华东师大版七年级下册数学期中测试卷(含答案)
华东师大版七年级数学下册期中测试卷及答案【完整版】
华东师大版七年级数学下册期中测试卷及答案【完整版】班级：姓名：一、选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分）1．已知a，b满足方程组51234a ba b+=⎧⎨-=⎩则a+b的值为（）A．﹣4 B．4 C．﹣2 D．22．如下图，下列条件中：①∠B+∠BCD=180°；②∠1=∠2；③∠3=∠4；④∠B=∠5，能判定AB∥CD的条件为（）A．①②③④ B．①②④ C．①③④D．①②③3．如图，在△ABC中，AB=20cm，AC=12cm，点P从点B出发以每秒3cm速度向点A运动，点Q从点A同时出发以每秒2cm速度向点C运动，其中一个动点到达端点，另一个动点也随之停止，当△APQ是以PQ为底的等腰三角形时，运动的时间是( )秒A．2.5 B．3 C．3.5 D．44．若x，y的值均扩大为原来的3倍，则下列分式的值保持不变的是（）A．2xx y+-B．22yxC．3223yxD．222()yx y-5．若关于x的不等式组()2213x x ax x＜⎧-⎪⎨-≤⎪⎩恰有3个整数解，则a的取值范围是（）A ．102a ≤<B ．01a ≤<C ．102a -<≤D ．10a -≤<6．如图，∠1=70°，直线a 平移后得到直线b ，则∠2-∠3（ ）A ．70°B ．180°C ．110°D ．80°7．如图，下列各组角中，互为对顶角的是（ ）A ．∠1和∠2B ．∠1和∠3C ．∠2和∠4D ．∠2和∠58．比较2，5，37的大小，正确的是（ ）A ．3257<<B ．3275<<C ．3725<<D ．3752<<9．如图，将矩形ABCD 沿对角线BD 折叠，点C 落在点E 处，BE 交AD 于点F ，已知∠BDC =62°，则∠DFE 的度数为（ ）A ．31°B ．28°C ．62°D ．56°10．若320,a b -+=则a b +的值是（ ）A ．2B ．1C ．0D ．1-二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）1．三角形三边长分别为3，2a 1-，4.则a 的取值范围是________．2．如图a 是长方形纸带，∠DEF=25°，将纸带沿EF 折叠成图b ，再沿BF 折叠成图c，则图c中的∠CFE的度数是__________°．3．分解因式：32x2x x-+=_________．4．同一温度的华氏度数y(℉)与摄氏度数x(℃)之间的函数解析式是y＝95x＋32.若某一温度的摄氏度数值与华氏度数值恰好相等，则此温度的摄氏度数为__ ______℃.5．A、B两地相距450千米，甲、乙两车分别从A、B两地同时出发，相向而行．已知甲车的速度为120千米/时，乙车的速度为80千米/时，t时后两车相距50千米，则t的值为____________．5．若x的相反数是3，y=5，则x y+的值为_________.三、解答题（本大题共6小题，共72分）1．解方程组（1）532321x yx y+=⎧⎨+=⎩（2）4(1)3(1)2223x y yx y--=--⎧⎪⎨+=⎪⎩（3）2311632x y zx y zx y z++=⎧⎪++=⎨⎪+-=⎩2．化简求值：()1已知a是13的整数部分，3b=，求54ab+的平方根．()2已知：实数a，b在数轴上的位置如图所示，化简：22(1)2(1)a b a b++---．3．如图是一块长方形的空地，长为x米，宽为120米，现在它分成甲、乙、丙三部分，其中甲和乙是正方形形状.（1）乙地的边长为 ；（用含x 的代数式表示）（2）若设丙地的面积为S 平方米，求出S 与x 的关系式；（3）当200x =时，求S 的值.4．如图，//AC BD ，BC 平分ABD ∠，设ACB ∠为α，点E 是射线BC 上的一个动点．（1）若30α=︒时，且BAE CAE ∠=∠，求CAE ∠的度数；（2）若点E 运动到1l 上方，且满足100BAE ∠=︒，:5:1BAE CAE ∠∠=，求α的值；（3）若:()1BAE CAE n n ∠∠=>，求CAE ∠的度数（用含n 和α的代数式表示）．5．“大美湿地，水韵盐城”．某校数学兴趣小组就“最想去的盐城市旅游景点”随机调查了本校部分学生，要求每位同学选择且只能选择一个最想去的景点，下面是根据调查结果进行数据整理后绘制出的不完整的统计图：请根据图中提供的信息，解答下列问题：（1）求被调查的学生总人数；（2）补全条形统计图，并求扇形统计图中表示“最想去景点D”的扇形圆心角的度数；（3）若该校共有800名学生，请估计“最想去景点B“的学生人数．6．某商场计划用56000元从厂家购进60台新型电子产品，已知该厂家生产甲、，台，其中每台乙、丙三种不同型号的电子产品，设甲、乙型设备应各买入x y的价格、销售获利如下表：甲型乙型丙型价格（元/台）1000800500销售获利（元/台）260190120()1购买丙型设备台(用含,x y的代数式表示) ；()2若商场同时购进三种不同型号的电子产品(每种型号至少有一台)，恰好用了56000元，则商场有哪几种购进方案?()3在第()2题的基础上，为了使销售时获利最多，应选择哪种购进方案?此时获利为多少?参考答案一、选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分）1、B2、C3、D4、D5、A6、C7、A8、C9、D10、B二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）1、1a 4<<2、105°3、()2x x 1-．4、－405、2或2.56、2或－8三、解答题（本大题共6小题，共72分）1、（1）31x y =⎧⎨=-⎩；（2）23x y =⎧⎨=⎩；（3）123x y z ⎧⎪⎨⎪⎩＝＝＝.2、（1）±3；（2）2a +b ﹣1.3、（1）(0)12x -米 （2）(120)(240)S x x =-- （3）32004、（1）60°；（2）50°；（3）18021n α︒--或18021n α︒-+ 5、（1）40；（2）72；（3）280．--； (2) 购进方案有三种，分别为:方案一:甲型49台，乙型5 6、(1) 60x y台，丙型6台；方案二:甲型46台，乙型10台，丙型4台；方案三:甲型43台，乙型15台，丙型2台；(3) 购进甲型49台，乙型5台，丙型6台，获利最多，为14410元。
华东师大版2023-2024学年七年级下学期期中数学试题
华东师大版2023-2024学年七年级下学期期中数学试题一、单选题1．下列方程中，属于一元一次方程的是( )A ．2x-1=0.B ．1-x=y.C ．34x =.D ．1-x 2=0 2．下列各式中，运算正确的是（ ）A ．325a a a +=B ．()()235a a a -⋅-= C ．()325a a = D ．325a a a ⋅= 3．23a a 等于（ ）A ．23aB ．5aC ．6aD ．8a4．已知方程31ax y x +=-是关于x ，y 的二元一次方程，则a 满足的条件是（ ） A ．0a ≠ B ．1a ≠- C ．3a ≠ D ．3a ≠- 5．如图，点A 在反比例函数4(0)y x x=>的图象上，过点A 作AB x ⊥轴，垂x 足为点B ，点C 在y 轴上，则ABC V 的面积为（ ）A ．3B ．2C ．1.5D ．16．如图，在平行四边形ABCD 中，AB ＝6cm ，AD ＝8cm ，AC 、BD 相交于点O ，OE ⊥BD 交AD 于E ，则△ABE 的周长为（ ）．A ．12cmB ．14cmC ．16cmD ．28cm 7．一个装有进水管和出水管的容器，从某时刻开始的4分钟内只进水不出水，在随后的8分钟内既进水又出水，接着关闭进水管直到容器内的水放完．假设每分钟的进水量和出水量是两个常数，容器内的水量y （单位：升）与时间x （单位：分）之间的部分关系如图所示．下列四种说法：其中正确的个数是（ ）①每分钟的进水量为5升．②每分钟的出水量为3.75升．③从计时开始8分钟时，容器内的水量为25升．④容器从进水开始到水全部放完的时间是20分钟．A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个8．已知方程组5354x y ax y +=⎧⎨+=⎩与5125x by x y +=⎧⎨-=⎩有相同的解，则a ，b 的值为（ ） A ．12a b =⎧⎨=⎩ B ．46a b =-⎧⎨=-⎩ C ．62a b =-⎧⎨=⎩ D ．142a b =⎧⎨=⎩9．我国明代数学读本《算法统宗》中有一道题，其题意为客人一起分银子，若每人分7两，则还剩4两；若每人分9两，则还差8两．问客人有几人？设客人共有x 人，则可列方程为（ ）A ．7498x x +=-B ．7498x x -=+C ．4879x x +-=D ．4879x x -+= 10．我国古代数学著作《算法统宗》中有这样一道题：以绳测井，若将绳三折测之，绳多四尺；若将绳四折测之，绳多一尺.绳长，井深各几何？意思是：用绳子测水井的深度，如果将绳子折成三等份，井外余绳4尺；如果将绳子折成4等份，井外余绳1尺，问绳长、井深各是多少尺？设井深x 尺，绳长y 尺，则所列方程组正确的是（ ）A ．143114y x y x ⎧+=⎪⎪⎨⎪+=⎪⎩B ．143114y x y x ⎧-=⎪⎪⎨⎪-=⎪⎩C ．3441y x y x +=⎧⎨+=⎩D ．3441y x y x-=⎧⎨+=⎩二、填空题11．将方程41x y -=变形成用含y 的代数式表示x ，则x ＝．12．已知方程185x y -=，用含y 的代数式表示x ，那么． 13．若210x y -++=，则2x y -的值为．14．如果4m 、m 、6-2m 这三个数在数轴上所对应的点从左到右依次排列，那么 m 的取值范围．三、解答题15．解方程或方程组（1）213x +=（2）5234x x -=+（）（3）321123x x -+-=（4）8423x y xy +=⎧⎪⎨+=⎪⎩（5）1225224x y z x y z x y++=⎧⎪++=⎨⎪=⎩16．解方程组：(1)6210x y x y +=⎧⎨+=⎩(2)23846x y x y +=⎧⎨-=-⎩17．解下列不等式（组）． (1)2132134x x +-≤+； (2)267924152x x x x +>-⎧⎪⎨+-≤⎪⎩①②．18．m 等于什么数时，式子13m -与35m +的值相等？19．用“※”定义一种新运算：规定22a b ab ab b =+-※，如：2313213312=?创-=1※．(1)若21(4)0m n ++-=，求m n ※的值；(2)若()1312x -=※，求x 的值．20．学校准备购进一批甲、乙两种办公桌若干张．若学校购进20张甲种办公桌和15张乙种办公桌共花费17000元，购买10张甲种办公桌比购买5张乙种办公桌多花费1000元．(1)求甲、乙两种办公桌每张各多少元；(2)若学校购买甲、乙两种办公桌共40张，甲种办公桌数量不多于乙种办公桌数量的3倍，且总费用不超过18400元，那么有几种购买方案？21．已知m 是一个非零常数，且关于x ，y 的方程组2524x m y x y m-=⎧⎨+=⎩有解，求x y 的值． 22．随着某中学的规模逐渐扩大，学生人数越来越多，学校打算购买校车20辆，现有A 和B 两种型号校车，如果购买A 型号校车6辆，B 型号14辆，需要资金580万元；如果购买A 型号校车12辆，B 型号校车8辆，需要资金760万元．已知每种型号校车的座位数如表所示：经预算，学校准备购买设备的资金不高于500万元．（每种型号至少购买1辆）(1)每辆A 型校车和B 型校车各多少万元？(2)请问学校有几种购买方案？且哪种方案的座位数最多，是多少？23．某中学为落实《教育部办公厅关于进一步加强中小学生体质管理的通知》文件要求，决定增设篮球、足球两门选修课程，需要购进一批篮球和足球．已知购买2个篮球和3个足球共需费用510元；购买1个篮球和5个足球共需费用570元．(1)求篮球和足球的单价分别是多少元；(2)学校计划采购篮球和足球共50个，并要求篮球不少于30个，且总费用不超过5500元．那么有哪几种购买方案？。
华师大版七年级下册数学期中考试试题及答案
华师大版七年级下册数学期中考试试卷一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）1．（3分）下列方程是一元一次方程的是（）A．x+y﹣1=0 B．x2﹣x=3 C．2+=1 D．=32．（3分）关于x的方程2（x﹣1）﹣a=0的根是3，则a的值为（）A．4 B．﹣4 C．5 D．﹣53．（3分）若a＜b，则下列各式中一定成立的是（）A．a+1＞b+1 B．a﹣1＜b﹣1 C．ac＜bc D．＞4．（3分）已知是方程组的解，则（m+n）2017的值为（）A．22017B．﹣1 C．1 D．05．（3分）用一根长12cm的铁丝围成一个长方形，使得长方形的宽是长的，则这个长方形的面积是（）A．4cm2B．6cm2C．8cm2D．12cm26．（3分）已知∠A、∠B互余，∠A比∠B大30°，设∠A、∠B的度数分别为x°、y°，下列方程组中符合题意的是（）A．B．C．D．7．（3分）若关于x的不等式（a﹣5）x＞2a﹣10的解集是x＜2，则a的取值范围是（）A．a＜5 B．a＞5 C．a＜0 D．a＞08．（3分）某不等式组的解集在数轴上表示如图所示，则这个不等式组可能是（）A．B．C．D．9．（3分）三个连续正整数的和小于39，这样的正整数中，最大一组的和是（）A．39 B．36 C．35 D．3410．（3分）若不等式组有解，则a的取值范围是（）A．a≤3 B．a＜3 C．a＜2 D．a≤2二、填空题（本大题共5小题，每小题3分，共15分）11．（3分）若单项式3a3b2x与a3b是同类项，则x的值为．12．（3分）若代数式的值比的小1，则a的值为．13．（3分）已知方程组的解x，y互为相反数，则m的值为．14．（3分）若关于x，y的二元一次方程组的解满足不等式2x﹣y＞1，则a的取值范围是．15．（3分）若不等式组的解集为3≤x≤4，则不等式ax+b＜0的解集为．三、解答题（本大题共8小题，共75分）16．（10分）解方程（组）（1）﹣=x+1（2）．17．（8分）解不等式组：，并把解集在数轴上表示出来．18．（9分）已知方程3（2x﹣1）=2+x的解与关于x的方程﹣2（x﹣3）=1的解相同，求k的值．19．（9分）已知方程组的解x、y的和为12，求n的值．20．（9分）已知关于x，y的方程组与同解，求的值．21．（9分）（1）解不等式：5（x﹣2）+8＜6（x﹣1）+7；（2）若（1）中的不等式的最小整数解是方程2x﹣ax=3的解，求a的值．22．（10分）某超市举行店庆活动，对甲、乙两种商品实行打折销售，打折前，购买3件甲商品和1件乙商品需用190元，购买2件甲商品和3件乙商品需用220元．而店庆期间，购买10件甲商品和10件乙商品仅需735元．（1）甲、乙两种商品单价各多少元？（2）店庆期间，购买甲、乙两种商品各10件，省了多少钱？23．（11分）某职业高中机电班共有学生42人，其中男生人数比女生人数的2倍少3人．（1）该班男生和女生各有多少人？（2）某工厂决定到该班招录30名学生，经测试，该班男、女生每天能加工的零件数分别为50个和45个，为保证他们每天加工的零件总数不少于1460个，那么至少要招录多少名男学生？参考答案与试题解析一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）1．（3分）（2017春•商水县期中）下列方程是一元一次方程的是（）A．x+y﹣1=0 B．x2﹣x=3 C．2+=1 D．=3【分析】只含有一个未知数（元），并且未知数的指数是1（次）的方程叫做一元一次方程．它的一般形式是ax+b=0（a，b是常数且a≠0）．依此即可求解．【解答】解：A、x+y﹣1=0含有两个未知数，故选项错误；B、x2﹣x=3未知数的次数是2，故选项错误；C、符合一元一次方程的定义，故选项正确；D、不是整式方程，故选项错误．故选C．【点评】本题主要考查了一元一次方程的一般形式，只含有一个未知数，且未知数的指数是1，一次项系数不是0，这是这类题目考查的重点．2．（3分）（2003•广东）关于x的方程2（x﹣1）﹣a=0的根是3，则a的值为（）A．4 B．﹣4 C．5 D．﹣5【分析】虽然是关于x的方程，但是含有两个未知数，其实质是知道一个未知数的值求另一个未知数的值．【解答】解：把x=3代入2（x﹣1）﹣a=0中：得：2（3﹣1）﹣a=0解得：a=4故选A．【点评】本题含有一个未知的系数．根据已知条件求未知系数的方法叫待定系数法，在以后的学习中，常用此法求函数解析式．3．（3分）（2017春•商水县期中）若a＜b，则下列各式中一定成立的是（）A．a+1＞b+1 B．a﹣1＜b﹣1 C．ac＜bc D．＞【分析】根据不等式的性质求解即可．【解答】解：A、两边都加1，不等号的方向不变，故A不符合题意；B、两边都减1，不等号的方向不变，故B不符合题意；C、c＜0时，不等号的方向改变，故C不符合题意；D、两边都除以3，不等号的方向不变，故D不符合题意；故选：B．【点评】本题考查了不等式的性质，不等式的两边都乘以或除以同一个负数不等号的方向改变是解题关键．4．（3分）（2017春•商水县期中）已知是方程组的解，则（m+n）2017的值为（）A．22017B．﹣1 C．1 D．0【分析】根据方程组的解满足方程组，可得关于m，n的方程组，根据解方程组，可得m，n的值，再根据1的任何次幂都等于1，可得答案．【解答】解：把代入方程组，得，解得，（m+n）2017=12017=1，故选：C．【点评】本题考查了二元一次方程组的解，利用方程组的解满足方程组得出关于m，n的方程组是解题关键．5．（3分）（2017春•商水县期中）用一根长12cm的铁丝围成一个长方形，使得长方形的宽是长的，则这个长方形的面积是（）A．4cm2B．6cm2C．8cm2D．12cm2【分析】设围成的长方形的宽为x，则长为2x，根据周长=（长+宽）×2，即可得出关于x的一元一次方程，解之即可得出长方形的长和宽，再根据长方形的面积公式，即可求出结论．【解答】解：设围成的长方形的宽为x，则长为2x，根据题意得：2（x+2x）=12，解得：x=2，∴2x=4，∴围成长方形的面积为2×4=8（cm2）．故选C．【点评】本题考查了一元一次方程的应用，根据长方形的周长公式，列出关于x 的一元一次方程是解题的关键．6．（3分）（2017春•商水县期中）已知∠A、∠B互余，∠A比∠B大30°，设∠A、∠B的度数分别为x°、y°，下列方程组中符合题意的是（）A．B．C．D．【分析】设∠A，∠B的度数分别为x°，y°，根据“∠A，∠B互补，∠A比∠B大30°”列出方程组解答即可．【解答】解：∠A比∠B大30°，则有x=y+30，∠A，∠B互余，则有x+y=90．故选D．【点评】此题考查从实际问题中的抽象出二元一次方程组，要注意抓住题目中的一些关键性词语，找出等量关系，列出方程组．7．（3分）（2017春•商水县期中）若关于x的不等式（a﹣5）x＞2a﹣10的解集是x＜2，则a的取值范围是（）A．a＜5 B．a＞5 C．a＜0 D．a＞0【分析】根据不等式的性质，可得答案．【解答】解：两边都除以（a﹣5），得x＜2，∴a﹣5＜0，即a＜5，故选：A．【点评】本题考查了不等式的性质，利用不等式的性质是解题关键．8．（3分）（2017•龙湖区模拟）某不等式组的解集在数轴上表示如图所示，则这个不等式组可能是（）A．B．C．D．【分析】先根据数轴得出不等式组的解集，再求出每个选项中不等式组的解集，即可得出答案．【解答】解：从数轴可知：不等式组的解集为﹣1≤x＜4，A、不等式组的解集为空集，故本选项不符合题意；B、不等式组的解集为﹣1≤x＜4，故本选项符合题意；C、不等式组的解集为x＞4，故本选项不符合题意；D、不等式组的解集为﹣1＜x≤4，故本选项不符合题意；故选B．【点评】本题考查了解一元一次不等式组和在数轴上表示不等式组的解集，能根据数轴得出不等式组的解集是解此题的关键．9．（3分）（2016•遵义）三个连续正整数的和小于39，这样的正整数中，最大一组的和是（）A．39 B．36 C．35 D．34【分析】设三个连续正整数分别为x﹣1，x，x+1，列出不等式即可解决问题．【解答】解：设三个连续正整数分别为x﹣1，x，x+1．由题意（x﹣1）+x+（x+1）＜39，∴x＜13，∵x为整数，∴x=12时，三个连续整数的和最大，三个连续整数的和为：11+12+13=36．故选B．【点评】本题考查一元一次不等式的应用，解题的关键是构建不等式解决问题，属于中考常考题型．10．（3分）（2012•襄阳）若不等式组有解，则a的取值范围是（）A．a≤3 B．a＜3 C．a＜2 D．a≤2【分析】先求出不等式的解集，再根据不等式组有解即可得到关于a的不等式，求出a的取值范围即可．【解答】解：，由①得，x＞a﹣1；由②得，x≤2，∵此不等式组有解，∴a﹣1＜2，解得a＜3．故选：B．【点评】本题考查的是解一元一次不等式组，熟知同大取大；同小取小；大小小大中间找；大大小小找不到的原则是解答此题的关键．二、填空题（本大题共5小题，每小题3分，共15分）11．（3分）（2017春•商水县期中）若单项式3a3b2x与a3b是同类项，则x的值为1．【分析】根据同类项定义可得4（x﹣）=2x，再解即可．【解答】解：由题意得：4（x﹣）=2x，解得：x=1，故答案为：1．【点评】此题主要考查了同类项，关键是掌握同类项定义：所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的项叫同类项．12．（3分）（2017春•商水县期中）若代数式的值比的小1，则a的值为﹣．【分析】根据题意列出方程，求出方程得到解即可得到a的值．【解答】解：根据题意得：+1=，去分母得：2a﹣2+6=6a+9，解得：a=﹣，故答案为：﹣【点评】此题考查了解一元一次方程，列出正确的方程是解本题的关键．13．（3分）（2017春•商水县期中）已知方程组的解x，y互为相反数，则m的值为0．【分析】先根据题意得到方程组，可得，再代入方程组中第一个方程，可得2﹣（﹣1）=4m+3，进而解得m=0．【解答】解：∵方程组的解x，y互为相反数，∴x+y=0，解方程组，可得，代入方程组中第一个方程，可得2﹣（﹣1）=4m+3，解得m=0，故答案为：0．【点评】本题主要考查了二元一次方程组的解，解题时注意：当遇到有关二元一次方程组的解的问题时，通常采用代入法，即将解代入原方程组，这种方法主要用在求方程中的字母系数．14．（3分）（2017春•商水县期中）若关于x，y的二元一次方程组的解满足不等式2x﹣y＞1，则a的取值范围是a．【分析】两个方程相加，即可得出关于a的不等式，求出不等式的解集即可．【解答】解：①+②得：2x﹣y=3a，∵关于x，y的二元一次方程组的解满足不等式2x﹣y＞1，∴3a＞1，∴a＞，故答案为：a．【点评】本题考查了解一元一次不等式和解二元一次方程组，能得出关于a的不等式是解此题的关键．15．（3分）（2013•鄂州）若不等式组的解集为3≤x≤4，则不等式ax+b ＜0的解集为x＞．【分析】求出每个不等式的解集，根据找不等式组解集的规律找出不等式组的解集，即可求出a，b的值，代入求出不等式的解集即可．【解答】解：∵解不等式①得：x≥，解不等式②得：x≤﹣a，∴不等式组的解集为：≤x≤﹣a，∵不等式组的解集为3≤x≤4，∴=3，﹣a=4，b=6，a=﹣4，∴﹣4x+6＜0，x＞，故答案为：x＞【点评】本题考查了解一元一次不等式（组），一元一次不等式组的整数解的应用，关键是能根据不等式组的解集求出a b的值．三、解答题（本大题共8小题，共75分）16．（10分）（2017春•商水县期中）解方程（组）（1）﹣=x+1（2）．【分析】（1）根据解一元一次方程的方法解方程即可；（2）将两个方程先化简，再选择正确的方法进行消元，本题适合用加减法求解．【解答】解：（1）﹣=x+1去分母得，2x+4﹣3x+3=6x+6，移项并合并得，7x=1，系数化为1得，x=；（2）化简可得，①﹣②，得y=4，把y=4代入①，得2x﹣4=5，解得x=4.5．∴原方程组的解为．【点评】此题考查了解二元一次方程组，一元一次方程，利用了消元的思想，消元的方法为：加减消元法与代入消元法．17．（8分）（2015•上海）解不等式组：，并把解集在数轴上表示出来．【分析】先求出每个不等式的解集，再根据找不等式组解集的规律找出不等式组的解集即可．【解答】解：∵解不等式①得：x＞﹣3，解不等式②得：x≤2，∴不等式组的解集为﹣3＜x≤2，在数轴上表示不等式组的解集为：．【点评】本题考查了解一元一次不等式组，在数轴上表示不等式组的解集的应用，解此题的关键是能根据不等式的解集求出不等式组的解集，难度适中．18．（9分）（2017春•商水县期中）已知方程3（2x﹣1）=2+x的解与关于x的方程﹣2（x﹣3）=1的解相同，求k的值．【分析】根据同解方程，可得关于k的方程，根据解方程，可得答案．【解答】解：解3（2x﹣1）=2+x，得x=1，∵两方程的解相同，∴将x=1代入﹣2（x﹣3）=1，得﹣2（1﹣3）=1，解得k=6．【点评】本题考查了同解方程，利用同解方程得出关于k的方程是解题关键．19．（9分）（2010春•宿迁期末）已知方程组的解x、y的和为12，求n的值．【分析】由题意列出方程组求解，用n表示出x，y的值代入x+y=12，求得n的值．【解答】解：由题意可得，解得，代入x+y=12，得n=14．【点评】本题的实质是解三元一次方程组，用加减法或代入法来解答．20．（9分）（2017春•商水县期中）已知关于x，y的方程组与同解，求的值．【分析】根据题意得出方程组，求出方程组的解，把x、y的值代入方程组，得出关于ab的方程组，求出方程组的解即可．【解答】解：∵关于x，y的方程组与同解，∴解方程组，得：，把x=5，y=﹣2代入方程组，得：，解得：a=，b=﹣．∴=﹣．【点评】本题考查了解二元一次方程组，二元一次方程组的解的应用，关键是能求出关于a、b的方程组．21．（9分）（2012•呼和浩特）（1）解不等式：5（x﹣2）+8＜6（x﹣1）+7；（2）若（1）中的不等式的最小整数解是方程2x﹣ax=3的解，求a的值．【分析】（1）根据不等式的基本性质先去括号，然后通过移项、合并同类项即可求得原不等式的解集；（2）根据（1）中的x的取值范围来确定x的最小整数解；然后将x的值代入已知方程列出关于系数a的一元一次方程2×（﹣2）﹣a×（﹣2）=3，通过解该方程即可求得a的值．【解答】解：（1）5（x﹣2）+8＜6（x﹣1）+75x﹣10+8＜6x﹣6+75x﹣2＜6x+1﹣x＜3x＞﹣3．（2）由（1）得，最小整数解为x=﹣2，∴2×（﹣2）﹣a×（﹣2）=3∴a=．【点评】本题考查了解一元一次不等式、一元一次方程的解以及一元一次不等式的整数解．解不等式要依据不等式的基本性质：（1）不等式的两边同时加上或减去同一个数或整式不等号的方向不变；（2）不等式的两边同时乘以或除以同一个正数不等号的方向不变；（3）不等式的两边同时乘以或除以同一个负数不等号的方向改变．22．（10分）（2017春•商水县期中）某超市举行店庆活动，对甲、乙两种商品实行打折销售，打折前，购买3件甲商品和1件乙商品需用190元，购买2件甲商品和3件乙商品需用220元．而店庆期间，购买10件甲商品和10件乙商品仅需735元．（1）甲、乙两种商品单价各多少元？（2）店庆期间，购买甲、乙两种商品各10件，省了多少钱？【分析】（1）设甲商品的单价为x元/件，乙商品的单价为y元/件，根据“购买3件甲商品和1件乙商品需用190元，购买2件甲商品和3件乙商品需用220元”，即可得出关于x、y的二元一次方程组，解之即可得出结论；（2）根据节省金额=打折前购买费用﹣打折后购买费用列式计算，即可得出结论，【解答】解：（1）设甲商品的单价为x元/件，乙商品的单价为y元/件，根据题意得：，解得：．答：甲商品的单价为50元/件，乙商品的单价为40元/件．（2）（50+40）×10﹣735=165（元）．答：店庆期间，购买甲、乙两种商品各10件，省了165元钱．【点评】本题考查了二元一次方程组的应用，解题的关键是：（1）找准等量关系，列出关于x、y的二元一次方程组；（2）根据节省金额=打折前购买费用﹣打折后购买费用列式计算．23．（11分）（2016•益阳）某职业高中机电班共有学生42人，其中男生人数比女生人数的2倍少3人．（1）该班男生和女生各有多少人？（2）某工厂决定到该班招录30名学生，经测试，该班男、女生每天能加工的零件数分别为50个和45个，为保证他们每天加工的零件总数不少于1460个，那么至少要招录多少名男学生？【分析】（1）设该班男生有x人，女生有y人，根据男女生人数的关系以及全班共有42人，可得出关于x、y的二元一次方程组，解方程组即可得出结论；（2）设招录的男生为m名，则招录的女生为（30﹣m）名，根据“每天加工零件数=男生每天加工数量×男生人数+女生每天加工数量×女生人数”，即可得出关于m的一元一次不等式，解不等式即可得出结论．【解答】解：（1）设该班男生有x人，女生有y人，依题意得：，解得：．∴该班男生有27人，女生有15人．（2）设招录的男生为m名，则招录的女生为（30﹣m）名，依题意得：50m+45（30﹣m）≥1460，即5m+1350≥1460，解得：m≥22，答：工厂在该班至少要招录22名男生．【点评】本题考查了一元一次不等式的应用以及二元一次方程组的应用，解题的关键是：（1）根据数量关系列出二元一次方程组；（2）根据数量关系列出关于m 的一元一次不等式．本题属于基础题，难度不大，解决该题型题目时，根据数量关系列出不等式（方程或方程组）是关键．。
华东师大版七年级下册数学期中测试卷(含答案)
七年级下册数学期中检测题（时间120分钟，满分150分）班级： 姓名： 得分：一、选择题(每小题3分，共36分)1.已知下列方程：①x x 12=-②12.0=x ③33-=x x④x x 342=-⑤x=0 ⑥6=y -x .其中一元一次方程有（）A.2个B.3个C.4个D. 5个2.若代数式x ＋2的值为1，则x 等于( )A ．1B ．－1C ．3D ．－33.若n m >，则下列不等式中成立的是（）A.n a m a -<-B.bn am <C. 22nb ma >D. b n a m +<+4．不等式组⎩⎪⎨⎪⎧x ＋2＞0，2x －1≤0的所有整数解是( ) A ．－1，0 B ．－2，－1 C ．0，1 D ．－2，－1，05．不等式组⎩⎪⎨⎪⎧－x ＜3，2x －1≤3的解集在数轴上表示正确的是( )6．已知⎩⎪⎨⎪⎧x ＝1，y ＝2和⎩⎪⎨⎪⎧x ＝2，y ＝5是方程ax ＋by ＝2的两组解，则( ) A ．a ＝6，b ＝－2 B ．a ＝－6，b ＝－2C ．a ＝6，b ＝2D ．a ＝－6，b ＝27．若关于x ，y 的方程组⎩⎪⎨⎪⎧x ＋2y ＝3m －1，x －y ＝5的解满足x ＋y ＝3，则m 的值为( ) A ．－2 B ．2 C ．－1 D ．18．超市店庆促销，某种书包原价每个x 元，第一次降价打“八折”，第二次降价每个又减10元，经两次降价后售价为90元，则得到方程( )A ．0.8x －10＝90B ．0.08x －10＝90C ．90－0.8x ＝10D ．x －0.8x －10＝909．已知a 2＋3a ＝1，则代数式2a 2＋6a －1的值为( )A ．0B ．1C ．2D ．310．某种肥皂售价为每块2元，凡购买两块以上(含两块)，商场推出两种优惠销售方法，第一种：“一块按原价，其余按原价的七折优惠”；第二种：“全部按原价的八折优惠”．你在购买相同数量的肥皂的情况下，要使第一种方法比第二种方法得到的优惠多，最少要购买肥皂( )A ．5块B ．4块C ．3块D ．2块11．一元一次方程0.2x−10.5−3x−0.40.02=1可化为( ) A ．0.2x−15−3x−0.42=1B ．2x−15−3x−42=1 C ．2x−105−300x−402=1 D ．2x−105−300x−402=1012.已知方程组的解x 为正数，y 为非负数，给出下列结论： ①﹣3＜a ≤1；②当时，x=y ；③当a =﹣2时，方程组的解也是方程x+y=5+a的解；④若x≤1，则y≥2．其中正确的是（ ）A ．①②B ．②③C ．③④D ．②③④二、填空题(每小题3分，共30分)13．若关于x 、y 的方程x m-1－2y 3+n=5是二元一次方程，则m =，n =14.方程732=-y x 用含x 的代数式表示y 为.15.若方程2x －m ＝1和方程3x ＝2(x －1)的解相同，则m 的值为____．16．若⎩⎪⎨⎪⎧x ＝1，y ＝2是方程组⎩⎪⎨⎪⎧ax ＋by ＝4，bx －ay ＝7的解，则a ＋b 的值为____． 17．已知关于x 的方程x ＋2k ＝4(x ＋k)＋1的解是负数，则k 的取值范围是 ___．18．方程组⎩⎪⎨⎪⎧ax ＋2y ＝2，2x ＋3y ＝0的解是⎩⎪⎨⎪⎧x ＝3，y ＝b ，则关于x 的不等式bx ＋2a ≥0的非负整数解是___．19．幼儿园分给“豆豆班”小朋友们零食，如果每人分5袋，还余3袋；如果每人分6袋，还差3袋，则老师准备了零食____袋．20．如图，10块相同的小长方形墙砖拼成一个大长方形，设小长方形墙砖的长和宽分别为x 厘米和y 厘米，则列出的方程组为_． 21．定义运算“*”，规定x*y=ax 2+by ，其中a 、b 为常数，且1*2=5，2*1=6，则2*3= .22．如图，甲、乙两动点分别从正方形ABCD 的顶点A ，C 同时沿正方形的边开始移动，甲点按顺时针方向环行，乙点按逆时针方向环行．若甲的速度是乙的速度的3倍，则它们第2017次相遇在边____上．三、解答题(共68分)23．(10分)解下列方程(组)：(1)x 6－30－x 4＝5; (2)⎩⎪⎨⎪⎧2x ＋3y ＝1，3x ＋2y ＝4.24．(10分)解下列不等式(组)，并把解集在数轴上表示出来：(1)1－2－x 3＜x ＋12； (2)⎩⎪⎨⎪⎧3x －7＜2，2x ＋3≥1.25．(8分)方程组⎩⎪⎨⎪⎧3x －2y ＝7，5x ＋2y ＝1的解满足方程2x －ky ＝10，求k 的值．26. （8分）若不等式组⎩⎪⎨⎪⎧x ＜1，x ＞m －1恰有两个整数解，求m 的取值范围．26．(8分)4月23日是世界读书日，某书店举办“书香”图书展，已知《汉语成语大词典》和《中华上下五千年》两本书的标价总和为150元，《汉语成语大词典》按标价的50%出售，《中华上下五千年》按标价的60%出售，小明花80元买了这两本书，求这两本书的标价各多少元？27.（8分）若关于x 的方程2x －m ＝3(x －1)的解也是不等式组⎩⎪⎨⎪⎧2x －1＞3x －2，x －12－1≤x的解，求m 的取值范围．28．(10分)阅读下列材料：求不等式(2x −1)(x +3)>0的解集。
华东师大版七年级数学下册期中质量检测考试题附答案
华师大七年级数学下学期期中质量检测题（时间：120分钟，满分120分）一、 有的放矢，圆满填空（每空2分，共26分） 1、若关于x 、y 的方程xm-1－2y3+n=5是二元一次方程，则m = ，n =2、已知方程x mx 32=-的解为1-=x ，则=m3、当=x 时，代数式21+x 与3-x 的值互为相反数。
4、不等式1330x ->的正整数解是5、方程组⎩⎨⎧-==+xy y x 3102的解是6、一个多边形的内角和与它的外角和相等，这个多边形的边数是______7、如图，用不等式表示公共部分x 的范围______ __8、大数和小数的差为12，这两个数的和为60，则大数是 ，小数是 9、三角形三个内角的比为2：3：4，则最大的内角是________度。
10、已知ΔABC 是等腰三角形，若它的两边长分别为8㎝和3㎝，则它的周长为 ；若它的两边长分别为8㎝和5㎝，则它的周长为 二、正本清源，做出选择（每题3分，共30分） 11、下列方程中是一元一次方程的是（ ） A 、012=-xB 、 12=xC 、 12=+y xD 、213=-x12、解方程()x x =+-253去括号正确的是（ ） A 、x x =+-23 B 、x x =--1053 C 、x x =+-1053 D 、x x =--23 13、下列每组三条线段的长可以构成三角形的是（ ） A 、 4、5、6 B 、 3、8、5 C 、 1、2、3 D 、 4、7、214、已知⎩⎨⎧==12y x 是方程组⎩⎨⎧=+-=-513by x y ax 的解，则a 、b 的值为（ ）A 、1,3a b =-=B 、3,1==b aC 、1,3==b aD 、1,3-==b a 15、只用下列一种正多边形不能铺满平面的是（ ）A 、正六边形B 、正五边形C 、正四边形D 、正三角形 16、“x 的2倍与3的差不大于8”列出的不等式是（ ） A 、238x -≤ B 、238x -≥ C 、238x -< D 、238x ->17、方程732=-y x 用含x 的代数式表示y 为（ ） A 、327x y -=B 、372-=x y C 、237y x +=D 、237y x -=318、ΔABC 中，∠A=80°，∠B 的平分线与∠C 的平分线交点O ，则 ∠BOC 的度数是( )A 、100°B 、50°C 、80°D 、130° 19、若不等式组3x m m ≤⎧⎨>⎩ 无解，则m 的取值范围是（ ）A 、3m >B 、3m <C 、3m ≥D 、3m ≤20、爷爷现在的年龄是孙子的5倍，12年后，爷爷的年龄是孙子的3倍，现在孙子的年龄是（ ） A 、11岁B 、12岁C 、13岁D 、14岁三、细心解答，运用自如（每题5分，共30分） 21、解方程（组）（1） 2153x x -=+ （2）15y x x y =+⎧⎨+=⎩（3）21231+=-x x （4）13(1)4()32x x -<--（在数轴上把解集表示出来）（5）32825x y x y -=⎧⎨-=⎩ （6）2(2)33134x x x x +≤+⎧⎪+⎨<⎪⎩ ，并写出不等式的整数解。
华师大版七年级下册数学期中考试试题含答案
华师大版七年级下册数学期中考试试卷一、单选题1．下列方程中，是一元一次方程的为（ ）A ．3x+2y ＝6B ．x 2+2x ﹣1＝0C ．2x ﹣1＝5D ．3132x -=2．方程3x+1＝m+4的解是x ＝2，则m 值是（ ）A ．2B ．5C ．3D ．13．当x ＝﹣2时，下列不等式成立的是（ ）A ．x ﹣5＞﹣7B ．x ﹣2＜0C ．2（x ﹣2）＞﹣2D ．3x ＞2x 4．解方程21101136x x ++-=，“去分母”后变形正确的是（ ）A ．21(101)1x x +-+=B ．411016x x +-+=C ．421016x x +--=D ．2(21)(101)1x x +-+=5．不等式311x x ->+的解集在数轴上表示为( )A ．B ．C ．D ．6．解方程组323211x y x y -=⎧⎨+=⎩①②的最好解法是( )A ．由①，得y ＝3x －2，再代入①B ．由①，得3x ＝11－2y ，再代入①C ．由①－①消去xD ．由①×2＋①消去y7．若方程组23133530.9a b a b -=⎧⎨+=⎩的解是8.31.2a b =⎧⎨=⎩，则方程组2(2)3(1)133(2)5(1)30.9x y x y +--=⎧⎨++-=⎩的解是（ ）A ．8.31.2x y =⎧⎨=⎩ B ．10.32.2x y =⎧⎨=⎩ C ． 6.32.2x y =⎧⎨=⎩ D ．10.30.2x y =⎧⎨=⎩8．若关于x 的方程（k ﹣2）||1k x - +3y ＝6是二元一次方程，则k 的值是（ ） A ．2 B ．﹣2 C ．2或﹣2 D ．39．二元一次方程2x+y=7的正整数解有多少组( )A．2B．3C．5D．410．用白铁皮做罐头盒，每张铁皮可制盒身25个，或制盒底40个，一个盒身与两个盒底配成一套罐头盒．现有36张白铁皮，设用x张制盒身，y张制盒底，恰好配套制成罐头盒．则下列方程组中符合题意的是()A．362x yy x+=⎧⎨=⎩B．3625240x yx y+=⎧⎨=⨯⎩C．3640y252x yx+=⎧⎪⎨=⎪⎩D．362x y2540x y+=⎧⎪⎨=⎪⎩二、填空题11．请写出一个以2,1xy=⎧⎨=-⎩为解的二元一次方程：__________________.12．已知a＞b，则﹣4a+5_____﹣4b+5．(填＞、＝或＜)13．已知﹣2xn﹣3my3与3x7ym+n是同类项，则mn的值是_____．14．若式子x-1的值不大于2x + 1的值，则所有满足条件的负整数x的和是___________. 15．如果买5支钢笔、2个文具盒和3把直尺需要91元；买1支钢笔、4个文具盒和3把直尺需要59元；那么买1支钢笔、1个文具盒和1把直尺需要_____元．16．若关于x的不等式组1321x mx->⎧⎨-≥⎩的所有整数解的和是15，则m的取值范围是_____．17．已知a，b为定值，关于x的方程2136kx a x bk++=-，无论k为何值，它的解总是1，则a+b＝__．三、解答题18．解方程（方程组）（1）131124 x x+--=（2）12343314312 x yx y++⎧=⎪⎪⎨--⎪-=⎪⎩（3）20 21 32 x y zx y zx y z++=⎧⎪--=⎨⎪--=⎩19．解不等式3（x﹣1）＞4（x﹣12）﹣4，把它的解集在数轴上表示出来，并求出它的非负整数解．20．一个两位数，个位与十位上的数字之和为12，如果交换个位与十位数字，则所得新数比原数大36，求原两位数．21．一件服装标价200元，若以6折销售，仍可获利20%，求这件服装的进价．22．如图，点A，B在数轴上，它们所对应的数分别是-4和213352x x--+,且点A，B到原点的距离相等，请你求出x的值.23．阅读理解：我们把acbd称作二阶行列式，规定它的运算法则为acbd＝ad﹣bc，例如1234＝1×4﹣2×3＝﹣2，如果433xx-＞0，求x的取值范围．24．已知方程455x yax by+=⎧⎨-=-⎩和方程组325+1x yax by+=⎧⎨=⎩有相同的解，求a2﹣b2的值．25．已知关于x，y的方程组325x y ax y a-=+⎧⎨+=⎩的解满足x＜y，试求a的取值范围．26．为了鼓励节能降耗，某市规定如下用电收费标准：用户每月的用电量不超过120度时，电价为x元/度；超过120度时，不超过部分仍为x元/度，超过部分为y元/度．已知某用户5月份用电115度，交电费69元，6月份用电140度，付电费94元．（1）求x、y的值；（2）若该用户计划7月份所付电费不超过83元，问该用户7月份最多可用电多少度？27．试根据图中信息，解答下列问题.（1）一次性购买6根跳绳需_____元，一次性购买12根跳绳需______元；（2）小红比小明多买2根，付款时小红反而比小明少5元，你认为有这种可能吗？若有，请求出小红购买跳绳的根数；若没有，请说明理由.参考答案1．C【分析】根据一元一次方程的定义进行分析即可．【详解】A、不是一元一次方程，故此选项不合题意；B、不是一元一次方程，故此选项不合题意；C、是一元一次方程，故此选项符合题意；D、不是一元一次方程，故此选项不合题意；故选：C．【点睛】此题考查一元一次方程定义，解题关键是掌握一元一次方程属于整式方程，即方程两边都是整式．一元指方程仅含有一个未知数，一次指未知数的次数为1，且未知数的系数不为0．2．C【分析】直接把x的值代入方程3x+1=m+4，再解即可．【详解】把x＝2代入3x+1＝m+4得：6+1＝m+4，解得：m＝3，故选：C．【点睛】此题考查了一元一次方程的解，解题关键是掌握使一元一次方程左右两边相等的未知数的值叫做一元一次方程的解．3．B【分析】将x=-2代入计算得到结果，即可做出判断．【详解】A、将x＝﹣2代入得：﹣2﹣5＝﹣7，故此选项错误；B、将x＝﹣2代入得：﹣2﹣2＝﹣4＜0，故此选项正确；C、将x＝﹣2代入得：2×（﹣2﹣2）＝﹣8＜﹣2，故此选项错误；D、将x＝﹣2代入得：﹣6＜﹣4，故此选项错误，故选：B．【点睛】此题考查一元一次不等式的解集．解题的关键是掌握不等式的解集的定义，要注意不等式两边同乘以（或除以）同一个负数，不等号的方向改变．4．C【解析】由题意利用去分母的方法是方程两边同时乘以各分母的最小公倍数6，进行计算即可判断选项.【详解】解：方程两边同时乘以6得：4x+2-（10x+1）=6，去括号得：4x+2-10x-1=6．故选：C．【点睛】本题考查解带分母的一元一次方程，注意掌握去分母时，方程两端同乘各分母的最小公倍数时，不要漏乘没有分母的项，同时要把分子（如果是一个多项式）作为一个整体加上括号．5．C【解析】【详解】试题解析：由3x﹣1＞x+1，可得2x＞2，解得x＞1，所以一元一次不等式3x﹣1＞x+1的解在数轴上表示为：故选C．点睛：首先根据解一元一次不等式的方法，求出不等式3x﹣1＞x+1的解集，然后根据在数轴上表示不等式的解集的方法，把不等式3x﹣1＞x+1的解集在数轴上表示出来即可．6．C【解析】【详解】①-①得：3y=9，即y=3，将y=3代入①得：x=53，则方程组最好的解法是由①-①，消去x，故选C.【点睛】本题考查了解二元一次方程组，利用了消元的思想，消元的方法有：代入消元法与加减消元法，根据方程组的特点选择合适的消元方法是解题的关键.7．C【解析】【分析】由二元一次方程组的解的定义得出28.31 1.2xy+=⎧⎨-=⎩，求解即可．【详解】由题意知，28.31 1.2xy+=⎧⎨-=⎩，解得，6.32.2xy=⎧⎨=⎩，故选：C．【点睛】本题考查二元一次方程组的解，解题的关键是掌握换元法，体现了整体思想．8．B【解析】【分析】利用二元一次方程的定义判断即可．【详解】①关于x的方程（k﹣2）x|k|﹣1+3y＝6是二元一次方程，①|k|﹣1＝1且k﹣2≠0，解得：k＝﹣2，故选：B．【点睛】此题考查二元一次方程的定义，以及绝对值，熟练掌握二元一次方程的定义是解题的关键．9．B【解析】【分析】把x看做已知数表示出y，即可确定出正整数解．【详解】解：方程2x＋y＝7，解得：y＝−2x＋7，当x＝1时，y＝5；x＝2时，y＝3；x＝3时，y＝1，则方程的正整数解有3组，故选B．【点睛】本题考查了解二元一次方程，解题的关键是将x看做已知数求出y．10．C【解析】【详解】设用x张制作盒身，y张制作盒底，根据题意得：3640 252 x yyx+⎧⎪⎨⎪⎩＝＝故选C．【点睛】此题考查二元一次方程组问题，解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系，列出方程组，再求解．注意运用本题中隐含的一个相等关系：“一个盒身与两个盒底配成一套盒”．11．x＋y＝1（答案不唯一）【解析】【详解】解：写出的二元一次方程的解为21xy=⎧⎨=-⎩即可，如x＋y＝1.故答案为：x＋y＝1（答案不唯一）.12．＜【解析】【分析】根据不等式的基本性质即可解决问题．【详解】解：①a＞b，①﹣4a＜﹣4b，①﹣4a+5＜﹣4b+5，故答案为＜．【点睛】本题考查不等式的基本性质，应用不等式的性质应注意的问题：在不等式的两边都乘以（或除以）同一个负数时，一定要改变不等号的方向；当不等式的两边要乘以（或除以）含有字母的数时，一定要对字母是否大于0进行分类讨论．13．1．【解析】【分析】利用同类项的定义列出方程组，求出方程组的解得到m与n的值，代入原式计算即可求出值．【详解】①﹣2xn﹣3my3与3x7ym+n是同类项，①3=7=3n mm n-⎧⎨+⎩①，②①﹣①得：4m＝﹣4，解得：m＝﹣1，把m＝﹣1代入①得：n＝4，则mn＝（﹣1）4＝1，故答案为：1．【点睛】此题考查解二元一次方程组，解题关键在于利用了消元的思想，消元的方法有：代入消元法与加减消元法．14．－3【解析】【分析】本题根据题意列出不等式，解出解集，找出解集中的负整数解，再求和即可.【详解】解：根据题意得，121,2,12x x x-≤+≥-∴--∴负整数解有：，；负整数x的和是-3.故答案为-3.15．25．【解析】【分析】设钢笔的单价为x元，文具盒的单价为y元，直尺的单价为z元，根据“买5支钢笔、2个文具盒和3把直尺需要91元；买1支钢笔、4个文具盒和3把直尺需要59元”，即可得出关于x，y，z的三元一次方程组，再利用（①+①）÷6即可求出结论．【详解】设钢笔的单价为x元，文具盒的单价为y元，直尺的单价为z元，依题意，得：523=9143=59x y zx y z++⎧⎨++⎩①②，（①+①）÷6，得：x+y+z＝25．故答案为：25．【点睛】此题考查三元一次方程组的应用，找准等量关系，正确列出三元一次方程组是解题的关键．16．3≤m＜4或﹣4≤m＜-3【解析】【分析】解不等式组得出解集，根据整数解的和为15，可以确定整数解必含6，5，4这三个数，再根据解集确定m 的取值范围．【详解】解：解不等式组01321x m x ->⎧⎨-≥⎩，得：m ＜x≤6， ①所有整数解的和是15，15=6+5+4①不等式组的整数解为①6，5，4，或①6，5，4，3，2，1，0，-1，-2，-3①3≤m ＜4或-4≤m ＜-3；故答案为： 3≤m ＜4或﹣4≤m ＜-3.【点睛】考查一元一次不等式组的解集、整数解，根据整数解和解集确定待定字母的取值范围，在确定的过程中，不等号的选择应认真细心，切实选择正确．17．0【解析】【分析】先把方程化简，然后把x=1代入化简后的方程，因为无论k 为何值时，它的根总是1，就可求出a 、b 的值．【详解】 解：2136kx a x bk ++=- ()()262kx a x bk +=-+当x=1时，()242b k a +=-无论k 为何值对方程无影响，所以20,2b b +==-所以420,2a a -==所以0a b +=【点睛】本题考查了一元一次方程的解，化解方程得出关系式是解题的关键.18．（1）x ＝﹣1；（2）22x y =⎧⎨=⎩；（3）123x y z =⎧⎪=-⎨⎪=⎩．【解析】【分析】（1）方程去分母，去括号，移项合并，把x 系数化为1，即可求出解；（2）方程组整理后，利用加减消元法求出解即可；（3）方程组利用加减消元法求出解即可．【详解】（1）去分母得：2（x+1）﹣4＝3x ﹣1，去括号得：2x+2﹣4＝3x ﹣1，移项合并得：﹣x ＝1，解得：x ＝﹣1；（2）方程组整理得：43=234=2x y x y -⎧⎨--⎩①② ，①×4-①×3得：7x=14，解得：x=2，把x=2代入①得：y=2，则方程组的解为=2=2x y ⎧⎨⎩ ；（3）2=02=13=2x y z x y z x y z ++⎧⎪--⎨⎪--⎩①②③，①+①得：3x+y ＝1①，①+①得：4x+y ＝2①，①﹣①得：x ＝1，把x ＝1代入①得：y ＝﹣2，把x ＝1，y ＝﹣2代入①得：z ＝3，则方程组的解为=1=2=3xy z ⎧⎪-⎨⎪⎩ ．【点睛】此题考查解三元一次方程组，解一元一次方程，以及解二元一次方程，熟练掌握各自的解法是解题的关键．19．在数轴上表示见解析；非负整数解有0，1，2．【解析】【分析】不等式去括号，移项合并，把x系数化为1，即可求出解集；【详解】去括号得：3x﹣3＞4x﹣2﹣4移项合并得：﹣x＞﹣3，解得：x＜3，在数轴上表示为：非负整数解有0，1，2．【点睛】此题考查一元一次不等式的整数解，在数轴上表示不等式的解集，熟练掌握运算法则是解题的关键．20．原两位数为48．【解析】【分析】设个位上的数字为x，十位上的数字为12﹣x．根据等量关系“交换个位与十位数字，则所得新数比原数大36”列出方程并求解．【详解】设个位上的数字为x，十位上的数字为12﹣x，列方程得10(12﹣x)+x+36＝10x+(12﹣x)，解得：x＝8，12﹣8＝4．答：原两位数为48．【点睛】本题考查了一元一次方程的应用．解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系，列出方程组，再求解．21．这件服装的进价是100元．【解析】【分析】设这件服装的进价为x 元，找出相等关系为：进价×（1+20%）=200×60%，列方程即可求解．【详解】设这件服装的进价为x 元，依题意得：（1+20%）x ＝200×60%，解得：x ＝100．故这件服装的进价是100元．【点睛】此题考查一元一次方程的应用，解题的关键是找出相等关系，进价×（1+20%）=200×60%．22．x=3.【解析】【详解】试题分析：由点A 、B 到原点的距离相等且A ，B 是数轴上不同的两点，可得 21334,52x x --+= 解方程即可.试题解析：由题意得点B 表示的数是4，则有21334,52x x --+=去分母，得()()22153340.x x -+-=去括号，得42151540,x x -+-=移项，得41540152,x x +=++合并同类项，得1957.x =两边都除以19，得 3.x =23．x ＞97．【解析】【分析】根据新定义列出关于x 的一元一次不等式，解之可得．【详解】根据题意知4x ﹣3（3﹣x ）＞0，则4x ﹣9+3x ＞0，7x ＞9，解得x ＞97． 【点睛】此题考查解一元一次不等式，严格遵循解不等式的基本步骤是解题关键，尤其需要注意不等式两边都乘以或除以同一个负数不等号方向要改变．24．﹣5．【解析】【分析】根据题意得出方程4=532=5x y x y +⎧⎨+⎩，解之求出x 、y 的值，继而代入得到 =5=1a b a b --⎧⎨+⎩，据此可得原式=（a+b ）（a-b ）的值． 【详解】根据题意，得：4=532=5x y x y +⎧⎨+⎩， 解得=1=1x y ⎧⎨⎩， 则=5=1a b a b --⎧⎨+⎩， 所以原式=（a+b ）（a-b ）=-5×1=-5．【点睛】此题考查二元一次方程组的解，解题关键在于掌握一般情况下二元一次方程组的解是唯一的．当遇到有关二元一次方程组的解的问题时，要回到定义中去，通常采用代入法，即将解代入原方程组，这种方法主要用在求方程中的字母系数．25．a ＜﹣3．【解析】【分析】先把a 当作已知条件求出x 、y 的值，再根据x ＜y 即可得出关于a 的不等式，求出a 的取值范围即可．【详解】解方程组325x y a x y a -=+⎧⎨+=⎩得212x a y a =+⎧⎨=-⎩， ①x ＜y ，①2a+1＜a ﹣2，解得a ＜﹣3．故a 的取值范围是a ＜﹣3．【点睛】本题考查的是解二元一次方程组及一元一次不等式，熟知解二元一次方程组的加减消元法和代入消元法是解答此题的关键．26．（1）0.61.1x y =⎧⎨=⎩；（2）若该用户计划7月份所付电费不超过83元，问该用户7月份最多可用电130度．【解析】【分析】（1）根据5、6月份的用电量及所交电费可得出二元一次方程组，解出即可； （2）先判断出是否超过120度，然后列方程计算即可．【详解】（1）由题意得，115=6912020=94x x y ⎧⎨+⎩， 解得：=0.6=1.1x y ⎧⎨⎩． （2）用电量为120度时需要交电费72元，设该用户7月份最多可用电x 度，由题意得，120×0.6+1.1（x ﹣120）＝83，解得：x＝130，答：若该用户计划7月份所付电费不超过83元，该用户7月份最多可用电130度．【点睛】此题考查元一次方程组的应用，解题的关键是仔细审题，根据等量关系得出方程组，难度一般．27．(1)150；240；（2）11根.【解析】【分析】（1）根据单价×数量=总价，求出6根跳绳需多少元；购买12根跳绳，超过10根，打八折是指现价是原价的80%，用单价×数量×0.8即可求出购买12根跳绳需多少元；（2）有这种可能，可以设小红购买x跳绳根，那么小明购买x-2根跳绳，列出方程25x×0.8=25（x-2）-5，解答即可．【详解】解：（1）一次性购买6根跳绳需25×6=150（元）；一次性购买12根跳绳需25×12×0.8=240（元）；故答案为150；240．（2）设小红购买x跳绳根，那么小明购买（x-2）根跳绳，25x×0.8=25（x-2）-5，解得：x=11；小明购买了：11-2=9根.答：小红购买11根跳绳．【点睛】本题考查一元一次方程的应用，解答的关键是读懂题意，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系，列出方程进行解答即可．。
最新华东师大版七年级数学下册期中试卷 含答案
华东师大版七年级下册期中试卷一、选择题(每小题3分，共30分)1．已知关于x 的方程2x －a －5＝0的解是x ＝－2，则a 的值为( )A ．1B ．－1C ．9D ．－92．小亮在解方程5b －2x ＝16时，把－2x 错看成＋2x ，结果解得x ＝－2，则原方程的解是( )A ．x ＝－3B ．x ＝0C ．x ＝1D ．x ＝23．要使多项式x 2－2kxy －3y 2＋12xy －5x ＋70不含x ，y 的乘积项，则k 的值为( )A ．－14B ．－1 C.14D ．1 4．若关于x ，y 的二元一次方程组⎩⎨⎧ax ＋y ＝0，x ＋by ＝1的解是⎩⎨⎧x ＝1，y ＝－1，那么b －a 的值是( )A ．0B ．1C ．－2D ．－15．不等式组⎩⎨⎧2x ＋1＜3，3x ＋1≥－2的解集在数轴上表示正确的是( )6．某文具店一本练习本和一支水笔的单价合计为3元，小妮在该店买了20本练习本和10支水笔，共花了36元．如果设练习本每本为x 元，水笔每支为y 元，那么根据题意，下列方程组中，正确的是( )A.⎩⎨⎧x －y ＝320x ＋10y ＝36B.⎩⎨⎧x ＋y ＝320x ＋10y ＝36C.⎩⎨⎧y －x ＝320x ＋10y ＝36D.⎩⎨⎧x ＋y ＝310x ＋20y ＝367．设“▲”“●”“■”分别表示三种不同的物体，现用天平称两次，情况如图所示，那么▲，●，■这三种物体按质量从大到小排列应为( )A ．■，●，▲B ．▲，■，●C ．■，▲，●D ．●，▲，■8．已知关于x 的方程x ＋2k ＝4(x ＋k )＋1有负数解，则k 的取值范围是( )A ．k >－12B ．k <－12C ．k >－13D ．k <－139．关于x 的不等式⎩⎨⎧2（x －1）＞4，a －x ＜0的解集为x ＞3，那么a 的取值范围为( )A ．a ＞3B ．a ＜3C ．a ≥3D ．a ≤310．西宁市天然气公司在一些居民小区安装天然气与管道时，采用一种鼓励居民使用天然气的收费办法，若整个小区每户都安装，收整体初装费10 000元，再对每户收费500元．某小区住户按这种收费方法全部安装天然气后，每户平均支付不足1 000元，则这个小区的住户数( )A ．至少20户B ．至多20户C ．至少21户D ．至多21户二、填空题(每小题3分，共15分)11．当x ＝____时，代数式x －14与2－x 3的差为1. 12．不等式组⎩⎨⎧x －2≤0，x －12＜x的解集是____． 13．已知⎩⎨⎧x ＝2，y ＝1是关于x ，y 的二元一次方程组⎩⎨⎧ax ＋by ＝7，ax －by ＝1的一组解，则a ＋b ＝____．14．小亮妈妈用28元钱买了甲、乙两种水果，甲种水果每千克4元，乙种水果每千克6元，且乙种水果少买了2 kg ，求小亮妈妈两种水果各买了多少千克？设小亮妈妈买了甲种水果x kg ，乙种水果y kg ，可列出方程组为___．15．任何一个无限循环小数都可以写成分数的形式，应该怎样写呢？我们以无限循环小数0.7·为例进行说明：设0.7·＝x ，由0.7·＝0.7777…可知，10x ＝7.7777…，所以10x －x ＝7，解方程，得x ＝79，于是．得0.7·＝79.将0.3·6·写成分数的形式是___．三、解答题(共75分)16．(8分)解下列方程(组)： (1)x －30.5－x ＋40.2＝1.6; (2)⎩⎨⎧3（x ＋y ）＋2（x －3y ）＝20，30%x ＋6%y ＝10%×60.17．(9分)解不等式组：⎩⎨⎧2x ＋1＞x ，x ＋52－x ≥1，并把解集在数轴上表示出来．18．(9分)求满足不等式组⎩⎨⎧x －3（x －2）≤8，12x －1＜3－32x 的所有整数解．19．(9分)m 为何值时，方程组⎩⎨⎧5x ＋6y ＝2m －3，7x －4y ＝m －2的解满足x <0，y <0.。
华师大版七年级下册数学期中考试试题附答案
华师大版七年级下册数学期中考试试卷一、单选题1．已知x ＝2是关于x 的方程3x+a ＝0的一个解，则a 的值是（ ）A ．﹣6B ．﹣3C ．﹣4D ．﹣5 2．把方程2263x x -=-移项，得（ ）A ．2362x x +=+B ．2362x x -=+C ．2362x x +=-D ．2362x x -=- 3．下列方程组中，不是二元一次方程组的是（ ）A ．123x y =⎧⎨+=⎩B ．10x y x y +=⎧⎨-=⎩C ．10x y xy +=⎧⎨=⎩D ．21y x x y =⎧⎨-=⎩4．同时满足二元一次方程9x y -=和431x y +=的x ，y 的值为（ ）A ．45x y =⎧⎨=-⎩B ．45x y =-⎧⎨=⎩C ．23x y =-⎧⎨=⎩D ．36x y =⎧⎨=-⎩5．若关于x ，y 的二元一次方程组25245x y k x y k +=+⎧⎨-=-⎩的解满足x ＋y ＝9，则k 的值是（ ） A ．1 B ．2 C ．3 D ．46．已知方程组2325x y x y +=⎧⎨-=⎩，则26x y +的值是（ ） A ．﹣2 B ．2 C ．﹣4 D ．47．如图，10块形状、大小相同的小长方形墙砖拼成一个大长方形，设小长方形墙砖的长和宽分别为x 厘米和y 厘米，则依题意可列方程组为（ ）A ．2753x y y x +=⎧⎨=⎩B ．2753x y x y +=⎧⎨=⎩C ．2753x y y x -=⎧⎨=⎩D ．2753x y x y +=⎧⎨=⎩8．下列各式中，不是不等式的是（ ）A ．2x≠1B ．3x 2﹣2x+1C ．﹣3＜0D ．3x ﹣2≥19．下列说法不一定成立的是（ ）A ．若a ＞b ，则a ＋c ＞b ＋cB ．若a ＋c ＞b ＋c ，则a ＞bC ．若a ＞b ，则ac ＞ bcD ．若ac 2＞bc 2，则a ＞b10．不等式组22314x x x -≥-⎧⎨->-⎩的最小整数解是（ ） A ．－1 B ．0 C ．1 D ．211．不等式组26{20x x -<-≤的解集，在数轴上表示正确的是（ ） A ． B ． C ． D ．12．关于x 的不等式组1x a x ⎧⎨⎩＞＞的解集为x ＞1，则a 的取值范围是（ ） A ．a≥1 B ．a ＞1 C ．a≤1 D ．a ＜113．不等式组111324(1)2()x x x x a -⎧-<-⎪⎨⎪-≤-⎩有3个整数解，则a 的取值范围是（ ）A ．65a -≤<-B ．65a -<≤-C ．65a -<<-D ．65a -≤≤- 14．若规定：[a]表示小于a 的最大整数，例如：[5]=4，[-6.7]=-7，则方程3[-π]-2x=5的解是（ ）A ．7x =B ．7x =-C ．172x =-D ．172x = 二、填空题15．已知方程（m ﹣2）x |m |﹣1+3＝0是关于x 的一元一次方程，则m 的值是_____． 16．由方程459x y +=，可以用含x 的代数式表示y ，则y =_______． 17．方程组43235x y k x y -=⎧⎨+=⎩的解中x 与y 的值相等，则k 等于_______． 18．若单项式3x 4yn 与﹣2x 2m +3y 3的和仍是单项式，则（4m ﹣n ）n=_____．19．在方程组2122x y m x y +=-⎧⎨+=⎩中，若未知数x 、y 满足x+y ＞0，则m 的取值范围是_______.20．若方程组142kx y x my -=⎧⎨+=⎩ 有无数解，则k ﹣m 的值是_____． 三、解答题21．（1）解方程53(2)8x x +-=（2）解方程组21538x y x y +=⎧⎨-=⎩22．解不等式：232126x x +-->．并把它们的解集在数轴上表示出来；23．当m 取什么整数时，关于x 的方程15142323mx x ⎛⎫-=- ⎪⎝⎭的解是正整数？24．在解方程组107ax y x by +=⎧⎨+=⎩时，由于粗心，甲看错了方程组中的a ，而得到方程组的解为16x y =⎧⎨=⎩ ，乙看错了方程组中的b ，而得到方程组的解为112x y =-⎧⎨=⎩， (1)甲把a 看成了什么？乙把b 看成了什么？(2)求出原方程组的正确解.25．已知代数式2y ax bx c =++，当1x =-时，4y =；当0x =时，1y =；当2x =时，25y =；①求a 、b 、c 的值；①求3x =时，y 的值.26．已知关于x的不等式组20x a bx a b-->⎧⎨-+<⎩的解集为119x-<<，求a，b的值．27．一家商场将某种商品按成本价提高50%后标价出售，元旦期间，为答谢新老顾客对商场的光顾，打八折销售，每件商品仍可获利40元，请问这件商品的成本价是多少元？（列一元一次方程求解）28．为了更好地保护美丽如画的邛海湿地,西昌市污水处理厂决定先购买A,B两种型号的污水处理设备共20台,对邛海湿地周边污水进行处理.每台A型污水处理设备12万元,每台B 型污水处理设备10万元.已知1台A型污水处理设备和2台B型污水处理设备每周可以处理污水640t,2台A型污水处理设备和3台B型污水处理设备每周可以处理污水1080t.(1)求A,B两种型号的污水处理设备每周每台分别可以处理污水多少吨.(2)经预算,市污水处理厂购买设备的资金不超过230万元,每周处理污水的量不低于4500t,请你列举出所有购买方案,并指出哪种方案所需资金最少,最少是多少。
华师大版七年级下学期数学《期中考试题》及答案
A 若x<0,则x2>xB. 如果a<-1,则a>-a
C. 若 ,则a>0D. 如果b>a>0,则
[答案]B
[解析]
若x＜0,则x2＞0,x2＞x,故A选项正确；
如果a＜－1,则－a＞1,a＜－a,故B选项错误；
∵ ＜ ,∴要使 ,则a＞0,故C选项正确；
∵b>a>0,∴ ＞ ,∴－ ＜－ ,故D选项正确.
(2)方程整理后,去括号,去分母,移项合并,把x系数化为1,即可求出解．
[详解]解：(1)3(x+8)﹣5＝6(2x﹣1),
3x+24﹣5＝12x﹣6,
3x﹣12x＝﹣6﹣24+5,
﹣9x＝﹣25,
x＝ ；
(2) ,
5(18﹣80x)﹣3(13﹣30x)﹣20(50x﹣4)＝0,
解得a＝2．
故选：B．
[点睛]本题考查了一元一次方程的解的定义．把方程的解代入原方程,等式左右两边相等．
2.在数轴上表示不等式x≥-2的解集正确的是( )
A. B.
C. D.
[答案]D
[解析]
[分析]
根据在数轴上表示不等式解集的方法利用排除法进行解答．
[详解]∵不等式x⩾−2中包含等于号,
∴必须用实心圆点,
三、解答题
16.解方程：
(1)3(x+8)﹣5＝6(2x﹣1 )；
(2) ﹣ ﹣ ＝0
17.解下列方程组：
(1) ；
(2) ；
18.解下列不等式：
(1)5(x+2)≥1﹣2(x﹣1)；
(2) ﹣(x﹣1)＜1
19.在做解方程练习时,学习卷中有一个方程“2y– = y+■”中的■没印清晰,小聪问老师,老师只是说：“■是一个有理数,该方程的解与当x=2时代数式5(x–1)–2(x–2)–4的值相同．”小聪很快补上了这个常数．同学们,你们能补上这个常数吗?
华东师大版七年级数学下册期中试卷(参考答案)
华东师大版七年级数学下册期中试卷（参考答案)班级：姓名：一、选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分）1．如果y＝2x-+2x-+3，那么y x的算术平方根是（）A．2B．3C．9D．±32．如图，过△ABC的顶点A，作BC边上的高，以下作法正确的是（）A． B．C． D．3．在平面直角坐标系中，点A（﹣3，2），B（3，5），C（x，y），若AC∥x 轴，则线段BC的最小值及此时点C的坐标分别为（）A．6，（﹣3，5） B．10，（3，﹣5）C．1，（3，4） D．3，（3，2）4．一副三角板按如图方式摆放，且∠1的度数比∠2的度数大50°，若设∠1=x°，∠2=y°，则可得到方程组为A．x y50{x y180=-+=B．x y50{x y180=++=C．x y50{x y90=++=D．x y50{x y90=-+=5．已知x是整数，当30x取最小值时，x的值是( )A．5 B．6 C．7 D．86．如图，要把河中的水引到水池A中，应在河岸B处（AB⊥CD）开始挖渠才能使水渠的长度最短，这样做依据的几何学原理是（）A．两点之间线段最短B．点到直线的距离C．两点确定一条直线D．垂线段最短7．《增删算法统宗》记载：“有个学生资性好，一部孟子三日了，每日增添一倍多，问若每日读多少?”其大意是：有个学生天资聪慧，三天读完一部《孟子》，每天阅读的字数是前一天的两倍，问他每天各读多少个字?已知《孟子》一书共有34 685个字，设他第一天读x个字，则下面所列方程正确的是（）.A．x+2x+4x=34 685 B．x+2x+3x=34 685C．x+2x+2x=34 685 D．x+12x+14x=34 6858．用图象法解某二元一次方程组时，在同一直角坐标系中作出相应的两个一次函数的图象（如图所示），则所解的二元一次方程组是（）A．20{3210x yx y+-=--=，B．210{3210x yx y--=--=，C．210{3250x yx y--=+-=，D．20{210x yx y+-=--=，9．如图是一个切去了一个角的正方体纸盒，切面与棱的交点A，B，C均是棱的中点，现将纸盒剪开展成平面，则展开图不可能是（）A ．B ．C ．D ．10．已知2,1=⎧⎨=⎩x y 是二元一次方程组7,{1ax by ax by +=-=的解，则a b -的值为A ．－1B ．1C ．2D ．3二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）1．27-的立方根是________．2．如图，四边形ACDF 是正方形，CEA ∠和ABF ∠都是直角，且点,,E A B 三点共线，4AB =，则阴影部分的面积是__________．3．若点P （2x ，x-3）到两坐标轴的距离之和为5，则x 的值为____________. 4．方程()()()()32521841x x x x +--+-=的解是_________． 5．若264a =3a =________．5．若x 的相反数是3，y =5，则x y +的值为_________.三、解答题（本大题共6小题，共72分）1．解方程：（1）3x ﹣7（x ﹣1）＝3﹣2（x +3） （2）131148x x ---=2．解不等式组：3(1)72323x x x x x --<⎧⎪-⎨-≤⎪⎩，并把解集在数轴上表示出来.3．如图所示，宽为20米，长为32米的长方形地面上，修筑宽度为x米的两条互相垂直的小路，余下的部分作为耕地，如果要在耕地上铺上草皮，选用草皮的价格是每平米a元，（1）求买草皮至少需要多少元？（用含a，x的式子表示）（2）计算a＝40，x＝2时，草皮的费用．4．如图①，在△ABC中，∠ABC与∠ACB的平分线相交于点P．(1)如果∠A＝80°，求∠BPC的度数；(2)如图②，作△ABC外角∠MBC，∠NCB的角平分线交于点Q，试探索∠Q、∠A 之间的数量关系．(3)如图③，延长线段BP、QC交于点E，△BQE中，存在一个内角等于另一个内角的2倍，求∠A的度数．5．学校开展“书香校园”活动以来，受到同学们的广泛关注，学校为了解全校学生课外阅读的情况，随机调查了部分学生在一周内借阅图书的次数，并制成如图不完整的统计表．学生借阅图书的次数统计表借阅图0次1次2次3次4次及书的次数以上人数7 13 a 10 3请你根据统计图表中的信息，解答下列问题：()1a=______，b=______．()2该调查统计数据的中位数是______，众数是______．()3请计算扇形统计图中“3次”所对应扇形的圆心角的度数；()4若该校共有2000名学生，根据调查结果，估计该校学生在一周内借阅图书“4次及以上”的人数．6．小明同学三次到某超市购买A、B两种商品，其中仅有一次是有折扣的，购买数量及消费金额如下表：类别次数购买A商品数量（件）购买B商品数量（件）消费金额（元）第一次 4 5 320 第二次 2 6 300 第三次 5 7 258 解答下列问题：（1）第次购买有折扣；（2）求A、B两种商品的原价；（3）若购买A、B两种商品的折扣数相同，求折扣数；（4）小明同学再次购买A、B两种商品共10件，在（3）中折扣数的前提下，消费金额不超过200元，求至少购买A商品多少件．参考答案一、选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分）1、B2、A3、D4、C5、A6、D7、A8、D9、B10、A二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）1、－3.2、83、2或2 -34、3x ．5、±26、2或－8三、解答题（本大题共6小题，共72分）1、（1）：x＝5；（2）x＝﹣9．2、x≥3 53、（1）（640-52x+ x2）a；（2）21600元.4、（1）130°．（2）∠Q==90°﹣12∠A；（3）∠A的度数是90°或60°或120°．5、()117、20；()22次、2次；()372；()4120人．6、（1）三（2）A：30元/件，B：40元/件（3）6 （4）7件。
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七年级下册数学期中检测题
（时间120分钟，满分150分）
班级： 姓名： 得分：
一、选择题(每小题3分，共36分)
1.已知下列方程：①x x 1
2=-②12.0=x ③33-=x x
④x x 342=-⑤x=0 ⑥
6=y -x .其中一元一次方程有（）
A.2个
B.3个
C.4个
D. 5个
2.若代数式x ＋2的值为1，则x 等于( )
A ．1
B ．－1
C ．3
D ．－3
3.若n m >，则下列不等式中成立的是（）
A.n a m a -<-
B.bn am <
C. 22nb ma >
D. b n a m +<+
4．不等式组⎩
⎪⎨⎪⎧x ＋2＞0，2x －1≤0的所有整数解是( ) A ．－1，0 B ．－2，－1 C ．0，1 D ．－2，－1，0
5．不等式组⎩
⎪⎨⎪⎧－x ＜3，2x －1≤3的解集在数轴上表示正确的是( )
6．已知⎩⎪⎨⎪⎧x ＝1，y ＝2和⎩
⎪⎨⎪⎧x ＝2，y ＝5是方程ax ＋by ＝2的两组解，则( ) A ．a ＝6，b ＝－2 B ．a ＝－6，b ＝－2
C ．a ＝6，b ＝2
D ．a ＝－6，b ＝2
7．若关于x ，y 的方程组⎩
⎪⎨⎪⎧x ＋2y ＝3m －1，x －y ＝5的解满足x ＋y ＝3，则m 的值为( ) A ．－2 B ．2 C ．－1 D ．1
8．超市店庆促销，某种书包原价每个x 元，第一次降价打“八折”，第二次降价每个又减10元，经两次降价后售价为90元，则得到方程( )
A ．0.8x －10＝90
B ．0.08x －10＝90
C ．90－0.8x ＝10
D ．x －0.8x －10＝90
9．已知a 2＋3a ＝1，则代数式2a 2＋6a －1的值为( )
A ．0
B ．1
C ．2
D ．3
10．某种肥皂售价为每块2元，凡购买两块以上(含两块)，商场推出两种优惠销售方法，第一种：“一块按原价，其余按原价的七折优惠”；第二种：“全部按原价的八折优惠”．你在购买相同数量的肥皂的情况下，要使第一种方法比第二种方法得到的优惠多，最少要购买肥皂( )
A ．5块
B ．4块
C ．3块
D ．2块
11．一元一次方程
可化为( ) A ．
B ．
C ．
D ． 12.已知方程组
的解x 为正数，y 为非负数，给出下列结论： ①；②当时，x=y ；③当时，方程组的解也是方程x+y=5+a 的解；④若x≤1，则y≥2．其中正确的是（ ）
A ．①②
B ．②③
C ．③④
D ．②③④
二、填空题(每小题3分，共30分)
13．若关于x 、y 的方程x m-1－2y 3+n
=5是二元一次方程，则m =，n =
14.方程732=-y x 用含x 的代数式表示y 为.
15.若方程2x －m ＝1和方程3x ＝2(x －1)的解相同，则m 的值为____．
16．若⎩⎪⎨⎪⎧x ＝1，y ＝2是方程组⎩⎪⎨⎪⎧ax ＋by ＝4，bx －ay ＝7的解，则a ＋b 的值为____． 17．已知关于x 的方程x ＋2k ＝4(x ＋k)＋1的解是负数，则k 的取值范围是 ___．
18．方程组⎩⎪⎨⎪⎧ax ＋2y ＝2，2x ＋3y ＝0的解是⎩
⎪⎨⎪⎧x ＝3，y ＝b ，则关于x 的不等式bx ＋2a ≥0的非负整数解是___．
19．幼儿园分给“豆豆班”小朋友们零食，如果每人分5袋，还余3袋；如果每人分6袋，还差3袋，则老师准备了零食____袋． 20．如图，10块相同的小长方形墙砖拼成一个大长
方形，设小长方形墙砖的长和宽分别为x 厘米和y 厘
米，则列出的方程组为_．
21．定义运算“*”，规定x*y=ax 2+by ，其中a 、b 为
常数，且1*2=5，2*1=6，则2*3=.
22．如图，甲、乙两动点分别从正方形ABCD 的顶点A ，C 同时沿
正方形的边开始移动，甲点按顺时针方向环行，乙点按逆时针方
向环行．若甲的速度是乙的速度的3倍，则它们第2017次相遇
在边____上．
三、解答题(共68分)
23．(10分)解下列方程(组)：
(1)x 6－30－x 4＝5; (2)⎩⎪⎨⎪⎧2x ＋3y ＝1，3x ＋2y ＝4.
24．(10分)解下列不等式(组)，并把解集在数轴上表示出来：
(1)1－2－x 3＜x ＋12； (2)⎩⎪⎨⎪⎧3x －7＜2，2x ＋3≥1.
25．(8分)方程组⎩⎪⎨⎪⎧3x －2y ＝7，5x ＋2y ＝1
的解满足方程2x －ky ＝10，求k 的值．
26. （8分）若不等式组⎩⎪⎨⎪⎧x ＜1，x ＞m －1
恰有两个整数解，求m 的取值范围．
26．(8分)4月23日是世界读书日，某书店举办“书香”图书展，已知《汉语成语大词典》和《中华上下五千年》两本书的标价总和为150元，《汉语成语大词典》按标价的50%出售，《中华上下五千年》按标价的60%出售，小明花80元买了这两本书，求这两本书的标价各多少元？
27.（8分）若关于x 的方程2x －m ＝3(x －1)的解也是不等式组⎩⎪⎨⎪⎧2x －1＞3x －2，
x －1
2－1≤x 的
解，求m 的取值范围．
28．(10分)阅读下列材料：求不等式的解集。
解：根据“同号两数相乘，积为正”可得
① ,或②.
解①，得.解②，得，
∴不等式的解集为。
请你仿照上述方法解决下列问题：
（1） 求不等式的解集；
（2）求不等式的解集。
29．(10分)某校为学生开展拓展性课程，拟在一块长比宽多6米的长方形场
．．．．地．内建造由两个大棚组成的植物养殖区(如图①)，要求两个大棚之间有间隔4米的路，设计方案如图②，已知每个大棚的周长为44米．
(1)求每个大棚
．．．．的长和宽各是多少？
(2)现有两种大棚造价的方案，方案一是每平方米60元，超过100平方米优惠500元，方案二是每平方米70元，超过100平方米优惠总价的20%，试问选择哪种方案更优惠？
30．(12分)为了更好地保护美丽如画的邛海湿地，西昌市污水处理厂决定先购买A，B两型污水处理设备共20台，对邛海湿地周边污水进行处理，每台A型污水处理设备12万元，每台B型污水处理设备10万元．已知1台A型污水处理设备和2台B型污水处理设备每周可以处理污水640吨，2台A型污水处理设备和3台B型污水处理设备每周可以处理污水1080吨．
(1)求A，B两型污水处理设备每周每台分别可以处理污水多少吨？
(2)经预算，市污水处理厂购买设备的资金不超过230万元，每周处理污水的量不低于4500吨．请你列举出所有购买方案，并指出哪种方案所需资金最少？最少是多少？。