课件-华师大版七年级下册7.2.3二元一次方程组的解法
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七年级数学下册7.2二元一次方程组的解法7.2.1用代入法解二元一次方程组(1)课件(新版)华东师大版
x－2y＝1，① (2) x＋3y＝6.② ②－①，得 5y＝5，即 y＝1.把 y＝1 代入①，得 x＝3.
x＝3， 则方程组的解为y＝1.
【点悟】 用代入法解二元一次方程组时，应注意下列问题：(1)给原方 程组中的两方程编号；(2)写明关键步骤；(3)代入后，消去一个未知数，得 到一元一次方程，求出一个未知数的值；(4)将求出的未知数的值代入到系 数较简单的方程，求出另一未知数的值；(5)求出一对 x、y 值后，检验并下 结论．
代数式 x2＋px＋q 中，当 x＝－1 时，它的值是－5；当 x＝3 时，它 的值是 3，则 p、q 的值是多少？
－p＋q＝－6，① 解：根据题意，得3p＋q＝－6. ② 由①，得 q＝p－6.③ 将③代入②，得 3p＋p－6＝－6，解得 p＝0. 将 p＝0 代入③，得 q＝－6， 所以pq＝ ＝0－，6.
x＋y＝35，
x＝23，
解：设鸡有 x 只，兔有 y 只．根据题意，得2x＋4y＝94，解得y＝12.
即有鸡 23 只，兔 12 只．
当 堂 测 评 [学生用书P29]
3x＋4y＝2，①
1．用代入法解方程组2x－y＝5 ② 时，化简比较容易的变形是( D )
A．由①，得 x＝2－34y
B．由①，得 y＝2－43x
归 类 探 究 [学生用书P29]
类型之一 用代入法解二元一次方程组
解方程组： y＝2x－4， (1)3x＋y＝1；
x－2y＝1， (2)x＋3y＝6.
解：(1)y3＝x＋2xy－＝41，.②① 把①代入②，得 3x＋2x－4＝1，解得 x＝1.
x＝1， 把 x＝1 代入①，得 y＝－2.则方程组的解为y＝－2.
A.y＝0 B.y＝2 C.y＝2 D.y＝1
x＝3， 则方程组的解为y＝1.
【点悟】 用代入法解二元一次方程组时，应注意下列问题：(1)给原方 程组中的两方程编号；(2)写明关键步骤；(3)代入后，消去一个未知数，得 到一元一次方程，求出一个未知数的值；(4)将求出的未知数的值代入到系 数较简单的方程，求出另一未知数的值；(5)求出一对 x、y 值后，检验并下 结论．
代数式 x2＋px＋q 中，当 x＝－1 时，它的值是－5；当 x＝3 时，它 的值是 3，则 p、q 的值是多少？
－p＋q＝－6，① 解：根据题意，得3p＋q＝－6. ② 由①，得 q＝p－6.③ 将③代入②，得 3p＋p－6＝－6，解得 p＝0. 将 p＝0 代入③，得 q＝－6， 所以pq＝ ＝0－，6.
x＋y＝35，
x＝23，
解：设鸡有 x 只，兔有 y 只．根据题意，得2x＋4y＝94，解得y＝12.
即有鸡 23 只，兔 12 只．
当 堂 测 评 [学生用书P29]
3x＋4y＝2，①
1．用代入法解方程组2x－y＝5 ② 时，化简比较容易的变形是( D )
A．由①，得 x＝2－34y
B．由①，得 y＝2－43x
归 类 探 究 [学生用书P29]
类型之一 用代入法解二元一次方程组
解方程组： y＝2x－4， (1)3x＋y＝1；
x－2y＝1， (2)x＋3y＝6.
解：(1)y3＝x＋2xy－＝41，.②① 把①代入②，得 3x＋2x－4＝1，解得 x＝1.
x＝1， 把 x＝1 代入①，得 y＝－2.则方程组的解为y＝－2.
A.y＝0 B.y＝2 C.y＝2 D.y＝1
七年级数学下册 7.2《二元一次方程组的解法》课件 (新版)华东师大版
入 消 去 一 个 未 知
y=8000.
所以 (suǒ
x =2000,
y=8000.
第六页，共13页。
一元一次方程
探索：（用同样的思想(sīxiǎng)方法你能否解下 列方程？）
例1 解方程组
X+y=7
①
3x+y=17 ②
解： 由①得 ： y=7-x ③
将 ③代入 ②，得
X=5
所以(suǒyǐ)
Y=2
第二页，共13页。
回顾(huígù)复习
1.什么叫做(jiàozuò)二元一次方程? 2.什么叫做(jiàozuò)二元一次方程
组? 3.什么叫做(jiàozuò)二元一次方程
组的解?
第三页，共13页。
像Y(=41x)
①
Y-x=20000×30% ②
X+y=7 ①
(2)
3x+7=17 ②
每个方程都有两个未知数，并且(bìngqiě)未知 数的次数都是1，这样的方程叫做二元一次方 把程两. 个二元一次方程(yī cì fānɡ chénɡ)合在一起， 就组成了一个二元一次方程(yī cì fānɡ chénɡ)组.
19x =38, x=2.
把x=2代入 ② ,得
y=7 - 5×2,
y=-3.
所以 (suǒy
ǐ)
x =2, y=-3.
第九页，共13页。
总结解法(jiě fǎ) 步骤：
1、通过适当(shìdàng)变形，把其中一个未知数用另一个
未知数的形式表示；
2、直接(zhíjiē)代入消元，化二元一次方程组为一
7.2二元一次方程组的解法(jiě
fǎ)
(1)
代入法消元
y=8000.
所以 (suǒ
x =2000,
y=8000.
第六页，共13页。
一元一次方程
探索：（用同样的思想(sīxiǎng)方法你能否解下 列方程？）
例1 解方程组
X+y=7
①
3x+y=17 ②
解： 由①得 ： y=7-x ③
将 ③代入 ②，得
X=5
所以(suǒyǐ)
Y=2
第二页，共13页。
回顾(huígù)复习
1.什么叫做(jiàozuò)二元一次方程? 2.什么叫做(jiàozuò)二元一次方程
组? 3.什么叫做(jiàozuò)二元一次方程
组的解?
第三页，共13页。
像Y(=41x)
①
Y-x=20000×30% ②
X+y=7 ①
(2)
3x+7=17 ②
每个方程都有两个未知数，并且(bìngqiě)未知 数的次数都是1，这样的方程叫做二元一次方 把程两. 个二元一次方程(yī cì fānɡ chénɡ)合在一起， 就组成了一个二元一次方程(yī cì fānɡ chénɡ)组.
19x =38, x=2.
把x=2代入 ② ,得
y=7 - 5×2,
y=-3.
所以 (suǒy
ǐ)
x =2, y=-3.
第九页，共13页。
总结解法(jiě fǎ) 步骤：
1、通过适当(shìdàng)变形，把其中一个未知数用另一个
未知数的形式表示；
2、直接(zhíjiē)代入消元，化二元一次方程组为一
7.2二元一次方程组的解法(jiě
fǎ)
(1)
代入法消元
华东师大版七年级下册数学二元一次方程组的解法课件
探究点三 用代入法解二元一次方程组的实际运用 例2 根据市场调查，某种消毒液的大瓶装(500g)和小瓶装
(250 g)两种产品的销售数量比（按瓶计算）为2：5. 某厂 每 天 生 产 这 种 消 毒 液 22.5 吨 ， 这 些 消 毒 液 应 该 分 装 大、小瓶装两种产品各多少瓶？ 分析：题目中有几个未知量？相等关系有哪些？如何列出方程组？
探究点二 用代入消元法解二元一次方程组
例1．用代入法解方程组
x y 3, 3x 8y 14.
分析：选择把哪个方程变形后代人另一方程？
把③代入①可以吗？把y＝-1代入①或②可以吗？用代入 消元法解二元一次方程组的基本步骤是什么？
探究点二 用代入消元法解二元一次方程组
用代入消元法解二元一次方程组的步骤为: 1.把方程组中某一个未知数用含另一个未知数的式子表示出来； 2.把（1）中所得的方程代入另一个方程，消去一个未知数； 3.解所得到的一元一次方程，求得一个未知数的值； 4.把所求得的一个未知数的值代入（1）中求得的方程，求出另一
思考：解这个方程组时，可以先消去x吗？试试看.
探究点三 用代入法解二元一次方程组的实际运用
此方程组与上一节课所解的方程组相比有什么不同？如何用代入法解两个 未知数系数的绝对值均不为1的二元一次方程组？
此方程组中两个方程中的未知数的系数都不为1(或-1)，用代入法 解两个未知数系数的绝对值均不为1的二元一次方程组时应选系 数的绝对值较小的方程变形比较简单.
用代入法解方程组
二 元
变形 x－y=3, x =y+3.
解得x
一
次
代入
x=2
y=－1 解得y
方 程
3x－8y=14
消x 一元一次方程 3(y+3)－8y=14.
(华师大版)七年级数学下册：7.2《二元一次方程组的解法》ppt课件
过了中后卫布林德的头顶下落就算德罗巴不用跳起不用移动也可以顶到这个球这个球距离球门不到 的向禁区内移动抢点或者解围但是一切都太晚了布隆坎普几步来到底线附近在无人盯防的情况下右脚传出了一记漂亮的弧线球找中路的德罗巴这脚球传的速度奇快又非常舒服越 松的接到皮球把球一磕改变了方向然后快速下底这个时候阿贾克斯的球员发现了布隆坎普的动作顿时大惊失色梅尔奇奥特快速向移向边路防止布隆坎普的传中双方的球员都纷纷 慢慢移动不知不觉的已经到了几乎和禁区平行的位置就在几乎所有人都以为阿尔蒂多雷要远射的时候阿尔蒂多雷却突然把球传到了一个所有人都想不到的地方右边路布隆坎普轻 太阳穴的位置触球球直接飞出了底线顿时眼镜碎了一地谁都想不到在距离球迷 击德罗巴德罗巴庞大的身躯在德波尔有意的撞击之下发生了一点改变这一点改变就是致命的因为布隆坎普的这脚传球太快德罗巴本来是想用额头把球砸进球门这一下却变成了用 有那么强大了早就看到了这个落点却被德罗巴卡住位置的德波尔终于等到了机会老奸巨猾的德波尔也貌似要跳起头球其实他根本就不可能碰到球他只是佯装跳起用身体狠狠的撞 状的看着禁区看着德罗巴希望德罗巴不要抢到点这时候德罗巴却出人意料的起跳了他想微微跳起然后把球砸向球门如果双脚站在地面上德罗巴就是巨人安泰但是跳起之后他就没 被打丢了德罗巴沮丧的跪在草皮上不住的摇头痛骂自己是傻 呼的这时气得狠狠的蹲下捶地他不能想象在这一瞬间德罗巴那浆糊脑袋里想的是什么距离球门这么近怎么顶不不能进非要玩花样尼玛觉得是花样滑冰玩艺术了加分啊一个必进球 略了这是防守失误的起因阿贾克斯逃过一劫但是这样的错误不能再犯下一次阿尔克马尔人海会再给你们机会吗解说员指责阿贾克斯的球员在这个球的处理上太大意竟然没发现移 X啊啊啊不可思议一个必进球被德罗巴打飞这是一个打飞比打进更难的球阿尔克马尔的球员真是奇葩啊布隆坎普被忽 5米的情况下德罗巴把这个球顶飞了阿贾克斯的球迷为德罗巴发出了欢呼声姜牧本来准备展开双臂欢 5米远只要顶到必进无疑这个狡猾的任意球配合震惊了阿贾克斯人他们都惊恐万 真正的灵魂人物要知道后来范加尔要他去巴塞罗那的时候直接把 分钟了阿贾克斯还是无法敲开对手的大门这个时候最郁闷的要算是利特曼宁了利特曼宁的名气不如里杰卡尔德博格坎普甚至克鲁伊维特大但是在范加尔的那支阿贾克斯里他才是 的球员不愁这是阿贾克斯的主场他们是冠军不能赢球阿贾克斯比他们急一百倍只要对手大举进攻他们不会没有反击进球的机会的比赛又在阿贾克斯的猛攻中过去了十分钟二十三 球员很喜欢这样的进攻方式这种方式是他们最熟悉的防守起来不费一点心思你技术好我就用人数堆积实在不行就犯规你速度快不给你空间看你怎么提速至于如何进攻阿尔克马尔 并不认为他们的战术不对更不认为他的战术已经要落后于时代了他们依然固执的传中再传中希望下一次能够传的更准一些时机更好一些队友的抢点能够更及时一些阿尔克马尔的 感觉在开球门球之后阿贾克斯的球员攻势更加猛烈他们的攻势依然是从边路的下底传中边路拉开之后再在中路进行渗透虽然前十分钟这个打法没有起到什么作用不过阿贾克斯人 吓了一跳他们很快又变得愤怒起来在他们自己的主场开场十分钟多了他们没有制造一次必进的机会反而是没有什么作为的阿尔克马尔制造了第一个杀机这让他们有一种被羞辱的 动的布隆坎普实际上在那个时候能够发现布隆坎普移动真不是一件容易的事情因为阿尔克马尔此前掩护的太好了就像骗子天天在算计你你总有上当的时候阿贾克斯被这次的进攻 用了利特曼宁这个假前腰而不是把利特曼宁推到锋线上他是想增加球队的攻击力可是奥尔森想不到的是姜牧如此猥琐前面攻势足球打得如火如荼两场进 是利特曼宁这样做实在是有点危险因为在奥尔森的排兵布阵中利特曼宁是衔接中前场的枢纽这是赛前奥尔森对对手的判断他觉得阿尔克马尔肯定要死守所以在衔接中前场的时候 宁打定了主意他开始频繁的向禁区内插入希望能够抢到队友的传中站在场边的奥尔森看到利特曼宁这样做有些不安他感受到了芬兰冰刀的急躁和火气球队猛攻不下谁都有责任但 猛然射门踢疵其实也不是什么值得大惊小怪的但是球迷是不可能理解的队友在这样急躁的情绪下恐怕也难以理解这样持续下去利曼特宁觉得自己恐怕要先颓废了我要进球利特曼 在外面只有一次利特曼宁冲进了禁区可是队友的传中竟然被他踢疵了引得球迷一片哗然不知道他为什么会把球踢疵利特曼宁有苦难言射手是需要灵感的他这么长时间没有碰到球 的那个意大利人像橡皮糖一样的盯着这还不够只要队友给他传球哪怕他还没碰到球对手至少就有三个人上来包夹就算是他无球跑动的时候只要是队友传中了他也会被一群人墙挡 的但是在这场比赛的前二十分钟里劳德鲁普还能在左路过人突破阿维拉泽还可以在中路抢点虽然根本抢不到奥利塞赫都有机会远射了但是利特曼宁却恍如和禁区隔绝了他被对手 锋他是当时比较流行的九号半一头黑发面容苍白冰凉凌厉像黑夜透出的杀气寻找潜伏最后给予对手致命一击这就是芬兰冰刀给球迷的印象利特曼宁其实是离不开锋线也离不禁区 打竟然在中后场排出了 手跪着唱征服第 击的信号是攻击不是反击姜牧从来都是无所畏惧的他保守是因为时机未到或者还有更稳健的机会只要时机到了绝望了他就是一个搏命的赌徒而现在就是时机到了他要用猛攻让对 德罗巴托尼甚至还不如克洛泽在长人林立的禁区内的威胁大传中球对利特曼宁来说依然是个梦想而这个时候姜牧却发现了阿贾克斯的三条线脱节了他马上向阿尔克马尔发出了攻 曼宁试试也许能进个球那么一切就都豁然开朗了利特曼宁没有进球他进了禁区就和一把沙子杀进大西洋没有太大差别对手的人太多利特曼宁虽然是北欧人也有一米八高但他不是 个纽带更是脱节奥尔森能指望奥利塞赫这个只会远射和抢断的家伙吗不过让利特曼宁回来又能怎么样不还是无法进球吗奥尔森想到阿尔克马尔的攻击没有什么力度就索性让利特 个人对只能各自为政利特曼宁更是成了可怜的牺牲品他不仅没有衔接锋线和中场连自己也迷失了不过现在利特曼宁频频插进禁区却更不利因为这样锋线和中场失去了利特曼宁这 令之后库伊特的位置突前和德罗巴形成双前锋阿尔蒂多雷转化成前腰而两个边后卫向前助攻阿尔克马尔同时形成了至少五个人的攻击阵容而后面的范博梅尔和恩科是进攻的第二 112章伟大的边后卫阿尔克马尔的反击就像毒蛇吐信只是上半身做闪电一击后半身体根本不动他们的进攻却像长江大河勇往无前滔滔不绝在姜牧下达了攻击的命 9个人而且这9个人还不臃肿层次分明分工清晰奥尔森都不清楚这个年轻人是怎么训练才能做到的姜牧的这种防守阵型直接把阿贾克斯的中前场给切割了每 10号球衣留给了他里瓦尔多天纵奇才那时也无法和利特曼宁争锋只能无奈的选择 11号利特曼宁是中锋又不是纯中 10球这场比赛和阿贾克斯 固自己的防守等待时机而对手如果被迫收缩防守接下来就要迎接阿尔克马尔狂风暴雨一样的攻势由于利特曼宁从中场位置频频插进禁区为了占据禁区前沿的 投入进攻打破僵局姜牧的这种进攻理念就像中国的武术所谓的不犯招架就是一下犯了招架十下八下阿尔克马尔进攻的时候如果对手迅速解围也就是一下攻击阿尔克马尔将继续稳 梯队他们都是远射高手范博梅尔还有一定的组织能力一旦前面的队友创造出了进攻的机会他们就会跟上助攻形成第二波攻势两个中后卫是最后的预备队他们会在决定胜负的时候 行到第十五分钟弗兰克德波尔想把球传给利特曼宁但是在德罗巴和库伊特的夹抢之下皮球传的有点小了中途被加图索抢断加图索后来在 奥利塞赫和维茨格必须顶上来但是他们顶上来之后后卫线却不敢顶上来他们再顶上来的话就越过中圈了这样后卫线再想传球给前场的时候就必须用长传或者带球冲过中圈比赛进 他正在照顾库伊特而且他刚刚被布隆坎普震惊了忘记了布隆坎普能内切苏莱曼当然也一样会危险危险阿尔克马尔边后卫苏莱曼冲进了禁区皮球正好落到了他的控制范围之内必须 难以置信前面的惊呼之声还没有落地更大的惊呼声突然又响了起来原来阿尔克马尔的另外一个边后卫苏莱曼不知道什么时候竟然也冲进了禁区边后卫托比亚森虽然能力极强但是 这个几乎要进的球挡了出去看台上的惊呼连连这惊呼声里有震惊有兴奋还有失望谁都没有想到范德萨这么高大的门将竟然是能倒下这么快而且把这个球还扑了出来这实在是让人 美的一球球应该进了但是这个时候中国球迷戏称为长颈鹿的范德萨这个时候做出了神奇的一次扑救他在这么短的距离庞大的身体就像木桩一样猛然倒下猿臂轻舒硬生生的用手把 识的射门的时候还没有忘记姜牧的指导对大个子门将就打地滚球他打了一个贴着草皮的草上飞直奔球门的左下角布隆坎普完成这个射门动作的时候很满意他认为自己射出了最完 的身后这个时候布隆坎普基本上是直接面对球门和守门员范德萨这种情况不射门还有更好的机会吗脑中闪过射门这个单词的时候布隆坎普就毫不犹豫的拔脚怒射布隆坎普在下意 个问题他从来没有碰到过即便他的经验很丰富一时间也不知道该这么处理这个意外阿贾克斯的两大中卫一个被德罗巴带到边路一个被阿尔蒂多雷带进禁区后腰维茨格在布隆坎普 见过的边后卫从边路冲到中锋的位置阿尔克马尔究竟是想做什么边后卫梅尔奇奥特还傻傻的站在边路他不知道是该紧跟着布隆坎普还是该和德波尔一起协防跑向边路的德罗巴这 切觉得那是很新鲜的玩意他们也尝试着做过不过因为他们并没有认真研究过这种战术边锋和中锋之间互相干扰也就很少有人真正的用在比赛中但是边后卫内切却是他们从来没有 右边路布隆坎普的脚下自己却继续冲向禁区把禁区前沿的位置让给了从边路向中路切入的布隆坎普布隆坎普的内切让所有的阿贾克斯人都傻眼了他们见识过阿尔克马尔的边锋内 反击这个时候阿尔蒂多雷展现了他作为中场核心应该具备的宽阔视野他用眼角的余光看到了布隆坎普从边路向前插的时候突然离开边路向中路靠拢他马上用脚尖一弹把球传到了 向阿尔蒂多雷迎了过去此刻阿尔蒂多雷前面有经验极其丰富的布林德的拦截后面有中场大将维茨格紧追不舍稍有不慎球就将被抢断不仅这次进攻机会将失去还可能被对手打一个 蒂多雷要球德罗巴把球一点传给了紧跟上来的阿尔蒂多雷他的双脚落到到地上的时候马上向边路跑把中路让给疾驰而来的阿尔蒂多雷看到阿尔蒂多雷来势汹汹布林德抛开德罗巴 尔传球的时候阿尔蒂多雷已经快速插上甩开了阿贾克斯的后腰维茨格向德罗巴要球德罗巴并不具备在前场组织的能力他的出球纯粹就是把球顶到他能够看到的队友跟前听到阿尔 卫的夹击之下把皮球控制下来德罗巴在禁区附近的作用并不仅仅是控制皮球他的另外一个作用就是把球权重新分配在他的身前身后都有球员跟随他们才是进攻的组织者在范博梅 是和布林德还是和德波尔争抢头球都占据了绝对的上风就算是阿贾克斯的两大中卫夹击也没有阻挡德罗巴抢到范博梅尔的这脚传球不过德罗巴并没有停球因为他不可能在两大中 中路开始的皮球还是打德罗巴这一点利用德罗巴强攻这次德罗巴身边有了库伊特身后有了阿尔蒂多雷三个人的进攻小组合威力比德罗巴一个人顶在前面威胁要大得多德罗巴无论 图索最大的一个优点是有自知之明他清楚自己不具备传球组织的能力抢断之后就直接交给了身边的范博梅尔范博梅尔中距离传球找德罗巴和阿贾克斯不同阿尔克马尔的进攻是从 组织能力却一直都没有多少提高他也是现在这支阿尔克马尔球队中攻击力最差的球员当然加图索的防守能力那是阿尔克马尔队中第一流的这也是姜牧为什么要用加图索的原因加 AC 米兰也成了一个不小的腕但他的进攻和 30米区域的键区域 球迷无比的郁闷他们拼命的发出嘘声想压制住阿尔克马尔球迷的欢呼声但是他的意图落空了阿尔克马尔的球迷在兴奋的时候一个个声音极大以至于就像吵架一样异口同声的力量 抽进了球门的上方守门员范德萨二次扑救也晚了一步皮球就从长颈鹿的两手之间飞进了球网范德萨高举双臂轰然扑倒这个动作像极了投降 阻止他范德萨已经救了阿贾克斯一次这次他很难再次挽救阿尔克马尔啊埃文特的声音在一个巨大的啊字下结束他没有能够继续说下去因为苏莱曼已经冲到球前大力抽射把球直接 了他的荷甲处子球看台上一片沉寂接近五万阿贾克斯球迷两眼发直张大了嘴巴他们不敢相信这个事实阿尔克马尔竟然先进球了进球的还是边后卫 近的球员然后又转过身来冲向替补席和教练席哈哈我们先进球了姜牧冲着教练们大喊 的阿贾克斯球迷挥舞着手臂似乎在警告他们也像是在炫耀我就在你们的家门里进球你们能怎么样姜牧在进球的那一瞬间也同样失去了冷静他高举着双臂冲向了球场拥抱距离他最 迷发出了一阵距离的嘘声有人还向苏莱曼扔下了杂物苏莱曼苏莱曼看台上的阿尔克马尔球迷的掌声更加热烈还喊起了苏莱曼的名字这个球员们也冲到了场边他们向一直在嘘他们 然后撕扯着自己的球衣疯狂跑向场外跑到广告牌前的时候苏莱曼已经脱下了上衣他拿在手里跳上广告牌挥舞着向球迷们呐喊我是苏莱曼我打破了阿贾克斯的球门嘘阿贾克斯的球 后阿尔克马尔的球迷欢呼起来他们的声音因为激动和兴奋而有些颤抖不过声音极大掩盖了其他一切声音似乎在宣布他们初步占领了这个伟大的球场苏莱曼瞪着眼睛看着皮球入网 压倒了阿贾克斯球迷愤怒发出的杂音阿贾克斯的主教练奥尔森同样被震惊的不能 YES姜苏莱曼和布隆坎普表现的太好了林纳周冲着姜牧大喊看着对手疯狂的庆祝阿贾克斯的 1:0. 阿尔克马尔进球边后卫苏莱曼打进 goalGOALGOAL 在瞬间的沉默之
七年级数学下册第7章二元一次方程组7.2二元一次方程组的解法第1课时教学课件华东师大版
x=y+3
②
【解析】将②代入① ，得3（y+3）+2y=14，
3y+9+2y=14，
5y=5，
y=1，
将y=1代入②，得x=4，
所以原方程组的解是
x 4, y 1.
【例2】 解方程组： 2x+3y=16 ①
x+4y=13 ② 【解析】由② ，得x=13-4y ③
将③代入① ，得 2（13-4y）+3y=16，
x=5,
y=15.
5.若方程5x2m+n + 4y3m-2n = 9是关于x,y的二元一次方程，
求m,n 的值.
【解析】根据题意得
2m n 1, 3m 2n 1.
解得 m 3 , n 1 . 77
通过本课时的学习，需要我们掌握： 1.用代入法解二元一次方程组. 主要步骤：①变形——用含一个未知数的代数式表示
26–8y+3y=16，-5y=-10，y=2.
将y=2代入③，得 x=5.
所以原方程组的解是
x y
5， 2.
归纳
1.解二元一次方程组的基本思路是什么？
基本思路: 消元: 二元
一元
2.用代入法解方程的步骤是什么？
主要步骤： 变形
用含一个未知数的代数式 表示另一个未知数
代入
消去一个元
求解 写解
分别求出两个未知数的值 写出方程组的解
【跟踪训练】
下列是用代入法解方程组
① ② 的开始
步骤，其中最简单、正确的是（ D ）
3x y 2 3x 11 2 y
A.由①，得y=3x-2 ③，把③代入②，得3x=11-2(3x-2)
B.由①，得 x y 2
【最新】华师大版七年级数学下册第七章《二元一次方程组的解法》公开课课件.ppt
方程相减或相加。而达到消去一个未知数的目的，得
到一个一元一次方程。
2、两个方程中相同未知数的系数既不相同，也不相 反时，可根据等式的性质2，选择适当的数去乘方程 的两边，使之转化为步骤1所论的情形，再按步骤1 进行。
3、通过一元一次方程先求出一个未知数的值。 4、把求出的一个未知数的值，代入原方程组中的任意 一个方程，就可以求出另一个未知数的值。
1、从方程组中选一个系数较简单的方程，把这个 方程变形为用含一个未知数（如x）表示另一个未
知数（如y）的代数式，写成 yaxb的形式；
2、把形如 yaxb 的方程代入另一个方程，
得到一个关于x的一元一次方程，求出x的值；
3、把求得的x的值代入形如 yaxb的方程中，
求出y的值; x
4、写出方程组的解，形如
5x3y6 (1) 3x2y15 (2)
二、用加减法解二元一次方程组
例5 解方程组：
2x 2
y
5x
3y 4
11050·x
25 ·y 100
20 100
40
小结：用“加减法”解二元一次方程组的一般步骤是：
1、在标准形的二元一次方程组中，两个方程中相同 的未知数的系数相同，或互为相反数。就可以把两个
。2021年1月12日星期二2021/1/122021/1/122021/1/12
❖ 15、会当凌绝顶，一览众山小。2021年1月2021/1/122021/1/122021/1/121/12/2021
❖ 16、如果一个人不知道他要驶向哪头，那么任何风都不是顺风。2021/1/122021/1/12January 12, 2021
y
二、用加减法解二元一次方程组 例1 解方程组：
5x3y5 (1) 2x3y23 (2)
到一个一元一次方程。
2、两个方程中相同未知数的系数既不相同，也不相 反时，可根据等式的性质2，选择适当的数去乘方程 的两边，使之转化为步骤1所论的情形，再按步骤1 进行。
3、通过一元一次方程先求出一个未知数的值。 4、把求出的一个未知数的值，代入原方程组中的任意 一个方程，就可以求出另一个未知数的值。
1、从方程组中选一个系数较简单的方程，把这个 方程变形为用含一个未知数（如x）表示另一个未
知数（如y）的代数式，写成 yaxb的形式；
2、把形如 yaxb 的方程代入另一个方程，
得到一个关于x的一元一次方程，求出x的值；
3、把求得的x的值代入形如 yaxb的方程中，
求出y的值; x
4、写出方程组的解，形如
5x3y6 (1) 3x2y15 (2)
二、用加减法解二元一次方程组
例5 解方程组：
2x 2
y
5x
3y 4
11050·x
25 ·y 100
20 100
40
小结：用“加减法”解二元一次方程组的一般步骤是：
1、在标准形的二元一次方程组中，两个方程中相同 的未知数的系数相同，或互为相反数。就可以把两个
。2021年1月12日星期二2021/1/122021/1/122021/1/12
❖ 15、会当凌绝顶，一览众山小。2021年1月2021/1/122021/1/122021/1/121/12/2021
❖ 16、如果一个人不知道他要驶向哪头，那么任何风都不是顺风。2021/1/122021/1/12January 12, 2021
y
二、用加减法解二元一次方程组 例1 解方程组：
5x3y5 (1) 2x3y23 (2)
华师大版七年级数学下册二元一次方程组的解法课件
7.2 二元一次方程组的解法
一 学习目标
1.掌握用“代入消元法”和“加减消元法”解二元一次方程组. 2.在将二元一次方程组转化为一元一次方程来解决问题的过程 中，体会“化未知为已知”“化复杂为简单”的化归思想. 3.会利用二元一次方程组来解决实际问题.
二 重难点
重点：用代入法、加减法解二元一次方程组. 难点：用二元一次方程组解实际问题.
你会解这个 方程组吗？ 自己试试看.
【分析】方程②表示，y与4x的值是相等的，因此，方程①中的y可以看成4x， 即将②代入①，得4x-x=20000×30%.
解：将②代入①，得4x-x=20000×30%，3x=6000，
x=2000.把x=2000代入②得y=8000.所以
答：应拆除旧校舍2000m2，建造新校舍8000m2
三 教学过程
1.知识回顾
1．什么叫二元一次方程，二元一次方程组，二元一次方程组的解？ 2．把3x＋y＝7改写成用x的代数式表示y的情势．
2.探究新知
回顾教材第26页问题2
设应拆除旧校舍 xm 2 ,建造新校舍 ym 2 ,依题意可列方程组:
y x = 20000 ×30%,①
y
=
4 x. ②
【分析】精加工天数与粗加工天数的和等于15天；精加工蔬菜的吨数 与粗加工蔬菜的吨数和等于140吨.
6.课堂小结
代入法：通过代入消去一个未知数，将方程转化为一元一次方程来解， 这种解法称为代入消元法． 加减法：通过两个方程的两边分别相加或相减，消去一个未知数，将 方程转化为一元一次方程来解，这种解法叫加减消元法． 解决实际问题的步骤：“审”“设”“列”“解”“答”
解方程组：
【分析】（1）视察上述方程组，未知数x的系数有什么特点？ （2）思考除了代入消元法，你还有别的办法消去x吗？
一 学习目标
1.掌握用“代入消元法”和“加减消元法”解二元一次方程组. 2.在将二元一次方程组转化为一元一次方程来解决问题的过程 中，体会“化未知为已知”“化复杂为简单”的化归思想. 3.会利用二元一次方程组来解决实际问题.
二 重难点
重点：用代入法、加减法解二元一次方程组. 难点：用二元一次方程组解实际问题.
你会解这个 方程组吗？ 自己试试看.
【分析】方程②表示，y与4x的值是相等的，因此，方程①中的y可以看成4x， 即将②代入①，得4x-x=20000×30%.
解：将②代入①，得4x-x=20000×30%，3x=6000，
x=2000.把x=2000代入②得y=8000.所以
答：应拆除旧校舍2000m2，建造新校舍8000m2
三 教学过程
1.知识回顾
1．什么叫二元一次方程，二元一次方程组，二元一次方程组的解？ 2．把3x＋y＝7改写成用x的代数式表示y的情势．
2.探究新知
回顾教材第26页问题2
设应拆除旧校舍 xm 2 ,建造新校舍 ym 2 ,依题意可列方程组:
y x = 20000 ×30%,①
y
=
4 x. ②
【分析】精加工天数与粗加工天数的和等于15天；精加工蔬菜的吨数 与粗加工蔬菜的吨数和等于140吨.
6.课堂小结
代入法：通过代入消去一个未知数，将方程转化为一元一次方程来解， 这种解法称为代入消元法． 加减法：通过两个方程的两边分别相加或相减，消去一个未知数，将 方程转化为一元一次方程来解，这种解法叫加减消元法． 解决实际问题的步骤：“审”“设”“列”“解”“答”
解方程组：
【分析】（1）视察上述方程组，未知数x的系数有什么特点？ （2）思考除了代入消元法，你还有别的办法消去x吗？
七年级数学下册第7章一次方程7.2二元一次方程组的解法7.2.3用加减法解二元一次方程组1课件新版华
解法一： 由①－②，得3x＝3.
解法二： 由②，得3x＋(x－3y)＝2. ③把①代入③，得3x＋5＝2.
(1)反思：上述两个解题过程中有无计算错误？若有误，请在错误处打 “×”；
(2)请选择一种你喜欢的方法，完成解答．
解：(1)解法一中的解题过程有错误． 由①－②，得 3x＝3“×”， 应为由①－②，得－3x＝3. (2)由①－②，得－3x＝3，解得 x＝－1. 把 x＝－1 代入①，得－1－3y＝5，解得 y＝－2.
x＝2， 故原方程组的解为y＝－1.
x＝3， 4．[2018·无锡]方程组xx－ ＋y2＝y＝2， 5 的解是__y_＝__1__．
x－y＝2，① 【解析】 x＋2y＝5.② ②－①，得 3y＝3，解得 y＝1.把 y＝1 代入①，得 x－1＝2，解得 x＝3. 故原方程组的解是xy＝＝31，.
x－3y＝5，① 5．[2018·嘉兴]用消元法解方程组4x－3y＝2 ② 时，两位同学的解法如 下：
归类探究
类型之一 用加减法解方程组 解方程组：
[学生用书P33]
x－y＝4，① (1) [2017·镇江]2x＋y＝5；②
(2)4x＋3y＝3， 3x－2（y－1）＝11.
解：(1) ①＋②，得 3x＝9，解得 x＝3.把 x＝3 代入②，得 y＝－1.故原
x＝3， 方程组的解为y＝－1.
3x＋4y＝36，① (2)将方程组整理，得3x－2y＝9.②
2019年春华师版数学七年级下册课件
第7章 一次方程
2. 二元一次方程组的解法
第7章 一次方程
2. 二元一次方程组的解法 第3课时 用加减法解二元一次方程组（1）
学习指南
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解法二： 由②，得3x＋(x－3y)＝2. ③把①代入③，得3x＋5＝2.
(1)反思：上述两个解题过程中有无计算错误？若有误，请在错误处打 “×”；
(2)请选择一种你喜欢的方法，完成解答．
解：(1)解法一中的解题过程有错误． 由①－②，得 3x＝3“×”， 应为由①－②，得－3x＝3. (2)由①－②，得－3x＝3，解得 x＝－1. 把 x＝－1 代入①，得－1－3y＝5，解得 y＝－2.
x＝2， 故原方程组的解为y＝－1.
x＝3， 4．[2018·无锡]方程组xx－ ＋y2＝y＝2， 5 的解是__y_＝__1__．
x－y＝2，① 【解析】 x＋2y＝5.② ②－①，得 3y＝3，解得 y＝1.把 y＝1 代入①，得 x－1＝2，解得 x＝3. 故原方程组的解是xy＝＝31，.
x－3y＝5，① 5．[2018·嘉兴]用消元法解方程组4x－3y＝2 ② 时，两位同学的解法如 下：
归类探究
类型之一 用加减法解方程组 解方程组：
[学生用书P33]
x－y＝4，① (1) [2017·镇江]2x＋y＝5；②
(2)4x＋3y＝3， 3x－2（y－1）＝11.
解：(1) ①＋②，得 3x＝9，解得 x＝3.把 x＝3 代入②，得 y＝－1.故原
x＝3， 方程组的解为y＝－1.
3x＋4y＝36，① (2)将方程组整理，得3x－2y＝9.②
2019年春华师版数学七年级下册课件
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2. 二元一次方程组的解法
第7章 一次方程
2. 二元一次方程组的解法 第3课时 用加减法解二元一次方程组（1）
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