江西省南昌市七年级上学期数学期中考试试卷
江西省南昌市七年级(上)期中数学试卷
一项是正确的，请将正确答案前的字母填入题后的括号内，每小题选对得 3 分，选错、
不选或多选均得零分
1．D； 2．B； 3．D； 4．A； 5．C； 6．C； 7．B； 8．A；
二、填空题（本大题共 6 小题，每小题 3 分，共 18 分）
9．3； 10．5； 11．60； 12．3； 13．13 人； 14．a8﹣b16；an+（﹣1）n+1b2n；
A．负数或零
B．负数
C．正数或零
D．正数
5．（3 分）西部地区占我国国土面积的 ，我国国土面积约有 960 万平方千米，用科学记数
法表示我国西部地区的面积为（ ）
A．640×104 平方千米 C．6.4×106 平方千米
B．64×105 平方千米 D．0.64×107 平方千米
6．（3 分）若某三位数的个位数字为 a，十位数字为 b，百位数字为 c，则此三位数可表示为
日期：2019/1/18 14:10:11； 用户：qgjyus er10 442；邮箱：q gjyus er10442.219 57750；学号 ：21985449
其
相
应
的
示
意
图
如
下
：
（1）若一个 3×2 的矩形用不同的方式分割后，则小正方形的个数可以是多少？并画出相应 的示意图．
（2）若一个 n×2 的矩形用不同的方式分割后，则小正方形的个数最多是多少？最少是多 少？
第3页（共4页）
江西省南昌市七年级（上）期中数学试卷
参考答案
一、选择题（本大题共 8 小题，每小题 3 分，共 24 分）在每小题给出的四个选项中，只有
江西省南昌市七年级（上）期中数学试卷
一、选择题（本大题共 8 小题，每小题 3 分，共 24 分）在每小题给出的四个选项中，只有 一项是正确的，请将正确答案前的字母填入题后的括号内，每小题选对得 3 分，选错、
江西省南昌市南昌县2024-2025学年七年级上学期期中数学试卷
江西省南昌市南昌县2024-2025学年七年级上学期期中数学试卷一、单选题1．如果a 与2024-互为相反数，那么a 的值是（）A ．2024-B ．12024C ．12024-D ．20242．观看2024巴黎奥运会开幕式转播的美国观众人数为2860万人，是2012伦敦奥运会以来的最高值．数2860万用科学记数法表示应是（）A ．40.28610⨯B ．42.8610⨯C ．72.8610⨯D ．728.610⨯3．下列说法中，不能表示代数式“5x ”意义的是（）A ．x 的5倍B ．5和x 相乘C ．5个x 相加D ．x 个5相乘4．下列各组数相等的有（）A ．()22-与22-B ．()31-与()21--C ．0.3--与0.3D ．a 与a5．多项式22234a ab b π-++-的二次项系数与常数项分别为（）A ．3，4B ．1-，4C ．3，4-D ．1-，4-6．下面每个选项中的两种量成反比例关系的是（）A ．路程一定，速度和时间B ．圆柱的高一定，体积和底面积C ．被减数一定，减数和差D ．圆的半径和它的面积7．已知3,2a b c d -=+=，则()()a d b c +--的值是（）A ．1-B ．1C ．5-D ．58．将从1开始的连续的自然数按照如下规律排列，则2024所在的位置是（）A ．第674个三角形的左下角B ．第674个三角形的右下角C ．第675个三角形的左下角D ．第675个三角形的右下角二、填空题9．把67.748精确到0.1得到的近似数是．10．某种商品的原价每件a 元，第一次降价打“八折”，第二次降价又减10元．则两次降价后的售价为元．11．若单项式32m x y 和215n y x -的和也是单项式，则n m 的值为．12．已知：()2310-++=x y ，则xy =.13．第十四届国际数学教育大会（ICME -14）会徽的主题图案有着丰富的数学元素，展现了我国古代数学的文化魅力，其右下方的“卦”是用我国古代的计数符号写出的八进制数3745．八进制是以8作为进位基数的数字系统，有0～7共8个基本数字．八进制数3745换算成十进制数是3210387848582021⨯+⨯+⨯+⨯=，表示ICME -14的举办年份，则八进制数2024换算成十进制数是（注：081=）．14．三个有理数a 、b 、c 满足abc >0，则abca b c ++的值为．三、解答题15．计算：(1)()()22424+---+；(2)()()24815485⎛⎫-+-⨯---÷- ⎪⎝⎭．16．把下列各数分别表示在数轴上，并用“＜”号把这些数连接起来．0.5-，0，32--，()3--，2，123-．17．如图，学校有一块长方形地皮，计划在白色扇形部分种植花卉，其余阴影部分种草皮．(1)用代数式表示图中阴影部分的面积；(2)当6a =，4b =时，草皮种植费用为6元每单位面积，求草皮的种植费用为多少？（π取3）18．先化简，再求值：()()22232235x y xy x y xy x y ----，其中11,6x y =-=．19．请你参考如下图所示的黑板中老师的讲解，利用运算律简便计算．利用运算律有时能进行简便计算．例1()98121002121200241176⨯=-⨯=-=．例2()16233172331617233233-⨯+⨯=-+⨯=．(1)()99915⨯-；(2)41399911899999918555⎛⎫⨯+⨯--⨯ ⎪⎝⎭．20．甲、乙两家体育用品商店出售同样的乒乓球拍和乒乓球，乒乓球拍每副定价为30元，乒乓球每盒定价为10元．现两家商店搞促销活动，甲商店的优惠方案：每买一副乒乓球拍赠一盒乒乓球；乙商店的优惠方案：按定价的9折出售．某班需购买乒乓球拍6副，乒乓球若干盒（不少于6盒）．(1)用代数式表示（所填式子需化简）：当购买乒乓球拍6副，乒乓球x （x ≥6，且x 为整数）盒时，在甲商店购买共需付款元，在乙商店购买共需付款元；(2)当购买乒乓球拍6副，乒乓球15盒时，到哪家商店购买比较省钱？说出你的理由；(3)当购买乒乓球拍6副，乒乓球15盒时，你能给出一种更省钱的购买方案吗？试写出你的购买方案，并求出此时需付款多少元．21．定义：若2a b +=，则称a 与b 是关于2的平衡数．(1)3与是关于2的平衡数，7x -与是关于2的平衡数（填一个含x 的代数式）．(2)若1c kx =+，3d x =-，且c 与d 是关于2的平衡数，若x 为正整数，求非负整数k 的值．22．如图1，点A ，B ，C 是数轴上从左到右排列的三个点，分别对应的数为2-，b ，8．某同学将刻度尺如图2放置，使刻度尺上的数字0对齐数轴上的点A ，发现点B 对齐刻度1.2cm ，点C 对齐刻度6.0cm ．我们把数轴上点A 到点C 的距离表示为AC ，同理，A 到点B 的距离表示为AB ．(1)在图1的数轴上，AC =个长度单位；在图2中刻度尺上，AC =cm ；数轴上的1个长度单位对应刻度尺上的cm ；刻度尺上的1cm 对应数轴上的个长度单位；(2)在数轴上点B 所对应的数为b ，若点Q 是数轴上一点，且满足2CQ AB =，请通过计算，求b 的值及点Q 所表示的数；(3)点M ，N 分别从B ，C 出发，同时向右匀速运动，点M 的运动速度为5个单位长度/秒，点N 的速度为3个单位长度/秒，设运动的时间为t 秒()0t >．在M ，N 运动过程中，若AM k MN -⋅的值不会随t 的变化而改变，请直接写出符合条件的k 的值．。
江西省南昌市二十八中教育集团2024-2025学年上学期七年级数学期中测试卷
江西省南昌市二十八中教育集团2024-2025学年上学期七年级数学期中测试卷一、单选题1．有理数2024的相反数是（）A ．2024B ．2024-C ．12024D ．12024-2．中国人民解放军海军福建舰，是中国完全自主设计建造的首艘弹射型航空母舰，其满裁排水；量达84000吨，这个数用科学记数法表示为（）A ．50.8410⨯吨B ．48.410⨯吨C ．58.410⨯吨D ．38410⨯吨3．下列各组中，不是同类项的是（）A ．52与25B ．ab -与baC ．20.2a b 与215a b -D ．23a b 与32a b -4．下面各题，（）中的两种量成反比例关系A ．汽车的速度一定，行驶的时间和路程B ．购买商品的数量一定，商品的单价和总价C ．三角形的面积一定，它的底和高D ．圆的周长一定，它的直径和圆周率5．一个两位数，十位上的数字是3，个位上的数字是a ，这个两位数是（）A ．3a B ．30a +C ．3a +D ．310a+6．如图，是2024年1月的月历，任意选取“十”字型中的五个数（比如图中阴影部分），若移动“十”字型后所得五个数之和为115，那么该“十”字型中正中间的号数为（）A ．20B ．21C ．22D ．23二、填空题7．若收入520元记为520+元，则支出300元记为元．8．比较大小：78-67-(填“>”或“<”号)．9．用代数式表示：“a 的35倍与2的差”：．10．把多项式2x 2+3x 3-x+5x 4-1按字母x 降幂排列是．11．已知()2320a b ++-=，则6()a b +=12．若多项式()53534m x x m x -+-是关于x 的五次二项式，则m =．三、解答题13．计算：(1)()()23674723+-++-；(2)132216143742⎛⎫⎛⎫-+-÷- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭．14．化简：(1)94352a a b a b -+--；(2)()()225377547a ab ab a ---++．15．先化简，再求值：()()222222342x xy y x xy y -+---+-，其中3,1x y ==-．16．某冷冻厂的一个冷库现在的室温是2C -︒，现在一批食品需要在18C -︒下冷藏，如果每小时能降温4C ︒，需要几小时才能降到所需温度？17．若有理数x 、y 满足|x |=3，|y |=2，且|x +y |=x +y ，求x ﹣y 的值.18．A 、B 、C 、D 四个车站的位置如图所示：(1)A 、C 两站之间的距离为_____________；(2)求C 、D 两站之间的距离．19．若定义一种新的运算“*”，规定有理数*2a b ab b =+，如2*3223315=⨯⨯+=．(1)求5*(2)-的值；(2)求(1)*(6*3)-的值．20．开学伊始，学校决定对上学期期末考试成绩优秀的学生和进步大的学生进行表彰，总务处李老师计划购买一些笔记本作为奖品商店A ：购买本数不超过100本时，每本5元；超过100本时，超过的部分每本4元商店B ：无论买多少本，每本4.5元．(1)设购买的笔记本为x 本，用含有x 的代数式分别表示两家商店所需要的费用．(2)若学校要购买300本笔记本，应该去哪家商店比较合算？说明理由．21．如图，在一个底为a ，高为h 的三角形铁皮上剪去一个半径为r 的半圆．(1)用含a ，h ，r 的代数式表示剩下铁皮（阴影部分）的面积S ；(2)若8a =分米，6h =分米，3r =分米时，请求出剩下铁皮（阴影部分）的面积．（计算结果精确到0.1平方分米， 3.14π≈）22．数学中，运用整体思想在多项式的化简与求值中极为广泛，且非常重要．例如：已知：221a a +=，则代数式()222442242146a a a a ++=++=⨯+=．请你根据以上材料解答以下问题：(1)若232x x -=，求213x x +-的值；(2)已知1xy x +=-，2y xy -=-．求：①代数式x y +的值；②代数式()()222332x xy y xy x xy xy y ⎡⎤⎡⎤+--+--+⎣⎦⎣⎦的值．23．数轴是一个非常重要的数学工具，它使数和数轴上的点建立起对应关系，揭示了数与点之间的内在联系，它是“数形结合”的基础．初步尝试：（1）如果点A 表示数3-，将点A 向右移动7个单位长度，那么终点B 表示的数是_____，A 、B 两点间的距离是_____；（2）如果点A 表示数3，将A 点先向左移动4个单位长度，再向右移动5个单位长度，那么终点B 表示的数是_____，A 、B 两点间的距离是_____；归纳一般：（3）一般地，如果A 点表示的数为m ，将A 点向右移动n 个单位长度，再向左移动p 个单位长度，请你猜想终点B表示的数是_____，A、B两点间的距离是_____．深入研究：（4）甲、乙两人借助数轴和“剪刀、石头、布”设计了一款“移动游戏”．两人分别在数轴上-，乙选择的游戏起点B表挑选一个点作为游戏的起点：甲选择的游戏起点A表示的数是5示的数是3；然后两人进行“剪刀、石头、布”，移动规则如下：“剪刀、石头、布”的结果A、B两点移动方式平局点A向右移动0.5个单位，点B向左移动0.5个单位甲胜点A向右移动2个单位，点B向右移动1个单位乙胜点A向左移动1个单位，点B向左移动2个单位设甲、乙两人共进行了k次“剪刀、石头、布”（k为正整数）．k=时，其中平局一次，甲胜一次，点A最终位置表示的数为_____，点B最终位置表①当3示的数为_____，此时A、B两点间的距离为_____．k>时，其中平局x次，甲胜y次，点A最终位置表示的数为_____，点B最终位置表②当8示的数为_____，此时A、B两点间的距离为_____（用含x、y、k的式子表示）．。
【6套打包】南昌市七年级上册数学期中考试测试题及答案
七年级（上）数学期中考试试题【答案】一、选择题（每小题4分，共48分）1．﹣的相反数是（）A．﹣B．C．﹣2D．22．（﹣）×（﹣）×（﹣）×（﹣）可以表示为（）A．（﹣）×4B．﹣C．﹣（）4D．（﹣）43．绝对值大于1且小于5的所有的整数的和是（）A．9B．﹣9C．6D．04．一个数的相反数比它的本身大，则这个数是（）A．正数B．负数C．0D．负数和05．计算（﹣2）2﹣（﹣2）3的结果是（）A．﹣4B．2C．4D．126．有理数a、b在数轴上的位置如图，则a+b的值为（）A．大于0B．小于0C．等于0D．无法确定7．有一种记分方法：以90分为基准，95分记为+5分，某同学得87分，则应记为（）A．+3分B．﹣3分C．+7分D．﹣7分8．如果|a+2|与（b﹣1）2互为相反数，那么代数式（a+b）2011的值是（）A．1B．﹣1C．±1D．20089．地球上陆地的面积约为148 000 000平方千米，用科学记数法表示为（）A．148×106平方千米B．14.8×107平方千米C．1.48×108平方千米D．1.48×109平方千米10．如果规定符号“⊗”的意义为a⊗b＝，则2⊗（﹣3）的值是（）A．6B．﹣6C．D．11．已知|x|＝3，|y|＝2，且xy＞0，则x﹣y的值等于（）A．5或﹣5B．1或﹣1C．5或1D．﹣5或﹣1 12．利用两块长方体木块测量一张桌子的高度．首先按图①方式放置，再交换两木块的位置，按图②方式放置．测量的数据如图，则桌子的高度是（）A．73cm B．74cm C．75cm D．76cm二、填空题（每小题4分，共24分）请将每小题的答案直接填在答题卡中对应的横线上．13．若向东走5米记作+5米，则向西走5米应记作米．14．比较大小：﹣π﹣3.14（选填“＞”、“＝”、“＜”）．15．用四舍五入法把0.07902精确到万分位为．16．数轴上到原点的距离是3的点表示的数是．17．若a、b互为相反数，c、d互为倒数，m的绝对值为2，则：+3cd+m的值为．18．任何一个正整数n都可以进行这样的分解：n＝s×t（s，t是正整数，且s≤t），如果p ×q在n的所有这种分解中两因数之差的绝对值最小，我们就称p×q是n的最佳分解，并规定：、例如18可以分解成1×18，2×9，3×6这三种，这时就有．给出下列关于F（n）的说法：（1）；（2）；（3）F（27）＝3；（4）若n是一个整数的平方，则F（n）＝1．其中正确说法的有．三、（本大题6个大题，共54分）解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤，请将解答书写在答题卡中对应的位置上．19．（8分）计算：（1）8+（﹣10）+（﹣2）﹣（﹣5）（2 ）﹣7+13﹣6+20．20．（8分）计算（1）（﹣2）÷×（﹣3）（2）（+﹣）×（﹣12）．21．（8分）把下列各数填在相应的集合里：1，﹣1，﹣2013，0.5，，﹣，﹣0.75，0，2014，20%，π．正数集合：{…}负数集合：{…}整数集合：{…}正分数集合：{…}．22．（12分）计算（1）（﹣0.6）﹣（﹣3）﹣（+7）+2﹣|﹣2|（2）﹣12﹣（﹣10）÷×2+（﹣4）2（3）﹣5×（﹣3）+（﹣9）×（+3）+17×（﹣3）．23．（6分）点A、B在数轴上分别表示有理数a、b，A、B两点之间的距离表示为AB，在数轴上A、B两点之间的距离AB＝|a﹣b|．利用数形结合思想回答下列问题：（1）数轴上表示1和3两点之间的距离．（2）数轴上表示﹣12和﹣6的两点之间的距离是．（3）数轴上表示x和1的两点之间的距离表示为．（4）若x表示一个有理数，且﹣4＜x＜2，则|x﹣2|+|x+4|＝．24．（12分）出租车司机李师傅某日上午8：00﹣9：20一直在某市区一条东西方向的公路上营运，共连续运载八批乘客．若规定向东为正，向西为负，李师傅营运八批乘客里程如下：（单位：千米）+8，﹣6，+3，﹣4，+8，﹣4，+4，﹣3（1）将最后一批乘客送到目的地时，李师傅位于第一批乘客出发地的什么方向？距离多少千米？（2）这时间段李师傅开车的平均速度是多少？（3）若出租车的收费标准为：起步价10元（不超过5千米），超过5千米，超过部分每千米2元．则李师傅在这期间一共收入多少元？四、（本大题2个大题，共24分）解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤，请将解答书写在答题卡中对应的位置上．25．（12分）如图，半径为1个单位的圆片上有一点A与数轴上的原点重合，AB是圆片的直径．（注：结果保留π）（1）把圆片沿数轴向右滚动半周，点B到达数轴上点C的位置，点C表示的数是数（填“无理”或“有理”），这个数是；（2）把圆片沿数轴滚动2周，点A到达数轴上点D的位置，点D表示的数是；（3）圆片在数轴上向右滚动的周数记为正数，圆片在数轴上向左滚动的周数记为负数，依次运动情况记录如下：+2，﹣1，+3，﹣4，﹣3．①第次滚动后，A点距离原点最近，第次滚动后，A点距离原点最远．②当圆片结束运动时，A点运动的路程共有，此时点A所表示的数是．26．（12分）已知：|a+1|+（5﹣b）2+|c+2|＝0且a、b、c分别是点A、B、C在数轴上对应的数．（1）求a、b、c的值，并在数轴上标出A、B、C．（2）若甲、乙、丙三个动点分别从A、B、C三点同时出发沿数轴负方向运动，它们的速度分别是、2、（单位长度/秒），当乙追上丙时，乙是否追上了甲？为什么？（3）在数轴上是否存在一点P，使P到A、B、C的距离和等于10？若存在，请直接指出点P对应的数；若不存在，请说明理由．2018-2019学年吉林省长春108中七年级（上）期中数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（每小题4分，共48分）1．﹣的相反数是（）A．﹣B．C．﹣2D．2【分析】根据只有符号不同的两个数互为相反数，可得答案．【解答】解：﹣的相反数是，故选：B．【点评】本题考查了相反数，在一个数的前面加上负号就是这个数的相反数．2．（﹣）×（﹣）×（﹣）×（﹣）可以表示为（）A．（﹣）×4B．﹣C．﹣（）4D．（﹣）4【分析】原式利用乘方的意义变形即可得到结果．【解答】解：（﹣）×（﹣）×（﹣）×（﹣）＝（﹣）4，故选：D．【点评】此题考查了有理数的乘方，以及有理数的乘法，熟练掌握运算法则是解本题的关键．3．绝对值大于1且小于5的所有的整数的和是（）A．9B．﹣9C．6D．0【分析】利用数轴可得到绝对值大于1且小于5的所有的整数为﹣2、﹣3、﹣4、2、3、4，然后计算它们的和即可．【解答】解：绝对值大于1且小于5的所有的整数为﹣2、﹣3、﹣4、2、3、4，所以绝对值大于1且小于5的所有的整数的和为0．故选：D．【点评】本题考查了有理数大小比较：正数都大于0，负数都小于0，正数大于一切负数．两个负数比较大小，绝对值大的反而小．数轴比较：在数轴上右边的点表示的数大于左边的点表示的数．4．一个数的相反数比它的本身大，则这个数是（）A．正数B．负数C．0D．负数和0【分析】根据相反数的定义和有理数的大小比较解答．【解答】解：∵一个数的相反数比它的本身大，∴这个数是负数．故选：B．【点评】本题考查了相反数的定义，是基础题，熟记概念是解题的关键．5．计算（﹣2）2﹣（﹣2）3的结果是（）A．﹣4B．2C．4D．12【分析】先算乘方，再算减法．【解答】解：（﹣2）2﹣（﹣2）3＝4﹣（﹣8）＝12．故选：D．【点评】本题主要考查了学生利用有理数的乘方法则计算，较简单．6．有理数a、b在数轴上的位置如图，则a+b的值为（）A．大于0B．小于0C．等于0D．无法确定【分析】根据数轴表示数的方得到a＜0，b＞0，且|a|＞|b|，于是可判断a+b为负数．【解答】解：根据题意得a＜0，b＞0，且|a|＞|b|，所以a+b＜0．故选：B．【点评】本题考查了数轴：规定了原点、正方向、单位长度的直线叫做数轴；所有的有理数都可以用数轴上的点表示，但数轴上的点不都表示有理数；一般来说，当数轴方向朝右时，右边的数总比左边的数大．7．有一种记分方法：以90分为基准，95分记为+5分，某同学得87分，则应记为（）A．+3分B．﹣3分C．+7分D．﹣7分【分析】首先审清题意，明确“正”和“负”所表示的意义；再根据题意作答．【解答】解：∵以90分为基准，95分记为+5分，∴87分记为﹣3分．故选：B．【点评】此题主要考查了正负数的意义，解题关键是理解“正”和“负”的相对性，明确什么是一对具有相反意义的量．在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示．8．如果|a+2|与（b﹣1）2互为相反数，那么代数式（a+b）2011的值是（）A．1B．﹣1C．±1D．2008【分析】根据非负数的性质，可确定a、b的值，代入运算即可．【解答】解：∵|a+2|与（b﹣1）2均为非负数，且互为相反数，∴|a+2|＝0，（b﹣1）2＝0，∴a＝﹣2，b＝1，∴（a+b）2011＝﹣1．故选：B．【点评】本题考查了代数式求值的知识，解答本题的关键是掌握绝对值及偶次方的非负性．9．地球上陆地的面积约为148 000 000平方千米，用科学记数法表示为（）A．148×106平方千米B．14.8×107平方千米C．1.48×108平方千米D．1.48×109平方千米【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值大于10时，n是正数；当原数的绝对值小于1时，n是负数．【解答】解：148 000 000＝1.48×108平方千米．故选：C．【点评】用科学记数法表示数，一定要注意a的形式，以及指数n的确定方法．10．如果规定符号“⊗”的意义为a⊗b＝，则2⊗（﹣3）的值是（）A．6B．﹣6C．D．【分析】按照规定的运算方法改为有理数的混合运算计算即可．【解答】解：2⊗（﹣3）＝＝6．故选：A．【点评】此题考查有理数的混合运算，掌握规定的运算方法，利用有理数混合运算的计算方法计算即可．11．已知|x|＝3，|y|＝2，且xy＞0，则x﹣y的值等于（）A．5或﹣5B．1或﹣1C．5或1D．﹣5或﹣1【分析】绝对值的性质：一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0．有理数的乘法法则：同号得正，异号得负．【解答】解：∵|x|＝3，|y|＝2，∴x＝±3，y＝±2．又xy＞0，∴x＝3，y＝2或x＝﹣3，y＝﹣2．∴x﹣y＝±1．故选：B．【点评】本题考查绝对值的性质：互为相反数的绝对值相等．能够根据两个数的乘积的符号判断两个数的符号的关系．12．利用两块长方体木块测量一张桌子的高度．首先按图①方式放置，再交换两木块的位置，按图②方式放置．测量的数据如图，则桌子的高度是（）A．73cm B．74cm C．75cm D．76cm【分析】设桌子的高度为hcm，第一个长方体的长为xcm，第二个长方体的宽为ycm，建立关于h，x，y的方程组求解．【解答】解：设桌子的高度为hcm，第一个长方体的长为xcm，第二个长方体的宽为ycm，由第一个图形可知桌子的高度为：h﹣y+x＝80，由第二个图形可知桌子的高度为：h﹣x+y＝70，两个方程相加得：（h﹣y+x）+（h﹣x+y）＝150，解得：h＝75cm．故选：C．【点评】本题是一道能力题，考查方程思想、整体思想的应用及观察图形的能力．二、填空题（每小题4分，共24分）请将每小题的答案直接填在答题卡中对应的横线上．13．若向东走5米记作+5米，则向西走5米应记作﹣5米．【分析】在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示．【解答】解：“正”和“负”相对，所以向东走5米，记作+5米，则向西走5米，记作﹣5米．故为﹣5．【点评】解题关键是理解“正”和“负”的相对性，确定一对具有相反意义的量．14．比较大小：﹣π＜﹣3.14（选填“＞”、“＝”、“＜”）．【分析】先比较π和3.14的大小，再根据“两个负数，绝对值大的反而小”即可比较﹣π＜﹣3.14的大小．【解答】解：因为π是无理数所以π＞3.14，故﹣π＜﹣3.14．故填空答案：＜．【点评】此题主要考查了实数的大小的比较，实数大小比较法则：（1）正数大于0，0大于负数，正数大于负数；（2）两个负数，绝对值大的反而小．15．用四舍五入法把0.07902精确到万分位为0.0790．【分析】根据四舍五法和题意，可以写出相应的数据，本题得以解决．【解答】解：0.07902≈0.0790（精确到万分位），故答案为：0.0790．【点评】本题考查近似数和有效数字，解答本题的关键是明确近似数和有效数字的含义．16．数轴上到原点的距离是3的点表示的数是±3．【分析】先设出这个数为x，再根据数轴上各点到原点的距离进行解答即可．【解答】解：设这个数是x，则|x|＝3，解得x＝±3．故答案为：±3．【点评】本题考查的是数轴的特点，熟知数轴上各点到原点的距离的定义是解答此题的关键．17．若a、b互为相反数，c、d互为倒数，m的绝对值为2，则：+3cd+m的值为5或1．【分析】根据a、b互为相反数，c、d互为倒数，m的绝对值为2，从而可以求得a+b、cd、m的值，进而求得题目中所求式子的值．【解答】解：∵a、b互为相反数，c、d互为倒数，m的绝对值为2，∴a+b＝0，cd＝1，m＝±2，∴当m＝2时，+3cd+m＝0+3+2＝5，当m＝﹣2时，+3cd+m＝0+3﹣2＝1．故答案为：5或1．【点评】本题考查代数式求值、相反数、倒数、绝对值，解答本题的关键是明确题意，运用相关知识求出代数式的值．18．任何一个正整数n都可以进行这样的分解：n＝s×t（s，t是正整数，且s≤t），如果p ×q在n的所有这种分解中两因数之差的绝对值最小，我们就称p×q是n的最佳分解，并规定：、例如18可以分解成1×18，2×9，3×6这三种，这时就有．给出下列关于F（n）的说法：（1）；（2）；（3）F（27）＝3；（4）若n是一个整数的平方，则F（n）＝1．其中正确说法的有（1）（4）．【分析】根据所给出定义和示例，对四种结论逐一判断即可．【解答】解：（1）2可以分解成1×2，所以；故正确．（2）24可以分解成1×24，2×12，3×8，4×6这四种，所以；故（2）错误．（3）27可以分解成1×27，3×9这两种，所以；故（3）错误．（4）n是一个整数的平方，则F（n）＝＝1，故（4）正确．所以正确的说法是（1）（4）．【点评】本题新概念题，是中考的热点，解题的关键是读懂题意，弄清所给示例展示的规律．三、（本大题6个大题，共54分）解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤，请将解答书写在答题卡中对应的位置上．19．（8分）计算：（1）8+（﹣10）+（﹣2）﹣（﹣5）（2 ）﹣7+13﹣6+20．【分析】（1）将减法转化为加法后，利用加法交换律和结合律，依据加法的运算法则计算可得；（2）利用加法交换律和结合律，依据加法的运算法则计算可得．【解答】解：（1）原式＝8+5+（﹣10）+（﹣2）＝13﹣12＝1；（2）原式＝（﹣7﹣6）+（13+20）＝﹣13+33＝20．【点评】本题主要考查有理数的加减混合运算，解题的关键是熟练掌握有理数加、减运算法则和加法的运算律．20．（8分）计算（1）（﹣2）÷×（﹣3）（2）（+﹣）×（﹣12）．【分析】（1）从左往右依此计算即可求解；（2）根据乘法分配律简便计算．【解答】解：（1）（﹣2）÷×（﹣3）＝﹣6×（﹣3）＝18；（2）（+﹣）×（﹣12）＝×（﹣12）+×（﹣12）﹣×（﹣12）＝﹣5﹣8+9＝﹣4．【点评】考查了有理数的混合运算，有理数混合运算顺序：先算乘方，再算乘除，最后算加减；同级运算，应按从左到右的顺序进行计算；如果有括号，要先做括号内的运算．进行有理数的混合运算时，注意各个运算律的运用，使运算过程得到简化．21．（8分）把下列各数填在相应的集合里：1，﹣1，﹣2013，0.5，，﹣，﹣0.75，0，2014，20%，π．正数集合：{1，0.5，，2014，20%，π…}负数集合：{﹣1，﹣2013，﹣，﹣0.75…}整数集合：{1，﹣1，﹣2013，0，2014…}正分数集合：{0.5，，20%…}．【分析】根据有理数的分类，可得答案．【解答】解：正数集合：{ 1，0.5，，2014，20%，π…}负数集合：{﹣1，﹣2013，﹣，﹣0.75…}整数集合：{1，﹣1，﹣2013，0，2014…}正分数集合：{0.5，，20%…}，故答案为：1，0.5，，2014，20%，π；﹣1，﹣2013，﹣，﹣0.75；1，﹣1，﹣2013，0，2014；0.5，，20%．【点评】本题考查了有理数，利用有理数的分类是解题关键．22．（12分）计算（1）（﹣0.6）﹣（﹣3）﹣（+7）+2﹣|﹣2|（2）﹣12﹣（﹣10）÷×2+（﹣4）2（3）﹣5×（﹣3）+（﹣9）×（+3）+17×（﹣3）．【分析】（1）先算同分母分数，再相加即可求解；（2）先算乘方，再算乘除，最后算加减；同级运算，应按从左到右的顺序进行计算；如果有括号，要先做括号内的运算；（3）根据乘法分配律简便计算．【解答】解：（1）（﹣0.6）﹣（﹣3）﹣（+7）+2﹣|﹣2|＝（﹣0.6﹣7）+（3+2）﹣2＝﹣8+6﹣2＝﹣4；（2）﹣12﹣（﹣10）÷×2+（﹣4）2＝﹣1+40+16＝55（3）﹣5×（﹣3）+（﹣9）×（+3）+17×（﹣3）＝（5﹣9﹣17）×（+3）＝（﹣21）×（+3）＝﹣75．【点评】考查了有理数的混合运算，有理数混合运算顺序：先算乘方，再算乘除，最后算加减；同级运算，应按从左到右的顺序进行计算；如果有括号，要先做括号内的运算．进行有理数的混合运算时，注意各个运算律的运用，使运算过程得到简化．23．（6分）点A、B在数轴上分别表示有理数a、b，A、B两点之间的距离表示为AB，在数轴上A、B两点之间的距离AB＝|a﹣b|．利用数形结合思想回答下列问题：（1）数轴上表示1和3两点之间的距离2．（2）数轴上表示﹣12和﹣6的两点之间的距离是6．（3）数轴上表示x和1的两点之间的距离表示为|x﹣1|．（4）若x表示一个有理数，且﹣4＜x＜2，则|x﹣2|+|x+4|＝6．【分析】（1）依据在数轴上A、B两点之间的距离AB＝|a﹣b|，即可得到结果．（2）依据在数轴上A、B两点之间的距离AB＝|a﹣b|，即可得到结果．（3）依据在数轴上A、B两点之间的距离AB＝|a﹣b|，即可得到结果．（4）依据﹣4＜x＜2，可得表示x的点在表示﹣4和2的两点之间，即可得到|x﹣2|+|x+4|的值即为|﹣4﹣2|的值．【解答】解：（1）数轴上表示1和3两点之间的距离为|3﹣1|＝2；（2）数轴上表示﹣12和﹣6的两点之间的距离是|﹣6﹣（﹣12）|＝6；（3）数轴上表示x和1的两点之间的距离表示为|x﹣1|；（4）∵﹣4＜x＜2，∴|x﹣2|+|x+4|＝|﹣4﹣2|＝6，故答案为：2，6，|x﹣1|，6．【点评】本题考查的是绝对值的几何意义，两点间的距离，理解绝对值的几何意义是解决问题的关键．24．（12分）出租车司机李师傅某日上午8：00﹣9：20一直在某市区一条东西方向的公路上营运，共连续运载八批乘客．若规定向东为正，向西为负，李师傅营运八批乘客里程如下：（单位：千米）+8，﹣6，+3，﹣4，+8，﹣4，+4，﹣3（1）将最后一批乘客送到目的地时，李师傅位于第一批乘客出发地的什么方向？距离多少千米？（2）这时间段李师傅开车的平均速度是多少？（3）若出租车的收费标准为：起步价10元（不超过5千米），超过5千米，超过部分每千米2元．则李师傅在这期间一共收入多少元？【分析】（1）把记录的数字相加即可得到结果；（2）把记录数字绝对值之和除以80，再乘以60即可得到结果；（3）根据收费标准确定出收入即可．【解答】解：（1）+8﹣6+3﹣4+8﹣4+4﹣3＝6，答：在出发地东边，距离6千米；（2）（|+8|+|﹣6|+|+3|+|﹣4|+|+8|+|﹣4|+|+4|+|﹣3|）÷80×60＝30，答：平均速度为30千米/每小时；（3）10×8+（8﹣5）×2×2+（6﹣5）×2＝94，答：李师傅在这期间一共收入94元．【点评】此题考查了正数与负数，弄清题意是解本题的关键．四、（本大题2个大题，共24分）解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤，请将解答书写在答题卡中对应的位置上．25．（12分）如图，半径为1个单位的圆片上有一点A与数轴上的原点重合，AB是圆片的直径．（注：结果保留π）（1）把圆片沿数轴向右滚动半周，点B到达数轴上点C的位置，点C表示的数是无理数（填“无理”或“有理”），这个数是π；（2）把圆片沿数轴滚动2周，点A到达数轴上点D的位置，点D表示的数是4π或﹣4π；（3）圆片在数轴上向右滚动的周数记为正数，圆片在数轴上向左滚动的周数记为负数，依次运动情况记录如下：+2，﹣1，+3，﹣4，﹣3．①第4次滚动后，A点距离原点最近，第3次滚动后，A点距离原点最远．②当圆片结束运动时，A点运动的路程共有26π，此时点A所表示的数是﹣6π．【分析】（1）利用圆的半径以及滚动周数即可得出滚动距离；（2）利用圆的半径以及滚动周数即可得出滚动距离；（3）①利用滚动的方向以及滚动的周数即可得出A点移动距离变化；②利用绝对值的性质以及有理数的加减运算得出移动距离和A表示的数即可．【解答】解：（1）把圆片沿数轴向左滚动半周，点B到达数轴上点C的位置，点C表示的数是无理数，这个数是π；故答案为：无理，π；（2）把圆片沿数轴滚动2周，点A到达数轴上点D的位置，点D表示的数是4π或﹣4π；故答案为：4π或﹣4π；（3）①∵圆片在数轴上向右滚动的周数记为正数，圆片在数轴上向左滚动的周数记为负数，依次运动情况记录如下：+2，﹣1，+3，﹣4，﹣3，∴第4次滚动后，A点距离原点最近，第3次滚动后，A点距离原点最远，故答案为：4，3；②∵|+2|+|﹣1|+|+3|+|﹣4|+|﹣3|＝13，∴13×2π×1＝26π，∴A点运动的路程共有26π；∵（+2）+（﹣1）+（+3）+（﹣4）+（﹣3）＝﹣3，（﹣3）×2π＝﹣6π，∴此时点A所表示的数是：﹣6π，故答案为：26π，﹣6π．【点评】此题主要考查了数轴的应用以及绝对值的性质和圆的周长公式应用，利用数轴得出对应数是解题关键．26．（12分）已知：|a+1|+（5﹣b）2+|c+2|＝0且a、b、c分别是点A、B、C在数轴上对应的数．（1）求a、b、c的值，并在数轴上标出A、B、C．（2）若甲、乙、丙三个动点分别从A、B、C三点同时出发沿数轴负方向运动，它们的速度分别是、2、（单位长度/秒），当乙追上丙时，乙是否追上了甲？为什么？（3）在数轴上是否存在一点P，使P到A、B、C的距离和等于10？若存在，请直接指出点P对应的数；若不存在，请说明理由．【分析】（1）根据非负数的性质即可求出a、b、c的值，在数轴上画出点A、B、C即可；（2）设乙用x秒追上丙，根据追击问题的相等关系列出方程，求出x的值，再求出x秒时甲与乙在数轴上的位置，即可解决问题；（3）分四种情形讨论：①当点P在点C左边时；②当点P在A、C之间时，PA+PB+PC ＜10，不存在；③当点P在A、B之间时；④当点P在点B右侧时，分别根据PA+PB+PC ＝10列出方程，即可解决问题．【解答】解：（1）∵|a+1|+（5﹣b）2+|c+2|＝0，∴a+1＝0，5﹣b＝0，c+2＝0，∴a＝﹣1，b＝5，c＝﹣2．A、B、C三点在数轴上表示如下：（2）当乙追上丙时，乙也刚好追上了甲．由题意知道：AB＝6，AC＝1，BC＝7．设乙用x秒追上丙，则2x﹣x＝7，解得：x＝4．则当乙追上丙时，甲运动了×4＝2个单位长度，乙运动了2×4＝8个单位长度，此时恰好有AB+2＝8，故乙同时追上甲和丙；（3）设点P对应的数为m，①当点P在点C左边时，由题意，（5﹣m）+（﹣1﹣m）+（﹣2﹣m）＝10，解得m＝﹣；②当点P在A、C之间时，PA+PB+PC＜10，不存在；③当点P在A、B之间时，（5﹣m）+（m+1）+（m+2）＝10，解得m＝2，④当点P在点B右侧时，（m﹣5）+（m+1）+（m+2）＝10，解得m＝4（不合题意舍去），综上所述，当P对应的数是﹣或2时，P到A、B、C的距离和等于10．【点评】本题考查一元一次方程的应用，两点间的距离，非负数的性质，行程问题关系的应用，解题的关键是学会利用方程解决问题，属于中考常考题型．七年级（上）数学期中考试试题【答案】一、选择题（每小题4分，共48分）1．﹣的相反数是（）A．﹣B．C．﹣2D．22．（﹣）×（﹣）×（﹣）×（﹣）可以表示为（）A．（﹣）×4B．﹣C．﹣（）4D．（﹣）43．绝对值大于1且小于5的所有的整数的和是（）A．9B．﹣9C．6D．04．一个数的相反数比它的本身大，则这个数是（）A．正数B．负数C．0D．负数和05．计算（﹣2）2﹣（﹣2）3的结果是（）A．﹣4B．2C．4D．126．有理数a、b在数轴上的位置如图，则a+b的值为（）A．大于0B．小于0C．等于0D．无法确定7．有一种记分方法：以90分为基准，95分记为+5分，某同学得87分，则应记为（）A．+3分B．﹣3分C．+7分D．﹣7分8．如果|a+2|与（b﹣1）2互为相反数，那么代数式（a+b）2011的值是（）A．1B．﹣1C．±1D．20089．地球上陆地的面积约为148 000 000平方千米，用科学记数法表示为（）A．148×106平方千米B．14.8×107平方千米C．1.48×108平方千米D．1.48×109平方千米10．如果规定符号“⊗”的意义为a⊗b＝，则2⊗（﹣3）的值是（）A．6B．﹣6C．D．11．已知|x|＝3，|y|＝2，且xy＞0，则x﹣y的值等于（）A．5或﹣5B．1或﹣1C．5或1D．﹣5或﹣1 12．利用两块长方体木块测量一张桌子的高度．首先按图①方式放置，再交换两木块的位置，按图②方式放置．测量的数据如图，则桌子的高度是（）A．73cm B．74cm C．75cm D．76cm二、填空题（每小题4分，共24分）请将每小题的答案直接填在答题卡中对应的横线上．13．若向东走5米记作+5米，则向西走5米应记作米．14．比较大小：﹣π﹣3.14（选填“＞”、“＝”、“＜”）．15．用四舍五入法把0.07902精确到万分位为．16．数轴上到原点的距离是3的点表示的数是．17．若a、b互为相反数，c、d互为倒数，m的绝对值为2，则：+3cd+m的值为．18．任何一个正整数n都可以进行这样的分解：n＝s×t（s，t是正整数，且s≤t），如果p ×q在n的所有这种分解中两因数之差的绝对值最小，我们就称p×q是n的最佳分解，并规定：、例如18可以分解成1×18，2×9，3×6这三种，这时就有．给出下列关于F（n）的说法：（1）；（2）；（3）F（27）＝3；（4）若n是一个整数的平方，则F（n）＝1．其中正确说法的有．三、（本大题6个大题，共54分）解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤，请将解答书写在答题卡中对应的位置上．19．（8分）计算：（1）8+（﹣10）+（﹣2）﹣（﹣5）（2 ）﹣7+13﹣6+20．20．（8分）计算（1）（﹣2）÷×（﹣3）（2）（+﹣）×（﹣12）．21．（8分）把下列各数填在相应的集合里：1，﹣1，﹣2013，0.5，，﹣，﹣0.75，0，2014，20%，π．正数集合：{…}负数集合：{…}整数集合：{…}正分数集合：{…}．22．（12分）计算（1）（﹣0.6）﹣（﹣3）﹣（+7）+2﹣|﹣2|（2）﹣12﹣（﹣10）÷×2+（﹣4）2（3）﹣5×（﹣3）+（﹣9）×（+3）+17×（﹣3）．23．（6分）点A、B在数轴上分别表示有理数a、b，A、B两点之间的距离表示为AB，在数轴上A、B两点之间的距离AB＝|a﹣b|．利用数形结合思想回答下列问题：（1）数轴上表示1和3两点之间的距离．（2）数轴上表示﹣12和﹣6的两点之间的距离是．（3）数轴上表示x和1的两点之间的距离表示为．（4）若x表示一个有理数，且﹣4＜x＜2，则|x﹣2|+|x+4|＝．24．（12分）出租车司机李师傅某日上午8：00﹣9：20一直在某市区一条东西方向的公路上营运，共连续运载八批乘客．若规定向东为正，向西为负，李师傅营运八批乘客里程如下：（单位：千米）+8，﹣6，+3，﹣4，+8，﹣4，+4，﹣3（1）将最后一批乘客送到目的地时，李师傅位于第一批乘客出发地的什么方向？距离多少千米？（2）这时间段李师傅开车的平均速度是多少？（3）若出租车的收费标准为：起步价10元（不超过5千米），超过5千米，超过部分每千米2元．则李师傅在这期间一共收入多少元？四、（本大题2个大题，共24分）解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤，请将解答书写在答题卡中对应的位置上．25．（12分）如图，半径为1个单位的圆片上有一点A与数轴上的原点重合，AB是圆片的直径．（注：结果保留π）（1）把圆片沿数轴向右滚动半周，点B到达数轴上点C的位置，点C表示的数是数（填“无理”或“有理”），这个数是；（2）把圆片沿数轴滚动2周，点A到达数轴上点D的位置，点D表示的数是；（3）圆片在数轴上向右滚动的周数记为正数，圆片在数轴上向左滚动的周数记为负数，依次运动情况记录如下：+2，﹣1，+3，﹣4，﹣3．①第次滚动后，A点距离原点最近，第次滚动后，A点距离原点最远．②当圆片结束运动时，A点运动的路程共有，此时点A所表示的数是．26．（12分）已知：|a+1|+（5﹣b）2+|c+2|＝0且a、b、c分别是点A、B、C在数轴上对应的数．（1）求a、b、c的值，并在数轴上标出A、B、C．（2）若甲、乙、丙三个动点分别从A、B、C三点同时出发沿数轴负方向运动，它们的速度分别是、2、（单位长度/秒），当乙追上丙时，乙是否追上了甲？为什么？（3）在数轴上是否存在一点P，使P到A、B、C的距离和等于10？若存在，请直接指出点P对应的数；若不存在，请说明理由．2018-2019学年吉林省长春108中七年级（上）期中数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（每小题4分，共48分）1．﹣的相反数是（）A．﹣B．C．﹣2D．2【分析】根据只有符号不同的两个数互为相反数，可得答案．【解答】解：﹣的相反数是，故选：B．【点评】本题考查了相反数，在一个数的前面加上负号就是这个数的相反数．2．（﹣）×（﹣）×（﹣）×（﹣）可以表示为（）A．（﹣）×4B．﹣C．﹣（）4D．（﹣）4【分析】原式利用乘方的意义变形即可得到结果．【解答】解：（﹣）×（﹣）×（﹣）×（﹣）＝（﹣）4，故选：D．【点评】此题考查了有理数的乘方，以及有理数的乘法，熟练掌握运算法则是解本题的关键．3．绝对值大于1且小于5的所有的整数的和是（）A．9B．﹣9C．6D．0【分析】利用数轴可得到绝对值大于1且小于5的所有的整数为﹣2、﹣3、﹣4、2、3、4，然后计算它们的和即可．【解答】解：绝对值大于1且小于5的所有的整数为﹣2、﹣3、﹣4、2、3、4，所以绝对值大于1且小于5的所有的整数的和为0．故选：D．【点评】本题考查了有理数大小比较：正数都大于0，负数都小于0，正数大于一切负数．两个负数比较大小，绝对值大的反而小．数轴比较：在数轴上右边的点表示的数大于左边的点表示的数．。
江西省南昌市第三中学2024-2025学年上学期七年级期中测试数学试卷
江西省南昌市第三中学2024-2025学年上学期七年级期中测试数学试卷一、单选题1．有理数：2-，() 5--，0，0.4，中，最小的数是（）A ．2-B ．()5--C ．0D ．0．2．某种鲸鱼的体重约为1.36×105kg ，关于这个近似数，下列说法正确的是（）A ．它精确到百位B ．它精确到0.01C ．它精确到千分位D ．它精确到千位3．若2(21)2|3|0m n ++-=，则代数式n m 的值是（）A ．16-B ．18-C ．14D ．84．2123m x y --与2222x y -次数相同，m 为（）A ．1B ．2C ．3D ．45．如图，则a bab+的值是（）A ．正数B ．负数C ．0D ．正数或06．已知()22132P x y =-+，()221223Q x y =-+，P 与Q 大小关系（）A ．P Q>B ．P Q<C ．P Q=D ．无法确定二、填空题7．134的倒数是．8．单项式231π3x y -的系数是．9．中国的陆地面积约为96000002km ，用科学记数法表示这个数字2km ．10．用代数式表示a 的相反数与b 的一半的差．11．如果25x y -=，那么124x y -+=．12．有三个条件：①只含有字母a ，b ，c ；②系数为2-；③次数为4；能满足这三个条件的所有单项式为．三、解答题13．计算(1)()()23121610+----(2)3751412660⎛⎫⎛⎫+-÷- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭14．计算(1)()323122544-+-´--¸(2)()2231253x x x x---+-15．先化简，再求值：()()()3323232x xy x y x xy x -----+，其中155x y xy -==，16．有一串代数式：23419202341920x x x x x x --- ，，，，，，，求：(1)写出第2009个代数式．(2)写出第n 个、第1n +个代数式．17．已知a ，b 互为相反数，c ，d 互为倒数，x 的绝对值是3，y 是最大的负整数．求202426()x cd a b y -++-的值．18．如图所示，用三种大小不同的正方形和一个长方形（阴影部分）拼成长方形ABCD ．其中有4个相同小正方形的边长为a ，长方形的长DF 为b ．(1)看图填空：AB =，DE =；（用含a ，b 的代数式表示）(2)当1a =，3b =时，求长方形ABCD 的周长．19．已知关于x 的多项式A ，B ，其中221A mx x =+-，22B x nx =-+（m ，n 为有理数）．(1)化简2B A -；(2)若2B A -的结果不含x 项和2x 项，求m n -的值．20．如图，一只甲虫在55⨯的方格（每小格边长为1）上沿着网格线运动．它从A 处出发去看望B 、C 、D 处的其它甲虫，规定：向上向右走均为正，向下向左走均为负．如果从A 到B 记为：()1,4A B →++，从B 到A 记为：()1,4B A →--，其中第一个数表示左右方向，第二个数表示上下方向．(1)图中A C →(，)，B C →(，)，C →()1,2+-；(2)若这只甲虫从A 处去甲虫P 处的行走路线依次为()2,2++，()2,1+-，()2,3-+，()1,2--，请在图中标出P 的位置；(3)若这只甲虫的行走路线为A B C D →→→，请计算该甲虫走过的路程．21．点A 、B 在数轴上分别表示有理数a ，b ，A 、B 两点之间的距离表示为A ，在数轴上A 、B 两点之间的距离||AB b a =-．利用数形结合思想回答下列问题：(1)1-和2之间的距离为__________；(2)若x 与2的距离为3，则x 的值为__________；(3)若()213x x -+--=成立，则满足条件的所有整数x 为__________；(4)由以上探索猜想，对于任何有理数x ，|2||4||2|x x x -+-++的最小值为__________．22．计算：25×11＝275，13×11＝143，48×11＝528，74×11＝814，观察上面的算式，我们发现两位数乘11的速算方法：头尾一拉，中间相加，满十进一．仿照上面的速算方法，（1）填空：①54×11＝________；②87×11＝___________；③95×（﹣11）＝_________．（2）已知一个两位数，十位上的数字是a ，个位上的数字是b ，这个两位数乘11．①若a+b ＜10，计算结果的百位、十位、个位上的数字分别是______、_______、_____，请通过计算加以验证．②若a+b≥10，请直接写出计算结果中百位上的数字．23．【数学阅读】从左边第一个格子开始向右数，每个格子中都填入一个数，使得其中任意三个相邻格子中所填数之和相等．2abx1-3……(1)可知x =；a =；b =；(2)判断第1000个格子中的数是多少，并给出理由．(3)前n 个格子中的数之和能否为2002？若能，求出n 的值，若不能，说明理由．(4)前三个格子中任取两个数，差的绝对值累加起来，得到累差值22a b a b -+-+-=；若取前8项，则前8项累差值为多少？（给出必要的计算过程）。
江西省南昌五中实验学校2023-2024学年七年级上学期期中数学试题 (含解析)
A ．B ．5．下列说法正确的是（ ）0ab >b【分析】此题考查了等式性质的应用能力：（1）运用等式的性质1进行求解；（2）根据等式的性质2进行求解．【详解】（1）∵∴根据等式的性质1，两边都减去得∴第一步的依据是：等式的性质1；（2）小明第二步的结论不正确，∵根据等式的性质2，等式两边同时除以不为0的一个数，等式仍然成立，∴当时，等式的两边都除以a ，等式不成立，当时，两边都除以a ，得不成立，∴小明第二步的结论不正确．17．(1)(2)【分析】（1）先将的值代入，再去括号，计算整式的加减即可得；（2）将代入（1）中的结果即可得．【详解】（1）解：，，．（2）解：因为，所以．【点睛】本题考查了整式加减中的化简求值，熟练掌握整式加减的运算法则是解题关键．18．（1）小王在出发点的正西方向，距离是25千米；（2）这天上午小王的出租车共耗油8.7升．3222,a b a b -=-2,b -32,a a =0a =0a ≠32a a =32=54xy y-18-,A B 2,3x y ==-23A x xy y =++ 222B x xy y =-+23A B∴-()()2223322x xy y x xy y =++--+22622636x xy y x xy y=++-+-54xy y =-2,3x y ==-()()23545234318A B xy y -=-=⨯⨯--⨯-=-故答案为：630；；（2）解：，，；（3）解：，整理，得：，若长度不变，变长，而的值总保持不变，，即．即，满足的关系是．【点睛】本题考查了整式的加减以及代数式求值问题，熟练掌握运算法则是解本题的关键．整式加减的应用时：①认真审题，弄清已知和未知的关系；②根据题意列出算式；③计算结果，根据结果解答实际问题．63-1(40)4S a b =-⨯ 2(403)S b a =-⨯21(403)4(40)40160S S a b b a a b ab ∴-=---=-+21(3)4()S S a AD b b AD a -=--- 21(4)S S a b AD ab -=-+ AB AD 21S S -40a b ∴-=4a b =a b 4a b =。
2022-2023学年江西省南昌市南昌县七年级(上)期中数学试卷(含答案解析)
2022-2023学年江西省南昌市南昌县七年级（上）期中数学试卷1.−2的倒数是( )A. −2B. −12C. 12D. 22.中国2022年人口统计数据显示，全国人口约为14.1亿人，请将总人口数用科学记数法表示为( )A. 1.41×108B. 14.1×108C. 1.41×109D. 1.41×10103.若3x n+5y与−x4y是同类项，则n的值为( )A. 1B. −4C. −1D. 44.一个多项式与x2−2x+1的和是3x−2，则这个多项式为( )A. −x2+5x−3B. −x2+x−1C. x2−5x+3D. x2−5x−35.下列各对算式结果相等的是( )A. 23和32B. −42和(−4)2C. −(−3)3和−|−3|3D. (−1)2022和−(−1)20236.a，b是有理数，它们在数轴上的对应点的位置如图所示，把a，−a，b，−b按照从小到大的顺序排列( )A. −b<−a<a<bB. −a<−b<a<bC. −b<a<−a<bD. −b<b<−a<a7.当x=1时，代数式ax3+bx+1的值为3，当x=−1时，代数式ax3+bx+1的值等于( )A. −3B. −1C. 1D. 38.电影院第一排有m个座位，后面每排比前一排多2个座位，则第n排的座位数为( )A. m+2n−2B. m+2n−1C. m+2nD. m+2n+19.−(−1)的相反数是______.10.一个单项式含有字母x和y，系数是2，次数是3，这个单项式可以是______.11.用※定义新的运算：对于任意数a，b都有a※b=b2−a，那么2※(−3)=______.12.如图是小朋友用火柴棒拼出的一系列图形，仔细观察，找出规律，并解答下列问题：第n个图形共有______根火柴棒．13.如图，化简代数式|a+b|−|a−1|+|b−2|的结果是______.14.在数轴上点A表示−5，点B表示a，A、B两点之间相距3个单位长度，则a=______.15.(1)计算：2×(−3)+(−40)÷8；(2)化简：(3a−b)−3(a−3b).16.化简：5a2−[3a−2(2a−13)−4a2].17.已知|a−1|=2，求−3+|1+a|值．18.小明同学做一道数学题时，误将求“A−B”看成求“A+B”，结果求出的答案是3x2−2x+5.已知A=4x2−3x−6.请你帮助小明同学求出A−B.19.计算：(1)(−36)×(34−56+79)；(2)(−1)4+(12−13)÷16−|−3|.20.先化简，再求值：3(x2y−2xy)−2(x2y−3xy)−5x2y，其中x=−1，y=16.21.下列图案是由火柴棒按某种规律搭成的第1个图案中有2个正方形，第2个图案中有5个正方形，第3个图案中有8个正方形，以此类推……根据上面规律：(1)第5个图案中有______个正方形；(2)第n个图案中有______个正方形；(3)小明同学说照此规律搭成的图案中，能得到2022个正方形，你认为他的结论正确吗？22.如图1所示是一个长为2m，宽为2n的长方形，沿虚线用剪刀均分成四个小长方形，然后按图2的方式拼成一个正方形．(1)图2中的阴影部分的正方形的边长等于______；(2)请用两种不同的方法列代数式表示图2中阴影部分的面积：方法①______；方法②______；(3)观察图2，直接写出(m+n)2，(m−n)2，mn这三个代数式之间的等量关系；(4)根据(3)题中的等量关系，解决如下问题：若a+b=8，ab=5，求(a−b)2的值．答案和解析1.【答案】B)=1.【解析】解：∵−2×(−12∴−2的倒数是−1，2故选：B.根据倒数的意义，乘积是1的两个数互为倒数解答即可．本题主要考查倒数的意义，解决本题的关键是熟记乘积是1的两个数互为倒数．2.【答案】C【解析】解：14.1亿=1410000000=1.41×109.故选：C.科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|<10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值≥10时，n是正整数；当原数的绝对值<1时，n是负整数．此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|<10，n 为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．3.【答案】C【解析】解：∵3x n+5y与−x4y是同类项，∴n+5=4，解得n=−1，故选：C.根据同类项的定义可得n+5=4，即可求出n的值．本题考查同类项，掌握“所含的字母相同，且相同字母的指数也相同的项是同类项”是正确解答的关键．4.【答案】A【解析】解：由题意可得：3x−2−(x2−2x+1)=3x−2−x2+2x−1=−x2+5x−3.故选：A.直接利用整式的加减运算法则，进而计算得出答案．此题主要考查了整式的加减，正确合并同类项是解题关键．5.【答案】D【解析】解：∵23=8，32=9，且8≠9，∴选项A不符合题意；∵−42=−16，(−4)2=16，且−16≠16，∴选项B不符合题意；∵−(−3)3=27，−|−3|3=−27，且27≠−27，∴选项C不符合题意；∵(−1)2022=1，−(−1)2023=1，且1=1，∴选项D符合题意，故选：D.先运用乘方知识对各选项进行计算，再辨别、求解．此题考查了乘方的运算、有理数的大小比较能力，关键是能准确理解并运用以上知识．6.【答案】C【解析】解：观察数轴可知：b>0>a，且b的绝对值大于a的绝对值．在b和−a两个正数中，−a<b；在a和−b两个负数中，绝对值大的反而小，则−b<a.因此，−b<a<−a<b.故选：C.观察数轴知：b>0>a，利用有理数大小的比较方法可得−a<b，−b<a，b>0>a进而求解．有理数大小的比较方法：正数大于0；负数小于0；正数大于一切负数；两个负数，绝对值大的反而小．7.【答案】B【解析】解：由题意得，a×13+b×1+1=3，即a+b+1=3，可得a+b=2，∴当x=−1时，ax3+bx+1=a×(−1)3+b×(−1)+1=−a−b+1=−(a+b)+1=−2+1=−1，故选：B.由题意计算出a+b的值，再整体代入进行求解．此题考查了求代数式的值的能力，关键是能准确运用整体思想进行代入、求解．8.【答案】A【解析】解：∵第1排有m个座位，第2排有(m+2×1)个座位，第3排有(m+2×2)个座位，第4排有(m+2×3)个座位，…∴第n排座位数为：m+2(n−1)=m+2n−2.故选：A.根据题意列出相应代数式，可推出2、3排的座位数分别为m+2，m+2×2，然后通过推导得出其座位数与其排数之间的关系．本题主要考查了列代数式，解题时时不仅要注意运算关系的确定，同时要注意代数式括号的适当运用．9.【答案】−1【解析】解：∵−(−1)=1，∴−(−1)的相反数是−1.故答案为：−1.根据相反数的定义解决此题．本题主要考查相反数，熟练掌握相反数的定义是解决本题的关键．10.【答案】2x2y(答案不唯一)【解析】解：由题意可得：2x2y(答案不唯一).故答案为：2x2y(答案不唯一).直接利用单项式中的数字因数叫做单项式的系数，一个单项式中所有字母的指数的和叫做单项式的次数，进而得出符合题意一个答案．此题主要考查了单项式，正确掌握单项式的次数与系数确定方法是解题关键．11.【答案】7【解析】解：∵a※b=b2−a，∴2※(−3)=(−3)2−2=9−2=7.故答案为：7.根据定义代入数值可以求得2※(−3)的值，本题得以解决．本题考查有理数的混合运算，解题的关键是明确有理数混合运算的计算方法．12.【答案】(3n+1)【解析】解：∵第1个图形中，火柴棒的根数是4；第2个图形中，火柴棒的根数是4+3=7；第3个图形中，火柴棒的根数是4+3+3=10；……∴第n个图形中应用的火柴棒数为：4+3(n−1)=3n+1；故答案为：(3n+1).由图形可知：第1个图形中，火柴棒的根数是4；第2个图形中，火柴棒的根数是4+3=7；第3个图形中，火柴棒的根数是4+3+3=10；…由此得出从第一个开始每增加一个正方形火柴棒数增加3个，则第n个图形中应用的火柴棒数为：4+3(n−1)=3n+1.此题考查图形的变化规律，找出数字之间的运算规律，利用运算的方法解决问题．13.【答案】3【解析】解：由数轴可知−1<b<0，1<a<2，所以a+b>0，a−1>0，b−2<0，则|a+b|−|a−1|+|b−2|=a+b−(a−1)−(b−2)=a+b−a+1−b+2=3.故答案为：3.根据数轴上点的位置判断出绝对值里边式子的正负，利用绝对值的代数意义化简，即可得到结果．此题考查了整式的加减，数轴，以及绝对值，判断出绝对值里边式子的正负是解本题的关键．14.【答案】−2或−8【解析】解：∵数轴上点A表示−5，点B表示a，A、B两点之间相距3个单位长度，∴当B在A的右边时，a=−2；当B在A的左边时，a=−8.∴a=−2或−8.故答案为：−2或−8.由于A、B两点之间相距3个单位长度，所以B可以在A的左右两边，然后结合已知推荐即可求解．此题主要考查了数轴的有关知识点，容易出错的地方是此题要分类讨论．15.【答案】解：(1)原式=−6−5=−11；(2)原式=3a−b−3a+9b=8b.【解析】(1)直接利用有理数的混合运算法则计算得出答案；(2)直接去括号，再合并同类项得出答案．此题主要考查了整式的加减，正确合并同类项是解题关键．16.【答案】解：原式=5a2−3a+2(2a−13)+4a2=5a2−3a+4a−23+4a2=9a2+a−23.【解析】直接去括号，再合并同类项得出答案．此题主要考查了整式的加减，正确合并同类项是解题关键．17.【答案】解：∵|a−1|=2，∴a=3或a=−1，当a=3时，−3+|1+a|=−3+4=1；当a=−1时，−3+|1+a|=−3；综上所述，所求式子的值为1或−3.【解析】由已知可求a=3或a=−1，代入所求式子即可．本题考查绝对值的性质；熟练掌握绝对值的性质，能够准确的去掉绝对值符号进行运算是解题的关键．18.【答案】解：由题意，知B=3x2−2x+5−(4x2−3x−6)=3x2−2x+5−4x2+3x+6=−x2+x+11.所以A−B=4x2−3x−6−(−x2+x+11)=4x2−3x−6+x2−x−11=5x2−4x−17.【解析】B等于A与B的和减去A，求出B，再计算A−B.注意去括号时，如果括号前是负号，那么括号中的每一项都要变号；合并同类项时，只把系数相加减，字母与字母的指数不变．已知两个数的和及其中一个加数求另一个加数用减法，这也适用于代数式．注意掌握去括号法则以及合并同类项．19.【答案】解：(1)(−36)×(34−56+79)=−36×34+36×56−36×79 =−27+30−28=3−28=−25；(2)(−1)4+(12−13)÷16−|−3|=1+16×6−3=1+1−3=2−3=−1.【解析】(1)根据乘法的分配律进行计算便可；(2)根据有理数的混合运算顺序，运算法则进行计算便可．本题考查了有理数的混合运算，解题关键是熟记有理数的混合运算的顺序，运算法则和运算定律．20.【答案】解：原式=3x2y−6xy−2x2y+6xy−5x2y=−4x2y，当x=−1，y=16时，原式=−4×(−1)2×16=−23.【解析】先去括号，再合并同类项得到原式=−4x2y，然后把x、y的值代入计算即可．本题考查了整式的加减-化简求值：先把整式去括号，合并，再把给定字母的值代入计算，得出整式的值．21.【答案】14(3n−1)【解析】解：(1)观察图形的变化可知：第1个图案中有2个正方形，第2个图案中有5个正方形，第3个图案中有8个正方形，以此类推……第5个图案中有14个正方形，故答案为：14；(2)第n个图案中有(3n−1)个正方形，故答案为：(3n−1)；(3)由3n−1=2022，解得n=20233=67413，因为n的值不是整数，所以不正确．(1)观察图形的变化可知第(5)个图案中有14个正方形；(2)根据(1)可得第n个图案中有(3n−1)个正方形；(3)根据(2)所得到的结论可以说明：小明同学说照此规律搭成的图案中，不能得到2022个正方形．本题考查了规律型-图形的变化类、列代数式、代数式求值，解决本题的关键是观察图形的变化寻找规律．22.【答案】m−n(m−n)2(m+n)2−4mn【解析】解：(1)由拼图可知，图②中阴影部分的边长为m−n，故答案为：m−n；(2)阴影部分是边长为m−n的正方形，因此面积为(m−n)2，阴影部分的面积可以看作从边长为m+n的正方形面积中减去4个长为m，宽n的长方形面积，即(m+n)2−4mn，故答案为：(m−n)2，(m+n)2−4mn；(3)由(2)中两种方法所表示的图形的面积相等，可得，(m−n)2=(m+n)2−4mn；(4)∵a+b=8，ab=5，∴(a−b)2=(a+b)2−4ab=64−20=44.(1)根据拼图中各个部分之间的关系可得答案；(2)阴影部分是边长为m−n的正方形，可根据正方形的面积公式得出答案，再根据阴影部分与拼图中各个部分之间的关系得出答案；(3)由(2)可得关系式；(4)根据(3)中的结论，进行计算即可．本题考查完全平方公式的几何背景，掌握完全平方公式的结构特征是正确解答的前提，用代数式表示各个部分的面积是得出正确答案的关键．。
江西省南昌市七年级(上)期中数学试卷
七年级（上）期中数学试卷一、选择题（本大题共8小题，共24.0分）1.在4，1.5，0，-2四个数中，属于正分数的是（）A. 4B. 1.5C. 0D. −22.若a的相反数为1，则a2019是（）A. 2019B. −2019C. 1D. −13.计算1-3+5-7+9=（1+5+9）+（-3-7）是应用了（）A. 加法交换律B. 加法结合律C. 分配律D. 加法交换律与结合律4.《九章算术》中注有“今两算得失相反，要令正负以名之”，意思是：今有两数若其意义相反，则分别叫做正数与负数．若收入80元记作+80元，则-60元表示（）A. 收入60元B. 收入20元C. 支出60元D. 支出20元5.化简x+y-（x-y）的最后结果是（）A. 2x+2yB. 2yC. 2xD. 06.若两个非零的有理数a、b，满足：|a|=a，|b|=-b，a+b＜0，则在数轴上表示数a、b的点正确的是（）A. B.C. D.7.某种细菌在培养过程中，每半小时分裂一次（由一个分裂成两个），若这种细菌由1个分裂为64个，则这个过程要经过（）A. 1小时B. 2小时C. 3小时D. 4小时8.按某种标准，多项式a2-2a-1与ab+b+2属于同一类，则下列符合此类标准的多项式是（）A. x2−yB. a2+4x+3C. a+3b−2D. x2y+y−1二、填空题（本大题共6小题，共18.0分）9.中国倡导的“一带一路”建设将促进我国与世界各国的互利合作，根据规划，“一带一路”地区覆盖总人口约为4400000000人，这个数用科学记数法表示为______．10.数轴上点A表示-1，点B表示2，则表示A、B两点间的距离是______．11.若多项式x2+kxy+4x-2xy+y2-1不含xy项，则k的值是______．12.在-1，2，-3，4中，任取3个不同的数相乘，则其中最小的积是______．13.若a2-2a=-1，则3-2a2+4a的值是______．14.有一列数：0，1，3，4，12，13，39，40，120，a，b，c，这串数是由小明按照一定的规则写下米的，他第1次写下0，1，第2次接着写“3，4”，第3次接着写“12，13”，第4次接着写“39，40”，就这样一直接着往下写，则这列数中的a=______，b=______，c=______．三、计算题（本大题共4小题，共26.0分）15.计算：（1）（-112）×113+（-115）×（-212）；（2）-32+（5-123×42）÷（-112）16.化简：（1）2（x2y-3x）-3（x2y-2x-1）（2）4x2-[7x2-3（x2-x）]17.已知A=3a2-ab-2a，B=-a2+ab-2．（1）求4A-3（A-B）的值；（2）若A+3B的值与a的取值无关，求b的值．18.用“⊕”定义一种新运算，对于任意的有理数a，b，都有a⊕b=|a|+b．（1）求（-1⊕2）⊕（-3）的值；（2）当x，y满足什么条件时，“x⊕y”与“y⊕x”的值互为相反数．四、解答题（本大题共4小题，共32.0分）19.若|a|=4，|b|＜2，且b为整数．（1）求a，b的值；（2）当a，b为何值时，a+b有最大值或最小值？此时，最大值或最小值是多少？（1）求两印刷厂各收费多少元？（用含x的代数式表示）（2）若学校要印刷1500份材料，不考虑其他因素，选择哪家印刷厂比较合算？请通过计算说明理由．21.一个三位数，它的个位数字为a，十位数字比个位数字的2倍小1，百位数字比个位数字大6．（1）用含a的代数式表示这个三位数；（2）根据题目中的条件，a的取值可能是多少？此时相应的三位数是多少？22.A、B、C为数轴上三点，若点C到点A的距离是点C到点B的距离的2倍，则称点C是（A，B）的奇异点，例如图1中，点A表示的数为-1，点B表示的数为2，表示1的点C到点A的距离为2，到点B的距离为1，则点C是（A，B）的奇异点，但不是（B，A）的奇异点．（1）在图1中，直接说出点D是（A，B）还是（B，C）的奇异点；（2）如图2，若数轴上M、N两点表示的数分别为-2和4，（M，N）的奇异点K 在M、N两点之间，请求出K点表示的数；（3）如图3，A、B在数轴上表示的数分别为-20和40，现有一点P从点B出发，向左运动．①若点P到达点A停止，则当点P表示的数为多少时，P、A、B中恰有一个点为其余两点的奇异点？②若点P到达点A后继续向左运动，是否存在使得P、A、B中恰有一个点为其余两点的奇异点的情况？若存在，请直接写出此时PB的距离；若不存在，请说明理由．答案和解析1.【答案】B【解析】解：在4，1.5，0，-2四个数中，属于正分数的是1.5，故选：B．利用正分数定义判断即可．此题考查了有理数，熟练掌握正分数的定义是解本题的关键．2.【答案】D【解析】解：∵a的相反数为1，∴a=-1，则a2019=（-1）2019=-1．故选：D．直接利用相反数的定义结合有理数的乘方运算法则计算得出答案．此题主要考查了相反数的定义，正确得出a的值是解题关键．3.【答案】D【解析】解：计算1-3+5-7+9=（1+5+9）+（-3-7）是应用了加法交换律与结合律．故选：D．根据加法交换律与结合律即可求解．考查了有理数的加减混合运算，方法指引：①在一个式子里，有加法也有减法，根据有理数减法法则，把减法都转化成加法，并写成省略括号的和的形式．②转化成省略括号的代数和的形式，就可以应用加法的运算律，使计算简化．4.【答案】C【解析】解：根据题意，若收入80元记作+80元，则-60元表示支出60元．故选：C．本题考查了正数和负数，解题关键是理解“正”和“负”的相对性，确定一对具有相反意义的量．5.【答案】B【解析】解：原式=x+y-x+y=2y．故选：B．原式去括号合并即可得到结果．此题考查了整式的加减，熟练掌握运算法则是解本题的关键．6.【答案】B【解析】解：∵a、b是两个非零的有理数满足：|a|=a，|b|=-b，a+b＜0，∴a＞0，b＜0，∵a+b＜o，∴|b|＞|a|，∴在数轴上表示为：故选B．根据|a|=a得出a是正数，根据|b|=-b得出b是负数，根据a+b＜0得出b的绝对值比a大，在数轴上表示出来即可．本题考查了数轴，绝对值，有理数的加法法则等知识点，关键是确定出a＞0，b＜0，|b|＞|a|．7.【答案】C【解析】解：由题意可得：2n=64=26，则这个过程要经过：3小时．故选：C．每半小时分裂一次，一个变为2个，实际是21个．分裂第二次时，2个就变为了22个．那么经过3小时，就要分裂6次．根据有理数的乘方的定义可得．本题考查了有理数的乘方在实际生活中的应用，应注意观察问题得到规律．∴它们都是二次三项式，A、x2-y，是二次二项式，不合题意；B、a2+4x+3，是二次三项式，符合题意；C、a+3b-2，是一次三项式，不合题意；D、x2y+y-1，是三次三项式，不合题意；故选：B．直接利用多项式次数与项数确定方法分析得出答案．此题主要考查了多项式，正确把握多项式次数与项数确定方法是解题关键．9.【答案】4.4×109【解析】解：将4400000000用科学记数法表示为4.4×109．故答案为：4.4×109．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．10.【答案】3【解析】解：2-（-1）=3．故表示A、B两点间的距离是3．故答案为：3．数轴上两点之间的距离等于这两点的数的差的绝对值，即较大的数减去较小的数．此题考查了数轴上两点之间的距离的计算方法：右边的数减去左边的数．∴kxy-2xy=0，解得：k=2．故答案为：2．直接利用多项式中不含xy项，得出k-2=0，进而得出答案．此题主要考查了合并同类项，正确合并同类项是解题关键．12.【答案】-24【解析】解：最小的积=2×（-3）×4=-24．故答案为：-24．根据有理数的乘法和有理数的大小比较求出最小的积即可得解．本题考查了有理数的乘法，有理数的大小比较，熟记运算法则并确定出最小乘积的列式是解题的关键．13.【答案】5【解析】解：把a2-2a=-1代入3-2a2+4a=3-2×（-1）=5，故答案为：5根据整体代入求值解答即可．此题考查代数式求值，关键是根据整体代入求值解答．14.【答案】121 363 364【解析】解：3=3×1，4=3+1；12=3×4，13=12+1；39=3×13，40=39+1；120=40×3，a=120+1=121；b=121×3=363，c=363+1=364．故答案为121；363；364．由所写数字的规律得到，每次所写两个数为连续的两个整数，且第1个数为上一次所写的两个数中的第2个数的三倍，利用此方法可分别计算出a、b、c 的值．本题考查了规律型：数字的变化类：认真观察、仔细思考，利用数字与序号数的关系解决这类问题．15.【答案】解：（1）原式=-32×43+65×52=-2+3=1；（2）原式=-9+3×（-23）=-9-2=-11．【解析】（1）原式先计算乘法运算，再计算加减运算即可求出值；（2）原式先计算乘方运算，再计算乘除运算，最后算加减运算即可求出值．此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．16.【答案】解：（1）原式=2x2y-6x-3x2y+6x+3=-x2y+3；（2）原式=4x2-[7x2-3x2+3x]=4x2-7x2+3x2-3x=-3x．【解析】（1）先去括号，再合并同类项即可；（2）先去小括号，再去中括号，然后合并同类项即可．本题考查了整式的加减，整式加减的实质就是去括号、合并同类项．去括号时，要注意两个方面：一是括号外的数字因数要乘括号内的每一项；二是当括号外是“-”时，去括号后括号内的各项都要改变符号．17.【答案】解：（1）∵A=3a2-ab-2a，B=-a2+ab-2，∴原式=4A-3A+3B=A+3B=（3a2-ab-2a）+3（-a2+ab-2）=3a2-ab-2a-3a2+3ab-6=2ab-2a-6．（2）∵A+3B=（2b-2）a-6与a的取值无关，∴2b-2=0，解得b=1．【解析】（1）先化简，然后把A和B代入求解；（2）根据题意可得A+3B=（2b-2）a-6与a的取值无关，即化简之后a的系数为0，据此求b值即可．本题考查了整式的加减，解答本题的关键是掌握去括号法则以及合并同类项法则．18.【答案】解：（1）∵-1⊕2=|-1|+2=3，∴（-1⊕2）⊕（-3）=3⊕（-3）=|3|+（-3）=0；（2）由题意，得（x⊕y）+（y⊕x）=0，即|x|+y+|y|+x=0，∴|x|+|y|=-x-y，∴|x|=-x，|y|=-y，∴当x≤0，y≤0时，“x⊕y”与“y⊕x”的值互为相反数．【解析】（1）原式利用题中的新定义计算即可求出值；（2）根据题中的新定义将各式化简，利用相反数性质判断即可．此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．19.【答案】解：（1）∵|a|=4，∴a=±4．∵|b|＜2，且b有整数，∴b=-1，0，1；（2）当a=4，b=1时，a+b有最大值为5；当a=-4，b=-1时，a+b有最小值为5．【解析】（1）直接利用绝对值的性质得出a，b的值；（2）直接利用（1）中所求，分别分析得出答案．此题主要考查了绝对值，正确分类讨论是解题关键．20.【答案】解：（1）甲印刷厂收费是0.2x+200（元）．乙印刷厂收费是0.4x（元）．（2）当x=1500时，甲印刷厂收费是0.2×1500+200=500（元）．乙印刷厂收费是0.4×1500=600（元）∵500＜600，∴甲印刷厂比较合算．【解析】（1）甲印刷厂收费表示为：甲厂每份材料印刷费×材料份数x+制版费，乙印刷厂收费表示为：乙厂每份材料印刷费×材料份数x；收费，然后比较即可．此题考查代数式求值，解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系，列出用含材料份数x来表示甲、乙两印刷厂的收费的代数式．注意题中甲印刷厂的收费=印刷x份材料的费用+制版费，乙印刷厂的收费=印刷x份材料的费用．21.【答案】解：（1）当个位数字为a时，则十位数字为2a-1，百位数字为a+6，∴这个三位数是100（a+6）+10（2a-1）+a=121a+590，（2）由题意，可知a的取值是1，2，3．当a=1时，三位数是711，当a=2时，三位数是832，当a=3时，三位数是953．【解析】（1）根据三位数表示方法解答即可；（2）根据题意得出a的几种取值解答即可．本题考查了列代数式：把问题中与数量有关的词语，用含有数字、字母和运算符号的式子表示出来，就是列代数式．22.【答案】解：（1）在图1中，点D到点A的距离为1，到点B的距离为2，∴点D是（B，C）的奇异点，不是（A，B）的奇异点；（2）设奇异点表示的数为x，则由题意，得x-（-2）=2（4-x）．解得x=2．∴（M，N）的奇异点表示的数是2；（3）①设点P表示的数为y．当点P是（A，B）的奇异点时，则有y+20=2（40-y），解得y=20．当点P是（B，A）的奇异点时，则有40-y=2（y+20），解得y=0．当点A是（B，P）的奇异点时，则有40+20=2（y+20），解得y=10．当点B是（A，P）的奇异点时，则有40+20=2（40-y），解得y=10．∴当点P表示的数是0或10或20时，P、A、B中恰有一个点为其余两点的奇异点．②当点P为（B，A）的奇异点时，PB=120；当点A为（P，B）的奇异点时，PB=180；当点A为（B，P）的奇异点时，PB=90；当点B为（P，A）的奇异点时，PB=120．【解析】（1）根据“奇异点”的概念解答；（2）设奇异点表示的数为x，根据“奇异点”的定义列出方程并解答；（3）①需要分类讨论：当点P是（B，A）的奇异点；当点A是（B，P）的奇异点；当点B是（A，P）的奇异点．②同上，需要分类讨论．考查了数轴，一元一次方程的应用，解题的关键是掌握“奇异点”的概念和运算法则，找出题中的等量关系，列出方程并解答，难度一般．。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
江西省南昌市七年级上学期数学期中考试试卷
姓名:________ 班级:________ 成绩:________
一、单选题 (共10题；共10分)
1. （1分）(2018·崇阳模拟) 对于两个数，M=2008×20092009，N=2009×20082008．则（）
A . M=N
B . M＞N
C . M＜N
D . 无法确定
2. （1分）(2017·安陆模拟) 2017年4月20日，天舟一号货运飞船在我国文昌航天发射场发射成功，进入距离地球393000米的预定轨道，将393000用科学记数法表示应为（）
A . 0.393×107
B . 3.93×105
C . 3.93×106
D . 393×103
3. （1分） (2019七上·大庆期末) 下列说法中正确的是（）．
A . a是单项式
B . 的系数是2
C . 的次数是1
D . 多项式的次数是4
4. （1分） (2018七上·天河期末) 已知单项式，下列说法正确的是（）
A . 系数是-4，次数是3
B . 系数是，次数是3
C . 系数是，次数是3
D . 系数是，次数是2
5. （1分） (2019七上·榆树期中) 如图中的手机截屏内容是某同学完成的作业，他做对的题数是（）
A . 2个
B . 3个
C . 4个
D . 5个
6. （1分）如果x＋y=0，那么x ， y两个数一定是（）
A . x=y=0
B . 一正一负
C . x与y互为相反数
D . x与y互为倒数
7. （1分） (2019七上·江津期中) －6的绝对值等于（）
A . －6
B . 6
C .
D .
8. （1分） (2016八上·平武期末) 下列计算不正确的是（）
A . 5a3﹣a3=4a3
B . a3•a3=a6
C . （）2=
D . a6÷a3=a3
9. （1分）如果|a+3|+（b﹣2）2=0，那么代数式（a+b）2016的值为（）
A . 5
B . -5
C . 1
D . -1
10. （1分）如图，Rt△APC的顶点A，P在反比例函数y＝的图象上，已知P的坐标为（1，1），tanA=（n≥2的自然数）；当n=2，3，4…2010时，A的横坐标相应为a2 ， a3 ， a4 ，…，a2010 ，则+++…+=（）
A .
B . 2021054
C . 2022060
D .
二、填空题 (共5题；共5分)
11. （1分）若一种零件的直径尺寸为 mm．则该种零件的最大直径为________mm，最小直径________mm．
12. （1分） (2018七上·郑州期中) 代数式的系数是________.
13. （1分） (2016七上·仙游期末) 若单项式2 与－是同类项，则m= ________．
14. （1分） (2019七上·秦淮期中) 大于 - 2 而小于 4 的整数共有（________）个.
15. （1分）甲、乙、丙、丁四位同学围成一圈依次循环报数，规定：①甲、乙、丙、丁首次报出的数依次为1、2、3、4，接着甲报5，乙报6…，后一位同学报出的数比前一位同学报出的数大1，按此规律，当报到的数是50时，报数结束；②若报出的数为3的倍数，则该报数的同学需拍手一次，在此过程中，甲同学需要拍手的次数为________.
三、解答题 (共8题；共18分)
16. （2分）计算：
（1）﹣17+（﹣33）﹣10﹣（﹣16）
（2）（﹣）×（﹣）÷（﹣2 ）．
（3） 4﹣8×（﹣）3
（4）
（5）
（6）﹣14+16÷（﹣2）3×|﹣3﹣1|
17. （1分） (2016七上·宁德期末) 先化简2（a2b+3ab2）﹣3（a2b﹣1）﹣2a2b﹣2，再求值，其中a=﹣1，b=2．
18. （1分）将下列一组数有选择的填入相应集合的圈内：
5，7，﹣2.5，﹣100，0，99.9，﹣0.01，﹣4
19. （2分）已知某水库的正常水位是25m，下表是该水库9月第一周的水位记录情况（高于正常水位记为正，低于正常水位记为负）．
星期一二三四五六日
水位变化
（1）本周三的水位是多少米?
（2）本周的最高水位、最低水位分别出现在哪一天，分别是多少米?
20. （3分）(2013·南通) 在平面直角坐标系xOy中，已知A（﹣1，5），B（4，2），C（﹣1，0）三点．
（1）点A关于原点O的对称点A′的坐标为________，点B关于x轴的对称点B′的坐标为________，点C 关于y轴的对称点C的坐标为________．
（2）求（1）中的△A′B′C′的面积．
21. （3分） (2018七上·大石桥期末) 某工厂一周计划每日生产自行车100辆，由于工人实行轮休，每日上班人数不一定相等，实际每日生产量与计划量相比情况如下表(以计划量为标准，增加的车辆数记为正数，减少的车辆数记为负数)：
星期一二三四五六日
增减/辆-1+3-2+4+7-2-10（1）生产量最多的一天比生产量最少的一天多生产多少辆?
（2）本周总的生产量是多少辆?
22. （3分） (2016七上·大同期末) 正方形ABCD内部有若干个点，用这些点以及正方形ABCD的顶点A、B、
C、D把原正方形分割成一些三角形（互相不重叠）：
（1）填写下表：
正方形ABCD内点的个数1234…n
分割成的三角形的个数46…
（2）原正方形能否被分割成2016个三角形？若能，求此时正方形ABCD内部有多少个点？若不能，请说明理由．
23. （3分） (2017七上·瑞安期中) 已知：在一条东西向的双轨铁路上迎面驶来一快一慢两列火车，快车长AB=2（单位长度），慢车长CD=4（单位长度），设正在行驶途中的某一时刻，如图，以两车之间的某点O为原点，取向右方向为正方向画数轴，此时快车头A在数轴上表示的数是a，慢车头C在数轴上表示的数是c，且|a+8|与（c ﹣16）2互为相反数.
温馨提示：忽略两辆火车的车身及双铁轨的宽度.
（1）求此时刻快车头A与慢车头C之间相距 ________单位长度.
（2）从此时刻开始，若快车AB以6个单位长度/秒的速度向右匀速继续行驶，同时慢车CD以2个单位长度/秒的速度向左匀速继续行驶，再行驶________秒两列火车的车头A、C相距8个单位长度.
（3）在（2）中快车、慢车速度不变的情况下，此时在快车AB上有一位爱动脑筋的七年级学生乘客P，他发现行驶中有一段时间t秒钟內，他的位置P到两列火车头A、C的距离和加上到两列火车尾B、D的距离和是一个不变的值（即PA+PC+PB+PD为定值）．则这段时间t是 ________ 秒，定值是________单位长度．
参考答案一、单选题 (共10题；共10分)
1-1、
2-1、
3-1、
4-1、
5-1、
6-1、
7-1、
8-1、
9-1、
10-1、
二、填空题 (共5题；共5分)
11-1、
12-1、
13-1、
14-1、
15-1、
三、解答题 (共8题；共18分)
16-1、
16-2、
16-3、16-4、
16-5、16-6、17-1、
18-1、19-1、
19-2、20-1、
20-2、21-1、21-2、22-1、
22-2、23-1、23-2、23-3、。