双向节理岩石边坡稳定性的随机数值分析
岩土工程中的边坡稳定性分析与控制
岩土工程中的边坡稳定性分析与控制岩土工程中的边坡稳定性是一个至关重要的问题，因为边坡不稳定会导致严重的灾害和损失。
因此，在进行岩土工程设计和施工时，必须对边坡稳定性进行全面的分析与控制。
本文将从边坡的稳定性分析方法、常见的边坡稳定性问题以及边坡稳定性的控制措施等方面进行探讨。
一、边坡稳定性分析方法1. 地质勘察和试验：在进行边坡稳定性分析前，必须对边坡的地质情况进行详细的勘察和试验。
通过地质勘察和试验，可以确定边坡的地质构造、岩土层次、岩性、结构面等重要参数，提供基础数据进行稳定性分析。
2. 边坡稳定性分析软件：随着计算机技术的发展，已经有许多边坡稳定性分析软件可以用于进行分析。
常见的软件包括GEO-SLOPE、FLAC、PLAXIS等，这些软件可以通过有限元法、有限差分法等数值方法对边坡稳定性进行模拟和计算，提供边坡的稳定性指标，帮助工程师做出正确的决策。
二、常见的边坡稳定性问题1. 自然边坡稳定性问题：自然边坡是指没有进行人为开挖或加固处理的边坡。
自然边坡的稳定性主要受到地形、地质构造和水文条件等因素的影响。
常见的自然边坡稳定性问题包括滑坡、崩塌和地面沉降等。
2. 人工开挖边坡稳定性问题：人工开挖边坡指的是通过爆破或机械开挖等方式对土石进行开挖形成的边坡。
在开挖过程中，地应力分布发生改变，导致边坡的稳定性发生变化。
常见的人工开挖边坡稳定性问题包括边坡坡度过陡、地下水位下降引起的干燥裂缝、坡脚冲刷等。
三、边坡稳定性的控制措施1. 加固措施：在设计和施工中，可以采取不同的加固措施来提高边坡的稳定性。
常见的加固措施包括土工格栅、防护网、地锚等。
这些措施可以有效地抵抗边坡的滑动、倒塌和冲刷等问题。
2. 排水措施：水是导致边坡不稳定的主要因素之一，因此，进行合理的排水措施对于边坡稳定性非常重要。
常见的排水措施包括采取排水管、开凿排水沟等方式，在边坡中排除地下水，减少水的渗透和积聚。
3. 监测与预警：在进行岩土工程施工过程中，应建立起边坡稳定性的监测与预警体系。
如何进行岩石工程和边坡稳定性分析
如何进行岩石工程和边坡稳定性分析岩石工程和边坡稳定性分析是土木工程中重要的技术领域，它们关乎工程施工的安全性和可行性。
在进行岩石工程和边坡稳定性分析时，需要综合考虑多种因素，包括岩石力学性质、岩层地质特征、地震动力学等，从而确定合理的设计方案，确保工程的可持续发展和安全运行。
首先，在进行岩石工程和边坡稳定性分析之前，我们需要对工程区域进行详细的地质调查和岩石勘探。
这些调查和勘探工作有助于我们了解地质构造、岩层分布、岩体强度等信息，为后续的分析和设计提供基础数据。
同时，还需要进行地震波动性分析，评估地震对岩石工程稳定性的影响。
其次，岩石工程的稳定性分析包括两个方面：一是岩石体的固结性和稳定性，二是岩石与周围地质环境的相互作用。
固结性分析主要考虑岩石的应力-应变关系、变形特征以及破裂机制。
稳定性分析则包括岩体的内外稳定性，如滑坡、倾倒和崩塌等失稳现象的评估和预测。
这需要运用力学原理和岩石力学参数来建立相应的模型，并进行数值计算和有限元分析。
岩石力学参数的确定是进行岩石工程和边坡稳定性分析的关键之一。
通过室内实验、现场测试或经验公式等手段，我们可以获取岩石的抗压强度、抗剪强度、岩石裂隙参数等重要参数。
这些参数的准确性直接影响到分析和设计结果的可靠性。
因此，在进行工程设计时，需要科学合理地选择和确定这些参数，并在实践中不断修正和优化。
除了岩石力学参数，地震动力学也是影响岩石工程和边坡稳定性的重要因素之一。
地震动力学分析通过考虑地震作用下的岩石变形和破坏过程，评估工程的耐震性和安全性。
这需要建立合适的地震动力学模型，并进行动力响应谱分析、时程分析等计算，同时还需要对地震动力学参数进行准确的获取和调整。
合理地考虑地震作用对岩石工程稳定性的影响，是保证工程抗震能力的重要一环。
最后，岩石工程和边坡稳定性分析的结果需要通过合适的评估指标来进行综合评价。
常见的评价指标包括安全系数、变形量、位移速度等。
这些指标的选择和评估标准需要结合具体的工程特点和设计要求确定，并在实践中进行验证。
岩石边坡稳定性分析方法
中图分类号 ： Ｔ Ｕ ４ ５ ７
文献标识码 ： Ａ
文章编号 ： １ ０ ０ ６ — ４ ３ １ １ （ ２ ０ １ ４ ）பைடு நூலகம்１ ７ — ０ ０ ８ ５ — ０ ２
边界 的条件都相 应简化 ， 会 使分析 结果 不准 确 ， 因此在 对 １ 岩石边坡稳定性分析中的注意事项 要 同时采用两种或两种 以上 在岩石边坡稳定性分析中 ， 不能单纯的使用一 种分析 岩 石边坡稳定性进行 分析 时 ， 这样才能保证对岩石边坡稳定性 的全面分析 。 法， 这样 会导致岩 石边坡稳定性 分析 不够 全面 ， 如极 限平 的分析方法 ， ２ 岩石边坡稳定性分 析方法 衡法 ， 虽然简单易行 ， 但是将滑动体看作刚体 的话 ， 是使得 ２ ． １数值 分析 法 岩 石边坡 的地质 环境 极其 的复 杂 ， 所处位 置的岩体还伴 有不均 匀 以及 不连 续性 ， 使 得 作者简 介 ： 蔡伟（ １ ９ ８ ２ 一） ， 男， 河南 夏邑人 ， 本科 ， 高级主 管 ， 工 程 而 且 ， 师， 主 要从 事 岩 土 工 程 勘 察 及 安 全评 价 方面 的研 究 。 岩 石边坡位置 的岩体 不一 ， 造成 岩石边坡 的工程面 临着 巨
岩土工程中的边坡稳定性分析与数值模拟
岩土工程中的边坡稳定性分析与数值模拟岩土工程中的边坡稳定性分析与数值模拟是一个重要的研究领域。
边坡是指斜坡的边缘部分，其稳定性是评估工程项目安全性和可靠性的关键因素之一。
通过对边坡进行稳定性分析和数值模拟，可以预测边坡的稳定性，并为工程设计和施工提供必要的参考。
1. 岩土工程中的边坡稳定性分析边坡稳定性分析是通过考虑多种力和应力的作用，以及土壤和岩石的力学性质，评估边坡的稳定性。
这种分析通常包括以下几个方面：1.1 土壤力学性质的参数获取边坡稳定性分析的基础是获取土壤的力学性质参数。
常见的参数包括土壤的内摩擦角、黏聚力等。
这些参数通过室内试验和现场测试获得，以提高稳定性分析的准确性。
1.2 边坡的力学模型边坡的力学模型是对边坡的力学特性进行建模，通常使用有限元方法或边坡稳定性公式模拟边坡的应力和变形。
这些模型可以反映边坡的内部应力分布和变形情况，为边坡稳定性分析提供支持。
1.3 边坡的稳定性评估在确定边坡的力学模型后，可以通过力学计算方法对边坡的稳定性进行评估。
常见的评估方法包括平衡法、切线法和极限平衡法等。
这些方法可以分析边坡的稳定性特征，找出边坡可能出现的问题，并提出相应的应对措施。
2. 边坡稳定性数值模拟边坡稳定性数值模拟是利用计算机和数值方法，对边坡进行力学分析和预测。
这种模拟方法通常包括以下几个步骤：2.1 边坡的几何建模边坡几何建模是将现实中的边坡转化为计算机可识别的几何模型。
几何模型的建立需要详细描述边坡的形状和尺寸，并考虑到边坡的复杂性和非线性。
2.2 边坡的力学模型力学模型的建立是为了定量描述边坡的应力和变形状态。
在数值模拟中，通常采用有限元方法或边界元方法来建立边坡的力学模型。
2.3 材料参数的设置材料参数的设置是指确定用于模拟边坡材料行为的参数，如土壤的弹性模量、泊松比等。
这些参数需要通过试验或经验来确定。
2.4 边坡的边界条件边坡的边界条件包括约束条件和外荷载条件。
这些条件需要根据边坡实际情况和工程需求进行合理设定。
地震拟静力效应下双组节理顺层岩质边坡稳定性分析
摘
要： 基 于极 限分 析上 限 法理论 ， 并 考虑 地震 荷载 效应 ， 对 双组 节理 顺 层岩 质 边坡 的稳
定性 进行 分析 ． 结合 强度折 减技 术给 出 了岩石 边坡 安全 系数 的 计算公 式 ， 采 用序 列二 次规
（ Ｎ ａ ｔ ｕ ｒ ａ ｌ Ｓ ｃ ｉ ｅ ｎ ｃ ｅ Ｅ ｄ ｉ ｔ ｉ ｏ ｎ ）
文章编 号 ： １ ０ ０ ０ — ５ ６ ５ Ｘ（ ２ ０ １ ６ ） １ ２ ． ０ １ ３ ５ ． ０ ９
地震拟静力效应下双组节理顺层岩质边坡稳定性分析 冰
宋祉辰 赵 炼恒 李亮 谢荣福 唐高朋
性分 析做 出了积极 的 贡献 ， 但 目前 大 多数 学 者 仅 考
虑 了边坡 静力 稳定 性 ， 鲜 有 学 者分 析 动 载 效 应 下 对 双组 节理顺 层 岩质 边坡 稳定 性 及其潜 在 滑裂 面 的影
边 坡 的稳定 性 问题 开 展 了大 量 的研 究 工 作 ， 目前 常 用 的研 究 方 法 可 归 纳 为极 限 分 析 法 ４ Ｊ 、 极 限 平 衡 法 及 数值 分 析 法 加 等． 王智 德 等 ” 基 于极 限 分 析原 理 提 出考 虑 单 层 滑 动 面 极 限分 析 模 型 的 缺
华 南 理 工 大 学 学 报 （自然 科 学 版 ）
第４ ４卷 第 １ ２期
２ ０ １ ６年 １ ２月
Ｊ ｏ ｕ ｒ ｎａ ｌ ｏ ｆ Ｓｏ ｕ ｔ ｈ Ｃｈｉ ｎ ａ Ｕｎ ｉ ｖ ｅ ｒ ｓ ｉ ｔ ｙ ｏ ｆ Ｔｅ ｃ ｈ ｎ ｏｌ ｏ ｇ ｙ
Ｖ Ｏ１ ． ４ ４ ＮＯ． １ ２ Ｄｅ ｃ ｅ ｍ ｂｅ ｒ ２０１ ６
岩体边坡稳定性分析
岩体边坡稳定性分析岩体边坡稳定性分析的基本方法包括稳定性判据方法、数值模拟方法和经验方法。
稳定性判据方法是基于力学和应力分析理论，通过计算边坡上的剪切力和抗剪强度之间的平衡关系判断稳定与否。
常用的稳定性判据方法有穆勒布朗判据、圈内法、切β法等。
数值模拟方法是采用数学模型和计算机模拟手段，通过求解边坡稳定方程来评估稳定性。
经验方法则是基于大量岩体边坡的实测数据和统计分析得出的经验公式，使用方便但适用范围有限。
岩体边坡稳定性分析的主要因素包括地下水、岩体力学性质、边坡几何形状以及外荷载。
地下水对岩体边坡稳定性有着明显影响，当地下水位上升时，岩体边坡的稳定性会降低。
岩体力学性质包括岩石的抗剪强度、内摩擦角、岩石的断裂性质等，这些参数对边坡的稳定性具有重要影响。
边坡几何形状是指边坡的坡度和几何形态，不同几何形状会导致不同的应力分布规律，从而影响边坡的稳定性。
外荷载是指施加在边坡上的荷载，包括重力荷载、地震力、降雨等。
岩体边坡的稳定性评价指标通常包括安全系数、位移、应力等。
安全系数是评价边坡稳定性的定量指标，其定义为边坡承受力与破坏力之比。
一般来说，当安全系数大于1时，边坡处于稳定状态。
位移是指边坡因外力作用而发生的位移量，其用于评估边坡的破坏程度和变形情况。
应力是指边坡内部岩体所受到的力，根据岩石力学理论，应力越大，边坡稳定性越差。
下面以一个具体的岩体边坡案例为例，进行稳定性分析。
假设岩体边坡的长宽比为1:1，坡度为30度，岩体内摩擦角为30度，地下水位在岩体底部，当地下水位上升时岩体的抗剪强度降低。
根据穆勒布朗判据，可以计算出边坡的安全系数。
进一步使用数值模拟方法，进行边坡稳定方程的求解，得到边坡的稳定状态和位移情况。
最后，根据岩体边坡的应力分布情况，评估岩体边坡在不同荷载条件下的稳定性。
综上所述，岩体边坡稳定性分析是岩土工程领域中的一个重要课题，需要综合考虑多个因素，并采用合适的分析方法和评价指标进行分析。
土木工程中的岩石边坡稳定性研究
土木工程中的岩石边坡稳定性研究引言：岩石边坡稳定性是土木工程中的重要领域之一。
在岩石山体中，边坡稳定性问题是一项关乎工程安全的重要研究内容。
本文将探讨岩石边坡稳定性的研究方法、问题与挑战，并介绍一些应对策略。
一、岩石边坡稳定性的意义与影响岩石边坡的稳定性与工程安全密切相关。
不稳定的岩石边坡容易引发山体滑坡、崩塌等灾害，给周围的基础设施和居民的生命财产带来重大威胁。
因此，研究岩石边坡的稳定性对于保障工程安全和人民生命财产安全至关重要。
这也是土木工程领域中的一个重要研究课题。
二、岩石边坡稳定性的研究方法1. 地质调查与数据分析：地质调查是研究岩石边坡稳定性的基础。
地质调查能够获取地质构造、岩性特征、地下水位等信息，从而为岩石边坡稳定性研究提供基础数据。
数据分析是在地质调查基础上对数据进行整理和分析，以理解岩石边坡的特征和潜在问题。
2. 数值模拟与力学分析：数值模拟和力学分析是研究岩石边坡稳定性的重要方法。
通过建立力学模型和利用数值计算方法，可以模拟岩石边坡在不同荷载和条件下的变形与破坏过程，预测边坡的稳定状态。
这些模拟和分析结果可以提供科学依据，指导岩石边坡的设计和工程安全。
三、岩石边坡稳定性研究中的问题与挑战1. 复杂的岩石结构：岩石结构的复杂性是岩石边坡稳定性研究中的一个主要问题。
不同的岩石结构会对边坡的稳定性产生影响，而且岩石结构通常是非均质和非线性的。
因此，如何准确地描述和评估岩石结构对边坡的影响是一个挑战。
2. 地下水位的影响：地下水位是影响岩石边坡稳定性的重要因素之一。
地下水的作用会改变边坡中的孔隙水压力和饱和度，从而影响岩石边坡的强度和稳定性。
如何合理地考虑地下水位变化对岩石边坡稳定性的影响，是一个需要解决的问题。
3. 长期变形和灾害预测：岩石边坡在长期以及不同荷载下会发生变形，从而影响边坡的稳定性。
这种长期变形对边坡的稳定性评估具有重要意义。
另外，如何准确地预测和评估岩石边坡的灾害风险也是研究中的挑战之一。
节理岩质边坡稳定性数值模拟分析
＝ （ ， ） Ｊ ）
ａ ｃ ｎ ａ ￣／Ｆ ｒ ａ ｔ ｔ ｎ
式 中 ｃ和 为折减后 的抗剪强度指标 ，Ｆ 为每次计 算 的折减 系数 ，临界状 态 的折减 系 数 Ｆ 为边坡 的安 全 系数 Ｆ 采用有 限元软件分析边坡 的稳定性 时 ，强度折减 至计算不 收敛 时的折减 系数 即为安全 系数 。本文所用 到的 Ｆ Ａ 程 序 同时对 可变形 块体 和 结构 面 的强度 ＬＣ 参数进行折减 ，当边坡失稳 时即得到安全 系数 。
３ 结构 面类型及其强度
㈩ １、图 ２ 。
型之一 ，尤其在边坡稳定性分析 中应用 更为广泛 。在 Ｆ Ａ 程序 中其屈服准则可选择 Ｍ ｈ —Ｃ ｕｏ ｂ与拉 Ｌ Ｃ。 ｏｒ ｏｌ ｍ 破 坏准则 结 合 的复 合 准则 ，在应 力 空 间的表 示 见 图
根据结构 面的胶结和充填情况 ，可将工 程岩土 体
４ Ｆ Ａ 本 构 模 型 及 其屈 服 准 则 ＬＣ Ｍｏｒ ｏ ｌ ｂ模型是 岩土工 程 中常用 的本 构模 ｈ —Ｃ ｕ ｍ ｏ
值同时除 以折减 系数 Ｆ 得 到一 组新 的强度 指标
Ｃ、 进 行 有 限 差 分 分 析 ，反 复 计 算 直 至 边 坡 达 到 临 界破坏状态 ，此 时采用 的强度指标与岩 土体原有 的强 度指标之 比，即为该边坡的安全 系数 Ｆ 。公式如下
黄 高 峰 ，男 ，硕 士 研 究 生 。
ｆ ：ｏ 一 Ｎ ＋ ｃ Ⅳ １ ｒ ２ √
ｇ ＝ ｌ一 ３ Ｎ Ｊ
（） ３
Ｂ点到 Ｃ点拉应力破坏准则为
ｆ ：
： 一
一 ３ １
ｆ
（） ４
・
１０・ ３
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它的稳定 性分析 主 近年来 ， 国内外对于高速公路和铁路落石 与崩塌 的报道 屡见 台阶形斜面 为潜在破坏 面的离散岩块集合 体 ，
不鲜 ， 这种事故主要 是 由于 岩质边 坡的失 稳破 坏诱发 的 ， 此种 现 要是 以单个 岩块 为基 础。 为滑动 面倾 角 ， 为倾 倒面 的倾 角 ， 象 广泛存在 于高速公 路 ， 露 天开 采以及 水利水 电工程 中， 岩质 边 Ｓ 。 为相邻滑动面间 的距离 ， Ｓ 为相邻倾 倒面 的距离 ， 为 自然 方
已 广泛 应用 于 岩 质工 程 问题 分 析 。
在此基础上 ， 将产生的随机数代入需 要分析 的功能 函数 中。产 生 Ⅳ组随机数 ， 则可 以得 到 Ⅳ个功能 函数 Ｋ值 。在滑坡 分析这个 具
１ 蒙特 卡 罗方 法 的基本 原理
Ⅳ组初始值 则可 以产生 Ⅳ个 值 （ Ｋ为安全 系数 ） ， 若 蒙特卡罗方法 就是 边 产生 随机 数边 进 行 随机 模拟 的方 法。 体 问题 中 ， 其中有 Ｍ 个值小 于 １ ， 则滑坡 的概率 为 Ｍ／ Ｎ 。 它的实质是通过大量随机实 验确定 出一组 随机数 ， 利用（ ０ ， １ ） 区
双 向节 理 岩 石 边 坡 稳 定 性 的 随 机 数 值 分 析★
许 娇 郭 鸿
摘
高 斌
７ ２ ３ ０ ０ ０）
（ 陕西理工学院土木工程与建筑学院 ， 陕西 汉中
要： 利用蒙特 卡罗随机 数值模拟 方法 ， 对双 向节理岩石边坡的稳定性进行 了计算分析 ， 结果表明 ， 坡 角越 小 ， 孔隙水压 力越小 ，
岩石边坡安全 系数分布值越大 ， 且孑 Ｌ 隙水压 力对安全系数的影响作 用更 大。因此 ， 和人工 削坡 相 比， 排水措 施是提 高岩 质边坡稳
定性更为有效和经济的方法。 关键词 ： 岩质边坡 ， 失稳破坏 ， 蒙特卡 罗方 法
中 图分 类 号 ： Ｔ Ｕ ４ １ ３ ． ６ ２ 文献标识码 ： Ａ
坡 失稳 破坏 已成为岩 土工程 界广 泛关 注的 问题 之一 。大型 崩塌 向的倾 角 ， 为坡顶面 的倾角 。
不仅可以成段毁坏道 路和各 类建 筑物 ， 而且堵 塞河 道 ， 淹没 良田 和建筑物 ， 甚至会 造成严 重水 灾。灾难一 旦发 生 ， 会 给 国家 和人
民造成巨大经济损 失 ， 直 接 影 响 人 民 的 生 活 。 岩 质 边 坡 的 主
定 的结果 的研究 方法 ， 不仅能 给 出滑坡 的平 均安 全系数 ， 也 能 给 蒙特卡罗方法 的实质是用 随机 数进行计算 模拟 ， 它需 要某种 出滑坡可能存在 的风险 ， 能 客观反 映滑坡 的安全 程度 ， 在 求解 滑 分布 的随机变量 。它 的基本思想是 ： 根据 已知变量 的概率 分布 类 坡稳定 可靠性指标 和破坏概率方 面无疑是一种行 之有效 的方法 ， 型， 利用蒙特卡罗方法 产生 和状 态变量 概率 已知 的若 干 随机数 。
数作为研究参数 ， 其结果 的准确性依 赖于计算模 型的吻合 程度 和
计算参数 的准确性 。在工程实践 中， 对于有些滑坡 由于 要考虑不
确定 因素 的影响 ， 所 以安全 系数 的值并不 能唯一确定 。
图 １ 滑坡 模 型
蒙特卡罗方法 的实质是通过大量 的随机试验 ， 利用 概率论解 ３ 双 向节 理岩 石 滑坡 安 全 系数 破坏 概 率 的 蒙特 卡 罗法 决 问题 的一种数 值方法 。它是一 种模 拟随机 的运 动但能 得 出确 模 拟
间 内的均匀随机数产生一个随机变量 ， 从而得 出确定 的结果 。 边坡安全系数的大小与边坡 的几何参 数如边 坡高度 日、 边坡
ｌ 以及其力学 参数 如内摩擦 角 有着密不可分 直接 的关 系 ， 所以 ， 如何确定 出已知分布 的随机数 是利用蒙 特卡罗模 拟法 倾角 ｏ 它们之间的关系如下列关系式 ： 分析滑坡稳定性的核心问题。由正态分布 的概 率密 度可知 ， 其 累
・
５ ２．
第４ ｌ卷 第 ｌ ８期 ２ ０ １ ５年 ６月
山 西 建 筑
ＳＨＡＮＸＩ ＡＲＣＨＩ ＴＥＣＴＵＲＥ
Ｖｏ １ ． ４１ Ｎｏ ． １ ８ Ｊ ｕ ｎ ． ２ ０ １ ５
文章编号 ： １ ０ ０ ９ — ６ ８ ２ ５ （ ２ ０ １ ５ ） １ ８ — ０ ０ ５ ２ — ０ ３
另外 ， 蒙特卡罗模 拟是 由具 有已知分布 的总体 中抽取 简单 子
Ｐ ｒ （ ）＝Ｊ一 ｌ
作均匀分布 （ ０ ， １ ） 对
） ｄ ｘ
（ ３ ）
样， 这就表明抽取样本数 目的大小影 响着 概率计算 的精度 。一 般 来说 ， 样本数 目 Ⅳ越大 ， 边坡 失稳率 尸 ， 的绝对误差 ８ Nhomakorabea小 。由于
积概率为 ：
一 １ ｒ ’ ｆ ． ． １
Ｋ＝ ， （ Ｈ， ｏ ｔ ， … ）
（ ２ ）
Ｆ ㈤ ＝Ｊ
ｑ ２ ， １ ｒ ｏ －
＝ｅ ｘ ｐ Ｉ ＿ １ （
Ｌ
０ ｘ
） ｌ ｄ ｔ
ｌ
（ １ ）
边坡安全系数 的概率密度 函数为 ：
： 坡角 帆： 顶 面倾 角 ： 节理 Ｂ倾 角 ｓ ＾ ： 节 理 Ｂ 间距 节 理 Ａ 倾 角 ＆节理 Ａ间距
，
要破坏形式以滑动破坏和倾倒 破坏为主 ， 一般分 为岩石结构 面组 合交线方向 的滑动 或倾 倒及 顺层 里 的滑 动或 倾倒 两 种类 型 。
对于边坡工程安全性的评价指标 ， 传 统的评价方法 是 以稳定 性 系
边坡失稳概率 的数值特 ￣ Ｊ ｔ ｌ ４ ， ， 所 以样本 数 目必 须足 够大 ， 对于 滑 坡工程 ， 一般取 Ｎ＝ ５ ０ ０ ０～１ ０ ０ ０ ０来满足精度要求 Ｊ 。
Ｋ的密度 函数＿ 厂 （ Ｋ ） 可 以是任意分布 函数 ， 其破坏 概率可 以看 ） 取样 的积分求得 。 由于在 自然现 象 中，