2019四年级上册数学教案28商不变的规律苏教版语文
四年级上册数学教案-2.11、商不变的规律-苏教版
四年级上册数学教案-2.11、商不变的规律-苏教版一、教学目标1. 让学生掌握商不变的规律，能运用商不变的规律进行计算。
2. 培养学生的逻辑思维能力和抽象概括能力。
3. 培养学生合作交流的学习习惯，提高学生解决问题的能力。
二、教学内容本节课主要学习商不变的规律，即被除数和除数同时扩大或缩小相同的倍数，商不变。
三、教学重点与难点1. 教学重点：商不变的规律。
2. 教学难点：理解商不变的规律，并能运用规律进行计算。
四、教学过程1. 导入：通过复习除法的基本概念，引导学生发现商不变的规律。
2. 新课导入：教师出示一组除法算式，让学生观察并找出规律。
3. 探究规律：学生分组讨论，总结商不变的规律。
4. 巩固练习：学生独立完成练习题，巩固所学知识。
5. 总结：教师引导学生回顾本节课所学内容，总结商不变的规律。
五、作业布置1. 完成练习册相关习题。
2. 预习下一节课内容。
六、板书设计1. 板书标题：商不变的规律2. 板书内容：（1）被除数和除数同时扩大或缩小相同的倍数。
（2）商不变。
七、课后反思本节课通过引导学生观察、讨论、总结，使学生掌握了商不变的规律。
在教学过程中，要注意关注学生的学习情况，及时调整教学策略，提高教学效果。
同时，要注重培养学生的合作交流能力和解决问题的能力。
在以上提供的教案中，需要重点关注的是“教学过程”部分，因为这是整个教案的核心，直接关系到学生能否有效地理解和掌握“商不变的规律”。
下面将详细补充和说明教学过程中的各个环节。
1. 导入导入环节是吸引学生注意力和激发学习兴趣的重要步骤。
在本节课中，教师可以通过简单的除法算式，如8÷4=2，来复习除法的基本概念。
然后，教师可以提出问题：“如果我们改变被除数和除数，但结果仍然是2，你们能找到这样的例子吗？”这样的问题能够引导学生思考并自然过渡到新课的内容。
2. 新课导入在新课导入环节，教师可以出示几组除法算式，如：- 8÷4=2- 16÷8=2- 24÷12=2让学生观察这些算式，并思考：“在这些算式中，被除数和除数发生了什么变化？商又是怎样的？”通过观察和思考，学生可能会发现被除数和除数同时扩大或缩小了相同的倍数，而商保持不变。
(教案)第二单元 商不变的规律-四年级数学上册 (苏教版)
教案：第二单元商不变的规律-四年级数学上册（苏教版）一、教学目标1. 让学生理解商不变的性质，掌握商不变的规律。
2. 培养学生运用商不变的规律解决问题的能力。
3. 培养学生合作交流、观察发现的能力。
二、教学重点与难点1. 教学重点：商不变的性质。
2. 教学难点：运用商不变的规律解决问题。
三、教学准备1. 教具：课件、计算器。
2. 学具：练习本、铅笔。
四、教学过程（一）导入新课1. 引导学生回顾除法算式中各部分的名称。
2. 提问：在除法算式中，被除数和除数同时扩大或缩小相同的倍数（0除外），商会有什么变化？（二）探究新知1. 出示例题：32÷4=8，被除数和除数同时扩大或缩小相同的倍数，商会有什么变化？2. 学生尝试解答，教师巡回指导。
3. 学生汇报解答过程，教师点评并总结规律。
4. 出示练习题，巩固商不变的规律。
（三）课堂练习1. 学生独立完成练习题。
2. 教师点评，指出错误及原因。
3. 学生改正错误，巩固商不变的规律。
（四）课堂小结1. 教师引导学生回顾本节课所学内容。
2. 学生分享学习收获。
3. 教师总结本节课的重点知识。
（五）课后作业1. 完成课后练习题。
2. 预习下一节课内容。
五、板书设计商不变的规律被除数和除数同时扩大或缩小相同的倍数（0除外），商不变。
六、教学反思本节课通过引导学生观察、发现、总结商不变的规律，培养了学生的观察能力和归纳能力。
在教学过程中，要注意关注学生的学习情况，及时给予指导和鼓励，让学生充分参与到课堂中来。
同时，要注重练习题的设计，使学生能够在练习中巩固所学知识，提高解决问题的能力。
需要重点关注的细节是：“在教学过程中，要注意关注学生的学习情况，及时给予指导和鼓励，让学生充分参与到课堂中来。
”详细补充和说明：在教学过程中，教师应始终关注学生的学习情况，及时给予指导和鼓励，这是提高课堂教学效果的关键。
以下几点是对这一重点细节的详细补充和说明：1. 关注学生的学习兴趣兴趣是学生学习的最好老师。
四年级商不变规律教案
苏教版四年级上册《商不变的规律》教案设计一、教学目标知识目标:引导学生经历探索“商不变的规律”全过程，在观察、比较、讨论、交流中发现“商不变的规律”，并能运用这一规律进行一些除法的简便计算。
能力目标:经历探索“商不变的规律”的学习活动，培养学生的观察、比较、分析、概括以及解决问题的能力。
情感目标:学生通过合作探索的学习、概括、验证“商不变的规律”，培养学生正确的科学态度，勤于思考，勇于探索的学习习惯，以及团结协作的精神。
二、教学重点：引导学生探索发现并归纳“商不变的规律”。
三、教学难点：熟练掌握“商不变的规律”并在实际中的应用。
四、教具准备：课件五、教学过程:(一)、故事引入，设疑激趣。
1、讲故事师：同学们，老师先给你们讲个有关“猴子分桃”的小故事。
师：从这个故事中你发现了哪些数学信息？谁的笑才是聪明的笑呢？(二)、探索交流，发现规律。
1、观察算式（1）用多媒体标出：8、80、800、8000用紫线标出2、20、200、2000问：从这里可以看出什么数发生了变化？那商呢？在除法算式中，被除数、除数发生什么样的变化，商才不变呢？（2）请同学们仔细观察，你发现了什么？①小组讨论②小组派代表汇报③多媒体演示④在学生充分发表意见的基础上，师归纳板书：8÷2=4 8000÷2000=4（8×10）÷（2×10）=4 （8000÷10）÷（2000÷10）=4（8×100）÷（2×100）=4 （8000÷100）÷（2000÷100）=4（8×1000）÷（2×1000）=4 (8000÷1000）÷（2000÷1000）=4师：在你们描述被除数和除数怎么变化时，有一个词很重要。
（同时）对，同时扩大或缩小，同时乘或除以。
四年级数学上册《商不变的规律》教案
四年级数学上册《商不变的规律》教案教学背景本次教学针对四年级学生，教授数学上册中的《商不变的规律》一章。
本单元是学生初次接触代数学习，需要对学生进行整体性的引导，探索、发现、归纳代数的一些基本性质，扩展学生对数学的认识，促进他们对数学学习的兴趣。
教学目标知识目标1.掌握“商不变”的概念，能够较好地解释商不变的规律。
2.能够独立运用“商不变”的规律解决相关数学问题，提高运用代数知识解决实际问题的能力。
能力目标1.培养学生的观察、实验和探索能力。
2.培养学生的逻辑思维和分析问题、解决问题的能力。
3.培养学生的合作意识和团队合作能力。
教学重点和难点教学重点1.解释“商不变”的概念、特点。
2.运用“商不变”的规律解决相关数学问题。
教学难点1.帮助学生理解“商不变”的概念，并掌握其应用方法。
2.激发学生对代数学习的兴趣。
教学准备1.教师：准备好教材，幻灯片和视频，课堂用具（黑板、白板、笔、直尺、几何模型等）。
2.学生：准备好书包、文具等。
教学过程步骤1：导入知识1.让学生观察以下十幅图形，让他们发现相同特点和规律：步骤1步骤12.让学生发表自己的观察和结论。
步骤2：引入“商不变”的概念1.共同探讨一下下列算式：$$ 12 \\div 4 = 3 $$$$ 18 \\div 6 = 3 $$2.让学生思考它们之间有什么联系。
经过深入探讨，学生们自己总结出一个规律：“12和18分别被4和6整除，商都是3。
”3.引导学生进一步思考，提出“一个算式中，被除数和除数的商是不变的”这一结论。
同时将其表述为“商不变”的概念。
步骤3：巩固练习1.学生自学教材，理解“商不变”的概念。
2.通过视频、互动式展示、教师示范等方式，让学生进一步掌握“商不变”概念及应用。
3.让学生自主进行探究性学习，引导学生自主探索“商不变”的应用实例，解决具体实际问题。
步骤4：知识拓展1.让学生构造绘图题，巩固“商不变”的运用。
2.鼓励学生发现“商不变”的普遍性质，引导学生自主探究拓展。
2019精选教育四年级上册数学教案29 商不变的规律2苏教版.doc
交流展示
⑴900÷50怎样算简便？
①你准备怎样算？
②你的思考过程在竖式上怎样表示呢？
⑴900÷40怎样算简便？余数到底是多少？
展示交流时要让学生进一步明确商不变的规律。
质疑拓展
探索应用商不变的规律简算有余数的除法时的余数
我有办法：
1．⑴900除以40的余数到底是多少呢？你有办法说明这个余数是对还是错吗？
总第12课时
课题
商不变的规律2
学习目标
1．能说出商不变的规律。
2．能应用商不变的规律进行简便计算。
3．能正确等出应用商不变的规律计算有余数的除法时的余数。
重点难点
应用商不变规律计算有余数的除法时的余数
流程
学 习 内 容
补充与调整
自
学
预
习
1、将正确答案的序号选来填在括号里。
⑴在27是谁除以谁的余数？
⑶你有没有办法很快找出应用商不变的规律计算有余数的除法时的余数？
⑷22是不是900除以40的商呢？
余数发生了什么变化？
检测与
小结
1、看竖式等出商和余数。（实物投影）
⑴98÷48＝980÷480＝9800÷4800＝98000÷48000＝
⑵看这四个算式，你有什么发现？（除数和除数同时扩大或缩小相同的倍数，商不变，余数要变。）
2、我会判断。（正确的打“√”，错误的打“×”。）
1．被除数和除数同时扩大，商不变。
2．因为6800÷3400＝2，所以680÷34＝2
3．因为9600÷3200＝3，所以96000÷320＝4
4．因为9÷2＝4……1，所以9000÷2019＝4……1
除数和除数同时扩大或缩小相同的倍数，商不变，余数要变。
苏教版四年级上册《商不变的规律》数学教案
苏教版四年级上册《商不变的规律》数学教案一、教学目标1.掌握“商不变的规律”的概念和基本运算方法；2.能够灵活运用“商不变的规律”解决实际问题；3.了解“商”的概念及其应用。
二、教学重难点1.掌握“商不变的规律”的概念和基本运算方法；2.能够应用“商不变的规律”解决实际问题。
三、教学内容及过程1. 导入环节教师出示两个数学题目：45 ÷ 9 和 63 ÷ 9，让学生计算后比较两个商是否相等，引导学生思考商的含义和特性。
2. 讲解“商不变的规律”教师向学生介绍商不变的规律，即：当被除数和除数的乘积不变时，它们的商也不变。
请看下面的例子：如果 15 ÷ 5 = 3，则 30 ÷ 10 = 3。
如果 12 ÷ 4 = 3，则 24 ÷ 8 = 3。
如果 18 ÷ 6 = 3，则 27 ÷ 9 = 3。
由此可以得出，当被除数和除数的乘积不变时，它们的商也不变。
3. 练习“商不变的规律”教师会为学生提供一些习题，让学生运用商不变的规律进行计算。
请看下面的例子：例1：小学生去旅馆玩，每天要交5元的住宿费，他一共住了12天，一共交了多少元？如果每天交 5 元，那么 12 天一共要交 60 元。
但是，我们可以使用商不变的规律来验证一下。
我们先观察其中的被除数、除数和商：•被除数：总住宿费，是未知数。
•除数：每天住宿费，是已知的 5 元。
•商：住宿的天数，是已知的 12 天。
所以，根据商不变的规律，我们可以列出等式：12 × 5 = ? × 1解方程得 ? = 60，即小学生一共交了 60 元的住宿费。
例2：一件衣服原价是 120 元，现在打 8 折出售，售价是多少？如果原价是 120 元，打 8 折后的价格是多少呢？我们可以使用商不变的规律来解决这个问题。
观察其中的被除数、除数和商：•被除数：打折之后的售价，是未知数。
《商不变的规律》(教学设计)-四年级上册数学苏教版
《商不变的规律》（教学设计）四年级上册数学苏教版在今天的数学课上，我们来学习《商不变的规律》。
这是一节四年级上册的数学课，所使用的教材是苏教版。
一、教学内容我们今天的学习内容是第七章第二节的《商不变的规律》。
这部分内容主要讲解在除法运算中，被除数和除数同时扩大或缩小相同的倍数（0除外），商不变的规律。
我们将通过具体的例题来理解和掌握这个规律。
二、教学目标通过本节课的学习，希望同学们能够理解和掌握商不变的规律，并能运用到实际的除法运算中。
三、教学难点与重点本节课的重点是理解和掌握商不变的规律，难点是能够将这个规律运用到实际的除法运算中。
四、教具与学具准备为了帮助同学们更好地理解和掌握商不变的规律，我已经准备好了PPT和一些练习题。
五、教学过程1. 实践情景引入：我会通过一个实际的例子来引入今天的课题，让同学们能够更好地理解商不变的规律。
2. 讲解与演示：我会通过PPT和具体的例题来讲解和演示商不变的规律。
3. 随堂练习：我会给出一些练习题，让同学们能够在课堂上运用所学的知识来解答。
六、板书设计我会在黑板上写出商不变的规律，以及我们在课堂上讲解的例题。
七、作业设计1. 请同学们用自己的话复述一下商不变的规律。
2. 请同学们举一个例子，来说明商不变的规律。
八、课后反思及拓展延伸课后，我会对今天的课程进行反思，看看哪些地方讲解得不够清楚，哪些地方同学们反应比较好。
同时，我也会给同学们提供一些拓展延伸的材料，帮助他们更好地理解和掌握商不变的规律。
这就是我今天的教学设计。
希望通过我的讲解和同学们的认真学习，我们能够更好地理解和掌握商不变的规律。
重点和难点解析在上述的教学设计中，有几个重点和难点是我认为同学们需要特别关注的。
一、实践情景引入在实践情景引入环节，我会通过一个实际的例子来引入今天的课题。
这个例子是将36分成9份，每份是4。
然后我会提问，如果我们将36分成6份，每份是多少？这个例子能够帮助同学们直观地理解商不变的规律，因此在讲解这个例子时，我会特别强调被除数和除数同时扩大或缩小相同的倍数（0除外），商不变的规律。
《商不变的规律》(教学设计)-四年级上册数学苏教版
《商不变的规律》（教学设计）-四年级上册数学苏教版一、教学目标1. 让学生通过观察、思考和操作，发现商不变的规律，并能用数学语言表达出来。
2. 培养学生的观察能力、分析能力和概括能力。
3. 让学生体会数学知识之间的内在联系，增强学生对数学学习的兴趣。
二、教学内容1. 商不变的规律：在除法算式中，被除数和除数同时扩大或缩小相同的倍数（0除外），商不变。
2. 应用商不变的规律进行简便计算。
三、教学重点和难点1. 教学重点：发现并掌握商不变的规律。
2. 教学难点：理解商不变的规律，并能灵活运用规律进行简便计算。
四、教学准备1. 教具准备：PPT、计算器、小黑板等。
2. 学具准备：练习本、铅笔等。
五、教学过程1. 导入新课利用PPT展示一组除法算式，引导学生观察并思考：（1）10 ÷ 2 = 5（2）20 ÷ 4 = 5（3）30 ÷ 6 = 5提问：观察这组算式，你发现了什么规律？学生回答后，教师总结：被除数和除数同时扩大或缩小相同的倍数（0除外），商不变。
2. 探索规律（1）引导学生举例验证规律让学生任意写出一个除法算式，如：8 ÷ 4 = 2。
然后，将算式中的被除数和除数同时扩大或缩小相同的倍数，如：16 ÷ 8 = 2，24 ÷ 12 = 2。
观察商是否发生变化。
（2）引导学生用计算器验证规律让学生使用计算器，分别计算以下算式的商：12 ÷ 3 = 424 ÷ 6 = 436 ÷ 9 = 4观察计算结果，验证规律。
3. 巩固练习（1）判断题让学生判断以下说法是否正确，并说明理由：① 在除法算式中，被除数和除数同时扩大或缩小相同的倍数，商不变。
② 如果被除数和除数同时扩大或缩小相同的倍数，商一定不变。
（2）选择题让学生从以下选项中选择正确的答案：① 18 ÷ 6 = 3，如果将被除数和除数同时扩大2倍，商是多少？A. 1.5B. 3C. 6② 20 ÷ 5 = 4，如果将被除数和除数同时缩小2倍，商是多少？A. 2B. 4C. 84. 总结规律通过以上学习，让学生用自己的语言总结商不变的规律，并举例说明。
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丙：我花了9元钱买了3本笔记本。
丁：我用了18元钱买了6本笔记本。
思考：从四位同学交流的信息中你有什么问题或有什么发现吗？
把你的发现列出算式：
12÷4=3 6÷2=3 9÷3=3 18÷6=3
（3）比较观察这些算式，你发现了什么？
根据学生发现，教师归纳要点：被除数和除数都变化了，而商没有变
总第11课时
课题
商不变的规律
学习目标
1.理解和掌握商不变规律，并能运用这一规律口算相关的除法。
2.培养学生观察、分析能力和合作探究的意识和解决问题的初步能力。
重点难点
理解商不变的规律。发现并归纳商不变规律的过程。
流程
学习内容
补充与调整
自
学
预
习
1、文化用品店门口，四位学生手中拿着相同的笔记本，在议论
甲：我买了4本笔记本，用了12元。
检测与
小结1.Biblioteka 算：3900÷300=450÷50=1350÷25＝
2.判断题：
1200÷30=12÷3=4对吗？说说你的理由。
3.在○里填适当的运算符号，在□里填合适的数。
210÷30=（210÷10）÷（30○□）
600÷25=（600×4）÷（25○□）
4.你想怎样填？
200÷50=（200○□）÷（50○□）
小组讨论与
交流展示
1．小组活动。
（1）讨论打算用什么方法来寻找被除数和除数的变化规律？
（2）小组汇报，并在老师同学的启发下完善其想法。
（3）小组用各自的方法对算式进行比较，看看有什么发现，并及时运用发现的规律验证是否正确。
2．汇报交流。
根据学生回答，可能出现的情况有：
（1）被除数和除数增加（或减少）不同的数。
教学反思
（2）被除数和除数同时乘以（或除以）相同的数。
教师根据不同的情况引导同学之间相互进行分析、比较，最后得出初步结论，并强调“同时”、“相同”。
质疑拓展
举例验证。
（1）学生举例同时扩大或缩小相同倍数，验证商是否不变。
（2）交流验证的结果。
（3）教师举例：如果被除数和除数同时乘或除以0呢？
学生归纳规律。
多让学生举例，加深对商不变规律的认识
（1）有多少种不同的填法？
（2）小明为了把除数化成整百数，是这样填的：在后面的○里填“+”，□里填上50，那么前面的○、□分别怎样填？说说你这样填的理由。
200÷50=（200○□）÷（50+50）
小结：在计算被除数和除数末尾有0的除法时，商不变的规律能让我们的计算变得既简单又快捷，但在计算时要注意被除数和除数要同时乘或除以相同的数（0除外）