线性表顺序存储结构上的基本运算
线性表的类型定义、顺序表示和实现

i=n 只删 an即可 1≤i≤n -1 将ai+1 ~an前移
23
bool deleteElem(SqList& L,int pos)
typedef int ElemType;
typedef char ElemType;
等;
②同一线性表中的数据元素必须具有相同的特性,属同一类 型;
③a2,关…系, ra是i-1,一a个i, a有i+1序, …偶,对an的)集,合a,i-1即领对先于于非ai,空表的示线了性数表据(元a1,素 之间的相邻关系,称ai-1是ai的直接前驱,ai是ai-1的直接后继 ;
6
2.1.3 操作举例
例:假设利用两个线性表La和Lb分别表示两 个集合A和B,求一个新的集合A=A∪B。
算法:
– ①取得Lb中的1个元素; – ②在La中查找这个元素; – ③若不存在:插入La中;若存在,取Lb中下一个
元素,重复 ①、②、③,直到取完Lb的每个元素 。
7
void unionList(SqList &la,SqList lb)
10
线性表的顺序存储结构示意图
存储地址
loc(a1) loc(a1)+ k
内存空间状态 逻辑地址
a1
1
a2
2
…
…
…
loc(a1)+ (i- 1)k
ai
i
…
…
…
loc(a1)+ (n- 1)k
an
n 空闲
顺序存储结构可以借助于高级程序设计语言中的一维数组来表示。
11
用C++语言描述的顺序表类型如下所示: sqlist.h
数据结构习题及答案与实验指导(线性表)2

第2章线性表线性表是一种最基本、最常用的数据结构,它有两种存储结构——顺序表和链表。
本章主要介绍线性表的定义、表示和基本运算的实现。
重点讨论了线性表的存储结构,以及在顺序、链式两种存储结构上基本运算的实现。
重点提示:●线性表的逻辑结构特征●线性表的顺序存储和链式存储两种存储结构的特点●在两种存储结构下基本操作的实现2-1 重点难点指导2-1-1 相关术语1.线性表线性表是具有相同数据类型的n(n≥0)个数据元素的有限序列,通常记为:(a1,a2,…,a n),其中n为表长,n=0时称为空表。
要点:一种逻辑结构,其数据元素属于相同数据类型,之间的关系是线性关系。
2.顺序表顺序存储的线性表。
要点:按线性表中的元素的逻辑顺序依次存放在地址连续的存储单元里,其存储特点:用物理上的相邻实现逻辑上的相邻。
3.链表用链表存储的线性表。
要点:链表是通过每个结点的链域将线性表的n个结点按其逻辑顺序链接在一起的,对每个结点的地址是否连续没有要求。
4.单链表每个结点除了数据域外还有一个指向其后继的指针域。
要点:通常将每个元素的值和其直接后继的地址作为一个结点,通过每个结点中指向后继结点的指针表示线性表的逻辑结构。
5.头指针要点:头指针是一个指针变量,里面存放的是链表中首结点的地址,并以此来标识一个链表。
如链表H,链表L等,表示链表中第一个结点的地址存放在指针变量H、L中。
通常用头指针来惟一标识一个链表。
6.头结点要点:附加在第一个元素结点之前的一个结点,头指针指向头结点。
当该链表表示一个非空的线性表时,头结点的指针域指向第一个元素结点;为空表时,该指针域为空。
7.头结点的作用要点:其作用有两个,一是使对空表和非空表的处理得到统一;二是在链表的第一个位置上的操作和在其他位置上的操作一致,无需特殊处理。
2-1-2 线性表的顺序存储1.顺序表顺序存储的线性表称为顺序表。
其特点是:用一组地址连续的存储单元来依次存放线性表的数据元素,因此数据元素的逻辑顺序和物理次序一致(这是顺序存储的核心所在)。
《数据结构》线性结构实验报告

《数据结构》线性结构实验报告2、源程序:#include <stdio.h>#include<stdlib.h>#define MAXSIZE 1024typedef int elemtype;typedef struct SequenStack{elemtype data[MAXSIZE];int top;}SequenStack;SequenStack * Init_SequenStack(){SequenStack * S;S = (SequenStack *)malloc(sizeof(SequenStack));if (S == NULL)return S;S->top = -1;return S;}int SequenStack_Empty(SequenStack * S)//判栈空{if (S->top == -1){return 1;}{int a;printf("请以十进制输入一个数:\n");scanf_s("%d", &a);printf("转化为二进制为:");Conversion(a);printf("\n");}运行结果:3、源程序:#include<stdio.h>#include<stdlib.h>#include<string.h>typedef struct node{char data;struct node* next;}LinkStack;//初始化LinkStack* Init_LinkStack(){LinkStack* top;top = (LinkStack*)malloc(sizeof(LinkStack));top->next = NULL;return top;}//入栈void Push_LinkStack(LinkStack* top, char x){LinkStack* node;node = (LinkStack*)malloc(sizeof(LinkStack));node->data = x;node->next = top->next;top->next = node;}运行结果:4、源程序:#include <stdio.h>#include<stdlib.h>#include<string.h>#define MAXSIZE 20typedef int elemtype;typedef struct QueueNode{elemtype data;struct QueueNode* next;}LinkedQueueNode;typedef struct LQueue{LinkedQueueNode* front;LinkedQueueNode* rear;}LQueue, *LinkedQueue;typedef struct Person{char name[MAXSIZE];char sex;}Person;typedef char* ElemType;//链队初始化LinkedQueue Init_LinkedQueue(){LinkedQueue Q = (LinkedQueue)malloc(sizeof(LQueue));LinkedQueueNode * head = (LinkedQueueNode *)malloc(sizeof(LinkedQueueNode));if (head != NULL && Q != NULL){head->next = NULL;Q->front = head;Q->rear = head;printf("输入参与者的姓名,性别\n");for (i = 0; i < num; i++){printf("输入第%d个舞者的名字:\n", i + 1);scanf_s("%s", &dancer[i].name, 10);printf("输入第%d个人的性别(F/M):\n", i + 1);scanf_s("%s", &dancer[i].sex, 10);while (dancer[i].sex != 'F' && dancer[i].sex != 'M'){printf("输入错误,请重新输入第%d个人的性别(F/M):\n", i + 1);scanf_s("%s", &dancer[i].sex, 10);}}DancePartner(dancer, num);break;case 0:printf("感谢你的使用!\n");break;default:printf("无此选项!\n");break;}} while (n != 0);return 0;}运行结果:。
算法与数据结构第2章 线性表

利用已有基本运算求解问题 例2.1 假设有两个集合 A 和 B 分别用两个线性表 LA 和 LB 表示,即线性表中的数据元素即为集合中的成员。编写一 个算法求一个新的集合C=A∪B,即将两个集合的并集放在线 性表LC中。 解题思路: LC LA LC LB中不在LA中的元素
void unionList(List LA,List LB,List &LC)
该运算返回L中第 i(1≤i≤ListLength(L))个元素的值,存放在e中。
e=L->data[i-1];
return 1; } 本算法的时间复杂度为O(1)。
(7) 按元素值查找LocateElem(L,e) 该运算顺序查找第1个值域与e相等的元素的位序。若这样的元 素不存在,则返回值为0。 int LocateElem(SqList *L, ElemType e) { int i=0; while (i<L->length && L->data[i]!=e) i++; if (i>=L->length) else } return i+1; return 0;
{ int lena,lenb,lenc,i; ElemType e; InitList(LC); lena=ListLength(LA); for (i=1;i<=lena;i++) //求线性表的长度
//将LA的所有元素插入到Lc中
{ GetElem(LA,i,e); ListInsert(LC,i,e);
0
返回到 sq Main:
???
main:
引用的作用 main() { SqList *sq; InitList(sq); op(sq);
线性表的存储结构定义及基本操作

一、实验目的:. 掌握线性表的逻辑特征. 掌握线性表顺序存储结构的特点,熟练掌握顺序表的基本运算. 熟练掌握线性表的链式存储结构定义及基本操作. 理解循环链表和双链表的特点和基本运算. 加深对顺序存储数据结构的理解和链式存储数据结构的理解,逐步培养解决实际问题的编程能力二、实验内容:(一)基本实验内容(顺序表):建立顺序表,完成顺序表的基本操作:初始化、插入、删除、逆转、输出、销毁, 置空表、求表长、查找元素、判线性表是否为空;1.问题描述:利用顺序表,设计一组输入数据(假定为一组整数),能够对顺序表进行如下操作:. 创建一个新的顺序表,实现动态空间分配的初始化;. 根据顺序表结点的位置插入一个新结点(位置插入),也可以根据给定的值进行插入(值插入),形成有序顺序表;. 根据顺序表结点的位置删除一个结点(位置删除),也可以根据给定的值删除对应的第一个结点,或者删除指定值的所有结点(值删除);. 利用最少的空间实现顺序表元素的逆转;. 实现顺序表的各个元素的输出;. 彻底销毁顺序线性表,回收所分配的空间;. 对顺序线性表的所有元素删除,置为空表;. 返回其数据元素个数;. 按序号查找,根据顺序表的特点,可以随机存取,直接可以定位于第i 个结点,查找该元素的值,对查找结果进行返回;. 按值查找,根据给定数据元素的值,只能顺序比较,查找该元素的位置,对查找结果进行返回;. 判断顺序表中是否有元素存在,对判断结果进行返回;. 编写主程序,实现对各不同的算法调用。
2.实现要求:对顺序表的各项操作一定要编写成为C(C++)语言函数,组合成模块化的形式,每个算法的实现要从时间复杂度和空间复杂度上进行评价;. “初始化算法”的操作结果:构造一个空的顺序线性表。
对顺序表的空间进行动态管理,实现动态分配、回收和增加存储空间;. “位置插入算法”的初始条件:顺序线性表L 已存在,给定的元素位置为i,且1≤i≤ListLength(L)+1 ;操作结果:在L 中第i 个位置之前插入新的数据元素e,L 的长度加1;. “位置删除算法”的初始条件:顺序线性表L 已存在,1≤i≤ListLength(L) ;操作结果:删除L 的第i 个数据元素,并用e 返回其值,L 的长度减1 ;. “逆转算法”的初始条件:顺序线性表L 已存在;操作结果:依次对L 的每个数据元素进行交换,为了使用最少的额外空间,对顺序表的元素进行交换;. “输出算法”的初始条件:顺序线性表L 已存在;操作结果:依次对L 的每个数据元素进行输出;. “销毁算法”初始条件:顺序线性表L 已存在;操作结果:销毁顺序线性表L;. “置空表算法”初始条件:顺序线性表L 已存在;操作结果:将L 重置为空表;. “求表长算法”初始条件:顺序线性表L 已存在;操作结果:返回L 中数据元素个数;. “按序号查找算法”初始条件:顺序线性表L 已存在,元素位置为i,且1≤i≤ListLength(L)操作结果:返回L 中第i 个数据元素的值. “按值查找算法”初始条件:顺序线性表L 已存在,元素值为e;操作结果:返回L 中数据元素值为e 的元素位置;. “判表空算法”初始条件:顺序线性表L 已存在;操作结果:若L 为空表,则返回TRUE,否则返回FALSE;分析: 修改输入数据,预期输出并验证输出的结果,加深对有关算法的理解。
线性表的顺序存储结构

∑
n +1 i =1
p i ( n i + 1)
1 不失一般性,若在线性表的任何位置插入元素都是等概率的,即 p i = 不失一般性,若在线性表的任何位置插入元素都是等概率的, , n + 1 上式可化简为: 上式可化简为: 1 n+1 n
Eis =
∑(n i +1) = 2 n +1
第二章 线性表
2.1 线性表的类型定义 2.2 线性表的顺序表示和实现
2.3 线性表的链式表示和实现
2.4 一元多项式的表示及相加
2.2 线性表的顺序表示和实现 线性表的顺序表示指的 是用一组地址连续的存储单 元依次存储线性表的数据元 素.
£2.2 线性表的顺序存储结构
(1)线性表的顺序表示指的是用一组地址连续的存储单元依次存储线性 ) 表的数据元素.如下图2.1所示 所示: 表的数据元素.如下图 所示: 存储地址 b b+l … b+(i-1)l … b+(n-1)l b+nl … b+(maxlen-1)l 内存状态 a1 a2 … ai … an 空闲 数据元素在线性表中的位序 1 2 … i … n
// 为顺序表分配大小为 maxsize 的数组空间
if (!L.elem) exit(OVERFLOW); L.length = 0; L.listsize = maxsize; return OK; 算法时间复杂度 O(1) 时间复杂度: 时间复杂度 } // InitList_Sq
(4)线性表的插入和删除运算 ) 序号 数据元素 1 2 3 4 5 6 7 8 12 13 21 24 28 30 42 77 (a) 序号 数据元素 1 2 3 4 5 6 7 8 9 12 13 21 24 25 28 30 42 77 (b) 序号 数据元素 1 2 3 4 5 6 7 8 12 13 21 24 28 30 42 77 (a) 序号 数据元素 1 2 3 4 5 6 7 12 13 21 28 30 42 77
第二章基本数据结构及其运算

用这种方法查找,每次比较都可抛弃子表一半的 元素,查找效率较高 从该例可看出,数据元素在表中的排列顺序对查 找效率有很大的影响
例2、学生情况登记表信息查询 成绩在90分及以上的学生情况登记表
学 号 970156 970157 970158 970159 970160 970161 970162 970163 970164 … 姓 名 性 别 年龄 20 张小明 男 19 李小青 女 19 赵 凯 男 21 李启明 男 18 刘 华 女 19 曾小波 女 18 张 军 男 20 王 伟 男 19 胡 涛 男 … … … 成绩 86 83 70 91 78 90 80 65 95 … 学 号 姓 名 性别 男 女 男 女 年龄 21 19 19 17 成绩 91 90 95 93 970159 李启明 970161 曾小波 970164 胡 970168 梅 涛 玲
数据结构主要研究和讨论三方面问题:
1、数据元素之间的固有逻辑关系,称为数据的逻辑结构 2、数据元素及其关系在计算机中的存储方式,称为数据的 物理结构或存储结构
3、施加在数据结构上的操作,称为数据结构的运算。数据处 理的本质就是对数据结构施加各种运算,常见的运算有:查找、 排序、插入、删除等。
主要目的是提高数据处理的效率:
§2.1.3 数据结构的图形表示
D中的数据元素用中间标有元素值的方框表示, 称为数据结点(结点);R中的关系用一条有向线段 从前件结点指向后件结点。
例:设数据元素的集合为D = {di |1≤ i≤ 7的整数},画 出对应于下列关系所构成的数据结构的图形
①、R1={(d1,d3),(d1,d7),(d4,d5),(d3,d6),(d2,d4)} ②、R2={(di,dj)|i+j=5} ③、R3={(d2,d3)(d3,d1),(d1,d4),(d4,d6),d6,d5),(d5,d7)}
大学数据结构复习要点

第一章复习要点是:数据、数据元素、数据结构(包括逻辑结构、存储结构)以及数据类型的概念、数据的逻辑结构分为哪两大类,及其逻辑特征、数据的存储结构可用的四种基本存储方法。
时间复杂度与渐近时间复杂度的概念,如何求算法的时间复杂度。
可能出的题目有选择题、填空题或简答题。
第二章复习要点是:线性表的逻辑结构特征、常见的线性表的基本运算,并可以根据这些基本运算组合得到更复杂的运算。
顺序表的特征、顺序表中结点地址的计算。
顺序表上实现的基本运算(算法):主要是插入和删除的算法。
顺序表的算法应该掌握。
算法时间复杂度要记住。
单链表的特征、图形表示法。
单链表的各种算法实现,并能运用这些算法解决一些简单问题;循环链表的特征、双链表的特征以及它们的主要算法实现。
可能出的题型有:填空题、简答题、应用题和算法题。
第三章复习要点是:栈的定义、其逻辑结构特征、栈的基本运算、栈的上溢、下溢的概念。
队列的逻辑结构,队列的基本运算;循环队列的边界条件处理;以上各种基本运算算法的实现。
算法的简单应用。
可能出的题型有填空、选择、简答、算法等。
第四章复习要点是:串是一种特殊的线性表,它的结点仅由一个字符组成。
空串与空白串的区别:空串是长度为零的串,空白串是指由一个或多个空格组成的串。
串运算的实现中子串定位运算又称串的模式匹配或串匹配。
串匹配中,一般将主串称为目标(串),子串称为模式(串)。
本章可能出的题型多半为选择、填空等。
第五章复习要点是:多维数组和广义表的逻辑结构特征:它们是复杂的非线性结构。
一个数据元素可能有多个直接前趋和多个直接后继。
多维数组的两种顺序存储方式:行优先顺序和列优先顺序。
这两种存储方式下的地址计算方法。
几种特殊矩阵的特征及其压缩存储地址对应关系。
稀疏矩阵的三元组表示(画图形表示)。
广义表是线性表的推广,也是树的推广。
能画出广义表的图形表示法。
广义表的取表头运算与取表尾运算要注意,表头是广义表的第一个元素,它不一定是原子,表尾则必是子表。
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实验项目名称:线性表的顺序存储结构上的基本运算
(所属课程:数据结构--用C语言描述)
院系:计算机科学与信息工程学院专业班级:网络工程
姓名:000000 学号:0000000000 实验日期:2016.10.20 实验地点:A-06 406 合作者:指导教师:孙高飞
本实验项目成绩:教师签字:日期:
(以下为实验报告正文)
一、实验目的
本次实验的目的掌握顺序表的存储结构形式及其描述和基本运算的实现;掌握动
态链表结构及相关算法设计
实验要求:输入和验证程序例题。
正确调试程序,记录程序运行结果。
完成实验报
告。
二、实验条件
Windows7系统的电脑,vc++6.0软件,书本《数据结构--用c语言描述》
三、实验内容
3.1 根据41页代码,用c语言定义线性表的顺序存储结构。
3.2 根据42页算法2.1实现顺序表的按内容查找。
3.3 根据43页算法2.2实现顺序表的插入运算。
3.4 根据45页算法2.3实现顺序表的删除运算。
四、实验步骤
3.2实验步骤
(1)编写头文件,创建ElemType。
(2)根据根据41页代码,“用c语言定义线性表的顺序存储结构”定义顺序表。
(3)根据42页算法2.1实现顺序表的按内容查找,创建Locate函数。
(4)创建main函数,输入SeqList L的数据元素。
(5)输入要查找的数据元素的值,调用Locate函数,输出结果。
3.3实验步骤
(1)编写头文件,创建ElemType。
(2)根据41页代码,“用c语言定义线性表的顺序存储结构”定义顺序表。
(3)根据43页算法2.2实现顺序表的插入运算,创建InsList函数。
(4)创建printList函数,逐项输出顺序表内的元素及顺序表元素的个数。
(5)创建main函数,输入插入的元素和其位置,调用printLinst函数输出顺序表,调用IntList函数,再次调用printLinst函数输出顺序表。
3.4实验步骤
(1)编写头文件,创建ElemType。
(2)根据根据41页代码,“用c语言定义线性表的顺序存储结构”定义顺序表。
(3)根据45页算法2.3实现顺序表的删除运算,创建DelList函数。
(4)创建printList函数,逐项输出顺序表内的元素及顺序表元素的个数。
(5)创建main函数,输入删除元素的位置,调用printLinst函数输出顺序表,调用DelList函数,再次调用printLinst函数输出顺序表。
五、实验结果
(1)实验3.2顺序表的按内容查找
# include <stdio.h>
typedef int Elemtype;
typedef struct{
Elemtype elem[100];
int last;
}SeqList;
int Locate(SeqList L,Elemtype e){
int i;
i=0;
while((i<=st)&&(L.elem[i]=e)) i++;
if(i<=st)
return(i+1);
else
return(-1);
}
void main(){
SeqList s={{1,2,3,6,8,10,5,3},7};
int e=5;
int pos=Locate(s,e);
printf("Locate to %d\n",pos);
}
(2)实验3.3顺序表的插入运算
# include <stdio.h>
typedef int Elemtype;
typedef struct{
Elemtype elem[100];
int last;
}SeqList;
#define OK 1
#define ERROR 0
int IntList(SeqList*L,int i,Elemtype e) {
int k;
if((i<1)||(i>L->last+2))
{
printf("插入位置i值不合法");
return(ERROR);
}
if(L->last>=100-1)
{
printf("表已满,无法插入");
return(ERROR);
}
for(k=L->last;k>=i-1;k--)
L->elem[k+1]=L->elem[k];
L->elem[i-1]=e;
L->last++;
return(OK);
}
void printList(SeqList s)
{
for(int i=0;i<=st;i++)
printf("%d\t",s.elem[i]);
printf("\n");
}
void main(){
SeqList L={{1,2,4,6,8,10,5,11},8};
printList(L);
IntList(&L,3,10);
printList(L);
}
(3)实验3.4顺序表的删除运算
# include <stdio.h>
typedef int Elemtype;
typedef struct{
Elemtype elem[100];
int last;
}SeqList;
int DelList(SeqList * L,int i,ElemType * e) {
int k;
if((i<=1)||(i>L->last+1))
{
printf("删除位置不合法!");
return(ERROR);
}
* e=L->elem[i-1];
for(k=i;i<=L->last;k++)
L->elem[k-1]=L->elem[k];
L->last--;
return(OK);
}
void printList(SeqList s){ printf("%d",st);
for (int i=0;i<=st;i++){
printf("%d\t",s.elem[i]);
}
printf("\n");
}
void main(){
SeqList L={{1,2,9,8,4,5,3,6,2},9};
int * h;
printList(L);
DelList(&L,3,h);
printList(L);
}
六、讨论
1.在实现顺序表的插入与删除运算时,不懂的创建printList函数,把顺序表的元素逐项输出。
2.在实现3个算法时,不会编写main函数。
3.在编写程序时,在语法上出现了很多错误,包括一些细节问题。
七、参考文献
列举自己在本次准备实验、进行实验和撰写实验报告过程中用到的参考文献资料。
格式如下:
耿国华张德全周明全等编著,《数据结构--用C语言描述》,高等教育出版社,2015年7月,41-45页。