2016-2017学年北京市东城区七年级上学期数学期末试卷带答案
【最新】2016-2017学年新人教版七年级上学期期末考试数学试卷及答案
）
2
1 B 、8 C 、 1
A、 6
8
D 、3 2
7. 某商品进价 a 元，商店将价格提高 30%作零售价销售， 在销售旺季过后， 商店以 8 折（即
售价的 80%）的价格开展促销活动，这时一件商品的售价为（
）
A.a 元； B.0.8a
元
C.1.04a
元；
D.0.92a 元
8．已知：如图，点 C 是线段 AB的中点，点 D 是线段 BC的中点， AB=20cm，那么线段 AD
2016— 2017 学年第一学期期末 七年级数学试卷
（分值： 120 分 ）
一、选择题 ( 每题 3 分，共 36 分）
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12
答案
1．－ 2016 的相反数是（
）
A．
1
2016
1
B．
2016
C ． 6102
D ． 2016
2．有理数 ( 1)2 ， ( 1)3 ， 12 ,
）
A、 2n 1 3n 2
B
、 2n 2 1 n
C 、 2n 1 3n 2
11. 下列图形 ( 如图所示 ) 经过折叠不能围成正方体的是 (
D
、
2n
2
1
n
)
2016— 2017 学年第一学期期末 七年级数学试卷
（分值： 120 分 ）
一、选择题 ( 每题 3 分，共 36 分）
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12
C. ax=-ay D.3-ax=3-ay
6、现规定一种新运算“ * ”：a* b= a b ，如 3*2= 32 =9，则（ 1 ） *3= （
最新北京市东城区七年级上期末数学考试题有答案-名师版
A°︶ ︵第一学期期末教学统一测试初一数学试卷满分：100分，考试时间：100分钟一、选择题（每题3分，共30分）下面各题均有四个选项，其中只有一个．．是符合题意的． 1．-8的相反数是A. 18B. 8C. 8-D. 18-2. 北京某天的最高气温是8℃，最低气温是－2℃，则这天的温差是A ．10℃B ．－10℃C ．6℃D ．－6℃3.我国于2016年9月15日成功发射天宫二号空间实验室。
它是我国自主研发的第二个空间实验室，标志着我国即将迈入空间站时代。
天宫二号空间实验室运行的轨道高度距离地球393000米。
数据393000用科学记数法表示为A. 3.93×106B. 39.3×104C. 0.393×106D. 3.93×1054.下列计算正确的是 A ．224x x x += B ．2352x x x +=C ．321x x -=D ．2222x y x y x y -=-5. 若代数式635x y -与232n x y 是同类项，则常数n 的值A ．2B ．3C ．4D ．66. 把下列图形折成正方体的盒子，折好后与“考”相对的字是A.祝B.你C.顺D.利利顺试考你祝7.如图，甲从A 点出发向北偏东70°方向走到点B ，乙从点A 出发向南偏西15°方向走到点C ，则∠BAC 的度数是 A ． 85° B ．105° C ．125° D ．160°8. 已知数a 、b 在数轴上对应的点如图所示，则下列式子正确的是A ．ab ＞0B ．a ＋b ＜0C ．a ＜bD ．a －b ＞09．关于x 的方程253x a +=的解与方程220x +=的解相同，则a 的值是A ． 1B ． 4C ．15D ．1-10. 我国明代珠算家程大位的名著《直指算法统宗》里有一道著名算题：“一百馒头一百僧，大僧三个更无争，小僧三人分一个，大小和尚各几丁？”意思是：有100个和尚分100个馒头，如果大和尚1人分3个，小和尚3人分1个，正好分完，试问大、小和尚各多少人？设大和尚有x 人，依题意列方程得A.3(100)1003x x +-= B. 3(100)1003xx --= C. 10031003xx -+= D.10031003xx --=二、填空题：（每空2分，共18分）11. 如图，从A 地到B 地共有五条路，人们常常选择第③条，请用几何知识解释原因 ．12.如图所示，可以用量角器度量∠AOB 的度数，那么∠AOB 的余角．．度数为 ． 13. 右边的框图表示解方程35=42--x x 的流程，其中“系数化为1”这一步骤的依据 是 ．14.写出一个以1,1.x y =⎧⎨=-⎩为解的二元一次方．．．．．程．： . 15.计算:111(12462+-⨯= .16.若代数式2245--x x 的值为7，则222x x --的值为17.已知线段AB =8,在直线．．AB 上取一点P ，恰好使3APPB=，点Q 段PB 的中点，则AQ 的长为 .18. 如图，用相同的小正方形按照某种规律进行摆放，则第6 ，第n （n n 的代数式表示）．三、解答题：（每小题4分，共28分） 19. 计算： (1) 1-12(15)(24)6--+-⨯(2)()()2212243-⨯+-÷--20. 解方程（1）()324x x -=- （2）x ＋12－1＝2－x 3． 21. 解方程组（1）3325，x y x y =+⎧⎨-=⎩(2) 2332=7，=3ìï+ïíï+ïîx y x y 22.先化简，再求值：()()2222325+2x y xy x y xy --,其中 21(2)0x y ++-=.四、解答题：（23题5分，24题4分共9分）23.根据下列语句，画出图形．（1）如图1，已知四点A ，B ，C ，D ． ①画直线AB ；②连接线段AC 、BD ，相交于点O ； ③画射线AD ，BC ，交于点P ．（2）如图2，已知线段a ，b ，作一条线段，使它等于2a ﹣b （不写作法，保留作图痕迹）．24. （列方程解应用题）互联网“微商”经营已成为大众创业新途径．某微信平台上一件商品进价为180元，按标价的八折销售，仍可获利60元，求这件商品的标价五、解答题：（25-27每题5分，共15分）25. 阅读材料：对于任何数，我们规定符号a b c d 的意义是：=a bad -bc c d．例如：1214-23=-2.34××=．（1）按照这个规定，请你计算5624的值．（2）按照这个规定，当212=5122--+x x 时，求x 的值．26.如图1，O 是直线AB 上的一点，∠COD 是直角，OE 平分∠BOC . （1）若30AOC ∠=︒，则∠DOE 的度数为 ；（2）将图①中的∠COD 绕顶点O 顺时针旋转至图②的位置，其他条件不变, 探究∠AOC 和∠DOE 的度数之间的关系，写出你的结论，并说明理由；（3）将图①中的∠COD 绕顶点O 顺时针旋转至图③的位置，其他条件不变,直接写出∠AOC 和∠DOE 的度数之间的关系： ．ABODCEECDOBA图 ②图①A图③27.某水果批发市场苹果的价格如下表（1）小明分两次共购买40千克，第二次购买的数量多于第一次购买的数量,共付出216元,小明第一次购买苹果____ ____千克，第二次购买____ _______千克。
北京市东城区七年级上期末数学考试题有答案【精美版】
A°︶ ︵第一学期期末教学统一测试初一数学试卷满分：100分，考试时间：100分钟一、选择题（每题3分，共30分）下面各题均有四个选项，其中只有一个．．是符合题意的． 1．-8的相反数是A. 18B. 8C. 8-D. 18-2. 北京某天的最高气温是8℃，最低气温是－2℃，则这天的温差是A ．10℃B ．－10℃C ．6℃D ．－6℃3.我国于2016年9月15日成功发射天宫二号空间实验室。
它是我国自主研发的第二个空间实验室，标志着我国即将迈入空间站时代。
天宫二号空间实验室运行的轨道高度距离地球393000米。
数据393000用科学记数法表示为A. 3.93×106B. 39.3×104C. 0.393×106D. 3.93×1054.下列计算正确的是 A ．224x x x += B ．2352x x x += C ．321x x -= D ．2222x y x y x y -=-5. 若代数式635x y -与232n x y 是同类项，则常数n 的值A ．2B ．3C ．4D ．66. 把下列图形折成正方体的盒子，折好后与“考”相对的字是A .祝B .你C .顺D .利利顺试考你祝7.如图，甲从A 点出发向北偏东70°方向走到点B ，乙从点A 出发向南偏西15°方向走到点C ，则∠BAC 的度数是 A ． 85° B ．105° C ．125° D ．160°8. 已知数a 、b 在数轴上对应的点如图所示，则下列式子正确的是A ．ab ＞0B ．a ＋b ＜0C ．a ＜bD ．a －b ＞09．关于x 的方程253x a +=的解与方程220x +=的解相同，则a 的值是A ． 1B ． 4C ．15D ．1-10. 我国明代珠算家程大位的名著《直指算法统宗》里有一道著名算题：“一百馒头一百僧，大僧三个更无争，小僧三人分一个，大小和尚各几丁？”意思是：有100个和尚分100个馒头，如果大和尚1人分3个，小和尚3人分1个，正好分完，试问大、小和尚各多少人？设大和尚有x 人，依题意列方程得A .3(100)1003x x +-= B . 3(100)1003xx --= C . 10031003x x -+=D .10031003xx --=二、填空题：（每空2分，共18分）11. 如图，从A 地到B 地共有五条路，人们常常选择第③条，请用几何知识解释原因 ．12.如图所示，可以用量角器度量∠AOB 的度数，那么∠AOB 的余角．．度数为 ． 13. 右边的框图表示解方程35=42--x x 的流程，其中“系数化为1”这一步骤的依据 是 ．14.写出一个以1,1.x y =⎧⎨=-⎩为解的二元一次方程．．．．．．： . 15.计算:111(12462+-⨯= .16.若代数式2245--x x 的值为7，则222x x --的值为________.17.已知线段AB =8,在直线．．AB 上取一点P ，恰好使3APPB=，点Q 段PB 的中点，则AQ 的长为 .18. 如图，用相同的小正方形按照某种规律进行摆放，则第6正方形的个数是 ，第n （n n 的代数式表示）．三、解答题：（每小题4分，共28分） 19. 计算： (1) 1-12(15)(24)6--+-⨯(2)()()2212243-⨯+-÷-- 20. 解方程（1）()324x x -=- （2）x ＋12－1＝2－x3．21. 解方程组（1）3325，x y x y =+⎧⎨-=⎩(2) 2332=7，=3ìï+ïíï+ïîx y x y 22.先化简，再求值：()()2222325+2x y xy x y xy --,其中 21(2)0x y ++-=.四、解答题：（23题5分，24题4分共9分）23.根据下列语句，画出图形．（1）如图1，已知四点A ，B ，C ，D ． ①画直线AB ；②连接线段AC 、BD ，相交于点O ； ③画射线AD ，BC ，交于点P ．（2）如图2，已知线段a ，b ，作一条线段，使它等于2a ﹣b （不写作法，保留作图痕迹）．24. （列方程解应用题）互联网“微商”经营已成为大众创业新途径．某微信平台上一件商品进价为180元，按标价的八折销售，仍可获利60元，求这件商品的标价五、解答题：（25-27每题5分，共15分）25. 阅读材料：对于任何数，我们规定符号a b c d 的意义是：=a bad -bc c d．例如：1214-23=-2.34××=．（1）按照这个规定，请你计算5624的值．（2）按照这个规定，当212=5122--+x x 时，求x 的值．26.如图1，O 是直线AB 上的一点，∠COD 是直角，OE 平分∠BOC . （1）若30AOC ∠=︒，则∠DOE 的度数为 ；（2）将图①中的∠COD 绕顶点O 顺时针旋转至图②的位置，其他条件不变, 探究∠AOC 和∠DOE 的度数之间的关系，写出你的结论，并说明理由；（3）将图①中的∠COD 绕顶点O 顺时针旋转至图③的位置，其他条件不变,直接写出∠AOC 和∠DOE 的度数之间的关系： ．ABODCEECDOBA图 ②图①A图③27.某水果批发市场苹果的价格如下表（1）小明分两次共购买40千克，第二次购买的数量多于第一次购买的数量,共付出216元,小明第一次购买苹果____ ____千克，第二次购买____ _______千克。
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它是我国自主研发的第二个空间实验室，标志着我国即将迈入空间站时代。
天宫二号空间实验室运行的轨道高度距离地球393000米。
数据393000用科学记数法表示为A. 3.93×106B. 39.3×104C. 0.393×106D. 3.93×1054.下列计算正确的是 A ．224x x x += B ．2352x x x += C ．321x x -= D ．2222x y x y x y -=-5. 若代数式635x y -与232n x y 是同类项，则常数n 的值A ．2B ．3C ．4D ．66. 把下列图形折成正方体的盒子，折好后与“考”相对的字是A .祝B .你C .顺D .利利顺试考你祝7.如图，甲从A 点出发向北偏东70°方向走到点B ，乙从点A 出发向南偏西15°方向走到点C ，则∠BAC 的度数是 A ． 85° B ．105° C ．125° D ．160°8. 已知数a 、b 在数轴上对应的点如图所示，则下列式子正确的是A ．ab ＞0B ．a ＋b ＜0C ．a ＜bD ．a －b ＞09．关于x 的方程253x a +=的解与方程220x +=的解相同，则a 的值是A ． 1B ． 4C ．15D ．1-10. 我国明代珠算家程大位的名著《直指算法统宗》里有一道著名算题：“一百馒头一百僧，大僧三个更无争，小僧三人分一个，大小和尚各几丁？”意思是：有100个和尚分100个馒头，如果大和尚1人分3个，小和尚3人分1个，正好分完，试问大、小和尚各多少人？设大和尚有x 人，依题意列方程得A .3(100)1003x x +-= B . 3(100)1003xx --= C . 10031003x x -+=D .10031003xx --=二、填空题：（每空2分，共18分）11. 如图，从A 地到B 地共有五条路，人们常常选择第③条，请用几何知识解释原因 ．12.如图所示，可以用量角器度量∠AOB 的度数，那么∠AOB 的余角．．度数为 ． 13. 右边的框图表示解方程35=42--x x 的流程，其中“系数化为1”这一步骤的依据 是 ．14.写出一个以1,1.x y =⎧⎨=-⎩为解的二元一次方程．．．．．．： . 15.计算:111(12462+-⨯= .16.若代数式2245--x x 的值为7，则222x x --的值为________.17.已知线段AB =8,在直线．．AB 上取一点P ，恰好使3APPB=，点Q 段PB 的中点，则AQ 的长为 .18. 如图，用相同的小正方形按照某种规律进行摆放，则第6正方形的个数是 ，第n （n n 的代数式表示）．三、解答题：（每小题4分，共28分） 19. 计算： (1) 1-12(15)(24)6--+-⨯(2)()()2212243-⨯+-÷-- 20. 解方程（1）()324x x -=- （2）x ＋12－1＝2－x3．21. 解方程组（1）3325，x y x y =+⎧⎨-=⎩(2) 2332=7，=3ìï+ïíï+ïîx y x y 22.先化简，再求值：()()2222325+2x y xy x y xy --,其中 21(2)0x y ++-=.四、解答题：（23题5分，24题4分共9分）23.根据下列语句，画出图形．（1）如图1，已知四点A ，B ，C ，D ． ①画直线AB ；②连接线段AC 、BD ，相交于点O ； ③画射线AD ，BC ，交于点P ．（2）如图2，已知线段a ，b ，作一条线段，使它等于2a ﹣b （不写作法，保留作图痕迹）．24. （列方程解应用题）互联网“微商”经营已成为大众创业新途径．某微信平台上一件商品进价为180元，按标价的八折销售，仍可获利60元，求这件商品的标价五、解答题：（25-27每题5分，共15分）25. 阅读材料：对于任何数，我们规定符号a b c d 的意义是：=a bad -bc c d．例如：1214-23=-2.34××=．（1）按照这个规定，请你计算5624的值．（2）按照这个规定，当212=5122--+x x 时，求x 的值．26.如图1，O 是直线AB 上的一点，∠COD 是直角，OE 平分∠BOC . （1）若30AOC ∠=︒，则∠DOE 的度数为 ；（2）将图①中的∠COD 绕顶点O 顺时针旋转至图②的位置，其他条件不变, 探究∠AOC 和∠DOE 的度数之间的关系，写出你的结论，并说明理由；（3）将图①中的∠COD 绕顶点O 顺时针旋转至图③的位置，其他条件不变,直接写出∠AOC 和∠DOE 的度数之间的关系： ．ABODCEECDOBA图 ②图①A图③27.某水果批发市场苹果的价格如下表（1）小明分两次共购买40千克，第二次购买的数量多于第一次购买的数量,共付出216元,小明第一次购买苹果____ ____千克，第二次购买____ _______千克。
北京市东城区七年级上学期期末考试数学试题(含答案).pdf
9、
35
30
25
食物
20 15
天然气
10
旅馆
5
0
一月 二月 三月 四月 五月 六月
左图是一幅（
）统计图，这种统计图很容易反映出
（
）。
10、把一个棱长为 4 厘米的正方体容器装满水，倒入一个深 8 厘米的圆柱体容器内，刚好倒满，这个圆柱
体的底面积是（
）平方厘米。
二、判断。(10 分)
1、把 24 分解质因数是 24=1×2×2×6。（ ）
东城区（南片）2014--2015 学年第一学期期末考试题
初一数学
2015.1
一、选择题（共 10 个小题，每小题 3 分，共 30 分。在每小题列出的四个选项中，选出符合题目要求的一
项，请把答案填在下表相应的位置上）
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10 得分
答案
1. −2 的绝对值是
A. 2
B. 1
2
C. − 1 2
合并同类项，得
−7x = −7 .
系数化为 1，得
x =1.
…………………………1 分 …………………………2 分 …………………………3 分 ……………………………4 分
（2） x −1 = 4x + 1. 23
解： 去分母，得 3(x −1) = 8x + 6. …………………………………………1 分
……………………………… 2 分 ……………………………… 3 分
……………………………… 4 分
17．a − 3
23．解方程或方程组：（每小题 4 分，共 12 分） （1）12﹣2（2x+1）=3（1+x）.
2016-2017七年级上期末数学试卷含答案解析
2016-2017学年七年级（上）期末数学试卷一、选择题：（本大题共10小题，每小题4分，共40分，每小题只有一个选项符合题目要求，请将正确选项填在对应题目的空格中）1． a=，则a的值为（）A．1 B．﹣1 C．0 D．1或﹣12．下列计算正确的是（）A．3a+2b=5ab B．5y﹣3y=2C．3x2y﹣2yx2=x2y D．﹣3x+5x=﹣8x3．如图，小华的家在A处，书店在B处，星期日小明到书店去买书，他想尽快的赶到书店，请你帮助他选择一条最近的路线（）A．A⇒C⇒D⇒B B．A⇒C⇒F⇒B C．A⇒C⇒E⇒F⇒B D．A⇒C⇒M⇒B4．单项式﹣3πxy2z3的系数和次数分别是（）A．﹣3π，5 B．﹣3，6 C．﹣3π，7 D．﹣3π，65．如图所示立体图形从上面看到的图形是（）A．B．C．D．6．下列方程的变形，符合等式的性质的是（）A．由2x﹣3=1，得2x=1﹣3 B．由﹣2x=1，得x=﹣2C．由8﹣x=x﹣5，得﹣x﹣x=5﹣8 D．由2（x﹣3）=1，得2x﹣3=17．一条山路，某人从山下往山顶走3小时还有1千米才到山顶，若从山顶走到山下只用150分钟，已知下山速度是上山速度的1.5倍，求山下到山顶的路程．设上山速度为x千米/分钟，则所列方程为（）A．x﹣1=5（1.5x）B．3x+1=50（1.5x）C．3x﹣1=（1.5x）D．180x+1=150（1.5x）8．已知点A、B、C都是直线l上的点，且AB=5cm，BC=3cm，那么点A与点C之间的距离是（）A．8cm B．2cm C．8cm或2cm D．4cm9．有理数m，n在数轴上分别对应的点为M，N，则下列式子结果为负数的个数是（）①m+n；②m﹣n；③|m|﹣n；④m2﹣n2；⑤m3n3．A．2个B．3个C．4个D．5个10．若“！”是一种数学运算符号，并且1！=1，2！=2×1=2，3！=3×2×1=6，4！=4×3×2×1，…，则的值为（）A．B．99! C．9900 D．2！二、填空题（本大题共8小题，每小题4分，共32分，把正确答案填在题中横线上）11．“辽宁号”航空母舰的满载排水量为67500吨，将数67500用科学记数法表示为．12．若x3y2k与﹣x3y8是同类项，则k= ．13．32.48°=度分秒．14．若一个角的余角是这个角的4倍，则这个角的补角是度．15．如果x=1是方程ax+1=2的解，则a= ．16．一个两位数，个位数字是a，十位数字比个位数字大2，则这个两位数是．17．若3＜a＜5，则|5﹣a|+|3﹣a|= ．18．某商品按进价提高40%后标价，再打8折销售，售价为1120元，则这种电器的进价为元．三、计算题（本题包括19、20、21题，每题12分，共36分，解答时应写出必要的计算或化简过程）19．计算：（1）（﹣2）2×5﹣（﹣2）3+4；（2）﹣32+3+（﹣）×12+|﹣5|．20．计算：（1）（4x2y﹣3xy）﹣（5x2y﹣2xy）；（2）6（m+n）+3（m﹣n）﹣2（n﹣m）﹣（m+n）．21．解方程：（1）2（4﹣1.5y）=（y+4）；（2）+1=．四、解答题：已知a、b互为相反数，c、d互为倒数，m的绝对值是2，求+4m﹣3cd的值．23．化简求值：12（x2y﹣xy2）+5（xy2﹣x2y）﹣2x2y，其中x=，y=﹣5．五、推理与计算题24.如图，已知OB平分∠AOC，且∠2：∠3：∠4=2：5：3，求∠2的度数及∠2的余角∠α的度数．25．如图，点C在线段AB上，AC=8cm，CB=6cm，点M、N分别是AC、BC的中点．（1）求线段MN的长；（2）若C在线段AB的延长线上，且满足AC﹣BC=bcm，M、N分别为AC、BC的中点，你能猜想出MN 的长度吗？请画出图形，并说明理由．六、实践应用题（10分）26．公园门票价格规定如下表：购票张数1～50张51～100张100张以上每张票的价格13元11元9元某校初一（1）、（2）两个班共104人去游公园，其中（1）班人数较少，不足50人．经估算，如果两个班都以班为单位购票，则一共应付1240元，问：（1）两班各有多少学生？（2）如果两班联合起来，作为一个团体购票，可省多少钱？（3）如果初一（1）班单独组织去游公园，作为组织者的你将如何购票才最省钱？2016-2017学年七年级（上）期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题：（本大题共10小题，每小题4分，共40分，每小题只有一个选项符合题目要求，请将正确选项填在对应题目的空格中）1．a=，则a的值为（）A．1 B．﹣1 C．0 D．1或﹣1【考点】倒数．【分析】利用倒数的定义得出a2=1，解简单的二次方程即可得出结论．【解答】解：∵a=，∴a2=1，∴a=±1，故选D．【点评】此题是倒数，主要考查了倒数的定义，简单的一元二次方程（平方根的定义），解本题的关键掌握倒数的定义，是一道比较一道基础题目．2．下列计算正确的是（）A．3a+2b=5ab B．5y﹣3y=2C．3x2y﹣2yx2=x2y D．﹣3x+5x=﹣8x【考点】合并同类项．【分析】根据合并同类项的法则把系数相加即可．【解答】解：A、不是同类项不能合并，故A错误；B、系数相加字母及指数不变，故B错误；C、系数相加字母及指数不变，故C正确；D、系数相加字母及指数不变，故D错误；故选：C．【点评】本题考查了合并同类项法则的应用，注意：合并同类项时，把同类项的系数相加作为结果的系数，字母和字母的指数不变．3．如图，小华的家在A处，书店在B处，星期日小明到书店去买书，他想尽快的赶到书店，请你帮助他选择一条最近的路线（）A．A⇒C⇒D⇒B B．A⇒C⇒F⇒B C．A⇒C⇒E⇒F⇒B D．A⇒C⇒M⇒B【考点】线段的性质：两点之间线段最短．【分析】根据连接两点的所有线中，直线段最短的公理解答．【解答】解：∵从C到B的所有线中，直线段最短，所以选择路线为A⇒C⇒F⇒B．故选B．【点评】此题考查知识点是两点之间线段最短．4．单项式﹣3πxy2z3的系数和次数分别是（）A．﹣3π，5 B．﹣3，6 C．﹣3π，7 D．﹣3π，6【考点】单项式．【分析】利用单项式中的数字因数叫做单项式的系数，一个单项式中所有字母的指数的和叫做单项式的次数，进而得出答案．【解答】解：单项式﹣3πxy2z3的系数是：﹣3π，次数是：6．故选：D．【点评】此题主要考查了单项式的次数与系数，正确把握定义是解题关键．5．如图所示立体图形从上面看到的图形是（）A．B．C．D．【考点】简单组合体的三视图．【分析】从上面看到3列正方形，找到相应列上的正方形的个数即可．【解答】解：从上面看得到从左往右3列正方形的个数依次为2，1，1，故选C．【点评】解决本题的关键是得到3列正方形具体数目．6．下列方程的变形，符合等式的性质的是（）A．由2x﹣3=1，得2x=1﹣3 B．由﹣2x=1，得x=﹣2C．由8﹣x=x﹣5，得﹣x﹣x=5﹣8 D．由2（x﹣3）=1，得2x﹣3=1【考点】等式的性质．【分析】根据等式的性质，可得答案．【解答】解：A、两边加不同的数，故A错误；B、两边除以不同的数，故B错误；C、两边都减同一个整式，故C正确；D、两边除以不同的数，故D错误；故选：C．【点评】本题考查了等式的性质，熟记等式的性质是解题关键．7．一条山路，某人从山下往山顶走3小时还有1千米才到山顶，若从山顶走到山下只用150分钟，已知下山速度是上山速度的1.5倍，求山下到山顶的路程．设上山速度为x千米/分钟，则所列方程为（）A．x﹣1=5（1.5x）B．3x+1=50（1.5x）C．3x﹣1=（1.5x）D．180x+1=150（1.5x）【考点】由实际问题抽象出一元一次方程．【分析】首先把3小时化为180分钟，根据题意可得山下到山顶的路程可表示为180x+1或150（1.5x），再根据路程不变可得方程．【解答】解：3小时=180分钟，设上山速度为x千米/分钟，则下山速度为1.5x千米/分钟，由题意得：180x+1=150（1.5x），故选：D．【点评】此题主要考查了由实际问题抽象出一元一次方程，关键是正确理解题意，找出题目中的等量关系，列出方程．8．已知点A、B、C都是直线l上的点，且AB=5cm，BC=3cm，那么点A与点C之间的距离是（）A．8cm B．2cm C．8cm或2cm D．4cm【考点】两点间的距离．【专题】计算题．【分析】由于点A、B、C都是直线l上的点，所以有两种情况：①当B在AC之间时，AC=AB+BC，代入数值即可计算出结果；②当C在AB之间时，此时AC=AB﹣BC，再代入已知数据即可求出结果．【解答】解：∵点A、B、C都是直线l上的点，∴有两种情况：①当B在AC之间时，AC=AB+BC，而AB=5cm，BC=3cm，∴AC=AB+BC=8cm；②当C在AB之间时，此时AC=AB﹣BC，而AB=5cm，BC=3cm，∴AC=AB﹣BC=2cm．点A与点C之间的距离是8或2cm．故选C．【点评】在未画图类问题中，正确理解题意很重要，本题渗透了分类讨论的思想，体现了思维的严密性，在今后解决类似的问题时，要防止漏解．9．有理数m，n在数轴上分别对应的点为M，N，则下列式子结果为负数的个数是（）①m+n；②m﹣n；③|m|﹣n；④m2﹣n2；⑤m3n3．A．2个B．3个C．4个D．5个【考点】数轴；正数和负数．【专题】推理填空题．【分析】根据图示，可得m＜0＜n，而且|m|＞|n|，据此逐项判断即可．【解答】解：∵m＜0＜n，而且|m|＞|n|，∴m+n＜0，∴①的结果为负数；∵m＜0＜n，∴m﹣n＜0，∴②的结果为负数；∵m＜0＜n，而且|m|＞|n|，∴|m|﹣n＞0，∴③的结果为正数；∵m＜0＜n，而且|m|＞|n|，∴m2﹣n2＞0，∴④的结果为正数；∵m＜0＜n，∴m3n3＜0，∴④的结果为负数，∴式子结果为负数的个数是3个：①、②、⑤．故选：B．【点评】此题主要考查了数轴的特征和应用，以及正数、负数的特征和判断，要熟练掌握．10．若“！”是一种数学运算符号，并且1！=1，2！=2×1=2，3！=3×2×1=6，4！=4×3×2×1，…，则的值为（）A．B．99! C．9900 D．2！【考点】有理数的混合运算．【专题】压轴题；新定义．【分析】由题目中的规定可知100！=100×99×98×…×1，98！=98×97×…×1，然后计算的值．【解答】解：∵100！=100×99×98×...×1，98！=98×97× (1)所以=100×99=9900．故选：C．【点评】本题考查的是有理数的混合运算，根据题目中的规定，先得出100！和98！的算式，再约分即可得结果．二、填空题（本大题共8小题，每小题4分，共32分，把正确答案填在题中横线上）11．“辽宁号”航空母舰的满载排水量为67500吨，将数67500用科学记数法表示为 6.75×104．【考点】科学记数法—表示较大的数．【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．【解答】解：67500=6.75×104，故答案为：6.75×104．【点评】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．12．若x3y2k与﹣x3y8是同类项，则k= 4 ．【考点】同类项．【分析】根据x3y2k与﹣x3y8是同类项，可得出2k=8，解方程即可求解．【解答】解：∵ x3y2k与﹣x3y8是同类项，∴2k=8，解得k=4．故答案为：4．【点评】本题考查了同类项的知识，解答本题的关键是掌握同类项定义中的两个“相同”：相同字母的指数相同，是易混点，因此成了中考的常考点．13．32.48°=32 度28 分48 秒．【考点】度分秒的换算．【分析】先把0.48°化成分，再把0.8′化成秒即可．【解答】解：0.48°=28.8′，0.8′=48″，即32.48°=32°28′48″，故答案为：32，28，48．【点评】本题考查了度、分、秒之间的换算的应用，能熟记度、分、秒之间的关系是解此题的关键．14．若一个角的余角是这个角的4倍，则这个角的补角是162 度．【考点】余角和补角．【分析】首先设这个角为x°，则它的余角为（90﹣x）°，根据题意列出方程4x=90﹣x，计算出x 的值，进而可得补角．【解答】解：设这个角为x°，由题意得：4x=90﹣x，解得：x=18，则这个角的补角是180°﹣18°=162°，故答案为：162．【点评】此题主要考查了余角和补角，关键是掌握余角：如果两个角的和等于90°（直角），就说这两个角互为余角．即其中一个角是另一个角的余角，补角：如果两个角的和等于180°（平角），就说这两个角互为补角．即其中一个角是另一个角的补角．15．如果x=1是方程ax+1=2的解，则a= 1 ．【考点】一元一次方程的解．【专题】方程思想．【分析】方程的解就是能使方程的左右两边相等的未知数的值，把x=1代入即可得到一个关于a的方程，求得a的值．【解答】解：根据题意得：a+1=2解得：a=1故答案是1．【点评】本题主要考查了方程的解的定义，根据方程的解的定义可以把求未知系数的问题转化为解方程的问题．16．一个两位数，个位数字是a，十位数字比个位数字大2，则这个两位数是11a+20 ．【考点】列代数式．【分析】两位数为：10×十位数字+个位数字．【解答】解：两位数，个位数字是a，十位数字比个位数字大2可表示为（a+2）．∴这个两位数是10（a+2）+a=11a+20．【点评】本题的关键是，两位数的表示方法：十位数字×10+个位数字，要求掌握该方法．用字母表示数时，要注意写法：①在代数式中出现的乘号，通常简写做“•”或者省略不写，数字与数字相乘一般仍用“×”号；②在代数式中出现除法运算时，一般按照分数的写法来写；③数字通常写在字母的前面；④带分数的要写成假分数的形式．17．若3＜a＜5，则|5﹣a|+|3﹣a|= 2 ．【考点】绝对值；代数式求值．【分析】解此题可根据a的取值，然后可以去掉绝对值，即可求解．【解答】解：依题意得：原式=5﹣a+a﹣3=2．【点评】此题考查的是学生对绝对值的意义的掌握，含绝对值的数等于它本身或相反数．18．某商品按进价提高40%后标价，再打8折销售，售价为1120元，则这种电器的进价为1000 元．【考点】一元一次方程的应用．【专题】压轴题．【分析】首先设这种电器的进价是x元，则标价是（1+40%）x元，根据售价=标价×打折可得方程（1+40%）x×80%=1120，解方程可得答案．【解答】解：设这种电器的进价是x元，由题意得：（1+40%）x×80%=1120，解得：x=1000，故答案为：1000．【点评】此题主要考查了一元一次方程的应用，关键是弄清题意，找出题目中的等量关系，设出未知数列出方程，此题用到的公式是：售价=标价×打折．三、计算题（本题包括19、20、21题，每题12分，共36分，解答时应写出必要的计算或化简过程）19．（2016秋•岳池县期末）计算：（1）（﹣2）2×5﹣（﹣2）3+4；（2）﹣32+3+（﹣）×12+|﹣5|．【考点】有理数的混合运算．【专题】计算题；实数．【分析】（1）原式先计算乘方运算，再计算乘法运算，最后算加减运算即可得到结果；（2）原式先计算乘方及绝对值运算，再计算乘法运算，最后算加减运算即可得到结果．【解答】解：（1）原式=20+8+4=32；（2）原式=﹣9+3+6﹣8+5=﹣3．【点评】此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．20．（2016秋•岳池县期末）计算：（1）（4x2y﹣3xy）﹣（5x2y﹣2xy）；（2）6（m+n）+3（m﹣n）﹣2（n﹣m）﹣（m+n）．【考点】整式的加减．【分析】（1）先去括号，再合并同类项即可；（2）先去括号，再合并同类项即可．【解答】解：（1）（4x2y﹣3xy）﹣（5x2y﹣2xy）=4x2y﹣3xy﹣5x2y+2xy=﹣x2y﹣xy；（2）6（m+n）+3（m﹣n）﹣2（n﹣m）﹣（m+n）=6m+6n+3m﹣3n﹣2n+2m﹣m﹣n=10m．【点评】此题考查了整式的加减，熟练掌握运算法则是解本题的关键．21．（2016秋•岳池县期末）解方程：（1）2（4﹣1.5y）=（y+4）；（2）+1=．【考点】解一元一次方程．【分析】根据一元一次方程的解法即可求出答案．【解答】解：（1）6（4﹣1.5y）=y+424﹣9y=y+4﹣y﹣9y=4﹣24﹣10y=﹣20y=10（2）2（5x﹣7）+12=3（3x﹣1）10x﹣14+12=9x﹣310x﹣9x=﹣3﹣12+14x=﹣1【点评】本题考查一元一次方程的解法，属于基础题型．四、解答题：（2016秋•岳池县期末）已知a、b互为相反数，c、d互为倒数，m的绝对值是2，求+4m﹣3cd的值．【考点】代数式求值．【分析】依据相反数、绝对值、倒数的性质可得到a+b=0，cd=1，m=±2，然后代入计算即可．【解答】解：∵a、b互为相反数，c、d互为倒数，m的绝对值是2，∴a+b=0，cd=1．又∵|m|=2，∴m=2或m=﹣2．当=2时，原式=0+4×2﹣3×1=5；当m=﹣2时，原式=0+4×（﹣2）﹣3×1=﹣11．所以代数式的值为5或﹣11．【点评】本题主要考查的是求代数式的值，熟练掌握相反数、绝对值、倒数的性质是解题的关键．23．化简求值：12（x2y﹣xy2）+5（xy2﹣x2y）﹣2x2y，其中x=，y=﹣5．【考点】整式的加减—化简求值．【分析】先去括号，合并同类项，再代入计算即可求解．【解答】解：12（x2y﹣xy2）+5（xy2﹣x2y）﹣2x2y=12x2y﹣4xy2+5xy2﹣5x2y﹣2x2y=5x2y+xy2，当x=，y=﹣5时，原式=5×（）2×（﹣5）+×（﹣5）2=﹣1+5=4．【点评】此题考查了整式的加减﹣化简求值，给出整式中字母的值，求整式的值的问题，一般要先化简，再把给定字母的值代入计算，得出整式的值，不能把数值直接代入整式中计算．五、推理与计算题24.如图，已知OB平分∠AOC，且∠2：∠3：∠4=2：5：3，求∠2的度数及∠2的余角∠α的度数．【考点】余角和补角．【分析】由于OB是∠AOC的平分线，可得∠1=∠2，则∠1：∠2：∠3：∠4=2：2：5：3，然后根据四个角的和是360°即可求得∠2的度数，再根据余角的定义可求∠2的余角∠α的度数．【解答】解：∵OB是∠AOC的平分线，∴∠1=∠2，又∵∠2：∠3：∠4=2：5：3，∴∠1：∠2：∠3：∠4=2：2：5：3，∴∠2=×360°=60°，∠2的余角∠α的度数=90°﹣60°=30°．【点评】本题考查了余角和补角，角度的计算，理解∠1：∠2：∠3：∠4=2：2：5：3是本题的关键．25．如图，点C在线段AB上，AC=8cm，CB=6cm，点M、N分别是AC、BC的中点．（1）求线段MN的长；（2）若C在线段AB的延长线上，且满足AC﹣BC=bcm，M、N分别为AC、BC的中点，你能猜想出MN 的长度吗？请画出图形，并说明理由．【考点】两点间的距离．【分析】（1）根据线段的中点的性质，可得MC、NC的长，再根据线段的和差，可得答案；（2）根据题意画出图形，同（1）即可得出结果．【解答】解：（1）∵点M、N分别是AC、BC的中点，∴CM=AC=4cm，CN=BC=3cm，∴MN=CM+CN=4+3=7（cm）；即线段MN的长是7cm．（2）能，理由如下：如图所示，∵点M、N分别是AC、BC的中点，∴CM=AC，CN=BC，∴MN=CM+CN=（AC﹣BC）=cm．【点评】本题主要利用线段的中点定义，线段的中点把线段分成两条相等的线段．六、实践应用题（10分）26．公园门票价格规定如下表：购票张数1～50张51～100张100张以上每张票的价格13元11元9元某校初一（1）、（2）两个班共104人去游公园，其中（1）班人数较少，不足50人．经估算，如果两个班都以班为单位购票，则一共应付1240元，问：（1）两班各有多少学生？（2）如果两班联合起来，作为一个团体购票，可省多少钱？（3）如果初一（1）班单独组织去游公园，作为组织者的你将如何购票才最省钱？【考点】一元一次方程的应用．【专题】经济问题；图表型．【分析】若设初一（1）班有x人，根据总价钱即可列方程；第二问利用算术方法即可解答；第三问应尽量设计的能够享受优惠．【解答】解：（1）设初一（1）班有x人，则有13x+11（104﹣x）=1240或13x+9（104﹣x）=1240，解得：x=48或x=76（不合题意，舍去）．即初一（1）班48人，初一（2）班56人；（2）1240﹣104×9=304，∴可省304元钱；（3）要想享受优惠，由（1）可知初一（1）班48人，只需多买3张，51×11=561，48×13=624＞561∴48人买51人的票可以更省钱．【点评】在优惠类一类问题中，注意认真理解优惠政策，审题要细心．。
2016-2017学年最新人教版七年级数学第一学期期末试卷和答案
2016-2017学年七年级数学第一学期期末试卷一、数与式1．的相反数是（）A．3 B．C．D．﹣32．化简：﹣（﹣3）=．3．﹣5的绝对值是．4．|﹣|=．5．数轴上的点A到原点的距离是6，则点A表示的数为（）A．6或﹣6 B．6 C．﹣6 D．3或﹣36．龙眼的单价为a元/千克，香蕉的单价为b元/千克，买2千克龙眼和3千克香蕉共需元．7．当x=﹣1时，代数式（x﹣1）2的值为．8．已知a﹣b=1，则代数式2a﹣2b﹣3的值是．二、计算（直接写出结果）9．（1）﹣2+1=（2）﹣5﹣7=（3）16﹣（﹣4）=（4）﹣+（﹣）=（5）5.6﹣（﹣3.8）=（6）（﹣）×（﹣2）=（7）72÷（﹣8）=（8）﹣（﹣）2=（9）（﹣1）2015﹣（﹣1）2014=10．计算：（1）﹣5+（﹣0.25）+14﹣（﹣）；（2）（+﹣1）×（﹣12）；（3）1÷（﹣）×（﹣4）；（4）2﹣60÷（﹣2）3×（﹣）﹣1．二、方程与不等式11．3与﹣4的大小关系是．12．下列四个实数中，比﹣1小的数是（）A．﹣2 B．0 C．1 D．213．数a、b在数轴上对应点的位置如图所示，则①a0，②b0，③a b（填“＞”、“＜”或“=”）14．若代数式3x﹣2的值为7，则x等于（）A．﹣2 B．﹣3 C．3 D．1九、根据等式的性质在○里填运算符号，在□里填数15．（1）x﹣18=60x﹣18+18=60○□x=□（2）x+21=54x+21﹣21=54○□x=□（3）x=105x×3=105○□x=□（4）4x=484x+4=48○□x=□16．解方程（1）15+x=50；（2）2x﹣3=11．17．下列图案中，不是轴对称图形的是（）A．B．C．D．18．如图是小华画的正方形风筝图案，他要在对角线AB的右下方再画一个三角形，使得新的风筝图案成为以AB所在直线为对称轴的轴对称图形，则此对称图形为（）A．B．C．D．19．如图，若四边形ABCD的顶点A可表示为A（3，8），则顶点B、C、D可以表示为B （）、C（）、D（）．20．长方形的周长为12cm，长是宽的2倍，则长为cm．21．如图，把边长为（a+2）的正方形纸片剪出一个边长为a的正方形之后，剩余部分又剪拼成一个长方形（不重叠无缝隙），若拼成的长方形一边长为2，则长方形的面积是（）A．2（2a+2）B．2a+4 C．4a+8 D．2（a+4）统计与概率22．某公司对350名职工进行了体重调查，如图是调查结果的统计图，请根据统计图提供的信息，回答下列问题：（1）体重正常的职工占的百分比是；（2）体重正常比体重偏重的职工多占%；（3）体重偏轻的职工有人．23．在一个不透明的口袋中装有仅颜色不同的红、白两种小球，其中红球3只，白球5只，若从袋中任取一个球，则（1）摸出白球的可能性摸出红球的可能性（填“大于”、“小于”或“等于”）；（2）摸出白球的可能性是%．综合与实践24．某市今年1月份某天的最高气温为5℃，最低气温为﹣1℃，则该市这天的最高气温比最低气温高℃．25．某商场购进一批服装，每件进价为200元，由于换季滞销，商场决定将这种服装按标价的六折销售，若打折后每件服装仍能获利20%，则该服装标价是（）A．350元B．400元C．450元D．500元26．有8筐白菜，以每筐25千克为标准，超过的千克数记作正数，不足的千克数记作负数，称后的记录如下：回答下列问题：（1）这8筐白菜中最接近标准重量的这筐白菜重千克；（2）与标准重量比较，8筐白菜总计超过或不足多少千克？（3）若白菜每千克售价2.6元，则出售这8筐白菜可卖多少元？参考答案与试题解析一、数与式1．的相反数是（）A．3 B．C．D．﹣3【考点】相反数．【分析】根据只有符号不同的两个数互为相反数，可得答案．【解答】解：的相反数是﹣，故选：C．2．化简：﹣（﹣3）=3．【考点】相反数．【分析】根据相反数的性质，负负为正化简求解即可．【解答】解：本题是求﹣3的相反数，根据概念（﹣3的相反数）+（﹣3）=0，则﹣3的相反数是3．故化简后为3．3．﹣5的绝对值是5．【考点】绝对值．【分析】绝对值的性质：一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0．【解答】解：根据负数的绝对值是它的相反数，得|﹣5|=5．4．|﹣|=．【考点】绝对值．【分析】当a是负有理数时，a的绝对值是它的相反数﹣a．【解答】解：|﹣|=．故答案为：．5．数轴上的点A到原点的距离是6，则点A表示的数为（）A．6或﹣6 B．6 C．﹣6 D．3或﹣3【考点】数轴；绝对值．【分析】与原点距离为6的点有两个，分别在原点的左边和右边，左边用减法，右边用加法计算即可．【解答】解：当点A在原点左边时，为0﹣6=﹣6；点A在原点右边时为6﹣0=6．故选A．6．龙眼的单价为a元/千克，香蕉的单价为b元/千克，买2千克龙眼和3千克香蕉共需2a+3b 元．【考点】列代数式．【分析】用买2千克龙眼的钱数加上3千克香蕉的钱数即可．【解答】解：买2千克龙眼和3千克香蕉共需（2a+3b）元；故答案为：2a+3b．7．当x=﹣1时，代数式（x﹣1）2的值为4．【考点】代数式求值．【分析】将x的代入，然后先算括号内的减法，再算乘方即可．【解答】解：当x=﹣1时，原式=（﹣1﹣1）2=（﹣2）2=4．故答案为：4．8．已知a﹣b=1，则代数式2a﹣2b﹣3的值是﹣1．【考点】代数式求值．【分析】将代数式2a﹣2b﹣3化为2（a﹣b）﹣3，然后代入（a﹣b）的值即可得出答案．【解答】解：2a﹣2b﹣3=2（a﹣b）﹣3，∵a﹣b=1，∴原式=2×1﹣3=﹣1．故答案为：﹣1．二、计算（直接写出结果）9．（1）﹣2+1=（2）﹣5﹣7=（3）16﹣（﹣4）=（4）﹣+（﹣）=（5）5.6﹣（﹣3.8）=（6）（﹣）×（﹣2）=（7）72÷（﹣8）=（8）﹣（﹣）2=（9）（﹣1）2015﹣（﹣1）2014=【考点】有理数的混合运算．【分析】（1）原式利用异号两数相加的法则计算即可得到结果；（2）原式利用减法法则变形，计算即可得到结果；（3）原式利用减法法则变形，计算即可得到结果；（4）原式利用同号两数相加的法则计算即可得到结果；（5）原式利用减法法则变形，计算即可得到结果；（6）原式利用同号两数相乘的法则计算即可得到结果；（7）原式利用异号两数相除的法则计算即可得到结果；（8）原式利用乘方的意义计算即可得到结果；（9）原式利用乘方的意义计算即可得到结果．【解答】解：（1）原式=﹣（2﹣1）=﹣1；（2）原式=（﹣5）+（﹣7）=﹣12；（3）原式=16+4=20；（4）原式=﹣（+）=﹣1；（5）原式=5.6+3.8=9.4；（6）原式=1；（7）原式=﹣9；（8）原式=﹣；（9）原式=﹣1﹣1=﹣2．10．计算：（1）﹣5+（﹣0.25）+14﹣（﹣）；（2）（+﹣1）×（﹣12）；（3）1÷（﹣）×（﹣4）；（4）2﹣60÷（﹣2）3×（﹣）﹣1．【考点】有理数的混合运算．【分析】（1）先去括号，然后合并同类项即可解答本题；（2）根据乘法分配律可以解答本题；（3）根据有理数的乘除法法则可以解答本题；（4）根据有理数的乘除法法则和幂的乘方，负整数指数幂可以解答本题．【解答】解；（1）﹣5+（﹣0.25）+14﹣（﹣）=﹣5﹣0.25+14+0.25=9；（2）（+﹣1）×（﹣12）==﹣9﹣10+12=﹣7；（3）1÷（﹣）×（﹣4）==；（4）2﹣60÷（﹣2）3×（﹣）﹣1=2﹣60÷（﹣8）×（﹣5）=2﹣=﹣．二、方程与不等式11．3与﹣4的大小关系是＞．【考点】有理数大小比较．【分析】根据正数大于负数，即可解答．【解答】解：∵正数大于负数，∴3＞﹣4，故答案为：＞．12．下列四个实数中，比﹣1小的数是（）A．﹣2 B．0 C．1 D．2【考点】实数大小比较．【分析】根据实数比较大小的法则进行比较即可．【解答】解：∵﹣1＜0，1＞0，2＞0，∴可排除B、C、D，∵﹣2＜0，|﹣2|＞|﹣1|，∴﹣2＜﹣1．故选A．13．数a、b在数轴上对应点的位置如图所示，则①a＜0，②b＞0，③a＜b（填“＞”、“＜”或“=”）【考点】数轴．【分析】数轴上右边表示的数总大于左边表示的数．原点左边的数为负数，原点右边的数为正数．【解答】解：根据题意得，a＜0，b＞0，a＜b．故答案为：＜，＞，＜．14．若代数式3x﹣2的值为7，则x等于（）A．﹣2 B．﹣3 C．3 D．1【考点】解一元一次方程．【分析】根据题意列出方程，求出方程的解即可得到x的值．【解答】解：根据题意得：3x﹣2=7，移项合并得：3x=9，解得：x=3，故选C九、根据等式的性质在○里填运算符号，在□里填数15．（1）x﹣18=60x﹣18+18=60○□x=□（2）x+21=54x+21﹣21=54○□x=□（3）x=105x×3=105○□x=□（4）4x=484x+4=48○□x=□【考点】解一元一次方程．【分析】根据解方程的方法可以求得各个方程的解，从而可以解答本题．【解答】解：（1）x﹣18=60x﹣18+18=60+18x=78；（2）x+21=54x+21﹣21=54﹣21x=33；（3）x=315；（4）4x=484x÷4=48÷4x=12；故答案为：（1）+，18，78；（2）﹣，21，33；（3）×，3，315；（4）÷，4，12．16．解方程（1）15+x=50；（2）2x﹣3=11．【考点】解一元一次方程．【分析】（1）先移项，再合并同类项即可；（2）先移项，再合并同类项，把x的系数化为1即可．【解答】解：（1）移项得，x=50﹣15，合并同类项得，x=35；（2）移项得，2x=11+3，合并同类项得，2x=14，x的系数化为1得，x=7．17．下列图案中，不是轴对称图形的是（）A．B．C．D．【考点】轴对称图形．【分析】根据轴对称图形的定义：如果一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，这个图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴进行分析即可．【解答】解：A、是轴对称图形，故此选项错误；B、不是轴对称图形，故此选项正确；C、是轴对称图形，故此选项错误；D、是轴对称图形，故此选项错误；故选：B．18．如图是小华画的正方形风筝图案，他要在对角线AB的右下方再画一个三角形，使得新的风筝图案成为以AB所在直线为对称轴的轴对称图形，则此对称图形为（）A．B．C．D．【考点】轴对称图形．【分析】根据轴对称图形的概念求解．如果一个图形沿着一条直线对折后两部分完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴．【解答】解：A、不是轴对称图形，不符合题意；B、不是轴对称图形，不符合题意；C、是轴对称图形，符合题意；D、不是轴对称图形，不符合题意．故选：C．19．如图，若四边形ABCD的顶点A可表示为A（3，8），则顶点B、C、D可以表示为B （7，8）、C（9，3）、D（3，4）．【考点】坐标与图形性质．【分析】由坐标与图形性质容易得出结果．【解答】解：根据题意得：B（7，8），C（9，3），D（3，4）；故答案为：7，8；9，3；3，4．20．长方形的周长为12cm，长是宽的2倍，则长为4cm．【考点】一元一次方程的应用．【分析】设长方形的宽是xcm．根据周长，得长方形的长与宽的和是6cm，即可列方程求解．【解答】解：设长方形的宽是xcm．根据题意得：x+2x=6，解得：x=2．则2x=4．答：长方形的长是4cm．21．如图，把边长为（a+2）的正方形纸片剪出一个边长为a的正方形之后，剩余部分又剪拼成一个长方形（不重叠无缝隙），若拼成的长方形一边长为2，则长方形的面积是（）A．2（2a+2）B．2a+4 C．4a+8 D．2（a+4）【考点】完全平方公式的几何背景．【分析】根据图形可以求得拼成的长方形的另一边长，从而可以求得拼成的长方形的面积．【解答】解：由图可得，拼成的长方形一边长为2，它的另一边长为：a+2+a=2a+2，则拼成的长方形的面积是：（2a+2）×2=2（2a+2），故选A．统计与概率22．某公司对350名职工进行了体重调查，如图是调查结果的统计图，请根据统计图提供的信息，回答下列问题：（1）体重正常的职工占的百分比是54%；（2）体重正常比体重偏重的职工多占16%；（3）体重偏轻的职工有28人．【考点】扇形统计图．【分析】（1）由图直接可得；（2）将体重正常与体重偏重的百分比相减可得；（3）先根据三者百分比之和等于1求得体重偏轻的百分比，再用其百分比乘以总人数350即可．【解答】解：（1）由图可知，体重正常的职工占的百分比是54%，故答案为：54%；（2）体重正常比体重偏重的职工多占54%﹣38%=16%，故答案为：16；（3）∵体重偏轻的职工占的百分比是1﹣54%﹣38%=8%，∴体重偏轻的职工有350×8%=28（人），故答案为：28．23．在一个不透明的口袋中装有仅颜色不同的红、白两种小球，其中红球3只，白球5只，若从袋中任取一个球，则（1）摸出白球的可能性大于摸出红球的可能性（填“大于”、“小于”或“等于”）；（2）摸出白球的可能性是62.5%．【考点】可能性的大小．【分析】（1）哪种球的只数多哪种球的可能性就大；（2）用白球的只数除以所有球的总只数即可；【解答】解：（1）∵红球有3只，白球有5只，∴白球的只数大于红球的只数，∴摸出白球的可能性大，故答案为：大于；（2）∵红球3只，白球5只，∴摸到白球的可能性为=62.5%，故答案为：62.5．综合与实践24．某市今年1月份某天的最高气温为5℃，最低气温为﹣1℃，则该市这天的最高气温比最低气温高6℃．【考点】有理数的减法．【分析】根据有理数的减法，即可解答．【解答】解：5﹣（﹣1）=5+1=6（℃），故答案为：6．25．某商场购进一批服装，每件进价为200元，由于换季滞销，商场决定将这种服装按标价的六折销售，若打折后每件服装仍能获利20%，则该服装标价是（）A．350元B．400元C．450元D．500元【考点】一元一次方程的应用．【分析】设该服装标价为x元，根据售价﹣进价=利润列出方程，解出即可．【解答】解：设该服装标价为x元，由题意，得0.6x﹣200=200×20%，解得：x=400．故选：B．26．有8筐白菜，以每筐25千克为标准，超过的千克数记作正数，不足的千克数记作负数，称后的记录如下：回答下列问题：（1）这8筐白菜中最接近标准重量的这筐白菜重﹣0.5千克；（2）与标准重量比较，8筐白菜总计超过或不足多少千克？（3）若白菜每千克售价2.6元，则出售这8筐白菜可卖多少元？【考点】正数和负数．【分析】（1）根据绝对值的意义，绝对值越小越接近标准，可得答案；（2）根据有理数的加法运算，可得答案；（3）根据单价乘以数量等于总价，可得答案．【解答】解：（1）∵|﹣3|＞|﹣2.5|＞|﹣2|=|2|＞|1.5|＞|1|＞|﹣0.5|，∴﹣0.5的最接近标准．故答案为：﹣0.5千克；（2）由题意，得1.5+（﹣3）+2+（﹣0.5）+1+（﹣2）+（﹣2）+（﹣2.5）=﹣5.5（千克）．答：与标准重量比较，8筐白菜总计不足5.5千克；（3）由题意，得（25×8﹣5.5）×2.6=194.5×2.6=505.7（元）．答：出售这8筐白菜可卖505.7元．2016年10月24日。
北京市东城区七年级上期末数学考试题有答案【经典】
A°︶ ︵第一学期期末教学统一测试初一数学试卷满分：100分，考试时间：100分钟一、选择题（每题3分，共30分）下面各题均有四个选项，其中只有一个．．是符合题意的． 1．-8的相反数是A. 18B. 8C. 8-D. 18-2. 北京某天的最高气温是8℃，最低气温是－2℃，则这天的温差是A ．10℃B ．－10℃C ．6℃D ．－6℃3.我国于2016年9月15日成功发射天宫二号空间实验室。
它是我国自主研发的第二个空间实验室，标志着我国即将迈入空间站时代。
天宫二号空间实验室运行的轨道高度距离地球393000米。
数据393000用科学记数法表示为A. 3.93×106B. 39.3×104C. 0.393×106D. 3.93×1054.下列计算正确的是 A ．224x x x += B ．2352x x x += C ．321x x -= D ．2222x y x y x y -=-5. 若代数式635x y -与232n x y 是同类项，则常数n 的值A ．2B ．3C ．4D ．66. 把下列图形折成正方体的盒子，折好后与“考”相对的字是A .祝B .你C .顺D .利利顺试考你祝7.如图，甲从A 点出发向北偏东70°方向走到点B ，乙从点A 出发向南偏西15°方向走到点C ，则∠BAC 的度数是 A ． 85° B ．105° C ．125° D ．160°8. 已知数a 、b 在数轴上对应的点如图所示，则下列式子正确的是A ．ab ＞0B ．a ＋b ＜0C ．a ＜bD ．a －b ＞09．关于x 的方程253x a +=的解与方程220x +=的解相同，则a 的值是A ． 1B ． 4C ．15D ．1-10. 我国明代珠算家程大位的名著《直指算法统宗》里有一道著名算题：“一百馒头一百僧，大僧三个更无争，小僧三人分一个，大小和尚各几丁？”意思是：有100个和尚分100个馒头，如果大和尚1人分3个，小和尚3人分1个，正好分完，试问大、小和尚各多少人？设大和尚有x 人，依题意列方程得A .3(100)1003x x +-= B . 3(100)1003xx --= C . 10031003x x -+=D .10031003xx --=二、填空题：（每空2分，共18分）11. 如图，从A 地到B 地共有五条路，人们常常选择第③条，请用几何知识解释原因 ．12.如图所示，可以用量角器度量∠AOB 的度数，那么∠AOB 的余角．．度数为 ． 13. 右边的框图表示解方程35=42--x x 的流程，其中“系数化为1”这一步骤的依据 是 ．14.写出一个以1,1.x y =⎧⎨=-⎩为解的二元一次方程．．．．．．： . 15.计算:111(12462+-⨯= .16.若代数式2245--x x 的值为7，则222x x --的值为________.17.已知线段AB =8,在直线．．AB 上取一点P ，恰好使3APPB=，点Q 段PB 的中点，则AQ 的长为 .18. 如图，用相同的小正方形按照某种规律进行摆放，则第6正方形的个数是 ，第n （n n 的代数式表示）．三、解答题：（每小题4分，共28分） 19. 计算： (1) 1-12(15)(24)6--+-⨯(2)()()2212243-⨯+-÷-- 20. 解方程（1）()324x x -=- （2）x ＋12－1＝2－x3．21. 解方程组（1）3325，x y x y =+⎧⎨-=⎩(2) 2332=7，=3ìï+ïíï+ïîx y x y 22.先化简，再求值：()()2222325+2x y xy x y xy --,其中 21(2)0x y ++-=.四、解答题：（23题5分，24题4分共9分）23.根据下列语句，画出图形．（1）如图1，已知四点A ，B ，C ，D ． ①画直线AB ；②连接线段AC 、BD ，相交于点O ； ③画射线AD ，BC ，交于点P ．（2）如图2，已知线段a ，b ，作一条线段，使它等于2a ﹣b （不写作法，保留作图痕迹）．24. （列方程解应用题）互联网“微商”经营已成为大众创业新途径．某微信平台上一件商品进价为180元，按标价的八折销售，仍可获利60元，求这件商品的标价五、解答题：（25-27每题5分，共15分）25. 阅读材料：对于任何数，我们规定符号a b c d 的意义是：=a bad -bc c d．例如：1214-23=-2.34××=．（1）按照这个规定，请你计算5624的值．（2）按照这个规定，当212=5122--+x x 时，求x 的值．26.如图1，O 是直线AB 上的一点，∠COD 是直角，OE 平分∠BOC . （1）若30AOC ∠=︒，则∠DOE 的度数为 ；（2）将图①中的∠COD 绕顶点O 顺时针旋转至图②的位置，其他条件不变, 探究∠AOC 和∠DOE 的度数之间的关系，写出你的结论，并说明理由；（3）将图①中的∠COD 绕顶点O 顺时针旋转至图③的位置，其他条件不变,直接写出∠AOC 和∠DOE 的度数之间的关系： ．ABODCEECDOBA图 ②图①A图③27.某水果批发市场苹果的价格如下表（1）小明分两次共购买40千克，第二次购买的数量多于第一次购买的数量,共付出216元,小明第一次购买苹果____ ____千克，第二次购买____ _______千克。
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2016-2017学年北京市东城区七年级（上）期末数学试卷一、选择题（每小题3分，共30分。
下面各题均有四个选项，其中只有一个是符合题意的）1．（3分）﹣8的相反数是（）A．﹣8 B．8 C．D．2．（3分）某地一天的最高气温是8℃，最低气温是﹣2℃，则该地这天的温差是（）A．10℃B．﹣10℃C．6℃D．﹣6℃3．（3分）我国于2016年9月15日成功发射天宫二号空间实验室．它是我国自主研发的第二个空间实验室，标志着我国即将迈入空间站时代．天宫二号空间实验室运行的轨道高度距离地球393000日，数据393000用科学记数法表示为（）A．3.93×106B．39.3×104C．0.393×106D．3.93×1054．（3分）下列计算正确的是（）A．x2+x2=x4B．x2+x3=2x5C．3x﹣2x=1 D．x2y﹣2x2y=﹣x2y5．（3分）若代数式﹣5x6y3与2x2n y3是同类项，则常数n的值（）A．2 B．3 C．4 D．66．（3分）把下列图形折成正方体的盒子，折好后与“考”相对的字是（）A．祝B．你C．顺D．利7．（3分）如图，甲从A点出发向北偏东70°方向走到点B，乙从点A出发向南偏西15°方向走到点C，则∠BAC的度数是（）A．85°B．160°C．125° D．105°8．（3分）已知实数a、b在数轴上对应的点如图所示，则下列式子正确的是（）A．a•b＞0 B．a+b＜0 C．|a|＜|b|D．a﹣b＞09．（3分）关于x的方程2x+5a=3的解与方程2x+2=0的解相同，则a的值是（）A．4 B．1 C．D．﹣110．（3分）程大位《直指算法统宗》：一百馒头一百僧，大僧三个更无争，小僧三人分一个，大小和尚得几丁．意思是：有100个和尚分100个馒头，如果大和尚1人分3个，小和尚3人分1个，正好分完．试问大、小和尚各多少人？设大和尚有x人，依题意列方程得（）A．+3（100﹣x）=100 B．﹣3（100﹣x）=100C．3x+=100 D．3x﹣=100二、填空题（每空2分，共18分）11．（2分）如图，从A地到B地共有五条路，人们常常选择第③条，请用几何知识解释原因．12．（2分）如图所示，可以用量角器度量∠AOB的度数，那么∠AOB的余角度数为．13．（2分）如图所示的框图表示解方程3﹣5x=4﹣2x的流程，其中“系数化为1”这一步骤的依据是．14．（2分）写出一个解为的二元一次方程是．15．（2分）计算=．16．（2分）若代数式2x2﹣4x﹣5的值为7，则x2﹣2x﹣2的值为．17．（2分）已知线段AB=8，在直线AB上取一点P，恰好使=3，点Q为线段PB的中点，则AQ的长为．18．（4分）如图，用相同的小正方形按照某种规律进行摆放，则第6个图形中小正方形的个数是，第n（n为正整数）个图形中小正方形的个数是（用含n的代数式表示）．三、简答题（每小题8分，共28分）19．（8分）计算：（1）|﹣12|﹣（﹣15）+（﹣24）×（2）﹣12×2+（﹣2）2÷4﹣（﹣3）．20．（8分）解方程（1）3（x﹣2）=x﹣4（2）﹣1=．21．（8分）解方程组（1）（2）．22．（4分）先化简，再求值：3（2x2y﹣xy2）﹣（5x2y+2xy2），其中|x+1|+（y﹣2）2=0．四、简答题（23题5分，24题4分，共9分）23．（5分）根据下列语句，画出图形．（1）如图1，已知四点A，B，C，D．①画直线AB；②连接线段AC、BD，相交于点O；③画射线AD，BC，交于点P．（2）如图2，已知线段a，b，作一条线段，使它等于2a﹣b（不写作法，保留作图痕迹）．24．（4分）（列方程解应用题）互联网“微商”经营已成为大众创业新途径，某微信平台上一件商品进价为180元，按标价的八折销售，仍可获利60元，求这件商品的标价．五、简答题（25-27每题5分，共15分）25．（5分）阅读材料，对于任何数，我们规定符号的意义是：=ad﹣bc，例如：=1×4﹣2×3=﹣2．（1）按照这个规定，请你计算的值．（2）按照这个规定，当=5时，求x的值．26．（5分）如图①，O是直线AB上的一点，∠COD是直角，OE平分∠BOC．（1）若∠AOC=30°时，则∠DOE的度数为；（2）将图①中的∠COD绕顶点O顺时针旋转至图②的位置，其它条件不变，探究∠AOC和∠DOE的度数之间的关系，写出你的结论，并说明理由；（3）将图①中的∠COD绕顶点O顺时针旋转至图③的位置，其他条件不变．直接写出∠AOC和∠DOE的度数之间的关系：．27．（5分）某水果批发市场苹果的价格如表购买苹果（千不超过2020千克以上但不超过40千克克）千克40千克以上每千克的价格6元5元4元（1）小明分两次共购买40千克，第二次购买的数量多于第一次购买的数量，共付出216元，小明第一次购买苹果千克，第二次购买千克．（2）小强分两次共购买100千克，第二次购买的数量多于第一次购买的数量，且两次购买每千克苹果的单价不相同，共付出432元，请问小强第一次，第二次分别购买苹果多少千克？（列方程解应用题）2016-2017学年北京市东城区七年级（上）期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（每小题3分，共30分。
下面各题均有四个选项，其中只有一个是符合题意的）1．（3分）﹣8的相反数是（）A．﹣8 B．8 C．D．【解答】解：由相反数的定义可知，﹣8的相反数是﹣（﹣8）=8．故选：B．2．（3分）某地一天的最高气温是8℃，最低气温是﹣2℃，则该地这天的温差是（）A．10℃B．﹣10℃C．6℃D．﹣6℃【解答】解：根据题意得：8﹣（﹣2）=8+2=10，则该地这天的温差是10℃，故选：A．3．（3分）我国于2016年9月15日成功发射天宫二号空间实验室．它是我国自主研发的第二个空间实验室，标志着我国即将迈入空间站时代．天宫二号空间实验室运行的轨道高度距离地球393000日，数据393000用科学记数法表示为（）A．3.93×106B．39.3×104C．0.393×106D．3.93×105【解答】解：393 000=3.93×105．故选：D．4．（3分）下列计算正确的是（）A．x2+x2=x4B．x2+x3=2x5C．3x﹣2x=1 D．x2y﹣2x2y=﹣x2y【解答】解：A、原式=2x2，错误；B、原式不能合并，错误；C、原式=x，错误；D、原式=﹣x2y，正确，故选：D．5．（3分）若代数式﹣5x6y3与2x2n y3是同类项，则常数n的值（）A．2 B．3 C．4 D．6【解答】解：由﹣5x6y3与2x2n y3是同类项，得2n=6，解得n=3．故选：B．6．（3分）把下列图形折成正方体的盒子，折好后与“考”相对的字是（）A．祝B．你C．顺D．利【解答】解：这是一个正方体的平面展开图，共有六个面，其中面“考”与面“顺”相对，面“你”与面“试”相对，面“祝”与面“利”相对．故选：C．7．（3分）如图，甲从A点出发向北偏东70°方向走到点B，乙从点A出发向南偏西15°方向走到点C，则∠BAC的度数是（）A．85°B．160°C．125° D．105°【解答】解：AB于正东方向的夹角的度数是：90°﹣70°=20°，则∠BAC=20°+90°+15°=125°．故选：C．8．（3分）已知实数a、b在数轴上对应的点如图所示，则下列式子正确的是（）A．a•b＞0 B．a+b＜0 C．|a|＜|b|D．a﹣b＞0【解答】解：根据点a、b在数轴上的位置可知1＜a＜2，﹣1＜b＜0，∴ab＜0，a+b＞0，|a|＞|b|，a﹣b＞0，．故选：D．9．（3分）关于x的方程2x+5a=3的解与方程2x+2=0的解相同，则a的值是（）A．4 B．1 C．D．﹣1【解答】解：由2x+5a=3，得x=；由2x+2=0，得x=﹣1．由关于x的方程2x+5a=3的解与方程2x+2=0的解相同，得=﹣1．解得a=1．故选：B．10．（3分）程大位《直指算法统宗》：一百馒头一百僧，大僧三个更无争，小僧三人分一个，大小和尚得几丁．意思是：有100个和尚分100个馒头，如果大和尚1人分3个，小和尚3人分1个，正好分完．试问大、小和尚各多少人？设大和尚有x人，依题意列方程得（）A．+3（100﹣x）=100 B．﹣3（100﹣x）=100C．3x+=100 D．3x﹣=100【解答】解：设大和尚有x人，则小和尚有（100﹣x）人，根据题意得：3x+=100；故选：C．二、填空题（每空2分，共18分）11．（2分）如图，从A地到B地共有五条路，人们常常选择第③条，请用几何知识解释原因两点之间，线段最短．【解答】解：从A地到B地共有五条路，人们常常选择第③条，请用几何知识解释原因：两点之间，线段最短，故答案为：两点之间，线段最短．12．（2分）如图所示，可以用量角器度量∠AOB的度数，那么∠AOB的余角度数为35°．【解答】解：由图形所示，∠AOB的度数为55°，则∠AOB的余角为35°，故答案为35°．13．（2分）如图所示的框图表示解方程3﹣5x=4﹣2x的流程，其中“系数化为1”这一步骤的依据是等式的性质．【解答】解：“系数化为1”这一步骤的依据是等式的性质，故答案为：等式的性质14．（2分）写出一个解为的二元一次方程是x+y=0．【解答】解：根据题意得：x+y=0．故答案为：x+y=015．（2分）计算=﹣1．【解答】解：，=×12+×12﹣×12，=3+2﹣6，=5﹣6，=﹣1．16．（2分）若代数式2x2﹣4x﹣5的值为7，则x2﹣2x﹣2的值为4．【解答】解：根据题意得：2x2﹣4x﹣5=7，2x2﹣4x=12，x2﹣2x=6，所以x2﹣2x﹣2=6﹣2=4，故答案为：4．17．（2分）已知线段AB=8，在直线AB上取一点P，恰好使=3，点Q为线段PB的中点，则AQ的长为7或10．【解答】解：当点P在线段AB上时，如图所示：∵AB=8，=3，∴AP=6，BP=2∵点Q为线段PB的中点，故PQ=BP=1故AQ=AP+PQ=7当点P在线段AB的延长线上时，如图所示：∵AB=8，=3，∴BP=4，∵点Q为线段PB的中点，故BQ=BP=2，故AQ=AB+BQ=8+2=10当点P在线段AB的反向延长线上时，不成立故AQ=7或10．故答案为：7或10．18．（4分）如图，用相同的小正方形按照某种规律进行摆放，则第6个图形中小正方形的个数是55，第n（n为正整数）个图形中小正方形的个数是（n+1）2+n（用含n的代数式表示）．【解答】解：第1个图形共有小正方形的个数为2×2+1；第2个图形共有小正方形的个数为3×3+2；第3个图形共有小正方形的个数为4×4+3；…；则第n个图形共有小正方形的个数为（n+1）2+n，所以第6个图形共有小正方形的个数为：7×7+6=55．故答案为：55；（n+1）2+n三、简答题（每小题8分，共28分）19．（8分）计算：（1）|﹣12|﹣（﹣15）+（﹣24）×（2）﹣12×2+（﹣2）2÷4﹣（﹣3）．【解答】解：（1）|﹣12|﹣（﹣15）+（﹣24）×=12+15+（﹣4）=23；（2）﹣12×2+（﹣2）2÷4﹣（﹣3）=﹣1×2+4÷4+3=﹣2+1+3=2．20．（8分）解方程（1）3（x﹣2）=x﹣4（2）﹣1=．【解答】解：（1）去括号得：3x﹣6=x﹣4，移项合并得：2x=2，解得：x=1；（2）去分母得：3x+3﹣6=4﹣2x，移项合并得：5x=7，解得：x=1.4．21．（8分）解方程组（1）（2）．【解答】解：（1），把①代入②得：9+3y﹣2y=5，解得：y=﹣4，把y=﹣4代入①得：x=﹣1，则方程组的解为；（2），①×2﹣②×3得：﹣5x=5，解得：x=﹣1，把x=﹣1代入①得：y=3，则方程组的解为．22．（4分）先化简，再求值：3（2x2y﹣xy2）﹣（5x2y+2xy2），其中|x+1|+（y﹣2）2=0．【解答】解：原式=6x2y﹣3xy2﹣5x2y﹣2xy2=x2y﹣5xy2，∵|x+1|+（y﹣2）2=0，∴x=﹣1，y=2时，则原式=2+20=22．四、简答题（23题5分，24题4分，共9分）23．（5分）根据下列语句，画出图形．（1）如图1，已知四点A，B，C，D．①画直线AB；②连接线段AC、BD，相交于点O；③画射线AD，BC，交于点P．（2）如图2，已知线段a，b，作一条线段，使它等于2a﹣b（不写作法，保留作图痕迹）．【解答】解：（1）如图所示．；（2）解：如图所示：，线段OC=2a﹣b．24．（4分）（列方程解应用题）互联网“微商”经营已成为大众创业新途径，某微信平台上一件商品进价为180元，按标价的八折销售，仍可获利60元，求这件商品的标价．【解答】解：设这件商品的标价为x元，根据题意得：0.8x﹣180=60，解得：x=300．答：这件商品的标价为300元．五、简答题（25-27每题5分，共15分）25．（5分）阅读材料，对于任何数，我们规定符号的意义是：=ad﹣bc，例如：=1×4﹣2×3=﹣2．（1）按照这个规定，请你计算的值．（2）按照这个规定，当=5时，求x的值．【解答】解：（1）根据题中的新定义得：原式=5×4﹣2×6=20﹣12=8；（2）已知等式变形得：解得：x=0.5．26．（5分）如图①，O是直线AB上的一点，∠COD是直角，OE平分∠BOC．（1）若∠AOC=30°时，则∠DOE的度数为15°；（2）将图①中的∠COD绕顶点O顺时针旋转至图②的位置，其它条件不变，探究∠AOC和∠DOE的度数之间的关系，写出你的结论，并说明理由；（3）将图①中的∠COD绕顶点O顺时针旋转至图③的位置，其他条件不变．直接写出∠AOC和∠DOE的度数之间的关系：∠AOC=360°﹣2∠DOE．【解答】解：（1）由已知得∠BOC=180°﹣∠AOC=150°，又∠COD是直角，OE平分∠BOC，∴∠DOE=∠COD﹣∠BOC=90°﹣×150°=15°；（2）∠AOC=2∠DOE；理由：∵∠COD是直角，OE平分∠BOC，∴∠COE=∠BOE=90°﹣∠DOE，则得∠AOC=180°﹣∠BOC=180°﹣2∠COE=180°﹣2（90°﹣∠DOE），所以得：∠AOC=2∠DOE；（3）∠AOC=360°﹣2∠DOE；理由：∵OE平分∠BOC，∴∠BOE=2∠COE，则得∠AOC=180°﹣∠BOE=180°﹣2∠COE=180°﹣2（∠DOE﹣90°），所以得：∠AOC=360°﹣2∠DOE；故答案为：（1）15°；（3）∠AOC=360°﹣2∠DOE．27．（5分）某水果批发市场苹果的价格如表购买苹果（千克）不超过20千克20千克以上但不超过40千克40千克以上每千克的价格6元5元4元（1）小明分两次共购买40千克，第二次购买的数量多于第一次购买的数量，共付出216元，小明第一次购买苹果16千克，第二次购买24千克．（2）小强分两次共购买100千克，第二次购买的数量多于第一次购买的数量，且两次购买每千克苹果的单价不相同，共付出432元，请问小强第一次，第二次分别购买苹果多少千克？（列方程解应用题）【解答】解：（1）设第一次购买x千克苹果，则第二次购买（40﹣x）千克苹果，由题意可得6x+5（40﹣x）=216，解得：x=16，40﹣x=24．答：第一次买16千克，第二次买24千克．故答案为16，24；（2）设第一次购买x千克苹果，则第二次购买（100﹣x）千克苹果．分三种情况考虑：①第一次购买苹果少于20千克，第二次苹果20千克以上但不超过40千克；两次购买的质量不到100千克，不成立；②第一次购买苹果少于20千克，第二次苹果超过40千克．根据题意，得：6x+4（100﹣x）=432，解得：x=16．100﹣16=84（千克）；③第一次购买苹果20千克以上但不超过40千克，第二次苹果超过40千克根据题意，得：5x+4（100﹣x）=432，解得：x=32．100﹣32=68千克；答：第一次购买16千克苹果，第二次购买84千克苹果或第一次购买32千克苹果，第二次购买68千克苹果．附赠：数学考试技巧一、心理准备细心+认真=成功！1、知己知彼，百战百胜。