七年级下册有序数对(人教版)

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七年级数学下册6.1.1 有序数对新人教版

§6.1.1 有序数对★目标预设一、知识与能力借助于实际生活的实例，知道用有序数对可以表示平面上的点的位置。

二、过程与方法1、过程：通过实际生活中的实例，提炼出有序数对，再用有序数对来表示平面上的点的位置。

2、方法：分析在电影院中找座位，书中某一页上出现个别错误的位置等实例，探求用数学思考方法来解决实际问题。

三、情感、态度、价值观从实际生活中找出数学的源泉，再用数学来解决实际问题，利用数学思想来进一步提升自己的解决问题的能力，从而再一次体验数学的有用性、实用性和科学性。

★重点与难点一、重点：运用有序数对来表示平面上点的位置。

二、难点：有序数对的含义及前后两数所表达的不同含义。

★预习导学1、观察自己生活的世界，提炼出其中的数学内含，设法用数学来解决实际问题。

2、平面上的点与有序数对之间的关系，如何建立。

★教学进程一、创设情景，谈话导入1、在建国50周年的庆典活动中，天安门广场上出现了壮观的背景图案，你知道它是怎么组成的吗？2、去电影院时，你是怎样找到自己的位置的？3、你会下棋吗？（例如：军棋、象棋、围棋）你知道各种不同的棋子（马、炮、仕……等）是如何会走的？如何用数学的思想方法来解决呢？（小组讨论，引入课题）二、精讲点拨、质疑问题有序数对的概念，有顺序的两个数a与b组成的数对，叫做有序数对，记作(a，b)，注意a，b两数的前后顺序不能交换。

有序数对的作用：利用有序数对，可以准确地描述式表示出一个点的位置。

例 1 如果用有序数对(2，3)表示第二排第3坐，那么(3，5)则表示。

例2在10×10的方格中，A、B、C的位置分别为A（2，1），B（5，1），C（2，3）试求由A、B、C三点所连成的三角形的面积。

并再在此方格中任意取不在同一直线上的三点，并用有序数对表示，再求此三点所连成的三角形的面积，与同学讨论并回答求面积的方法。

例3平面内用有序数对可表示物体的位置，能否用其他类似的方法来表示物体的位置呢？请你与自己的同桌讨论，并结合相关图形来说明。

人教版数学七年级下册-第七章 7.1.1有序实数对

7.1.1 有序数对
激趣导学
想一想天安门广场上出现的壮观的背景图案是怎样形成的呢？
学科网
想一想在电影院中如何快速准确找到自己的座位呢？
戴眼镜的同学坐错位了吗？
（（(11325）），在如电16电果影）影将院和院“确（内9定1排6如一，7何号个15找”座）到简位各自记，表己作需示的（要什位9几么，置个含7？）数义，？？那么 “这7两排对9号数”中如的何15表的示含？义有什么不同?
5
馬
馬
(5,0)
4
3
(0,7)
2
仕
仕
相
1
帥
炮 1 2 34 5 6 78
10
帅
9 马马士炮
5、右图：若黑马马8
相
的位置用（3，7）表示，请你用有序数对表示黑马可以走到的哪几个位置。
7
马6
5
马·
楚兵河马炮汉ຫໍສະໝຸດ 界（1，6）（1，8） 4
卒
3
（2，9）（4，9） 2
（5，6）
1 1
士将象
我们把这种有顺序的两个数a与b组成的数对，叫做有序数对，记做（a，b）。
有了有序数对就能很准确地表示出一个位置！
“神舟”五号载人飞船于2003年10月16日6 时23分在内蒙古主着陆场成功着陆。
实际着陆地点与理论地点相差4.8公里，
返回舱完好无损，我国首次载人航天飞行圆满成功。
在神舟六号着落时，地面搜救人员找到后如何迅速的报告精确的着落地点？
14 13 12 11 10 9 8 7 6 5 4 3 2 1
练习测评
答一答
B点是（1,6） C点是（9, 8 ） D点是（5, 4 ）

人教初中数学七下 7.1.1 有序数对课件【经典初中数学课件】

3．列频数分布表对落在各个小组内的数据进行累计，得到
各个小组内的数据的个数（叫做频数）．整理可以得到频数分布表。
从表中可以看出，身高在155≤x＜158， 158≤x＜161，161≤x＜164三个组的人数最多，一共有41人，因此可以从身高在155～164 cm （不含164 cm）的学生中选队员．
列出样本的频数分布表，画出频数分布直方图。
:(1)计算最大值与最小值的差.
(2)决定组距与组数
.
解：（1）计算最大值和最小值的差在样本数据中，最大值是7.4，最小值是 4.0，它们的差是
7.4－4.0＝3.4（cm）（2）决定组距和组数最大值与最小值的差是3.4 cm，若取组距为0.3 cm，那么由于
13
6 .4 x 6 .7 正正一
11
6 .7 x 7 .0正正
10
7 .0 x 7 .3
2
7 .3 x 7 .6一
1
合计
100
(4) 画频数分布直方图
30 25 20 15 10
5 0
1
4.0<=x<4.3 4.3<=x<4.6 4.6<=x<4.9 4.9<=x<5.2 5.2<=x<5.5 5.5<=x<5.8 5.8<=x<6.1
.(3)列频数分布表
分组
划记
频数
4 .0 x 4 .3 一
1
4 .3 x 4 .6 一
1
4 .6 x 4 .9
2
4 .9 x 5 .2 正
5
5 .2 x 5 .5 正正一
11
5 .5 x 5 .8 正正正

(新人教版)数学七年级下册：《有序数对》教学设计及反思

6.1 .1 有序数对【教学目标】1、通过丰富的实例认识有序数对，感受它在确定点的位置中的作用；2、了解有序数对的概念，学会用有序数刘表示点的位置；3、通过用有序数对来表示实际问题的情境，经历建立数学模型解决实际问题的过程；4、体验有序数对在现实生活中应用的广泛性．【重点难点】重点：理解有序数对的意义和作用难点：用有序数对表示点的位置【教学准备】教师：课件（包括国庆节庆典活动或大型的庆典活动的录象，电影院的位置实景图、录象及教材45页的图6.1-1等学生：到电影院看电影的生活经历。

【教学过程】一、创设情境，唤起共鸣情境一：先让学生观看一段有关国庆节庆典活动中，天安门广场上壮观的游行队伍中出现的图案，然后问学生：你知道这些背景图案是怎么组成的吗？情境二：我们到电影院看电影时，每个人都需要一张电影票，你是怎么根据电影票上的数字找到位置的？设计意图：用学生比较熟悉的事例引入，容易引起学生的注意．简单的几个问题，唤起全体学生的共鸣，使他们能很快地投入到学习的情境中二、分析问题，渗透概念在天安门参加庆典的队伍（或大型的文艺、庆典活动）中，每一个人都有一个确定的编号，无论队伍怎样移动，他在整个队伍中的位置是固定的（如图1中甲是在第3排第5列的位置）．随着指挥员的信号，不同位置的人按指定的要求举起不同颜色的花束，整个方阵显示的背景图案就能达到设计的要求．在电影院中，每一个座位都编了号码，每一张电影票都对应一个位置，我们应该对号人座．电影票上的两个数字一般是怎样排列的？如果电影票上只有一个数字，结果将会怎样？如果将两个数字的顺序调换，结果又会怎样？请仔细观察教材第44页的插图，手上拿着“7排9号”的同学能坐到“9排7号”的位置上吗？设计意图：通过对两个实际问题的分析，可以使学生更加明确在现实生活中有序数对的作用，渗透“有序”和“数对如的含义，体现概念建立的过程．对于两个事例的分析，可以引导学生参与，发挥学生的积极性．三、联系生活，建立概念用两个数来确定某个点的位置，这种办法在我们的生活中是常用的．1、教师用教材第44页找印刷错误的例子来说明，然后提出要求：你能举出一些这样的实际例子吗？（还可以举：学校要开家长会，你如何让家长准确地找到你的座位？）2、在学生充分举例的基础上，教师提出“有序数对”的概念，并记作（a，b）．有序：是指(a, b）与(b, a）是两个不同的数对；数对：是指必须由两个数才能确定．再让学生举例说明（a，b）与(b, a)的不同含义设计意图：概念是建立在现实生活情境中，并不是枯燥的，无味的．这样的教学设计体现新的教学理念．让学生自己联系实际来理解“有序”的含义．四、应用概念，加深理解1、例题：请以下座位的同学今天放学后参加数学问题讨论：(1，5)，(2，4)，(4，2)，(5，6)，(3，3)，(6，2).括号内的第一个数表示列数，第二个数表示排数，请你根据上述通知，用“√”在图上标出参加讨论的同学的位子（图见教材第45 页图6. 1-1）．处理方法：先让学生对照上述数对在教材第45页的图上打上“√”，然后再在自己班级里找到相应的同学，最后请对应的几位同学起立示意．注意：在这里再次强调(2，4)和(4，2)是表示不同的两个位置．2、练习：教材第46页的练习题．处理方法：先让每个学生自己按要求做题，然后进行小组内交流．设计意图：本例的处理设计了三个层次：书面解答、在实际教室内找位置、让对应的同学起立，这样安排更能发挥例题的功能，不会为解题而解题．五、归纳小结1、在现实生活中，为了确定点的位置，常常要用两个数来表示．2、有序数对的含义，特别要注意“有序”两字．3、用有序数对来表示位置的情况是很常见的．如人们常用经纬度来表示地球上的地点．阅读教材第52页的“用经纬度表示地理位置”一文．4、你有没有见过用其他的方式来表示位置的？如有的电影院分楼上楼下两层，这时就要在电影票上写明是楼上几排几号了；又如在一些大型会场，往往把场地分为A、B、C等区，这时就要在座位票上写明是哪个区、几排几号了．设计意图：教材上的《阅读与思考》也可以根据不同的情况放在课外解决．用其他的方式来表示点的位置更应根据学生的情况进行处理，这里只是提供一种参考．六、布置作业1、必做题：教材第49页习题6. 1第1题（口答题改为笔答题）；第46页变换甲乙的位置后，要求既在图上画出从甲到乙的路线，又用教材的方法表示出从甲到乙的路线．2、选做题：在下图中，甲从(4,2)的位置出发，按(2，2)->（2，6）->(5，6) ->（5，1）->（8，1）->（8，4）->（2，4）的路线行走，请你在图2中画出这条路线．【教学反思】本教学设计旨在通过丰富的实例让学生感受有序数对在现实生活中的应用，从而明确学习有序数对的意义和作用．在教学情境的创设上，通过多媒体课件刺激学生的视觉，通过学生的举例激励学生积极参与，通过学生的画图培养学生的操作技能以及解决问题的能力．在教学素材的选取上，尽量选取学生熟悉的、感兴趣的例子，使学生能感受到数学就在我们身边，数学和现实生活的紧密联系，以利于激发学生学习数学的兴趣．在教学方法的选择上，采用教师引导、学生独立操作、学生合作交流等方式相结合，采用文字表述、画图、游戏的不同方法，始终把学生放在第一位来考虑方案的设计，让学生能自觉地投人到课堂教学的过程中来，力求体现新课程的教学理念．。

人教版七年级数学下册7.1.1《有序数对》说课稿

人教版七年级数学下册7.1.1《有序数对》说课稿一. 教材分析人教版七年级数学下册7.1.1《有序数对》是初中数学的重要内容，主要让学生理解有序数对的含义，掌握有序数对的表示方法，以及理解有序数对与坐标系之间的关系。

本节课的内容是学生进一步学习函数、几何等知识的基础，对于学生形成数学思维、培养空间观念具有重要意义。

二. 学情分析七年级的学生已经学习了有理数、平面图形的知识，对于数学概念有一定的理解能力。

但是，对于有序数对这一概念，学生可能刚开始接触，需要通过实例和活动加深理解。

此外，学生对于坐标系的认识还不够深入，需要通过本节课的学习，进一步理解坐标系的含义。

三. 说教学目标1.知识与技能目标：让学生理解有序数对的含义，掌握有序数对的表示方法，能用有序数对表示实际问题中的点。

2.过程与方法目标：通过实例和活动，让学生体验有序数对的表示方法，培养学生的空间观念。

3.情感态度与价值观目标：让学生感受数学与实际生活的联系，激发学生学习数学的兴趣。

四. 说教学重难点1.教学重点：有序数对的含义，有序数对的表示方法。

2.教学难点：理解有序数对与坐标系之间的关系。

五. 说教学方法与手段1.教学方法：采用情境教学法、启发式教学法、小组合作学习法等，引导学生主动探究、积极思考。

2.教学手段：利用多媒体课件、实物模型、坐标纸等，直观展示有序数对的概念和表示方法。

六. 说教学过程1.导入新课：通过展示实际问题，引导学生思考如何用数学方法表示问题中的点，激发学生的学习兴趣。

2.探究新知：引导学生通过小组合作，探讨有序数对的含义和表示方法，教师给予指导和点拨。

3.深化理解：利用多媒体课件和实物模型，让学生直观地感受有序数对与坐标系之间的关系。

4.巩固练习：设计具有梯度的练习题，让学生巩固所学知识，提高解决问题的能力。

5.总结归纳：让学生总结本节课所学内容，形成知识体系。

6.拓展提高：引导学生思考有序数对在实际生活中的应用，激发学生学习数学的兴趣。

七年级数学7.1.1有序数对(非常好)

实践—探究
小明在黑板上画出一个正方形被等分成4行4列，如图。他问大家几个问题，你能解答吗？
（1）若A点用（1，1）表示，B点用（2，2）表示C点用（0，0）表示，则C点在哪里？请指出来；（2）若A点用（-3，1）表示，B点用（-2，2）表示，C点用（0，0）表示，则C点在哪里？请指出来；D点该怎样表示？
活动二 M
G
E C B D F
H
那么你能用同样的方式表示出图中“怪兽” 经过的其他几个位置吗？ A
小组合作展示汇报
10
右图：若黑马的位置用（3，7）表示，请你用有序数对表示黑马可以走到的几个位置。 (只挪一步，不吃子)
9 8 马 7
马马兵
帅马士炮相
马
马 6
5 4 3 2 1 1
自学检测
第 2列
6 5
第 3排
（2,3）
( 列数,排数 ) 约定: 列数在前 ,排数在后
4
3 2 1 1 2 3 4 讲台 5 6 7 8
自学检测
P65的思考
P65的练习
如果第二列第三排记做（2，3）那么怎么表示 (1,5)，(5,1)，(2,4)，(4,2)，(3,5)，(5,3)
你愿意上来指一指吗？
在坐标中描出点A（2，3）并进行如下平移： 1、（1）将点A向上平移5个单位长度得到点B1，则点A1点的坐标是（2，8）；（2）将点A向上平移6个单位长度得到点B2，则点A2点的坐标是（2，9）；
（3）将点A向上平移a个单位长度得到点Bn，则点Bn点的坐标是（2，3+ a ）；
300 300 y
北
X
0
学以致用
例2 右图是学校的平面示意图，借助刻度尺，量角器，解决如下问题：（3）如果用（2,5）表示图上校门的位置，那么图书馆的位置如何表示？（10,5）表示哪一个地点的位置？

(人教版)七年级下册数学配套教学设计：7.1.1 《有序数对》

(人教版)七年级下册数学配套教学设计：7.1.1 《有序数对》一. 教材分析本节课的主题是有序数对，这是人教版七年级下册数学的一个重要内容。

有序数对是数学中的基本概念，它在几何、代数等多个领域都有广泛的应用。

通过学习有序数对，学生可以更好地理解坐标系、函数等高级概念。

教材中，首先通过实际例子引入有序数对的概念，接着引导学生通过观察、思考、归纳出有序数对的性质。

然后，通过一系列的练习，让学生掌握如何用有序数对表示点的位置，以及如何进行有序数对的加减运算。

最后，教材还引导学生思考有序数对在实际生活中的应用。

二. 学情分析七年级的学生已经具备了一定的数学基础，对数学符号、运算规则等有一定的了解。

但是，他们对有序数对这个概念可能还比较陌生，需要通过实际的例子和练习，来理解和掌握这个概念。

学生在学习过程中，可能对有序数对的性质理解起来有一定的困难，需要教师通过生动的比喻和具体的例子，来帮助他们理解。

此外，学生可能对坐标系和函数等高级概念还没有直观的感受，因此，需要在教学中引导学生观察实际例子，让他们感受到数学与生活的联系。

三. 教学目标1.知识与技能：使学生理解有序数对的概念，掌握有序数对的性质，学会用有序数对表示点的位置，进行有序数对的加减运算。

2.过程与方法：通过观察、思考、归纳等方法，让学生自主探究有序数对的性质。

3.情感态度与价值观：让学生感受数学与生活的联系，培养学生的数学思维能力。

四. 教学重难点1.重点：有序数对的概念，有序数对的性质，用有序数对表示点的位置，有序数对的加减运算。

2.难点：有序数对的性质的理解，坐标系和函数概念的初步感受。

五. 教学方法1.情境教学法：通过实际例子，让学生感受有序数对在生活中的应用。

2.引导发现法：引导学生通过观察、思考、归纳出有序数对的性质。

3.练习法：通过一系列的练习，让学生巩固所学知识。

六. 教学准备1.教具：黑板、粉笔、多媒体设备。

2.学具：练习本、尺子、圆规。

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（8,7）
E F
第７行第５行第３行第１行第11列
（5,6）
C D
（10,5）
G
（6,4） B A （8,3）（2,3）（5,2）
第 1列第3列第5列第7列第 9列
游戏规则： 1.请每位同学用30秒时间记住自己的位置“列数在前，排数在后”（即第几列、第几排），靠门为第一列。
（1，5）
（2，4）
（3，3）
（4，2）
观察上面的每组数对及它们表示的位置，你能从中得出什么结论？
【概念】
用含有两个数的词表示一个确定的位置，其中各个
数表示不同的含义，我们把这种有顺序的两个数a与b组
成的数对，叫做有序数对（ordered pair）。
记作： (a，b)
有序：指(a, b）与(b, a）是两个不同的数对；数对：是指必须由两个数才能确定．注意：外有括号，内有逗号，顺序不能随便改
欢孩打习歌 A B C D E
答案:
①我爱数学 ②我非常喜欢唱歌
在地球上有横线和竖线，连接两极点的竖线叫经线，垂直于经线的横线圈为纬线。根据经纬线可以确定地球上任何一点的正确位置，如北京在北纬40°，东经116°
同学们：
你们会下中国象棋吗？你知道想起的规则么？
哈尔滨的位置：北纬：46° ，东经：126°
约定
：列数在前，排数在后
请说出下面有序数对表示的棋子
10 9 8 車 7 6 5 4 3 2 仕帥 1 2 3 4 5 仕相馬馬象車卒卒
士
将
(3,6) (7,5) (5,7) (1,8)
馬馬車車
(6,1)
炮
1
炮 6
7
8
9
右图：若黑马的位置用（3，7）表示，请你用有序数对表示黑马可以走到的哪几个位置。（ 1 ， 6）（ 1， 8）（ 2， 9）（ 4， 9 ）
第2列
5
4 3 2
第3排
:列数在前，排数在后（列数，排数）（2,3）约定
1
1 2
3
4
讲台
5
6
7
8
这种由两个数如（2,3）组成的表示某一具体位置的,我们就称之为数对.
假设我们约定“列数在前，排数在后” 请以下座位的同学参与数学讨论: （1，5），（2，4）,（4，2）,（3，3），（5，6）（1）请你在图上标出参加活动的同学的座位。（2）请问（2，4）和（4，2）在同一位置上吗？为什么？（5，6）
7.1.1
4
有序数对
排
3 2 (1,2) 1 (1,1) 1 2 3 4 列5 6 7 8
区域划分
若用C3表示“天”，请按下列顺序组成两句话： ① B4 A3 B3 E4
5
可明喜万女
4
3
中我的常学
爱数天唱活
② B4 C2 D4 C5 A1 D3 E1
2
1
球里非生大
生活中还有哪些确定位置的其他方法？
（1）如果全班同学站成一列做早操，现在老师想找某个同学，是否还需要用2个数据呢？
（2）多层电影院确定座位位置用两个数据够用吗？
必须有三个数据（ a， b， c ），其中 a 表示层数， b表示排号，c表示座号，即“a层b排c号”。（3）确定小区中住户的位置需要几个个数据？确定小区中住户的位置必须有四个数据，分别为楼号 a ，单元号b，层数c和住户号d，即“a楼b单元c层d号。” （ 4 ）在每个同学的人生中，要找准自己的定位又需要些什么呢？
1、有序数对的定义：
有顺序的两个数a与b组成的数对，
叫做有序数对.
2、表示方法：记作:（a,b） 3、注意：外有括号，内有逗号，顺序不能随便改
练一练
1、下面的有序数对的写法对吗？ A （1、3） ×
B （x，y） √
C 2 ，4
×
D （a b ） ×
E （a，5）√
例1：（1）如图，点B在（2 , , 1）处,你能用有序数对表示出图中另外六枚黑棋子的位置吗？
10 9 8 马 7
马马兵
帅马士炮相炮马
马 6
5 4 3 2 1 1
楚河
汉界
卒
卒
（5，6）
2 3 4
士将
5 6
象
7
8
9
5．如下图，方块中有25个汉字，用(C,3)表示“天”那么按下列要求排列会组成一句什么话，把它写出来。（1）(A,5 ) (A,3) (C,4 ) (E,5 ) (B,1) (C,2) (B,4)
6巷 5巷 4巷 3巷 2巷甲
1巷 1街
乙 2街 3街 4街 5街 6街
想一想练一练！
“(2,5)→ (2,4)→ (2,3)→ (3,3) → (3,2) → (4,2)→(5,2)”
6巷 5巷 4巷 3巷 2巷甲
1巷 1街
乙 2街 3街 4街 5街 6街
用有序数对表示出下列字母
2.老师在黑板上随便写一位同学的位置，被点到的同学站起来说出自己朋友的位置，依次传递下去，要求每位站起来的同学说出的位置不许重复，其他同学监督，找到第6位朋友，游戏结束。
• 【总结归纳】
有顺序的两个数a与b组有序数对的定义：
成的数对，叫做有序数对.
表示方法：（a,b）
注意：外有括号，内有逗号，顺序不能随便改
可爱的女孩是我
（2）(B,4) (C,2) (D,4) (C,5) (A,1) (D,3) (E,1)
我是一个小帅哥
Hale Waihona Puke 想一想练一练！
课本p65练习：如图，甲处表示2街与5巷的十
字路口，乙处表示5街与2巷的十字路口，如果用(2,5)表示甲处的位置，那“(2,5)→(3,5)→(4,5) →(5,5) →(5,4) →(5,3) →(5,2)”表示从甲处到乙处的一种路线，并规定甲到乙只能向右或向下走，用上述表示法写出几种路线。
● ●
●
F
●
●
G C
A ( 0,0 ) C ( 3 ,3 )
D ( 2, 1 )
E
●
●
B 3
0
1
2
4
5
E ( 1 , 4) F ( 4, 2) G (4 ,5 )
例1 ：（2）图中（3,2),(5,3）位置上分别是什么物体？ ● ● 4 F G ● 3 C D ● 2 B E ● ● 1 A ● 0 1 2 3 4 5
4
3 2 1 A 1 D
●
●
F
●
●
G C E
●
A ( 0, 0 ) C ( 3 ,3 )
D ( 1 ,2 )
●
B 3
0
●
2
4
5
E ( 4 , 1) F ( 2, 4) G (5,4)
例1：（1）如图，点B在（2 1）处,你能用有 1,, 2 序数对表示出图中另外六枚黑棋子的位置吗？
4
3 D 2 1 A
作者：
思考：
在教室内，确定一个座位一般需要几个数据？为什么？
问题⑴：在教室里
只给定一个数据“第2小组（第2列）”，你能确定是谁的位置吗？为什么？只给定一个数据“第3排（第3行）”，你能确定是谁的
位置吗？为什么？
如果给定两个数据“第２小组，第3排”，你能确定是谁了吗？为什么？
问题(2)：你认为在教室里，确定一个位置需要几个数据？
7.1.1
有序数对
排 5
4 3 2
“怪兽吃豆豆”是一种计算机游戏，图中的●标志表示“怪兽”先后经过的几个位置，如果用(1,2)表示“怪兽” 经过的第2个位置，那么你能用同样的方式表示出图中“怪兽”经过的其他几个位置吗？
1
1
2
3
4
5
6
7
8
列
5
(4,5) (5,5) (5,4) (3,3) (4,3) (3,2) (7,4) (7,3) (8,3)
作业：
课本 P68 习题7.1 第1题