高中物理静电场中的图象问题解析
人教版第一章 静电场 静电场中的三类图象问题
静电场中的三类图象问题物理图象是形象描述物理过程和规律的有力工具，也是解决物理问题的一种手段。
物理图象区别数学图象的本质就是它有明确的物理意义,体现具体的物理内容，描述清晰的物理过程。
用图象表示物理规律是高中物理阶段常遇到的问题，正确合理的使用图象有利于我们对问题的分析，有利于加深对规律的理解，有利于缩短解题时间，提高效率。
当然，静电场部分也不例外。
下面我们就静电场中常见的三类图象例析如下。
一、 v-t 图象根据v-t图象的速度变化、斜率变化(即加速度大小的变化),确定电荷所受电场力的方向与电场力的大小变化情况，进而确定电场的方向、电势的高低及电势能的变化。
【例1】如图(a),直线MN表示某电场中一条电场线,a、b是线上的两点,将一带负电荷的粒子从a点处由静止释放,粒子从a运动到b过程中的v−t图线如图(b)所示,设a、b两点的电势分别为φa、φb,场强大小分别为Ea、Eb,粒子在a、b 两点的电势能分别为Wa、Wb,不计重力,则有()A. φa>φbB. Ea>EbC. Ea<EbD. Wa>Wb【解析】A. 负电荷从a释放(初速度为0)后,能加速运动到b,说明负电荷受到的电场力方向是从a指向b,那么电场方向就是由b指向a,由于沿电场线方向电势逐渐降低,所以a、b两点的电势关系是φa<φb，故A错误；B. C. 由图b知。
图线的斜率减小,则负电荷从a运动到b的过程中,它的加速度是逐渐减小的,由牛顿第二定律知,负电荷从a到b时,受到的电场力是逐渐减小的,由E=Fq知,Ea>Eb，故B正确，C错误；D. 负电荷在电势高处电势能小,因φa<φb则Wa>Wb，故D正确。
【答案】BD【点评】本题考查了对图象的认识和理解,能从图象中获取有用的物理信息,斜率变化反映加速度的变化,加速度的变化反映电场力的变化,电场力的变化反映场强的变化,进而实现轻松解题。
二、φ-x图象两电荷量分别为q1和q2的点电荷放在x轴上的O、M两点,两电荷连线上各点电势随x变化的关系,其中A. N两点的电势均为零,ND段中的C点电势最高,则()A. A. N点的电场强度大小为零B. 将一正点电荷放在x轴负半轴，它将一直做加速运动C. NC间场强方向向x轴正方向D. 将一负点电荷从N点移动到D点，电场力先做正功后做负功【解析】A.φ−x图象的斜率等于电场强度E，图线在A. N两点处的斜率都不等于0，则知N、A两点的场强均不为零，故A错误。
高考物理一轮复习专题：静电场中的图像问题含答案解析
高中物理专题静电场中的图像问题一、v-t图像(仅受电场力)1.确定电场强度的大小：。
2.确定电势能的变化：。
例1.如图甲所示,两个点电荷Q1、Q2固定在x轴上距离为L的两点,其中Q1带正电,位于原点O,a、b是它们的连线延长线上的两点,其中b点与O点相距3L。
现有一带正电的粒子q 以一定的初速度沿x轴从a点开始经b点向远处运动(粒子只受电场力作用),设粒子经过a、b两点时的速度分别为v a、v b,其速度随坐标x变化的图像如图乙所示,则以下判断正确的是A.Q2带负电且电荷量小于Q1B.粒子从a点运动到b点电场力做正功C.a点的电势比b点的电势高D.粒子在a点的电势能比b点的电势能大二、φ-x图像①电势趋于无穷大的位置，一定放有一个点电荷。
正无穷大处是电荷。
①电场强度的大小等于φ-x图线的,φ-x图线的极值点,其切线的斜率为零表示该点;①在φ-x图像中可以直接判断各点电势的高低,并可根据电势高低关系确定电场强度的方向。
依据是：;①在φ-x图像中分析电荷移动时电势能的变化,先用E P=qφ,需要注意电荷的,然后做出判断。
例2.两电荷量分别为q1和q2的点电荷固定在x轴上的O、M两点，两电荷连线上各点电势φ随x变化的关系如图所示，其中C为ND段电势最低的点，则下列说法正确的是A．q1、q2为等量异种电荷B．N、C两点间场强方向沿x轴负方向C．N、D两点间的电场强度大小沿x轴正方向先减小后增大D．将一正点电荷从N点移到D点，电势能先增大后减小三、E-x图像①E>0表示场强沿x轴方向,E<0表示场强沿x轴方向;①图线与x轴围成的“面积”表示电势差,x轴上方的面积代表电势差。
①数值趋于无穷大处一定放有一个点电荷。
正无穷大处对应放有电荷。
例3.电场中有一条电场线与x轴重合，x轴上各点的电场强度与位置的关系如图所示，一质子仅在电场力作用下，从坐标原点由静止释放沿x轴正方向运动，已知Oa＝ab＝d，a 点电势φa＝0.则下列结论正确的是A．O点电势低于b点电势B．质子从a点到b点电势能越来越小，C．质子运动到b点时动能为2eE0dD．b点的电势φo＝dE0四．E P-x图①电势能趋于无穷大的位置，一定放有一个点电荷。
专题04 电场中的图像(解析版)—高中物理图像与方法
专题04 电场中的图像目录一.电场中的运动学图像 (1)1.v －t 图象 (1)2.其他运动学图像 ....................................................................................................................................... 3 二.电场中的φ－x 图像 ....................................................................................................................................... 6 三.电场中的E －x 图像问题 ............................................................................................................................. 10 四.电场中的E p －x 图像 (14)一.电场中的运动学图像1.v －t 图象【分析要点】1．由v t 图象的斜率变化分析带电粒子的加速度a 的大小变化。
2．根据牛顿第二定律a ＝F m ＝Eqm，判断场强E 的大小变化。
3．根据v t 图象分析带电粒子做加速运动还是减速运动，进而分析场强的方向。
4．进而由场强的大小和方向分析电场的其他性质，如电场线、等势面、电势、电势能的变化等． 【典例分析1】(多选)(2020·四川宜宾市第二次诊断)如图甲所示，光滑绝缘水平面上有一沿水平方向的电场，MN 是其中的一条直线，线上有A 、B 、C 三点，一带电荷量为＋2×10－3 C 、质量为1×10－3 kg 的小物块从A 点由静止释放，沿MN 做直线运动，其运动的v －t 图象如图乙所示，其中B 点处的切线斜率最大(图中标出了该切线)，C 点处的切线平行于t 轴，运动过程中小物块电荷量保持不变，则下列说法中正确的是( )A ．A 、B 两点电势差U AB ＝－4 VB ．小物块从B 点到C 点电场力做的功W ＝10－2 J C ．B 点为AC 间电场强度最大的点，场强大小E ＝1 V/m D ．由A 到C 的过程中小物块的电势能先减小后变大 【答案】 BC【解析】 从A 到B 由动能定理：qU AB ＝12mv B 2，解得U AB ＝4 V ，选项A 错误；小物块从B 点到C 点电场力做的功W BC ＝12mv C 2－12mv B 2＝10－2 J ，选项B 正确；在B 点的加速度最大，则所受的电场力最大，则由图象：a ＝Δv Δt ＝45－3 m/s 2＝2 m/s 2；由Eq ＝ma ，解得E ＝1 V/m ，选项C 正确；由A 到C 的过程中小物块的动能一直增大，电场力一直做正功，则电势能一直减小，选项D 错误．【典例分析2】(2020·超级全能生11月联考)一带电粒子仅在电场力作用下从A 点开始以初速度为-v 0做直线运动，其v -t 图像如图所示。
第八章静电场-专题3(静电场图像问题)
例6 （2014•上海）（多选）静电场在x轴上的场强E随x的变化关系如图所示，x轴正向为场强正方向，
带正电的点电荷沿x轴运动，则点电荷（ ） A．在x2和x4处电势能相等 B．由x1运动到x3的过程中电势能增大 C．由x1运动到x4的过程中电场力先增大后减小 D．由x1运动到x4的过程中电场力先减小后增大．
解析
[解析] 由 O 点到 C 点，沿电场线方向，电势逐渐降低，则 A 项错误；带正电的粒子所受电场力与速度方向一致，所以粒子 一直做加速直线运动，在 0～x1 段电场强度逐渐变大，带电粒 子所受电场力逐渐变大，做加速度增大的变加速直线运动，B 项错误；E-x 图像中图线与坐标轴围成的图形“面积”代表电 势差，AB 段的电势差大于 BC 段的电势差，故电场力做功 WAB>WBC，由电场力做功与电势能变化的关系得，粒子在 AB 段电势能变化量大于 BC 段的电势能变化量，C 项正确；由 E-x 图像中图线与坐标轴围成的图形“面积”大小代表电势差， UOA＝12E0x1，UAC<12E0×2x1，得 2UOA>UAC，由动能定理 qU ＝ΔEk，得 qUOA＝Ek－0，qUAC＝EkC－Ek，知粒子运动到 C 点时动能小于 3Ek，D 项正确。
1
解析
题型三：图像问题（φ-t）
例4 ( 多 选 )如图甲所示，两平行金属板A、B放在真空中，间距为d，P点在A、B板间，A板接地
，B板的电势φ随时间t的变化情况如图乙所示，t=0时，在P点由静止释放一质量为m、电荷 量为e的电子，当t=2T时，电子回到P点。电子运动过程中未与极板相碰，不计重力，则下 列说法正确的是（ ）
高中物）
例1 如图甲所示，AB是某电场中的一条电场线，若将正点电荷从A点自由释放，仅在电 场力的作用下，沿电场线从A到B运动过程中的速度-时间图线如图乙所示。A、B两
静电场中E、φ、EP随位移x变化图像问题的解题策略
静电场中E 、φ、EP 随位移x 变化图像问题的解题策略 题型一：E —x 图像【例1】真空中间距为3a 的两个点电荷M 、N ，分别固定于x 轴上x 1＝0和x 2＝3a 的两点，在它们连线上各点的电场强度E 随x 变化的关系如图所示，则点电荷M 、N 为__________（选填“同种”或“异种”）电荷，点电荷M 、N 所带电荷量之比为__________。
【解析】若两点电荷为异种电荷，则连线上各点场强方向相同，因此MN为同种电荷，根据x=2a 处场强为零，根据场强叠加原理和点电荷产生的电场可以得出MN 两电荷的电量之比。
【答案】同种，4:1【例2】两带电量分别为q 和－q 的点电荷放在x 轴上，相距为L ，能正确反映两电荷连线上场强大小E 与x 关系的是图（ ）【解析】两等量异种电荷的连线上场强的变化情况，可根据电场线的分布模型加以判断。
由等量异种点电荷的电场强度的关系可知，在两电荷连线中点处电场强度最小，但不是零，从两点电荷向中点电场强度逐渐减小，因此A 正确。
【答案】A【例3】空间存在一沿x 轴方向的静电场，电场强度E 随x 变化的关系如图所示，图线关于坐标原点旋转对称，A 、B 是x 轴上关于原点对称的两点。
电子在该电场中仅受电场力作用，则（ ）（A ）电子在A 、B 两点的电势能相等（B ）电子在A 、B 两点的加速度方向相反（C ）电子从A 点由静止释放后的运动轨迹可能是曲线（D ）取无穷远处电势为零，则O 点处电势亦为零【解析】电子从A 移动到B ，电场力先做负功后做正功，总功为零，故A 、B 两点的电势能相等，故A 正确；电子在A 、B 两点受到的电场力方向相反，大小相等，故加速度方向相反，大小相等，故B 正确；由于电场力方向与x 轴平行，故速度与合力始终共线，故一定做直线运动，故C 错误；电势高低与场强大小无关，场强为零，电势不一定为零，本题中，将一个（A ） （B ） （C ） （D ）试探电荷从O 点移动到无穷远处，电场力做功不为零，说明O 点电势与无穷远电势不相等，故D 错误。
静电场中的图象问题(解析版)
第八章 静电场静电场中的图像问题【考点预测】1. 静电场中的运动学图像问题2.描述电场力的性质的物理量的图像问题3. 描述电场能的性质的物理量的图像问题4. 带电粒子在电场中的动能、机械能的图像问题【方法技巧与总结】v-t图像根据v-t图像中速度变化、斜率确定电荷所受合力的方向与合力大小变化，确定电场的方向、电势高低及电势能变化φ-x图像(1)电场强度的大小等于φ-x图线的斜率大小，电场强度为零处，φ-x图线存在极值，其切线的斜率为零(2)在φ-x图像中可以直接判断各点电势的高低，并可根据电势高低关系确定电场强度的方向(3)在φ-x图像中分析电荷移动时电势能的变化，可用WAB=qUAB，进而分析WAB的正负，然后作出判断E-t图像根据题中给出的E-t图像，确定E的方向，再在草稿纸上画出对应电场线的方向，根据E的大小变化，确定电场的强弱分布E-x图像(1)反映了电场强度随位移变化的规律(2)E>0表示电场强度沿x轴正方向，E<0表示电场强度沿x轴负方向(3)图线与x轴围成的“面积”表示电势差，“面积”大小表示电势差大小，两点的电势高低根据电场方向判定E p-x图像(1)反映了电势能随位移变化的规律(2)图线的切线斜率大小等于电场力大小(3)进一步判断电场强度、动能、加速度等随位移的变化情况【题型归纳目录】题型一：静电场中的vt图象题型二：电势差与电场强度的关系题型三：电场强度随位移的变化图像(Ex图像)题型四：动能随位移变化图像(E kx图像)【题型一】静电场中的vt图象【典型例题】12022秋·安徽六安·高三六安一中校考阶段练习)如图甲，A、B是某电场中一条电场线上的两点，一个负电荷从A点由静止释放，仅在静电力的作用下从A点运动到B点，其运动的v-t图像如图乙所示。
A、B两点的场强分别为E A、E B，电势分别为φA、φB，负电荷在A、B两点的电势能分别为E PA、E PB，则下列选项正确的是( )A.E A>E B，E PA>E PBB.E A<E B，E PA<E PBC.E A>E B，φA>φBD.E pA<E pB，φA<φB【答案】A【解析】根据v-t图像可知，斜率表示加速度，从A到B，图像斜率在减小，加速度在减小，受到的电场力在减小，即电场强度在减小，故E A>E B负电荷受到的电场力方向与场强方向相反，电荷从A运动到B，故电场力水平向右，电场线方向水平向左，沿电场线方向电势逐渐降低，故φA<φB负电荷在电势高的地方电势能反而比较小，故E PA>E PB故选A。
高考物理一轮复习专题强化—静电场中的图像问题
高考物理一轮复习专题强化—静电场中的图像问题【专题解读】1.本专题主要复习静电场中的图像问题，根据近几年高考命题分析、对利用图像分析静电场性质有所加强。
2.通过本专题的学习，可以培养同学们通过“数形结合思想”分析电场的性质。
题型一v－t图像根据v－t图像的速度变化、斜率变化(即加速度大小的变化)，可确定电荷所受电场力的方向与电场力的大小变化情况，进而确定电场的方向、电势的高低及电势能的变化。
【例1】(多选)(2020·山东泰安市4月多校联考)如图1所示，A、B两点有等量同种正点电荷，AB连线的中垂线上C、D两点关于AB对称，t＝0时刻，一带正电的点电荷从C点以初速度v0沿CD方向射入，点电荷只受电场力。
则点电荷由C 到D运动的v－t图像，以下可能正确的是()图1答案BD解析由于AB是同种电荷，所以连线中点的场强为零，无穷远处场强也为零，其间有一点电场强度最大，所以粒子从C点向中点运动过程中，加速度可能一直减小，也可能先增大后减小，选项A 、C 错误，B 、D 正确。
【变式1】(多选)(2020·宁夏石嘴山市4月模拟)如图2甲所示，光滑绝缘水平面上有一沿水平方向的电场，MN 是其中的一条直线，线上有A 、B 、C 三点。
一带电荷量为＋2×10－3C 、质量为1×10－3kg 的小物块从A 点静止释放，沿MN 做直线运动，其运动的v －t 图像如图乙所示，其中B 点处的切线斜率最大(图中标出了该切线)，C 点处的切线平行于t 轴，运动过程中小物块电量保持不变，则下列说法中正确的是()图2A.A 、B 两点的电势差U AB ＝－4VB.B 点为AC 间电场强度最大的点，场强大小E ＝1V/mC.由A 到C 的过程中小物块的电势能先减小后变大D.小物块从B 点到C 点电场力做的功W ＝10－2J答案BD 解析物块在由A 到B 过程，根据动能定理得qU AB ＝12mv 2B －12mv 2A ，解得U AB ＝4V ，故A 错误；据v －t 图像的斜率等于加速度，可得物块在B 点的最大加速度为a ＝45－3m/s 2＝2m/s 2，所受的电场力最大为F ＝ma ＝1×10－3×2N ＝2×10－3N ，则电场强度的最大值为E ＝F q ＝2×10－32×10－3N/C ＝1V/m ，故B 正确；由v －t 图像可知由A 到C 的过程中小物块的动能一直增大，则电势能一直减小，故C 错误；物块从B点到C点电场力做的功W＝12mv2C－12mv2B＝10－2J，故D正确。
静电场中的图像问题
静电场中的图像问题三种图像类型1.v —t图象：根据v-t图象的速度变化、斜率变化(即加速度大小的变化),确定电荷所受电场力的方向与电场力的大小变化情况，进而确定电场强度的方向、电势的高低及电势能的变化.2.0—x图象：(1)电场强度的大小等于0 —x图线的斜率大小，电场强度为零处，0 —x图线存在极值，其切线的斜率为零；(2)在0—x图象中可以直接判断各点电势的大小，并可根据电势大小关系确定电场强度的方向；(3)在0—x图象中分析电荷移动时电势能的变化,可用W AB= qU AB,进而分析W AB的正负，然后作出判断.3.E—x图象：(1)反映了电场强度随位移变化的规律；(2)E> 0表示场强沿x轴正方向;E v 0表示场强沿x轴负方向;(3)图线与x轴围成的面积”表示电势差，面积”大小表示电势差大小，两点的电势高低根据电场方向判疋.［思维深化］在电势能E p与位移x的图象中，与x轴的交点和图象斜率分别表示什么？答案与x轴的交点是电势为零的点，图象斜率反映静电力的大小，也间接反映了电场强度E的大小.典例应用例1】［对v—t图象的理解］(2014海南• 9)多选)如图1甲，直线MN表示某电场中一条电场线，a、b是线上的两点，将一带负电荷的粒子从a点处由静止释放，粒子从a运动到b过程中的v—t图象如图乙所示，设a、b两点的电势分别为0a、0b,场强大小分别为E a、E b,粒子在a、b两点的电势能分别为W a、W b,不计重力，则有( )图1A. 0a> 0bB.乓>瓦C. E a<E bD. W a>W b答案BD 解析电场线为直线,带负电的粒子仅在电场力的作用下由静止释放，那么一定沿着电场力的方向运动，故电场强度的方向向左，b点的电势高，选项A错误；由v —t图象的斜率表示粒子运动的加速度可知粒子运动的加速度越来越小，故b点的场强小，E a>E b,选项B正确，C错误；电场力做正功，电势能减小，选项D正确.例2】［对E—x图象的理解］(2014上海• 19 )多选)静电场在x轴上的场强E随x的变化关系如图2所示，行路致远，砥砺前行。