2021年北师大版七年级数学下册第二章《相交线与平行线回顾与思考》学案.doc
新北师大版七年级数学下册《二章 相交线与平行线 回顾与思考》教案_2
《相交线与平行线复习》教学设计教学目标掌握补角、余角、对顶角、同位角、内错角、同旁内角等相关概念；能运用平行线的判定和性质进行综合推理，并规范推理过程；提高分析问题和解决问题的能力，培养推理能力和有条理的表达能力；重点难点重点：进一步提高证明的能力。
难点：推理过程较为复杂，将知识条理化，系统化比较困难。
教学过程一、知识回顾：1、教师出示投影，引导学生回顾2、展示学生制作的本章知识结构图与知识点。
设计意图：通过知识结构帮学生梳理知识点让学生更好的关联各个知识点。
培养学生归纳、联系的能力。
二、复习基本概念与学生共同回顾知识点。
平行线：同一平面内，不相交的两条直线叫做平行线。
主要性质对顶角的性质：对顶角相等余角的性质：互为余角的两个角和为90度补角的性质：互为补角的两个角和为180度垂线的基本性质：1.经过一点有且只有一条直线垂直于已知直线。
2.垂线段最短平行线的判定同位角相等，两直线平行内错角相等，两直线平行同旁内角互补，两直线平行平行于同一条直线的两直线平行平面内，垂直于同一条直线的两直线平行平行线的性质两直线平行，同位角相等两直线平行，内错角相等两直线平行，同旁内角互补经过直线外一点，有且只有一条直线与已知直线平行设计意图：复习相关知识点，加强记忆，为后面做题提供支撑依据。
三、简单题目复习知识1、余角、补角、对顶角如图已知：直线AB与CD交于点O, ∠EOD=900,回答下列问题：1.∠AOE的余角是；补角是。
2.∠AOC的余角是；补角是；对顶角是。
2、平行线的判定如图,在括号内填上相应的理由。
（1）∵∠1=∠ECD（）∴AB//CD（）（2）∵∠ABD＝∠1 （）∴EC//BD （）（3）∵∠2＋∠ABD ＝180，∴ EC//BD （）3、平行线的性质（4）∵AB//CD （）∴∠3=∠ECD（）（5）∵ EC//BD （）∴∠3=∠ABD （）（6) ∵ AB//CD （）∴∠2＋∠ECD ＝180（）设计意图: 通过回顾有关知识，以题带知识，帮助学生梳理旧知。
2021学年七年级数学北师大版下册第二章 回顾与思考 教案有答案
漳州立人学校分层导学案（初中部）如果别人思考数学的真理像我一样深入持久，他也会找到我的发现。
——高斯课题：第二章回顾与思考第 1 课时第周(2021 年月日)1、相交线：余角、补角、对顶角的概念及其性质2、平行线：平行线的判定方法及平行线的性质3、尺规作图：1、作一条线段等于已知线段；2、作一个角等于已知角1、重点：形成知识体系，灵活运用所学知识解决问题2、难点：形成知识体系，灵活运用所学知识解决问题：、____________________：1课时1、相交线：余角、补角、对顶角的概念及其性质概念：两个角的和是，称这两个角互为余角.两个角的和是平角，称这两个角互为 .有公共顶点，两边互为反向延长线的两个角叫做 . 性质：的余角相等；同角或等角的相等；对顶角 .（二）平行线：1、平行线的判定方法 2、平行线的性质平行线的判定方法：同位角相等，两直线平行；内错角相等，两直线平行；同旁内角互补，两直线平行；平行于同一直线的两直线平行.同一平面内，垂直于同一直线的两直线平行平行线的性质：两直线平行，同位角相等；两直线平行，内错角相等；两直线平行，同旁内角互补。
（三）尺规作图：1、作一条线段等于已知线段；2、作一个角等于已知角1、∠1与∠2互余，∠2与∠3互补，∠1=83°，∠3= .2、如图1，OA⊥OB，OC⊥OD，O是垂足，则∠ 1 ∠2（填 >， =， < ）理由是_______________，若∠BOC=55º，那么∠AOD= .3、如图2，∠1=82°，∠2=98°，∠3=80°,则∠4的度数为_____.4、如图3，(1)∵ ED∥BC(已知)， (2)∵∠A+ =180° (已知)，∴∠C= ( ) ∴ AC∥EF （）∴ _______=∠4( ) ∴∠A= ( )图1 图2 图35、如图4，已知∠1=∠B，∠2=∠C，则下列结论不成立的是( )A. AD∥BCB. ∠B =∠CC. ∠2+∠B =180°D. AB∥CD6、如图5，AB∥CD，直线EF分别交AB、CD于点E、F，ED平分∠BEF，若∠1=72°，则∠2=___________.图4 图5 图67、如图6，DE∥BC，∠DBE=40°，∠EBC=25°，则∠BED=___________度，∠BDE=___________度.1、已知：如图，DE ∥AB ，DF ∥AC 。
北师大版七年级下册数学教学设计：第二章《平行线与相交线回顾与思考》
北师大版七年级下册数学教学设计：第二章《平行线与相交线回顾与思考》一. 教材分析《平行线与相交线回顾与思考》这一章节是北师大版七年级下册数学的教学内容。
本章主要让学生回顾和掌握平行线与相交线的性质及判定方法，并学会运用这些性质和判定方法解决实际问题。
教材通过一系列丰富的实例，引导学生深入理解平行线与相交线的相关知识，培养学生的空间想象能力和逻辑思维能力。
二. 学情分析学生在之前的学习中已经接触过平行线与相交线的基本概念和性质，对本章内容有一定的了解。
但部分学生可能对一些判定方法掌握不扎实，对实际问题的解决能力有待提高。
此外，学生可能对一些概念和性质的理解仍停留在表面，缺乏深入理解。
三. 教学目标1.知识与技能：让学生掌握平行线与相交线的性质及判定方法，能运用这些知识解决实际问题。
2.过程与方法：通过观察、操作、猜想、验证等过程，培养学生空间想象能力和逻辑思维能力。
3.情感态度与价值观：激发学生学习数学的兴趣，培养学生的团队合作意识和勇于探索的精神。
四. 教学重难点1.重点：平行线与相交线的性质及判定方法。
2.难点：如何运用这些性质和判定方法解决实际问题。
五. 教学方法1.情境教学法：通过生活实例和具体问题，引导学生理解和运用平行线与相交线的知识。
2.启发式教学法：鼓励学生积极参与，主动探究，发现问题、解决问题。
3.小组合作学习：培养学生的团队合作意识，提高学生的交流沟通能力。
六. 教学准备1.教学课件：制作相关教学课件，展示平行线与相交线的性质和判定方法。
2.实例材料：准备一些实际问题，让学生运用所学知识解决。
3.练习题：准备一些练习题，巩固所学知识。
七. 教学过程1.导入（5分钟）利用课件展示一些生活中的实例，如教室里的桌子、操场上的跑道等，引导学生观察并思考这些实例中平行线与相交线的应用。
2.呈现（10分钟）回顾和总结平行线与相交线的性质及判定方法，让学生明确本节课的学习目标。
3.操练（10分钟）让学生分组讨论，每组选取一个实例，运用平行线与相交线的知识解决问题。
北师大版七下数学第2章相交线与平行线回顾与思考教学设计
北师大版七下数学第2章相交线与平行线回顾与思考教学设计一. 教材分析北师大版七下数学第2章“相交线与平行线”是学生在学习了平面几何基础知识后进一步深入研究几何图形的性质和位置关系的重要章节。
本章主要内容包括：相交线、平行线的性质和判定、平行线的推论等。
通过本章的学习，学生能够进一步理解平面几何中线与线之间的位置关系，提高解决问题的能力。
二. 学情分析学生在进入七年级下学期时，已经具备了一定的几何知识基础，对平面几何中线段的性质、角的概念等有了初步了解。
但学生在应用这些知识解决实际问题时，仍存在一定的困难。
因此，在教学过程中，教师需要关注学生的知识基础，引导学生将理论知识与实际问题相结合，提高解决问题的能力。
三. 教学目标1.理解相交线与平行线的性质和判定方法。
2.能够运用相交线与平行线的知识解决实际问题。
3.培养学生的空间想象能力、逻辑思维能力和解决问题的能力。
四. 教学重难点1.相交线与平行线的性质和判定方法。
2.相交线与平行线在实际问题中的应用。
五. 教学方法1.采用问题驱动的教学方法，引导学生通过自主探究、合作交流来解决问题。
2.利用多媒体课件、几何模型等教学资源，为学生提供丰富的学习素材，增强直观感受。
3.注重个体差异，给予学生个性化的指导和帮助，提高学生的学习效果。
六. 教学准备1.多媒体课件、几何模型等教学资源。
2.练习题和学习资料。
3.学生分组，准备合作交流。
七. 教学过程1.导入（5分钟）利用多媒体课件展示生活中的相交线与平行线现象，引导学生关注平面几何中线与线之间的位置关系。
提出问题：“你们认为相交线与平行线有哪些性质和特点？”2.呈现（10分钟）介绍相交线与平行线的性质和判定方法。
通过多媒体课件和几何模型，展示相交线与平行线的特点，让学生直观感受。
3.操练（10分钟）让学生分组进行合作交流，运用相交线与平行线的知识解决实际问题。
教师巡回指导，为学生提供个性化的帮助。
4.巩固（10分钟）出示练习题，让学生独立完成。
七年级数学下册第2章相交线与平行线回顾与思考教案北师大版
第二章相交线与平行线回顾与思考【教学目标】知识与技能1．经历对本章所学知识回顾与思考的过程,将本章内容条理化,系统化。
2．在丰富的情景中，抽象出平行线、相交线等基本几何模型，从而进一步熟悉和掌握几何语言,能用语言说明几何图形。
过程与方法1.经历把现实物体抽象成几何对象（点、线、面等）的数学化过程.2．在探究说理过程中，锻炼学生的语言表达能力以及逻辑思维能力。
3．通过多个角度去思考问题，既提高学生的识图能力，又可以开阔思维，提高分析问题、解决问题的能力。
情感态度与价值观1. 感受数学来源于生活又服务于生活,激发学习数学的乐趣.2．通过一题多变，一题多解，多解归一的练习，让学生学会挖掘题目资源，用发展的眼光看问题，观察运动中的异同，揭示知识间内在联系。
行为与创新使学生在积极参与探索、交流的数学活动中，体验数学与实际生活的密切联系，激发学生的求知欲，感受与他人合作的重要性。
【教学重难点】重点平行线的性质与判定、对顶角、互余及互补角的性质难点平行线性质与判定的应用【课前准备】教师：课件学生：练习本.【教学过程】复习回顾本章重点学习了哪些内容1．与角有关的概念及性质2.平行线的性质与判定一、创设情景引入A BDEO ABC DGEMEBAM 教师提出问题：同学们认识这个标志么？生：（反应异常激烈）认识，是大众汽车的标志。
师：你们知道它的含义么？ （同学陷入了思考。
）一个同学举手，有些迟疑地说：“我看它象由三个V 组成，是不是表示他们这个品牌必胜、必胜、必胜？ 老师高兴地赞扬：你真棒，跟设计师想的一样！（另一名同学小声说）：真的假的？我还觉得上面是V ，下面是W 呢！老师：哎呀，你也很厉害。
V 和W 是当时德国大众汽车公司名称的字母缩写。
是标志的另一重含义。
歪打正着的同学得意地笑了。
其他同学也跟着笑了。
老师乘胜追击：看到这个标志还想到什么？同学有些不知所云，老师再问：你们不觉得这个设计师几何学得特别棒么？他用几何中最简单、最基本的图形，就完成了汽车史上赫赫有名的设计。
2021年北师大版七年级数学下册第二章《相交线与平行线》导学案1.doc
新北师大版七年级数学下册第二章《相交线与平行线》导学案学习内容：复习相交线与平行线教学过程（收获）5、（8分）根据图形及题意填空，并在括号里写上理由.已知：如图，AD∥BC，AD平分∠EAC.试说明：∠B＝∠C解：∵AD平分∠EAC（已知）∴∠1＝∠2（角平分线的定义）∵AD∥BC（已知）∴∠1＝∠______ （）[来源学科网ZXXK]∠2＝∠______ （）∴∠B＝∠C6、（12分）在括号内填写理由．如图，已知∠B＋∠BCD＝180°，∠B＝∠D．求证：∠E＝∠DFE．证明：∵∠B＋∠BCD＝180°（已知），学习目标：复习巩固相交线和平行线的相关知识学习重点：平行线的性质及判定3、如图：1EDCBA2（第5题图）DCBA F（第6题图）（第1题图）（第2题图）（第3题图）如果∠1＝∠2，那么根据_____________________________，可得AB ∥CD. 如果∠A ＝∠EDC ，那么根据___________________________，可得AB ∥CD. 如果∠____＋∠_____＝180°,那么根据同旁内角互补，两直线平行，可得AB ∥CD.二、仔细做一做（本大题共40分）4、（8分）如图,在下列横线上填写.∵∠l ＝135°（已知）∴∠3＝∠135°（___________） 又∵∠2＝45°（已知）∴∠_____＋∠_____＝180°∴a ∥b （________________________________） 教学反思（疑惑） ∴AB ∥CD （___________________） ∴∠B ＝∠DCE （___________________） 又∵∠B ＝∠D （_______），∴∠DCE ＝∠D （_________） ∴AD ∥BE （______________）∴∠E ＝∠DFE （____________________）[来源:学|科|网]7、（6分）如图，直线MN 与直线AB 、CD 相交于点M 、N ，且∠3＝∠4，试说明∠1＝∠2. [来源学科网][来源学科网Z.X.X.K]第 1 页 第 2 页（第4题图）ca3 1 2b（第7题图）41NM DCBA 23。
2020-2021学年七年级数学北师大版下册第2章《相交线与平行线》回顾与思考
∠6、∠8 ．
谢谢观看
Thank you for watching
10．如图是我们常用的折叠式小刀，刀柄外形是一个矩形挖 去一个小半圆，其中刀片的两条边缘线可看成两条平行的线段， 转 动 刀 片时 会 形成 ∠1 与 ∠2 ，若 ∠1 ＝ 75 ° ， 则 ∠2 的 度 数
为 15° ．
三、解答题 11．如图，已知∠A＝114°，∠C＝135°，∠1＝66°，∠2 ＝45°.求证：AD∥CF.
证明：∵∠A＋∠1＝180°， ∴AD∥BE. ∵∠2＋∠C＝180°， ∴BE∥CF， ∴AD∥CF.
12．如图，AD∥BC，AD 平分∠EAC，你能确定∠B 与∠C 的数量关系吗？请说明理由
解：∠B＝∠C. 理由：∵AD 平分∠EAC， ∴∠1＝∠2. ∵AD∥BC， ∴∠B＝∠1，∠C＝∠2， ∴∠B＝∠C.
A．垂线段最短 B．对顶角相等 C．圆的定义 D．三角形内角和等于 180°
2．如图，直线 AD，BE 被直线 BF 和 AC 所截，则∠1 的同
位角和∠5 的内错角分别是( B )
A．∠4，∠2
B．∠2，∠6
C．∠5，∠4
D．∠2，∠4
3．如图，∠1＝∠2＝∠3＝55°，则∠4 的度数为( C )
B．3 个
C．2 个
D．1 个
6．如图，点 E 在 AB 的延长线上，下列条件中能判断 AD∥BC
的是( B )
A．∠1＝∠3 B．∠2＝∠4 C．∠C＝∠CBE D．∠C＋∠ABC＝180°
二、填空题 7．如图，已知直线 AB 与 CD 交于点 O，ON 平分∠DOB，
若∠BOC＝110°，则∠AON 的度数为 145 度．
A．∠α＋∠β＝180° B．∠β－∠α＝90°C．∠β＝3∠α来自D． ∠α＋ β∠＝90°
新北师大版七年级数学下册《二章 相交线与平行线 回顾与思考》教案_8
北师大版数学七年级下册第二章相交线与平行线回顾与思考一、学情分析在本章已经完成了部分与相交线与平行线有关的知识学习，学习了对顶角、余角、补角以及平行线的性质和判定等知识，并在一些简单问题中对数形结合的数学思想和类比、转化、归纳等数学方法有了一定的了解，具备了一定的合情说理的能力。
二、教学目标知识与技能目标：1.经历对本章所学知识回顾与思考的过程,将本章内容条理化,系统化。
2.综合运用相交线和平行线的知识解决相关的问题；能熟练运用平行线的性质与判定进行推理。
3．使学生进一步学会识图，学会添辅助线将复杂图形分解为基本图形，进行图形、符号语言、几何语言间的转化。
过程与方法目标：1．在探究说理过程中，锻炼学生的语言表达能力以及逻辑思维能力。
2．通过多个角度去思考问题，既提高学生的识图能力，又可以开阔思维，提高分析问题、解决问题的能力。
3.通过回忆、操作等过程使学生体会知识之间的联系和转化。
情感态度价值观：1．通过一题多变，一题多解，多解归一的练习，让学生学会挖掘题目资源，用发展的眼光看问题，观察运动中的异同，揭示知识间内在联系。
2. 在观察、猜想、推理、交流的数学活动中，初步养成言之有据的习惯，养成积极参与数学活动，与他人合作交流的意识。
三、教学重难点1.掌握本单元的知识点，建立知识体系。
2.多角度地了解平行线与相交线的性质和证明。
四、教学方法讲练结合、启发探究五、教学过程第一环节：课前预习任务一：以小组为单位，做本章的思维导图。
任务二：复习本章内容，完成预习卷设计意图：通过小组合作完成思维导图，即对本章知识进行了梳理，又体现了小组合作的重要性。
第二环节：知识回顾展示六个小组的知识导图，并请小组代表上台对本章知识进行梳理，其他同学作补充发言。
设计意图：通过知识结构帮学生梳理知识点让学生更好的关联各个知识点第三环节：要点讲练对课前预习的预习卷进行讲解。
知识点一与相交线有关的角对于第1题，提问：其他错误选项都是什么关系的角？对于第2题，提问：补角和余角与对顶角、同位角等有什么不同？从而引出“补角和余角是数量关系的角，对顶角、同位角等是位置关系的角”这一本质区别。
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4.完成课本P59第6、9题。（口答）
5.完成课本P59第5题。
解：（1）
（2）
（3）
6.（选做题）课本P60第14题。
作业
课本P58第4题，第59第7、9题。
反思
板书
设计
（2）
（3）点到直线的距离：直线外一点到这条直线的垂线段的________，叫点到直线的距离。
二、平行线
（1）定义：_________________________________________________叫平行线。
两条平行线必须符合的条件：在同一平面内没有_______________。
（2）平行线的判定与性质：
一、相交线
1．对顶角的性质是：_________________________________________________。
2．（1）余角： __________ （2）补角： __________
（3）余角与补角的性质：同角或等角的_____相等，同角或等角的______相等。
3．垂直
（1）定义：两直线相交成四个角，如果有一个角是_______讲
互
动
1.探究：（1）两条直线的位置关系有哪些情况？
（2）两条直线相交，所成角有些什么关系？
（3）两条直线平行，有哪些性质？
（4）判定两条直线平行，有哪些条件？
（5）怎样用尺规作角？
2.讲解课本P59第10题。
达
标
训
练
1.完成课本P58第1题。（同伴交流）
2.完成课本P58第2题。（口答）
新北师大版七年级数学下册第二章《相交线与平行线回顾与思考》学案
目标
1.知道对顶角、余角和补角的含义及性质，会找“三线八角”中的同位角、内错角、同旁内角。
2.能运用两条直线平行的条件及性质解决问题。
3.梳理知识结构，形成知识系统。
重点
梳理本章的知识结构。
二次备课
难点
平行线的判定和性质的应用。
自
主
学
习
知识点填空：