评价地方国有企业科技进步水平的数学模型
数学建模讲座--预测模型
年份
1963 1964 1965 1966 1967 1968 1969 1970 1971 1972 1973
时序 （ t） 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22
总额 （ yt ） 604.5 638.2 670.3 732.8 770.5 737.3 801.5 858.0 929.2 1023.3 1106.7
k
(一) 直线趋势外推法
适用条件：时间序列数据（观察值）呈直线 上升或下降的情形。 该预测变量的长期趋势可以用关于时间 的直线描述，通过该直线趋势的向外延伸 （外推），估计其预测值。 两种处理方式：拟合直线方程与加权拟合直线 方程
例 3.1 某家用电器厂 1993～2003 年利润额数据资料如表 3.1 所示。试预测 2004、2005年该企业的利润。
二 、趋势外推法经常选用的数学模型
根据预测变量变动趋势是否为线性，又分为线性趋势外推法 和曲线趋势外推法。
ˆt b0 b （一）线性模型y 1t （二）曲线模型 1.多项式曲线模型 2.简单指数曲线模型 3.修正指数曲线模型 4.生长曲线模型 （龚珀资曲线模型）
2
ˆt b0 b1t b2t bk t y 多项式模型一般形式：
预测模型简介
数学模型按功能大致分三种： 评价、优化、预测 最近几年，在大学生数学建模竞赛常常出 现预测模型或是与预测有关的题目：
1.疾病的传播； 2.雨量的预报； 3.人口的预测。
统计预测的概念和作用
（一）统计预测的概念
概念: 预测就是根据过去和现在估计未来，预测未来。 统计预测属于预测方法研究范畴，即如何利用科学的统计 方法对事物的未来发展进行定量推测.
Acsi用于评价政府部门顾客满意度
Acsi用于评价政府部门顾客满意度——美国的实践及其对中国的启示一、ACSI模型介绍美国顾客满意度指数（American customer Satisfaction Index），是由设立在美国密西根大学商学院的国家质量研究中心喝美国质量协会共同发起研究并于1994年提出的。
1、ACSI模型的基本结构2、ACSI是一个测量顾客满意程度的经济指标，是根据顾客对在美国本土购买、由美国国内企业提供或者是在美国市场上占有相当份额的国外企业提供的产品喝服务质量的评价。
ACSI模型是用来测评指数的一组方程组模型，由卡莱斯.福呐尔（Claes Fornell）教授领导的国家质量研究中心的全体成员共同创立。
其基本结构如下图所示：资料来源：The American Customer Satisfaction Index:Nature,Purpose, and Findings. Claes Fornell, Michael D. Johnson, Eugene W. Anderson, Jaesung Cha,&Barbara Everitt Bryant: The American Customer Satisfaction Index: Nature, Purpose and Findings, Journal of Marketing, Oct 1996,60(4):7-18.顾客期望——顾客期望包括顾客从主要媒体、广告、促销人员和其他消费者的口碑获得产品或服务的信息和经历。
顾客期望影响着质量的评估以及预期（顾客购买前的想法）的产品和服务。
感知质量——感知质量可以通过三个问题：整体质量、可靠性、产品和服务满足顾客需求程度来衡量，通过对公司和行业的测量计算可以发现，感知质量对顾客满意度有很大的影响。
感知价值——感知价值是通过两个问题衡量的：给定价格下的质量和给定质量下的价格。
ACSI模型中，感知价值直接影响着顾客满意度，而顾客满意度同时也影响着期望质量和感知价值。
国有企业家人力资本价值测度：一个修正模型
—
、
ห้องสมุดไป่ตู้
企业家 人力 资本 价值 评估 的理论 基础
（ ） 权 激 励 理 论 一 产
２ ｒ 盯、 ＝ － ／ ｄ
‘
利用期权定价模 型计算 出的 Ｐ是企业家人力资本 的内在价 值或基本价值 ， 而并非企业 家人力资本的实际价值。 于人力资 鉴 本的典型特征在于其努力的不可观测性和主观能动性 ，加之国 有企业企业家 自身的一些特点 ，我们可 以通过选取适 当的财务 指标 和非财务指标 ， 综合评价企业家人力 资本的贡献和效率 ， 确 定企业家人力资本的综合评价乘数 Ｋ，使其二者共 同决定企业 家人力资本的真实价值——实际价值 。即构建企业家人力资本 的价值评估的修正模型 ：＝ 。 Ｖ ＰＸＫ ｆ ） 一 国有企业企业家人力资本综合评价系数 ｋ的确定 由于企业家是企业 中最为特殊 的一项资本 ，其表现 出的特 殊性 与一般型人力资本相 比更为明显 ，他是企业 中最具主观能 动性 的资本 ， 其价值的发挥带有 明显的 自主性 、 不可视性及难以 企业家人力资本的价值实际呈现 出某种复杂性 ， 影响企 二 、 建 国有 企 业 企 业 家人 力 资本 价 值 评 估 修 正 控制性 。 构 业 家人力资本价值 的因素有可 以用数字计量 的一些财务指标 ， 模型 也有许多无法准确计量 的如 品德 、 心智 、 能力等方面 的因素， 我 传统 的企业家人力资本计量模型只是把企业 家的价值作 为 们要选择合适和公平 的绩效评价指标体系对企业家人力资本进 项资产来计量 ，没有从根本上认识 到企业家人力资本 的特殊 行测量 。因此 ， 国有企业企业家人力资本而言 ， 对 精确性计量和 性 ，未能将企业 家人力资本作为一种 资本投入来加 以确认和计
科技创新体系评估
科技创新体系评估在当今这个快速发展的时代，科技创新已成为推动经济增长、社会进步和提升国家竞争力的关键因素。
一个完善、高效的科技创新体系对于促进科技成果的转化和应用，提高创新能力和创新效率具有至关重要的作用。
因此，对科技创新体系进行评估显得尤为重要。
科技创新体系是一个复杂的系统，它涵盖了多个方面，包括创新主体、创新资源、创新环境、创新机制等。
创新主体主要包括企业、高校、科研机构等，它们是科技创新的核心力量。
企业作为市场的主体，具有敏锐的市场洞察力和强大的创新动力，能够将科技成果迅速转化为产品和服务；高校和科研机构则在基础研究和前沿技术研究方面发挥着重要作用，为科技创新提供了理论和技术支撑。
创新资源包括人力、物力、财力等方面。
人才是科技创新的第一资源，高素质的科技人才队伍是实现科技创新的关键。
物力资源主要包括科研设备、实验设施等，它们为科技创新提供了物质保障。
财力资源则是科技创新的重要支撑，充足的资金投入能够保障科研项目的顺利进行和创新成果的转化。
创新环境包括政策环境、市场环境、文化环境等。
良好的政策环境能够为科技创新提供政策支持和引导，激发创新主体的积极性和创造性；公平竞争的市场环境能够促进创新资源的优化配置，提高创新效率；鼓励创新、宽容失败的文化环境能够营造良好的创新氛围，激发人们的创新热情。
创新机制则包括产学研合作机制、科技成果转化机制、创新激励机制等。
产学研合作机制能够促进企业、高校和科研机构之间的资源共享和优势互补，提高创新效率；科技成果转化机制能够加快科技成果从实验室走向市场的进程，实现科技成果的价值最大化；创新激励机制能够激发创新主体的创新动力，提高创新绩效。
在评估方法方面，可以采用定性评估和定量评估相结合的方法。
定性评估主要通过专家咨询、问卷调查、案例分析等方法，对科技创新体系的特点、优势和存在的问题进行分析和评价；定量评估则通过建立数学模型，对科技创新体系的各项指标进行量化分析和评价。
运用数学模型建立党员责任示范评价体系
运用数学模型建立党员责任示范评价体系作者：暂无来源：《经营者》 2018年第1期一、引言利用数学符号、公式、语言来建立数学模型，可以对目标对象进行定量分析，从而客观地反映、解释某些客观现象或发展规律。
随着应用数学的逐渐成熟，数学建模模型在各个领域都得到了广泛应用。
文章以企业党建工作为例，首先概述了数学建模的基本过程，随后列举了新时期企业党员干部应具备的责任，最后结合实际，对利用数学模型建立党员责任示范评价体系的具体流程进行了分析。
二、数学建模的基本流程（一）模型准备我们利用数学建模模型的目的，在于探究目标对象的客观发展规律，因此在准备阶段明确目标对象的实际背景和研究意义，获取相关的目标信息就显得十分重要。
由于数学建模纯粹以数据分析作为最终结果的依据，该阶段应当准备尽可能丰富的数据信息。
（二）模型建立在前期准备的基础上，运用数学工具或一些计算机辅助计算软件，对前期输入的一些数学常量进行计算。
分析这些常量间的动态变化、数学关系以及其他的相关因素，建立起数学结构。
（三）模型求解与分析根据数学公式计算出结果，然后对这些结果的丰富度、准确性进行分析。
可以从计算结果中随机抽选出几个，然后对比模型计算结果与实际情况。
如果两者之间的吻合度较高，则说明该数学建模模型能够成功反映客观规律；反之，则需要不断进行修改，重复建模，直到结果符合标准。
三、企业党员应具备的基本责任我们在利用数学模型评价党员干部责任意识强弱之前，应当首先明确企业党组织必须具备的一些基本责任，这样才能为数学建模模型的衡量提供一个参考标准。
尤其是在企业转型发展的关键时期面临各方面的挑战，对企业党组织的工作能力、责任意识提出了更加严格的要求。
（一）党员干部要有为人民服务的责任意识始终将为人民服务放在一些工作的首位，是每一位共产党员的工作信条。
党员在企业内部扮演桥梁和纽带的角色，一方面要配合企业管理者，为企业发展规划、经营决策的制定提供一些意见和建议；另一方面，又要密切联系基层职工，充分听取他们在工作中遇到的问题，并将这些问题汇总后及时向企业领导反映。
数学模型在经济学领域的应用
数学模型在经济学领域的应用在经济学领域，数学模型被广泛应用于研究和解决各种经济问题。
数学模型是通过数学符号和公式来表示在现实世界中的经济行为、经济关系和经济现象，并利用适当的数学方法进行解决的理论体系。
数学模型可以不受现实世界中诸如成本、人情、情感等因素的影响，由此获得一个比较理性化的理论体系，因而在经济学研究中发挥着不可替代的作用。
一、宏观经济数学模型宏观经济数学模型是由家庭、企业和政府这三个主要经济活动主体进行的表示宏观经济关系和宏观经济现象的模型。
这些模型通常包括物价水平、通货膨胀、失业、经济增长和物资供应等重要宏观经济指标。
使用数学模型进行研究可以更准确地预测和评估宏观经济变化的趋势和规律，辅助政府有效地制定政策。
例如，宏观经济学常用的圆流模型就是一个简单而常用的模型，它描述了市场中的产品交换和资本流动。
这个模型中，家庭是雇佣劳动力与支付工资的劳动力供给者，而企业则是生产商品和服务的主要供应者。
它描述了一个三者之间的流动循环系统，涉及到收入和支出的交换。
圆流模型可以用数学方程式进行建模，方便研究人员和政府制定宏观经济政策，以促进全国经济的持续稳定发展。
二、管理学数学模型管理学数学模型是针对企业或组织内部问题而设计的经济研究应用中的数学模型。
这些模型旨在帮助经理更好地将资源配置进行最优化并实现并优化企业效益。
这些模型通常包括库存管理、生产计划、运输问题、人力资源分配等问题。
例如，库存模型被广泛应用于管理学领域。
在生产和销售方面，公司面临着需要持有特定数量的物品和货物的问题。
库存模型可以帮助公司在不浪费资金或过多的货物积压的情况下，找到最合适的库存水平。
数学模型的使用可以更准确地预测销售和生产的水平，降低运营成本和不良资产的损失。
三、金融学数学模型金融学数学模型主要围绕欧洲期权、亚式期权、触限期权、二元期权和普通期权等进行建模的一档数学分析技术。
金融数学模型的应用可以改善金融体系的效率，同时可以降低风险，并提高收益。
企业利润数学模型的建立与分析
企业利润数学模型的建立与分析摘要利润是企业可持续发展的基石，如何用最小的成本获得更多的利润是股东继续经营企业的根本。
本文以企业利润最大化为目标，通过对其进行数学模型的建立及相应的方法分析，并以某企业往年利润数据为例，进行企业过程数据分析，为将数学模型分析方法应用于企业经营等日常经济管理提供思路。
关键词利润数学模型数据分析最值一、引言随着社会生产的专业化与规模化发展，在社会资源有限的情况下，人力成本越来越高、环保压力越来越大，造成企业的生产压力不断增大，利润空间也饿越来越小。
很多情况下，企业会通过升级技术装备、减少用工成本，进而提高实际盈利能力，但是装备设施的升级成本也很高，很多企业无法承受，这就给许多企业带来困扰，甚至由于经营不善最终导致破产。
近些年随着一些先进管理理念的引进，企业家们开始不断尝试采用基于数学分析的方法，为企业经营提供新的思路与方法。
基于数学分析的管理方法主要是借助数学模型对企业全过程进行精密管理，通过对实际经营过程的不断分析优化，为企业生产节约资源，减少不必要的成本支出，给企业带来新的利润空间。
本文主要结合数学建模方法，阐述了经济分析中的典型数学工具，并以某工厂的利润进行了应用分析，为企业经营发展提供新的方向与基础。
二、经济分析中的数学工具（一）数学模型数学模型从概念上说，是借助数理逻辑与数学语言建立的一种描述对象的某种特性所呈现的关系表达式。
从广义上来理解，数学模型是由数学中的相关概念、公式与理论所组成，建立数学模型就是要对现实物理世界进行抽象描述，从某种意义上来说，整个数学基础可以看成是一门有关建立数学模型，并进行数学分析的科学。
从狭义上来理解，数学模型是指描述那些特定问题或特定事物及系统的数学关系式，这也可理解为是对一个系统内各变量间关系的一种数学表达方式。
数学模型的应用历史可以追溯到早期使用数字的时代，随着人类采用数字来进行简单的计数到现在进入数字化时代，就开始不断地采用并建立各种对象的数学模型，以解决日常生产生活中的各种现实问题。
论数学发展与国家科技发展的关系
论数学发展与国家科技发展的关系数学发展与国家科技发展的关系一、引言数学作为一门基础科学，对于国家的科技发展具有重要的影响。
本文将探讨数学发展与国家科技发展之间的关系，并分析数学在国家科技发展中的作用和意义。
二、数学发展对国家科技发展的影响1. 提供科学研究方法论数学作为一门严密的逻辑学科，提供了科学研究的基本方法论。
科学研究需要严谨的逻辑推理和精确的数学模型，而数学的发展为科学研究提供了强有力的工具和方法，使科学研究更加系统化、精确化。
2. 支撑科技创新数学在科技创新中起到了重要的支撑作用。
许多科技领域，如计算机科学、物理学、工程学等，都离不开数学的理论支持。
数学的发展为科技创新提供了理论基础和方法指导，促进了科技的进步和发展。
3. 优化决策和管理数学在决策和管理中的应用越来越广泛。
例如，运筹学和优化理论可以帮助企业优化生产和资源配置，图论可以帮助交通规划和网络设计，统计学可以帮助市场调研和数据分析等。
数学的发展使得决策和管理更加科学化和高效化，有助于国家科技发展的战略决策和管理。
三、国家科技发展对数学发展的需求1. 推动数学理论的深入研究国家科技发展需要更加深入的数学理论研究作为支撑。
在新兴科技领域的发展中，往往需要解决一系列复杂的数学问题。
国家科技发展对数学理论的需求促进了数学研究的深入发展，推动了数学的创新和突破。
2. 培养高水平的数学人才国家科技发展需要大量的高水平数学人才。
高水平的数学人才是科技创新的重要支撑力量，他们可以为国家的科技发展提供创新思路和解决复杂问题的能力。
因此，国家科技发展对数学人才的培养提出了更高的要求，需要加强数学人才的培养和引进。
3. 促进数学与其他学科的交叉融合国家科技发展需要不同学科之间的交叉融合。
数学作为一门基础学科，与其他学科有着密切的联系。
数学的发展可以为其他学科提供新的方法和工具，促进不同学科之间的交叉融合，推动科技的创新和发展。
四、数学发展与国家科技发展的互动关系数学发展与国家科技发展是相互促进、相互依赖的关系。
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第22卷第4期2001年12月华 北 水 利 水 电 学 院 学 报JournalofNorthChinaInstituteofWaterConservancyandHydroelectricPowerVol.22No.4Dec.2001
文章编号:1002-5634(2001)04-0068-06
评价地方国有企业科技进步水平的数学模型①
王家德,李玉凯,霍小江,崔英健,李朝京(郑州电力高等专科学校基础部,河南郑州450004)
摘 要:应用概率论、模糊数学、层次分析法等理论所建立的评价地方国有企业科技进步的数学模型,既考虑企业各评价项目的满意度,又注重评价项目的重视度,比较全面客观地反映了地方国有企业科技进步的实际水平,从而确定出企业的等级.结果表明:概率论模型比模糊数学模型更合理.在此基础上,还建立了展望企业科技进步未来发展趋势的运筹学模型.
关键词:地方国有企业;概率论;模糊数学;层次分析法;运筹学中图分类号:O21,O22 文献标识码:A
1 指标体系以湖南省地方国有企业科技进步的评价指标体系为例[1].
科技进步指数(x)
投入指数(x1)
产出指数(
x
2)
劳动装备率(
x
11)
设备更新(
x
12)
技术人员素质(
x
13)
职工平均学龄(
x
14)
新产品开发经费(
x
15)
全员劳动生产率(
x
21)
固定资产产出率(
x
22)
质量指标(
x
23)
单耗(
x
24)
开发新产品数(
x
25)
认为上述指标体系也基本适用于国内其它各省、市、自治区的同类企业.
2 地方国有企业科技进步重视度及第3层指标满意度的确定
2.1 重视度的确定在此借用层次分析法的基本思想[2].所谓重视
度是指参与评估的专家根据上述指标体系的涵义,
对体系中的后一层指标对于前一层对应指标的“贡献”所分别应占有的权重给出恰如其分的定量结果,
与各企业之间的好坏差别无关,具有一定的“普适性”.具体构造如下.
2.1.1 第2层指标对于第1层指标的重视度关于第2层指标(投入、产出指数)对于第1层指标(科技进步指数)的重视度问题,我们构造成对比较矩阵如下11/331其中,数1/3表明,在投入与产出之间,重视度之比应为1∶3,也就是说,更注重产出.但也不能过分夸大产出的作用,毫无投入的产出是根本没有意义的.该矩阵显然为一致阵,故由层次分析法可知,其最大正特征根为2,且该矩阵的任一列(行)向量都是对应于特征根2的特征向量.取其列向量(1,3)
T
,然后归一
化,得到权向量(0.25,0.75)
T
,故对投入、产出指数
的重视度应分别为0.25和0.75.可记重视度为gλ(x1)=0.25,gλ(x2)=0.75(λ=0)[1].2.1.2 第3层的前5个指标对于第2层的第1个指标的重视度关于第3层的前5个指标对于第2层的第1个指标(投入指数)的重视度问题,认为在第3层的前5个指标中,技术人员素质对于企业科技进步的投入是最重要的,企业需要花大力气提高其人员素质;
其次,职工平均学龄及新产品开发经费两个指标也比较重要,应予以较高度的重视;再则,设备更新问
①收稿日期:2001-05-08;修订日期:2001-07-03
作者简介:王家德(19622),男,湖北洪湖人,郑州电力高等专科学校副教授.主要从事应用数学和理论物理方面的研究.题是关系到企业科技进步的一个常规的硬件问题,应给予适当的重视;最后还应考虑劳动装备率指标.由此,我们构造成对比较矩阵如下11/21/41/31/3211/31/21/243122321/211321/211得最大正特征根为λ=5.033,相应的(归一化)特征向量为(0.074,0.121,0.375,0.215,0.215)T.进行一致性检验,一致性指标为CI=λ-nn-1=5.033-55-1=0.00825而n=5时的随机一致性指标为RI=1.12(查表得),故一致性比率为CR=CIRI=0.008251.12<0.1这显然通过了一致性检验.于是,劳动装备率、设备更新、技术人员素质、职工平均学龄、新产品开发经费这5个指标关于投入指数的重视度分别为0.074,0.121,0.375,0.215,0.215.可记重视度为gλ(x1j)(j=1,2,3,4,5)(λ=0)[1].2.1.3 第3层的后5个指标对于第2层的第2个指标的重视度关于第3层的后5个指标对于第2层的第2个指标(产出指数)的重视度问题,认为在第3层的后5个指标中,质量指标对于企业科技进步的产出是最重要的,需要予以足够的重视;其次,开发新产品数这一指标也很重要;再则,单耗这一指标是比较重要的,应努力想办法降低单耗;最后的重要性顺序依次是:全员劳动生产率、固定资产产出率.由此,通过仔细分析,构造成对比较矩阵如下121/31/21/21/211/41/21/234122221/211/2221/221得最大正特征根为λ=5.111,相应的特征向量为(0.123,0.088,0.376,0.178,0.235)T.类似可得
CR=CI/RI=0.02775/1.12=0.1.这显然通过了一致性检验.于是,全员劳动生产率、固定资产产出率、质量指标、单耗、开发新产品数这5个指标关于产出指数的重视度分别为0.123,0.088,
0.376,0.178,0.235.
可记重视度为g
λ(x2j)(j=1,2,3,4,5)(
λ
=0)[1].2.2 第3层指标满意度的确定这里所说的满意度是指:参与评估的专家把某企业中个别指标的现状与该指标应达到的某种理想状态进行对比,而感到满意的程度.它是区间[0,1]
中的1个数.对多位专家而言,该数应取为各位专家满意度的算术(或加权)平均值.现以3个企业C
1,
C2,C3
为例,列出指标体系中的第3层指标的满意
度见表1
[1]
.
表1 第三层指标的满意度
企业x1x2
x11x12x13x14x15x21x22x23x24x25
C10.80.31.00.50.90.50.90.60.31.0
C20.50.40.91.00.70.80.20.51.00.8
C31.00.80.20.50.41.00.70.30.90.2
一般可记满意度为h(xij)(i=1,2;j=1,2,3,4,5).3 Fuzzy数学模型Fuzzy数学模型即文献[1]中的Fuzzy积分评判模型.按文献[1]的思路,可进行如下讨论.3.1 第3层指标的满意度、重视度及Fuzzy分布函数表 对于{xi1,xi2,xi3,xi4,xi5}(i=1,2),将h按标准化排列得1≥h(xki1)≥h(xki2)≥h(xki3)≥h(xki4)≥h(xki5)≥0 (i=1,2)并得到相应的g
λ(xkij)(λ=0)值,再算得相应的
H(xkij)[1].由此即可列出企业C1,C2,C3
诸评价
项目满意度h、重视度g及Fuzzy分布函数H的综合表,见表2.
96第22卷第4期王家德等: 评价地方国有企业科技进步水平的数学模型 表2 第3层指标的满意度、重视度及Fuzzy分布函数的综合评价表C1C2C3
hgi(λ=0)Hhgi(λ=0)Hhgi(λ=0)Hxk111.00.3750.3751.00.2150.2151.00.0740.074
xk120.90.2150.5900.90.3750.5900.80.1210.195
xk130.80.0740.6640.70.2150.8050.50.2150.410
xk140.50.2150.8790.50.0740.8790.40.2150.625
xk150.30.1211.0000.40.1211.0000.20.3751.000
xk211.00.2350.2351.00.1780.1781.00.1230.123
xk220.90.0880.3230.80.1230.3010.90.1780.301
xk230.60.3760.6990.80.2350.5360.70.0880.389
xk240.50.1230.8220.50.3760.9120.30.3760.765
xk250.30.1781.0000.20.0881.0000.20.2351.000
3.2 计算第2层指标的满意度第2层指标(投入、产出指数)的满意度h实质上分别为相应第3层指标满意度的模糊均值.按文献[1]公式得企业C1,C2,C3的第2层指标的满意度如下
h1(x1)=(∧10.375)∨(0.9∧0.590)∨(0.8∧0.664)∨(0.5∧0.879)∨(0.3∧1)=(0.375∨0.590∨0.664∨0.5∨0.3=0.664同理得h1(x2)=0.600,h2(x1)=0.700h2(x2)=0.536h3(x1)=0.410,h3(x2)=0.3893.3 综合评判已知:投入、产出指数的重视度分别为gλ(x1)
=0.25,gλ(x2)=0.75.将第2层指标的情况综合列表,见表3.
表3 第2层指标情况综合表C1C2C3
hgi(λ=0)Hhgi(λ=0)Hhgi(λ=0)Hx10.6640.250.250.7000.250.250.4100.250.25
x20.6000.751.000.5360.751.000.3890.751.00
其中,x1,x2的满意度h已呈现标准化排列,不必调整x1,x2的顺序.第1层指标(科技进步指数)的满意度h实质上是第2层指标满意度的模糊均值.按文献[2]中的公式,可得企业C1,C2,C3的第1层指标的满意度如下h1(x)=(0.664∧0.25)∨(0.6∧1)=0.6同理h2(x)=0.536,h3(x)=0.389因0.6>0.536>0.389,故企业C1科技进步稍好,C2次之,C3差些.若将企业科技进步情况分为5级,则作如下规定[2]:Ⅰ:[0.85,1];Ⅱ:[0.7,0.85];Ⅲ:[0.6,0.
7];Ⅳ:[0.45,0.6];Ⅴ:[0,0.45].显然,企业C
1
属
于Ⅲ级,C2属于Ⅳ级,C3属于Ⅴ级.
4 概率论模型尽管重视度gλ均为λ-Fuzzy测度[1],但由于
λ=0,故从逻辑结构上讲,g
λ
实质上均为概率测
度,可将gλ改记为P.类似地,设X
i={xij|j=1,
2,3,4,5},B
i为Xi
的幂集(i=1,2),由于第3层
指标的满意度h为可测空间(
X
i,Bi)上的可测函
数,故h必为概率空间(
X
i,Bi,P
)上的随机变量
07 华 北 水 利 水 电 学 院 学 报 2001年12月