acm一些初学者必须要知道的问题

• • • • • • • • • • • • • • 基本功训练 基本算法讲解、训练 每个题做出后有讲解、代码 闯关模式 初学者推荐Chapter1-4,Chapter5-6挑战性较强 Algorithm Competition - Single Round Match(SRM) 一个月4次左右，有rating 分两个版(Div I, Div II) 参加人数众多 每次比赛后有详细的解题报告、代码 比赛结束后有Practice Room可以继续做 可以查看每一个人的代码 Forum很热闹，外国人非常乐于助人 有$哦，Room前三
• 也可用istringstream处理
istringstream in(str); while ( in >> k ) { // 处理k } 如果数据不多，不失为一个好办法
• 学习C函数输入输出,尤其是各种格式串， 最好查阅相关手册
– Linux $ man 3 printf
2.复杂度和程序优化
– gets会导致很讨厌的warning message，所以 可改用fgets – fgets(str, sizeof str, stdin) = gets(str) – 注意应使“下一个字符”处于这一行开头
• 有n个整数在一行上，但是n不知，只知道 整数是空格分开的，怎么读？
– 拿getchar+ungetc扫描？麻烦！ – 介绍一个函数：strtok
– 标准输入(stdin)：键盘(scanf, cin) – 标准输出(stdout)：屏幕(printf, cout)
• 建议程序中只使用stdin和stdout • 要打开文件怎么办？
– freopen(“input.txt”, “r”, stdin); – freopen(“output.txt”, “w”, stdout);
2007 UESTC ACM/ICPC校内赛讲座
一些初学者必须要知道的问题
刘歆 a.k.a. liux0229, Tom Riddle liux0229@
该ppt可从数学学院网站 下载，无需做记录
1.如何用C/C++处理输入输出 2.复杂度和程序优化 3.初学者如何进行修炼
• 空间复杂度（两种常见空间溢出错误）
– 栈溢出（递归程序）
• 递归程序很常见 • 大多数情况下你不必担心栈溢出的问题
– 在函数里面开很大的数组
• 解决方案 开成全局数组
• 代码优化
– 少做或不做代码级优化
• “给使用低效算法的程序进行代码优化就好比给一头猪喷香水” --USACO
– ACM/ICPC很少卡常数因子
• N<=8 枚举所有可能的排列！
– 给一个整数集合S，问是否存在S的一个非空子集T ， 满足T中所有元素的和为零
• |S|<=20 枚举所有可能的子集 O(2^|S|) • 事实上，这是一个NP完全问题，目前没有比O(2^|S|)更快的算 法，你去想复杂度更好的算法可能根本就是在浪费时间
• 无需过度优化 – 反例
• 只要复杂度相同，一般都能过
Байду номын сангаас
– 即使做，也要选择正确的地方下手
• 循环密集，执行次数多的地方 • 使用profiler工具，找出程序中执行次数最多的地方，进行优化（包括算法优 化）
– – – – Linux $ g++ -pg –g –o prog prog.cpp $ ./prog < input > output $ gprof prog | vim -
– – – –
一定要清楚各种算法和容器操作的复杂度，不要想当然的乱用 / /tech/stl/ 有了STL仍然要学习基本算法和数据结构，即使不实现也要知道原理
3.初学者如何进行修炼
• 推荐两个网站
– /usacogate(USACO)
• 方法二
– – – – 强制扫描空白 在%前面加上一个空格表示“强制扫描前导空白” scanf(“ %c”, &ch); 前面那个读人物信息的完整scanf语句：
• scanf(“%s %c %s”, name, &gender, ability);
• 同理，格式后面加一空格表示“读完这个 变量后扫描空白”，注意空白是包括回车 的 • 读一行：gets, fgets
• ACM/ICPC的输入输出特点：流式、ASCII
– 顺序输入、输出，避免使用文件定位函数（如： fseek) – 不需要把所有的输出放在一处进行，随时都可 以输出，只要顺序是对的，因为只有当你的程 序终止了，与正确答案的比较才会开始 – 字符格式，12345是5个字符‘1’,’2’,’3’,’4’,’5’构 成
• 几点说明
– 以上只是大概数据，具体的情况还和实际问题中的其 他因素有关
• 算法的常数因子
– 2N和16N
• 测试机的配置 • 复杂度是上界还是上确界 • 程序中使用的剪枝和数据的关系
• 应用
– 抛弃无希望的算法
• 举例：如果规模是2000，你设计出来的算法是O(N^3)，应该 想办法把它改进到O(N^2) • 2006 UESTC校内赛题目：Simple Task II
• %lld用于输入和输出长整数(long long,64位) • %lf用于输入输出double
• %s 读一个字符串，自动扫描前导空白，读 到空白结束
– 如： abcd efgh，将读出”abcd”
• %c读一个字符，但是不扫描前导空白
– 如何读一个非空白字符呢？ – 比如，读取某人的信息，其性别用M/F表示
• 除非输入规模小，否则不推荐使用cin! • 输出规模相对较小，在某些情况下使用cout会很方 便，但是cout控制输出格式不如printf灵活
• 一个重要的误区
– 不要在一个程序中同时使用cin和C输入函数 （如：scanf) – 也不要同时使用cout和C输出函数（如：printf) – 但是，可以C输入函数和cout搭配使用，反之 亦然 – 违反以上原则可能导致输入/输出结果错误（会 发生乱序）！
• 所以，C中只能使用处理ACSII文件的输入输出函数 (getchar,putchar,scanf,printf,gets,fgets,puts)
• 使用C++进行输入输出
– cin,cout – 优点
• 数据类型自识别，使用简单
– 缺点
• 速度慢！
– ACM/ICPC的测试数据规模非常大，cin/cout在这种情况下 会成为性能瓶颈，引发超时
• 顶点数 • 边数
– 给一个整数集合S，问是否存在S的一个非空子集T，满 足T中所有元素的和为零
• |S|
• 重要的事实：当代计算机1s内可做10^7左右次计算
– 配置好的机器可到k*10^7~10^8
• 在这个限制下时间复杂度一定的算法存在能处理的规模上 限
– – – – – – – – – – 复杂度 O(logN) O(N^1/2) O(N) O(NlogN) O(N^2) O(N^3) O(N^4) O(2^N) O(N!) 数量级 >>10^20 10^12 10^6 10^5 1000 100 50 20 9 最大规模 很大 10^14 10^7 10^6 2500 500 50 20 10
– /tc
• 国内题库
– – – – – 北京大学 浙江大学 天津大学 哈工大 武汉大学
– X^2=1(mod n)的解的个数(n<2^31≈2*10^9) – 枚举x [1,n) 复杂度是O(n) – 标程的复杂度O(n^1/2) 可算到n<=10^12
• 无需过度优化
– ICPC不是比谁的复杂度更低，谁的程序更快，而是比 谁能够在给定的时间内把答案正确的计算出来 – 复杂度足够好即可 – 给N个整数，求他们的一个排列，使得相邻元素的差的 绝对值之和最小
• 使用STL
– STL包含一些复杂度很好的标准算法和数据结构(container) – 算法
• sort O(NlogN) • push_heap pop_heap O(logN) • nth_element O(N)
– 容器
• • • • • • • • set 相当于集合，插入、删除、查询一个元素是否存在都是O(logN)的 map O(logN)把一种类型对应到另一种类型，比如字符串对应到整数 multiset multimap多值 vector list queue stack priority_queue 优先队列，不过有push_heap和pop_heap这个没有什么太大 的用武之地
• Nathan • Claire M F Flying Self-healing
– 名字和能力用%s读，性别怎么办，自己扫描空 格？麻烦！
• 读一个非空白字符，方法一
char str[2]; scanf(“%1s”, str); // %s扫描前导空白，并且只读一个字符 char c = str[0];
1.如何用C/C++进行输入输出
• 相对次要的问题，但成为很多初学者的拦 路虎 • C/C++（尤其是C）输入输出方法较复杂， 需要一定时间实践才能精通 • 我的任务：通过实例提供处理各种输入输 出任务的方法，并讲解一些原则性的问题， 同学们可以举一反三 • 首先，几个基本概念
• 什么是标准输入、标准输出？
• strtok示例 • 5 38 29 38 28 58 82 58 char str[100]; char *input = str, *token; gets(str); while ( (token = strtok(input, “ “)) != NULL ) { input = NULL; int number = atoi(token); // 处理number }