2018年高考物理重要考点专题专练卷：电磁感应规律(应用)
2018届高考物理二轮复习电磁感应的应用专题卷
1.3电磁感应定律的应用一、选择题1．某学校操场上有如图所示的运动器械：两根长金属链条将一根金属棒ab悬挂在固定的金属架上。
静止时ab水平且沿东西方向。
已知当地的地磁场方向自南向北斜向下跟竖直方向成45°，现让ab随链条荡起来，最大偏角45°，则下列说法正确的是( )A．当ab棒自南向北经过最低点时，ab中感应电流的方向是自西向东B．当链条与竖直方向成45°时，回路中感应电流最大C．当ab棒自南向北经过最低点时，安培力的方向与水平向南的方向成45°斜向下D．在ab棒运动过程中，不断有磁场能转化为电场能答案 C解析当ab棒自南向北经过最低点时，由右手定则知电流方向自东向西，故A错误；当链条偏南与竖直方向成45°时，ab运动方向(沿圆轨迹的切线方向)与磁场方向平行，此时感应电流为零，最小，故B错误；当ab棒自南向北经过最低点时，由左手定则知安培力的方向与水平向南的方向成45°斜向下，故C正确；在ab棒运动过程中，不断有机械能转化为电场能，故D错误。
2．[2017·江西赣中模拟]如图所示，等离子气流(由高温、高压的等电荷量的正、负离子组成)由左方连续不断地以速度v0垂直射入P1和P2两极板间的匀强磁场中。
两平行长直导线ab和cd的相互作用情况为：0～1 s内排斥，1～3 s内吸引，3～4 s内排斥。
线圈A内有外加磁场，规定向左为线圈A内磁感应强度B的正方向，则线圈A内磁感应强度B随时间t变化的图象有可能是下图中的( )答案 C解析 等离子气流由左方连续不断地以速度v 0射入P 1和P 2两极板间的匀强磁场中，正电荷向上偏，负电荷向下偏，上极板带正电，下极板带负电，电流方向由a 到b,0～1 s 内互相排斥，则cd 的电流由d 到c,1～3 s 内互相吸引，则cd 的电流由c 到d ，根据楞次定律知C 正确，A 、B 、D 错误。
3．如图，直角三角形金属框abc 放置在匀强磁场中，磁感应强度大小为B ，方向平行于ab 边向上。
2018届高考物理二轮复习 电磁感应定律的应用 专题卷
电磁感应定律的综合应用考点整合考点一电磁感应中的图像问题电磁感应中常涉及、、和随时间t 变化的图像，即B-t图像、Φ-t图像、E-t图像和I-t图像等。
对于切割磁感线产生感应电动势和感应电流的情况还常涉及感应电动势E和感应电流I随线圈位移x变化的图像，即E-x 图像和I-x图像。
这些图像问题大体上可分为两类：由给定的电磁感应过程选出或画出正确的图像，或由给定的有关图像分析电磁感应过程，求解相应的物理量。
不管是何种类型，电磁感应中的图像问题常需利用、和等规律分析解决。
[例1]、如图所示，平行于y轴的导体棒以速度v向右匀速直线运动，经过半径为R、磁感应强度为B的圆形匀强磁场区域，导体棒中的感应电动势e与导体棒位置x关系的图像是（）解析：在x=R左侧，设导体棒与圆的交点和圆心的连线与x轴正方向成θ角，则导体棒切割有效长度L=2R sinθ，电动势与有效长度成正比，故在x=R左侧，电动势与x的关系为正弦图像关系，由对称性可知在x=R右侧与左侧的图像对称。
答案：A。
[规律总结]处理图象问题，可从以下六个方面入手分析：一要看坐标轴表示什么物理量；二要看具体的图线，它反映了物理量的状态或变化；三要看斜率，斜率是纵坐标与横坐标的比值，往往有较丰富的物理意义；四要看图象在坐标轴上的截距，它反映的是一个物理量为零时另一物理量的状态；五要看面积，如果纵轴表示的物理量与横轴表示的物理量的乘积，与某个的物理量的定义相符合，则面积有意义，否则没有意义；六要看（多个图象）交点．考点二、电磁感应与电路的综合关于电磁感应电路的分析思路其步骤可归纳为“一源、二感、三电”，具体操作为：对于电磁感应电路的一般分析思路是：先电后力，具体方法如下：①先做“源”的分析：分离出电路中由电磁感应所产生的，并求出电源的和电源的。
在电磁感应中要明确切割磁感线的导体或磁通量发生变化的回路相当于，其他部分为。
接着用右手定则或楞次定律确定感应电流的。
在电源（导体）内部，电流由（低电势）流向电源的（高电势），在外部由正极流向负极。
【高考物理】2018最新版本高考物理电磁感应专题复习学案及答案-专题拔高特训
电磁感应规律的综合应用(附参考答案)【命题趋向】电磁感应综合问题往往涉及力学知识（如牛顿运动定律、功、动能定理、能量守恒定律等）、电学知识（如电磁感应定律、楞次定律、直流电路知识、磁场知识等）等多个知识点，突出考查考生理解能力、分析综合能力，尤其从实际问题中抽象概括构建物理模型的创新能力。
在备考中应给予高度重视。
【考点透视】电磁感应是电磁学的重点，是高中物理中难度较大、综合性最强的部分。
这一章是高考必考内容之一。
如感应电流产生的条件、方向的判定、自感现象、电磁感应的图象问题，年年都有考题，且多为计算题，分值高，难度大，而感应电动势的计算、法拉第电磁感应定律，因与力学、电路、磁场、能量、动量等密切联系，涉及知识面广，综合性强，能力要求高，灵活运用相关知识综合解决实际问题，成为高考的重点。
因此，本专题是复习中应强化训练的重要内容。
【例题解析】一、电磁感应与电路题型特点：闭合电路中磁通量发生变化或有部分导体在做切割磁感线运动,在回路中将产生感应电动势，回路中将有感应电流。
从而讨论相关电流、电压、电功等问题。
其中包含电磁感应与力学问题、电磁感应与能量问题。
解题基本思路：1．产生感应电动势的导体相当于一个电源，感应电动势等效于电源电动势，产生感应电动势的导体的电阻等效于电源的内阻.2．电源内部电流的方向是从负极流向正极，即从低电势流向高电势.3．产生感应电动势的导体跟用电器连接，可以对用电器供电，由闭合电路欧姆定律求解各种问题.4．解决电磁感应中的电路问题，必须按题意画出等效电路，其余问题为电路分析和闭合电路欧姆定律的应用.例1.如图所示，两个电阻的阻值分别为R和2R，其余电阻不计，电容器的电容量为C，匀强磁场的磁感应强度为B，方向垂直纸面向里，金属棒a b、cd 的长度均为l ，当棒a b以速度v向左切割磁感应线运动时，当棒cd以速度2v向右切割磁感应线运动时，电容C的电量为多大？哪一个极板带正电？解：画出等效电路如图所示：棒a b产生的感应电动势为：E1=Bl V棒a b产生的感应电动势为：E2=2Bl V电容器C充电后断路，U ef = - Bl v /3，U cd= E2=2Bl VU C= U ce=7 BL V /3Q=C U C=7 C Bl V /3右板带正电。
2018年高考物理(课标Ⅱ专用)复习专题测试(必考)专题十一 电磁感应 (共162张PPT)
答案 AB
如图所示,将铜圆盘等效为无数个长方形线圈的组合,则每个线圈绕OO'轴转动时,
均有感应电流产生,这些感应电流产生的磁场对小磁针有作用力,从而使小磁针转动起来,可
见A、B均正确。由于圆盘面积不变,与磁针间的距离不变,故穿过整个圆盘的磁通量没有变化,
C错误。圆盘中的自由电子随圆盘一起运动形成的电流的磁场,由安培定则可判断在中心方向 竖直向下,其他位置关于中心对称,此磁场不会导致磁针转动,D错误。
L t
0.1 0.2
E = 0.01 选项B正确;由E=BLv,得B= T=0.2 T,选项A错误;由右手定则可确定磁感应强度方向
E =0.2×0.1× 0.01N=0.04 N,选项D错 垂直于纸面向外,选项C正确;导线框所受安培力F=BLI=BL R 0.005
误。 储备知识 根据图像和导线框匀速运动,获取信息,结合安培力、导体切割磁感线产生感应电动 势可以确定选项。
A.PQRS中沿顺时针方向,T中沿逆时针方向 B.PQRS中沿顺时针方向,T中沿顺时针方向
C.PQRS中沿逆时针方向,T中沿逆时针方向
D.PQRS中沿逆时针方向,T中沿顺时针方向
答案 D
金属杆PQ向右运动,穿过PQRS的磁通量增加,由楞次定律可知,PQRS中产生逆时针
方向的电流。这时因为PQRS中感应电流的作用,依据楞次定律可知,T中产生顺时针方向的感应
解题关键 ①将圆盘看成由无数根辐条构成,每根辐条都在切割磁感线产生感应电动势。 ②整个回路中的电源可以看成由无数个电源并联而成,整个回路中的电源的内阻为零。
4.(2015课标Ⅰ,19,6分,0.290)(多选)1824年,法国科学家阿拉果完成了著名的“圆盘实验”。实 验中将一铜圆盘水平放置,在其中心正上方用柔软细线悬挂一枚可以自由旋转的磁针,如图所
2018年高考物理复习卷：电磁感应
电磁感应复习卷一、选择题（第1~8小题为单选题, 第9~12小题为多选题）1. 如图所示, 水平放置的光滑金属长导轨MM′和NN′之间接有电阻R, 导轨左、右两区域分别存在方向相反且与导轨平面垂直的匀强磁场, 设左、右区域磁场的磁感应强度大小分别为B1和B2, 虚线为两区域的分界线。
一根阻值也为R的金属棒ab放在导轨上并与其垂直, 导轨电阻不计。
若金属棒ab在外力F的作用下从左边的磁场区域距离磁场边界x处匀速运动到右边的磁场区域距离磁场边界x处, 下列说法中正确的是A. 当金属棒通过磁场边界时, 通过电阻R的电流反向B. 当金属棒通过磁场边界时, 金属棒受到的安培力反向C. 金属棒在题设的运动过程中, 通过电阻R的电荷量等于零D．金属棒在题设的运动过程中, 回路中产生的热量等于Fx【答案】AC2. 如图所示, 等腰三角形内分布有垂直于纸面向外的匀强磁场, 它的底边在x轴上且长为2L, 高为L, 纸面内一边长为L的正方形导线框沿x轴正方向做匀速直线运动穿过匀强磁场区域, 在t=0时刻恰好位于如图所示的位置, 以顺时针方向为导线框中电流的正方向, 下面四幅图中能够正确表示导线框中的电流–位移（I–x）关系的是A. /B. /C. /D. /【答案】B3. 如图所示, 质量为m=0.5 kg、电阻为r=1 Ω的轻杆ab可以无摩擦地沿着水平固定导轨滑行, 导轨足够长, 两导轨间宽度为L=1 m, 导轨电阻不计, 电阻R1=1.5 Ω, R2=3 Ω, 整个装置处在竖直向下的匀强磁场中, 磁感应强度为B=1 T。
杆从x轴原点O以水平速度v0=6 m/s开始滑行, 直到停止下来。
下列说法不正确的是A. a点电势高于b点电势B. 在杆的整个运动过程中, 电流对电阻R1做的功为9 JC. 整个运动过程中, 杆的位移为6 mD．在杆的整个运动过程中, 通过电阻R1的电荷量为2 C【答案】B4. 如图所示, 质量m=0.5 kg、长L=1 m的通电导体棒在安培力作用下静止在倾角为37°的光滑绝缘框架上, 磁场方向垂直于框架向下（磁场范围足够大）, 右侧回路电源电动势E=8 V, 内电阻r=1 Ω, 额定功率为8 W、额定电压为4 V的电动机正常工作, （g=10 m/s2）则A. 回路总电流为2 AB. 电动机的额定电流为4 AC. 流经导体棒的电流为4 AD. 磁感应强度的大小为1.5 T【答案】D5. 用一段横截面半径为R、电阻率为ρ、密度为d的均匀导体材料做成一个半径为R(R<<R)的圆环。
2018年高考物理热点题型和提分秘籍 专题9.1 电磁感应
1．知道电磁感应现象产生的条件。
2．理解磁通量及磁通量变化的含义，并能计算。
3．掌握楞次定律和右手定则的应用，并能判断感应电流的方向及相关导体的运动方向。
热点题型一电磁感应现象的判断例1、(多选)(线圈在长直导线电流的磁场中，做如图所示的运动：A向右平动，B向下平动，C绕轴转动(ad边向外转动角度θ≤90°)，D向上平动(D线圈有个缺口)，判断线圈中有感应电流的是()【答案】BC【解析】A中线圈向右平动，穿过线圈的磁通量没有变化，故A线圈中没有感应电流；B 中线圈向下【提分秘籍】1.磁通量的计算(1)公式Φ＝BS。
此式的适用条件是：匀强磁场，磁感线与平面垂直。
如图所示。
(2)在匀强磁场B中，若磁感线与平面不垂直，公式Φ＝BS中的S应为平面在垂直于磁感线方向上的投影面积；公式Φ＝B·S cosθ中的S cosθ即为面积S在垂直于磁感线方向的投影，我们称之为“有效面积”。
(3)磁通量有正负之分，其正负是这样规定的：任何一个面都有正、反两面，若规定磁感线从正面穿入为正磁通量，则磁感线从反面穿入时磁通量为负值。
若磁感线沿相反的方向穿过同一平面，且正向磁感线条数为Φ1，反向磁感线条数为Φ2，则磁通量等于穿过该平面的磁感线的净条数(磁通量的代数和)，即Φ＝Φ1－Φ2。
(4)如右图所示，若闭合电路abcd和ABCD所在平面均与匀强磁场B垂直，面积分别为S1和S2，且S1>S2，但磁场区域恰好只有ABCD那么大，穿过S1和S2的磁通量是相同的，因此，Φ＝BS中的S应是指闭合回路中包含磁场的那部分有效面积。
(5)磁通量与线圈的匝数无关，也就是磁通量大小不受线圈匝数的影响。
同理，磁通量的变化量ΔΦ＝Φ2－Φ1也不受线圈匝数的影响。
所以，直接用公式求Φ、ΔΦ时，不必去考虑线圈匝数n。
2．磁通量的变化ΔΦ＝Φ2－Φ1，其数值等于初、末态穿过某个平面磁通量的差值。
分析磁通量变化的方法有：方法一：据磁通量的定义Φ＝B·S(S为回路在垂直于磁场的平面内的投影面积)。
2018届高考物理电磁感应专题卷含答案解析(全国通用)
2018年高考物理二轮复习讲练测专题06 电磁感应一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分。
在每小题给出的四个选项中，1~8题只有一项符合题目要求；9~12题有多项符合题目要求。
全部选对的得5分，选对但不全的得3分，有选错的得0分。
）1．一个闭合线圈中没有产生感应电流，因此可以得出. （）A. 此时该处一定没有磁场B. 此时该处一定没有磁场的变化C. 闭合线圈的面积一定没有变化D. 穿过线圈平面的磁通量一定没有变化【答案】D点睛：解答本题主要是抓住感应电流产生的条件：闭合线圈的磁通量发生变化，而磁通量的变化可以是由磁场变化引起，也可以是线圈的面积变化，或位置变化引起的．2．如图，由某种粗细均匀的总电阻为3R的金属条制成的矩形线框abcd，固定在水平面内且处于方向竖直向下的匀强磁场B中．一接入电路电阻为R的导体棒PQ，在水平拉力作用下沿ab、dc以速度v匀速滑动，滑动过程PQ始终与ab垂直，且与线框接触良好，不计摩擦．在PQ从靠近ad处向bc滑动的过程中（）A. PQ中电流一直增大B. PQ中电流一直减小C. 线框消耗的电功率先增大后减小D. 线框消耗的电功率先减小后增大【答案】C【解析】A、B项，设导体棒的长度为L，磁感应强度为B，导体棒的速度v保持不变，根据法拉第电磁感应定律，感应的电动势E BLv =不变，设线框左边的电阻为r ，则左右两边线框的电阻为R 并 ， 111+3R r R r =-并 流过PQ 的电流()23=33E RE I R R r R r R=+-+并 ，可以看出当PQ 从靠近ad 向bc 靠近过程中， r 从零增大到3R ，从而可以判断电流先减小后增大，故A 、B 项错误。
C ，D 项，电源的内阻为R ，PQ 从靠近ad 向bc 靠近过程中，外电路的并联等效电阻从零增大到0.75R 又减小到零，外电路的电阻等于电源内阻的时候消耗的功率最大，所以外电路的功率应该先增大后减小，故C 正确D 项错误。
考点10 电磁感应规律及其应用-2018年高考物理二轮核心考点(原卷版)
2018届高考二轮复习之核心考点系列之物理考点总动员【二轮精品】考点10 电磁感应规律及其应用【命题意图】考查法拉第电磁感应定律的应用，涉及图象问题，意在考查考生分析问题，通过图象获取有用信息的能力和应用数学知识解决问题的能力。
电磁感应中的电路、法拉第电磁感应定律、能量转换及电量的计算等知识点，意在考查考生对电磁感应电路的分析以及对电磁感应中功能关系的正确理解和应用。
【专题定位】高考对本部分内容的要求较高，常在选择题中考查电磁感应中的图象问题、变压器和交流电的描述问题，在计算题中作为压轴题，以导体棒运动为背景，综合应用电路的相关知识、牛顿运动定律和能量守恒定律解决导体棒类问题.本专题考查的重点有以下几个方面：①楞次定律的理解和应用；②感应电流的图象问题；③电磁感应过程中的动态分析问题；④综合应用电路知识和能量观点解决电磁感应问题【考试方向】电磁感应中常涉及B—t图象、Φ—t图象、E—t图象、I—t图象、F—t图象和v—t图象，还涉及E—x图象、I—x图象等，这类问题既要用到电磁感应的知识，又要结合数学知识求解，对考生运用数学知识解决物理问题的能力要求较高。
主要以选择题的形式单独命题，有时也会以信息给予的方式命制计算题。
电磁感应与能量的综合，涉及到的考点有：法拉第电磁感应定律、楞次定律、闭合电路欧姆定律、功和功率、焦耳定律、能量守恒定律、功能关系、动能定理等，主要以选择题和计算题的形式考查。
【应考策略】对本专题的复习应注意“抓住两个定律，运用两种观点，分析三种电路”.两个定律是指楞次定律和法拉第电磁感应定律；两种观点是指动力学观点和能量观点；三种电路是指直流电路、交流电路和感应电路.【得分要点】1、电磁感应中涉及的图线大体上可分为两大类：由给定的电磁感应过程选出或画出正确的图像，或由给定的有关图像分析电磁感应过程，求解相应的物理量。
对图象问题，首先要看两坐标轴代表的物理量，然后再从图线的形状、点、斜率、截距、图线与横轴所围的面积的意义等方面挖掘解题所需的信息。
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电磁感应规律（应用）
1. 物理实验中，常用一种叫做“冲击电流计”的仪器测定通过电路的电荷量。
如图所示，探测线圈与冲击电流计G 串联后可用来测定磁场的磁感应强度。
已知线圈的匝数为n，面积为S，线圈与冲击电流计组成的回路电阻为R。
若将线圈放在被测匀强磁场中，开始时线圈平面与磁场垂直，现把探测线圈翻转180°，“冲击电流计”测出通过线圈导线的电荷量为q，由上述数据可测出被测磁场的磁感应强度为（）
A.qR
S
B.
2
qR
nS
C.
qR
nS
D.
2
qR
S
【答案】 B
2. 如图所示，在光滑水平桌面上有一边长为L，电阻为R的正方形导线框；在导线框右侧有一宽度为d（d L
）的条形匀强磁场区域，磁场的边界与导线框的一边平行，磁场方向竖直向下．导线框以某一初速度向右运动．t=0时导线框的右边恰与磁场的左边界重合，随后导线框进入并通过磁场区域．下列v-t图象中，可能正确描述上述过程的是（）
A. B. C. D.
【答案】 D
3. 如图所示，两根光滑的平行金属导轨竖直放置在匀强磁场中，磁场和导轨平面垂直，金属杆ab与导轨接触良好可沿导轨滑动，开始时电键S断开，当ab杆由静止下滑一段时间后闭合S，则从S闭合开始计时，ab杆的速度v 与时间t的关系不可能是（）
【答案】 B
4. 如图所示，水平面内有一平行金属导轨，导轨光滑且电阻不计。
匀强磁场与导轨所在平面垂直。
阻值为R的导体棒垂直于导轨静止放置，且与导轨接触良好。
t=0时，将开关S由1掷到2。
若分别用U、F、q和v表示电容器两端的电压、导体棒所受的安培力、通过导体棒的电荷量和导体棒的速度。
则下列图象表示这些物理量随时间变化的关系中可能正确的是（）
【答案】 C 5. 如图所示，相距为L 的两条足够长的光滑平行金属导轨与水平面的夹角为θ，上端接有定值电阻R ，匀强磁场垂直于导轨平面，磁感应强度为B.将质量为m 的导体棒由静止释放，当速度达到v 时开始匀速运动，此时对导体棒施加一平行于导轨向下的拉力，并保持拉力的功率恒为P ，导体棒最终以2v 的速度匀速运动．导体棒始终与导轨垂直且接触良好，不计导轨和导体棒的电阻，重力加速度为g.下列选项正确的是 （ ）
A ．P ＝mgv sinθ
B ．P ＝3mgvsinθ
C ．当导体棒速度达到2v 时加速度大小为2
g sinθ D ．在速度达到2v 以后匀速运动的过程中，R 上产生的焦耳热等于拉力所做的功
【答案】 C
6. 如图，一有界区域内，存在着磁感应强度大小均为B ，方向分别垂直于光滑水平桌面向下和向上的匀强磁场，磁场宽度均为L
L 的正方形线框abcd ，在外力作用下，保持ac 垂直磁场边缘，并以沿x 轴正方向的速度水平匀速地通过磁场区域，若以逆时针方向为电流正方向，下图中能反映线框中感应电流变化规律的图是 （ ）
【答案】 C
7.（多选）如图所示，光滑水平面上存在有界匀强磁场，磁感应强度为B ，质量为m 边长为a 的正方形线框ABCD 斜向穿进磁场，当AC 刚进入磁场时速度为v
，方向与磁场边界成
45°，若线框的总电阻为R ，则 （
）
A B C D
A. 线框穿进磁场过程中，框中电流的方向为DCBA
B. AC 刚进入磁场时线框中感应电流为
C. AC 刚进入磁场时线框所受安培力为
D. 此时CD 两端电压为 【答案】 CD
8. （多选）如图，两根电阻不计的足够长的光滑金属导轨MN 、PQ ，间距为L ，两导轨构成的平面与水平面成θ角。
金属棒ab 、cd 用绝缘轻绳连接，其电阻均为R ，质量分别为m 和2m 。
沿斜面向上的外力F 作用在cd 上使两棒静止，整个装置处在垂直于导轨平面、磁感应强度大小为B 的匀强磁场中，重力加速度大小为g 。
将轻绳烧断后，保持F 不变，金属棒始终与导轨垂直且接触良好。
则 （ ）
A. 轻绳烧断瞬间，cd 的加速度大小1sin 2a g θ=
B. 轻绳烧断后，cd 做匀加速运动
C. 轻绳烧断后，任意时刻两棒运动的速度大小之比:1:2ab cd v v =
D. 棒ab 的最大速度224sin 3abm mgR v B L
θ=
【答案】 AD
9. （多选）如图甲所示，一个边长为L 的正方形线框固定在匀强磁场（图中未画出）中，磁场方向垂直于导线框所在平面，规定向里为磁感应强度的正方向，向右为导线框ab 边所受安培力F 的正方向，线框中电流i 沿abcd 方
向时为正，已知在0~4s 时间内磁场的磁感应强度的变化规律如图所示，则下列图像所表示的关系正确的是 （ ）
A. A
B. B
C. C
D. D
【答案】 AD
10. 如图甲，有两根相互平行、间距为L 的粗糙金属导轨，它们的电阻忽略不计在MP 之间接阻值为R 的定值电阻，导轨平面与水平面的夹角为θ。
在efhg 矩形区域内有垂直斜面向下、宽度为d 的匀强磁场（磁场未画出），磁感应强度B 随时间t 变化的规律如图乙。
在t = 0 时刻，一质量为m 、电阻为r 的金属棒垂直于导轨放置，从ab 位置由静止开始沿导轨下滑，t = t 0 时刻进人磁场，此后磁感应强度为B 0 并保持不变。
棒从ab 到ef 的运动过程中，电阻R 上的电流大小不变。
求：
（1）0～t 0时间内流过电阻R 的电流I 大小和方向；
（2）金属棒与导轨间的动摩擦因数μ；学-+科*/网
（3）金属棒从ab 到ef 的运动过程中，电阻R 上产生的焦耳热Q 。
【答案】 （1）00
()B Ld E I R r R r t ==++，方向是M→P ；（2）2200tan cos ()B L d mg R r t μθθ=-+；（3）2222
00202()()B L d R Q I R t t R r t =+=+。
11. （1）如图1所示，固定于水平面上的金属框架abcd ，处在竖直向下的匀强磁场中。
金属棒MN 沿框架以速度v 向右做匀速运动。
框架的ab 与dc 平行，bc 与ab 、dc 垂直。
MN 与bc 的长度均为l ，在运动过程中MN 始终与bc 平行，且与框架保持良好接触。
磁场的磁感应强度为B 。
a. 请根据法拉第电磁感应定律t
ΦE ∆∆=，推导金属棒MN 中的感应电动势E ； b. 在上述情景中，金属棒MN 相当于一个电源，这时的非静电力与棒中自由电子所受洛伦兹力有关。
请根据电动势的定义，推导金属棒MN 中的感应电动势E 。
（2）为进一步研究导线做切割磁感线运动产生感应电动势的过程，现构建如下情景： 如图2所示，在垂直于纸面向里的匀强磁场中，一内壁光滑长为l 的绝缘细管MN ，沿纸面以速度v 向右做匀速运动。
在管的N 端固定一个电
量为q的带正电小球（可看做质点）。
某时刻将小球释放，小球将会沿管运动。
已知磁感应强度大小为B，小球的重力可忽略。
在小球沿管从N运动到M的过程中，求小球所受各力分别对小球做的功。
【答案】（1）Blv
E=（2）洛伦兹力做功为0，管的支持力做功qvBl
=
W
F。