人教版数学八年级下册 19.1.1 变量与函数 练习(含答案)
《19.1 变量与函数》课件(含习题)
讲授新课
一 函数的相关概念
情景一
想一想，如果你坐 在摩天轮上，随着 时间的变化，你离 开地面的高度是如 何变化的？
下图反映了摩天轮上的一点的高度h (m)与旋转时间t(min) 之间的关系.
(1)根据左图填表：
t/分 0 1 2 3 4 5 … h/米 3 10 37 45 37 11 … (2)对于给定的时间t ，相 应的高度h能确定吗？
方法 区分常量与变量，就是看在某个变化过程中，该 量的值是否可以改变，即是否可以取不同的值.
二 确定两个变量之间的关系
例3 弹簧的长度与所挂重物有关．如果弹簧原长为10cm， 每1千克重物使弹簧伸长0.5cm，试填下表：
重物的质量 1 2 3 4 5 (kg)
弹簧长度 (cm)
10.5 11
11.5 12 12.5
4x 8 0 x 2
(3) y x 3
x 3 0 x 3
(4) y x 1 1 1 x
x 1且 x 1
x 1 0
1 x 0
即 xx
1 1
... -1 0 1
5.我市白天乘坐出租车收费标准如下：乘坐里程不超过3公 里，一律收费8元；超过3公里时，超过3公里的部分，每公里 加收1.8元；设乘坐出租车的里程为x（公里）（x为整数）， 相对应的收费为y（元）.
4.收音机上的刻度盘的波长和频率分别是用米（m）和 千赫兹（kHz）为单位标刻的．下面是一些对应的数：
波长l(m) 300 500 600 1000 1500 频率 1000 600 500 300 200 f(khz)
你能发现每一组l，f 的值之间的关系吗？并指出变量与 常量.
人教版八年级数学下册19.1.1变量与常量量同步练习题
变量与常量同步练习题一、单选题1．某商店的某种糖的价格是8元/千克，若x千克的总价格为y元，这里的常量是（）A．x千克B．8元/千克C．y元D．x千克和y元2．在圆周长的计算公式C＝2πr中，变量有()A．C，πB．C，r C．C，π，r D．C，2π，r 3．在平面直角坐标系中，已知点M（2，3），N（﹣1，﹣3），P（1，2），Q（﹣2，3），其中不可能与点A（2，﹣3）在同一函数图象上的一个点是（）A．点M B．点N C．点P D．点Q 4．下列图象不能反映是的函数的是A B C D5．把一个长为8，宽为3的长方形的宽增加x(0≤x<5)，长不变，所得长方形的面积y 与x的函数表达式为()A．y=24-x B．y=8x-24C．y=8x D．y=8x+246．在下列四个图形中，能作为y是x的函数的图象的是（）A．B．C．D．中，自变量x 的取值范围是（）7．在函数y=√1−xxA．x＞1B．x≤1C．x≠0D．x≤1 且x≠08．甲以每小时20km 的速度行驶时，他所走的路程s （km ）与时间t （h ）之间可用公式s=20t 来表示，则下列说法正确的是（ ） A ．数20和s ，t 都是变量 B ．s 是常量，数20和t 是变量 C ．数20是常量，s 和t 是变量 D ．t 是常量，数20和s 是变量二、填空题9．函数y =x 的取值范围是__________． 10．已知f （x ）＝22x x-，那么f （2）＝_____．11．函数4y x=-的自变量x 的取值范围是________．12．函数1xy x=-的自变量x 的取值范围是________． 13．根据如图所示的程序计算函数y 的值，若输入x 的值是7，则输出y 的值是2-，若输入x 的值是4-，则输出y 的值是______．三．解答题14．如图，长为32米，宽为20米的长方形地面上，修筑宽度均为m 米的两条互相垂直的小路（图中阴影部分），其余部分作耕地，如果将两条小路铺上地砖，选用地砖的价格是60元/米2．（1）写出买地砖需要的钱数y （元）与m （米）的函数关系式 ． （2）计算当m ＝3时，地砖的费用．15．某公交车每天的支出费用为600元，每天的乘车人数x（人）与每天利润（利润＝票款收入﹣支出费用）y元的变化关系，如下表所示（每位乘客的乘车票价固定不变）：x（人）…200250300350400…y（元）…﹣200﹣1000100200…根据表格中的数据，回答下列问题：（1）观察表中数据可知，当乘客量达到人以上时，该公交车才不会亏损；（2）请写出公交车每天利润y（元）与每天乘车人数x（人）的关系式：y＝；（3）当一天乘客人数为多少人时，利润是1000元？。
人教版数学八年级下册19.1---19.3考点复习题(含答案)
人教版数学八年级下册19.1《函数》一、选择题1.如图，是一台自动测温记录仪的图象，它反映了我市冬季某天气温T随时间t变化而变化的关系，观察图象得到下列信息，其中错误的是( )A．凌晨4时气温最低为－3 ℃B．14时气温最高为8 ℃C．从0时至14时，气温随时间增长而上升D．从14时至24时，气温随时间增长而下降2.小丽的父亲饭后去散步，从家中走20分钟到离家1000米的报亭看了10分钟的报纸后，用15分钟返回家里，下列各图中表示小丽父亲离家的时间与距离之间的关系是（）3.某人骑自行车沿直线旅行，先前进了akm,休息了一段时间后又按原路返回bkm(b<a),再前进ckm，则此人离出发点的距离s与时间t的关系示意图是（）4.小明家所在学校离家距离为2千米，某天他放学后骑自行车回家，行使了5分钟后，因故停留10分钟，继续骑了5分钟到家、下面哪一个图象能大致描述他回家过程中离学校的距离S（千米）与所用时间t（分）之间的关系（）5.随着移动互联网的快速发展，OFO、摩拜等互联网共享单车应运而生并快速发展．小冬骑的摩拜单车，爸爸骑的摩托车，沿相同路线由A地到B地，行驶过程中路程y和时间x的函数关系的图象如图，根据图象分析，何时俩人相遇，谁先到( )A.4分钟时相遇，爸爸先到B.20分钟时相遇，爸爸先到C.4分时相遇，小冬先到D.20分钟时相遇，小冬先到.6.向最大容量为60升的热水器内注水，每分钟注水10升，注水2分钟后停止注水1分钟，然后继续注水，直至注满．则能反映注水量与注水时间函数关系的图象是( )7.今年“五一”节，小明外出爬山，他从山脚爬到山顶的过程中，中途休息了一段时间．设他从山脚出发后所用时间为t（分钟），所走路程为s（米），s与t之间的函数关系如图所示，则下列说法中，错误的是（）A.小明中途休息用了20分钟B.小明休息前爬山的速度为每分钟60米C.小明在上述过程中所走路程为7200米D.小明休息前后爬山的平均速度相等8.小亮同学骑车上学，路上要经过平路、下坡、上坡和平路（如图），若小亮上坡、平路、下坡的速度分别为v1，v2，v3，v1＜v2＜v3，则小亮同学骑车上学时，离家的路程s与所用时间t 的函数关系图象可能是（）9.如图，李老师早晨出门锻炼，一段时间内沿⊙M的半圆形M→A→C→B→M路径匀速慢跑，那么李老师离出发点M的距离与时间x之间的函数关系的大致图象是（）10.一艘轮船和一艘快艇沿相同路线从甲港出发到乙港，行驶过程随时间变化的图象如图所示，下列结论错误的是( )A.轮船的速度为20千米/小时B.快艇的速度为错误!未找到引用源。
人教版八年级下册数学课时练《19.1.1 变量与函数》(含答案)
答卷时应注意事项１、拿到试卷，要认真仔细的先填好自己的考生信息。
２、拿到试卷不要提笔就写，先大致的浏览一遍，有多少大题，每个大题里有几个小题，有什么题型，哪些容易，哪些难，做到心里有底；３、审题，每个题目都要多读几遍，不仅要读大题，还要读小题，不放过每一个字，遇到暂时弄不懂题意的题目，手指点读，多读几遍题目，就能理解题意了；容易混乱的地方也应该多读几遍，比如从小到大，从左到右这样的题；４、每个题目做完了以后，把自己的手从试卷上完全移开，好好的看看有没有被自己的手臂挡住而遗漏的题；试卷第１页和第２页上下衔接的地方一定要注意，仔细看看有没有遗漏的小题；５、中途遇到真的解决不了的难题，注意安排好时间，先把后面会做的做完，再来重新读题，结合平时课堂上所学的知识，解答难题；一定要镇定，不能因此慌了手脚，影响下面的答题；６、卷面要清洁，字迹要清工整，非常重要；７、做完的试卷要检查，这样可以发现刚才可能留下的错误或是可以检查是否有漏题，检查的时候，用手指点读题目，不要管自己的答案，重新分析题意，所有计算题重新计算，判断题重新判断，填空题重新填空，之后把检查的结果与先前做的结果进行对比分析。
亲爱的小朋友，你们好!经过两个月的学习，你们一定有不小的收获吧，用你的自信和智慧，认真答题，相信你一定会闯关成功。
相信你是最棒的！人教版八年级数学下册第十九章一次函数《19.1.1变量与函数》课时练一、选择题(共30分)1．(本题3分)下列关系式中，y 不是x 的函数的是（）A ．1y x =+B ．22y x =C ．y x =D ．22y x =-2．(本题3分)设min （x ，y ）表示x ，y 二个数中的最小值．例如min {0，2}=0，min {12，8}=8，则关于x 的函数y =min {3x ，-x +4}可以表示为（）A ．y =()3(1)41x x x x <ìí-+³îB ．y =()4(1)31x x x x -+<ìí³îC ．y =3xD ．y =-x +43．(本题3分)如果一盒圆珠笔有12支，售价18元，用y （元）表示圆珠笔的售价，x 表示圆珠笔的支数，那么y 与x 之间的解析式为（）.A ．32y x =B ．23y x =C ．12y x=D ．18=y x 4．(本题3分)从边长为4cm 的正方形中挖去一个半径是x cm 的圆面，剩下的面积是2y cm ，则y 与x 的函数关系是（）A ．216y x p =-B ．()22y x p =-C ．()24y x p =+D ．216y x p =-+5．(本题3分)在函数y ＝12x x --中，自变量x 的取值范围是（）A ．x ≥1B ．x ≠2C ．x ≥2D ．x ≥1且x ≠26．(本题3分)在函数1y x =-中，自变量x 的取值范围是（）A ．1³xB ．1x ¹C ．1x >D ．1x ³-7．(本题3分)当实数x 的取值使得2x -有意义时，函数y ＝4x ＋1中y 的取值范围是()A ．y ≥－7B ．y ≥9C ．y ＞9D ．y ≤98．(本题3分)弹簧挂上物体后会伸长，测得一弹簧的长度y (cm )与所挂的物体的重量x (kg )间有下面的关系：x (kg )012345y (cm )1010.51111.51212.5下列说法不正确的是（）A ．x 与y 都是变量，且x 是自变量，y 是因变量B ．物体质量每增加1kg ，弹簧长度y 增加0.5cmC ．所挂物体质量为7kg 时，弹簧长度为13.5cmD ．y 与x 的关系表达式是0.5y x=9．(本题3分)从空中落下一个物体，它降落的速度随时间的变化而变化，即落地前的速度随时间的增加而逐渐增大，这个问题中自变量是（）A ．物体B ．速度C ．时间D ．空气10．(本题3分)根据如图所示的程序计算函数y 的值，若输入x 的值是8，则输出y 的值是﹣3，若输入x 的值是﹣8，则输出y 的值是（）A ．10B ．14C ．18D ．22二、填空题(共15分)11．(本题3分)下列各项：①2y x =；②21y x =-；③22(0)y x x =³；④3(0)y xx =¹；具有函数关系（自变量为x ）的是_____________．（填序号）12．(本题3分)周长为10cm 的等腰三角形，腰长y （cm ）与底边长x （cm ）之间的函数关系式是_____．13．(本题3分)在函数5x y x-=中，自变量x 的取值范围是______．14．(本题3分)若对于所有的实数x ，都有()()222x x f xf x -+=，则()2f =______．15．(本题3分)一个弹簧，不挂物体时长为10厘米，挂上物体后弹簧会变长，每挂上1千克物体，弹簧就会伸长1.5cm ．如果挂上的物体的总质量为x 千克时，弹簧的长度为为ycm ，那么y 与x 的关系可表示为y ＝______．三、解答题(共75分)16．(本题7分)小明在劳动技术课中要制作一个周长为80cm 的等腰三角形．请你写出底边长y （cm ）与腰长x （cm ）的函数关系式，并求自变量x 的取值范围．17．(本题8分)为了增强居民的节水意识，某城区水价执行“阶梯式”计费，每月应缴水费y(元)与用水量x(t)之间的函数关系如图所示．若某用户去年5月缴水费18.05元，求该用户当月用水量．18．(本题8分)在等腰△ABC 中，底角为x （单位：度），顶角y （单位：度）．（1）写出y 与x 的函数解析式；（2）求自变量x 的取值范围．19．(本题9分)如图，长方形ABCD 中，AB=4，BC=8．点P 在AB 上运动，设PB=x ，图中阴影部分的面积为y.（1）写出阴影部分的面积y 与x 之间的函数解析式和自变量x 的取值范围；（2）点P 在什么位置时，阴影部分的面积等于20？20．(本题10分)为了净化空气，美化校园环境，某学校计划在A ，B 两种树木中选择一种进行种植，已知A 种树木的单价是80元/棵，B 种树木的单价是72元/棵，且购买A 种树木有优惠，优惠方案是：购买超过20棵时，超出部分可以享受八折优惠．设学校准备购买树木x 棵（20x >），购买A 种树木和B 种树木花费的总金额分别为A y （元）和B y （元）．（1）分别求出A y 、B y 与x 之间的函数关系式；（2）请你帮助该学校判断选择购买哪种树木更省钱．21．(本题10分)“五一”期间，小明和父母一起开车到距家200km 的景点旅游，出发前，汽车油箱内储油45L ，当行驶150km 时，发现油箱余油量为30L （假设行驶过程中汽车的耗油量是均匀的）.（1）这个变化过程中哪个是自变量？哪个是因变量？（2）求该车平均每千米的耗油量，并写出行驶路程()x km 与剩余油量()Q L 的关系式；（3）当280x km =时，求剩余油量Q 的值.22．(本题11分)小亮想了解一根弹簧的长度是如何随所挂物体质量的变化而变化的，他把这根弹簧的上端固定，在其下端悬挂物体，下面是小亮测得的弹簧的长度y 与所挂物体质量x 的几组对应值．所挂物体质量/kg x 012345y303234363840弹簧长度/cm（1）上表所反映的变化过程中的两个变量，___________是自变量，___________是因变量；（请用文字语言描述）（2）请直接写出y与x的关系式；（3）当弹簧长度为100cm（在弹簧承受范围内）时，求所挂重物的质量．23．(本题12分)在一定弹性限度内，弹簧挂上物体后会伸长．现测得一弹簧长度y（cm）与所挂物体质量x（kg）有如下关系：（已知在弹性限度内该弹簧悬挂物体后的最大长度为21cm．）所挂物体质0123456量x/kg弹簧长度1212.51313.51414.515 y/cm(1)有下列说法：①x与y都是变量，且x是自变量，y是x的函数；②所挂物体质量为6kg时，弹簧伸长了3cm；③弹簧不挂重物时的长度为6cm；④物体质量每增加1kg，弹簧长度y增加0.5cm．上述说法中错误的是（填序号）(2)请写出弹簧长度y（cm）与所挂物体质量x（kg）之间的关系式及自变量的取值范围．(3)预测当所挂物体质量为10kg时，弹簧长度是多少？(4)当弹簧长度为20cm时，求所挂物体的质量．参考答案1．B 2．A 3．A 4．D 5．D 6．A 7．B 8．D 9．C 10．C11．①②④12．y=-()15052x x +<<13．0x ¹14．015．10+1.5x16．802,2040y x x =-<<17．9吨18．（1）y=180-2x ；（2）由三角形内角和得0°＜x ＜90°．19．（1）阴影部分的面积为：y=32-4x （0＜x≤4）；（2）PB=320．（1）()=6432020A y x x +>，()7220B y x x =>；（2）当2040x <<时，学校选择购买B 种树木更省钱；当40x =时，学校选择购买两种树木的花费一样；当40x >时，学校选择购买A 种树木更省钱．21．(1)（1）行驶路程x ，剩余油量Q ；(2)450.1Q x =-；(3)当280x =（千米）时，剩余油量Q 的值为17L22．（1）所挂物体质量，弹簧长度；（2）y =2x +30；（3）35kg 23．(1)③④；(2)y =0.5x +12（0≤x ≤18）；(3)弹簧长度是17cm ；(4)所挂物体的质量为16kg ．。
新人教版八年级下数学《函数》练习题
新人教版八年级下数学《函数》练习题新人教版八年级下数学《函数》练题19.1 函数19.1.1 变量与函数课前预要点感知1：在一个变化过程中，数值发生的量叫做变量，数值始终不变的量叫做常量。
预练1-1：如果直角三角形两锐角的度数分别为x、y，其关系式为y=90-x，其中变量为x，常量为90.要点感知2：在一个变化过程中，如果有两个变量x与y，并且对于x的每一个确定的值，y都有确定的值与其对应，那么我们就说x是自变量，y是x的函数。
如果当x=a时，y=b，那么b叫做当自变量的值为a时的函数值。
预练2-1：如果球的体积为V，半径为R，则V=πR^3.其中自变量是R，函数是V。
要点感知3：函数自变量的取值范围既要满足函数关系式，又要满足实际问题。
预练3-1：甲乙两地相距100km，一辆汽车以每小时40km的速度从甲地开往乙地，t小时与乙地相距s km，s与t的函数解析式是s=40t，自变量t的取值范围是0≤t≤2.5.当堂训练知识点1：变量与常量1.圆周长公式C=2πR中，下列说法正确的是(B)R是变量，2、π、C为常量。
2.写出下列各问题中的数量关系，并指出各个关系式中，哪些是常量？哪些是变量？1)购买单价为5元的钢笔n支，共花去y元；变量是n，常量是5.2)全班50名同学，有a名男同学，b名女同学；变量是a、b，常量是50.3)汽车以60km/h的速度行驶了t h，所走过的路程为s km；变量是t，常量是60.知识点2：函数的有关概念3.下列关系式中，一定能称y是x的函数的是(B)y=3x-1.4.若93号汽油售价7.85元/升，则付款金额y(元)与购买数量x(升)之间的函数关系式为y=7.85x，其中x是自变量，y是的函数。
5.当x=2和x=-3时，分别求下列函数的函数值。
1)y=(x+1)(x-2)；当x=2时，y=0；当x=-3时，y=20.2)y=2x^2-3x+2；当x=2时，y=8；当x=-3时，y=29.知识点3：函数的解析式及自变量的取值范围6.（云南中考）函数y=(x-2)/x的自变量x的取值范围为(x≠2)。
19.1.1变量与函数
3.圆的周长公式 C 2 r，这里的变量
是 r和C ，常量是 2 .
4.下列表格是王强4岁到10岁的体重情况
年龄（岁） 4 5 6 7 8 9 10 … 体重（千克）15.4 16.7 18.0 19.6 21.5 23.2 25.2 …
这个问题中的变量是 年龄和体重 .
学习变量后，我们会发现变 量的变化并不是孤立地发生， 而是存在一些互相联系，当其 中一个变量取定一个值时，另 一个变量就随之确定一个值.
例2：一辆汽车的油箱中现有汽油50L，如果不 再加油，那么油箱中油量y(L）随行驶里程x （km)的增加而减少，平均耗油量为0.1L/km
问题1：写出表示y与x的函数关系的式子；
y=50-0.1x 问题2：指出自变量x的取值范围；0≦x≦500 问题3：汽车行驶200km时，油箱中还有多少汽 油？ 30L
练习 求下列函数中自变量x的取值范围：
（1） y＝3x－1
全体实数
（2） y＝ 2x2 1
1
（3） y= x 2
全体实数 x≠-2
（4） y＝ x 2
x≥2
（5） y＝ 1 x
x 1
x≤1且x≠-1
教你一招：
一般地，函数自变量的取值范围必须满足的条件 1、使分母不为零 2、使二次根式中被开方式非负 3、使实际有意义
问题3：汽车行驶200km时，油箱中还有多少汽 油？
解：（1）行驶里程x是自变量，油箱中的油 量y是x的函数，它们的关系为 y=50-0.1x.
例2：一辆汽车的油箱中现有汽油50L，如果不 再加油，那么油箱中油量y(L）随行驶里程x （km)的增加而减少，平均耗油量为0.1L/km
问题1：写出表示y与x的函数关系的式子
八年级下册数学第十九章练习册参考答案
八年级下册数学第十九章练习册参考答案八年级下册数学第十九章练习册参考答案19.1.1变量与函数第1课时答案【基础知识】1、2π、r;c2、1，8，0.3;n，l3、21000，200;x，y4、0.4;0.8;1.2;1.6;y=0.4x5、y=30/x;30;x，y6、(1)s=x(10-x)，敞亮是10，变量是x，s(2)α+β=90°，常量是90°，变量是α，β(3)y=30-0.5t，常量是30，0.5，变量是y，t(4)w=(n-2)×180°，常量是2，180°，变量是w，n(5)s=y-10t，常量是y，10，变量是s，t【能力提升】8、(1)65、101(2)w=n²+1(3)常量是1，变量是n，w19.1.1变量与函数第2课时答案【基础知识】1、d2、b3、c4、x≥15、y=5n;n;y;n6、y=360-9x;x;40，且x为正整数7、y=x(30-x/2)8、q/πa²【能力提升】9、(1)x≠2(2)x≥0，且x≠1(3)x≤2(4)x取任意实数10、(1)q=1000-60;(2)0≤t≤50/3(3)当t=10时，q=400(m²)(4)当q=520时，1000-60t=520 ∴t=8(h)19.1.1变量与函数第3课时答案【基础知识】1、c2、d3、a4、d5、q=30-1/2t;0≤t≤60;406、-3/27、y=2x8、s=4(n-1)9、(1)y=12+0.5x(2)17cm【能力提升】10、y=4(5-x)=-4x+20(0【探索研究】11、y=1/2x²-10x+5019.1.2函数的图象第1课时答案【基础知识】1、b2、a3、b4、6;-125、-46、207、略8、(1)-4≤x≤4(2)x=-4，-2，4时，y的值分别为2，-2，0(3)当y=0时，x的值为-3，-1，4(4)当x=3/2时，y的值最大;当x=-2时，y的值最小(5)当-2≤x≤3/2时，y随x的增大而增大当-4≤x≤-2或3/2≤x≤4时，y随x的增大而减小9、(1)距离和时间(2)10千米;30千米(3)10时30分~11时;13时【能力提升】10、略19.1.2函数的图象第2课时答案【基础知识】1、b2、d3、c4、提示：注意画图象的三个步骤：①列表;②描点;③连线，图表略5、(1)6(2)39.5;36.8(3)第一天6~12时下降最快，第三天12~18时比较稳定6、(1)c(2)a(3)b【能力提升】7、(1)任意实数(2)y≤2(3)28、(1)共4段时间加速，即12~13时，15~16时，19~20时，2~2.5时(2)共有5段时间匀速，即13~15时，16~17时，30~22时，23~24时，2.5~3.5时;其速度分别为：50km/h，60km/h，80km/h，60km/h，45km/h(3)共有4段时间减速，即17~18时，22~23时，24~1时，3.5~4时(4)略【探索研究】9、略19.2.1正比例函数第1课时答案【基础知识】1、a2、c3、c4、-15、(1)y=2.5x，时正比例函数(2)y=18-x/2，不是正比例函数6、解：设y=kx(k≠0)，∴3=1/2k，∴k=6，∴y=6x.7、解：∵k²-9=0，∴k=±3，又∵k≠3，∴k=-3，∴y=-6x，当x=-4时，y=24.【能力提升】8、解：由题意得y=1.6x，当x=50时，y=1.6×50=80.9、(1)y=-x-3(2)-6(3)-3 2/3【探索研究】10、解：设y=k1x(k1≠0)，z=k2y(k2≠0)，∴z=k1k2x，∵k1k2≠0.∴z与x成正比例19.2.1正比例函数第2课时答案【基础知识】1、b2、c3、c4、d5、d6、(1，2)7、>18、一条直线;09、0.2;增大9、x;减小;二、四10、(1)k=2或k=-2(2)k=2(3)k=-2(4)略(5)点a在y=5/2x上，点b在y=-3/2x上【能力提升】11、解：设y+1=kx(k≠0)，∴k=2x-1.当点(a，-2)在函数图像上时，有2a-1=-2，∴a=-1/212、(1)30km/h(2)当t=1时，s=30.(3)当s=100时，t=10/3【探索研究】13、y=360x，时正比例函数学子斋 > 课后答案 > 八年级下册课后答案 > 人教版八年级下册数学配套练习册答案 >19.2.1正比例函数第3课时答案【基础知识】1、c2、a3、a4、b5、>-2;一、三;6【能力提升】9、y=2x+210、(1)100(2)甲(3)8【探索研究】11、(1)15、4/15(2)s=4/45t(0≤t≤45) 19.2.2一次函数第1课时答案【基础知识】1、d2、d3、c4、a5、(1)(2)(4)(6)6、y=600-10t;一次7、3/4;-38、减小9、y=5x-210、y=-x11、-312、k=213、-2;514、(1)(-4，5)(2)(2，2)，(10，-2)【能力提升】15、y=2x-516、a=-1【探索研究】17、(1)s=-2x+12(2)019.2.2一次函数第2课时答案【基础知识】1、1、d2、a3、b4、d5、a6、b7、38、y=2x+59、三条直线互相平行10、v=3.5t;7.5m/s11、y=t-0.6;2.4;6.412、1【能力提升】13、(1)k=1;b=2(2)a=-2【探索研究】14、(1)2;6毫克(2)3毫克(3)y=3x(0≤x≤2);y=-x+2(0(4)4h19.2.2一次函数第3课时答案【基础知识】1、(1)2(2)y=2x+30(0(3)由2x+30>49，得x>9.5，即至少放入10个小球时水溢出2、(1)h=9d-20(2)24cm3、(1)y=9/5x(0≤x≤15)，y=2.5x-10.5(x>15)(2)当x=21时，y=42(元)4、y=1/10x-2(x≥20)【能力提升】5、(1)y甲=300x，y乙=350(x-3)(2)当人数为20人时，选乙旅行社比较合算，当人数为21人时，两旅行社费用一样多6、(1)y=7/5x+14/5(x≥3)(2)当x=2.5时，y=7(元)(3)当x=13时，y=7/5×13+14/5=21(元)(4)x=20(km)【探索研究】7、(1)8;10;12(2)图象略(3)提示：根据一次函数列方程求解19.2.3一次函数与方程、不等式第1课时答案【基础知识】1、d2、c3、a4、c5、66、(-3/2，0);x=-3/27、8、x24x，即02时，一半植树棵数多2、解：设团队中由游客x人，购买方式a、b得消费全额为ya元，yb元，由题意有：ya=20×0.8x=16x，yb=5×20+0.7×20(x-5)=14x+30.当16x=14x+30，即x=15时，两种方式一样，当16x>14x+30，即x>15时，选择方式b合算;当16x600+0.04x，即020000时，b公司工资待遇高.4、解：(1)y甲=1500+x，y乙=2.5x(2)图像略(3)当x=800时，y甲=2300，y乙=2000.∴选择乙印刷厂比较合算;当y=3000时，x甲=1500，x乙=1200.∴甲印刷厂印制的宣传材料多【探索研究】5、(1)200元(2)800页(3)有图象知，当每月复印页数在1200页左右时，y甲>y乙，∴选乙复印社合算第十九章综合练习答案一、选择#formattableid_0# 二、8、(3，0)(0，1)9、x≥-1且x≠010、-1;;211、略(答案不唯一)12、y=-2x+1;y=-2x-113、a>014、9三、15、y=x-516、y=x+317、图像略(1)(1，0)(2)当x>1时，y118、y=-3x+919、(1)m=3(2)-1/2≤m≤320、(1)4/3km/min(2)7min(3)s=2t-2021、提示：(1)设a型x套，b型(80-x)套，则2090≤25x+28×(80-x)≤2096，即48≤x≤50，∴有三种方案，即a型48套，b型32套;a型49套，b型31套;a型50套，b型30套(2)设利润为w万元，则w=(30-25)x+(34-28)(80-x)，即w=-x+480，∴当x越小时，w越大.∴当x=48时，w=-48+480=432，∴a型48套，b型32套(3)w=(34-28)(80-x)+(30-25+a)x=(a-1)x+480，∴当a>1时，w=50(a-1)+480;当0∴当a>1时，a型50套，b型30套;当0。
人教八年级数学下册-变量与函数(附习题)
C.p和t是变量
D.数100和t都是常量
2.分别指出下列式子中的变量和常量：
(1)圆的变周量长l=2π常r(其量中l为周长，r为半径)；
(2)式变子量m=(n-常2)量×18变0°量(m为多边形的内角
和，n为边数)；
变量
常量
变量 常量 (3)若矩形的宽为x，面积为36，则这个矩形的
长为y= 36 . 变量
2.能列出函数解析式表示两个变量之间 的关系.
3.能根据函数解析式求函数自变量的取 值范围.
4.能根据问题的实际意义求函数自变量 的取值范围.
推进新课
知识点 1 函数的概念及函数值
思考下面两个问题， 你学到了什么？
1.下图是体检时的心电图，图上点的横坐标x 表示时间，纵坐标y表示心脏部位的生物电流，它 们是两个变量.在心电图中，对于x的每一个确定 的值，y都有唯一确定的值与其对应吗？
小圆半径 小圆面积 圆环面积
课堂小结
变量
数值发生变化的量
常量
数值始终不变的量
拓展延伸 心理学家发现，学生对概念的接受能力y
与提出概念所用的时间x(单位：分)之间有如 下关系(其中0≤x≤30)：
提出概念所用的时间(x) 2 5 7 10 12 13 14 17 20 对概念的接受能力(y) 47.8 53.5 56.3 59 59.8 59.9 59.8 58.3 55
13分钟
第2课时 函数
新课导入
上节课我们学习了变量与常量， 这节课我们进一步学习函数及函数自 变量的取值范围问题.
试判断下面所给的两个例子中两 个变量是否也存在一一对应的关系.
1.下图是体检时的心电图，图上点的横坐标x 表示时间，纵坐标y表示心脏部位的生物电流，它 们是两个变量.在心电图中，对于x的每一个确定 的值，y都有唯一确定的值与其对应吗？
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19.1.1 变量与函数练习
一、选择题
1.在某个变化过程中，数值保持不变的量，叫做()
A. 函数
B. 变量
C. 常量
D. 自变量
2.骆驼被称为“沙漠之舟”，它的体温随时间的变化而发生较大的变化．在这一问
题中，自变量是()
A. 时间
B. 骆驼
C. 沙漠
D. 体温
3.蚊香长度y(厘米)与燃烧时间t(小时)之间的函数表达式为y=105−10t.则蚊香燃
烧的速度是()
A. 10厘米/小时
B. 105厘米/小时
C. 10.5厘米/小时
D. 不能确定
4.图中的圆点是有规律地从里到外逐层排列的．设y为
第n层(n为正整数)圆点的个数，则下列函数关系中
正确的是()
A. y=4n−4
B. y=4n
C. y=4n+4
D. y=n2
5.已知函数y=3x−1，当x=3时，y的值是()
A. 6
B. 7
C. 8
D. 9
6.2019年1月，我国国内生产总值(GDP)为a万亿元，2月份GDP比1月份增长
8.5%，3月份的GDP比2月份增长7%.若我国3月份的GDP为b万亿元人民币，
则a，b之间的关系是()
A. b=(1+8.5%+7%)a
B. b=(1−8.5%)(1−7%)a
C. a=(1+8.5%)(1+7%)b
D. b=(1+8.5%)(1+7%)a
7.某科研小组在网上获取了声音在空气中传播的速度与空气温度关系的一些数据(如
下表)：
温度/℃−20−100102030
声速/m/s318324330336342348
下列说法错误的是
A. 在这个变化中，自变量是温度，因变量是声速
B. 温度越高，声速越快
C. 当空气温度为20℃时，声音5s可以传播1740m
D. 当温度每升高10℃，声速增加6m/s
8.小颖现已存款200元．为赞助“希望工程”，她计划今后每月存款10元，则存款
总金额y(元)与时间x(月)之间的函数关系式是()
A. y=10x
B. y=120x
C. y=200−10x
D. y=200+10x
二、填空题
9.一根长为20cm的蜡烛，每分钟燃烧2cm，蜡烛剩余长度y(厘米)与燃烧时间t(分)
之间的关系式为______(不必写出自变量的取值范围)．
10.当x=3时，函数y=−x+2的值为______ ．
x+32.若某11.同一温度的华氏度数y(℉)与摄氏度数x(℃)之间的函数表达式是y=9
5一温度的摄氏度数值与华氏度数值恰好相等，则此温度的摄氏度数为______℃. 12.小明的爷爷要围成一个矩形菜园，菜园的一边利用足够长的墙，用篱笆围成的另
外三边总长度恰好为30米．要围成的菜园是如图所示的长方形ABCD.设BC边的长为x米，AB边的长为y米，则y与x之间的函数关系式是__________.
13.设地面气温为20℃，如果每升高1千米，气温下降
6℃，在这个变化过程中，自变量是______ ，因变量是
______ ，如果高度用ℎ(千米)表示，气温用t(℃)表示，那么t随h的变化而变化的关系式为______ ．
14.某商店对某种商品进行降价促销，该商品的原价为每件560元，随着不同幅度的
降价，日销量(单位：件)发生相应的变化(如下表)：
降价(元)5101520253035
日销量(
780810840870900930960件)
这个表反映了两个变量之间的关系，降价是自变量，________是因变量．从表中可以看出每降价5元，日销量增加________件，从而可以估计降价之前的日销量为________件，如果售价为500元，那么日销量为________件．
三、计算题
15.如图，在一个边长为10cm的正方形的四个角上，都剪去大
小相同的小正方形，当小正方形的边长由小到大变化时，图
中阴影部分的面积也随之发生变化．
(1)在这个变化中，自变量、因变量各是什么？
(2)若小正方形的边长为xcm(0<x<5)，图中阴影部分的
面积为ycm2，请直接写出y与x之间的关系式；并求出当
x=3cm时，阴影部分的面积y．
16.一个长方形的长是x，宽是10，周长是y，面积是s．
(1)写出y随x变化而变化的关系式；
(2)写出s随x变化而变化的关系式；
(3)当s=200时，x等于多少？y等于多少？
17.父亲告诉小明：“距离地面越远，温度越低，”并给小明出示了下面的表格．
根据上表，父亲还给小明出了下面几个问题，你和小明一起回答．
(1)上表反映了哪两个变量之间的关系？哪个是自变量？哪个是因变量？
(2)如果用h表示距离地面的高度，用t表示温度，那么随着h的变化，t是怎么变
化的？
(3)你知道距离地面5千米的高空温度是多少吗？
(4)你能猜出距离地面6千米的高空温度是多少吗？
参考答案
1.【答案】C
2.【答案】A
3.【答案】A
4.【答案】B
5.【答案】C
6.【答案】D
7.【答案】C
8.【答案】D
9.【答案】y=20−2t
10.【答案】−1
11.【答案】−40
x+15
12.【答案】y=−1
2
13.【答案】高度；气温；t=−6ℎ+20
14.【答案】日销量；30；750；1110．
15.【答案】解：(1)在这个变化中，自变量是小正方形的边长、因变量是阴影部分的面积；
(2)y与x之间的关系式为y=102−4x2=100−4x2，
当x=3cm时，阴影部分的面积y=100−4×32=64cm2．
16.【答案】解：(1)y和x之间的函数解析式为y=2(10+x)=2x+20；
(2)s与x之间函数解析式为s=10x；
(3)当s=200时，即200=10x，
∴x=20，
∴y=2(20+10)=60．
17.【答案】解：(1)上表反映了温度和距地面高度之间的关系，高度是自变量，温度是因变量．
(2)由表可知，每上升一千米，温度降低6摄氏度，可得解析式为t=20−6ℎ；
(3)由表可知，距地面5千米时，温度为零下10摄氏度；
(4)将t=6代入ℎ=20−t可得，t=20−6×6=−16．。