09下电磁场与电磁波试卷B
电磁场与电磁波期末试卷B卷答案
.;.淮 海 工 学 院10 - 11 学年 第 2 学期 电磁场与电磁波期末试卷(B 闭卷)答案及评分标准一、判断题（本大题共10小题，每题1分，共10分）1．导体或介质所受到的静电力可以由能量的空间变化率计算得出。
（√ ）2．在恒定电流场中，电流密度通过任一闭合面的通量一定为零。
（√ ）3．均匀导体中没有净电荷，在导体面上，也没有电荷分布。
（× ）4. 标量场梯度的方向沿其等值面的切线方向。
（× ）5．在理想导电体的表面上电场强度的切向分量等于零。
（√ ）6．在无限大理想介质中传播的平面电磁波不衰减。
（√ ）7．复能流密度矢量的实部代表能量的流动，虚部代表能量交换。
（√ ） 8．平面波的频率是由波源决定的。
（√ ）9．用单站雷达可以发现隐形飞机。
（× ）10．地面雷达存在低空盲区。
（√ ）二、单项选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分）1．一个点电荷q 位于一无限宽和厚的导电板上方（0，0，d ）点，如图1所示，则求解上半空间p(x,y,z)点的电场时，导体板上的感应电荷可用位于[ B ]的像电荷q -代替。
A 、（0，0，-z ）；B 、（0，0，-d ）；C 、（x ，y ，-z ）；D 、（x ，y ，-d ）。
2． 设在无源的自由空间中，电场强度复矢量的表达式为 j 0(34e )e kz x y E e E -=-则以下说法正确的是[ A ] 。
A 、此电磁波沿z 轴正向传播； B 、该电磁波为椭圆极化波； C 、该电磁波沿z 轴方向衰减；D 、该电磁波为右旋椭圆极化波。
3．当平面波在介质中传播时，其传播特性与比值σωε有关。
此比值实际上反映了[ A ] 。
A 、介质中传导电流与位移电流的幅度之比； B 、复介电常数的实部与虚部之比； C 、电场能量密度与磁场能量密度之比； D 、介质中位移电流与传导电流的幅度之比。
4．已知一电磁波电场强度复矢量表达式为 由此可知它的极化特性为[ C ] 。
电磁场与电磁波考试题答案参考资料
第一章 静电场一、选择题（每题三分）1） 将一个试验电荷Q （正电荷）放在带有正电荷的大导体附近P 点处，测得它所受力为F ，若考虑到电量Q 不是足够小，则：（）A 、F/Q 比P 点处原先的场强数值大 C 、F/Q 等于原先P 点处场强的数值B 、F/Q 比P 点处原先的场强数值小 D 、F/Q 与P 点处场强数值关系无法确定 答案（B ）·P+Q2） 图中所示为一沿X 轴放置的无限长分段均匀带电直线，电荷线密度分别为+λ（X<0）和一个-λ（X>0），则OXY 坐标平面上点（0，a ）处的场强E为（ ）A 、0B 、a 2i 0πελC 、a 4i 0πελD 、a 4)j i (0πε+λ3) 图中所示曲线表示球对称或轴对称静电场的某一物理量随径向距离r 变化的关系，请指出该曲线可描述下面那方面内容（E 为电场强度的大小，U为静电势）（）A 、半径为R 的无限长均匀带电圆柱体电场的E-r 关系 C 、半径为R 的均匀带正电球体电场的U-r 关系B 、半径为R 的无限长均匀带电圆柱面电场的E-r 关系 D 、半径为R 的均匀带正电球面电场的U-r 关系答案（B ）4） 有两个点电荷电量都是+q ，相距2a,今以左边的点电荷为球心，以a 为半径作一球形高斯面，在球面上取两块相等的小面积1S 和 2S 的电场强度通量分别为1ϕ和 2ϕ，通过整个球面的电场强度通量为3ϕ，则（）为零D 、以上说法都不对 答案（C ） 6） 两个同心带电球面，半径分别为)(,b a b a R R R R <，所带电量分别为b a Q Q ,。
设某点与球心相距r,当b a R r R <<时，该点的电场强度的大小为（） A 、2ba 0rQ Q 41+∙πε B 、2ba 0rQ Q 41-∙πε C 、)R Q r Q (412bb 2a 0+∙πε D 、2a 0r Q 41∙πε 答案（D ）7） 如图所示，一个带电量为q 的点电荷位于立方体的A 角上，则通过侧面abcd 的电场强度通量为（） A 、6q ε B 、12qε C 、24q ε D 、048qε 答案（C ）8） 半径为R 的均匀带电球面，若其电荷密度为σ，则在距离球面R 处的电场强度为（）A 、0εσ B 、02εσC 、04εσD 、8εσ答案（C ）9） 高斯定理⎰⎰ερ=∙vs dV S d E （）A 、适用于任何静电场 C 、只适用于具有球对称性，轴对称性和平面对称性的静电场B 、只适用于真空中的静电场 D 、只适用于虽然不具有(C)中所述的对称性，但可以找到合适的高斯面的静电场 答案（B ） 10) 关于高斯定理的理解正确的是（）A 、 如果高斯面上处处E为零，则该面内必无电荷 C 、如果高斯面内有许多电荷，则通过高斯面的电通量必不为零B 、 如果高斯面内无电荷，则高斯面上处处E为零 D 、如果高斯面的电通量为零，则高斯面内电荷代数和必为零 答案（D ） 11) 如图两同心的均匀带电球面，内球面半径为1R ，电量1Q ，外球面半径为2R ，电量2Q ，则在内球面内距离球心为r 处的P 点场强大小E 为（） A 、2021r 4Q Q πε+ B 、+πε2101R 4Q 2202R 4Q πε C 、201r 4Q πε D 、0 答案（D ）12）若均匀电场的场强为E，其方向平行于半径为R 的半球面的轴，则通过此半球面的电通量Φ为（）13） 下列说法正确的是（）A 、 闭合曲面上各点场强为零时，面内必没有电荷 C 、闭合曲面的电通量为零时，面上各点场强必为零B 、 闭合曲面内总电量为零时，面上各点场强必为零 D 、通过闭合曲面的电通量仅决定于面内电荷 答案（D ）14) 在空间有一非均匀电场，其电力线分布如图，在电场中作一半径为R 的闭合球面S ，已知通过球面上某一面元S ∆的电场线通量为e ∆Φ，则通过该球面其余部分的电场强度通量为（）A 、e ∆Φ-B 、e S r ∆Φ⋅∆24π C 、e SSr ∆Φ⋅∆∆-24π D 、0 答案（15) 在电荷为q +的电场中，若取图中点P 处为电势零点，则M 点的电势为（）16）下列说法正确的是（）A 、 带正电的物体的电势一定是正的 C 、带负电的物体的电势一定是负的B 、 电势等于零的物体一定不带电 D 、物体电势的正负总相对电势参考点而言的 答案（D ）17) 在点电荷q 的电场中，选取以q 为中心，R 为半径的球面上一点P 处作电势零点，则与点电荷q 距离为r 的P ‘点电势为（）A 、r 4q 0πε B 、)R 1r 1(4q 0-πε C 、)R r (4q 0-πε D 、)R1r 1(4q 0-πε-答案（B ）18) 半径为R的均匀带电球面，总电量为Q ，设无穷远处的电势为零，则球内距球心为r 的P 强度和 电势为（） A 、E=0, U=r 4Q 0πε B 、 E=0, U=R 4Q 0πε C 、E=2r 4Q0πε. U=r 4Q 0πε D 、E=2r 4Q0πε答案（B ）19) 有N 个电量为q 布，比较在这两种情况下在通过圆心O 并垂直与圆心的Z 轴上任意点P 的 场强与电势，则有（） A 、场强相等，电势相等B 、场强不相等，电势不相等C 、场强分量z E 相等，电势相等D 、场强分量z E 答案（C ）20）在边长为a 正方体中心处放置一电量为Q A 、a 4Q 0πε B 、R 2Q 0πε C 、R Q 0πε D 、R22Q0πε答案（B ）21）如图两个同心的均匀带电球面，内球面半径为1R ，电量1Q ，外球面半径为2R ，电量2Q ，则在内球面内距离球心为r 处的P 点的电势U 为（）A 、r4Q Q 021πε+ B 、101R 4Q πε+202R 4Q πε C 、0 D 、101R 4Q πε 答案（B ）22） 真空中一半径为R 的球面均匀带电为Q ，，在球心处有一带电量为q 的点电荷，如图设无穷远处为电势零点，则在球内离球心O 距离为r 的P 点处的电势为（）A 、E R 2π B 、E R 22π C 、E R 221π D 、E R 22πE 、22ERπ 答案（A ）A 、a 4q 0πε B 、a8q 0πε C 、a 4q 0πε-D 、a8q0πε- 答案（D ）A 、r4Q 0πε B 、)R Q r q (410+πε C 、r 4q Q 0πε+ D 、)RqQ r q (410-+πε 答案（B ）23）当带电球面上总的带电量不变，而电荷的分布作任意改变时，这些电荷在球心出产生的电场强度E和电势U 将（）A 、E 不变，U 不变 B 、E 不变，U 改变 C 、E 改变 ，U 不变 D 、E改变，U 也改变 答案（C ）24） 真空中有一电量为Q 的点电荷，在与它相距为r 的A 点处有一检验电荷q,现使检验电荷q 从A 点沿半圆弧轨道运动到B 点，如图则电场场力做功为（）A 、q2r r 4Q 220⋅π⋅πε B 、rq 2r 4Q 20⋅πε C 、rq r 4Q 20π⋅πε D 、0 答案（D ） 25） 两块面积为S 的金属板A 和B 彼此平行放置，板间距离为d （d 远远小于板的线度），设A 板带电量1q , B 板带电量2q ,则A,B 板间的电势差为（） A 、S2q q 021ε+ B 、d S 4q q 021⋅ε+ C 、d S 2q q 021⋅ε- D 、d S4q q 021⋅ε- 答案（C ）26）图中实线为某电场中电力线，虚线表示等势（位）面，由图可以看出（） A 、c E >>b a E E c U >>b a U U C 、c E >>b a E E c U <<b a U UB 、c E <<b aE E c U <<ba U U D 、c E <<b a E Ec U >>b a U U 答案（A ）27） 面积为S 的空气平行板电容器，极板上分别带电量为q ±，若不考虑边缘效应，则两极板间的相互作用力为（）A 、S q 02ε- B 、S 2q 02ε- C 、202S 2q ε D 、202S q ε 答案（B ）28）长直细线均匀带电。
《电磁场与电磁波》试题含答案
E
；
E x 分量
� ˆ x + ye ˆ y + xe ˆz A = − x 2e
，试求
�
（2）若在 xy 平面上有一边长为 2 的正方形，且正方形的中心在坐标原点，试求该矢量 A 穿 过此正方形的通量。 17．已知某二维标量场 u ( x, y ) = x + y ，求 （1）标量函数的梯度； （2）求出通过点 (1,0) 处梯度的大小。
三、计算题
15．矢量函数
（每小题 10 分，共 30 分） � ˆ x + yze ˆz A = − yx 2 e
，试求
� ∇ ⋅ A （1） � （2） ∇ × A � � ˆx − e ˆy ˆ x − 2e ˆz B = e A = 2 e 16．矢量 ， ，求
（1 ） A − B （2）求出两矢量的夹角 17．方程 u ( x, y, z ) = x + y + z 给出一球族，求 （1）求该标量场的梯度； （2）求出通过点 (1,2,0) 处的单位法向矢量。
。
等于零，则此两个矢量必然相互垂直。 关系。 函
9．对平面电磁波而言，其电场、磁场和波的传播方向三者符合 10．由恒定电流产生的磁场称为恒定磁场，恒定磁场是无散场，因此，它可用 数的旋度来表示。
二、简述题
（每小题 5 分，共 20 分） � � ∂B ∇×E = − ∂t ，试说明其物理意义，并写出方程的积分形式。 11．已知麦克斯韦第二方程为
(1) 求出入射波磁场表达式； (2) 画出区域 1 中反射波电、磁场的方向。
�
区域 1 图3
区域 2《电磁场与电磁波》试题2一、填空题（每小题 1 分，共 10 分）
1．在均匀各向同性线性媒质中，设媒质的介电常数为 ε ，则电位移矢量 D 和电场 E 满足的 方程为： 。
物理九年级下册 电与磁综合测试卷(word含答案)
物理九年级下册电与磁综合测试卷（word含答案）一、三物理电与磁易错压轴题（难）1．小刚学习了电磁铁的知识后，想知道电磁铁周围的磁场强弱与通入电磁铁的电流大小和距电磁铁的距离是否有关。
查阅资料知道，磁场强弱即磁感应强度（用B表示）的单位是T（特斯拉）。
图甲和图乙中电源电压均为6 V且恒定不变，图乙中R是磁敏电阻，其阻值随磁感应强度B的变化关系如图丙所示。
（1）由图丙可知，磁感应强度越大，R阻值越_____；小刚设计的图甲、乙组成的实验装置是通过________来判断R所处位置的磁感应强度。
（2）利用图甲、乙装置，保持_________相同时，闭合S1、S2后移动滑动变阻器的滑片，发现滑片P向左滑动时，灵敏电流计的示数不断变小，说明R所处位置的磁感应强度不断________（选填“增大”或“减小”）。
（3）当闭合S1、S2，保持滑片位置不变，沿电磁铁轴线方向移动R，测出R距离电磁铁的距离L和灵敏电流计的示数I，结合图丙计算出磁感应强度B的数值如下表.L/cm12345I/mA1015203050B/T0.680.6___0.360.14①当L＝3 cm时，将此时磁感应强度B数值填在上表中对应位置。
②分析以上数据可以得出，通入电磁铁的电流一定时，距电磁铁越远，磁感应强度B越______．③综合（2）和（3）的实验结论可知，电磁铁周围的磁感应强度B与通入电磁铁的电流大小和距电磁铁的距离________（选填“有关”或“无关”）。
【答案】大灵敏电流计示数R距电磁铁的距离增大0.5小有关【解析】【分析】【详解】(1)[1]由图丙可知，磁感应强度越大，R阻值越大。
[2]图乙中R 是磁敏电阻，其阻值随磁感应强度B 的变化而变化，磁敏电阻的变化引起电路中电流的变化，实验中根据灵敏电流计示数判断R 所处位置的磁感应强度的强弱。
(2)[3]研究电磁铁周围的磁场强弱与通入电磁铁的电流大小是否有关，控制磁敏电阻R 到电磁铁的距离。
电磁场与电磁波波试卷3套含答案
电磁场与电磁波波试卷3套含答案电磁场与电磁波》试卷1一、填空题（每空2分，共40分）1.矢量场的环流量有两种特性：一是环流量为0，表明这个矢量场无漩涡流动。
另一个是环流量不为0，表明矢量场的流体沿着闭合回路做漩涡流动。
2.带电导体内静电场值为常数，从电势的角度来说，导体是一个等电位体，电荷分布在导体的表面。
3.分离变量法是一种重要的求解微分方程的方法，这种方法要求待求的偏微分方程的解可以表示为三个函数的乘积，而且每个函数仅是一个坐标的函数，这样可以把偏微分方程化为常微分方程来求解。
4.求解边值问题时的边界条件分为三类，第一类为整个边界上的电位函数为已知，这种条件称为XXX条件。
第二类为已知整个边界上的电位法向导数，称为诺伊曼条件。
第三类条件为部分边界上的电位为已知，另一部分边界上电位法向导数已知，称为混合边界条件。
在每种边界条件下，方程的解是唯一的。
5.无界的介质空间中场的基本变量B和H是连续可导的，当遇到不同介质的分界面时，B和H经过分界面时要发生突变，用公式表示就是n·(B1-B2)=0，n×(H1-H2)=Js。
6.亥姆霍兹定理可以对Maxwell方程做一个简单的解释：矢量场的旋度和散度都表示矢量场的源，Maxwell方程表明了电磁场和它们的源之间的关系。
二、简述和计算题（60分）1.简述均匀导波系统上传播的电磁波的模式。
（10分）答：均匀导波系统上传播的电磁波有三种模式：横电磁波（TEM波）、横磁波（TM波）和横电波（TE波）。
其中，横电磁波在电磁波传播方向上没有电场和磁场分量，即电场和磁场完全在横平面内；横磁波在电磁波传播方向上有电场但没有磁场分量，即磁场在横平面内；横电波在电磁波传播方向上有磁场但没有电场分量，即电场在横平面内。
从Maxwell方程和边界条件求解得到的场型分布都可以用一个或几个上述模式的适当幅相组合来表征。
2.写出时变电磁场的几种场参量的边界条件。
级《电磁场与电磁波》期终考试试卷
级《电磁场与电磁波》期终考试试卷————————————————————————————————作者：————————————————————————————————日期：13 / 32011年09级《电磁场与电磁波》期终考试试卷姓名： 学号： 班级： 任课教师一 二三四五总分 分数 阅卷一．计算（每题6分，共60分）： 1． 半径为a 的导体球壳，在球心与球的内表面之间有一点电荷q ，球内外介电常数均为ε 0，求球外任意点的电场强度，并画出球内外的电场强度分布示意图。
解：204r q E r πε=2． 如图所示平行板电容器，极板面积为S ，板间距离为d 。
极板之间一半的空间充有介电常数为ε，电导率为σ的介质，另一半空间为空气。
求该电容器的电容C 和漏电导G 。
题3-6图解：由介质分界面的边界条件可知，电容器内各部分电场强度均匀分布，即dU E =于是，极板表面各部分的电荷密度分别为E 0ε和E ε，极板上的总电ε,σε03 / 3量为)(2)(200εεεε+=+=dSU E E S Q 该电容器的总电容为 dSU Q C )(0εε+== 漏电导为dSG 2σ=3． 两对相同的平行双线传输线在同一平面内左右平行放置，各轴线间距离均为D ，导线半径为a ，求两对传输线间单位长度的互感。
解：))(3(4ln2))(3(4ln2 d )11(2d )11(22202203200a D a D a D I M a D a D a D I xxD x I xD x I B a D a D S +--==+--=--=•=--=⎰⎰-+πμΦπμπμΦπμS B4．已知真空中半径为a 的球形区域中电位为)3(8320aa r q-=πεΦ，求球外电位。
解：332222043)3(18aqa a r r r r r q ππΦερ-=⎥⎦⎤⎢⎣⎡-∂∂∂∂-=∇-= 总电量为-qD D Da3 / 3rq 04πεΦ-=外5. 如图所示，理想导磁体平面上方（0，1，z ）处有一无限长的平行于导磁体平面的z 向线电流I ，求P （0，3，z ）处的磁感应强度B 。
电磁场与电磁波试题与答案
电磁场与微波技术基础试题一、单项选择题(在每小题的四个备选答案中，选出一个正确答案，并将正确答案的序号填在题干的括号内。
每小题2分，共20分)1.设一个矢量场 =x x+2y y+3z z，则散度为( )A. 0B. 2C. 3D. 62.人们规定电流的方向是( )运动方向。
A.电子B.离子C.正电荷D.负电荷3.在物质中没有自由电子，称这种物质为( )A.导体B.半导体C.绝缘体D.等离子体4.静电场能量的来源是( )A.损耗B.感应C.极化D.做功5.对于各向同性介质，若介电常数为ε，则能量密度we为( )A. •B. E2C. εE2D. εE26.电容器的大小( )A.与导体的形状有关B.与导体的形状无关C.与导体所带的电荷有关D.与导体所带的电荷无关7.电矩为的电偶极子在均匀电场中所受的作用力和库仑力矩为( )A. =0,Tq= •B. =0, = ×C. = • ，= ×D. = • ， =08.在 =0的磁介质区域中的磁场满足下列方程( )A. × =0, • =0B. × ≠0, • ≠0C. × ≠0, • =0D. × =0, • ≠09.洛伦兹条件人为地规定的( )A.散度B.旋度C.源D.均不是10.传输线的工作状态与负载有关，当负载短路时，传输线工作在何种状态?( )A.行波B.驻波C.混合波D.都不是二、填空题(每空2分，共20分)1.两个矢量的乘法有______和______两种。
2.面电荷密度ρs( )的定义是______，用它来描述电荷在______的分布。
3.由库仑定律可知，电荷间作用力与电荷的大小成线性关系，因此电荷间的作用力可以用______原理来求。
4.矢量场的性质由它的______决定。
5.在静电场中，电位相同的点集合形成的面称为______。
6.永久磁铁所产生的磁场，称之为______。
7.在电场中电介质在外电场的作用下会产生______，使电场发生变化。
电磁场与电磁波考试试题
电磁场与电磁波考试试题一、选择题（每题 3 分，共 30 分）1、真空中的介电常数为（）。
A 885×10^（－12) F/mB 4π×10^（－7) H/mC 0D 无穷大2、静电场中，电场强度的环流恒等于（）。
A 电荷的代数和B 零C 电场强度的大小D 不确定3、磁场强度的单位是（）。
A 安培/米B 伏特/米C 牛顿/库仑D 特斯拉4、对于时变电磁场，以下说法正确的是（）。
A 电场和磁场相互独立B 电场是无旋场C 磁场是无散场D 电场和磁场没有关系5、电磁波在真空中的传播速度为（）。
A 光速B 声速C 无限大D 不确定6、以下哪种波不是电磁波（）。
A 可见光B 超声波C 无线电波D X 射线7、均匀平面波在理想介质中传播时，电场和磁场的相位（）。
A 相同B 相反C 相差 90 度D 不确定8、电位移矢量 D 与电场强度 E 的关系为（）。
A D ＝εEB D ＝ε0ECD ＝μH D D ＝μ0H9、坡印廷矢量的方向表示（）。
A 电场的方向B 磁场的方向C 能量的传播方向D 电荷的运动方向10、电磁波的极化方式不包括（）。
A 线极化B 圆极化C 椭圆极化D 方极化二、填空题（每题 3 分，共 30 分）1、库仑定律的表达式为________。
2、静电场的高斯定理表明，通过任意闭合曲面的电通量等于该闭合曲面所包围的________。
3、安培环路定理表明，磁场强度沿任意闭合回路的线积分等于穿过该回路所包围面积的________。
4、位移电流的定义式为________。
5、麦克斯韦方程组的四个方程分别是________、＿_______、＿_______、＿_______。
6、电磁波的波长、频率和波速之间的关系为________。
7、理想导体表面的电场强度________，磁场强度________。
8、均匀平面波的电场强度和磁场强度的比值称为________。
9、线极化波可以分解为两个________极化波的合成。
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09-10第二学期华侨大学 《电磁场与电磁波》B 类 试卷
班 级___________________ 考试日期 2010 年 7 月 14 日 姓 名___________________
学 号______________________
一、 给定两矢量ˆˆˆ234A x
y z =+- 和ˆˆˆ64B x y z =--+
，求A B ⨯ 在 ˆˆˆC x
y z =-+
上的分量(8分) 二、 ˆˆˆ2sin cos cos cos sin /E r r
r r V m θφθφθφφ⎡⎤=+-⎣⎦
，求点 ()1.5,30,50P r θφ===
处divE 的值 (8分)
三、 频率60f Hz =时的金属导体中，()2ˆsin 377117.1/J x
t z MA m =⨯-
，设金属导体的700,, 5.810/S m εεμμσ===⨯ 求位移电流密度的大小(10分)
四、 有一半径为a 、带电荷量为q 的导体球，其球心位于介电常数分别为1ε和2ε的
两种介质分界面上，设该分界面为无限大平面。
试求：（1）电场强度（2）导体球的电容（3）总的静电能量 (14分)
五、 如右图所示在一块厚度为d 的导电板上，由
两个半径分别为1r 和2r 的圆弧和夹角为α的两
半径割出的一块扇形体，试求沿厚度方向的电阻。
(10分)
六、 试推导时变电磁场中的电位波动方程。
(12分)
七、 媒质(04εε=，0μμ=)中电磁场表达式为：()1000cos z E t x V m ωπ=-
()1000c o s 3y H t x A m ωπη=--，求解：
(1) ω和η；(2) 能流方向；(3)通过顶点为(2,0,0)(2,4,0)和(2,4,2)三点所为三角形截面的功率。
(10分)
八、 无源介质空间中电场为()()0ˆsin sin E E x t x t yV
m αωαω=-++⎡⎤⎣⎦
，利用电场旋度公式计算出磁场H ，并给出该电场能成立的条件(即参数间必须满足的函数关系，已知介电常数和磁导率)。
(8分)
九、 100MHz 均匀平面波在媒质(1r μ=, 2.25r ε=9.375mS m σ=)中沿传
播，电场极化方向为z 方向。
求(1) γ,α,β,δ,p v 及tan δ;(2)当z=0，t=0，
电场为ˆ125V m y
，求电场及磁场表达式；(3)媒质中的能流表达式；(4)媒质中的总电流密度。
(12分)
十、 测得电磁波从玻璃()1.25r ε=中垂直入射到未知媒质的反射系数0.25ρ=，
试求该媒质的介电常数(两媒质中的相对磁导率均为1)。
(8分)
09-10学年第一学期华侨大学 《电磁场与电磁波》A 类 试卷参考答案
一、解
二、解
三、解：由
四、解：(1)由于电场分布仍沿径向方向，所以在两种介质的分界面上， 根据边界条件有
234132210641x y z
x y z
e e e A B e e e ⨯=-=-++-- ()
()()
13221025
x y z x y z A B C e e e e e e C ⨯=-++-+=-== A B C ∴⨯ 在上的分量()
(
)
14.43
C A B C A B C ⨯⨯===- ()()()()222222112sin cos sin cos cos sin 1sin sin 11cos 2sin cos 3cos cos sin sin sin 0.637
E r r r r r r r r r r r r θφθθφθθφθφφθφφθθθθ
∂∂∇=⨯+⨯+
∂∂∂-∂=⨯⨯+--= ()()672110sin 3.77117.15.810
1.7210sin 3.77117.1/x
x J E e t z e t z V m
σ-==-⨯=⨯-
()1228.8510 1.7210sin 3.77117.1x J D E e t z εεσ--===⨯⨯⨯-
()()14122122
15.2610377cos 377117.157.5310cos 377117.1/57.5310/d x x d D J e t z t e t z A m J A m ---∂==⨯⨯-∂=⨯-=∴=⨯ 12t t E E E ==0n E =
所以此题仍可用高斯定理 求解，即 所以
孤立导体球的电位为 故球的电容为
(2)总的静电能量为 五、解：设沿厚度方向的两电极的电压为U1，则有
d S
D S q
=⎰
1122D S D S q +=22
124422
r r E E q ππεε+=2122()q
E r πεε=
+21212d d 2()2()a a a q q
E r r r a ϕπεεπεε∞∞===
++⎰⎰ 122()
a q
C a πεεϕ==+2
12124()
a q W q a ϕπεε==
+()()1
11
1122111121112212122U E d
U J E d
U I J S r r d U d R I r r σσσαασ===
==-∴==
-。