【数学】2016-2017年甘肃省天水市麦积区七年级上学期期中数学试卷与解析PDF

2016-2017学年甘肃省天水市麦积区七年级（上）期中数学试卷一、选择题（每小题3分，共30分）1．（3分）﹣3的相反数是（）A．B．C．3 D．﹣32．（3分）下列四个数中，最大的数是（）A．﹣（+2）B．﹣|﹣1| C．（﹣1）2D．03．（3分）若x=（﹣2）×3，则x的倒数是（）A．B．C．﹣6 D．64．（3分）下列说法中正确的是（）A．近似数0.66有两个有效数字B．近似数5.01×103精确到百分位C．近似数2.10精确到十分位D．近似数5.8万精确到万位5．（3分）下列说法：①相反数等于它本身的数只有0；②倒数等于它本身的数有±1；③绝对值等于它本身的数是正数；④平方等于它本身的数只有1；其中错误的有（）A．1个 B．2个 C．3个 D．4个6．（3分）下列各组数相等的是（）A．﹣32与（﹣3）2 B．﹣33与（﹣3）3C．﹣|﹣1|与﹣（﹣1）D．23与32 7．（3分）如果a+b＜0，且ab＞0，则下列结论成立的是（）A．a＞0，b＞0 B．a＜0，b＜0 C．a＞0，b＜0 D．a＜0，b＞08．（3分）如果a是有理数，则下列各数中一定是正数的是（）A．2016a B．2016+a C．|a|D．a2+0.00019．（3分）下列各题计算：•①（﹣24）÷（﹣8）=3；‚②36÷（﹣9）=4；③（﹣3）×4÷=﹣4；④（﹣5.25﹣2.25+6.25）×0=﹣1其中正确的有（）A．1个 B．2个 C．3个 D．4个10．（3分）下列说法错误的是（）A．互为相反数的两数的和为0B．互为相反数的两数的商为﹣1C．互为相反数的两数的平方相等D．互为相反数的两数的绝对值相等二、填空题（每小题3分，共24分）11．（3分）如果+20%表示增加20%，那么﹣6%表示．12．（3分）我国于2016年10月17日7时30分在酒泉卫星发射中心成功发射了神舟十一号载人飞船，据资料显示神舟十一号与天宫二号将会在距离地面393000米的轨道上进行对接，393000用科学记数法表示为．13．（3分）某商场1月份的营业额是m万元，2月份比1月份的2倍少2万元，3月份是1月份的1.5倍，则该商场这个季度的营业额总共是．14．（3分）计算：﹣23÷×（﹣）2=．15．（3分）已知有理数a，b满足|a+1|+（b﹣2016）2=0，那么a b=．16．（3分）已知有理数a、b在数轴上的位置如图所示，则化简|a+b|的结果是．17．（3分）若代数式2a﹣b﹣3的值为5，则代数式7+4a﹣2b的值为．18．（3分）按一定规律排列的一列数依次为：﹣2，4，﹣8，16，﹣32…按照此规律排列下去，这列数中第7个数是．三、解答题（共46分）19．（20分）计算（1）﹣8+4﹣（﹣2）×（﹣3）﹣（﹣8）（2）|﹣5|×（﹣）×0.75（3）（﹣1）3﹣[（﹣4）2﹣2×（﹣3）2]（4）﹣32×（﹣）2+（﹣﹣）×（﹣24）．20．（10分）（1）若a的相反数是它本身，负数b的绝对值是3，c是最小的正整数，求代数式4a﹣（2a﹣3b+c）的值．（2）若x，y是有理数，我们定义新的运算*，使得x*y=，求4*（﹣3）的值．21．（8分）甲、乙两家超市以相同的价格出售同样的商品，但为了吸引顾客，各自推出不同的优惠方案：在甲超市累计购买商品超过400元后，超过部分按原价七折优惠；在乙超市购买商品只按原价的八折优惠；设顾客累计购物x元（x ＞400）（1）用含x的整式分别表示顾客在两家超市购买所付的费用．（2）当x=1100时，试比较顾客到哪家超市购物更加优惠．22．（8分）“十•一”黄金周期间，麦积山风景区在7天假期中每天旅游的人数变化如表（正数表示比前一天多的人数，负数表示比前一天少的人数）日期1日2日3日4日5日6日7日+1.4+0.8+0.4﹣0.6﹣0.2+0.2﹣1.6人数变化单位：万人若9月30日的游客人数记为1万人，请解答下列问题（1）10月2日的游客人数是万人．（2）这七天内游客人数最多的是日，游客数为万人．（3）请计算这七天总共有多少游客去麦积山风景区？2016-2017学年甘肃省天水市麦积区七年级（上）期中数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（每小题3分，共30分）1．（3分）﹣3的相反数是（）A．B．C．3 D．﹣3【解答】解：（﹣3）+3=0．故选：C．2．（3分）下列四个数中，最大的数是（）A．﹣（+2）B．﹣|﹣1| C．（﹣1）2D．0【解答】解：∵﹣（+2）=﹣2，﹣|﹣1|=﹣1，（﹣1）2=1，∴（﹣1）2＞0＞﹣|﹣1|＞﹣（+2），即最大的数是（﹣1）2，故选：C．3．（3分）若x=（﹣2）×3，则x的倒数是（）A．B．C．﹣6 D．6【解答】解：若x=（﹣2）×3，则x=﹣6，∴﹣6的倒数是﹣．故选：A．4．（3分）下列说法中正确的是（）A．近似数0.66有两个有效数字B．近似数5.01×103精确到百分位C．近似数2.10精确到十分位D．近似数5.8万精确到万位【解答】解：A、近似数0.66有两个有效数字，所以A选项正确；B、近似数5.01×103精确到十位，所以B选项错误；C、近似数2.10精确到十分位，所以C选项错误；D、近似数5.8精确到千位，所以D选项错误．故选：A．5．（3分）下列说法：①相反数等于它本身的数只有0；②倒数等于它本身的数有±1；③绝对值等于它本身的数是正数；④平方等于它本身的数只有1；其中错误的有（）A．1个 B．2个 C．3个 D．4个【解答】解：①相反数等于它本身的数只有0，故本小题正确；②倒数等于它本身的数只有1和﹣1，故本小题正确；③绝对值等于它本身的数是0和正数，故本小题错误；④平方等于它本身的数有0和1，故本小题错误；综上所述，错误的有③④共2个．故选：B．6．（3分）下列各组数相等的是（）A．﹣32与（﹣3）2 B．﹣33与（﹣3）3C．﹣|﹣1|与﹣（﹣1）D．23与32【解答】解：A、﹣32=﹣9，（﹣3）2=9，故本选项错误；B、﹣33=﹣27，（﹣3）3=﹣27，故本选项正确；C、﹣|﹣1|=﹣1，﹣（﹣1）=1，故本选项错误；D、23=8，32=9，故本选项错误；故选：B．7．（3分）如果a+b＜0，且ab＞0，则下列结论成立的是（）A．a＞0，b＞0 B．a＜0，b＜0 C．a＞0，b＜0 D．a＜0，b＞0【解答】解：∵a+b＜0，且ab＞0，∴a，b同号，且a＜0，b＜0．故选：B．8．（3分）如果a是有理数，则下列各数中一定是正数的是（）A．2016a B．2016+a C．|a|D．a2+0.0001【解答】解：A、2016a可以为任意有理数，故本选项错误；B、2016+a可以为任意有理数，故本选项错误；C、a=0时，|a|=0，0既不是正数也不是负数，故本选项错误；D、a2+0.0001≥0.0001，是正数，故本选项正确．故选：D．9．（3分）下列各题计算：•①（﹣24）÷（﹣8）=3；‚②36÷（﹣9）=4；③（﹣3）×4÷=﹣4；④（﹣5.25﹣2.25+6.25）×0=﹣1其中正确的有（）A．1个 B．2个 C．3个 D．4个【解答】解：①原式=3，正确；②原式=﹣4，错误；③原式=﹣3×4×3=﹣36，错误；④原式=0，错误，则其中正确的有1个，故选：A．10．（3分）下列说法错误的是（）A．互为相反数的两数的和为0B．互为相反数的两数的商为﹣1C．互为相反数的两数的平方相等D．互为相反数的两数的绝对值相等【解答】解：A、互为相反数的两数的和是0，正确，不符合题意；B、互为相反数的两数0，0，没有商，错误，符合题意；C、互为相反数的两数的平方相等，正确，不符合题意；D、互为相反数的两数的绝对值相等，正确，不符合题意．故选：B．二、填空题（每小题3分，共24分）11．（3分）如果+20%表示增加20%，那么﹣6%表示减少6%．【解答】解：根据正数和负数的定义可知，﹣6%表示减少6%．故答案为：减少6%．12．（3分）我国于2016年10月17日7时30分在酒泉卫星发射中心成功发射了神舟十一号载人飞船，据资料显示神舟十一号与天宫二号将会在距离地面393000米的轨道上进行对接，393000用科学记数法表示为 3.93×105．【解答】解：393000=3.93×105，故答案为：3.93×105．13．（3分）某商场1月份的营业额是m万元，2月份比1月份的2倍少2万元，3月份是1月份的1.5倍，则该商场这个季度的营业额总共是 4.5m﹣2．【解答】解：该商场这个季度的营业额总共是：m+2m﹣2+1.5m=4.5m﹣2；故答案为：4.5m﹣2．14．（3分）计算：﹣23÷×（﹣）2=﹣8．【解答】解：原式=﹣8××=﹣8．故答案为：﹣8．15．（3分）已知有理数a，b满足|a+1|+（b﹣2016）2=0，那么a b=1．【解答】解：由题意得，a+1=0，b﹣2016=0，解得a=﹣1，b=2016，所以，a b=（﹣1）2016=1．故答案为：1．16．（3分）已知有理数a、b在数轴上的位置如图所示，则化简|a+b|的结果是﹣a﹣b．【解答】解：由数轴可知：a＜0＜b；∴a+b＜0，∴原式=﹣a﹣b；故答案为：﹣a﹣b；17．（3分）若代数式2a﹣b﹣3的值为5，则代数式7+4a﹣2b的值为23．【解答】解：∵根据题意得：2a﹣b﹣3=5，∴2a﹣b=8，∴7+4a﹣2b=7+2（2a﹣b）=7+2×8=23，故答案为：23．18．（3分）按一定规律排列的一列数依次为：﹣2，4，﹣8，16，﹣32…按照此规律排列下去，这列数中第7个数是﹣128．【解答】解：∵按一定规律排列的一列数依次为﹣2，4，﹣8，16，﹣32…∴这列数中第n个数是（﹣1）n2n，∴这列数中第7个数是﹣1×27=﹣128．故答案为：﹣128．三、解答题（共46分）19．（20分）计算（1）﹣8+4﹣（﹣2）×（﹣3）﹣（﹣8）（2）|﹣5|×（﹣）×0.75（3）（﹣1）3﹣[（﹣4）2﹣2×（﹣3）2]（4）﹣32×（﹣）2+（﹣﹣）×（﹣24）．【解答】解：（1）原式=﹣8+4﹣6+8=﹣2；（2）原式=×（﹣）×=﹣1；（3）原式=﹣1﹣16+18=1；（4）原式=﹣1﹣6+4+9=6．20．（10分）（1）若a的相反数是它本身，负数b的绝对值是3，c是最小的正整数，求代数式4a﹣（2a﹣3b+c）的值．（2）若x，y是有理数，我们定义新的运算*，使得x*y=，求4*（﹣3）的值．【解答】解：（1）∵a的相反数是它本身，负数b的绝对值是3，c是最小的正整数，∴a=0，b=﹣3，c=1，∴4a﹣（2a﹣3b+c）=2a+3b﹣c=2×0+3×（﹣3）﹣1=﹣10；（2）4*（﹣3）==﹣．21．（8分）甲、乙两家超市以相同的价格出售同样的商品，但为了吸引顾客，各自推出不同的优惠方案：在甲超市累计购买商品超过400元后，超过部分按原价七折优惠；在乙超市购买商品只按原价的八折优惠；设顾客累计购物x元（x ＞400）（1）用含x的整式分别表示顾客在两家超市购买所付的费用．（2）当x=1100时，试比较顾客到哪家超市购物更加优惠．【解答】解：（1）在甲超市购物所付的费用是：400+0.7（x﹣400）=（0.7x+120）元，在乙超市购物所付的费用是：0.8x元；（2）当x=1100时，在甲超市购物所付的费用是：0.7×1100+120=890，在乙超市购物所付的费用是：0.8×1100=880，所以到乙超市购物优惠；22．（8分）“十•一”黄金周期间，麦积山风景区在7天假期中每天旅游的人数变化如表（正数表示比前一天多的人数，负数表示比前一天少的人数）日期1日2日3日4日5日6日7日人数变化单位：万人+1.4+0.8+0.4﹣0.6﹣0.2+0.2﹣1.6若9月30日的游客人数记为1万人，请解答下列问题（1）10月2日的游客人数是 3.2万人．（2）这七天内游客人数最多的是3日，游客数为 3.6万人．（3）请计算这七天总共有多少游客去麦积山风景区？【解答】解：（1）10月2日的游客人数是：1+1.4+0.8=3.2（万人）．故答案为3.2；（2）1日游客数为：1+1.4=2.4（万人），2日游客数为：2.4+0.8=3.2（万人），3日游客数为：3.2+0.4=3.6（万人），4日游客数为：3.6﹣0.6=3（万人），5日游客数为：3﹣0.2=2.8（万人），6日游客数为：2.8+0.2=3（万人），7日游客数为：3﹣1.6=1.4（万人），所以，游客人数最多的是3日，游客数为3.6万人．故答案为：3，3.6；（3）七天游客总数：2.4+3.2+3.6+3+2.8+3+1.4=19.4（万人）．。