寒假讲义七下第二节
七年级语文下册寒假预习讲义(一)
七年级语文下册寒假预习讲义(一)一、预习范围及内容—七年级语文下册的背诵默写、文言文文意疏通、字词成语、文学常识、名著。
二、预习要求：1、第一阶段：会背、会写【 1月13日（腊月十六）—1月23日（腊月二十六）】要求：（1）古诗会背、会写（2）文言文会背、会写（3）现代诗歌会背、会写（4）练字10张（5）作文1-2篇（话题自选）2、第二阶段：疏通文言文【1月24日（腊月二十七）—2月3日（正月初七）】要求：（1）疏通文言文文意的原则方法：句子翻译原则是直译与意译；方法有组词法（加字法）、换字法、调序法、补充法、保留法和删除法。
（2）借助课下注释或资料，疏通一遍，尤其课下注释尽量会背。
（3）练字10张（4）作文1-2篇（话题自选）3、第三阶段：字词成语、文学常识、名著【2月4日（正月初八）— 2月13日（正月十七）】要求：（1）把字词成语读三遍，达到会读（2）把划横线的和加点字的音、形抄写练习本（自己预备）上一遍。
（3）文学常识会背即可，不要写在预习讲义上（4）名著会背即可，不要写在预习讲义上。
名著可以读原著，也可读自己喜欢的课外书（5）练字10张（6）作文1-2篇（话题自选）三、注意事项：本预习讲义开学后必须完整带回，不能损坏或弄丢或忘记带回。
第一阶段：会背、会写【1月13日（腊月十六）—1月23日（腊月二十六）】第一部分：诗歌会背、会写七下1竹里馆王维独坐幽篁里，弹琴复长啸。
深林人不知，明月来相照。
七下2春夜洛城闻笛李白谁家玉笛暗飞声，散入春风满洛城。
此夜曲中闻折柳，何人不起故园情。
七下3逢入京使岑参故园东望路漫漫，双袖龙钟泪不干。
马上相逢无纸笔，凭君传语报平安。
七下4晚春韩愈草树知春不久归，百般红紫斗芳菲。
杨花榆荚无才思，惟解漫天作雪飞。
七下5登幽州台歌陈子昂前不见古人,后不见来者。
念天地之悠悠,独怆然而涕下。
七下6望岳杜甫岱宗夫如何？齐鲁青未了。
造化钟神秀，阴阳割昏晓。
荡胸生曾云，决眦入归鸟。
学而思寒假七年级尖子班讲义第讲平行线四大模型
目录Contents第1讲平行线四大模型 (1)第2讲实数三大概念 (17)第3讲平面直角坐标系 (33)第4讲坐标系与面积初步 (51)第5讲二元—次方程组进阶 (67)第6讲含参不等式（组） (79)1平行线四大模型知识目标目标一熟练掌握平行线四大模型的证明目标二熟练掌握平行线四大模型的应用目标三掌握辅助线的构造方法，熟悉平行线四大模型的构造秋季回顾平行线的判定与性质l、平行线的判定根据平行线的定义，如果平面内的两条直线不相交，就可以判断这两条直线平行，但是，由于直线无限延伸，检验它们是否相交有困难，所以难以直接根据定义来判断两条直线是否平行，这就需要更简单易行的判定方法来判定两直线平行．判定方法l：两条直线被第三条直线所截，如果同位角相等，那么这两条直线平行．简称：同位角相等，两直线平行．判定方法2：两条直线被第三条直线所截，如果内错角相等，那么这两条直线平行．简称：内错角相等，两直线平行，判定方法3：两条直线被第三条直线所截，如果同旁内角互补，那么这两条直线平行．简称：同旁内角互补，两直线平行，如上图：若已知∠1=∠2，则AB∥CD（同位角相等，两直线平行）；若已知∠1=∠3，则AB∥CD（内错角相等，两直线平行）；若已知∠1+ ∠4= 180°，则AB∥CD（同旁内角互补，两直线平行）．另有平行公理推论也能证明两直线平行：平行公理推论：如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行．2、平行线的性质利用同位角相等，或者内错角相等，或者同旁内角互补，可以判定两条直线平行．反过来，如果已知两条直线平行，当它们被第三条直线所截，得到的同位角、内错角、同旁内角也有相应的数量关系，这就是平行线的性质．性质1：两条平行线被第三条直线所截，同位角相等．简称：两直线平行，同位角相等性质2：两条平行线被第三条直线所截，内错角相等.简称：两直线平行，内错角相等性质3：两条平行线被第三条直线所截，同旁内角互补．简称：两直线平行，同旁内角互补本讲进阶平行线四大模型模型一“铅笔”模型点P在EF右侧，在AB、CD内部“铅笔”模型结论1：若AB∥CD，则∠P+∠AEP+∠PFC=3 60°；结论2：若∠P+∠AEP+∠PFC= 360°，则AB∥CD.模型二“猪蹄”模型（M模型）点P在EF左侧，在AB、CD内部“猪蹄”模型结论1：若∥，则∠=∠+∠；结论2：若∠P=∠AEP+∠CFP，则AB∥CD.模型三“臭脚”模型点P在EF右侧，在AB、CD外部“臭脚”模型结论1：若∥，则∠=∠-∠或∠=∠-∠；结论2：若∠P=∠AEP-∠CFP或∠P=∠CFP-∠AEP，则AB∥CD.模型四“骨折”模型点P在EF左侧，在AB、CD外部“骨折”模型结论1：若∥，则∠=∠-∠或∠=∠-∠；结论2：若∠P=∠CFP-∠AEP或∠P=∠AEP-∠CFP，则AB∥CD.巩固练习平行线四大模型证明已知AE（1）已知∠P=∠AEP+∠CFP，求证AE∥CF．（3）已知AE∥CF，求证∠P=∠AEP-∠CFP.已知∠P= ∠CFP -∠AEP ,求证AE模块一平行线四大模型应用例1（1）如图，a∥b,M、N分别在a、b上，P为两平行线间一点，那么∠l+∠2+∠3= ．(2)如图，AB∥CD，且∠A=25°，∠C=45°，则∠E的度数是．(3)如图，已知AB∥DE，∠ABC=80°，∠CDE =140°，则∠BCD= .(4) 如图，射线AC∥BD，∠A= 70°，∠B= 40°，则∠P= ．练(1)如图所示，AB∥CD，∠E=37°，∠C= 20°，则∠EAB的度数为．(2) （七一中学2015-2016七下3月月考）如图，AB∥CD，∠B=30°，∠O=∠C．则∠C= .例2如图，已知AB ∥DE ，BF 、 DF 分别平分∠ABC 、∠CDE ，求∠C 、 ∠F 的关系.练如图，已知AB ∥DE ，∠FBC =n 1∠ABF ，∠FDC =n1∠FDE . (1)若n =2,直接写出∠C 、∠F 的关系 ； (2)若n =3，试探宄∠C 、∠F 的关系；(3)直接写出∠C 、∠F 的关系 （用含n 的等式表示）.例3如图，已知AB ∥CD ，BE 平分∠ABC ，DE 平分∠ADC ．求证：∠E = 2 (∠A +∠C ) .练如图，己知AB ∥DE ，BF 、DF 分别平分∠ABC 、∠CDE ，求∠C 、∠F 的关系.例4如图，∠3==∠1+∠2，求证：∠A+∠B+∠C+∠D= 180°．练（武昌七校 2015-2016 七下期中）如图，AB⊥BC，AE平分∠BAD交BC于E，AE⊥DE，∠l+∠2= 90°，M、N分别是BA、CD的延长线上的点，∠EAM和∠EDN的平分线相交于点F则∠F的度数为（）．A. 120°B. 135°C. 145°D. 150°模块二平行线四大模型构造例5如图，直线AB∥CD，∠EFA= 30°，∠FGH= 90°，∠HMN=30°，∠CNP= 50°，则∠GHM= .练如图，直线AB∥CD，∠EFG =100°，∠FGH =140°，则∠AEF+ ∠CHG= .例6已知∠B =25°，∠BCD=45°，∠CDE =30°，∠E=l0°，求证：AB∥EF．练已知AB∥EF，求∠l-∠2+∠3+∠4的度数.(1)如图(l)，已知MA1∥NA n，探索∠A1、∠A2、…、∠A n，∠B1、∠B2…∠B n-1之间的关系．(2)如图(2)，己知MA1∥NA4，探索∠A1、∠A2、∠A3、∠A4，∠B1、∠B2之间的关系．(3)如图(3)，已知MA1∥NA n，探索∠A1、∠A2、…、∠A n之间的关系．如图所示，两直线AB∥CD平行，求∠1+∠2+∠3+∠4+∠5+∠6．挑战压轴题（粮道街2015—2016 七下期中）如图1，直线AB ∥CD ，P 是截线MN 上的一点，MN 与CD 、AB 分别交于E 、F ． (1) 若∠EFB =55°，∠EDP = 30°，求∠MPD 的度数；(2) 当点P 在线段EF 上运动时，∠CPD 与∠ABP 的平分线交于Q ,问：DPBQ∠∠是否为定值若是定值，请求出定值；若不是，说明其范围；(3) 当点P 在线段EF 的延长线上运动时，∠CDP 与∠ABP 的平分线交于Q ，问DPBQ∠∠的值足否定值，请在图2中将图形补充完整并说明理由．第一讲 平行线四大模型（课后作业）1.如图，ABA . 180°B . 270°C . 360°D . 450° 2．（武昌七校2015-2016七下期中） 若AB ∥CD ，∠CDF =32∠CDE ，∠ABF =32∠ABE ，则∠E ：∠F =( )．A ．2:1B ．3:1C ．4:3D ．3:23.如图3，己知AE ∥BD ，∠1=130°，∠2=30°，则∠C = .4.如图，已知直线AB ∥CD ，∠C =115°，∠A = 25°，则∠E = ．5．如阁所示，AB ∥CD ，∠l =l l 0°，∠2=120°，则∠α= .6．如图所示，AB ∥DF ，∠D =116°，∠DCB =93°，则∠B = .7．如图，将三角尺的直角顶点放在直线a 上，a ∥b .∠1=50°，∠2 =60°，则∠3的度数为 .8．如图，AB∥CD，EP⊥FP, 已知∠1=30°，∠2=20°．则∠F的度数为．9.如图，若AB∥CD，∠BEF=70°，求∠B+∠F+∠C的度数.10．已知，直线AB∥CD．(1)如图l，∠A、∠C、∠AEC之间有什么关系请说明理由；（2）如图2，∠AEF、∠EFC、∠FCD之间有什么关系请说明理由；(3)如图3，∠A、∠E、∠F、∠G、∠H、∠O、∠C之间的关是 .。
专题2-七年级寒假衔接教材七年级英语人教版下册
Unit 1 Can you play the guitar?Section A一．必记单词1．drum n．鼓【例句】The war drum is beating.战鼓敲响了。
【搭配】beat drum 打鼓 drum tower 鼓楼roll of drums 鼓声喧天 play the drums 敲鼓2．piano n．钢琴【例句】He started piano lessons at the age of 7．他7岁开始上钢琴课。
【搭配】play the piano 弹钢琴【联想】pianist n.钢琴家【注意】在乐器名词前须加定冠词the。
3．violin n．小提琴【例句】He plays the violin for the fun of it.她拉小提琴是为了好玩。
【联想】violinist n.小提琴演奏者，小提琴家【搭配】play the violin拉小提琴4．also adv．也；而且【例句】This book is not only interesting but also good. 这本书不仅有趣，而且内容也非常好。
【辨析】also一般用于肯定句，有强调意味，位于主谓语之间，即实义动词之前，助动词之后。
as well一般不用否定句，通常放在句末，强调时可放在句中。
too语气较轻，多用于口语，在肯定句中使用，通常位于句末。
5．people n．人；人们【助记】比较记忆法：person表“一个人”，是具体的，有复数形式；people表“人；人们”，是集体名词。
【例句】Were there many people at the meeting？集会有很多人吗？【考点】people意为“人，人们”，是集体名词，单数形式表示复数意义；意为“民族”时，其复数形式是 peoples。
6．home n．家，活动本部adv．到家；在家【助记】类比记忆法：home和house都有“家”的含义；但house更具体，通常指具体的建筑物，没有感情色彩；而home指家庭成员共同生活的地方，感情色彩强。
七年级下册第二单元讲义!!!!!!!!!!!!
第二单元 经济重心的南移和民族关系的发展教学目标：阶段示意图：五代、辽、宋、夏、金、元时期特征：经济重心的南移和民族关系的发展一、 知识要点梳理：10世纪初；都城：上京960年；定都东京（今河南开封）：党项首领元昊称帝，建立西夏，建立时间：11世纪前期；都城：兴庆（今宁夏银川）12世纪初期；都城：会宁，后迁都中都（今北京） 年）：北宋灭亡后，赵构（宋高宗）建立南宋，时间：1127年，都城临安（今浙江杭州） 对北宋来说是屈辱和约，加重了北宋人民负担。
但从整个中华民族的发展史来看，有其积极方面： ：元昊向宋称臣，宋给西夏岁币。
主要内容：南宋向金称臣，并给金岁币，双方以淮水至大散关一线划定分界线； 历史影响：标志宋金对峙局面形成。
1206年；铁木真被尊称为成吉思汗。
1271年；定都：大都（今北京）有利于统一多民族国家的巩固，对明清及后来的政治制度影响深远（我国省级行政区的设立，开始于元朝，保留至今）。
①许多汉族人外迁边疆，开发边疆。
②边疆各族包括蒙古族，大量迁入内地，同汉族等杂居相处。
③原先进入黄河流域的契丹、女真，经过长期共同生活，逐渐与汉族融合。
④元朝形成了一个新民族——回族（唐以来定居中国，信仰伊斯兰教的波斯人、阿拉伯人，同汉、蒙、畏兀儿等族长期杂居融和，在元朝开始形成回族）二、五代、两宋、元朝经济北宋前期,四川地区出现交子,是世界上最早的纸币。
南宋时,纸币发展形成与铜钱并行的货币。
：从唐朝中后期开始的经济重心南移，到南宋最后完成。
政府的财政收入，主要来自南三、宋代社会风貌①娱乐活动：东京城内的娱乐兼营商业的场所，称“瓦子”。
瓦子中圈出专供演出的圈子，称为“勾栏”。
它们的出现是宋朝市民阶层不断扩大的结果。
⑵交通运输业精神生活方面②节庆活动：宋代重要传统节日有春节、元宵节、端午节、中秋节等。
宋代称春节为元旦，最为重视。
四、宋元文化世纪欧洲才出现活字印刷，比我国晚约四百年。
成就：开创豪放词风，扩展词的内容,着重表达豪放的思想感情,描绘雄浑壮观的景物，对词的发展有突出贡献；词特点: 气势豪迈，雄健奔放；代表作: 《念奴娇·赤壁怀古》。
著名机构数学讲义寒假02-七年级基础版-开方运算-教师版
教师姓名冯娜娜学生姓名年级初一上课时间单击此处输入日期。
学科数学课题名称开方运算知识模块Ⅰ：开立方（1）如果一个数的立方等于a，那么这个数叫做a的立方根或三次方根.这就是说，如果3x a，那么x叫做a的立方根.求一个数的立方根的运算，叫做开立方.注意：一个数a的立方根，用3a表示，其中a是被开方数，3是根指数. 开立方和立方互为逆运算.开方运算（1）1000 （2）278- （3）001.0- （4）0 【答案】()33333333(1)101000,1000102882(2),327273(3)0.10.001,0.0010.1(4)00,00==⎛⎫-=--=-⎪⎝⎭-=--=-==因为所以因为所以因为所以因为所以知识模块Ⅱ：开n 次方1、求一个数a 的n 次方根的运算叫做开n 次方．a 叫做被开方数，n 叫做根指数．2、如果一个数的n 次方（n 是大于1的整数）等于a ，那么这个数叫做a 的n 次方根．3、当n 为奇数时，这个数为a 的奇次方根；当n 为偶数时，这个数为a 的偶次方根． ★注意：（1）实数a 的奇次方根有且只有一个，用“n a ”表示．其中被开方数a 是任意一个数，根指数n 是大于1的奇数；（2）正数a 的偶次方根有两个，它们互为相反数，正次方根用“n a ”表示，负n 次方根用“n a -”表示．其中被开方数0a >，根指数n 是正偶数（当2n =时，在n a ±中省略n ）； （3）负数的偶次方根不存在；（4）零的n 次方根等于零，表示为00n =．【例8】计算：（1）636127()3--- （2）332727125+- 【答案】（1）原式=36361(3)()3---=133-； （2）原式=3333275⎛⎫+- ⎪⎝⎭=125-【例9】填空：【答案】（1）0.1 ； 1 ； 10； （2）0.1442 ；14,42； （3）7.996【例14】计算：（1）481； （2）5243-； （3）6281⎪⎭⎫ ⎝⎛- .【答案】（1）3； （2）-3； （4）12【例15】若4x -与4y -互为相反数,求xy 的算术平方根. 【答案】4,4,16.4x y xy ===算术平方根为知识模块Ⅲ：利用开方法求方程【例16】求适合下列等式中的x ：（1）164=x （2）325=x （3）325-=x （4）16)14=-x （ 【答案】（1）2±；（2）2；（3）2-；（4）3x =或1x =-； 【例17】x 为何值时，下列各式有意义（1）61-4x （2）32x - （3）()031x x-【答案】（1）14x ≤；（2）一切实数；（3）0x ≠且1x ≠；【例18】．已知431626860x y x x x y -++==-+，且，求的值 【答案】2,7x y =-=-，所以99x y +=-=；【例19】求值（1）()268- （2）524332（3）4256（4）81的4次方根 （5）()2-1.214的次方根 （6）132-的5次方根 【答案】1.（1）2 ；（2）32 ；（3）4； （4）3± ； （5） 1.1± ；（6）12-；【例20】()()32311(2)11x x x x x -=--=-当为何值时，(1)【答案】（1）x 为一切实数 ；（2）x >1 ；。
七年级下寒假讲义
第五章《平行线与相交线》【知识要点】1.邻补角：有一条公共边，另一条边互为反向延长线的两个角互为邻补角。
2.对顶角定义：有一个公共顶点，且一个角的两边分别是另一个角的两边的反向延长线，这样的两个角互为对顶角 (或两条直线相交形成的四个角中，不相邻的两个角叫对顶角) 。
性质：对顶角相等。
3．垂直定义：当两条直线相交所形成的四个角中，有一个角是90°那么这两条线互相垂直。
4.垂线性质：①过一点有且只有一条直线与已知直线垂直；②垂线段最短。
5．三线八角的识别【典型例题】考点一：对相关概念的理解对顶角的性质，垂直的定义，垂线的性质，点到直线的距离等例1：判断下列说法的正误。
（1）对顶角相等；（2）相等的角是对顶角；（3）邻补角互补；（4）互补的角是邻补角；（5）直线外一点到直线的垂线段的长度叫做点到直线的距离；（6）过一点有且只有一条直线与已知直线垂直；（7）互为邻补角的两个角的平分线互相垂直。
考点二：对顶角、邻补角的判断、相关计算例题1：如图5－1，直线AB、CD相交于点O，对顶角有_________对，它们分别是_________，∠AOD的邻补角是_________。
例题2：如图5－2，直线l1，l2和l3相交构成8个角，已知∠1=∠5，那么，∠5是_________的对顶角，与∠5相等的角有∠1、_________，与∠5互补的角有_________。
例题3：如图5－3，直线AB、CD相交于点O，射线OE为∠BOD的平分线，∠BOE=30°，则∠AOE为_________。
图5－1 图5－2 图5－3考点三：同位角、内错角、同旁内角的识别例题1：如图2-44，∠1和∠4是AB、被所截得的角，∠3和∠5是、被所截得的角，∠2和∠5是、被所截得的角，AC、BC被AB所截得的同旁内角是 .例题2：如图2-45，AB、DC被BD所截得的内错角是，AB、CD被AC所截是的内错角是，AD、BC被BD所截得的内错角是，AD、BC被AC所截得的内错角是。
沪教版 七年级数学 寒假班讲义 实数的概念及数的开方(学生版)
知识点1：实数的概念1、无限不循环的小数叫做无理数．注意：1)整数和分数统称为有理数； 2)圆周率π是一个无理数． 2、无理数也有正、负之分．如2、π、0.101001000100001等这样的数叫做正无理数；2-、π-、0.101001000100001-这样的数叫做负无理数；只有符号不同的两个无理数，如2与2-，π与π-，称它们互为相反数．实数、数的开方知识结构模块一 实数的概念和分类知识精讲3、有理数和无理数统称为实数． （1）按定义分类⎧⎫⎧⎪⎪⎨⎬⎨⎪⎩⎭⎪→⎩整数有理数有限小数或无限循环小数实数分数无理数无限不循环小数（2）按性质符号分类0⎧⎧⎪⎨⎩⎪⎪⎨⎪⎧⎪⎨⎪⎩⎩正有理数正实数正无理数实数负有理数负实数负无理数【例1】 填空：1、若一个数不是有理数，那这个数一定是数；2、3-正数，整数，无理数；(填“是”或“不是”)3、圆的周长与直径的比值常数，有理数，无理数．(填“是”或“不是”)【例2】 已知四个命题，正确的有（ ） （1）有理数与无理数之和是无理数； （2）有理数与无理数之积是无理数； （3）无理数与无理数之和是无理数；（4）无理数与无理数之积是无理数．A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个【例3】 判断正误，在后面的括号里对的用 “√”，错的记“×”表示．（1）实数不是有理数就是无理数． （ ） （2）无理数都是无限不循环小数． （ ） （3）带根号的数都是无理数．（）例题解析（4）无理数都是无限小数． （ ） （5）无理数一定都带根号．（ ） （6）两个无理数之和一定是无理数．（）（7）两个无理数之积不一定是无理数． （）【例4】 把下列各数分别填到相应的数集里边．327，2， 3.1415-，2π，103，34-，72-，0.201010010001-，1.732，7-有理数{ }； 无理数{ }； 正数{ }； 负数{}．一、开平方：1、定义：求一个数a 的平方根的运算叫做开平方．2、如果一个数的平方等于a ，那么这个数叫做a 的平方根．这个数a 叫做被开方数．模块二：数的开方知识精讲如21x =，1x =±，1的平方根是1±． 说明：1)只有非负数才有平方根，负数没有平方根； 2)平方和开平方互为逆运算． 3、算术平方根：正数a 的两个平方根可以用“a ±”表示，其中a 表示a 的正平方根（又叫算术平方根），读 作“根号a ”；a -表示a 的负平方根，读作“负根号a ”． ★注意：1）一个正数有两个平方根，这两个平方根互为相反数；零的平方根是0；2）2a a =，2是被开方数的根指数，平方根的根指数为2，书写上一般平方根的根指数2略写；3）一个数的平方根是它本身，则这个数是0． 二、开立方：1、定义：求一个数a 的立方根的运算叫做开立方．2、如果一个数的立方等于a ，那么这个数叫做a 的立方根，用“3a ”表示，读作“三次根号a ”，3a 中的a 叫做被开方数，“3”叫做根指数． ★注意：1）任意一个实数都有立方根，而且只有一个立方根；负数有立方根； 2）零的立方根是0；3）一个数的立方根是它本身，则这个数是0，1和-1． 三、开n 次方：1、求一个数a 的n 次方根的运算叫做开n 次方．a 叫做被开方数，n 叫做根指数．2、如果一个数的n 次方（n 是大于1的整数）等于a ，那么这个数叫做a 的n 次方根．3、当n 为奇数时，这个数为a 的奇次方根；当n 为偶数时，这个数为a 的偶次方根． ★注意：1）实数a 的奇次方根有且只有一个，用“n a ”表示．其中被开方数a 是任意一个数，根指数n 是大于1的奇数；2）正数a 的偶次方根有两个，它们互为相反数，正次方根用“n a ”表示，负n 次方根用“n a -”表示．其中被开方数0a >，根指数n 是正偶数（当2n =时，在n a ±中省略n ）； 3）负数的偶次方根不存在；4）零的n 次方根等于零，表示为00n =．例题解析【例5】 填空：1、一个正方形的面积为15，则它的边长是___________；2___________；3、如果a 的平方根是a ，则a =______；如果a 的算术平方根是a ，则a =______．【例6】 下列说法中正确的是（）A ．4是8的算术平方根B ．16的平方根是4C 是6的平方根D ．a -没有平方根【例7】 下列各式中错误的是（）A ．0.6=±B 0.6=C ． 1.2=-D 1.2±【例8】 若()220.7x =-，则x =（） A ．-0.7 B ．±0.7C ．0.7D ．0.49【例9】 若实数a 1=，则a =（ ）A ．0B ．1C ．-1D ．1±【例10】）A ．正数B ．负数C ．非正数D ．非负数【例11】 （1）若24x =，29y =，则x y +=_________；（2_____________，算术平方根是___________；（3）若160x -+=，则x 的平方根是 ．【例12】 计算： （I ）求下列各数的平方根:(1)0；(2)2415⎛⎫- ⎪⎝⎭； (3)964-；(4)()20.25--．（II ）求下列各数的立方根：(1)0.216； (2)338-；(3)125±；(4)()0.064--．【例13】 （1）若0a <a -=__________________；（2）已知a 是小于1．【例14】 简答：（1）已知某数的平方根是31a+，求这个数；a-与5（2）已知31a+是同一个数的平方根，求这个数．a-与5【例15】下列说法：①16的4次方根是22±；③当n为大于1④当n为大于10a≥时有意义．其中正确的是（）A．①②③B．②③④C．②③D．③④【例16】求下列各式的值：（1）（2）（3）（4；（5．【例17】比较大小：1.732-（填“>”“<”“=”）．\【例18】 填空：（1）72的整数部分是______，小数部分是_______； （2）5-的整数部分是______，小数部分是_______． （3）适合于不等式727x <<的整数x 有．【例19】 填空：（1）已知12311.09=， 1.109a =，1109b =，则a =，b =； （2）已知 6.213 2.493≈，62.137.882≈，则621.3≈______，0.6213≈；（3）已知30.230.6127≈，32.3 1.320≈，323 2.844≈，则3230≈ ,323000-≈ ．【例20】 已知416a =，且a a =-，求94a +的平方根．【例21】 若01a <<，且16a a +=，求1a a-的值．数的方根运算：方根的混合运算，根据方根性质判断取值范围；知识精讲模块三：数的方根运算和应用应用：与整式、分式的综合应用．【例22】 当x 为什么数时，下列各式有意义．（1）3x ；（2）5x -； （3）44x +； （4）()24x -；（5）24n x -；（6）632x -．【例23】 （1）若11m m -++有意义，则m 的取值范围是 ；（2）x 为何值时，3423142x x x --++-有意义?（3）使得622xx --有意义的条件是 ．【例24】 填空：（1）8-的立方根与16的平方根之和为；（2）若()225x -与4y +互为相反数，则2x y +的平方根为．【例25】【例26】 已知221a A a b -=-+是21a b -+的算术平方根，12b B a b +=+是2a b +的立方根，求A B +的值．【例27】 已知22167(2)04m n m m -++=+，求n m 的值．例题解析【例28】若2244162x xyx-+-=+-，求2x y+的立方根．【例29】已知a b，分别是484，784的算术平方根，而c是-343的立方根，试求代数式222222a b c ab bc ac++-+-的值．一、填空题：【习题1】数3.14，2，π，0.323232，17，9，21+中，无理数的个数为（）A．2个B．3个C．4个D．5个【难度】★【答案】【解析】【习题2】填空：（1）81的平方是_________，81的平方根是_________；（2）()23-的平方根是_________，36的平方根是_________；（3）38的立方根是_________，23(3)-的立方是_________；（4）_________的四次方根为4±．随堂检测【习题3】 判断正误，在后面的括号里对的用 “√”，错的记“×”表示，并说明理由． （1）无限小数都是无理数( ) （2）若a 表示一个实数，则－a 表示一个负数 ( )（3）数轴上的点与有理数一一对应 ( )（4）任何实数的偶次幂是正实数() （5）在实数范围内，若x y =，则x y =()【习题4】 写出两个在3和4之间的无理数________．【习题5】 18=2=-2=4±，⑥2-，正确的有（ ）个 A ．4 B ．3C ．2D ．1【习题6】 一个数的平方根是它本身，则这个数的立方根是（）A ．1B ．0C ．-1D ．1，-1或0【习题7】 下列各组数中互为相反数的是（）A ．2-B ．2-C ．22(与D ．【习题8】 把 1.6-、2π-、、0从小到大排列（）A ． 1.602π-<-<<<B ． 1.602π-<-<<C ． 1.602π-<-<<<D ． 1.602π-<-<<【习题9】【习题10】 如果a 是实数，那么下列说法正确的是（）A ．3a 是奇数B ．23a a <C ．2a a =D ．2a a >【习题11】 求下列各数的值：（1）254； （2）30.001；（3）()24-；（4）()328-⋅-； （5）5132；（6）71；（7）634；（8）63(2)-．【习题12】 已知370x y ++-=，求2x y +的四次方根．【习题13】 因为211121=，所以12111=，同样，因为211112321=，所以12321111=由此猜想12345678987654321=___________________．【习题14】 已知13的整数部分为a ，小数部分为b ，求()1134ba +的值．【作业1】 下列各根式无意义的是（） A ． ()5--B ．25-C ．25-D ．()25-【作业2】 下列结论正确的是（）A ．一个正分数的正的平方根比原数大B aC ．若b 是a 的立方根，则b -也是a -的立方根D ．任何实数都有两个平方根【作业3】 一个数的立方根是它本身，则这个数的平方根是（） A ．1或-1B ．0或-1C ．-1或1D ．1，-1或0【作业4】 若264x ==（） A ．4B ．4±C ．2±D ．2【作业5】 把下列各数分别填入相应的集合里：2273.1410.3030030001.7320.010*******π----，，，，，，，正数集合｛ ｝； 分数集合｛ ｝； 有理数集合｛ ｝； 无理数集合｛｝．【作业6】 判断正误，在后面的括号里对的用“√”，错的记“×”表示．（1）0是最小的实数( ) （2）0是绝对值最小的实数( ) （3）不存在绝对值最小的无理数 ( ) （4）不存在绝对值最小的实数( ) （5）不存在与本身的算术平方根相等的数 ( ) （6）比正实数小的数都是负实数()（7）非负实数中最小的数是0 ( )【作业7】 2）A ．是正数B ．是负数C ．是零D ．以上都可能【作业8】 填空：（1）1236-=，=；（2）81625的四次方根是，的六次方根是 ；（3）奇次方根是本身的实数有．【作业9】 若实数a 满足1a a=-，则（ ） A ．0a >B ．0a <C ．0a ≥D ．0a ≤【作业10】 计算：（1（2；（3）（4；（5） （6 （7）（8【作业11】 已知：224410260x y x y +-++=，求12x y +的5次方根．【作业12】 x 、y 分别是3-的整数部分和小数部分，求24xy y -的值．【作业13】 若2(1)||0z x y -++。
七年级下册1—4课复习讲义
七年级1~4课期中复习讲义要求：1、所有学生应保存好讲义，留待期末复习。
2、讲义罗列知识点应全部熟练掌握。
在背完讲义的基础上进一步熟悉教材知识。
3、先独立背书，再以小组为单位互相抽背。
老师抽查。
背书任务完成不了的将把此任务化为周末书面作业以加强记忆。
第一课：繁盛一时的隋朝1、隋朝建立的基本信息：人物：杨坚（隋文帝）时间：581 都城：长安589年，灭陈，南北重归统一2、大运河的开通：当政者：隋炀帝时间：从605年起目的：为了加强南北交通，巩固隋王朝对全国的统治范围：以洛阳为中心，南到余杭，北到涿郡。
地位：是古代世界最长的运河。
意义：大大促进了我国南北经济的交流。
第二课：贞观之治1、唐朝建立的基本信息：时间：618年人物：李渊（唐高祖）都城：长安2、贞观之治的缔造者：李世民（唐太宗）3、唐太宗采取了哪些措施带来了贞观之治？（1）“戒奢从简”（2）注意任用贤才和虚心纳谏。
两大名相：房玄龄和杜如晦。
著名的谏臣：魏征4、贞观之治的表现：政治比较清明，经济发展较快，国力逐步加强。
5、女皇武则天的历史地位：政启开元，治宏贞观。
第三课：开元盛世1、缔造者：唐玄宗2、名相：姚崇3、农业繁荣的表现：曲辕犁（耕田）、筒车（灌溉工具）4、手工业发达的表现：青瓷、白瓷、唐三彩5、商业繁荣的表现：四大商业都市：长安、洛阳、扬州、成都（扬州和成都为南方城市）商业活动有时间和地点的限制。
居民居住区：坊从事商业活动的地点：市坊和市有严格界限。
第四课：科举制的创立1、魏晋南北朝的选官制度：凭借出身门第选拔官员。
2、隋文帝：开始采用分科考试的办法选拔官员。
3、隋炀帝：正式设置进士科。
我国科举制正式诞生。
4、唐朝科举考试以进士、明经两科最重要。
5、唐太宗：扩充国学规模。
进士科录取极严格。
6、武则天：开创了武举和殿试。
7、唐玄宗：诗赋成为进士科主要的考试内容。
8、科举制的影响：（1）改善了用人制度，使得有才识的读书人有机会进入各级政府任职。
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学科教师辅导讲义学员编号：年级：课时数：3学员姓名：辅导科目：科学学科教师：授课类型T授课日期及时段：教学内容第二节走向成熟一、同步知识梳理人一生的生长时期：婴幼儿期—少年期—青春期—成年期—老年期；婴幼儿期：出生的前三年，会出现生理协调和大脑发育等巨大变化；人生第一次快速生长期青春期：儿童发育为成人的过渡时期，人生第二次快速生长期，最大变化是生殖器官（第一性征）的发育和成熟成年期：体重身高逐渐停止增长，各个器官发育成熟，体能高峰期1、女孩青春期一般11岁至17岁，男孩比女孩晚2年左右；2、第一性征：男女生殖器官的差异，出生就有第二性征：除生殖器官外的男女差异，青春期才出现（依靠性激素才能维持，阉割后消失）男孩比较典型的青春期第二性征：长出胡须，喉结增大，声音低沉；女孩比较典型的青春期第二性征：骨盆变大，乳房增大，声音变尖；3、生殖器官发育成熟的标志：遗精和月经4、月经：子宫内膜周期性变化的结果。
大约每一个月有1个成熟的卵从卵巢中排出。
如果卵没有受精，就会引起子宫出血，这就是月经，即女孩生殖器官成熟的标志是出现月经。
第一次来月经叫初潮，一般在10~16岁，周期约为28~30天。
月经周期与卵巢排卵周期一样，但不同时5、遗精：进入青春期的，男孩睾丸已经能产生精子，因此有时在睡梦中会排出精液，这种现象叫遗精。
即男孩生殖器官成熟的标志是出现遗精。
6、衰老：身体各部分器官系统的功能逐渐退化的过程。
7、延缓衰老的方法：科学合理地生活、保持轻松愉快的心情，适当运动锻炼等。
8、衰老最终结果是死亡，特征：心脏、肺、大脑停止活动（最主要特征）。
二、同步题型分析1）男性两侧的输精管被结扎后，生理上表现为（）A．不产生精子，第二性征改变B．产生精子，第二性征改变C．不产生精子，第二性征不改变D．产生精子，第二性征不改变2）切除子宫后的妇女，其女性第二性征仍然正常，其原因是______________。
3）下列叙述中不是青春期发育特点的是（）A．内脏器官发育完善B．出现第一性征C．出现第二性征D．身高和体重迅速增长4）不属于男性第二性征的是（）A．声调较低B．喉结突出C．有胡须D．食欲增加5）下列不属于青春期发育特点的是（）A．身高迅速增长B．身体迅速长胖C．出现第二性征D．神经系统的调节功能增强6）读男女部分性器官的发育趋势图回答：（1）从图上可以看出__________期性器官发育很缓慢。
几乎处于静止的状态。
（2）从图上可以看出__________期开始以后，男女性器官都表现出迅速发育的趋势。
其原因是__________。
（3）从图上可以看出__________性性器官比__________性性器官发育早些答案：（1）童年期。
（2）青春期。
在垂体分泌的促性腺激素作用下，性器官迅速发育，并产生性激素，进一步促进性器官发育。
（3）女性性器官比男性性器官发育早些。
三、学法升华教学目标：1.了解人体的发育过程。
2.了解青春期的发育特点和生理变化。
3.理解青春期的心理变化。
教学重点：青春期发育的生理和心理变化教学难点：青春期的发育特点四、课后作业一、选择题1．青春期发育的主要特征是( )A．性发育，性成熟B．第二性征的出现C．身高、体重的迅速增加D．大脑兴奋性强，易接受新鲜事物2．人进入青春期后，身体的形态和功能都发生明显的变化，这是由于( )A．神经系统和激素调节的影响B．生殖器官发育成熟造成的影响C．内脏器官机能健全造成的影响D．骨骼、肌肉生长造成的影响3．使人产生第二性征的是( )A．生长激素B．肾上腺素C．性激素D．胰岛素4．据下图可知，人在一生中快速生长的时期分别是( )人类的生长曲线图A．a时期和b时期B．b时期和c时期C．c时期和d时期D．a时期和c时期5．下列关于遗精的说法错误的是( )A．男孩遗精说明睾丸已经能产生精子B．男孩遗精是性发育和性逐渐成熟的标志C．男孩遗精对青春期发育有害D．男孩偶尔遗精是正常的生理现象6．下列关于青春期脑发育特点的叙述中，不正确的是( )A．脑容量显著增长B．大脑的兴奋性强C．脑的内部结构、功能不断分化发展D．脑的分析、理解、判断力迅速提高7．在青春期，人体日常摄取的食物量往往比成年人大的根本原因是( )A．体力消耗很大B．食物消化过快C．食欲异常旺盛D．身体成长需要大量的原材料和能量8．下列各项中，哪一项不是青春期可能出现的正常生理现象( )A．睡梦中出现遗精现象B．学习期间常出现近视C．初潮期月经周期不规律D．行经期间身体抵抗力下降9．下列关于青春期的身心健康说法正确的是( )A．青少年生长发育快，应保证全面、丰富的营养，因此，吃得越多越好B．青少年第二性征出现，是正常生理现象，我们应正确对待C．大脑兴奋性强，容易接受新事物，适当看些不健康的书刊也无不可D．青春期正是长身体的时候，骨骼容易变形，因此要尽量避免参加体育活动10．人的一生中能够有所发明和创造，大都是靠青春期打下的坚实基础，容易接受新事物是青春期的一个重要特点，这是由于人的青春期( )A．出现了第二性征B．大脑的兴奋性较强C．出现了第一性征D．生殖器官的发育和成熟11．青春期是指( )A．身体不再生长B．生殖器官不再发育的时期C．性发育和性成熟时期D．身体完全成熟的时期12.下列各项中，不属于青春期发育特点的是( )A．身高体重迅速增长B．生理心理已趋成熟C．内脏器官日益健全D．生殖器官迅速发育13.子宫肌瘤是威胁女性健康的一种疾病，因病而摘除子宫的女性)A．有生育能力，具女性第二性征B．没有生育能力，具女性第二性征C．有生育能力，不具女性第二性征D．没有生育能力，不具女性第二性征14.公鸡具有鸡冠高大、羽毛鲜艳、好斗等第二性征，若将公鸡的睾丸切除，公鸡将( )A．丧失生殖能力，维持第二性征B．仍有生殖能力，第二性征消失C．丧失生殖能力，第二性征消失D．仍有生殖能力，维持第二性征15．下列关于女性月经的叙述不正确的是( )A．女孩出现月经，说明她的卵巢已发育成熟B．月经周期与卵巢排卵周期一样，通常为28～30天C．月经引起身体大量失血，对健康极为不利D．如果月经时间过长，经血过多，应及时就医治疗16．音调细而高，骨盆宽大的第二性征是在下列哪项激素的作用下产生的( )A．雌性激素B．雄性激素C．甲状腺激素D．生长激素17．下列不属于青春期发育特点的是( )A．出现第一性征B．大脑结构和功能发育较快C．男子开始出现遗精D．女子开始出现月经18．下列不属于女性第二性征的是( )A．骨盆宽大B．乳腺发达C．女性性器官D．声调较高19．女性两侧输卵管结扎后，生理上表现为( )A．卵巢停止排卵B．不能形成受精卵C．第二性征改变D．女性月经周期被打乱20．青春期是人一生中身体发育和心理发展的重要时期，该时期身体和心理上都发生了一系列的变化，下列有关青春期变化特点的叙述错误的是( )A．大脑兴奋性增强，容易接受新生事物B．女孩乳房发育、男孩喉结突起等第二性征的出现C．大脑调节功能已经完善，自我控制能力强D．人体身高和体重增长明显21．青春期是人生中最美好的时期。
下列对于青春期的叙述错误的是( )A．处于青春期的同学们要远离香烟，拒绝毒品B．青春期的青少年性意识开始萌动，但要努力学习，注重和老师、同学的交流C．青春期是一生中性器官发育最快的时期，女孩子会来月经，男孩子会出现遗精D．青春期是一生中身高增长和智力发展的黄金时期，但神经系统的调节功能不会增强22．处于青春期的青少年生长发育的速度很快。
营养学专家建议青少年要适当多吃奶、蛋、鱼、肉等含蛋白质丰富的食品。
因为蛋白质是人体( )A．细胞生长和组织修补的主要原料B．主要的供能物质C．主要的贮能物质D．溶解养分和废物的物质23.衰老不可抗拒，但衰老可以延缓。
下列所说不利于延缓衰老的是（）A.早起早睡、生活合理B.轻松愉快的心情C.参加适当的文体活动D.尽可能多吃富营养的食物二、填空题1．我们中学生已经过了婴儿期、和儿童期，步入，逐渐走向成熟。
2．青春期是儿童逐渐成为成人的过渡时期。
女孩的青春期一般是从岁到岁，男孩的青春期一般比女孩晚左右。
3．的差异称为第一性征。
的男女差异称为第二性征。
4．青春期是人体发育的重要时期，也是人体变化最明显的时期。
(1)青春期人体的外表男女共同变化有：、、等。
男性第二性征的主要表现是、和等。
女性第二性征的主要表现是、和等。
(2) 的发育和成熟——这是青春期发育的重要特征。
进入青春期，女孩的发育成熟后，大约每一个月有个成熟的卵从体内排出。
如果卵没有受精，就会引起子宫出血，这就是。
即女孩生殖器官成熟的标志是出现。
进入青春期，男孩的已经能产生精子，因此有时在睡梦中会，这种现象叫。
即男孩生殖器官成熟的标志是出现。
(3)进入青春期，收缩力增强、、调节功能增强等。
5．人类的生长曲线图中可以看出，人一生中有两个迅速生长的时期，即和，生长的速度快。
进入成年期后，人基本上就停止了生长。
6．处于青春期的青少年，大脑，容易接受，但能力较弱，尤其对、、之类的诱惑，更要保持高度的警惕。
7．人体发育的整个过程分为两个阶段：一是从开始到；二是从到。
8．男性有睾丸，女性有卵巢，这种差异称为。
除生殖器官外的男女差异称为。
由儿童向成人的过渡时期称为，女孩一般是从岁到岁，男孩则晚左右。
9．青春期的人体变化，还表现在功能的日渐健全，如肺通气量，脑调节功能等。
10．男孩进入期以后，会不定期在睡梦中有自尿道流出的现象，叫做。
11．新生命诞生后，经历、、等过程，最终将衰老死亡。
这是生物生存的共同规律。
12．衰老的最终结果是死亡，死亡是生命的终止。
是生命终止的主要特征。
三、简答题1．读图，回答问题。
(1)请写出人的生命周期中各阶段的名称。
A．，B．，C ，D．，E．。
(2)在一个人的生命周期中，有个快速生长的阶段。
(3)请分别描述少年期和青春期身高和体重的特点。
少年期：。
青春期：。
(4)观察人类生长曲线图，可得出“成年期体重和身高逐渐停止增长”的结论。
这主要是因为。
2．下图是男女一部分性器官的发育趋势图，据图分析回答：(1)性器官发育的主要时期是从岁到岁，这一时期正是期。
(2)随着性器官的迅速发育和成熟，男性会出现现象，女性会出现现象。
(3)在这一时期，睾丸和卵巢会分别分泌大量的激素和激素，促使性器官的发育。
3．当一个人进入青春期后，在生理上会发生剧烈的变化，如体重增加、身高变长等。
表格中的数据是某同学10岁～17岁的身高数据：10岁11岁12岁13岁14岁15岁16岁17岁142 厘米143厘米145厘米147厘米150厘米158厘米165厘米174厘米根据表格，你认为：(1)该同学是男生还是女生呢？(2)表格中的数据可以说明哪些问题？【点击要点】1．幼儿期青春期2．12 17 2年3．男女生殖器官除生殖器官外4．(1)身体迅速长高声调变化长体毛身高增加声调较低长出胡须、腋毛、阴毛乳房增大声调较高身体长高(2)性器官性器官1 月经月经睾丸排出精液遗精遗精(3)心脏肺通气量增大脑5．幼儿期青春期6．快速发育新事物自我控制烟酒毒品不健康的音像制品【课堂讲练】例l C解析：在青春期，人的形态和功能发生了显著的变化，身高和体重楚评价形态发育水平的两个常甩指标。