2019-2020七年级第一学期数学期中试卷含答案答题卡
人教版2019-2020学年七年级上册数学期中测试卷及答案
2019-2020学年人教版初中七年级（上）数学期中模拟试卷一．选择题（共12小题，满分24分，每小题2分）1．（2分）﹣2的相反数是（）A．2B．﹣2C．D．﹣2．（2分）已知地球上海洋面积约为316 000 000km2，数据316 000 000用科学记数法可表示为（）A．3.16×109B．3.16×107C．3.16×108D．3.16×1063．（2分）在|﹣6|，﹣20%，﹣（﹣5），（﹣1）2，﹣，﹣32，0中，负数有（）个．A．1B．2C．3D．44．（2分）下列计算的结果中正确的是（）A．3x+y＝3xy B．5x2﹣2x2＝3C．2y2+3y2＝5y4D．2xy3﹣2y3x＝05．（2分）已知a、b为有理数，ab≠0，且M＝，当a、b取不同的值时，M的值是（）A．±2B．±1或±2C．0或±1D．0或±26．（2分）某商品打九折后价格为a元，则原价为（）元．A．a B．10%a C．D．7．（2分）下列语句中错误的是（）A．数0是单项式B．单项式﹣x的系数是﹣1，次数是1C．3x2y+x﹣1是四次三项式D．2x2y3﹣xy2﹣5 的常数项是﹣58．（2分）当x+y＝3时，5﹣x﹣y等于（）A．6B．4C．2D．39．（2分）下列等式变形：①如果x＝y，那么ax＝ay；②如果x＝y，那么＝；③如果ax＝ay，那么x＝y；④如果＝，那么x＝y．其中正确的是（）A．①④B．③④C．①②D．②③10．（2分）若x＝﹣1是关于x的方程2x﹣m﹣5＝0的解，则m的值是（）A．7B．﹣7C．﹣1D．111．（2分）已知a、b、c在数轴上位置如图，则|a+b|+|a+c|﹣|b﹣c|＝（）A．0B．2a+2b C．2b﹣2c D．2a+2c12．（2分）一个点从数轴上表示﹣2的点开始，向右移动7个单位长度，再向左移动4个单位长度．则此时这个点表示的数是（）A．0B．2C．1D．﹣1二．填空题（共6小题，满分12分）13．有理数1.7，﹣17，0，，﹣0.001，﹣，2003和﹣1中，非负整数有个，负分数有个．14．（3分）用四舍五入法将2.896精确到0.01，所得到的近似数为．15．（3分）﹣2的倒数是；平方等于36的数和与立方等于﹣64的数的和是．16．由2x﹣16＝3x+5得2x﹣3x＝5+16，在此变形中，是在原方程的两边同时加上了．17．（3分）在等式5×□+6﹣2×□＝15的两个“□”内填入一个相同的数，使这个等式成立，则这个数是．18．（3分）已知数组：，，，…记第一个数为a1，第二个数为a2，第n个数为a n，若a n是方程＝1的解，则n等于．三．解答题（共9小题，满分65分）19．（18分）计算：（1）（﹣+﹣）×36（2）（﹣3）2×（﹣）+4+22×20．（4分）（1）指出数轴上A、B、C、D、E各点分别表示什么数；（2）按从小到大顺序排列，将它们用“＜”号连接起来；（3）写出离C点3个单位的点表示的数；（4）写出离C点m个单位的点表示的数（m＞0）．21．（7分）计算：﹣3[b﹣（3a2﹣3ab）]﹣[b+2（4a2﹣4ab）]22．（4分）先化简，再求值：（1）2x3﹣（7x2﹣9x）﹣2（x3﹣3x2+4x），其中x＝﹣1．（2）已知x2﹣2y﹣5＝0，求3（x2﹣2xy）﹣（x2﹣6xy）﹣4y的值．23．（7分）解方程：（1）＝2﹣（2）﹣＝﹣124．（6分）已知多项式ax5+bx3+cx+3．x＝3时，值为48，求x＝﹣3时，这个多项式的值．25．（5分）某市居民使用自来水按如下标准收费（水费按月缴纳）：户月用水量单价不超过12m3的部分a元∕m3超过12m3但不超过20m3的部分 1.5a元∕m3超过20m3的部分2a元∕m3（1）当a＝2时，某用户一个月用了28m3水，求该用户这个月应缴纳的水费．（2）设某户月用水量为n立方米，当n＞20时，则该用户应缴纳的水费元（用含a、n的整式表示）．（3）当a＝2时，甲、乙两用户一个月共用水40m3，已知甲用户缴纳的水费超过了24元，设甲用户这个月用水xm3，试求甲、乙两用户一个月共缴纳的水费（用含x的整式表示）．26．（7分）已知（x2﹣x+1）6＝a12x12+a11x11+a10x10+…+a2x2+a1x+a0，求a12+a10+a8+…+a2+a0的值．27．（7分）如图，在数轴上A点表示的数是a，B点表示的数是b，且a，b满足|a+8|+（b﹣2）2＝0．动线段CD ＝4（点D在点C的右侧），从点C与点A重合的位置出发，以每秒2个单位的速度向右运动，运动时间为t秒（1）a＝，b＝，运动过程中，点D表示的数是（用含有t的代数式表示）；（2）在B、C、D三个点中，其中一个点是另外两个点为端点的线段的中点，求t的值；（3）当线段CD在线段AB上（不含端点重合）时，如图，图中所有线段的和记作为S，则S的值是否随时间t 的变化而变化？若变化，请说明理由；若不变，请求出S值．参考答案与试题解析一．选择题（共12小题，满分24分，每小题2分）1．【解答】解：根据相反数的定义，﹣2的相反数是2．故选：A．2．【解答】解：316 000 000用科学记数法可表示为3.16×108，故选：C．3．【解答】解：∵|﹣6|＝6＞0，﹣20%＝﹣0.2，﹣（﹣5）＝5，（﹣1）2＝1，﹣，﹣32＝﹣9，0，∴在|﹣6|，﹣20%，﹣（﹣5），（﹣1）2，﹣，﹣32，0中，负数有3个，故选：C．4．【解答】解：A、3x+y，无法计算，故此选项错误；B、5x2﹣2x2＝3x2，故此选项错误；C、2y2+3y2＝5y2，故此选项错误；D、2xy3﹣2y3x＝0，正确．故选：D．5．【解答】解：当a＞0、b＞0时，M＝1+1＝2；当a＞0、b＜0时，M＝1﹣1＝0；当a＜0、b＞0时，M＝﹣1+1＝0；当a＜0、b＜0时，M＝﹣1﹣1＝﹣2；综上，M的值是0或±2，故选：D．6．【解答】解：a÷0.9＝a，故选：C．7．【解答】解：A、数0是单项式，正确，不合题意；B、单项式﹣x的系数是﹣1，次数是1，正确，不合题意；C、3x2y+x﹣1是三次三项式，故此选项错误，符合题意；D、2x2y3﹣xy2﹣5 的常数项是﹣5，正确，不合题意；故选：C．8．【解答】解：当x+y＝3时，5﹣x﹣y＝5﹣（x+y）＝5﹣3＝2，故选：C．9．【解答】解：①x＝y，等式两边同时乘以a得：ax＝ay，即①正确，②x＝y，若a＝0，则和无意义，即②错误，③ax＝ay，若a＝0，则x不一定等于y，即③错误，④＝，等式两边同时乘以a得：x＝y，即④正确，即正确的是①④，故选：A．10．【解答】解：把x＝﹣1代入方程得：﹣2﹣m﹣5＝0，解得：m＝﹣7，故选：B．11．【解答】解：由图可知，c＜a＜0＜b，|c|＞|b|＞|a|，则|a+b|+|a+c|﹣|b﹣c|＝a+b﹣a﹣c﹣b+c＝0．故选：A．12．【解答】解：根据题意得：﹣2+7﹣4＝1，则此时这个点表示的数是1，故选：C．二．填空题（共6小题，满分12分）13．【解答】解：非负整数为：0，2003，一共2个；负分数有：﹣5，﹣0.001，﹣，共3个．故答案为：2，3．14．【解答】解：2.896精确到0.01，所得到的近似数为2.90．故答案为2.90．15．【解答】解：﹣2的倒数是﹣；平方等于36的数和与立方等于﹣64的数的和是2或﹣10，故答案为：﹣，2或﹣10．16．【解答】解：∵2x﹣16＝3x+5，∴2x﹣16+（16﹣3x）＝3x+5+（16﹣3x），即2x﹣3x＝5+16．故答案为：16﹣3x．17．【解答】解：设“□”内填入数为x，根据题意得：5x+6﹣2x＝15，移项合并得：3x＝9，解得：x＝3，则这个数是3，故答案为：318．【解答】解：＝1，两边同乘以6得：3+9x﹣2x+2＝6，解得：x＝，∴a n＝，分析数列如下：（分母为1时，1个数），，（分母为2时，3个数）以此类推，分母为3时，有5个数，分母为4时，有7个数，分母为5时，有9个数，分母为6时，有11个数，前面所有分数个数为1+3+5+7+9+11＝36，分母为7时，有13个数，第37个数和49个数都是．故n＝37或49．故答案为：37或49．三．解答题（共9小题，满分65分）19．【解答】解：（1）原式＝﹣6+27﹣15＝6；（2）原式＝9××（﹣）+4+4×（﹣）＝﹣﹣+4＝﹣．20．【解答】解：（1）数轴上A点表示的数是﹣2；数轴上B点表示的数是1；数轴上C点表示的数是3.25；数轴上D点表示的数是﹣4；数轴上E点表示的数是﹣0.5；（2）﹣4＜﹣2.7＜﹣0.5＜1＜3.25；（3）离C点3个单位的点表示的数是0.25和6.25；（4）离C点m个单位的点表示的数（m＞0）是3.25+m和3.25﹣m．21．【解答】解：原式＝﹣3b+9a2﹣9ab﹣b﹣8a2+8ab＝a2﹣4b﹣ab．22．【解答】解：（1）原式＝2x3﹣7x2+9x﹣2x3+6x2﹣8x＝﹣x2+x，当x＝﹣1时，原式＝﹣1﹣1＝﹣2；（2）原式＝3x2﹣6xy﹣x2+6xy﹣4y＝2x2﹣4y＝2（x2﹣2y），由x2﹣2y﹣5＝0，得到x2﹣2y＝5，则原式＝10．23．【解答】解：（1）去分母，得5（y﹣1）＝20﹣2（y+2），去括号，得5y﹣5＝20﹣2y﹣4，移项，得5y+2y＝20﹣4+5，整理，得7y＝21，解得，y＝3．（2）方程可变形为﹣＝﹣1去分母，得2（10x﹣30）﹣3（20x+1）＝﹣6，去括号，得20x﹣60﹣60x﹣3＝﹣6，移项并整理，得﹣40x＝57解得，x＝﹣．24．【解答】解：把x＝3代入得：243a+27b+3c+3＝48，整理得：243a+27b+3c＝45，当x＝﹣3时，原式＝﹣243a﹣27b﹣3c+3＝﹣45+3＝﹣42．25．【解答】解：（1）2×12+2×1.5×（20﹣12）+2×2×（28﹣20）＝24+24+32＝80（元）答：该用户这个月应缴纳80元水费．（2）a×12+1.5a×（20﹣12）+2a×（n﹣20）＝12a+12a+2na﹣40a＝2na﹣16a（元）故答案为：2na﹣16a（3）∵甲用户缴纳的水费超过了24元∴x＞12①12＜x≤20甲：2×12+3×（x﹣12）＝3x﹣12乙：20≤40﹣x＜2812×2+8×3+4×（40﹣x﹣20）＝128﹣4x共计：3x﹣12+128﹣40x＝116﹣x②20≤x≤28甲：2×12+3×8+4（x﹣20）＝4x﹣32乙：12≤40﹣x≤202×12+3×（40﹣x﹣12）＝108﹣3x共计：4x﹣32+108﹣3x＝x+76③28≤x≤40甲：2×12+3×8+4×（x﹣20）＝4x﹣32乙：0≤40﹣x≤122×（40﹣x）＝80﹣2x共计：4x﹣32+80﹣2x＝2x+48答：甲、乙两用户共缴纳的水费：当12＜x≤20时，缴水费（116﹣x）元；当20≤x≤28时，缴水费（x+76）元；当28≤x≤40时，缴水费（2x+48）元；26．【解答】令x＝1，由已知等式得a12+a11+…+a2+a1+a0＝1，①令x＝﹣1，得a12﹣a11+…+a2﹣a1+a0＝729，②①+②得2（a12+a10+a8+a6+a4+a2+a0）＝730．故a12+a10+a8+a6+a4+a2+a0＝365．27．【解答】解：（1）∵a，b满足|a+8|+（b﹣2）2＝0，∴a+8＝0，b﹣2＝0，∴a＝﹣8，b＝2．∵t秒时，点C表示的数为2t﹣8，CD＝4，∴点D表示的数为2t﹣4．故答案为：﹣8；2；2t﹣4．（2）①当点D是线段BC的中点时，2﹣（2t﹣4）＝4，解得：t＝1；②当点B是线段CD的中点时，（2t﹣4）﹣2＝2，解得：t＝4；③当点C是线段BD的中点时，（2t﹣4）﹣2＝8，解得：t＝7．综上所述：t的值为1，4，7．（3）不变，理由如下：∵点A表示的数为﹣8，点B表示的数为2，点C表示的数为2t﹣8，点D表示的数为2t﹣4，∴AB＝10，AC＝2t，AD＝2t+4，BC＝10﹣2t，BD＝6﹣2t，CD＝4，∴S＝AB+AC+AD+BC+BD+CD＝10+2t+2t+4+10﹣2t+6﹣2t+4＝34，∴S的值不变．。
2019-2020年初一数学期中考试试题及答案解析.docx
2019-2020 年初一数学期中考试试题及答案解析注意事项：1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2．请将答案正确填写在答题卡上第 I 卷（选择题）评卷人得分一、选择题（每题 3 分，共 30 分）1．多项式 3x2－ 2xy 3－1y－ 1 是 ()．2A．三次四项式B．三次三项式C．四次四项式D．四次三项式2．－ 3 的绝对值是A ． 3B．－ 3C．－D．3．若 |x+2|+|y-3|=0，则 x-y 的值为（）A． 5B． -5C．1 或-1D．以上都不对4．1）的相反数是（3A．1B．1C． 3D．﹣3 335． 2014 年 5 月 21 日，中国石油天然气集团公司与俄罗斯天然气工业股份公司在上海签署了《中俄东线供气购销合同》，这份有效期为30 年的合同规定，从2018 年开始供气，每年的天然气供应量为380 亿立方米， 380 亿立方米用科学记数法表示为（）A．3.8 ×10103B．38×1093C．380×1083D．3.8 ×10113 m m m m6．计算 (a 2) 3÷ (a 2) 2的结果是 ()A． a B ． a2 C ． a3 D ． a47．下列因式分解中，正确的有（）①4a﹣ a3b2=a（ 4﹣ a2b2）；②x2y﹣ 2xy+xy=xy （ x﹣ 2）；③﹣ a+ab﹣ ac=﹣ a（ a﹣ b﹣c ）；④9abc﹣ 6a 2b=3abc （ 3﹣ 2a）；⑤ x 2y+ xy 2= xy （ x+y ）A．0个B．1个C．2个D．5个8．下列因式分解正确的是（）A． x2﹣ xy+x=x （ x﹣ y）3222B． a ﹣ 2a b+ab =a（ a﹣ b）22C． x ﹣ 2x+4=（ x﹣ 1） +32D． ax ﹣ 9=a（x+3）（ x﹣ 3）9．实数 a、 b 在数轴上的位置如图所示，下列式子错误的是()A． a＜ b C．－ a＜－ b B． |a| ＞ |b| D． b－ a＞ 010．﹣ 的倒数是（ ）A 、B 、C 、﹣D 、﹣第 II 卷（非选择题）评卷人 得分二、填空题（每题 3 分，共 24 分）12 ．用代数式表示“a 的 4 倍与 5 的差”为 ．13 ．已知2x m 1y 3 和 1 x n y m+n 是同类项，则nm 2012 =▲。
2019-2020年七年级(上)期中数学试卷(解析版)(I)
2019-2020年七年级（上）期中数学试卷（解析版）(I)一、单项选择题（每题2分，共30分）1．如果“+3吨”表示运入3吨大米，那么运出5吨大米应记作为（）A．﹣5吨B．+5吨C．﹣3吨D．+3吨2．下列代数式中，是单项式的是（）A．x+B．5m﹣2m C．a D．3．下列代数式的书写，正确的是（）A．5n B．n5 C．1500÷t D．1x2y4．下列说法正确的是（）A．正负号相反的两个数互为相反数B．数轴上原点两侧的两个点所表示的数是互为相反数C．相反数和我们以前学过的倒数是一样的D．只有正负号不同的两个数称互为相反数，零的相反数是零5．﹣2的绝对值是（）A．B．﹣C．2 D．﹣26．﹣6的绝对值是（）A．﹣6 B．6 C．D．﹣7．下列各数中，最小的数是（）A．0 B．3 C．﹣2016 D．﹣0.0018．单项式5xy2的次数是（）A．5 B．1 C．2 D．39．下列说法中，错误的是（）A．最小的正整数是1 B．绝对值最小的数是0C．最大的负整数是﹣1 D．﹣2的平方等于﹣410．计算：（﹣3）2=（）A．6 B．﹣6 C．9 D．﹣911．下列语句不正确的是（）A．0是代数式B．a是整式C．x的3倍与y的的差表示为3x﹣yD．s=πr2是代数式12．多项式x3﹣x+1的次数是（）A．0 B．﹣1 C．1 D．313．已知|a|=3，|b|=5且a＞b，则a+b的值是（）A．﹣2或﹣8 B．﹣2或8 C．2或8 D．2或﹣814．下列各组数中，结果相等的数是（）A．﹣12与（﹣1）2B．与（）2C．﹣|﹣2|与﹣（﹣2）D．（﹣3）3与﹣3315．a是一个两位数，b是一个三位数，把a放在b的右边组成一个五位数，用a，b的代数式表示所得的五位数是（）A．ba B．10b+a C．10000b+a D．100b+a二、填空题（每小题2分，满分20分）16．在﹣，2，0，0.3，﹣9这五个数中，是负有理数；是整数．（提示：要填完整哈）17．平方后等于的有理数是．18．比较下列各对数的大小（填“＞”、“＜”或“=”）：（1）﹣2016 1（2）0 ﹣8．（3）﹣1 ﹣0.01．19．﹣6的相反数是，+2的相反数是．20．绝对值等于12的有理数有．（提示：要填完整哟）21．﹣1的倒数是．22．“a的4倍与b的平方的差”用代数式表示为．23．将算式（﹣8）﹣（﹣10）+（﹣6）﹣（+4）改写成省略加号和括号的形式是：．24．把多项式﹣x﹣1﹣3x3y2+2x2y3按x的降幂排列是．25．多项式x3﹣2x2y2+3y2是次项式．三、解答题（共70分）（要求写出适当的解题过程）26．把下列各数填入表示它所在的数集的圈里：（提示：共10个数）﹣0.10，，1，﹣789，325，0，﹣20，10.10，1000.1，﹣5%27．画出数轴，在数轴上表示下列各数，并按从小到大的顺序排列，用“＜“号把这些数连接起来．2.5，﹣3，5，0，﹣2．28．当x=﹣2，y=﹣4时，求下列各代数式的值（提示：注意书写格式）：（1）x2+2xy+y2（2）x2﹣2xy+y2．29．填空（1）（﹣16）+（﹣8）= ；（2）（+15）+（﹣4）= ；（3）（﹣）+（﹣）= ；（4）（﹣3.4）+4.3= ；（5）（﹣3.5）+0= ；（6）（﹣12）+（+12）= ；（7）（﹣32）﹣（+5）= ；（8）7.3﹣（﹣6.8）= ；（9）（﹣3.28）﹣1= ；（10）12﹣21= ；（11）（﹣5）×（﹣3）= ；（12）（﹣）×= ；（13）（﹣10）××0.1×（﹣6）= ；（14）21×（﹣71）×0×43= ；（15）（﹣18）÷6= ；（16）÷（﹣）= ；（17）= ；（18）﹣÷×（﹣）= ；（19）（﹣2）5= ；（20）﹣24= ．30．计算：（1）（+14）+（﹣4）+（﹣2）+（+26）+（﹣3）（2）﹣24+3.2﹣16﹣3.5+0.3（3）[1﹣（1﹣0.5×）]×[2﹣（﹣3）2]（4）|﹣2|﹣（﹣）+1﹣|1﹣|（5）﹣22×（﹣）+4+（﹣3）3÷2×（﹣）2（6）﹣14﹣（1﹣0.5）÷（﹣）×[4﹣（﹣4）2]．31．某检修小组乘一辆汽车沿东西向公路检修线路，约定向东为正，某天从A 地出发到收工时，行走记录为（长度单位：千米）：（每小题10分，共30分）+15，﹣2，+5，﹣3，+8，﹣3，﹣1，+11，+4，﹣5，﹣2，+7，﹣3，+5．收工时，检修小组在A地的哪一边？距A地多远？2016-2017学年四川省宜宾市珙县洛表民族中学七年级（上）期中数学试卷参考答案与试题解析一、单项选择题（每题2分，共30分）1．如果“+3吨”表示运入3吨大米，那么运出5吨大米应记作为（）A．﹣5吨B．+5吨C．﹣3吨D．+3吨【考点】正数和负数．【分析】解题关键是理解“正”和“负”的相对性，明确什么是一对具有相反意义的量．在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示．【解答】解：“正”和“负”相对，所以如果+3吨表示运入仓库的大米吨数，那么运出5吨大米表示为﹣5吨．故选A2．下列代数式中，是单项式的是（）A．x+B．5m﹣2m C．a D．【考点】单项式．【分析】根据单项式的概念对各选项进行逐一分析即可．【解答】解：A、x+是两个单项式的和，是多项式，故本选项错误；B、5m﹣2m是两个单项式的和，是多项式，故本选项错误；C、a是单独的一个字母，是单项式，故本选项正确；D、是分式，故不是单项式，故本选项错误．故选C．3．下列代数式的书写，正确的是（）A．5n B．n5 C．1500÷t D．1x2y【考点】代数式．【分析】直接利用代数式书写方法分析得出答案．【解答】解：A、5n，书写正确，符合题意；B、n5，书写错误，不合题意；C、1500÷t，应为，故书写错误，不合题意；D、1x2y=x2y，故书写错误，不合题意；故选：A．4．下列说法正确的是（）A．正负号相反的两个数互为相反数B．数轴上原点两侧的两个点所表示的数是互为相反数C．相反数和我们以前学过的倒数是一样的D．只有正负号不同的两个数称互为相反数，零的相反数是零【考点】数轴；相反数；倒数．【分析】根据互为相反数的性质，两数互为相反数，它们的和为0，符号相反的不一定是互为相反数作答．【解答】解：A、2，﹣3是符号相反的两个数，但不是互为相反数，故本选项错误；B、2，﹣3是数轴上原点两侧的两个点所表示的数，但不是互为相反数，故本选项错误；C、相反数和倒数是两个不同的概念，故本选项错误；D、只有正负号不同的两个数称互为相反数，零的相反数是零，故本选项正确．故选D．5．﹣2的绝对值是（）A．B．﹣C．2 D．﹣2【考点】绝对值．【分析】根据负数的绝对值等于它的相反数解答．【解答】解：﹣2的绝对值是2，即|﹣2|=2．故选：C．6．﹣6的绝对值是（）A．﹣6 B．6 C．D．﹣【考点】绝对值．【分析】根据负数的绝对值是它的相反数，可得答案．【解答】解：﹣6的绝对值是6．故选：B．7．下列各数中，最小的数是（）A．0 B．3 C．﹣2016 D．﹣0.001【考点】有理数大小比较．【分析】根据正数大于0，0大于负数，可得答案．【解答】解：∵﹣2016＜﹣0.001＜0＜3，∴四个数中﹣2016最小，故选：C．8．单项式5xy2的次数是（）A．5 B．1 C．2 D．3【考点】单项式．【分析】根据单项式的概念及单项式的次数的定义解答．【解答】解：单项式5xy2的次数是1+2=3．故选：D．9．下列说法中，错误的是（）A．最小的正整数是1 B．绝对值最小的数是0C．最大的负整数是﹣1 D．﹣2的平方等于﹣4【考点】有理数的乘方；绝对值．【分析】根据有理数的相关概念，有理数的乘方，绝对值的性质对各选项分析判断即可得解．【解答】解：A、最小的正整数是1，说法正确，故本选项错误；B、绝对值最小的数是0，说法正确，故本选项错误；C、最大的负整数是﹣1，说法正确，故本选项错误；D、应为﹣2的平方等于4，所以，本题说法错误，故本选项正确．故选D．10．计算：（﹣3）2=（）A．6 B．﹣6 C．9 D．﹣9【考点】有理数的乘方．【分析】根据有理数的乘方运算，（﹣3）2表示2个（﹣3）的乘积．【解答】解：（﹣3）2=9．故选C．11．下列语句不正确的是（）A．0是代数式B．a是整式C．x的3倍与y的的差表示为3x﹣yD．s=πr2是代数式【考点】代数式．【分析】根据代数式的定义分别进行分析，即可得出答案．【解答】解：A、0是代数式是正确的，不符合题意；B、a是整式是正确的，不符合题意；C、x的3倍与y的的差表示为3x﹣y是正确的，不符合题意；D、S=πr2不是代数式，原来的说法是错误的，符合题意；故选D．12．多项式x3﹣x+1的次数是（）A．0 B．﹣1 C．1 D．3【考点】多项式．【分析】根据多项式的概念及次数的定义解答．【解答】解：多项式x3﹣x+1的次数是3．故选：D．13．已知|a|=3，|b|=5且a＞b，则a+b的值是（）A．﹣2或﹣8 B．﹣2或8 C．2或8 D．2或﹣8【考点】有理数的加法；绝对值．【分析】求出a，b的值，根据a＞b，确定a，b的值，进而求出解．【解答】解：∵|a|=3，∴a=±3．∵|b|=5，∴b=±5，∵a＞b，∴a=3，b=﹣5和a=﹣3，b=﹣5．∴a+b=﹣2或a+b=﹣8．故选：A．14．下列各组数中，结果相等的数是（）A．﹣12与（﹣1）2B．与（）2C．﹣|﹣2|与﹣（﹣2）D．（﹣3）3与﹣33【考点】有理数的乘方；绝对值．【分析】利用有理数乘方法则判定即可．【解答】解：A、﹣12=﹣1，（﹣1）2=1，所以选项结果不相等；B、=，（）2=，所以选项结果不相等；C、﹣|﹣2|=﹣2，﹣（﹣2）=2，所以选项结果不相等；D、（﹣3）3=﹣27，﹣33=﹣27，所以选项结果相等．故选：D．15．a是一个两位数，b是一个三位数，把a放在b的右边组成一个五位数，用a，b的代数式表示所得的五位数是（）A．ba B．10b+a C．10000b+a D．100b+a【考点】列代数式．【分析】b原来的最高位是百位，现在最高位为万位，扩大了100倍，a不变．【解答】解：两位数a放在一个三位数b的右边相当于b扩大了100倍，那么这个五位数为．故选D二、填空题（每小题2分，满分20分）16．在﹣，2，0，0.3，﹣9这五个数中，﹣，﹣9 是负有理数；2，0，﹣9 是整数．（提示：要填完整哈）【考点】有理数．【分析】根据有理数的分类：有理数填写即可．【解答】解：在﹣，2，0，0.3，﹣9这五个数中，﹣，﹣9是负有理数；2，0，﹣9是整数．故答案为：﹣，﹣9；2，0，﹣9．17．平方后等于的有理数是±．【考点】平方根．【分析】根据题意，平方后等于的有理数即为的平方根．【解答】解：∵（±）2=，∴平方后等于的有理数是：±．故答案为±．18．比较下列各对数的大小（填“＞”、“＜”或“=”）：（1）﹣2016 ＜ 1（2）0 ＞﹣8．（3）﹣1 ＜﹣0.01．【考点】有理数大小比较．【分析】（1）根据正数大于负数，可得答案；（2）根据零大于负数，可得答案；（3）根据负数比较大小，绝对值大的数反而小，可得答案．【解答】解：（1）﹣2016＜1（2）0＞﹣8．（3）﹣1＜﹣0.01，故答案为：＜，＞，＜．19．﹣6的相反数是 6 ，+2的相反数是﹣2 ．【考点】相反数．【分析】根据一个数的相反数就是在这个数前面添上“﹣”号，求解即可．【解答】解：﹣6的相反数是 6，+2的相反数是﹣2，故答案为：6，﹣2．20．绝对值等于12的有理数有12或﹣12 ．（提示：要填完整哟）【考点】有理数；绝对值．【分析】根据绝对值的意义得到|﹣12|=12，|12|=12．【解答】解：绝对值等于12的有理数有12或﹣12．故答案为：12或﹣12．21．﹣1的倒数是﹣．【考点】倒数．【分析】依据倒数的定义回答即可．【解答】解：﹣1的倒数是﹣．故答案为：﹣．22．“a的4倍与b的平方的差”用代数式表示为4a﹣b2．【考点】列代数式．【分析】明确给出文字语言中的运算关系，先求倍数，然后求差，再求平方．【解答】解：a的4倍为4a，与b的平方差为4a﹣b2，故答案为：4a﹣b2．23．将算式（﹣8）﹣（﹣10）+（﹣6）﹣（+4）改写成省略加号和括号的形式是：﹣8+10﹣6﹣4 ．【考点】有理数的加减混合运算．【分析】根据去括号的法则省略括号和加号即可得出答案．【解答】解：（﹣8）﹣（﹣10）+（﹣6）﹣（+4）改写成省略加号和括号的形式是：﹣8+10﹣6﹣4；故答案为：﹣8+10﹣6﹣4．24．把多项式﹣x﹣1﹣3x3y2+2x2y3按x的降幂排列是﹣3x3y2+2x2y3﹣x﹣1 ．【考点】多项式．【分析】按x的指数从大到小排列即可，注意：排列时带着项的符号．【解答】解：把多项式﹣x﹣1﹣3x3y2+2x2y3按x的降幂排列是﹣3x3y2+2x2y3﹣x﹣1．故答案为：﹣3x3y2+2x2y3﹣x﹣1．25．多项式x3﹣2x2y2+3y2是四次三项式．【考点】多项式．【分析】根据多项式的定义，若干个单项式的和组成的式子叫做多项式．多项式中每个单项式叫做多项式的项，这些单项式中的最高次数，就是这个多项式的次数．【解答】解：根据多项式的定义，多项式x3﹣2x2y2+3y2是四次三项式．故答案为：四，三．三、解答题（共70分）（要求写出适当的解题过程）26．把下列各数填入表示它所在的数集的圈里：（提示：共10个数）﹣0.10，，1，﹣789，325，0，﹣20，10.10，1000.1，﹣5%【考点】有理数．【分析】根据有理数的分类，可得答案．【解答】解：27．画出数轴，在数轴上表示下列各数，并按从小到大的顺序排列，用“＜“号把这些数连接起来．2.5，﹣3，5，0，﹣2．【考点】有理数大小比较；数轴．【分析】根据数轴是表示数的一条直线，可把数在数轴上表示出来，根据数轴上的点表示的是右边的总比左边的大，可得答案．【解答】解：如图，用“＜“号把这些数连接起来，得﹣3＜﹣2＜0＜2.5＜5．28．当x=﹣2，y=﹣4时，求下列各代数式的值（提示：注意书写格式）：（1）x2+2xy+y2（2）x2﹣2xy+y2．【考点】完全平方式．【分析】先化成完全平方式，再代入求值比较简单．【解答】解：（1）当x=﹣2，y=﹣4时，x2+2xy+y2=（x+y）2=（﹣2﹣4）2=36，（2）当x=﹣2，y=﹣4时，x2﹣2xy+y2=（x﹣y）2=（﹣2+4）2=4．29．填空（1）（﹣16）+（﹣8）= ﹣24 ；（2）（+15）+（﹣4）= 11 ；（3）（﹣）+（﹣）= ﹣；（4）（﹣3.4）+4.3= 0.9 ；（5）（﹣3.5）+0= ﹣3.5 ；（6）（﹣12）+（+12）= 0 ；（7）（﹣32）﹣（+5）= ﹣37 ；（8）7.3﹣（﹣6.8）= 14.1 ；（9）（﹣3.28）﹣1= ﹣4.28 ；（10）12﹣21= ﹣9 ；（11）（﹣5）×（﹣3）= 15 ；（12）（﹣）×= ﹣；（13）（﹣10）××0.1×（﹣6）= 2 ；（14）21×（﹣71）×0×43= 0 ；（15）（﹣18）÷6= ﹣3 ；（16）÷（﹣）= ﹣；（17）= ；（18）﹣÷×（﹣）= ；（19）（﹣2）5= ﹣32 ；（20）﹣24= ﹣16 ．【考点】有理数的混合运算．【分析】根据有理数加减乘除的运算方法，以及有理数的混合运算的运算方法，求出每个算式的值是多少即可．【解答】解：（1）（﹣16）+（﹣8）=﹣24；（2）（+15）+（﹣4）=11；（3）（﹣）+（﹣）=﹣；（4）（﹣3.4）+4.3=0.9；（5）（﹣3.5）+0=﹣3.5；（6）（﹣12）+（+12）=0；（7）（﹣32）﹣（+5）=﹣37；（8）7.3﹣（﹣6.8）=14.1；（9）（﹣3.28）﹣1=﹣4.28；（10）12﹣21=﹣9；（11）（﹣5）×（﹣3）=15；（12）（﹣）×=﹣；（13）（﹣10）××0.1×（﹣6）=2；（14）21×（﹣71）×0×43=0；（15）（﹣18）÷6=﹣3；（16）÷（﹣）=﹣；（17）=；（18）﹣÷×（﹣）=；（19）（﹣2）5=﹣32；（20）﹣24=﹣16．故答案为：﹣24；11；﹣；0.9；﹣3.5；0；﹣37；14.1；﹣4.28；﹣9；15；﹣；2；0；﹣3；﹣；；；﹣32；﹣16．30．计算：（1）（+14）+（﹣4）+（﹣2）+（+26）+（﹣3）（2）﹣24+3.2﹣16﹣3.5+0.3（3）[1﹣（1﹣0.5×）]×[2﹣（﹣3）2]（4）|﹣2|﹣（﹣）+1﹣|1﹣|（5）﹣22×（﹣）+4+（﹣3）3÷2×（﹣）2（6）﹣14﹣（1﹣0.5）÷（﹣）×[4﹣（﹣4）2]．【考点】有理数的混合运算．【分析】（1）（2）从左向右依次计算，求出算式的值是多少即可．（3）首先计算乘方和括号里面的运算，然后计算乘法即可．（4）应用加法结合律，求出算式的值是多少即可．（5）首先计算乘方、乘法和除法，然后计算加法即可．（6）首先计算乘方和括号里面的运算，然后计算除法、乘法和减法即可．【解答】解：（1）（+14）+（﹣4）+（﹣2）+（+26）+（﹣3）=10﹣2+26﹣3=31（2）﹣24+3.2﹣16﹣3.5+0.3=﹣20.8﹣16﹣3.5+0.3=﹣40（3）[1﹣（1﹣0.5×）]×[2﹣（﹣3）2]=[1﹣（1﹣）]×[2﹣9]=×（﹣7）=﹣（4）|﹣2|﹣（﹣）+1﹣|1﹣|=（2+）+（1﹣）=3+=3（5）﹣22×（﹣）+4+（﹣3）3÷2×（﹣）2 =﹣4×（﹣）+4+（﹣27）÷2×=+4﹣=0（6）﹣14﹣（1﹣0.5）÷（﹣）×[4﹣（﹣4）2] =﹣1﹣÷（﹣）×[4﹣16]=﹣1+×（﹣12）=﹣1﹣8=﹣931．某检修小组乘一辆汽车沿东西向公路检修线路，约定向东为正，某天从A 地出发到收工时，行走记录为（长度单位：千米）：（每小题10分，共30分）+15，﹣2，+5，﹣3，+8，﹣3，﹣1，+11，+4，﹣5，﹣2，+7，﹣3，+5．收工时，检修小组在A地的哪一边？距A地多远？【考点】有理数的加法；正数和负数．【分析】首先审清题意，明确“正”和“负”所表示的意义；再根据题意作答．【解答】解：由题意得：向东路程记为“+”，向西路程记为“﹣”，则检修小组离A点的距离为：（+15）+（﹣2）+（+5）+（﹣3）+（+8）+（﹣3）+（﹣1）+（+11）+（+4）+（﹣5）+（﹣2）+（+7）+（﹣3）+（+5）=36（千米）答：小花猫最后在出发点的东边；离开出发点A相距36千米．2017年5月3日。
2019-2020学年七年级(上)期中数学试卷 解析版
七年级（上）期中数学试卷一、选择题本大题共8个小题，每小题3分，共24分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的1．下列四个有理数中，最大的是（）A．﹣B．﹣C．﹣1 D．﹣22．我市某天早晨气温是﹣3℃，到中午升高了7℃，晚上又降低了3℃，到午夜又降低了6℃，午夜时温度为（）A．19℃B．1℃C．﹣5℃D．﹣2℃3．节约是一种美德，据不完全统计，某国每年浪费食物总量折合粮食可养活约3亿6千万人，360000000用科学记数法表示为（）A．0.36×109B．3.6×108C．36×107D．360×1064．如果a，b互为相反数，x，y互为倒数，则（a+b）2018+（﹣xy）2019的值是（）A．1 B．0 C．﹣1 D．﹣20195．我国为了解决药品价格过高的问题，决定大幅度降低某些药品价格，其中将原价为a元的某种常用药降低60%，则降低后的价格为（）A．元B．元C．0.4a元D．0.6a元6．下列各组代数式中，不是同类项的是（）A．2与﹣5 B．2xy2与3x2y C．﹣3t与200t D．ab2与b2a7．当代数式x2+3x+5的值为11时，代数式3x2+9x﹣2的值为（）A．16 B．12 C．9 D．﹣28．定义一种新运算“※”，观察下列各式1※3＝1×5+3＝83※（﹣1）＝3×5﹣1＝145※4＝5×5+4＝294※（﹣3）＝4×5﹣3＝17若a※（﹣b）＝﹣6，则（a﹣b）※（5a+3b）的值为（）A．12 B．6 C．﹣6 D．﹣12二、填空题本大题共8个问题，钊题3分，共24分，答案填在题中横线上9．有理数﹣的倒数是．10．绝对值小于3.5的整数是．11．若|x|＝2，|y|＝3，则|x+y|的值为．12．已知长方形的周长为4a+2b，其一边长为a﹣b，则另一边长为．13．已知a，b，c三个数在数轴上对应点的位置如图所示①a＜c＜b，②﹣a＜b，③a﹣b＞0，④c﹣a＜0在上述几个判断中，错误的序号为．14．若规定一种运算法则＝ad﹣bc，请运算＝．15．下列说法中正确的序号为．①在正有理数中，0是最小的整数②最大的负整数是﹣1③有理数包括正有理数和负有理数④数轴上表示﹣a的点一定在原点的左边⑤在数轴上5与7之间的有理数是6．16．由1开始的连续奇数排成如下图所示，观察规律．则此表中第n行的第一个数是．（用含有n的代数式表示）三、解答题本大题共6个小题，共52分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤. 17．根据下列要求完成各题（1）计算：（﹣5）﹣（﹣2）+（﹣3）+6（2）计算：（﹣10）÷2﹣（﹣3）×418．计算：（﹣3）2×（﹣2）﹣[（﹣1）5﹣8]÷3+|﹣7|19．已知有理数a、b、c在数轴上的位置如图，化简|a|﹣|a+b|+|c﹣a|+|b+c|．20．先化简，再求值：2（x3﹣32）﹣（5x3+x）﹣3（y2﹣x3），其中x＝﹣7，y＝﹣21．如图，在长方形ABCD中，放入6个形状和大小都相同的小长方形后，还有一部分空余（阴影部分），已知小长方形的长为a，宽为b，且a＞b．（1）用含a、b的代数式表示长方形ABCD的长AD和宽AB．（2）用含a、b的代数式表示阴影部分的面积（列式表示即可，不要求化简）．（3）若a＝7cm，b＝2cm，求阴影部分的面积．22．如图1所示，在一个长方形广场的四角都设计一块半径相同的四分之一圆形的花坛．若广场的长为m米，宽为n米，圆形的半径为r米．（1）列式表示广场空地的面积．（2）若广场的长为300米，宽为200米，圆形的半径为30米，求广场空地的面积（计算结果保留π）．（3）如图2所示，在（2）的条件下，若在广场的中间再建一个半径为R的圆形花坛，使广场的空地面积不少于广场总面积的，求R的最大整数值（π取3.1）．参考答案与试题解析一．选择题（共8小题）1．下列四个有理数中，最大的是（）A．﹣B．﹣C．﹣1 D．﹣2【分析】有理数大小比较的法则：①正数都大于0；②负数都小于0；③正数大于一切负数；④两个负数，绝对值大的其值反而小，据此判断即可．【解答】解：根据有理数比较大小的方法，可得﹣＞﹣＞﹣1＞﹣2，∴四个有理数中，最大的是﹣．故选：B．2．我市某天早晨气温是﹣3℃，到中午升高了7℃，晚上又降低了3℃，到午夜又降低了6℃，午夜时温度为（）A．19℃B．1℃C．﹣5℃D．﹣2℃【分析】根据题意列出算式，利用有理数的加减即可求得结果．【解答】解：根据题意，得﹣3+7﹣3﹣6＝﹣5故选：C．3．节约是一种美德，据不完全统计，某国每年浪费食物总量折合粮食可养活约3亿6千万人，360000000用科学记数法表示为（）A．0.36×109B．3.6×108C．36×107D．360×106【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n 的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．【解答】解：3亿6千万＝360000000＝3.6×108，故选：B．4．如果a，b互为相反数，x，y互为倒数，则（a+b）2018+（﹣xy）2019的值是（）A．1 B．0 C．﹣1 D．﹣2019【分析】利用相反数，倒数的性质求出a+b与xy的值，代入原式计算即可求出值．【解答】解：根据题意得：a+b＝0，xy＝1，则原式＝0﹣1＝﹣1，故选：C．5．我国为了解决药品价格过高的问题，决定大幅度降低某些药品价格，其中将原价为a元的某种常用药降低60%，则降低后的价格为（）A．元B．元C．0.4a元D．0.6a元【分析】关键描述语是：降价后是在a的基础上减少了60%，价格为：a（1﹣60%）＝40%a ＝0.4a元．【解答】解：依题意得：价格为：a（1﹣60%）＝40%a＝0.4a元．故选：C．6．下列各组代数式中，不是同类项的是（）A．2与﹣5 B．2xy2与3x2y C．﹣3t与200t D．ab2与b2a【分析】同类项定义：单项式所含字母及字母指数相同的是同类项，单个数也是同类项．根据定义即可判断选择项．【解答】解：A是两个常数项，是同类项；B中两项所含字母相同但相同字母的指数不同，不是同类项；C和D所含字母相同且相同字母的指数也相同的项，是同类项．故选：B．7．当代数式x2+3x+5的值为11时，代数式3x2+9x﹣2的值为（）A．16 B．12 C．9 D．﹣2【分析】根据题意求出x2+3x＝6，变形后整体代入，即可求出答案．【解答】解：根据题意得：x2+3x+5＝11，x2+3x＝6，所以3x2+9x﹣2＝3（x2+3x）﹣2＝3×6﹣2＝16．故选：A．8．定义一种新运算“※”，观察下列各式1※3＝1×5+3＝83※（﹣1）＝3×5﹣1＝145※4＝5×5+4＝294※（﹣3）＝4×5﹣3＝17若a※（﹣b）＝﹣6，则（a﹣b）※（5a+3b）的值为（）A．12 B．6 C．﹣6 D．﹣12【分析】题中等式利用新定义化简，原式化简后代入计算即可求出值．【解答】解：根据题中的新定义得：a※（﹣b）＝5a﹣b＝﹣6，则原式＝5（a﹣b）+5a+3b＝10a﹣2b＝2（5a﹣b）＝﹣12，故选：D．二．填空题（共8小题）9．有理数﹣的倒数是﹣5 ．【分析】根据倒数的定义即可求解．【解答】解：有理数﹣的倒数是﹣5．故答案为：﹣5．10．绝对值小于3.5的整数是0，±1，±2，±3 ．【分析】根据一个数所表示的点到原点的单位长度叫做这个数的绝对值，从而画图得出答案．【解答】解：如图，绝对值小于3.5的整数是：﹣3；﹣2；﹣1；0；1；2；3．故答案为：0；±1；±2；±3．11．若|x|＝2，|y|＝3，则|x+y|的值为5或1 ．【分析】根据绝对值的意义由|x|＝2，|y|＝3得到x＝±2，y＝±3，可计算出x+y＝±1或±5，然后再利用绝对值的意义求|x+y|．【解答】解：∵|x|＝2，|y|＝3，∴x＝±2，y＝±3，∴x+y＝±1或±5，∴|x+y|＝5或1．故答案为5或1．12．已知长方形的周长为4a+2b，其一边长为a﹣b，则另一边长为a+2b．【分析】根据长方形的对边相等得出算式（4a+2b）÷2﹣（a﹣b），化简即可．【解答】解：∵长方形的周长为4a+2b，其一边长为a﹣b，∴另一边长为（4a+2b）÷2﹣（a﹣b），即（4a+2b）÷2﹣（a﹣b）＝2a+b﹣a+b＝a+2b．故答案为：a+2b．13．已知a，b，c三个数在数轴上对应点的位置如图所示①a＜c＜b，②﹣a＜b，③a﹣b＞0，④c﹣a＜0在上述几个判断中，错误的序号为③．【分析】利用A、B、C在数轴上的位置，确定符号和绝对值，进而对各个选项做出判断．【解答】解：由题意得，a＜0，b＜0，c＞0，且|a|＜|b|，|c|＜|b|，因此：①a＜c＜b，不正确，②﹣a＜b，不正确，③a﹣b＞0，正确，④c﹣a＜0不正确，故答案为：③14．若规定一种运算法则＝ad﹣bc，请运算＝﹣28 ．【分析】根据新定义得到：＝﹣2×5﹣3×6，再先算乘法运算，然后进行减法运算．【解答】解：＝﹣2×5﹣3×6＝﹣10﹣18＝﹣28．故答案为：﹣28．15．下列说法中正确的序号为②．①在正有理数中，0是最小的整数②最大的负整数是﹣1③有理数包括正有理数和负有理数④数轴上表示﹣a的点一定在原点的左边⑤在数轴上5与7之间的有理数是6．【分析】根据有理数的意义、数轴等知识逐个判断，得出结论即可．【解答】解：①0既不是正数也不是负数，因此①不正确，②负整数中最大的是﹣1，正确，③有理数包括正有理数，0，负有理数，因此③不正确，④﹣a不一定是负数，不一定在原点的左边，因此④不正确，⑤在数轴上5与7之间的有理数有无数个，不仅仅有6，因此⑤不正确，故答案为：②．16．由1开始的连续奇数排成如下图所示，观察规律．则此表中第n行的第一个数是n（n ﹣1）+1 ．（用含有n的代数式表示）【分析】根据图中给出的第一个数找出规律，根据规律解答；【解答】解：由题意得，第1行的第一个数是1＝1×（1﹣1）+1，第2行的第一个数是3＝2×（2﹣1）+1，第3行的第一个数是5＝3×（3﹣1）+1，…第n行的第一个数是n（n﹣1）+1，故答案为：n（n﹣1）+1．三．解答题（共6小题）17．根据下列要求完成各题（1）计算：（﹣5）﹣（﹣2）+（﹣3）+6（2）计算：（﹣10）÷2﹣（﹣3）×4【分析】（1）先化简，再计算加减法即可求解；（2）先算乘除法，再算减法．【解答】解：（1）（﹣5）﹣（﹣2）+（﹣3）+6＝﹣5+2﹣3+6＝﹣8+8＝0；（2）（﹣10）÷2﹣（﹣3）×4＝﹣5+12＝7．18．计算：（﹣3）2×（﹣2）﹣[（﹣1）5﹣8]÷3+|﹣7|【分析】先算乘方，再算乘除，最后算加减；同级运算，应按从左到右的顺序进行计算；如果有括号和绝对值，要先做括号和绝对值内的运算．【解答】解：（﹣3）2×（﹣2）﹣[（﹣1）5﹣8]÷3+|﹣7|＝9×（﹣2）﹣（﹣1﹣8）÷3+7＝﹣18﹣（﹣9）÷3+7＝﹣18+3+7＝﹣8．19．已知有理数a、b、c在数轴上的位置如图，化简|a|﹣|a+b|+|c﹣a|+|b+c|．【分析】直接利用数轴结合绝对值的性质化简求出答案．【解答】解：由数轴可得：原式＝﹣a﹣[﹣（a+b）]+c﹣a﹣（b+c）＝﹣a．20．先化简，再求值：2（x3﹣32）﹣（5x3+x）﹣3（y2﹣x3），其中x＝﹣7，y＝﹣【分析】原式去括号合并得到最简结果，把x与y的值代入计算即可求出值．【解答】解：原式＝2x3﹣18﹣5x3﹣x﹣3y2+3x3＝﹣18﹣x﹣3y2，当x＝﹣7，y＝﹣时，原式＝﹣18+7﹣＝﹣11．21．如图，在长方形ABCD中，放入6个形状和大小都相同的小长方形后，还有一部分空余（阴影部分），已知小长方形的长为a，宽为b，且a＞b．（1）用含a、b的代数式表示长方形ABCD的长AD和宽AB．（2）用含a、b的代数式表示阴影部分的面积（列式表示即可，不要求化简）．（3）若a＝7cm，b＝2cm，求阴影部分的面积．【分析】（1）如图所示，AD＝a+b+b＝a+2b，CD＝a+b，即为长方形的长与宽；（2）阴影部分的面积＝长方形ABCD的面积﹣6个小长方形的面积，利用长方形的面积公式表示出阴影部分的面积即可；（3）代入求值即可．【解答】解：（1）由图形得：AD＝a+2b，AB＝a+b；（2）S阴影＝（a+b）（a+2b）﹣6ab＝a2+2ab+ab+2b2﹣6ab＝a2﹣3ab+2b2；（3）把a＝7cm，b＝2cm代入，得S阴影＝72﹣3×7×2+2×22＝15．22．如图1所示，在一个长方形广场的四角都设计一块半径相同的四分之一圆形的花坛．若广场的长为m米，宽为n米，圆形的半径为r米．（1）列式表示广场空地的面积．（2）若广场的长为300米，宽为200米，圆形的半径为30米，求广场空地的面积（计算结果保留π）．（3）如图2所示，在（2）的条件下，若在广场的中间再建一个半径为R的圆形花坛，使广场的空地面积不少于广场总面积的，求R的最大整数值（π取3.1）．【分析】（1）长方形的面积减去半径为r的圆的面积即可．（2）把m＝300，n＝200，r＝30代入即可求出空地的面积，（3）根据面积之间的关系列出不等式，求出不等式的整数解即可．【解答】解：（1）由题意得，mn﹣πr2，答：广场空地的面积为（mn﹣πr2）平方米，（2）把m＝300，n＝200，r＝30代入得，原式＝300×200﹣π×900＝（60000﹣900π）平方米，答：广场空地的面积大约为（60000﹣90π）平方米．（3）由题意得，300×200﹣π×302﹣πR2≥300×200×，解得R≤74.51，R为最大的整数，所以R＝74米，答：R的最大整数值为74米．。
2019-2020学年人教版七年级上册数学期中测试卷带答题卡2
数学试题 第1页（共4页） 数学试题 第2页（共4页）绝密★启用前2019-2020学年上学期期中原创卷B 卷七年级数学（考试时间：120分钟 试卷满分：120分）注意事项：1．本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分。
答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。
2．回答第Ⅰ卷时，选出每小题答案后，用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。
如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。
写在本试卷上无效。
3．回答第Ⅱ卷时，将答案写在答题卡上。
写在本试卷上无效。
4．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
5．考试范围：人教版七上第1~2章。
第Ⅰ卷一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的） 1．计算1920-+等于 A ．39- B ．1- C ．1D ．392．给出四个数-2，0，1，8，其中最小的是 A ．-2 B ．0C ．1D ．8 3．计算a 2+4a 2的结果是 A ．4a 2 B ．5a 2 C ．4a 4D ．5a 4 4．在-（-8），|-1|，-|–2|，（-2）3，-24这四个数中，负数共有 A ．4个 B ．3个 C ．2个D ．1个5．鄂州顺丰机场是湖北省打造国际货运大通道的重要举措，预计到2025年，年货运吞吐量将达到245万吨，其中“245万”用科学记数法表示为 A ．2.45×102B ．2.45×107C ．2.45×106D ．245×1046．计算1((7)7-÷-的结果为 A ．1 B ．1- C ．149 D ．149-7．下列各组单项式中，为同类项的是 A ．3a 2b 与23a bB ．2与bC ．3ac 与abcD ．2a 2b 与2ab8．化简1(93)2(1)3x x --+的结果是 A ．21x - B ．1x + C ．53x +D ．3x -9．已知a 、b 、c 三个数在数轴上对应的点如图所示，下列结论错误的是A ．0a c +<B ．0b c ->C ．c b a <-<-D ．b a c -<<-10．在数列3、12、30、60，…中，请你观察数列的排列规律，则第5个数是A ．75B ．90C ．105D ．120第Ⅱ卷二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分） 11．若a -3=0，则a 的相反数是__________． 12．化简3a –[–2b +2（a –3b ）–4a ]= __________． 13．比较大小：25-__________13-．（用“>”“<”或“=”填空） 14．用四舍五入法对0.2996取近似值精确到百分位为__________．15．已知多项式-πx 2y m +1+xy 2-4x 3-8是五次多项式，单项式3x 2n y 6–m与该多项式的次数相同，则m =__________，n =__________．16．一个多项式A 减去多项式2x 2+5x -3，马虎同学将2x 2+5x -3抄成了2x 2+5x +3，计算结果是-x 2+3x -7，那么这个多项式A 是__________．数学试题 第3页（共4页） 数学试题 第4页（共4页）三、解答题（本大题共8小题，共72分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 17．（本小题满分8分）合并同类项：（1）3m 2-5m 2-m 2；（2）（5p -3q ）-3（p 2-2q ）．18．（本小题满分8分）计算：（1）10-（-19）+（-5）-167；（2）411(1)()6232--⨯-⨯÷；（3）311183(83)18382427⨯-÷⨯；（4）（-36）×997172． 19．（本小题满分8分）画出数轴，在数轴上表示下列各数：-3，+2，-23，-2.5，0.5，312，并用“<“号把各数连起来．20．（本小题满分8分）已知代数式4x 2+ax -y +5-2bx 2+7x -6y -3的值与x 的取值无关，求代数式17a 3-2b 2+3b 3的值．21．（本小题满分8分）某自行车厂一周计划生产1050辆自行车，平均每天生产150辆，由于各种原因实际每天生产量与计划量相比有出入，下表是某周的生产情况（超产为正、减产为负）：（1）根据记录可知前三天共生产__________辆；（2）产量最多的一天比生产量最少的一天多生产__________辆；（3）该厂实行计划工资制，每辆车50元，超额完成任务每辆奖10元，少生产一辆扣10元，那么该厂工人这一周的工资总额是多少？22．（本小题满分10分）一位同学做一道题：“已知两个多项式A ，B ，计算2A B +．”他误将“2A B +”看成“2A B +”，求得的结果为2927x x -+．已知232B x x =+-，请求出正确答案． 23．（本小题满分10分）已知：A =2x 2+ax -5y +b ，B =bx 2-32x -52y -3． （1）求3A -（4A -2B ）的值；（2）当x 取任意数值，A -2B 的值是一个定值时，求（a +314A ）-（2b +37B ）的值．24．（本小题满分12分）如图，在数轴上有三个点A 、B 、C ，完成下列问题：（1）将点B 向右移动六个单位长度到点D ，在数轴上表示出点D ．（2）在数轴上找到点E ，使点E 为BA 的中点（E 到A 、B 两点的距离相等），井在数轴上标出点E 表示的数，求出CE 的长．（3）O 为原点，取OC 的中点M ，分OC 分为两段，记为第一次操作：取这两段OM 、CM 的中点分别为了N 1、N 2，将OC 分为4段，记为第二次操作，再取这四段的中点将OC 分为8段，记为第三次操作，第六次操作后，OC 之间共有多少个点？求出这些点所表示的数的和．准考证号：。
2019-2020学年度七年级数学上册期中考试卷(有答案)
2019-2020学年度七年级数学上册期中考试卷（有答案）一、选择题（共8题；共16分）1.在0，﹣1，0.5，（﹣1）2四个数中，最小的数是（）A. 0B. ﹣1C. 0.5D. （﹣1）22.将下列图形绕直线l旋转一周, 可以得到下图所示的立体图形的是( )A. B. C. D.3.把算式“（﹣2）﹣（﹣5）+（﹣3）﹣（﹣1）”写成省略加号和括号的形式，结果正确的是（）A.2﹣5+3﹣1B.2+5﹣3+1C.﹣2﹣5+3﹣1D.﹣2+5﹣3+14.﹣2的相反数是（）A. -2B. -C. 2D.5.﹣2的相反数是（）A. ﹣B. ﹣2C.D. 26.如图，数轴上表示-2的点A到原点的距离是（）A. -2.B. 2.C.D.7.将如图所示表面带有图案的正方体沿某些棱展开后，得到的图形是（）A. B. C. D.8.已知31=3，32=9，33=27，34=81，35=243，36=729，37=2187，38=6561，…推测32017的个位数字是（）A. 1B. 3C. 7D. 9二、填空题（共8题；共16分）9.若x3y a与﹣2x b y2的和仍为单项式，则a﹣b的值为________10.月球距离地球约为3.84×105千米，一架飞机速度为8×102千米/时，•若坐飞机飞行这么远的距离需________小时11.若代数式﹣2a3b m与3a n+1b4是同类项，则mn=________．12.若|x+y﹣7|+（3x+y﹣17）2=0，则x﹣2y=________ ．13.将若干个正方体小方块堆放在一起，形成一个几何体，分别从正面看和从上面看，得到的图形如图所示，则这堆小方块共有________块．14.若|a|=2，|b|=3，且ab＜0，则a﹣b=________．15.阅读材料：设＝（x1，y1），＝（x2，y2），如果∥，则x1•y2＝x2•y1，根据该材料填空，已知＝（4，3），＝（8，m），且∥，则m＝________.16.甲、乙、丙三位同学进行立定跳远比赛，每人轮流跳一次称为一轮，每轮按名次从高到低分别得3分、2分、1分（没有并列名次）．他们一共进行了五轮比赛，结果甲共得14分；乙第一轮得3分，第二轮得1分，且总分最低．那么丙得到的分数是________三、解答题（共7题；共68分）17.如图是由若干个相同的小正方体组成的几何体．（1）请画出这个几何体的主视图、左视图、俯视图（网格中所画的图形要画出各个正方形边框并涂上阴影）．（2）如果在这个几何体上，再添加一些相同的小正方体，并保持这个几何体的俯视图和左视图不变，那么最多可以再添加几个小正方体，最多可以拿掉几个？18.计算:（1）（2）19.小王购买了一套经济适用房，他准备将地面铺上地砖，地面结构如图所示．根据图中的数据（单位：m），解答下列问题：（1）写出用含x、y的代数式表示厨房的面积是________ m2；卧室的面积是________ m2；（2）写出用含x、y的代数式表示这套房的总面积是多少平方米？（3）当x=3，y=2时，求小王这套房的总面积是多少平方米？（4）若在（3）中，小王到某商店挑选了80cm×80cm的地砖来镶客厅和卧室，他应买多少块才够用？（结果保留整数）20.如图在数轴上A点表示数，B点表示数，且、满足，（1）点A表示的数为________；点B表示的数为________;（2）若点A与点C之间的距离表示为AC，点B与点C之间的距离表示为BC，请在数轴上找一点C，使AC＝3BC，则C点表示的数________;（3）若在原点O处放一挡板，一小球甲从点A处以1个单位/秒的速度向左运动；同时另一小球乙从点B 处以2个单位/秒的速度也向左运动，在碰到挡板后（忽略球的大小，可看作一点）以原来的速度向相反的方向运动，设运动的时间为t（秒），请分别表示出甲、乙两小球到原点的距离（用含t的代数式表示）21.如图，将一张长方形大铁皮切割成九块，切痕如图虚线所示，其中有两块是边长都为xdm的大正方形，两块是边长都为ydm的小正方形，五块是长宽分别是xdm、ydm的全等小长方形，且x＞y．（1）用含x、y的代数式表示长方形大铁皮的周长为________ dm；（2）若每块小长方形的面积10dm2，四个正方形的面积为58dm2，试求该切痕的总长．22.出租车司机小李某天上午从家出发，营运时是在东西走向的大街上进行的，如果规定向东为正，向西为负，他这天上午所接六位乘客的行车里程(单位：km)如下：－1，＋6，－2，＋2，－7，－4．（1）将最后一位乘客送到目的地时，小李在出发地的哪一边？距离出发地多少km？（2）若汽车每千米耗油量为0.2升，这天上午小李接送乘客，出租车共耗油多少升？23.观察下列等式：第1个等式：；第2个等式：；第3个等式：；第4个等式：；…请解答下列问题：（1）按以上规律列出第5个等式：a5=________．（2）用含有n的代数式表示第n个等式：a n=________（n为正整数）（3）求a1+a2+a3+a4+…+a100的值．（4）探究计算：答案一、选择题1.B2.C3.D4. C5. D6. B7. C8. B二、填空题9.-1 10.4.8×10211.8 12.1 13.4或5 14.±5 15. 6 16.9分三、解答题17. （1）解：三视图如图所示：（2）解：保持这个几何体的俯视图和左视图不变，最多添加3个小正方体，最多可以拿掉1个小正方体18.（1）解：原式（2）解：原式=19.（1）2xy；4xy+2y（2）解：y（x+1）+x•2y+（2x+1）•2y+（2x+1）•4y =xy+y+2xy+4xy+2y+8xy+4y=15xy+7y（3）解：当x=3，y=2时，原式=15×3×2+7×2=90+14=104（平方米），即小王这套房的总面积是104平方米（4）解：（2x+1）•2y+（2x+1）•4y =4xy+2y+8xy+4y=12xy+6y当x=3，y=2时，原式=12×3×2+6×2=72+12=84（平方米），所以他应买地砖：84÷（0.8×0.8）=84÷0.64≈132（块），即他应买132块才够用20. （1）-5；7（2）4或13（3）解：甲：∵小球甲从点A处以1个单位/秒的速度向左运动，∴甲到原点的距离为|−5−t|=5+t，∵小球乙从点B处以2个单位/秒的速度也向左运动，∴乙到达原点的时间为7÷2=3.5，∴当0⩽t⩽3.5时，小球到原点的距离为7−2t，当t>3.5时小球到原点的距离为2t−7.21.（1）（6x+6y）（2）解：由题意可知：xy=10，2x2+2y2=58，即：x2+y2=29，∵（x+y）2=x2+2xy+y2=29+20=49∴x+y=7，∴切痕总长为6×7=42dm22.（1）解：（﹣1）+6+（﹣2）+2+（﹣7）+（﹣4）=﹣6，答：将最后一位乘客送到目的地时，小李在出发地的西边，距离出发地6km处（2）解：（|﹣1|+6+|﹣2|+2+|﹣7|+|﹣4|）×0.2=22×0.2=4.4（升），答：这天上午小李接送乘客，出租车共耗油4.4升23.（1）（2）（3）解：a1+a2+a3+a4+…+a100=×（1﹣）+×（﹣）+×（﹣）+…+×（﹣）=×（1﹣+﹣+﹣+…+﹣）=×（1﹣）=×=；（4）解：=×（1﹣）+×（﹣）+×（﹣）+…+×（﹣）=×（1﹣+﹣+﹣+…+﹣）=×（1﹣）=×=．。
2019-2020学年第一学期期中质量检测七年级数学试卷 含答案
2019－2020学年第一学期期中质量检测七年级数学一、选择题（每小题3分，共30分）1.温度上升5摄氏度后，又下降了2摄氏度，实际上温度（ ） A . 上升7摄氏度 B . 下降7摄氏度 C . 上升3摄氏度 D . 下降3摄氏度2. －114的倒数是（ ）A ．―54B ．54C ．―45D ．45 3.下列各组数中，互为相反数的有（ ） ①―(―2)和―|―2| ②(―1)2和 ―12③ 23和 32④ (―2)3和 ―23A .④B .①②C .①②③D .①②④ 4.数轴上的点M 对应的数是－2，那么将点M 向右移动4个单位长度，此时点M 表示的数是（ ）A . －6B . 2C . －6或2D .都不正确 5.若x 的相反数是3，5y ，则x ＋y 的值为（ ）． A .－8 B . 2 C . 8或－2 D .－8或2 6.马虎同学做了以下4道计算题：① 0―(―1)＝1；② 12÷(―12)＝―1； ③ ―12＋13＝―16； ④ (―1)2005＝―2005. 请你帮他检查一下，他一共做对了（ ）A . 1道题B . 2道题C . 3道题D . 4道题7.实数a ，b 在数轴上的对应点如图所示，则下列不等式中错误．．的是（ ）A .ab ＞0B .a ＋b ＜0C .a －b ＜0D .1<ba 8.下列关于单项式―3xy 25的说法中，正确的是（ ） A ．系数是―35，次数是2； B ．系数是 35，次数是2； C ．系数是―3，次数是3； D ．系数是―35，次数是3. 9．“厉行勤俭节约，反对铺张浪费”势在必行，最新统计数据显示，中国每年浪费食物总量折合粮食大约是210000000人一年的口粮．将210000000用科学记数法表示为（ ） A ．2.1×109 B ．0.21×109 C ．2.1×108 D ．21×107 10.用棋子摆出下列一组“口”字，按照这种方法摆下去，则摆第n 个“口”字需用棋子（ ）A .4n 枚B .(4n ―4) 枚C .(4n ＋4) 枚D .n 2枚二、填空题（每题3分，共15分） 11.比较大小：56-______45-（填“＞”、“＜”或“＝”）．12．按四舍五入法取近似值：40.649≈______ . （精确到十分位））13．根据如图所示的程序运算，若输入的x 值为1，则输出y 的值为 ．14.将多项式：y y x x xy 65323322-+-按y 的升幂排列： . 15.找规律并填空：―13、29、―327、481、 . 三、解答题（共75分）16.计算（共20分，每小题5分）（1）)13()18()14(20---++-- （2）)12()216141(-⨯-+（3）()312612014-⨯-÷-- （4）[]3)1(7)325.01(2-+⨯⎥⎦⎤⎢⎣⎡⨯--17.（7分）在数轴上把下列各数表示出来，并用“＜”连接各数.32，1--，211，0，()5.3--18.（8分）已知：有理数m 所表示的点到表示3的点距离4个单位，a 、b 互为相反数，且都不为零，c 、d 互为倒数. （1）求m 的值，（2）求：m cd b ab a --++)3(22的值.19.（8分）“※”是规定的一种新运算法则：a ※b ＝22b a -， 求5※[（－1）※2]的值.20.（10分）现代营养学家用身体质量指数来判断人体的健康状况．这个指数等于人体体重（千克）除以人体身高（米）的平方所得的商．一个健康人的身体质量指数在20～25之间；身体质量指数低于18，属于不健康的瘦；身体质量指数高于30，属于不健康的胖．（1）若一个人的体重为w（千克），身高为h（米），请求他的身体质量指数p（即用含w、h的代数式表示p）；（2）小张的身高是1.75米，体重68千克，请你判断小张的身体是否健康.21.（10分）某个体儿童服装店老板以每件32元的价格购进30件连衣裙，针对不同的顾客，30件连衣裙的售价不完全相同，若以50元为标准价，将超过的钱数记为正，不足的钱数记为负，则记录结果如下表所示：该服装店在售完这30件连衣裙后，赚了多少钱？22.（12分）（1）当a＝―2，b＝1时，求两个代数式(a＋b)2与a2＋2ab＋b2的值；（2）当a＝―2，b＝―3时，再求以上两个代数式的值；（3）你能从上面的计算结果中，发现上面有什么结论？结论是：；（4）利用你发现的结论，求：22+⨯+的值.196519657035七年级数学答案（仅供参考）一、选择题（每小题3分，共30分）CCBBC CDDCA二、填空题（每小题3分，共15分）11. < 12. 40.6 13. 4 14. -3x²-6y+2xy²+5x³y³15. ―5243三、解答题（共75分）16.（共20分，每小题5分）(1) -39 (2) 1 (3) 0 (4) 817.（7分）解：……5分 -|-1|< 0<32<121<-（-3.5） ……7分18.（8分）（1）解：∵有理数m 所表示的点到点3距离4个单位，∴m-3=4或3-m=4 ∴m=7或-1 ……3分 （2）由题可得：a+b=0， cd=1， ……5分 所以原式=2（a+b)+（-1-3）-m=-4-m ……6分 当m=7时，原式=-4-7=-11 当m=-1时，原式=-4-（-1)=-3所以2a+2b+(ba -3cd)-m 的值为-11或-3. ……8分 19.（8分）解：由题可得（-1）※2=（-1）²-2²=1-4=-3 ……4分则5※[（-1）※2]=5※（-3）=5²-（-3）²=16 ……8分 20.（10分）解：（1）p=w h 2 ……3分（2）当w=68，h=1.7时p=w h 2=681.75²≈22.2 ……8分∵20<22.2<25 ∴小明的身体健康. ……10分 21.（10分）解：[(50+3)×7+(50+2)×6+(50+1)×3+50×5+(50-1)×4+(50-2)×5]-32×30 ……5分 =(371+312+153+250+196+240)-960x--3.5()112--1–11234O=1522-960=562(元）……9分答：该服装店在售完这30件连衣裙后，赚了562元. (10)分22.（12分）解：（1）当a=-2 b=1时，（a+b)²=（-2+1)²=1 ……1分a²+2ab+b²=（-2）²+2×（-2）×1+1²=1 ……2分（2）当a=-2 b=-3时，（a+b)²=（-2-3)²=25 ……4分a²+2ab+b²=（-2）²+2×（-2）×（-3）+（-3）²=25 (6)分（3）（a+b)²=a²+2ab+b²……9分（4）原式=（1965+35）²=2000²=4000000 ……12分。
2019-2020人教版七年级数学上册期中考试数学试卷含答案
人教版七年级数学上册期中考试数学试卷温馨提示：1．请在答题卡上作答，在本试卷上作答无效．．．．．．．．．．考试结束时，将答题卡交回. 2．答题前，请认真阅读答题卡上的注意事项. 3．不能使用计算器.一、选择题（共12小题，每小题3分，共36分．在每小题给出的四个选项中只有一项是符合要求的，请用2B 铅笔把答题卡．．．上对应题目的答案标号涂黑．） 1. 如果向北走5米记作“5+米”，那么向南走8米记作 A . 8+米B .8-米C . 13+米D . 3-米2．数5800用科学记数法表示是A ．25.810⨯B ．35.810⨯C ．45.810⨯D ．25810⨯ 3．多项式233731x y x x +--的次数和常数项分别是 A ．3，1 B ．6，1- C ． 5，1 D ． 5，1- 4. 下列算式中，结果为正数的是A ．2(1)-B ．112-C ．0(3)⨯-D ．(2017)2018-⨯5. 化简：a a a a a ⨯⨯⨯⨯等于 A ．5a B ．5a + C ．5a D ．4a6．今年1月8日南宁市，桂林市，玉林市，柳州市的气温如下表所示，则这天温差最大的城市是A ．南宁市B ．桂林市C ．柳州市D ．玉林市7．已知250a b --=，则23a b --的值是A ．2B ．8C ．8-D ．2-8. 正确的关系式是 A ．132<-B ．1132-<-C ．1132->-D ．203< 9. 已知2x =时，多项式2x k +的值是5，则k 的值是A ．1B ．4C ．9D ．1-10．一个长方形的长是2a ，宽是1a +，则这个长方形的周长等于 A ．61a +B ．222a a + C ．6aD ．62a +11．已知一列数1，1，2-，2-，3，3，4-4-，5，5，6-，6-，……，则前20个数的和等于 A ．20B ．20-C ．18-D ．10-12．在数轴上表示有理数a ，b ，c ，d 如图所示，则正确的结论是 A . a b c d +>+B . ab cd <C . (3)(1)0a b ++>D . ()()0a d c b -->二、填空题（共6小题，每小题3分，共18分.请将答案直接填在答题卡．．．上.） 13.9-的相反数是 ▲ ．14.式子：235x y ，421a +，16-，12v -中，单项式是 ▲ ．15.计算：()()a b a b ++-= ▲ ． 16.已知||2x =，则x = ▲ ．17.数轴上介于32-与52之间的所有整数是 ▲ ．18.运用公式“22()()a b a b a b -=+-”计算：29991-= ▲ ，29998= ▲ ．三、解答题（本大题共8题，共66分.请将答案写在答题卡．．．上，解答应写出文字说明、证明 过程或演算步骤。
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2019-2020学年第一学期期中考试七年级数学试卷（满分100分，考试时间100分钟）亲爱的同学：请你放松心情，仔细阅读，认真思考，规范书写，收获一份成功！ 一、精心选一选（每题3分，共30分）1.－3的相反数为 ……………………………………………………………（ ）A ．－13B ．13 C ．3 D ．－3 2、在数： π，227 , 7.56，1.010010001…(每两个1之间依次多一个0)中，无理数的 个数有 （ ）A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个 3．下列各式中，结果为正数的是………………………… （ ）A ．|2|--B ．−(−2)C ．−22D ．(−2)×2 4．下列计算正确的是…………………………………… （ ）A ．2a −a = 2B ．2a + b = 2abC ．3x 2 + 2x 2 = 5x 4D ．mn − 2mn = −mn5．单项式23yx -的系数是…………………………………… （ ）A ．21-B ．21 C ．−1 D ．16．在式子1 x ，x + y ，0，−a ，−3x 2y ，x + 13 中，整式的个数……… （ ） A 、5个 B 、4个 C 、3个 D 、2个7.如图，数轴上A B 、两点分别对应实数a b 、，则下列结论中正确的是 （ ） A ．0a b +> B ．0ab >C ．0a b ->D ．||||0a b ->8.一个多项式与221x x -+的和是32x -，则这个多项式是 （ ） A ．253x x -+ B ．21x x -+- C ．253x x -+- D ．2513x x --9．下列说法中，正确的个数有 （ ） ① 有理数包括整数和分数； ② 一个代数式不是单项式就是多项式；③ 几个有理数相乘，负因数的个数是偶数，则积为正数；④ 倒数等于本身的数有1，－l ； A ．1 B ．2 C ．3 D ．410．火车站和机场都为旅客提供打包服务，如果长、宽、高分别是x,y,z 的箱子，按图方式打包，那么打包带的长至少为 （ ） A ．4710x y z ++ B ．23x y z ++ C ．246x y z ++ D ．686x y z ++二、细心填一填：（每空2分，共20分）11．-5的绝对值是__________；－13 的倒数是__________． 12． 相反数等于本身的数是______．13．“十一”黄金周期间无锡地铁总客流量达1 740 000人次， 这个数据用科学记数法表示应为____________________人次． 14.已知2x-3y-3=0，则代数式6x －9y ＋5的值为__________．15.如图是一个数值转换机的示意图，当输入-3时，输出的结果是__________． 16．()()2008200722-+-=________．17.一个盖着瓶盖的瓶子里面装着一些水（如下右图所示）现在将它倒置（如下左图所示），请你根据图中标明的数据，计算瓶子的容积是____________cm 3．18．用同样规格的黑白两种颜色的正方形瓷砖，按下图的方式铺地板，第四个图形中有黑色瓷砖____________块；第n 个图形中有黑色瓷砖____________块。
三、认真答一答：（本大题共8小题，共50分．） 19．计算：(本题满分12分，每小题3分)（1）68612+-+-； （2） ()()()5362-⨯+-÷-；（3）)12()654332(-⨯-+； （4）20．化简：(本题满分6分，每小题3分)第1个图形 第2个图形 第3个图形……()()100211336⎡⎤--⨯--⎣⎦（1）ab b a ab b a 4143222+--； （2）)32(3)32(a b b a ---．21．先化简再求值：(本题满分4分）()()2225235b ab a ab a ab a -+--++， 其中a 、b 满足02112=⎪⎭⎫ ⎝⎛-++b a22.（本题满分5分）有理数a 、b 、c 在数轴上的位置如图：(1)判断正负，用 “＜ 、 ＞”填空：b －c ______0，a ＋b ______0，c －a ______0.(2)化简：| b －c |＋|a ＋b |－|c －a |23.（本题满分5分）李师傅在某加工厂工作，厂里规定每个工人平均每天生产零件40个，一周7天生产280个,但由于种种原因，实际每天生产个数与计划相比有出入．下表是李师傅某周的生产情况（超产记为正、减产记为负）：（1）根据记录的数据可知李师傅星期四生产零件__________个； （2）根据记录的数据可知李师傅本周实际生产零件__________个； （3）该厂实行“每周计件工资制”。
每生产一个零件可得工资10元，若超额完成任务，则超过部分每个另奖5元；少生产一个则倒扣3元，那么李师傅这一周的工资总额是多少元？ 24．（本题满分7分）某学生用品商店中，书袋每只定价20元，圆珠笔每支定价5元．现推出两种优惠方法：①按定价购1只书袋，赠送1支圆珠笔；②购书袋、圆珠笔一律按9折优惠．小丽和同学需买4只书袋，圆珠笔x 支（不低于4支）．（1）若小丽和同学按方案①购买，需付款 元：(含x 的代数式表示并化简)若小丽和同学按方案②购买，需付款 元．(含x 的代数式表示并化简) （2）若x ＝10，小丽和同学按方案①购买，需付款 元； 小丽和同学按方案②购买，需付款 元．（3）现小丽和同学需买这种书袋4只和圆珠笔12支，请你设计一种最合算的购买方案，并直接写出最合算的购买费用．25．（本题满分5分）如图所示，用三种大小不同的六个正方形和一个缺角的长方形拼成大长方形ABCD ,其中 GH =1, GK =1, 设BF =a.（1）用含a 的代数式表示CM = cm , DM = cm . （2）用含a 的代数式表示大长方形ABCD 的周长.26．（本题满分6分）已知数轴上有A 、B 、C 三点，分别表示有理数﹣26，﹣10，10，动点P 从A 出发，以每秒1个单位的速度向右移动，当P 点运动到C 点时运动停止，设点．P ．移动时间为．．．．．t ．秒．。
（1）用含t 的代数式表示P 到点A 和点C 的距离：PA=________，PC=_________． （2）当点P 运动到B 点时，点Q 从A 出发，以每秒3个单位的速度向右运动，求t 等于多少秒时P 、Q 两点相遇? t 等于多少秒时P 、Q 两点相距4个单位长度?2019～2020学年第一学期七年级数学2019.11期中考试答卷亲爱的同学：请你放松心情，仔细阅读，认真思考，规范书写,定会收获成功！11. ; 12. 13. 14.15. 16. 17. 18. ; 三、耐心做一做（本大题共8小题，满分50分．）学校____________ 班级 姓名 考试………………………………………………………装……………订……………线…………………………………………………………2）用含数学期中试卷答案一、精心选一选（每题3分，共24分） 1.C 2. B 3.B 4．D 5．A 6. A 7．C 8．C 9．B 10．C二、细心填一填（每空2分，共20分）11．5 , -3 12．0 13． 61074.1⨯ 14 ．1415．28 16．22007 17．70 18. 13, 3n+1三．解答题 19．计算（1）．＝12668-++- ------------ 1分 ＝80- -------------------------- 2分＝－8 -------------------------- 3分（2）．＝-15+ 3 --------- 2分 ＝-12 ------------- 3分 （3）．＝8910--+ -------- 2分 ＝ -7 -------- 3分 （4）＝1+1 --------- 2分 ＝2 -------- 3分 20．化简：（1）ab b a ab b a 4143222+--； （2）)32(3)32(a b b a ---． ＝ 2a 2b-14a 2b-3ab+4ab …2分 ＝ 2369a b b a --+ …2分 ＝212a b ab -+ …3分 ＝ 119a b - ……3分 21．先化简再求值： 21,1=-=b a --------------------2分 化简得：22a b + --------------------------------3分当21,1=-=b a 时，22a b + = 74- ------------------------------4分 22.解：＜，＜，＜； ----- 3分原式=(c-b)+(-a-b)-(c-a)------ 1分=c-b-a-b-c+a=-2b ------ 1分23．（1）48 个1分（2）287 个1分（3）解：287×10+7×5=2905（元）2分24．(1)5x+60, 72+4.5x --------- 2分(2)110, 117 --------- 2分(3)用方案1购买4只书包，免费获得4支圆珠笔，剩下的8只笔使用方案2购买. ------- 2分费用为116元．------ 1分25.(1) a+1, 2a+1 ----- 2分(2) 长BC=5a+2 宽CD=3a+2 ---- 2分周长=16a+8 ----- 1分26.(1) t, 36-t ----- 2分(2) (3-1)(t-16)=16t =24所以t =24秒时，P、Q两点相遇----- 2分(3-1)(t-16)=16+4 (3-1)(t-16)=16-4t =26 t =22所以t等于22秒或26秒时P、Q两点相距4个单位长度. ----- 2分。