《数据结构》线性表的定义顺序表示和实现(精)
《数据结构》课件第二章
线性表的基本操作(逻辑）
➢ 构造一个空表L ➢ 获取L的长度（即元素个数） ➢ 访问L中第i个数据元素的值 ➢ 访问L中第i个数据元素的前驱/后继的值 ➢ 在L中第i个元素之前插入新的元素e ➢ 删除L的第i个数据元素
➢ 注意在插入或者删除之后，线性表的长度应 能随之改变
一 顺序存储
➢ 线性表的顺序表示：用一组地址连续的存储单 元依次存储线性表的数据元素。
否
将Temp_b插入到 LC的第k个位置上
Temp_a ≤ Temp_b
是 将Temp_a插入到 LC的第k个位置上
否 i ≤ LA.len 否
j← j + 1
i← i + 1
j ≤ LB.len
Temp_a = Temp_b
是
否
否
j← j + 1
k← k + 1
结束
是
将LA表的第i个元 素插入到LC表的
插入操作的时间复杂度 O(n/2) 链表中的插入、删除操作没有上溢的情况， 并且节省内存资源
思考：若现已知道指向某元素节点的指针 p，希望能在该节点之前插入元素x，该如 何操作？其算法时间复杂度是多少？
3) 单链表的删除
p
删除第i个元素，由e返回值 删除b
a
Hale Waihona Puke bc … 1) 寻找第i-1个结点
2) 保留结点b的地址
9 SHI 5
0
1
1 ZHAO 2
2 QIAN 3
3 SUN 4
4 LI
9
5 ZHOU 6
6 WU 8
7 ZHENG 8
8 WANG 0
9 SHI 5
i=s[i].cur 指针后移
第2章 线性表1-顺序表
a1 a2 … ai ai+
1
n-1 n
… an
length nn+1
e 插入完成
2.2 顺序存储结构的C语言定义
Status ListInsert(struct SqList *L，int i，ElemType e)
{ int j;
if (i<1 || i>L->length+1)
return ERROR ;
Status ListLength(struct SqList *L) {
return (L->length); }
2.2 顺序存储结构的C语言定义
（5）输出线性表DispList(L) 该运算当线性表L不为空时，顺序显示L中各元素的值。
void DispList(struct SqList *L) { int i;
2.1 线性表的抽象数据类型定义
ADT的形式化定义是三元组：ADT=(D，S，P) ADT List{
数据元素： D={ai| ai∈ElemSet, i=1,2,…,n，n≥0 }
数据关系： S={<ai,ai+1>|ai,ai+1∈ElemSet, i=1,2, …,n-1}
2.1 线性表的抽象数据类型定义
//参数错误时返回false
i--;
//将顺序表逻辑序号转化为物理序号
for (j=L->length;j>i;j--) //将data[i..n]元素后移一个位置
L->data[j]=L->data[j-1];
（6）LocateElem(L，e)： 初始条件：L已存在 操作结果：返回L中第1个值域与e相等的逻辑位 序。若这样的元素不存在，则返回值为0。
数据结构学习总结——线性表
数据结构学习总结——线性表线性表的定义和特点定义：由N个数据特性相同的元素构成的有限序列称为线性表特点：除第⼀个元素之外结构中每⼀个数据元素均只有⼀个前驱；除最后⼀个元素外结构中每⼀个元素只有⼀个后继。
线性表的顺序存储表⽰和实现顺序表定义：线性表的顺序表⽰指的是⽤⼀组地址连续的存储单元依次存储线性表的数据元素称这种存储结构的线性表为顺序表特点：逻辑上相邻的数据元素物理次序上也是相邻的，线性表的顺序存储结构是⼀种随机存取的存储结构计算线性表的每⼀个元素占⽤t个存储单元则第i+1个数据元素的存储位置和第i个数据元素的存储位置之间满⾜关系：loc(a_{i+1})=loc(a_{i})+t 所有数据元素存储位置之间满⾜关系：loc(a_{i})=loc(a_{1})+(i-1)*t基本操作顺序表的初始化: `Status initlist(sqlist &L){///构造⼀个空的顺序表LL.elem=new ElemType[MAXSIZE]; //为顺序表分配⼀个⼤⼩为maxsize的数组空间if(!L.elem) exit (overflow); //存储分配失败退出L.length=0; //空表的长度为0return ok;}`顺序表的存储结构：`#define MAXsize 100 ///顺序表可能达到的最⼤长度typedef struct{ElemType *elem; //存储空间的基地址int length; //当前长度}Sqlist; ///顺序表的结构类型为Sqlist` 线性表存储到存储单元中逻辑位序与物理位序相差1；顺序表的取值：`Status GetElem(Sqlist L,int i,ElemType &e){if(i>1||i>length) return error; //判断i值是否合理e=L.elem[i-1]; ///elem[i-1]单元存储第i个数据元素return ok;} `顺序表的查找：`int LocateElem(Sqlist L,ElemType e){ //在顺序表L中查找值为e的数据元素返回其序号for(i=0;i<l.length;i++)if(L.elem[i]==e)return i+1; //查找成功返回序号i+1return 0; ///查找失败返回 0}`顺序表的插⼊：`Status Listinsert (Sqlist &L,int i,ElemType e){ //在顺序表L中第i个位置插⼊新的元素e,i值的合法范围是1<=i<=L.length+1if((i<1)||(i>L.length+1)) return error; //i值不合法if(L.length==MAXSIZE) return error; ///当前存储值已经满for(j=L.length-1;j>=i-1;j--)L.elem[j+1]=L.elem[j]; //插⼊位置及之后的元素后移L.elem[i-1]=e; //将新元素e放⼊第i个位置++L.length; //表长加1return ok;}`顺序表的删除：`Status ListDelete(Sqlist &L,int i){ //在顺序表L中删除第i个元素 i值的合法范围是1<=i<=L.lengthif((i<1)||(i>L.length)) return error; //i值不合法for(j=i;j<=length-1;j++)L.elem[j-1]=L.elem[j]; //被删除元素之后的元素前移--L.length; //表长减1return ok;}`顺序表的时间复杂度：查找插⼊删除的算法平均时间复杂度为O(n) 空间复杂度为O(1)顺序表的优点：存储密度⼤可以随机存取表中任⼀元素缺点：插⼊删除元素需要移动⼤量元素浪费存储空间属于静态存储形式，数据元素个数不能⾃由扩充线性表的链式存储表⽰和实现线性表的链式存储结构的特点：⽤⼀组任意的存储单元存储线性表的数据元素（存储单元可以连续也可以不连续）结点有两个域：其中存储数据元素信息的域称为数据域；存储直接后继存储位置的域称为指针域指针域中存储的信息称为指针或者链链表分类：单链表循环链表双向链表⼆叉链表⼗字链表邻接表邻接多重表空表：当没有头结点的时候头指针为空表⽰空表，有头结点时头结点的指针域为空时表⽰空表链表增加头结点的作⽤：1. 便于⾸元结点的处理（⾸元结点的地址存储在头结点的指针域中）2. 便于空表和⾮空表的统⼀处理单链表是⾮随机存取的存储结构取得第i个数据元素必须从头指针出发顺链寻找也称为顺序存取的存取结构。
《数据结构》课程课件第二章线性表
Step2：数据域赋值
插入后： Step3：插入（连接）
X q
(1)式和(2)式的顺序颠倒，可以吗？
4、插入元素（在第i个元素之前插入元素e）
为什么时间复杂度不再是O(1)？
第i－1个元素
第i个元素
p
s
新插入元素
5、删除p所指元素的后继元素
P
删除前：
P->next P->next->next
删除：
五、线性表ADT的应用举例
Void mergelist(list La，list Lb,list &Lc)
{ //已知线性表La和Lb中的数据元素按值非递减排列
//归并La和Lb得到新的线性表Lc，Lc中的元素也按值非递减排列
例: 将两个各有n个元素的有序表归并成一个有序表， 其最小的比较次数是（ ）。 A、n B、2n-1 C、2n D、n-1
三、线性表的ADT
四、线性表的分类
五、线性表ADT的应用举例
例1：已知有线性表L，要求删除所有X的出现
五、线性表ADT的应用举例
例2: 已知有两个分别有序的线性表（从小到大），要 求合并两个线性表，且合并后仍然有序。——归并 方法1: 合并，再排序O((m+n)2)
方法2： 归并，利用分别有序的特点O((m+n))
二、线性表上常见的运算
8、删除 Delete(L,i):删除线性表的第i个元素 删除前 a1 a2 … ai-1 ai ai+1 … an 删除后 a1 a2 … ai-1 ai+1 … an 9、判断是否为空 Empty(L):线性表空,则返回TRUE, 否则FALSE 10、输出线性表 Print(L):输出线性表的各个元素 11、其它操作 复制、分解、合并、分类等
数据结构线性表总结(2023最新版)
数据结构线性表总结线性表是一种常见的数据结构，它是由一系列元素组成的序列，其中元素的顺序是固定的。
线性表可以通过一维数组或链表来实现，在实际应用中起到了重要的作用。
本文将对线性表进行总结，包括线性表的定义、基本操作、常见实现方式以及一些应用场景。
一、线性表的定义线性表是由n（n>=0）个数据元素a[1]，a[2]，，a[n]组成的有限序列。
其中，元素a[i]所在的位置称为索引i，索引从1开始递增，最大到n。
线性表可以为空表，即n为0的情况。
二、线性表的基本操作⒈初始化操作：创建一个空的线性表，为后续的操作做准备。
⒉插入操作：在线性表的某个位置插入一个元素，需要考虑插入位置的合法性和元素的移动。
⒊删除操作：删除线性表中指定位置的元素，同样需要考虑合法性和元素的移动。
⒋查找操作：根据指定位置或者指定元素值查找线性表中的元素，查找到后可以返回位置或者元素的值。
⒌修改操作：根据指定位置或者指定元素值修改线性表中的元素。
⒍遍历操作：按照顺序访问线性表中的每个元素。
三、线性表的实现方式常见的线性表实现方式有两种：一维数组和链表。
⒈一维数组实现：一维数组是最简单的实现方式，每个元素的存储位置是连续的，可以直接通过下标进行访问。
但是数组的长度固定，删除和插入操作需要进行元素的移动，效率较低。
⒉链表实现：链表是通过节点之间的引用关系形成的动态数据结构。
除了数据部分，每个节点还包含指向下一个节点的引用。
链表的长度可以动态调整，插入和删除操作只需要改变节点的引用，效率较高。
常见的链表类型有单链表、双向链表和循环链表。
四、线性表的应用场景线性表在实际应用中有着广泛的应用场景，包括但不限于以下几种：⒈线性表作为数据结构的基础，被广泛应用在各种编程语言中，用于存储和操作数据。
⒉链表可以用于实现其他数据结构，如栈和队列。
⒊线性表可以用来存储字符串或者文本文档的内容，方便进行增删改查等操作。
⒋在图论中，线性表可以用来存储路径信息，便于实现图的遍历算法。
实验一 线性表的顺序表示和实现
实验一线性表的顺序表示和实现实验内容1.线性表的顺序存储结构C语言中的顺序表存储结构描述：—————线性表的顺序存储结构————————#define MAXSIZE 100/*顺序表允许的最大空间量*/typedef struct{ElemType elem[MAXSIZE];/* ElemType为抽象数据类型*/int length;/*当前顺序表长度*/} SqList;2.顺序表的基本操作（1）初始化操作：为顺序表分配一个预定义大小的数组空间，并将线性表的当前长度length设为0。
（2）清空操作：将顺序表的长度设为0，是表为空表（3）销毁操作：将顺序表所占用的空间释放（4）定位操作：根据给定的数据元素e，在顺序表中找出和e相等的数据元素的位序，如果这样的数据元素不存在，则返回0（5）插入操作：在顺序表的第i个数据元素前插入一个新的数据元素e，注意，在插入前必须判断i的值域(1i ListLength(L)1)，而在插入操作后必须使顺序表的长度增1.（6）删除操作：删除顺序表中第i个数据元素，并且用e返回其值。
注意，在删除操作前必须判断i的值域(1i ListLength(L)1)，而在删除操作后必须使顺序表的长度减1。
（7）输出操作：即将顺序表中各个元素按下标次序输出。
3.顺序表操作实现的操作步骤（1）实现将顺序表的存储结构和基本操作程序代码。
（2）实现main主函数。
4.程序代码完整清单#include <stdio.h>#include <malloc.h>#define MaxSize 50/*顺序表允许的最大空间量*/typedef char ElemType;/*顺序表中元素类型为char*/typedef struct{ElemType elem[MaxSize];int length;} SqList;/*顺序表结构定义*///基本操作函数声明void InitList(SqList *&L);/*初始化线性表*/void DestroyList(SqList *L);/*销毁线性表*/int ListEmpty(SqList *L);/*清空线性表*/int ListLength(SqList *L);/*求表长*/void DispList(SqList *L);/*输出表*/int GetElem(SqList *L,int i,ElemType &e);/*取表中元素*/int LocateElem(SqList *L, ElemType e);/*定位表中元素*/int ListInsert(SqList *&L,int i,ElemType e);/*插入元素*/int ListDelete(SqList *&L,int i,ElemType &e);/*删除表中元素*/void main(){}void InitList(SqList *&L)/*初始化线性表操作结果：构造一个空的顺序线性表*/{}void DestroyList(SqList *L)/*释放线性表操作结果：释放空间*/L=(SqList *)malloc(sizeof(SqList));L->length=0;SqList *L;ElemType e;printf("(1)初始化顺序表L\n");InitList(L);printf("(2)依次采用尾插法插入a,b,c,d,e元素\n");ListInsert(L,2,'b');ListInsert(L,3,'c');ListInsert(L,4,'d');ListInsert(L,5,'e');printf("(3)输出顺序表L:");DispList(L);printf("(4)顺序表L长度=%d\n",ListLength(L));printf("(5)顺序表L为%s\n",(ListEmpty(L)?"空":"非空")); GetElem(L,3,e);printf("(6)顺序表L的第3个元素=%c\n",e);printf("(7)元素a的位置=%d\n",LocateElem(L,'a')); printf("(8)在第4个元素位置上插入f元素\n"); ListInsert(L,4,'f');printf("(9)输出顺序表L:");DispList(L);printf("(10)删除L的第3个元素\n");printf("(11)输出顺序表L:");DispList(L);printf("(12)释放顺序表L\n");DestroyList(L);{}int ListEmpty(SqList *L)/*清空线性表操作结果：将L置为空表*/{}int ListLength(SqList *L)/*求表长操作结果：返回表中元素个数*/{}void DispList(SqList *L)/*输出表操作结果：若顺序表非空，则输出顺序表中所有*/{/*元素的值，否则为空操作*/}int GetElem(SqList *L,int i,ElemType &e)/*取表中元素操作结果：用e返回L 中的第i*/{/*个元素的值*/}int LocateElem(SqList *L, ElemType e)/*定位表中元素操作结果：返回L中第1个*/{/*与e相等的元素位序*/}int ListInsert(SqList *&L,int i,ElemType e)/*向表中插入元素操作结果：在L中第i个*/{/*位置前插入新的数据元素e，L的长度加1*/ int j;if (i<1 || i>L->length+1)return 0;/*将顺序表位序转化为elem下标*//*将elem[i]及后面元素后移一个位置*/i--;int i=0;while (i<L->length && L->elem[i]!=e) i++;if (i>=L->length)elsereturn i+1;return 0;if (i<1 || i>L->length)return 0;e=L->elem[i-1];return 1;int i;if (ListEmpty(L)) return;for (i=0;i<L->length;i++)printf("%c",L->elem[i]);printf("\n");return(L->length);return(L->length==0);free(L);for (j=L->length;j>i;j--)L->elem[i]=e;L->elem[j]=L->elem[j-1];}L->length++;return 1;/*顺序表长度增1*/int ListDelete(SqList *&L,int i,ElemType &e)/*将表中元素删除操作结果：将L 中第i{/*个位置的元素删除，L的长度减1}int j;if (i<1 || i>L->length)return 0;/*将顺序表位序转化为elem下标*/i--;e=L->elem[i];for (j=i;j<L->length-1;j++)L->elem[j]=L->elem[j+1];L->length--;return 1;5.运行结果清单(1)初始化顺序表L(2)依次采用尾插法插入a，b，c，d，e元素(3)输出顺序表L：abcde(4)顺序表L长度=5(5)顺序表L为非空(6)顺序表L的第3个元素=c(7)元素a的位置=1(8)在第4个元素位置上插入f元素(9)输出顺序表L：abcfde(10)删除L的第3个元素(11)输出顺序表L：abfde(12)释放顺序表L。
数据结构线性表ppt课件
线性表的分类
线性表 ADT
顺序存储结构 （元素连续存储、
继承
顺序表类
排序顺序表类
随机存取结构）
继承
链式存储结构
（元素分散存储）
单链表 双链表
单链表类 循环单链表 双链表 循环双链表类
排序单链表类
继承 排序循环双链表类
线性表的存储结构
2.2 线性表的顺序存储和实现
线性表的顺序存储结构
数组 ：是实现顺序存储结构的基础。
数据结构
第 2 章 线性表
线性结构
线性结构是最常用、最简单的一种数据结构。而线性 表是一种典型的线性结构。其基本特点是线性表中的数据 元素是有序且是有限的。
线性结构基本特征： ① 存在一个唯一的被称为“第一个”的数据元素； ② 存在一个唯一的被称为“最后一个”的数据元素； ③ 除第一个元素外，每个元素均有唯一一个直接前驱； ④ 除最后一个元素外，每个元素均有唯一一个直接后 继。
其中LinearList称为线性表的名称 每个ai（n-1≥i≥0）称为线性表的数据元素，可以是整数、
浮点数、字符或类 表中相邻元素之间存在着顺序关系：将 ai-1 称为 ai 的前
驱（Predecessor），ai+1 称为 ai 的后继 （Successor）。a0没有前驱元素，an-1没有后继元素 具体n的值称为线性表中包含有数据元素的个数，也称 为线性表的长度（Length） 当n的值等于0时，表示该线性表是空表
2.1 线性表抽象数据类型
线性表的定义
数据结构线性表
数据结构线性表数据结构线性表1. 概述线性表是一种常用的数据结构，它是一种有序的数据元素集合，其中的每个元素都有唯一的前驱和后继。
线性表中的数据元素分为两类：首元素和末元素。
线性表的实现方式多种多样，例如数组、链表、栈和队列等。
这些实现方式在不同的场景中具有不同的优势和劣势。
本文将介绍线性表的定义、常用操作和常见实现方式，帮助读者更好地理解和应用线性表。
2. 定义线性表的定义如下：```markdown线性表是由 n (n ≥ 0) 个数据元素组成的有限序列。
其中，n 表示线性表中元素的个数，当 n = 0 时，表示线性表为空表。
```3. 常用操作线性表是一种常见的数据结构，其常用的操作包括插入、删除、查找和遍历等。
3.1 插入操作插入操作用于向线性表的指定位置插入一个元素。
假设线性表中有 n 个元素，插入操作的时间复杂度为 O(n)，其中 n 表示线性表中元素的个数。
3.2 删除操作删除操作用于从线性表中删除指定位置的元素。
假设线性表中有 n 个元素，删除操作的时间复杂度为 O(n)，其中 n 表示线性表中元素的个数。
3.3 查找操作查找操作用于在线性表中查找指定元素的位置。
假设线性表中有 n 个元素，查找操作的时间复杂度为 O(n)，其中 n 表示线性表中元素的个数。
3.4 遍历操作遍历操作用于依次访问线性表中的每个元素。
假设线性表中有n 个元素，遍历操作的时间复杂度为 O(n)，其中 n 表示线性表中元素的个数。
4. 实现方式线性表的实现方式有多种，常见的包括数组和链表。
4.1 数组实现数组是一种简单而有效的实现线性表的方式。
它将线性表中的元素按顺序存储在一块连续的内存空间中，可以通过下标访问任意位置的元素。
数组实现的优势是访问元素的时间复杂度为 O(1)，插入和删除元素的时间复杂度为 O(n)。
4.2 链表实现链表是另一种常用的实现线性表的方式。
链表由一系列的节点组成，每个节点包含数据和指向下一个节点的指针。