2013初升中作业二

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2013年秋黄桥初中初二数学作业(3)

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八数作业 3第 1 页共4页2013年秋学期黄桥初中初二数学作业32013-9-20 (满分 100分时间 90分钟)姓名一、选择题(每题3分,共30分)1. 如图1,DFE ABC ,则图中互相平行的直线组数有()A .0 B.1 C.2 D.32. 如图2,在ABC 和DEF 中,AB=DE ,∠A=∠D ,若证DEF ABC 还要从下列条件中补选一个,错误的选法是()A. ∠B=∠EB.∠C=∠F C. BC=EF D. AC=DF3. 如图3所示,两个全等的等边三角形的边长为 1 m ,一个微型机器人由A 点开始按ABCDBEA 的顺序沿等边三角形的边循环运动,行走 2 013 m 停下,则这个微型机器人停在()A.点B 处 B.点C 处 C.点D 处 D.点E 处4.如图4,△ABC 中,∠C=90o ,AD 平分∠CAB 交BC 于点D ,DE ⊥AB ,垂足为E ,且CD=6 则DE 的长为() A. 4cm B.6cm C .8cm D .10cm5.如图5,在△ABD 和△ACE 都是等边三角形,则ΔADC ≌ΔABE 的根据是()A. SSSB. SASC. ASAD. AAS6.如图6,四边形ABCD 中,AC ⊥BD ,垂足为E ,BE=DE 下列结论不一定...成立的是()A .AB =AD B .AC 平分∠BCDC .AB =BDD .△BEC ≌△DEC7.如图7,在△ABC 中,AB =AC ,BE ⊥AC 于E ,CF ⊥AB 于F ,且BE 、CF 交于点D ,则下面结论: ①△ABE ≌△ACF ;②△BDF ≌△CDE ;③D 点在∠BAC 的平分线上.其中正确的是()A.①B.①②C.②③D.①②③图3图4图5 图7图6。

【精校】2013年江苏省苏州市初中毕业暨升学考试试卷数学(含答案)

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2013年苏州市初中毕业暨升学考试试卷数学本试卷由选择题、填空题和解答题三大题组成.共29小题,满分130分.考试时间120分钟.注意事项:1.答题前,考生务必将自己的姓名、考点名称、考场号、座位号用0.5毫米黑色墨水签字笔填写在答题卡的相应位置上,并认真核对条形码上的准考号、姓名是否与本人的相符;2.答选择题必须用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑,如需改动,请用橡皮擦干净后,再选涂其他答案;答非选择题必须用0.5毫米黑色墨水签字笔写在答题卡指定的位置上,不在答题区域内的答案一律无效,不得用其他笔答题;3.考生答题必须答在答题卡上,保持卡面清洁,不要折叠,不要弄破,答在试卷和草稿纸上一律无效.一、选择题:本大题共有10小题,每小题3分,共30分.在每小题所给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的,请将选择题的答案用2B铅笔涂在答题卡相应的位置上.1.2-等于A.2 B.-2 C.±2 D.±2.计算-2x2+3x2的结果为A.-5x2B.5x2C.-x2D.x23在实数范围内有意义,则x的取值范围是A.x>1 B.x<1 C.x≥1 D.x≤14.一组数据:0,1,2,3,3,5,5,10的中位数是A.2.5 B.3 C.3.5 D.55.世界文化遗产长城总长约为6700000m,若将6700000用科学记数法表示为6.7×10n(n是正整数),则n的值为A.5 B.6 C.7 D.86.已知二次函数y=x2-3x+m(m为常数)的图象与x轴的一个交点为(1,0),则关于x的一元二次方程x2-3x+m=0的两实数根是A.x1=1,x2=-1 B.x1=1,x2=2C.x1=1,x2=0 D.x1=1,x2=37.如图,AB是半圆的直径,点D是AC的中点,∠ABC=50°,则∠DAB等于A.55°B.60°C.65°D.70°8.如图,菱形OABC的顶点C的坐标为(3,4),顶点A在x轴的正半轴上.反比例函数y= (x>0)的图象经过顶点B,则k的值为A.12 B.20 C.24 D.329.已知x-=3,则4-x2+x的值为A.1 B.C.D.10.如图,在平面直角坐标系中,Rt△OAB的顶点A在x轴的正半轴上,顶点B的坐标为(3,3),点C的坐标为(,0),点P为斜边OB上的一动点,则PA+PC的最小值为A.13B.31C.3192+D.27二、填空题:本大题共8小题,每小题3分,共24分.把答案直接填在答题卡相对应的位置上.11.计算:a4÷a2=▲.12.因式分解:a2+2a+1=▲.13.方程15121x x=-+的解为▲.14.任意抛掷一枚质地均匀的正方体骰子1次,骰子的六个面上分别刻有1到6的点数,掷得面朝上的点数大于4的概率为▲.15.按照下图所示的操作步骤,若输入x的值为2,则输出的值为▲.16.如图,AB 切⊙O 于点B ,OA =2,∠OAB =30°,弦BC ∥OA ,劣弧»BC 的弧长为 ▲ . (结果保留π)17.如图,在平面直角坐标系中,四边形OABC 是边长为2的正方形,顶点A ,C 分别在x ,y 轴的正半轴上.点Q 在对角线OB 上,且OQ =OC ,连接CQ 并延长CQ 交边AB 于点P ,则点P 的坐标为( ▲ , ▲ ).18.如图,在矩形ABCD 中,点E 是边CD 的中点,将△ADE 沿AE 折叠后得到△AFE ,且点F 在矩形ABCD 内部.将AF 延长交边BC 于点G .若1CG GB k =,则AD AB = ▲ (用含k 的代数式表示).三、解答题:本大题共11小题,共76分,把解答过程写在答题卡相应的位置上,解答时应写出必要的计算过程、推演步骤或文字说明.作图时用2B 铅笔或黑色墨水签字笔.19.(本题满分5分)计算:()()031319-+++.20.(本题满分5分) 解不等式组:()21213x x x -≥⎧⎪⎨-<+⎪⎩21.(本题满分5分)先化简,再求值:23111x x x x -⎛⎫÷+- ⎪--⎝⎭,其中x =3-2.22.(本题满分6分)苏州某旅行社组织甲、乙两个旅游团分别到西安、北京旅游.已知这两个旅游团共有55人,甲旅游团的人数比乙旅游团的人数的2倍少5人.问甲、乙两个旅游团各有多少人?23.(本题满分6分)某企业500名员工参加安全生产知识测试,成绩记为A,B,C,D,E共5个等级,为了解本次测试的成绩(等级)情况,现从中随机抽取部分员工的成绩(等级),统计整理并制作了如下的统计图:(1)求这次抽样调查的样本容量,并补全图①;(2)如果测试成绩(等级)为A,B,C级的定为优秀,请估计该企业参加本次安全生产知识测试成绩(等级)达到优秀的员工的总人数.(图②)24.(本题满分7分)如图,在方格纸中,△ABC的三个顶点及D,E,F,G,H五个点分别位于小正方形的顶点上.(1)现以D,E,F,G,H中的三个点为顶点画三角形,在所画的三角形中与△ABC不全等...但面积相等的三角形是▲(只需要填一个三角形);(2)先从D,E两个点中任意取一个点,再从F,G,H三个点中任意取两个不同的点,以所取的这三个点为顶点画三角形,求所画三角形与△ABC面积相等的概率(用画树状图或列表格求解).25.(本题满分7分)如图,在一笔直的海岸线l上有A,B两个观测站,A在B的正东方向,AB=2(单位:km).有一艘小船在点P处,从A测得小船在北偏西60°的方向,从B测得小船在北偏东45°的方向.(1)求点P到海岸线l的距离;(2)小船从点P处沿射线AP的方向航行一段时间后,到达点C处.此时,从B测得小船在北偏西15°的方向.求点C与点B之间的距离.(上述2小题的结果都保留根号)26.(本题满分8分)如图,点P是菱形ABCD对角线AC上的一点,连接DP并延长DP交边AB于点E,连接BP并延长BP交边AD于点F,交CD的延长线于点G.(1)求证:△APB≌△APD;(2)已知DF:FA=1:2,设线段DP的长为x,线段PF的长为y.①求y与x的函数关系式;②当x=6时,求线段FG的长.27.(本题满分8分)如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,点D是边AB上一点,以BD为直径的⊙O与边AC相切于点E,连接DE并延长DE交BC的延长线于点F.(1)求证:BD=BF;(2)若CF=1,cosB=,求⊙O的半径.28.(本题满分9分)如图,点O为矩形ABCD的对称中心,AB=10cm,BC=12cm.点E,F,G分别从A,B,C三点同时出发,沿矩形的边按逆时针方向匀速运动,点E的运动速度为1cm/s,点F的运动速度为3cm/s,点G的运动速度为1.5cm/s.当点F到达点C(即点F与点C重合)时,三个点随之停止运动.在运动过程中,△EBF关于直线EF的对称图形是△EB'F,设点E,F,G运动的时间为t(单位:s).(1)当t=▲ s时,四边形EBFB'为正方形;(2)若以点E,B,F为顶点的三角形与以点F,C,G为顶点的三角形相似,求t的值;(3)是否存在实数t,使得点B'与点O重合?若存在,求出t的值;若不存在,请说明理由.29.(本题满分10分)如图,已知抛物线y=x2+bx+c(b,c是常数,且c<0)与x轴分别交于点A,B(点A位于点B的左侧),与y轴的负半轴交于点C,点A的坐标为(-1,0).(1)b=▲,点B的横坐标为▲(上述结果均用含c的代数式表示);(2)连接BC,过点A作直线AE∥BC,与抛物线y=x2+bx+c交于点E.点D是x轴上一点,其坐标为(2,0),当C,D,E三点在同一直线上时,求抛物线的解析式;(3)在(2)的条件下,点P是x轴下方的抛物线上的一动点,连接PB,PC,设所得△PBC的面积为S.①求S的取值范围;②若△PBC的面积S为整数,则这样的△PBC共有▲个.2013年苏州市初中毕业暨升学考试试卷数学试题参考答案一、选择题1.A 2.D 3.C 4.B 5.B6.B 7.C 8.D 9.D 10.B二、填空题11.a 2 12.(a +1)2 13.x =2 14.15.20 16.3π 17.(2,4-22) 18.1k + 三、解答题19.原式=3.20.3≤x<521.原式=12x +. 3 22.甲、乙两个旅游团分别有35人、20人.23.(1)样本容量为50.补图正确;(2)估计该企业参加本次安全生产知识测试成绩(等级)达到优秀的员工的总人数为370人.24.(1)△DFG 或△DHF ;(2)画树状图:所画三角形与△ABC 面积相等的概率为25.(1)点P 到海岸线的距离为31) km .(2)点C 与点B 2km .26.(1)证明略(2)①y =x②FG 的长度为527.(1) 证明略(2)28.(1)2.5(2)t =145或-14+ (3)不存在29.(1)+c ,-2c ;(2)y =x 2-x -2.(3)①0<S<5 ②11.考试高分秘诀是什么?试试这四个方法,特别是中考和高考生谁都想在考试中取得优异的成绩,但要想取得优异的成绩,除了要掌握好相关的知识定理和方法技巧之外,更要学会一些考试技巧。

2013年湖北中考数学真题卷含答案解析

2013年湖北中考数学真题卷含答案解析

2013年武汉市初中毕业生学业考试数学试题(含答案全解全析)(满分:120分时间:120分钟)第Ⅰ卷(选择题,共30分)一、选择题(共10小题,每小题3分,共30分)1.下列各数中,最大的是()A.-3B.0C.1D.22.式子√x-1在实数范围内有意义,则x的取值范围是()A.x<1B.x≥1C.x≤-1D.x<-1的解集是()3.不等式组{x+2≥0,x-1≤0A.-2≤x≤1B.-2<x<1C.x≤-1D.x≥24.袋子中装有4个黑球和2个白球,这些球的形状、大小、质地等完全相同,在看不到球的条件下,随机地从袋子中摸出三个球.下列事件是必然事件的是()A.摸出的三个球中至少有一个球是黑球B.摸出的三个球中至少有一个球是白球C.摸出的三个球中至少有两个球是黑球D.摸出的三个球中至少有两个球是白球5.若x1,x2是一元二次方程x2-2x-3=0的两个根,则x1x2的值是()A.-2B.-3C.2D.36.如图,△ABC中,AB=AC,∠A=36°,BD是AC边上的高,则∠DBC的度数是()A.18°B.24°C.30°D.36°7.如图是由四个大小相同的正方体组合而成的几何体,其主视图是()8.两条直线最多有1个交点,三条直线最多有3个交点,四条直线最多有6个交点,….那么六条直线最多有()A.21个交点B.18个交点C.15个交点D.10个交点9.为了解学生课外阅读的喜好,某校从八年级随机抽取部分学生进行问卷调查,调查要求每人只选取一种喜欢的书籍,如果没有喜欢的书籍,则作“其他”类统计.图(1)与图(2)是整理数据后的是()绘制的两幅不完整的统计图.以下结论不正确...图(1)图(2)A.由这两个统计图可知喜欢“科普常识”的学生有90人B.若该年级共有1200名学生,则由这两个统计图可估计喜爱“科普常识”的学生约有360人C.由这两个统计图不能确定喜欢“小说”的人数D.在扇形统计图中,“漫画”所在扇形的圆心角为72°10.如图,☉A与☉B外切于点D,PC,PD,PE分别是圆的切线,C,D,E是切点,若∠CED=x°,∠ECD=y°,☉B的半径为R,则DE⏜的长度是()A.π(90-x)R90B.π(90-y)R90C.π(180-x)R180D.π(180-y)R180第Ⅱ卷(非选择题,共90分)二、填空题(共6小题,每小题3分,共18分)11.计算cos45°=.12.在2013年的体育中考中,某校6名学生的分数分别是27、28、29、28、26、28.这组数据的众数是.13.太阳的半径约为696000千米,用科学记数法表示数696000为.14.设甲、乙两车在同一直线公路上匀速行驶,开始甲车在乙车的前面,当乙车追上甲车后,两车停下来,把乙车的货物转给甲车,然后甲车继续前行,乙车向原地返回.设x秒后两车间的距离为y米,y关于x的函数关系如图所示,则甲车的速度是米/秒.15.如图,已知四边形ABCD是平行四边形,BC=2AB,A,B两点的坐标分别是(-1,0),(0,2),C,D两点在反比例函数y=kx(x<0)的图象上,则k等于.16.如图,E,F是正方形ABCD的边AD上两个动点,满足AE=DF.连结CF交BD于点G,连结BE交AG于点H.若正方形的边长为2,则线段DH长度的最小值是.三、解答题(共9小题,共72分)17.(本小题满分6分)解方程2x-3=3 x .18.(本小题满分6分)直线y=2x+b经过点(3,5),求关于x的不等式2x+b≥0的解集.19.(本小题满分6分)如图,点E,F在BC上,BE=CF,AB=DC,∠B=∠C.求证∠A=∠D.有两把不同的锁和四把不同的钥匙,其中两把钥匙恰好分别能打开这两把锁,其余的钥匙不能打开这两把锁.现在任意取出一把钥匙去开任意一把锁.(1)请用列表或画树状图的方法表示出上述试验所有可能的结果;(2)求一次打开锁的概率.21.(本小题满分7分)如图,在平面直角坐标系中,Rt△ABC的三个顶点分别是A(-3,2),B(0,4),C(0,2).(1)将△ABC以点C为旋转中心旋转180°,画出旋转后对应的△A1B1C;平移△ABC,若点A的对应点A2的坐标为(0,-4),画出平移后对应的△A2B2C2;(2)若将△A1B1C绕某一点旋转可以得到△A2B2C2,请直接写出旋转中心的坐标;(3)在x轴上有一点P,使得PA+PB的值最小,请直接写出点P的坐标.如图,已知△ABC是☉O的内接三角形,AB=AC,点P是AB⏜的中点,连结PA,PB,PC.(1)如图①,若∠BPC=60°,求证AC=√3AP;,求tan∠PAB的值.(2)如图②,若sin∠BPC=2425图①图②23.(本小题满分10分)科幻小说《实验室的故事》中,有这样一个情节:科学家把一种珍奇的植物分别放在不同温度的环境中,经过一天后,测试出这种植物高度的增长情况(如下表).温度x/℃……-4-2024 4.5……植物每天高度增长量y/mm……414949412519.75……由这些数据,科学家推测出植物每天高度增长量y是温度x的函数,且这种函数是反比例函数、一次函数和二次函数中的一种.(1)请你选择一种适当的函数,求出它的函数关系式,并简要说明不选择另外两种函数的理由;(2)温度为多少时,这种植物每天高度增长量最大?(3)如果实验室温度保持不变,在10天内要使该植物高度增长量的总和超过250mm,那么实验室的温度x应该在哪个范围内选择?请直接写出结果.已知四边形ABCD 中,E,F 分别是AB,AD 边上的点,DE 与CF 交于点G. (1)如图①,若四边形ABCD 是矩形,且DE ⊥CF.求证DE CF =ADCD ;(2)如图②,若四边形ABCD 是平行四边形,试探究:当∠B 与∠EGC 满足什么关系时,使得DE CF =ADCD成立?并证明你的结论; (3)如图③,若BA=BC=6,DA=DC=8,∠BAD=90°,DE ⊥CF.请直接写出DE CF的值.图① 图② 图③25.(本小题满分12分)如图,点P 是直线l:y=-2x-2上的点,过点P 的另一条直线m 交抛物线y=x 2于A,B 两点. (1)若直线m 的解析式为y=-12x+32,求A,B 两点的坐标;(2)①若点P的坐标为(-2,t),当PA=AB时,请直接写出点A的坐标;②试证明:对于直线l上任意给定的一点P,在抛物线上都能找到点A,使得PA=AB成立;(3)设直线l交y轴于点C,若△AOB的外心在边AB上,且∠BPC=∠OCP,求点P的坐标.答案全解全析:1.D 因为正数大于0,负数小于0,在数轴上,越往右边的点所表示的数越大,所以有-3<0<1<2.故选D.2.B 根据“二次根式的被开方数大于或等于0”,得x-1≥0,解得x≥1.故选B.评析本题考查二次根式的概念、不等式解法的简单应用,通常学生易忽略“等于0”的情形,属容易题.3.A 解不等式x+2≥0得x≥-2,解不等式x-1≤0得x≤1,所以不等式组的解集为-2≤x≤1.故选A.4.A 因为必然事件是一定会发生的事件,所以在装有4个黑球和2个白球的袋子中,“摸出的三个球中至少有一个球是黑球”一定会发生,而选项B、C、D中的事件都是可能会发生也可能不会发生的,是随机事件,故选A.5.B 根据一元二次方程的根与系数的关系易得x1x2=-3,故选B.6.A ∵AB=AC,∠A=36°,×(180°-36°)=72°.∴∠ABC=∠C=12∵BD是AC边上的高,∴∠BDC=90°.∴∠DBC=90°-72°=18°.故选A.7.C 主视图是指从正面看几何体得到的平面图形,该几何体有三列正方体,且第三列的正方体有上下2层,故选C.8.C ∵两条直线最多有一个交点,在此基础上增加一条直线,则最多增加2个交点,即三条直线最多有1+2=3个交点;在此基础上再增加一条直线,则最多增加3个交点,即四条直线最多有1+2+3=6个交点;…,以此类推,六条直线最多有1+2+3+4+5=15个交点.故选C.9.C 由统计图可知喜欢“其他”类的人数为30人,占总体的10%,∴抽取的样本总数为30÷10%=300(人).喜欢“科普常识”的学生占30%,∴喜欢“科普常识”的学生有300×30%=90(人),显然选项A正确,不符合题意;若该年级共有1 200名学生,则可估计喜爱“科普常识”的学生约有1200×90=360(人),显然选项B也正确,不符合题意;300又由统计图知喜欢“小说”的人数为300-90-60-30=120(人),显然选项C不正确,符合题意; 又由条形统计图可知喜欢“漫画”的人数为60人,占抽取样本的比例为20%,∴“漫画”所在扇形的圆心角为20%×360°=72°,显然选项D正确,不符合题意.综上,选C.评析 本题考查的是条形统计图和扇形统计图的综合运用,体现了用样本估计总体的统计思想.读懂统计图,从不同的统计图中得到必要的信息是解决问题的关键.条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据;扇形统计图能直接反映部分占总体的百分比. 10.B 过D 作☉B 的直径DM,连结ME 、BE,则∠MED=90°,BE⊥PE. ∴∠BEM+∠BED=90°,∠PEB=∠BED+∠PED=90°. ∴∠PED=∠BEM. 又∵BE=BM,∴∠BEM=∠BME, ∴∠DBE=∠BEM+∠BME=2∠BEM. ∴∠BEM=12∠DBE, ∴∠PED=∠BEM=12∠DBE.由已知及切线长定理知PE=PD,PD=PC, ∴∠PED=∠PDE,∠PDC=∠PCD,∠PEC=∠PCE.在△CDE 中,∵∠CED=x°,∠ECD=y°,则x°+∠PDE+∠PDC+y°=180°, 即x°+x°+∠PEC+y°+∠PCE+y°=180°,∴x°+y°+∠PEC=90°,∴∠PED=x°+∠PEC=90°-y°,即12∠DBE=90°-y°. ∴∠DBE=2(90°-y°), ∴由弧长公式可知DE⏜的长度=2(90-y )πR 180=(90-y )πR90,故选B.评析 本题主要考查了圆的切线长定理、直径所对的圆周角是直角、等腰三角形的性质、三角形内角和定理以及圆的弧长公式等知识的综合应用,解题关键是通过等角转化求出圆心角∠DBE 的大小.属中等难度题.11.答案 √22解析 由特殊角的三角函数值直接可得.12.答案 28解析 因为28是这组数据中出现最多的数据,所以根据众数的概念可知这组数据的众数是28.13.答案 6.96×105解析 因为科学记数法的表示形式为a×10n 的形式,其中1≤|a|<10,n 为整数,所以696 000=6.96×105,故填6.96×105.14.答案 20解析 设甲车的速度是m 米/秒,乙车的速度为n 米/秒,由题意,得{100n -100m =500,20m +20n =900,解得{m =20,n =25.故甲车的速度为20米/秒. 15.答案 -12解析 如图.过D 作DH⊥y 轴于H,过C 作CF⊥DH 于F.则∠CFD=∠BOA=90°,又∵四边形ABCD 是平行四边形,∴∠CDH=∠BAO,DC=AB,∴△CFD≌△BOA.∴DF=OA=1,CF=OB=2.设D(x,y),则C(x+1,y+2).∵C、D 在反比例函数图象上,∴xy =(x+1)(y+2),即y=-(2x+2).过C 作CE⊥y 轴于E,由勾股定理得AB=√5,EC 2+EB 2=BC 2.即(x+1)2+y 2=(2√5)2,解方程组{y =-(2x +2),(x +1)2+y 2=(2√5)2, 得{x =-3,y =4或{x =1,y =-4(不合题意,舍去). ∴D(-3,4) .∴k=-12 .故答案为-12.评析 本题主要考查反比例函数图象与性质、平行四边形的性质、全等三角形的判定与性质、勾股定理等知识的综合应用,解题关键是巧妙构造全等三角形,利用勾股定理和反比例函数的意义列出方程组,求出反比例函数上某一点的坐标.16.答案 √5-1解析 ∵四边形ABCD 是正方形,∴AB=AD=DC,∠BAD=∠ADC=90°,∠ADG=∠CDG=45°.又∵AE=DF,DG=DG,∴△ABE≌△DCF,△ADG≌△CDG,∴∠ABE=∠DCG,∠DAG=∠DCG,∴∠ABE=∠DAG.∵∠BAH+∠DAG=90°,∴∠BAH+∠ABE=90°,∴∠AHB=90°.∴H 在以AB 为直径的☉M 上.连结MD 、MH (如图所示).则MH+HD≥MD.∵AB=AD=2,∴AM=BM=MH=1.∴在Rt△ADM 中,由勾股定理得DM=√AD 2+AM 2=√5.∴DH≥√5-1,∴DH 的最小值是√5-1.评析 本题是一道以正方形为载体的动态几何探究题,主要考查了正方形的性质、全等三角形的判定与性质、勾股定理以及圆周角定理的推论等相关知识的综合应用,其解题关键是通过等角转化,确定动点H 运动的路径,从而求出线段DH 的最小值,属中等偏难题.17.解析 方程两边同乘以x(x-3),得2x=3(x-3),解得x=9.经检验,x=9是原方程的解.18.解析 ∵直线y=2x+b 经过点(3,5),∴5=2×3+b,∴b=-1.即不等式为2x-1≥0,解得x≥12.19.证明 ∵BE=CF,∴BE+EF=CF+EF,即BF=CE,在△ABF 和△DCE 中,{AB =DC ,∠B =∠C ,BF =CE ,∴△ABF≌△DCE,∴∠A=∠D.20.解析 (1)设两把不同的锁分别为A,B,能把A,B 两锁打开的钥匙分别为a,b,其余两把钥匙分别为m,n.根据题意,可以画出如下的树状图:由上图可知上述试验共有8种等可能的结果.(2)由(1)可知,任意取出一把钥匙去开任意的一把锁共有8种可能的结果,一次打开锁的结果有2种,且所有结果的可能性相等,∴P(一次打开锁)=28=14. 21.解析 (1)画出△A 1B 1C 如图,画出△A 2B 2C 2如图.(2)旋转中心坐标:(32,-1). (3)点P 的坐标:(-2,0).22.解析 (1)证明:∵BC⏜=BC ⏜,∠BPC=60°,∴∠BAC=∠BPC=60°. 又∵AB=AC,∴△ABC 为等边三角形,∴∠ACB=60°,∵点P 是AB⏜的中点,∴∠ACP=30°. 又∠APC=∠ABC=60°,∴∠PAC=90°.在Rt△PAC 中,∠ACP=30°,∴AC=√3AP.(2)连结AO 并延长交PC 于E,交BC 于F,过点E 作EG⊥AC 于点G,连结OC.∵AB=AC,且O 为△ABC 的外心,∴AF⊥BC,BF=CF.∵点P是AB⏜的中点,∴∠ACP=∠PCB,∴EG=EF.易知∠BPC=∠FOC,∴sin∠FOC=sin∠BPC=2425. 设FC=24a,则OC=OA=25a. ∴OF=7a,AF=32a.在Rt△AFC中,AC2=AF2+FC2, ∴AC=40a.在Rt△AGE和Rt△AFC中,sin∠FAC=EGAE =FC AC,∴EG32a-EG =24a40a,∴EG=12a.∴tan∠PAB=tan∠PCB=EFCF =12a24a=12.23.解析(1)选择二次函数,设y=ax2+bx+c(a≠0),得{c=49,4a-2b+c=49,4a+2b+c=41,解得{a=-1,b=-2,c=49.∴y关于x的函数关系式是y=-x2-2x+49.不选另外两个函数的理由:注意到点(0,49)不可能在任何反比例函数图象上,∴y不是x的反比例函数;点(-4,41),(-2,49),(2,41)不在同一直线上,∴y不是x的一次函数.(2)由(1),得y=-x2-2x+49=-(x+1)2+50.∵a=-1<0,∴当x=-1时,y的最大值为50.即当温度为-1 ℃时,这种植物每天高度增长量最大.(3)-6<x<4.24.解析 (1)证明:∵四边形ABCD 是矩形,∴∠A=∠ADC=90°,∴∠ADE+∠CDE=90°,∵DE⊥CF,∴∠CDE+∠DCF=90°,∴∠ADE=∠DCF,∴△ADE∽△DCF,∴DE CF =AD DC .(2)当∠B+∠EGC=180°时,DE CF =AD DC 成立.证明如下:在AD 的延长线上取点M,使CF=CM,则∠CMF=∠CFM.∵AB∥CD,∴∠A=∠CDM.∵AD∥BC,∴∠CFM=∠FCB.∵∠B+∠EGC=180°,∴∠FCB+∠GEB=180°,又∠AED+∠GEB=180°,∴∠AED=∠FCB, ∴∠CMF=∠AED.∴△ADE∽△DCM,∴DE CM =AD DC ,即DE CF =AD DC .(3)DE CF =2524.25.解析 (1)依题意,得{y =-12x +32,y =x 2,解得{x 1=-32,y 1=94,{x 2=1,y 2=1.∴A (-32,94),B(1,1). (2)①A 1(-1,1),A 2(-3,9).②证明:过点P,B 分别作过点A 且平行于x 轴的直线的垂线,垂足分别为点G,H. 设P(a,-2a-2),A(m,m 2).∵PA=AB,∴△PAG≌△BAH.∴AG=AH,PG=BH.∴B(2m -a,2m 2+2a+2).将点B 坐标代入抛物线y=x 2,得2m 2-4am+a 2-2a-2=0.∵Δ=16a 2-8(a 2-2a-2)=8a 2+16a+16=8(a+1)2+8>0,∴无论a 为何值时,关于m 的方程总有两个不等的实数解,即对于任意给定的点P,抛物线上总能找到两个满足条件的点A.(3)设直线m:y=kx+b(k≠0)交y 轴于点D,设A(m,m 2),B(n,n 2).过A 、B 两点分别作AG 、BH 垂直x 轴于G 、H.∵△AOB 的外心在AB 上,∴∠AOB=90°.易得△AGO∽△OHB,∴AG OG =OH BH ,∴mn=-1.联立{y =kx +b ,y =x 2,得x 2-kx-b=0, 依题意,得m,n 是方程x 2-kx-b=0的两根.∴mn=-b,∴b=1,即D(0,1).由题可得C(0,-2). ∵∠BPC=∠OCP,∴DP=DC=3.设P(a,-2a-2),过点P 作PQ⊥y 轴于Q,在Rt△PDQ 中,PQ 2+DQ 2=PD 2,即a 2+(-2a-2-1)2=32,∴a 1=0(舍去),a 2=-125,∴P (-125,145).。

哈尔滨2013年初中升学考试

哈尔滨2013年初中升学考试

哈尔滨市2013年初中升学考试数学试卷一、选择题(每小题3分.共计30分) 1.13-的倒数是( ).(A)3 (B)一3 (C) 13- (D) 2.下列计算正确的是( ). .(A)a 3+a 2=a 5(B)a 3·a 2=a 6(C)(a 2)3=a 6(D) 22()22a a =3.下列图形中,既是轴对称图形又是中心对称图形的是( ).4.如图所示的几何体是由一些正方体组合而成的立体图形,则这个几何体的俯视图是( ).5.把抛物线y=(x+1)2向下平移2个单位,再向右平移1个单位,所得到的抛物线是( ). (A)y=(x+2)2+2 (B)y=(x+2)2-2 (C)y=x 2+2 (D)y=x 2-26.反比例函数12ky x-=的图象经过点(-2,3),则k 的值为( ). (A)6 (B)-6 (C) (D) 72-7.如图,在ABCD中,AD=2AB,CE平分∠BCD交AD边于点E,且AE=3,则AB 的长为( ).(A)4 (B)3 (C) (D)28.在一个不透明的袋子中,有2个白球和2个红球,它们只有颜色上的区别,从袋子中随机地摸出一个球记下颜色放回.再随机地摸出一个球.则两次都摸到白球的概率为( ).(A)1(B) (C)(D)169.如图,在△ABC中,M、N分别是边AB、AC的中点,则△AMN的面积与四边形MBCN的面积比为( ).(A) (B) (C) (D)10.梅凯种子公司以一定价格销售“黄金1号”玉米种子,如果一次购买10千克以上(不含l0千克)的种子,超过l0千克的那部分种子的价格将打折,并依此得到付款金额y(单位:元)与一次购买种子数量x(单位:千克)之间的函数关系如图所示.下列四种说法:①一次购买种子数量不超过l0千克时,销售价格为5元/千克;②一次购买30千克种子时,付款金额为100元;③一次购买10千克以上种子时,超过l0千克的那部分种子的价格打五折:④一次购买40千克种子比分两次购买且每次购买20千克种子少花25元钱.其中正确的个数是( ).(A)1个 (B)2个 (C)3个 (D) 4个二、填空题(每小题3分.共计30分)1 1.把98 000用科学记数法表示为 . 1 2.在函数3xy x =+中,自变量x 的取值范围是 .132= . 14.不等式组3x-1<2,x+3≥1的解集是 . 15.把多项式224ax ay -分解因式的结果是 .16.一个圆锥的侧面积是36 cm 2,母线长是12cm ,则这个圆锥的底面直径是 cm .17.如图,直线AB 与⊙O 相切于点A ,AC 、CD 是⊙O 的两条弦,且CD ∥AB ,若⊙O 的半径为,CD=4,则弦AC 的长为 .18.某商品经过连续两次降价,销售单价由原来的125元降到80元,则平均每次降价的百分率为 .19.在△ABC 中,AB=BC=1,∠ABC=450,以AB 为一边作等腰直角三角形ABD ,使∠ABD=900,连接CD ,则线段CD 的长为 .20.如图。

2013年北京市重点中学入学测试2+答案

2013年北京市重点中学入学测试2+答案

2013年北京市重点中学入学测试(语文)时间:45分钟满分:100分姓名:一、选择题(30分,每题3分)1.下列词语中加点字的读音完全正确的是()。

A. 劫掠.(luè)收敛.(liǎn)忍俊不禁.(jīn)B. 静谧.(mì)酝酿.(nǎng)苦心孤诣.(yì)C. 迂.回(yū)狩.猎(shǒu)玲珑剔.透(tī)2.下列各组词语中,有错别字的一组是()。

A.骏马虚弱纯熟悲惨连绵不断B.惩罚耻辱书籍军阀兴国安帮C.逊色阻挠忧虑剧本应接不暇3.下列句子中的六个“和”,按意思可分为两组,正确的分法是()。

A B C D E Fa和b两数的和的平方和a和b两数的平方和的和。

A.ABC/DEFB.ACD/BEFC.ABD/CEF4.下列加点的成语使用不恰当的一项是()。

A.民主街成了商业街后,行人从早到晚川流不息....。

B.这部电影,故事情节曲折,人物形象生动,确实引人入胜....。

C.他明知难以抵赖,但表面却从容不迫....地抽着烟,看着审讯人员。

5.与“答应了别人的事就要守信用”这句话意思不一样的是()。

A.答应别人的事能不守信用吗?B.答应别人的事非守信用不可!C.答应别人的事非守信用不可吗?6.下列句子属于比喻句的一项是()。

A.他仰望着空中的燕子,仿佛他的心也一起飞上了蓝天。

B.读书之余,我喜欢养些易种易活的自己会奋斗的花草。

C.雪后的原野上梅花点点,每一朵都是一首精美的诗。

7.下列句子没有语病的一项是()。

A.作者通过这个章节完美地塑造了美猴王勇于反抗天庭的举动。

B.十一长假期间,大家一定要注意交通安全,防止不要发生意外事故。

C.在第二十七届北京学生科技节上,北京市十八个区县教委将首次同台展示科技教育取得的成果。

8.选择与“宁为玉碎,不为瓦全”一句的句子类型完全相同的一句是()。

A.邱少云即使牺牲自己,也不暴露潜伏的目标。

B.与其说它是城市,还不如说它是渔村更合适。

【解析版二】2013年江西省中考数学试卷及答案

【解析版二】2013年江西省中考数学试卷及答案

江西省2013年中考数学试卷一、选择题(本大题共6个小题,每小题3分,共18分)每小题只有一个正确选项.1.(3分)(2013•江西)﹣1的倒数是()A.1B.﹣1 C.±1 D.0考点:倒数.分析:根据倒数的定义,得出﹣1×(﹣1)=1,即可得出答案.解答:解:∵﹣1×(﹣1)=1,∴﹣1的倒数是﹣1.故选:B.点评:此题主要考查了倒数的概念及性质.倒数的定义:若两个数的乘积是1,我们就称这两个数互为倒数.2.(3分)(2013•江西)下列计算正确的是()C.a6b÷a2=a3b D.(﹣ab3)2=a2b6 A.a3+a2=a5B.(3a﹣b)2=9a2﹣b2考点:完全平方公式;合并同类项;幂的乘方与积的乘方;整式的除法.分析:分别根据合并同类项法则以及完全平方公式和整式的除法以及积的乘方分别计算得出即可.解答:解:A、a3+a2=a5无法运用合并同类项计算,故此选项错误;B、(3a﹣b)2=9a2﹣6ab+b2,故此选项错误;C、a6b÷a2=a4b,故此选项错误;D、(﹣ab3)2=a2b6,故此选项正确.故选:D.点评:此题主要考查了完全平方公式以及积的乘方和整式的除法等知识,熟练掌握运算法则是解题关键.3.(3分)(2013•江西)下列数据是2013年3月7日6点公布的中国六大城市的空气污染指数情况:城市北京合肥南京哈尔滨成都南昌污染指数342 163 165 45 227 163则这组数据的中位数和众数分别是()A.164和163 B.105和163 C.105和164 D.163和164考点:众数;中位数分析:根据众数定义:一组数据中出现次数最多的数据叫做众数.中位数:将一组数据按照从小到大(或从大到小)的顺序排列,如果数据的个数是奇数,则处于中间位置的数就是这组数据的中位数.如果这组数据的个数是偶数,则中间两个数据的平均数就是这组数据的中位数.可以直接算出答案.解答:解:把数据从小到大排列:45,163,163,165,227,342,位置处于中间的数是163和165,故中位数是(163+165)÷2=164,163出现了两次,故众数是163;故答案为:A.点评:此题主要考查了众数和中位数,关键是掌握两种数的定义.4.(3分)(2013•江西)如图,直线y=x+a﹣2与双曲线y=交于A、B两点,则当线段AB 的长度取最小值时,a的值为()A.0B.1C.2D.5考点:反比例函数与一次函数的交点问题分析:当直线y=x+a﹣2经过原点时,线段AB的长度取最小值,依此可得关于a的方程,解方程即可求得a的值.解答:解:∵要使线段AB的长度取最小值,则直线y=x+a﹣2经过原点,∴a﹣2=0,解得a=2.故选C.点评:考查了反比例函数与一次函数的交点问题,本题的关键是理解当直线y=x+a﹣2经过原点时,线段AB的长度取最小值.5.(3分)(2013•江西)一张坐凳的形状如图所示,以箭头所指的方向为主视方向,则它的左视图可以是()A.B.C.D.考点:简单组合体的三视图分析:找到从左面看所得到的图形即可,注意所有的看到的棱都应表现在主视图中.解答:解:从几何体的左边看可得.故选:C.点评:本题考查了三视图的知识,左视图是从物体的左面看得到的视图.6.(3分)(2013•江西)若二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的图象与x轴有两个交点,坐标分别为(x1,0),(x2,0),且x1<x2,图象上有一点M(x0,y0)在x轴下方,则下列判断正确的是()A.a>0 B.b2﹣4ac≥0 C.x1<x0<x2D.a(x0﹣x1)(x0﹣x2)<0考点:抛物线与x轴的交点分析:根据抛物线与x轴有两个不同的交点,根的判别式△>0,再分a>0和a<0两种情况对C、D选项讨论即可得解.解答:解:A、二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的图象与x轴有两个交点无法确定a的正负情况,故本选项错误;B、∵x1<x2,∴△=b2﹣4ac>0,故本选项错误;C、若a>0,则x1<x0<x2,若a<0,则x0<x1<x2或x1<x2<x0,故本选项错误;D、若a>0,则x0﹣x1>0,x0﹣x2<0,所以,(x0﹣x1)(x0﹣x2)<0,∴a(x0﹣x1)(x0﹣x2)<0,若a<0,则(x0﹣x1)与(x0﹣x2)同号,∴a(x0﹣x1)(x0﹣x2)<0,综上所述,a(x0﹣x1)(x0﹣x2)<0正确,故本选项正确.故选D.点评:本题考查了二次函数与x轴的交点问题,熟练掌握二次函数图象以及图象上点的坐标特征是解题的关键,C、D选项要注意分情况讨论.二、填空题(本大题共8小题,每小题3分,共24分)7.(3分)(2013•江西)分解因式:x2﹣4=(x+2)(x﹣2).考点:因式分解-运用公式法分析:直接利用平方差公式进行因式分解即可.解答:解:x2﹣4=(x+2)(x﹣2).点评:本题考查了平方差公式因式分解.能用平方差公式进行因式分解的式子的特点是:两项平方项,符号相反.8.(3分)(2013•江西)如图△ABC中,∠A=90°,点D在AC边上,DE∥BC,若∠1=155°,则∠B的度数为65°.考点:平行线的性质;直角三角形的性质.专题:探究型.分析:先根据平角的定义求出∠EDC的度数,再由平行线的性质得出∠C的度数,根据三角形内角和定理即可求出∠B的度数.解答:解:∵∠1=155°,∴∠EDC=180°﹣155°=25°,∵DE∥BC,∴∠C=∠EDC=25°,∵△ABC中,∠A=90°,∠C=25°,∴∠B=180°﹣90°﹣25°=65°.故答案为:65°.点评:本题考查的是平行线的性质,用到的知识点为:两直线平行,内错角相等.9.(3分)(2013•江西)某单位组织34人分别到井冈山和瑞金进行革命传统教育,到井冈山的人数是到瑞金的人数的2倍多1人,求到两地的人数各是多少?设到井冈山的人数为x人,到瑞金的人数为y人,请列出满足题意的方程组.考点:由实际问题抽象出二元一次方程组.分析:根据关键语句“单位组织34人分别到井冈山和瑞金进行革命传统教育”可得方程x+y=34,“到井冈山的人数是到瑞金的人数的2倍多1人”可得x=2y+1,联立两个方程即可.解答:解:设到井冈山的人数为x人,到瑞金的人数为y人,由题意得:,故答案为:.点评:此题主要考查了由实际问题抽象出二元一次方程组,关键是正确理解题意,抓住关键语句,列出方程.10.(3分)(2013•江西)如图,矩形ABCD中,点E、F分别是AB、CD的中点,连接DE 和BF,分别取DE、BF的中点M、N,连接AM,CN,MN,若AB=2,BC=2,则图中阴影部分的面积为2.考点:矩形的性质分析:根据矩形的中心对称性判定阴影部分的面积等于空白部分的面积,从而得到阴影部分的面积等于矩形的面积的一半,再根据矩形的面积公式列式计算即可得解.解答:解:∵点E、F分别是AB、CD的中点,M、N分别为DE、BF的中点,∴矩形绕中心旋转180°阴影部分恰好能够与空白部分重合,∴阴影部分的面积等于空白部分的面积,∴阴影部分的面积=×矩形的面积,∵AB=2,BC=2,∴阴影部分的面积=×2×2=2.故答案为:2.点评:本题考查了矩形的性质,主要利用了矩形的中心对称性,判断出阴影部分的面积等于矩形的面积的一半是解题的关键.11.(3分)(2013•江西)观察下列图形中点的个数,若按其规律再画下去,可以得到第n 个图形中所有点的个数为(n+1)2(用含n的代数式表示).考点:规律型:图形的变化类专题:规律型.分析:观察不难发现,点的个数依次为连续奇数的个数,写出第n个图形中点的个数的表达式,再根据求和公式列式计算即可得解.解答:解:第1个图形中点的个数为:1+3=4,第2个图形中点的个数为:1+3+5=9,第3个图形中点的个数为:1+3+5+7=16,…,第n个图形中点的个数为:1+3+5+…+(2n+1)==(n+1)2.故答案为:(n+1)2.点评:本题是对图形变化规律的考查,比较简单,观察出点的个数是连续奇数的和是解题的关键,还要注意求和公式的利用.12.(3分)(2013•江西)若一个一元二次方程的两个根分别是Rt△ABC的两条直角边长,且S△ABC=3,请写出一个符合题意的一元二次方程x2﹣5x+6=0(答案不唯一).考点:根与系数的关系专题:开放型.分析:根据S△ABC=3,得出两根之积,进而根据根与系数的关系写出一个符合要求的一元二次方程即可.解答:解:∵一个一元二次方程的两个根分别是Rt△ABC的两条直角边长,且S△ABC=3,∴一元二次方程的两个根的乘积为:3×2=6,∴此方程可以为;x2﹣5x+6=0,故答案为:x2﹣5x+6=0(答案不唯一).点评:此题主要考查了根与系数的关系以及直角三角形的面积,根据已知得出两根之积进而得出答案是解题关键.13.(3分)(2013•江西)如图,▱ABCD与▱DCFE的周长相等,且∠BAD=60°,∠F=110°,则∠DAE的度数为25°.考点:平行四边形的性质分析:由,▱ABCD与▱DCFE的周长相等,可得到AD=DE即△ADE是等腰三角形,再由且∠BAD=60°,∠F=110°,即可求出∠DAE的度数.解答:解:∵▱ABCD与▱DCFE的周长相等,且CD=CD,∴AD=DE,∵∠DAE=∠DEA,∵∠BAD=60°,∠F=110°,∴∠ADC=120°,∠CDE═∠F110°,∴∠ADE=360°﹣120°﹣110°=130°,∴∠DAE==25°,故答案为:25°.点评:本题考查了平行四边形的性质:平行四边形的对边相等、平行四边形的对角相等以及邻角互补和等腰三角形的判定和性质、三角形的内角和定理.14.(3分)(2013•江西)平面内有四个点A、O、B、C,其中∠AOB=120°,∠ACB=60°,AO=BO=2,则满足题意的OC长度为整数的值可以是2,3,4.考点:垂径定理;等边三角形的判定与性质分析:分类讨论:如图1,根据圆周角定理可以退出点C在以点O为圆心的圆上;如图2,根据已知条件可知对角∠AOB+∠ACB=180°,则四个点A、O、B、C共圆.分类讨论:如图1,如图2,在不同的四边形中,利用垂径定理、等边△MAO的性质来求OC的长度.解答:解:如图1,∵∠AOB=120°,∠ACB=60°,∴∠ACB=∠AOB=60°,∴点C在以点O为圆心的圆上,且在优弧AB上.∴OC=AO=BO=2;如图2,∵∠AOB=120°,∠ACB=60°,∴∠AOB+∠ACB=180°,∴四个点A、O、B、C共圆.设这四点都在⊙M上.点C在优弧AB上运动.连接OM、AM、AB、MB.∵∠ACB=60°,∴∠AMB=2∠ACB=120°.∵AO=BO=2,∴∠AMO=∠BMO=60°.又∵MA=MO,∴△AMO的等边三角形,∴MA=AO=2,∴MA<OC≤2MA,即2<OC≤4,∴OC可以取整数3和4.综上所述,OC可以取整数2,3,4.故答案是:2,3,4.点评:本题考查了垂径定理、等边三角形的判定与性质.此题需要分类讨论,以防漏解.在解题时,还利用了圆周角定理,圆周角、弧、弦间的关系.三、(本大题共2小题,每小题5分,共10分)15.(5分)(2013•江西)解不等式组,并将解集在数轴上表示出来.考点:解一元一次不等式组;在数轴上表示不等式的解集分析:首先分别解出两个不等式的解集,再根据:大小小大取中间确定不等式组的解集即可.解答:解:,由①得:x≥﹣1,由②得:x<3,故不等式组的解集为:﹣1≤x<3.如图所示:.点评:此题主要考查了解一元一次不等式组,关键是正确解出两个不等式,掌握解集的规律:同大取大;同小取小;大小小大中间找;大大小小找不到.16.(5分)(2013•江西)如图AB是半圆的直径,图1中,点C在半圆外;图2中,点C 在半圆内,请仅用无刻度的直尺按要求画图.(1)在图1中,画出△ABC的三条高的交点;(2)在图2中,画出△ABC中AB边上的高.考点:作图—复杂作图.分析:(1)根据圆周角定理:直径所对的圆周角是90°画图即可;(2)与(1)类似,利用圆周角定理画图.解答:解:(1)如图所示:点P就是三个高的交点;(2)如图所示:CT就是AB上的高.点评:此题主要考查了复杂作图,关键是掌握三角形的三条高交于一点,直径所对的圆周角是90°.四、(本大题共2小题,每小题6分,共12分)17.(6分)(2013•江西)先化简,再求值:÷+1,在0,1,2三个数中选一个合适的,代入求值.考点:分式的化简求值.分析:首先将原式能分解因式的分解因式,然后利用除以一个数等于乘以这个数的倒数将除法运算化为乘法运算,约分得到最简结果,最后根据分式的性质,选出有意义的x的值,即可得到原式的值.解答:解:÷+1=÷+1=×+1=+1=,当x=0或2时,分式无意义,故x只能等于1,原式=.点评:此题考查了分式的化简求值,分式的加减运算关键是通分,通分的关键是找最简公分母;分式的乘除运算关键是约分,约分的关键是找出公因式,约分时,分式的分子分母出现多项式,应将多项式分解因式后再约分.18.(6分)(2013•江西)甲、乙、丙3人聚会,每人带了一件从外盒包装上看完全相同的礼物(里面的东西只有颜色不同),将3件礼物放在一起,每人从中随机抽取一件.(1)下列事件是必然事件的是()A、乙抽到一件礼物B、乙恰好抽到自己带来的礼物C、乙没有抽到自己带来的礼物D、只有乙抽到自己带来的礼物(2)甲、乙、丙3人抽到的都不是自己带来的礼物(记为事件A),请列出事件A的所有可能的结果,并求事件A的概率.考点:列表法与树状图法;随机事件.专题:图表型.分析:(1)根据必然事件、随机事件的定义对各选项分析判断后利用排除法求解;(2)画出树状图,然后根据概率公式列式进行计算即可得解.解答:解:(1)A、乙抽到一件礼物是必然事件;B、乙恰好抽到自己带来的礼物是随机事件;C、乙没有抽到自己带来的礼物是随机事件;D、只有乙抽到自己带来的礼物是随机事件;故选A;(2)设甲、乙、丙三人的礼物分别记为a、b、c,根据题意画出树状图如下:一共有6种等可能的情况,三人抽到的礼物分别为(abc)、(acb)、(bac)、(bca)、(cab)、(cba),3人抽到的都不是自己带来的礼物的情况有(bca)、(cab)有2种,所以,P(A)==.点评:本题考查了列表法与树状图法,用到的知识点为:概率=所求情况数与总情况数之比.五、(本大题共2小题,每小题8分,共16分)19.(8分)(2013•江西)如图,在平面直角坐标系中,反比例函数y=(x>0)的图象和矩形ABCD在第一象限,AD平行于x轴,且AB=2,AD=4,点A的坐标为(2,6).(1)直接写出B、C、D三点的坐标;(2)若将矩形向下平移,矩形的两个顶点恰好同时落在反比例函数的图象上,猜想这是哪两个点,并求矩形的平移距离和反比例函数的解析式.考点:反比例函数综合题分析:(1)根据矩形性质得出AB=CD=2,AD=BC=4,即可得出答案;(2)设矩形平移后A的坐标是(2,6﹣x),C的坐标是(6,4﹣x),得出k=2(6﹣x)=6(4﹣x),求出x,即可得出矩形平移后A的坐标,代入反比例函数的解析式求出即可.解答:解:(1)∵四边形ABCD是矩形,平行于x轴,且AB=2,AD=4,点A的坐标为(2,6).∴AB=CD=2,AD=BC=4,∴B(2,4),C(6,4),D(6,6);(2)A、C落在反比例函数的图象上,设矩形平移后A的坐标是(2,6﹣x),C的坐标是(6,4﹣x),∵A、C落在反比例函数的图象上,∴k=2(6﹣x)=6(4﹣x),x=3,即矩形平移后A的坐标是(2,3),代入反比例函数的解析式得:k=2×3=6,即A、C落在反比例函数的图象上,矩形的平移距离是3,反比例函数的解析式是y=.点评:本题考查了矩形性质,用待定系数法求反比例函数的解析式,平移的性质的应用,主要考查学生的计算能力.20.(8分)(2013•江西)生活中很多矿泉水没有喝完便被扔掉,造成极大的浪费,为此数学兴趣小组的同学对某单位的某次会议所用矿泉水的浪费情况进行调查,为期半天的会议中,每人发一瓶500ml的矿泉水,会后对所发矿泉水喝的情况进行统计,大致可分为四种:A、全部喝完;B、喝剩约;C、喝剩约一半;D开瓶但基本未喝.同学们根据统计结果绘制成如下两个统计图,根据统计图提供的信息,解答下列问题:(1)参加这次会议的有多少人?在图(2)中D所在扇形的圆心角是多少度?并补全条形统计图;(2)若开瓶但基本未喝算全部浪费,试计算这次会议平均每人浪费的矿泉水约多少毫升?(计算结果请保留整数)(3)据不完全统计,该单位每年约有此类会议60次,每次会议人数约在40至60人之间,请用(2)中计算的结果,估计该单位一年中因此类会议浪费的矿泉水(500ml/瓶)约有多少瓶?(可使用科学记算器)考点:条形统计图;用样本估计总体;扇形统计图分析:(1)根据扇形统计图和条形统计图中B所代表的数据求出总人数,即可得出C代表的人数;(2)根据(1)中所求,得出浪费掉的总量进而得出平均数;(3)根据每次会议人数约在40至60人之间可以为50人,利用(2)中所求,进而求出总数.解答:解:(1)参加这次会议的人数:25÷50%=50,D所在扇形的圆心角:360°××100%=36°,C的人数:50﹣25﹣10﹣5=10,如图所示:(2)(500××25+500××10+500×5)÷50≈183(毫升);(3)183×60×÷500≈1098(瓶),答:浪费的矿泉水(500ml/瓶)约有1098瓶.点评:此题主要考查了条形统计图与扇形统计图的综合应用,根据图象得出正确信息是解题关键.六、(本大题共2小题,每小题9分,共18分)21.(9分)(2013•江西)如图1,一辆汽车的背面,有一种特殊性状的刮雨器,忽略刮雨器的宽度可抽象为一条折线OAB,如图2所示,量得连杆OA长为10cm,雨刮杆AB长为48cm,∠OAB=120°.若启动一次刮雨器,雨刮杆AB正好扫到水平线CD的位置,如图3所示.(1)求雨刮杆AB旋转的最大角度及O、B两点之间的距离;(结果精确到0.01)(2)求雨刮杆AB扫过的最大面积.(结果保留π的整数倍)(参考数据:sin60°=,cos60°=,tan60°=,≈26.851,可使用科学记算器)考点:解直角三角形的应用;扇形面积的计算分析:(1)根据平行线的性质得出雨刮杆AB旋转的最大角度,再利用锐角三角函数关系和勾股定理求出EO,AE,BO的长即可;(2)根据雨刮杆AB扫过的最大面积即为以BO为半径的半圆,进而得出答案即可.解答:解:(1)如图所示:A点转到C点,B点转到D点,启动一次刮雨器,雨刮杆AB正好扫到水平线CD的位置,故雨刮杆AB旋转的最大角度为:180°,过点O作OE⊥BA,交BA延长线于点E,连接BO,∵∠OAB=120°,∴∠OAE=60°,∴∠EOA=30°,∵OA长为10cm,∴EA=OA=5(cm),∴EO==5(cm),∵AB长为48cm,∴EB=48+5=53(cm),∴BO===2≈53.70(cm);答:雨刮杆AB旋转的最大角度为180°,O、B两点之间的距离为53.70cm;(2)∵雨刮杆AB旋转180°得到CD,即△OCD与△OAB关于点O中心对称,∴△BAO≌△DCO,∴S△BAO=S△DCO,∴雨刮杆AB扫过的最大面积S=π(OB2﹣OA2)=1392π(cm2).答:雨刮杆AB扫过的最大面积为1392πcm2.点评:此题主要考查了解直角三角形的应用以及勾股定理和扇形面积求法、勾股定理等知识,利用平行线的性质得出旋转的最大角是解题关键.22.(9分)(2013•江西)如图,在平面直角坐标系中,以点O为圆心,半径为2的圆与y 轴交点A,点P(4,2)是⊙O外一点,连接AP,直线PB与⊙O相切于点B,交x轴于点C.(1)证明PA是⊙O的切线;(2)求点B的坐标;(3)求直线AB的解析式.考点:一次函数综合题分析:(1)OB=OA=2,推出AP∥x轴,推出AP⊥OA,根据切线的判定推出即可;(2)根据切线长定理求出PA=PB=4,根据勾股定理得出x2+y2=22,42=(x﹣4)2+(y﹣2)2,求出x=0,y=2(舍去)或x=,y=﹣,即可得出B的坐标;(3)求出A(0,2),设直线AB的解析式是y=kx+2,把B的坐标代入求出k即可.解答:(1)证明:∵以点O为圆心,半径为2的圆与y轴交点A,∴OA=2,∵P(4,2),∴AP∥x轴,∵y轴⊥x轴,∴AP⊥OA,∵OA为半径,∴PA是⊙O的切线;(2)解:设B(x,y),∵OB=2,∴x2+y2=22,①∵P(4,2),PA和PB都是⊙O切线,∴PA=PB=4,∴42=(x﹣4)2+(y﹣2)2,②,解由①②组成的方程组得:x=0,y=2(舍去)或x=,y=﹣,∴B的坐标是(,﹣);(3)解:∵OA=2,∴A(0,2),∴设直线AB的解析式是y=kx+2,把B的坐标代入得:﹣=k+2,k=﹣2,即直线AB的解析式是y=﹣2x+2.点评:本题考查了切线长定理,切线的性质和判定,勾股定理,用待定系数法求一次函数的解析式等知识点的应用,主要考查学生综合运用性质进行计算的能力.七、(本大题共2小题,第23题10分,第24题12分,共22分)23.(10分)(2013•江西)某学校活动小组在作三角形的拓展图形,研究其性质时,经历了如下过程:●操作发现:在等腰△ABC中,AB=AC,分别以AB和AC为斜边,向△ABC的外侧作等腰直角三角形,如图1所示,其中DF⊥AB于点F,EG⊥AC于点G,M是BC的中点,连接MD和ME,则下列结论正确的是①②③④(填序号即可)①AF=AG=AB;②MD=ME;③整个图形是轴对称图形;④∠DAB=∠DMB.●数学思考:在任意△ABC中,分别以AB和AC为斜边,向△ABC的外侧作等腰直角三角形,如图2所示,M是BC的中点,连接MD和ME,则MD与ME具有怎样的数量和位置关系?请给出证明过程;●类比探究:在任意△ABC中,仍分别以AB和AC为斜边,向△ABC的内侧作等腰直角三角形,如图3所示,M是BC的中点,连接MD和ME,试判断△MED的形状.答:等腰直角三角形.考点:四边形综合题分析:操作发现:由条件可以通过三角形全等和轴对称的性质,直角三角形的性质就可以得出结论;数学思考:作AB、AC的中点F、G,连接DF,MF,EG,MG,根据三角形的中位线的性质和等腰直角三角形的性质就可以得出四边形AFMG是平行四边形,从而得出△DFM≌△MGE,根据其性质就可以得出结论;类比探究:作AB、AC的中点F、G,连接DF,MF,EG,MG,DF和MG相交于H,根据三角形的中位线的性质K可以得出△DFM≌△MGE,由全等三角形的性质就可以得出结论;解答:解:●操作发现:∵△ADB和△AEC是等腰直角三角形,∴∠ABD=∠DAB=∠ACE=∠EAC=45°,∠ADB=∠AEC=90°∵在△ADB和△AEC中,,∴△ADB≌△AEC(AAS),∴BD=CE,AD=AE,∵DF⊥AB于点F,EG⊥AC于点G,∴AF=BF=DF=AB,AG=GC=GE=AC.∵AB=AC,∴AF=AG=AB,故①正确;∵M是BC的中点,∴BM=CM.∵AB=AC,∴∠ABC=∠ACB,∴∠ABC+∠ABD=∠ACB+∠ACE,即∠DBM=∠ECM.∵在△DBM和△ECM中∴△DBM≌△ECM(SAS),∴MD=ME.故②正确;连接AM,根据前面的证明可以得出将图形1,沿AM对折左右两部分能完全重合,∴整个图形是轴对称图形,故③正确.∵AB=AC,BM=CM,∴AM⊥BC,∴∠AMB=∠AMC=90°,∵∠ADM=90°,∴四边形ADBM四点共圆,∴∠AMD=∠ABD=45°.∵AM是对称轴,∴∠AME=∠AMD=45°,∴∠DME=90°,∴MD⊥ME,故④正确,故答案为:①②③④●数学思考:MD=ME,MD⊥ME.理由:作AB、AC的中点F、G,连接DF,MF,EG,MG,∴AF=AB,AG=AC.∵△ABD和△AEC是等腰直角三角形,∴DF⊥AB,DF=AB,EG⊥AC,EG=AC,∴∠AFD=∠AGE=90°,DF=AF,GE=AG.∵M是BC的中点,∴MF∥AC,MG∥AB,∴四边形AFMG是平行四边形,∴AG=MF,MG=AF,∠AFM=∠AGM.∴MF=GE,DF=MG,∠AFM+∠AFD=∠AGM+∠AGE,∴∠DFM=∠MGE.∵在△DFM和△MGE中,,∴△DFM≌△MGE(SAS),∴DM=ME,∠FDM=GME.∵MG∥AB,∴∠GMH=∠BHM.∵∠BHM=90°+∠FDM,∴∠BHM=90°+∠GME,∴∠BHM=90°+∠GME,∵∠BHM=∠DME+∠GME,∴∠DME+∠GME=90°+∠GME,即∠DME=90°,∴MD⊥ME.∴DM=ME,MD⊥ME;●类比探究:∵点M、F、G分别是BC、AB、AC的中点,∴MF∥AC,MF=AC,MG∥AB,MG=AB,∴四边形MFAG是平行四边形,∴MG=AF,MF=AG.∠AFM=∠AGM∵△ADB和△AEC是等腰直角三角形,∴DF=AF,GE=AG,∠AFD=∠BFD=∠AGE=90°∴MF=EG,DF=MG,∠AFM﹣∠AFD=∠AGM﹣∠AGE,即∠DFM=∠MGE.∵在△DFM和△MGE中,∴△DFM≌△MGE(SAS),∴MD=ME,∠MDF=∠EMG.∵MG∥AB,∴∠MHD=∠BFD=90°,∴∠HMD+∠MDF=90°,∴∠HMD+∠EMG=90°,即∠DME=90°,∴△DME为等腰直角三角形.点评:本题考查了等腰直角三角形的性质的运用,等腰三角形的性质的运用,全等三角形的判定及性质的运用,三角形的中位线的性质的运用,直角三角形的斜边上的中线的性质的运用,平行四边形的判定及性质的运用,解答时根据三角形的中位线的性质制造全等三角形是解答本题的关键.24.(12分)(2013•江西)已知抛物线y n=﹣(x﹣a n)2+a n(n为正整数,且0<a1<a2<…<a n)与x轴的交点为A n﹣1(b n﹣1,0)和A n(b n,0),当n=1时,第1条抛物线y1=﹣(x ﹣a1)2+a1与x轴的交点为A0(0,0)和A1(b1,0),其他依此类推.(1)求a1,b1的值及抛物线y2的解析式;(2)抛物线y3的顶点坐标为(9,9);依此类推第n条抛物线y n的顶点坐标为(n2,n2);所有抛物线的顶点坐标满足的函数关系式是y=x;(3)探究下列结论:①若用A n﹣1A n表示第n条抛物线被x轴截得的线段长,直接写出A0A1的值,并求出A n﹣1A n;②是否存在经过点A(2,0)的直线和所有抛物线都相交,且被每一条抛物线截得的线段的长度都相等?若存在,直接写出直线的表达式;若不存在,请说明理由.考点:二次函数综合题.分析:(1)因为点A0(0,0)在抛物线y1=﹣(x﹣a1)2+a1上,可求得a1=1,则y1=﹣(x ﹣1)2+1;令y1=0,求得A1(2,0),b1=2;再由点A1(2,0)在抛物线y2=﹣(x ﹣a2)2+a2上,求得a2=4,y2=﹣(x﹣4)2+4.(2)求得y1的顶点坐标(1,1),y2的顶点坐标(4,4),y3的顶点坐标(9,9),依此类推,y n的顶点坐标为(n2,n2).因为所有抛物线顶点的横坐标等于纵坐标,所以顶点坐标满足的函数关系式是:y=x.(3)①由A0(0,0),A1(2,0),求得A0A1=2;y n=﹣(x﹣n2)2+n2,令y n=0,求得A n﹣1(n2﹣n,0),A n(n2+n,0),所以A n﹣1A n=(n2+n)﹣(n2﹣n)=2n;②设直线解析式为:y=kx﹣2k,设直线y=kx﹣2k与抛物线y n=﹣(x﹣n2)2+n2交于E(x1,y1),F(x2,y2)两点,联立两式得一元二次方程,得到x1+x2=2n2﹣k,x1•x2=n4﹣n2﹣2k.然后作辅助线,构造直角三角形,求出EF2的表述式为:EF2=(k2+1)[4n2•(1﹣k)+k2+8k],可见当k=1时,EF2=9为定值.所以满足条件的直线为:y=x﹣2.解答:解:(1)∵当n=1时,第1条抛物线y1=﹣(x﹣a1)2+a1与x轴的交点为A0(0,0),∴0=﹣(0﹣a1)2+a1,解得a1=1或a1=0.由已知a1>0,∴a1=1,∴y1=﹣(x﹣1)2+1.令y1=0,即﹣(x﹣1)2+1=0,解得x=0或x=2,∴A1(2,0),b1=2.由题意,当n=2时,第2条抛物线y2=﹣(x﹣a2)2+a2经过点A1(2,0),∴0=﹣(2﹣a2)2+a2,解得a2=1或a2=4,∵a1=1,且已知a2>a1,∴a2=4,∴y2=﹣(x﹣4)2+4.∴a1=1,b1=2,y2=﹣(x﹣4)2+4.(2)抛物线y2=﹣(x﹣4)2+4,令y2=0,即﹣(x﹣4)2+4=0,解得x=2或x=6.∵A1(2,0),∴A2(6,0).由题意,当n=3时,第3条抛物线y3=﹣(x﹣a3)2+a3经过点A2(6,0),∴0=﹣(6﹣a3)2+a3,解得a3=4或a3=9.∵a2=4,且已知a3>a2,∴a3=9,∴y3=﹣(x﹣9)2+9.∴y3的顶点坐标为(9,9).由y1的顶点坐标(1,1),y2的顶点坐标(4,4),y3的顶点坐标(9,9),依此类推,y n的顶点坐标为(n2,n2).∵所有抛物线顶点的横坐标等于纵坐标,∴顶点坐标满足的函数关系式是:y=x.(3)①∵A0(0,0),A1(2,0),∴A0A1=2.y n=﹣(x﹣n2)2+n2,令y n=0,即﹣(x﹣n2)2+n2=0,解得x=n2+n或x=n2﹣n,∴A n﹣1(n2﹣n,0),A n(n2+n,0),即A n﹣1A n=(n2+n)﹣(n2﹣n)=2n.②存在.设过点(2,0)的直线解析式为y=kx+b,则有:0=2k+b,得b=﹣2k,∴y=kx﹣2k.设直线y=kx﹣2k与抛物线y n=﹣(x﹣n2)2+n2交于E(x1,y1),F(x2,y2)两点,联立两式得:kx﹣2k=﹣(x﹣n2)2+n2,整理得:x2+(k﹣2n2)x+n4﹣n2﹣2k=0,∴x1+x2=2n2﹣k,x1•x2=n4﹣n2﹣2k.过点F作FG⊥x轴,过点E作EG⊥FG于点G,则EG=x2﹣x1,FG=y2﹣y1=[﹣(x2﹣n2)2+n2]﹣[﹣(x1﹣n2)2+n2]=(x1+x2﹣2n2)(x1﹣x2)=k(x2﹣x1).在Rt△EFG中,由勾股定理得:EF2=EG2+FG2,即:EF2=(x2﹣x1)2+[k(x2﹣x1)]2=(k2+1)(x2﹣x1)2=(k2+1)[(x1+x2)2﹣4x1•x2],将x1+x2=2n2﹣k,x1•x2=n4﹣n2﹣2k代入,整理得:EF2=(k2+1)[4n2•(1﹣k)+k2+8k],当k=1时,EF2=(1+1)(1+8)=9,∴EF=3为定值,∴k=1满足条件,此时直线解析式为y=x﹣2.∴存在满足条件的直线,该直线的解析式为y=x﹣2.点评:本题考查了二次函数综合题型,考查了二次函数图象上点的坐标特征、顶点坐标、抛物线与x轴的交点坐标、待定系数法、一次函数、解一元二次方程、根与系数关系、勾股定理等知识点.本题涉及考点众多,计算量比较大,有一点的难度.难点在于第(3)②问,需要灵活运用一元二次方程根与系数关系进行化简与计算.。

2013年上海市初中毕业生统一学业考试数学(含答案)

2013年上海市初中毕业生统一学业考试数学(含答案)
13.某校报名参加甲、乙、丙、丁四个兴趣小组的学生人数如图 2 所示,那么报名参加甲组和丙组的人 数之和占所有报名人数的百分比为___________.
y(升)
人数 80
A
3.5
50 40
30
F B
2.5
CE
甲 乙丙 丁 图2
O 图3 D
160
图4
240 x(千米)
14.在⊙中,已知半径长为 3,弦 AB 长为 4,那么圆心到 AB 的距离为___________.
EF ∥ BC , EAB 1430 , AB AE 1.2 米,求当车辆经过时,栏杆 EF 段距离地面的高度(即直线
EF 上任意一点到直线 BC 的距离). (结果精确到 0.1 米,栏杆宽度忽略不计参考数据:sin 37°≈ 0.60,cos 37°≈ 0.80,tan 37°≈ 0.75.)
图5
C
[将下列各题的解答过程,做在答题纸的相应位置上]
19.计算: 8 2 1 0 ( 1)1 . 2
x y 2
20.解方程组:

x
2

xy

2y2

0

21.已知平面直角坐标系 xoy (如图 6),直线 y 1 x b 经 2
过第一、二、三象限,与 y 轴交于点,点(2,1)在这条直线上,
4.数据 0,1,1,3,3,4 的中位线和平均数分别是(

(A) 2 和 2.4 ; (B)2 和 2 ; (C)1 和 2;
(D)3 和 2.
5.如图 1,已知在△ABC 中,点 D、E、F 分别是边 AB、AC、BC 上的点,
A DE
DE∥BC,EF∥AB,且 AD∶DB = 3∶5,那么 CF∶CB 等于( )

山西省太原市2013年初中毕业班综合测二

山西省太原市2013年初中毕业班综合测二

山西省太原市2013年初中毕业班综合测二一、未分类1、下列数据最符合实际的是A.小明午餐大约吃4kg的米饭B.家用空调正常工作时的电流约为5AC.中学生正常步行的速度约为11m/sD.太原市六月份的平均气温约为50℃2、下列说法正确的是A.宇航员能在太空中对话,说明声音可以在真空中传播B.鼓手在击鼓时,时而重敲,时而轻敲,主要目的是为了改变音调C.道路两旁设置隔音墙是在声源处减弱噪声D.B超检查身体是应用了声能传递信息3、图1所示光现象的成因与日食形成的原因相同的是图1A.水面“折”枝 B.露珠下叶脉看起来变粗 C.手影 D.拱桥倒影4、下列说法正确的是A.放在衣柜里的樟脑丸,一段时间后变小,是升华现象B.炎热的夏天,雪糕周围出现的“白气”是雪糕冒出的水蒸气液化形成的C.寒冷的冬天,玻璃窗上出现冰花,属于凝固现象D.钢水浇铸成火车轮是熔化现象5、在使用图2所示简单机械的过程中,省力的是A.筷子 B.瓶盖起子 C.钓鱼竿 D.镊子图26、科研人员设计了一种“能量采集船”,如图3(甲)所示.在船的两侧装有可触及水面的“工作臂”,“工作臂”的底端装有手掌状的、紧贴水面的浮标.当波浪冲击浮标可带动工作臂前后移动,获得电能储存起来。

在图3(乙)中与“能量采集船”的这一原理相同的是图37、超市的购物小车被推离人手后,向前运动最终停下来.在这一过程中,下列说法正确的是A.小车受到的推力越来越小 B.小车不受力的作用C.小车由于惯性继续向前运动 D.小车受到的是平衡力8、如图4所示,将凸透镜固定在光具座上某位置(图中未标出),点燃的蜡烛放在光具座上的a点,调节光屏的位置,在光屏上得到烛焰清晰倒立缩小的像.将蜡烛从a点滑到b点后,再移动光屏,屏上得到清晰的像变小.则A.凸透镜位于a点左侧B.凸透镜位于b点右侧C.蜡烛在a点时,物距大于一倍焦距小于二倍焦距D.蜡烛在b点时,像距大于二倍焦距9、图5为小明设计的“遮光感烟探测器”部分工作原理图,在一个外部光线无法进入的烟室中,装有一个激光发生器及带有一感光电阻R0的电路,其中R为定值电阻,电源电压恒定。

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1、典型花的构造分哪几部分?并简述其各部分的形态构造及其功能。 答:花的组成一朵完整的花由五部分构成:花柄、花托、花被、雄蕊群、雌蕊群。 1>花柄和花托 (1)花柄(花梗):着生花的小枝,连接茎与花之间的部分。它可以使花展布在空间,对花起支持作用。结构与茎相同。花柄的长短因植物而异,有的甚至无花柄,有的花柄可能还具有分枝。 (2)花托:花柄顶端膨大的部分,花的各组成部分都按一定的方式排列于其上,其形状因植物而异。按进化顺序可分为:圆柱状、覆碗状、倒圆锥状、盘状、碗状。 2>花被 着生在花托的外围或边缘部分,是花萼和花冠的总称。对花起保护作用,并有助于传粉。由于花被形态和作用不同,可分为内外两部分。在内的为花冠,在外的为花萼。这样的花成为二被花(双被花),也有仅有一轮花被的称为单被花,也有花被虽两轮,但在形态、色泽上并无区分的称为同被花。也有花被完全不存在的称为无被花。 (1)花萼 由若干萼片组成,包被在花的最外层。多为绿色的叶状体也有色泽鲜艳的(串红)。在结构上类似于叶,有丰富的绿色薄壁细胞,但无栅栏组织和海绵组织的分化。 (2)花冠 着生于花托上,位于花萼的内轮,由若干花瓣组成。排列为一轮或多轮,结构上由若干薄壁细胞组成。花瓣比花萼薄。而且具鲜艳的色彩。主要是花瓣细胞内含有色素所致,含有色体时,花瓣黄色、橙色或橙红色。含花青素时花瓣显红、蓝、紫色(PH值有关)。二者都有时花瓣的颜色绚丽多彩,二者都无则呈白色。 花瓣基部常有分泌蜜汁的腺体存在,可以分泌蜜汁和挥发油,产生特殊的香味,所以花冠除有保护雌雄蕊的作用外,还能以其鲜艳的色彩和芳香的气味及分泌的蜜汁,来吸引昆虫进行传粉,为进步完成有性生殖创造了条件。 3>雄蕊群 一朵花中所有雄蕊的总称。数目因植物而异,有定数和不定数。位于花被的内方或上方、直接着生于花托上,但也有着生于花被上的。 (1)组成:由花丝和花药两部分组成 a.花丝:细长,顶端与花药相连起支持花药的作用,长短因植物而异。 b.花药:是产生花粉粒的地方,是雄蕊的主要部分。 在结构上由4或2个花粉囊构成,分为两半,中间有药隔相连。花粉成熟后花粉囊开裂,花粉散出。 (2)类型 雄蕊的数目和长短,因植物种类而异,原始类型雄蕊多而不定数,进化类型少而定数,一朵花中雄蕊一般长短相等,但也有同一花中的雄蕊长短不等的。 4>雌蕊群 一朵花中雌蕊的总称。位于花的中央或花托顶部。心皮——构成雌蕊的单位称为心皮,心皮是具有繁殖作用的变态叶。 有子房和花柱联合而柱头分离的(向日葵)只有子房联合而柱头花柱彼此分离的(石竹,梨)雌蕊是由柱头、花柱、子房三部分组成。 (1)柱头。位于雌蕊的顶端,常膨大或扩展成各种形状,是接受花粉的部位,柱头的表皮细胞有延伸成乳头,短毛或长型分枝毛茸的,根据柱头的表皮细胞是否产生分泌物,把柱头分为两类:湿柱头和干柱头: (2)花柱。是柱头和子房间的连接部分,是花粉管进入子房的通道。为花粉管的生长提供营养和某些趋化物质。花柱内有维管束分布,一端与花托相连,另一端止于柱头。多数植物的花柱中央为引导组织:由排列疏松的长型薄壁细胞构成,细胞内含丰富的原生质和淀粉。也有的花柱中央是空心的管道称花柱道:管道周围是花柱的内表皮,或为2—3层分泌细胞。 (3)子房。雌蕊基部膨大的部分,有柄或无柄着生在花托上。子房中空的部分称为室。 2、以小麦花为例,说明禾本科植物花形态结构的特点。 答:禾本科是被子植物中的单子叶植物,花的形态和结构比较特殊,以小麦花为例:小麦的花集中着生在麦穗上,按一定方式排列,麦穗有一个主轴,主轴上着生有许多小穗,在每个小穗的基部有2片坚硬的颖片称为外颖和内颖(相当于花苞)在颖片内着生有几朵小花,其中基部的2—3朵是以后能正常发育结实的,上部的几朵是发育不完全的不育花,不能结实。每朵能育花是由4部分构成的。 1>稃片鳞片状,可分为: (1)外稃:外侧中脉明显延长成芒,是花基部的苞片。 (2)内稃:内侧花被退化而成(1片退化,2片连合,相当于花萼) 2>浆片 在外稃的内侧有两片囊状的透明的突起,是由花被退化而成(相当于花冠,1片退化)开花时,浆片吸水膨胀,使稃片张开,花药和柱头露出花外。 3>雄蕊:3枚,花丝较长,花药较大,为丁字药,开花时悬垂花外, 4>雌蕊:一枚,有两条羽毛状柱头,易于承受花粉花柱不明显,子房1室,一胚珠。(2心皮) 3、花序有哪些类型?举例说明。 答:花在总花柄上有规律地排列方式,称为花序。单独一朵花生在茎枝顶端或叶腋部位称为单生花。但大多数花都按一定顺序有规律地排列在总花柄上,我们把这个总花柄称为花序轴,花柄及花轴基部生有苞片,有的花序的苞片密集在一起,组成总苞。根据花在花轴上的排列方式及开放顺序等情况,可把花序分为二种,无限花序和有限花序 (一)无限花序 花序的主轴在开花期间,可以继续生长,向上伸长,不断产生苞片和花芽,各花的开放顺序是由下而上,如果花轴短缩,各小花密集成一平面或球面时,开花顺序是先从边缘开始,然后向中央依次开放。根据花柄的长短和排列方式的不同把无限花序又分为简单花序和复合花序两大类。 1>简单花序 花轴不分枝,可以分为: (1)总状花序 花轴单一,细长,其上着生有柄的小花,花柄等长,开花顺序由下而上(白菜、荠菜) (2)伞房花序 变形的总状花序,着生在花轴上的小花柄长短不等,从下向上依次缩短,各花排列在同一平面上,开花顺序由外而内(梨、苹果) (3)伞形花序 花轴短缩,花轴顶端着生有许多花柄等长的小花排成圆顶形,开花的顺序由外向内。(葱、韭菜) (4)穗状花序 花轴直立较长,上面着生许多无柄的两性花,开花顺序由下而上。(车前,马鞭草) (5)葇荑花序 花轴上着生许多无柄或短柄的单性花,花被有或无,花轴柔软下垂或直立,开花后一般整个花序一起脱落。(杨、柳、栎、枫树,榛等) (6)肉穗花序 基本结构与穗状花序相同,所不同的是花轴粗短,肥厚而肉质化,上面着生许多单性无柄小花(玉米)。有的肉穗花序外面还包有一片大型苞叶,称为佛焰苞,因而这类花序又称为佛焰花序。(天南星,半夏) (7)头状花序 花轴极度短缩,膨大成头状或盘状,聚集着许多无柄小花,各苞片集成总苞。(菊、蒲公英、向日葵等) (8)隐头花序 花轴特别肥大而呈凹陷状,许多无柄小花着生在凹陷的腔壁上,几乎全部隐没不见,仅留一小孔与外面相通,是昆虫进出腔内传粉的通道。小花单生,上部为雄花,下部为雌花。(无花果) 2>复合花序 花轴具分枝,每一分枝相当于一简单花序。 (1)圆锥花序(复总状花序)在长花轴上分生许多小枝,每小枝为一总状花序,整个花序为一圆锥形。(稻、燕麦、玉米) (2)复穗状花序 花轴有1—2次分枝,每小枝自成一穗状花序,(小麦) (3)复伞形花序 花轴顶端丛生许多等长的分枝,各分枝又成为一个伞形花序(胡萝卜、小茴香) (4)复伞房花序 花轴上的分枝成伞房状排列,每一分枝又自成一伞房花序(花椒) (5)复头状花序 单头状花序上具分枝,各分枝又自成一头状花序。(合头菊) (二)有限花序 也称聚伞类花序,花轴顶端由于顶花先开放,而限制了花轴的继续生长。开花顺序由上而下,由内而外,可区分为: 1>单歧聚伞花序 主轴顶端先生一花,然后在顶花下面的主轴的一侧形成一侧枝,同样在枝端生花,侧枝上又可分枝,顶端又着生一小花,这样连续多次分枝,整个花序为一合轴分枝。 (1)蝎尾状单歧聚伞花序 分枝时各分枝左右间隔生出,分枝与花不在同一平面上。(萎陵菜、唐菖蒲) (2)螺状聚伞花序 各次分出的侧枝都向着一个方向生长(勿忘草) 2>二歧聚伞花序(歧伞花序) 顶花下的主轴向着两侧各分生一枝,枝的顶端生花,每枝再在两侧分枝,如此反复进行,(繁缕,大叶黄杨、苍耳) 3>多歧聚伞花序 主轴顶端发育一花后,顶花下的主轴又分出三数以上的分枝,各分枝又成一小聚伞花序(益母草),如短梗密集为——密伞花序,如无梗数层对生为——轮伞花序。 植物花序的类型比较复杂,在实际中有的很难辨认,特别是有些植物的花,即是有限花序,又是无限花序,如葱是伞形花序(无限),但开花顺序是由内而外的(有限)。 4、简述花序的结构和小孢子形成过程。成熟的花粉粒具有哪些结构? 答:花在总花柄上有规律地排列方式,称为花序。单独一朵花生在茎枝顶端或叶腋部位称为单生花。但大多数花都按一定顺序有规律地排列在总花柄上,我们把这个总花柄称为花序轴,花柄及花轴基部生有苞片,有的花序的苞片密集在一起,组成总苞。 根据花在花轴上的排列方式及开放顺序等情况,可把花序分为二种,无限花序和有限花序。 小孢子的形成:

孢 外层(初生壁细胞) 原 平周分裂 有丝分裂 减数分裂 细 内层(造孢细胞) 小孢子母细胞 4个小孢子 胞 (花粉母细胞) (4分体)

以后四分体中的细胞各自分离,形成4个单核花粉粒,即小孢子。

5、被子植物的大、小孢子是怎样发育成雌、雄配子体的?二者有何不同? 答:被子植物的生活史从种子萌发开始→形成动苗→长成成年植株(具根、茎、叶)→生殖生长→开花→传粉→受精→合子→胚 精子与极核融合→胚乳 种子 珠被→种皮 从种子到种子的全部过程称为被子植物的生活史

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