无线传感器网络中APIT-SC三维定位算法

１０４　传感器与微系统（Ｔｒａｎｓｄｕｃｅｒ　ａｎｄ　Ｍｉｃｒｏｓｙｓｔｅｍ　Ｔｅｃｈｎｏｌｏｇｉｅｓ）　２０１５年第３４卷第７期　ＤＯＩ：１０．１３８７３／Ｊ．１０００－９７８７（２０１５）０７－０１０４－０３　

无线传感器网络中ＡＰＩＴ．ＳＣ三维定位算法　周礼争　，唐瑞　，张乙竹　，程俊　，余敏　（１．江西师范大学计算机信息工程学院，江西南昌３３００２２；　２．江西师范大学软件学院。江西南昌３３００２２）　

摘要：针对无线传感器网络中近似四面体内点三维（ＡＰＩＴ－３Ｄ）定位算法存在的问题，提出一种基于球　切割的ＡＰＩＴ（ＡＰＩＴ—ＳＣ）定位算法。该算法改善在节点分布不均匀时定位精度和定位覆盖率差的问题，用　体积规则减少ＰＩＴ－３Ｄ测试中出现ＯｕｔＴｏｌｎ和ＩｎＴｏＯｕｔ错误。以球切割法和轮回选择法改善算法性能，降　低计算复杂度。仿真实验表明：５００个节点随机部署在１００ｎｌ　Ｘ１００ｍ　ｘ１００ｍ的理想网络环境下，ＡＰＩＴ－ＳＣ　算法定位覆盖率可达９ｌ％，定位误差在２３％左右。与ＡＰＩＴ－３Ｄ算法相比，降低了计算复杂度，提高了定　位精度。　关键词：无线传感器网络；三维定位算法；体积规则；球切割；轮回选择法　中图分类号：ＴＰ３９３　文献标识码：Ａ　文章编号：１０００－９７８７（２０１５）０７－０１０４－０３　

ＡＰＩＴ－ＳＣ　３　Ｄ　ｐｏｓｉｔｉｏｎｉｎｇ　ａｌｇｏｒｉｔｈｍ　ｆｏｒ　ＷＳＮｓ　ＺＨＯＵ　Ｌｉ．ｚｈｅｎｇ　，ＴＡＮＧ　Ｒｕｉ。，ＺＨＡＮＧ　Ｙｉ—ｚｈｕ　，ＣＨＥＮＧ　Ｊｕｎ　，ＹＵ　Ｍｉｎ。　

（１．Ｓｃｈｏｏｌ　ｏｆ　Ｃｏｍｐｕｔｅｒ　Ｉｎｆｏｒｍａｔｉｏｎ　ａｎｄ　Ｅｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ，Ｊｉａｎｇｘｉ　Ｎｏｒｍａｌ　Ｕｎｉｖｅｒｓｉｔｙ，Ｎａｎｃｈａｎｇ　３３００２２，　Ｃｈｉｎａ；２．Ｓｃｈｏｏｌ　ｏｆ　Ｓｏｆｔｗａｒｅ，Ｊｉａｎｇｘｉ　Ｎｏｒｍａｌ　Ｕｎｉｖｅｒｓｉｔｙ，Ｎａｎｃｈａｎｇ　３３００２２，Ｃｈｉｎａ）　

Ａｂｓｔｒａｃｔ：Ａｉｍｉｎｇ　ａｔ　ｐｒｏｂｌｅｍ　ｏｆ　ａｐｐｒｏｘｉｍａｔｅ　ｐｏｉｎｔ　ｉｎ　ｔｅｔｒａｈｅｄｒｏｎ　３　Ｄ（ＡＰＩＴ－３　Ｄ）ｐｏｓｉｔｉｏｎｉｎｇ　ａｌｇｏｒｉｔｈｍ　ｆｏｒ　ＷＳＮｓ，　ａｎ　ｉｍｐｒｏｖｅｄ　ＡＰＩＴ－３Ｄ　ｌｏｃａｌｉｚａｔｉｏｎ　ａｌｇｏｒｉｔｈｍ　ｂａｓｅｄ　ｏｎ　ｓｐｈｅｒｅ　ｃｕｔｔｉｎｇ（ＳＣ）（ＡＰＩＴ－ＳＣ）ｉｓ　ｐｒｏｐｏｓｅｄ．Ｔｈｅ　ａｌｇｏｒｉｔｈｍ　ｉｍｐｒｏｖｅｓ　ｐｒｏｂｌｅｍ　ｏｆ　ｌｏｗ　ｐｒｅｃｉｓｉｏｎ　ａｎｄ　ｌｏｗ　ｃｏｖｅｒａｇｅ　ｒａｔｅ　ｏｆ　ｌｏｃａｌｉｚａｔｉｏｎ　ｗｈｅｎ　ｄｉｓｔｒｉｂｕｔｉｏｎ　ｏｆ　ｎｏｄｅｓ　ｉｓ　ｕｎｅｖｅｎ，ｉｔ　ａｌｓｏ　ｒｅｄｕｃｅｓ　ｍｉｓｊｕｄｇｍｅｎｔ　ｅｒｒｏｒｓ　ｏｆ　ＯｕｔＴｏｌｎ　ａｎｄ　ＩｎＴｏＯｕｔ　ｉｎ　ＰＩＴ－３Ｄ　ｔｅｓｔ．Ｃｏｍｐｕｔａｔｉｏｎａｌ　ｃｏｍｐｌｅｘｉｔｙ　ｉｓ　ｒｅｄｕｃｅｄ　ｂｙ　ｕｓｉｎｇ　ｓｐｈｅｒｅ　ｃｕｔｔｉｎｇ　ｍｅｔｈｏｄ　ａｎｄ　ｒｅｃｕｒｒｅｎｔ　ｓｅｌｅｃｔｉｏｎ　ｍｅｔｈｏｄ．Ｓｉｍｕｌａｔｉｏｎ　ｅｘｐｅｒｉｍｅｎｔａｌ　ｒｅｓｕｌｔｓ　ｉｎｄｉｃａｔｅ　ｔｈａｔ　ｔｈｅ　ｐｏｓｉｔｉｏｎｉｎｇ　ｃｏｖｅｒａｇｅ　ｒａｔｅ　ｉｓ　ｕｐ　ｔｏ　９１％ａｎｄ　ｐｏｓｉｔｉｏｎｉｎｇ　ｅｒｒｏｒ　ｉｓ　ｃｏｎｔｒｏｌｌｅｄ　ａｂｏｕｔ　２３％ｗｈｅｎ　５００　ｎｏｄｅｓ　ａｒｅ　ｒａｎｄｏｍｌｙ　ｄｅｐｌｏｙｅｄ　ｉｎ　１００　ｍ×１００　ｍ×１００　ｍ　ｉｄｅａｌ　ｎｅｔｗｏｒｋ　ｓｃｅｎａｒｉｏｓ．Ｃｏｍｐａｒｅｄ　ｗｉｔｈ　ｔｈｅ　ＡＰＩＴ－３Ｄ　ａｌｇｏｒｉｔｈｍ．ＡＰＩＴ—ＳＣ　ａｌｇｏｒｉｔｈｍ　ｒｅｄｕｃｅｓ　ｔｈｅ　ａｍｏｕｎｔ　ｏｆ　ｃｏｍｐｕｔａｔｉｏｎａｌ　ｃｏｍｐｌｅｘｉｔｙ　ａｎｄ　ｉｍｐｒｏｖｅｓ　ｔｈｅ　ｐｏｓｉｔｉｏｎｉｎｇ　ｐｒｅｃｉｓｉｏｎ．　Ｋｅｙ　ｗｏｒｄｓ：ｗｉｒｅｌｅｓｓ　ｓｅｎｓｏｒ　ｎｅｔｗｏｒｋｓ（ＷＳＮｓ）；３　Ｄ　ｐｏｓｉｔｉｏｎｉｎｇ　ａｌｇｏｒｉｔｈｍ；ｖｏｌｕｍｅ　ｒｕｌｅ；ｓｐｈｅｒｅ　ｃｕｔｔｉｎｇ（ＳＣ）；　ｒｅｃｕｔｒｅｎｔ　ｓｅｌｅｃｔｉｏｎ　ｍｅｔｈｏｄ　

０引　言　在无线传感器网络（ｗｉｒｅｌｅｓｓ　ｓｅｎｓｏｒ　ｎｅｔｗｏｒｋｓ，ＷＳＮｓ）应　用中，定位应用是最热门的应用研究之一。ＷＳＮｓ节点定　位技术是众多应用得以实施的基础和前提，也是研究的重　点和难点。　ＷＳＮｓ节点定位算法分为基于测距（ｒａｎｇｅ—ｂａｓｅｄ）和基　于非测距（ｒａｎｇｅｄ．ｆｌｅｅ）两类¨　］。基于测距的定位一般需　要额外的硬件支持，如ＴＯＡ，ＡＯＡ及ＲＳＳＩ等算法　，测量　彼此间的绝对距离或角度，再利用三边测量法、三角测量法　或极大似然估计法等估算位置信息。基于非测距的算法一　

般是利用节点间连通性、相邻特性实现定位，如质心法、　ＤＶ—Ｈｏｐ及ＡＰＩＴ等　。　在众多的三维（３Ｄ）定位算法中，ＤＶ—Ｈｏｐ定位算法已　近完善，但始终存在精度问题。而在其他方法中，引人关注　的是刘玉恒等人提出的ＷＳＮｓ近似四面体内点的三维　（ａｐｐｒｏｘｉｍａｔｅ　ｐｏｉｎｔ　ｉｎ　ｔｅｔｒａｈｅｄｒｏｎ　３Ｄ，ＡＰＩＴ－３Ｄ）定位算法　。　文献［９］提出基于质心迭代的ＡＰＩＴ定位算法，以质心迭代　代替网格扫描求解定位坐标。文献［１Ｏ，ｌ１］都提出基于中　垂面的ＡＰＩＴ定位算法，以中垂面切割缩小未知节点存在区　域。在上述文献思想上，本文提出一种基于球切割的ＡＰＩＴ　

收稿日期：２０１５－０５—１１　基金项目：国家自然科学基金资助项目（４１３７４０３９）；国际科技合作专项项目（３５—１４）　第７期　周礼争，等：无线传感器网络中ＡＰＩＴ—ＳＣ三维定位算法　１０５　（ＡＰＩＴ．ＳＣ）定位算法，未知节点定位任务分解到周围锚节　点，自己求解各锚节点上报存在区域的交集的质心作为定　位结果。　１相关算法描述　１．１　基于中垂面的３Ｄ定位算法　陈月娥、余敏提出的ＡＰＩＴ－ＶＰ定位算法　。首先，以　ＰＩＴ－３Ｄ测试确认未知节点在四面体内。其次，任选取两锚　节点连成线段，并以该线段的中垂线形成中垂面，未知节点　对其感知这２个锚节点的ＲＳＳＩ值作比较，判断自身在中垂　面的哪一侧。重复上述操作，必划分出共同区域，则以此区　域质心为定位坐标。　１．２　ＡＰＩＴ－３Ｄ算法分析　该算法的思想：未知节点收集可感知的锚节点，任意　选４个非共面锚节点组成四面体，以某种技术　判断自身　是否在四面体内，若在四面体内，则称该四面体区域为未知　节点存在区域（ｐｒｅｓｅｎｃｅ　ａｒｅａ，ＰＡ）。穷尽所有ＰＡ的四面体　组合，用３Ｄ网格扫描算法获得ＰＡ的交域，并以交域质心　作为定位结果。ＡＰＩＴ－３Ｄ算法的基础是ＰＩＴ－３Ｄ测试原理：　当未知节点在四面体外时，存在邻居节点沿着一个方向运　动，邻居节点必同时远离或靠近四面体４个锚节点。若不　存在，则未知节点必在四面体内。在现实中，利用ＷＳＮｓ节　点分布特性，未知节点的邻居节点判断各自与锚节点距离　的远近，很大程度上实现对球面所有方向进行测试。ＰＩＴ一　３Ｄ测试中，通常以ＲＳＳＩ的强弱来判断远离或靠近四面体　的锚节点。　ＡＰＩＴ－３Ｄ算法有以下缺陷：　１）在ＰＩＴ－３Ｄ测试中，当未知节点的邻居节点数量较少　或处于某些特殊位置时，会引起ＰＩＴ测试出现ＩｎＴｏＯｕｔ和　ＯｕｔＴｏＩｎ错误。　２）在节点分布不均匀时，节点密度较大的区域会引起　ＰＩ－３Ｄ测试计算量偏大。而节点密度较小时，定位精度较　低，或当锚节点数量小于４时，无法以ＡＰＩＴ－３Ｄ进行定位。　３）在穷尽ＰＡ四面体交域时，采用网格扫描算法，计算　量较大，效率低下。　１．３　ＡＰＩＴ－ＳＣ算法设计　针对ＡＰＩＴ－３Ｄ算法存在上述缺陷，本文提出ＡＰＩＴ－ＳＣ　定位算法，做了以下完善：１）采用四面体体积规则减少Ｉｎ—　ＴｏＯｕｔ和ＯｕｔＴｏｌｎ错误。２）在节点密度较大时采用轮回选　择法，避免一段时间内只在小区域内寻找满足ＰＩＴ－３Ｄ的邻　居节点。当锚节点不足以构成四面体时，以ＲＳＳＩ加权三维　质心定位算法进行定位。３）以球切割法代替网络扫描法　减少计算复杂度。　体积规则：　如图１所示，若未知节点Ｅ在四面体内，则ＶＡ　＋　∞Ｅ＋　ｃ∞＋ｖＡｃＤＥ＝ｖＡ脚；若Ｅ在四面体外，即Ｅ　，则　胧，＋　肋　＋　ｃ　＋　ｃＤ　＞　，其中　ｃ　计算了　２次，有利于探测边缘效应　Ｊ。根据ＲＳＳＩ对数测距模　型　，距离值和ＲＳＳＩ值是一一对应的函数关系，故可用　ＲＳＳＩ值代替距离值做定性分析，即ｄ　＝Ｉ　ＲＳ５，　一　．ｓ５，　Ｉ，　其中船ｓ，　为Ｂ点感知Ａ点ＲＳＳＩ值，ＲＳＳＩ　＾为』４点感知自　身ＲＳＳＩ值。根据欧拉四面体数学模型　，四面体体积公　式如式（１）所示　

Ｖ＝　其中，２，ｍ，ｎ，ｐ，ｑ，ｒ为四面体６条棱长。　

【Ｊ　图１体积规则示意图　

Ｆｉｇ　１　Ｄｉａｇｒａｍ　ｏｆ　ｖｏｌｕｍｅ　ｒｕｌｅ　轮回选择法：　

未知节点邻居节点如图２所示，轮回选择步骤如下：　１）将未知节点的邻居节点分别以其感知四面体４个锚　节点ＲＳＳＩ值进行排序形成４组ＲＳＳＩ单调邻居节点队列。　２）分别轮回从４组ＲＳＳＩ队列中取元素进行ＰＩＴ－３Ｄ测　试，若符合，则返回测试结果并退出算法；若不符合，则在其　他３组中标记该邻居节点已被测试，执行步骤（３）。　３）重复步骤（２），直到找到满足ＰＩＴ－３Ｄ测试的邻居节　点或队列为空时，返回测试结果并退出算法。　

图２未知节点邻居节点示意图　Ｆｉｇ　２　Ｄｉａｇｒａｍ　ｏｆ　ｎｅｉｇｈｂｏｒ　ｎｏｄｅｓ　ｏｆ　ｕｎｋｎｏｗｎ　ｎｏｄｅ　ＡＰ１Ｔ－ＳＣ算法流程如图３所示，步骤如下：　１）在空间部署节点形成ＷＳＮｓ，网络初始化。　２）未知节点Ｕ（　，Ｙ，　）定位时，感知周围锚节点，记录　可见锚节点信息（ＩＤ、空间坐标、ＲＳＳＩ值），将可见锚节点以　其返回的ＲＳＳＩ值进行降序排序存入队列Ｑ．１ｉｓｔ（数组构　

置三　２