律，并根据规律在括号里填 上适当的数。 1、4、7、10、（ ）、16、19
【思路导航】在这列数种，相邻的两个数的差都是3， 即每一个数加上3都等于后面的数。根据这一规律， 括号应该填的数为：10+3=13或者16-3=13. 等差数列：像上面这样按照一定的顺序排列的一串 数叫做数列。在例1这个数列中，因为每相邻两个 数的差都相等，所以叫等差数列。
例题3
先找出下列数排列的规律，并根据规律在括号里填 上适当的数。 23、4、20、6、17、8、（）、（）、11、12
【思路导航】在这列数中，第一个数减去3的差事第 三个数，第二个数加上2的和是第四个数，第三个 数减去3的差是第五个数，第四个数加上2的和事第 六个数· · · · · · · 依次规律，8后面的一个数为： 17-3=14. 11前面的数位：8+2=10 应填的数分别为：17-3=14，8+2=10
四年级数学找规律教案讲解及思路指导
四年级数学找规律教案讲解及思路指导找规律是数学中一项非常重要的技能，具有非常广泛的应用。
在四年级的数学学习中，找规律也是一个比较重要的内容。
通过找规律可以更好地理解整数的性质，锻炼学生的观察、归纳、思维和创新能力。
一、找规律教学指导1、教学目标：（1）掌握整数的加减规律。
（2）培养学生的观察、归纳、思维和创新能力。
（3）激发学生对数学的兴趣，增强自信心。
2、教学步骤：（1）教师介绍本节课的学习内容，引导学生思考找规律的重要性，并列举找规律应用于现实生活中的例子，如每个月的日历、排队的顺序等。
（2）储备素材：教师从各类教材、习题集中精选相关习题，设计一定数量的练习题。
（3）从简单到复杂：按照难易程度逐步递进，先从最简单的例子开始，让学生能够理解题意并给出相应的解答。
（4）分类讲解：教师可以将练习题按照不同类型进行分类，分别对各类题型进行讲解，让学生能够快速找到规律。
（5）师生互动：学生解答完练习题后，教师可以组织师生互动，让学生发表自己的见解并回答其他同学的问题。
（6）巩固训练：通过课后的巩固训练，强化学生对找规律的掌握，达到知识点灵活运用的目的。
3、教学方法：（1）探究式教学法：让学生根据实际情况探究规律。
（2）启发式教学法：通过启发性的教学方式，引导学生理解题意和解题思路。
（3）交互式教学法：师生互动，让学生发表自己的见解并提出问题，增强学生的主动学习意识。
二、四年级数学找规律教案【教学内容】四年级找规律【教学目标】1、能够发现网格中每行、每列的数的相同规律。
2、能够得到任意某一行、某一列中缺失的一个数。
3、懂得数学规律在现实生活中的应用。
【教学重点】找规律的基本思想和方法。
【教学难点】在实际生活中运用数学规律。
【教学过程】一、导入（5分钟）老师将表格写在黑板上，然后让学生看看这个表格，问学生能不能找出规律，让学生一起找出规律。
二、讲解（10分钟）看看下面的规律，我们是不是很容易就能读出来这个规律：1,2,3,4,5,6,7,8,9,10……不难发现，它们是连续的自然数。
四年级奥数 找规律一
秋学期五年级奥数班讲义（一）第一讲找规律例1.按规律在“？”处填数。
【解析】：第（1）小题，仔细观察前三幅图，通过计算可找到规律：上格的数字与左下格数字之差的2倍就是右下格数字，如第一幅图中：（8-6）×2=4。
所以第四幅图中“？”处的数字为：（13-6）×2=14；第五幅图中“？”处的数字为：32-（24÷2）=20。
第（2）小题，仔细观察前两幅图，通过计算可找到规律：中间方格中的数字就等于左、上、右方三角形中三个数字连乘的积，如第一幅图中：1×4×5=2 0。
所以第三幅图中“？”处的数字为：3×5×2=30；第四幅图中“？”处的数字为：56÷（7×8）=1。
例2.将8个数从左到右排成一行，从第三个数开始，每个数恰好等于它前面两个数的和。
如果第7个数和第8个数分别是81，131，那么第一个数是多少？【解析】：根据题意列出数列（未知数字用方框代替）：□、□、□、□、□、□、81、131……“从第三个数开始，每个数恰好等于它前面两个数的和”，倒过来可以推出，这个数列中每个数等于这个数后面两个数的差。
如：第8个数等于第7个数与第6个数的和，则第6个数就等于第8个数与第7个数的差，可求出第6个数为：131-81=50。
依次倒推，可求出前面5个数。
第5个数为：81-50=31；第4个数为：50-31=19；第3个数为：31-19=11；第2个数为：19-11=8；第1个数为：11-8=3。
本题答案就是斐波那契数列的一部分。
例3.从下边表格中各数列的规律可以看出：（1）“☆”代表＿，“△”代表＿；（2）81排在第＿行第＿列。
【解析】：观察表格寻找规律，一般包括三个观察方向：横着看、竖着看、斜着看。
不难看出这个表格中的数字都是奇数，从左上角开始，沿着右上到左下的方向从小到大依次斜向排列。
解法一：简单枚举。
按照表格中的数字的排列规律，填出表格中所有空格里的数字，则题中的问题必然迎刃而解。
2020年小学四年级奥数第01讲-寻找规律(学)
学科教师辅导讲义
学员编号：年级：四年级课时数：3
学员姓名：辅导科目：奥数学科教师：
授课主题第01讲——寻找规律
授课类型T同步课堂P实战演练S归纳总结
教学目标发现排列规律，并依据规律填写数字或算式。
授课日期及时段
T（Textbook-Based）——同步课堂
知识梳理
按照一定次序排列起来的一列数，叫做数列。
如自然数列：1，2，3，4，……双数列：2，4，6，8，……我们研究数列，目的就是为了发现数列中数排列的规律，并依据这个规律来填写空缺的数。
观察是解决问题的根据。
通过观察，得以揭示出事物的发展和变化规律，在一般情况下，我们可以从以下几个方面来找规律：1．根据每组相邻两个数之间的关系，找出规律，推断出所要填的数；
2．根据相隔的每两个数的关系，找出规律，推断出所要填的数；
3．要善于从整体上把握数据之间的联系，从而很快找出规律；
4．数之间的联系往往可以从不同的角度来理解，只要言之有理，所得出的规律都可以认为是正确的。
对于较复杂的按规律填数的问题，我们可以从以下几个方面来思考：
1.对于几列数组成的一组数变化规律的分析，需要我们灵活地思考，没有一成不变的方法，有时需要综合运用其他知识，一种方法不行，就要及时调整思路，换一种方法再分析；
2.对于那些分布在某些图中的数，它们之间的变化规律往往与这些数在图形中的特殊位置有关，这是我们解这类题的突破口。
3.对于找到的规律，应该适合这组数中的所有数或这组算式中的所有算式。
典例分析
考点一:发现数列规律。
四年级奥数讲义-第1讲找 规 律(一) 通用版
四年级奥数重点常考题第1讲找规律
(一)
专题简析：
观察是解决问题的根据。
通过观察.得以揭示出事物的发展和变化规律.在一般情况下.我们可以从以下几个方面来找规律:
1(根据每组相邻两个数之间的关系.找出规律.推断出所要填的数;
2(根据相隔的每两个数的关系.找出规律.推断出所要填的数;
3(要善于从整体上把握数据之间的联系.从而很快找出规律;
4(数之间的联系往往可以从不同的角度来理解.只要言之有理.所得出的规律都可以认为是正确的。
王牌例题1
先找出下列数排列的规律.并根据规律在括号里填上适当的数。
（1）1.4.7.10.( ).16.19。
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四年级数学上册数学核心素养（一）——《找规律》奥数培优讲义
第一讲找规律（一）
【一】找规律填数：
2，4，6，8，，12
练习
1、1，3，5，7，，11
2、0，5，10，，20，25
【二】找规律填数：
18，15，，9，6，
练习
1、100，98，，，92，90
2、120，110，，，80，70
【三】先找出下列数排列的规律，并根据规律在括号里填上适当的数。
1、5、9、13、（）、21、25
像上面这样按照一定的顺序排列的一串数叫做数列。
在这个数，因为相邻两个数的差都相等，所以叫做等差数列。
练习
先找出下列各列数的排列规律，并根据规律在括号里填上适当的数。
（1）2、5、8、11、（）、17、20
（2）3、6、9、12、（）、18、21
（3）30、25、20、（）、10、（）、0
（4）55、49、43、（）、31、（）、19
【四】先找出下列各列数的排列规律，并根据规律在括号里填上适当的数。
1、2、4、7、（）、16、22
练习
先找出下列数排列的规律，然后再括号里填上适当的数。
（1）9、10、12、15、19、24、（）、37
（2）1、4、9、16、25、（）、49、64
（3）2、1、5、1、8、1、（）、（）、14、1
（4）36、28、21、15、（）、6、3
【五】先找出规律，然后在括号里填上适当的数。
1、5、3、10、5、15、（）、（）、9、25
练习
先找出规律，然后在括号里填上适当的数。
（1）1、6、5、8、9、10、13、（）、（）
（2）13、2、15、4、17、6、（）、（）
（3）3、10、4、11、5、12、6、13、（）、（）、8、15
（4）19、5、17、8、15、11、（）、（）
【六】在数列1、1、2、3、5、8、13、（）、34、35、55……中，括号里应填什么数？
练习
先找出规律，然后在括号里填上适当的数。
（1）3、3、6、9、15、24、（）、（）
（2）34、21、13、8、5、（）、2、（）
（3）0、1、3、8、21、（）、144
（4）2、6、14、30、62、（）
【七】下面每个括号里的两个数都是按一定的规律组合的，在上填上适当的数。
（3、6）、（4、5）、（7、2）、（、1）
练习
下面括号里的两个数是按一定的规律组合的，在上填上适当的数。
（1）（9、6）、（8、7）、（5、10）、（、11）
（2）（1、24）、（2、12）、（3、8）、（4、）
（3）（18、17）、（14、12）、（10、7）、（、5）
（4）（1、3）、（5、9）、（7、13）、（9、）
课外作业
（1）40、（）、44、46、48、（）
（2）64、56、48、40、（）、（）
（3）5、10、20、（）、80、（）、320
（4）4、9、19、（）、54、79
（5）128、64、32、（）、8、（）、2
（6）18、3、16、3、14、3、（）、（）、10、3 （7）81、64、49、36、（）、16、（）、4、1、0 （8）28、1、26、1、24、1、（）、（）、20、1 （9）1、6、5、8、9、10、（）、（）、17、14 （10）32、20、29、18、26、16、（）、（）、20、12 （11）2、6、18、54、（）、（）
（12）33、17、9、5、3、（）
（13）2、4、8、16、32、64、（）
（14）（4、9）、（3、12）、（2、18）、（1、）（15）（10、5）、（8、4）、（6、3）、（、1）
（16）（8、6）、（9、5）、（10、4）、（11、）
第二讲找规律（二）
【一】找规律填空。
1、2、4、8、16、、64
练习
（1）1、3、9、27、
（2）3、6、12、24、、96
【二】找规律填空。
（10，15，5）、（3、9、6）、（5、、7）
练习
（1）（6、1、2）、（18、3、6）、（、5、10）
（2）
【三】根据下表中的排列规律，在空格里填上适当的数。
练习
找规律，在空格里填上适当的数。
（1）（2）
【四】根据前面图形中的数之间的关系，想一想第三个图形的空格处应填什么数？
练习
根据前面图形中数之间的关系，想一想第三个图形的空格处应填什么数。
1、
2、
【五】 先计算下面一组算式的第一题，然后找出其中的规律，并根据规律直接写出后几题的得数。
12345679×9= 12345679×18=
12345679×27= 12345679×36=
练习
找规律，写得数。
（1）4×4－3×3=7
5×5－4×4=9
6×6－5×5=（ ）
14×14－13×13=（ ）
（2）1×1=1 11×11=121
111×111=12321 1111×1111=1234321
1
91911111111个个 =
【六】 找规律计算。
（1）71－17=（7－1）×9=6×9=54
（2）42－24=（4－2）×9=2×9=18
（3）63－36=（ － ）×9= ×9=
练习
利用规律计算。
（1）93－39 （2）81－18 （3）72－27
（4）61－16 （5）75－57
【七】 计算。
（1）27×11 （2）48×11
练习
计算下面各题。
（1）33×11 （2）54×11 （3）75×11 （4）83×11
课外作业
1、200，100，50，
2、
3、填空。
4、填空。
5、19+9×9= 118+98×9=
1117+987×9= 11116+9876×9=
111115+98765×9=
6、找规律。
（1）63+36=（6+3）×11=9×11=99
（2）42+24=（4+2）×11=6×11=66
（3）28+82=（+ ）×11= ×11=
7、36×11= 98×11=。