数学-高二河北省魏县第一中学2010至2011学年高二12月月考(数学)
河北省正定中学2010—2011学年高二上学期期末考试(数学文)
河北正定中学2010—2011学年度高二上学期期末考试数学文试题一、选择题（每小题5分，共60分）1.一个物体的运动方程为21t t s +-=其中s 的单位是米，t 的单位是秒，那么物体在3秒末的瞬时速度是（ ）A ．7米/秒B ． 6米/秒C ．5米/秒D ．8米/秒2．在一次数学考试中，随机抽取100名同学的成绩作为一个样本，其成绩的分布情况如下： 则该样本中成绩在(80,100]内的频率为A ．0.15B ．0.08C ．0.23D ．0.673．函数()sin()4f x x π=-的一个单调递增区间为A ．(,)22ππ-B ．3(,)44ππ-C ．3(,)44ππ-D ．37(,)44ππ4．若实数x ，y 满足1|1|lg0,x y--=则y 关于x 的函数的图象形状大致是 5．设a 、b 、c 表示三条直线，α、β表示两个平面，则下列命题中不正确．．．的是 A ．//c c αβαβ⊥⎫⇒⊥⎬⎭B ．//a b b a αα⎫⇒⊥⎬⊥⎭C ．////b c b c c ααα⎫⎪⊂⇒⎬⎪⊄⎭D ．a b b b c c a ββ⊥⎫⎪⊂⇒⊥⎬⎪⎭是在内的射影6．已知,a b 均为单位向量，它们的夹角为60O ，则3a b +=A ．7B ．10C ．13D ．47．已知命题P ：“a x，x x >++∞∈∀1),0(”，则条件“3<a ”是命题P 为真的 8．某公司有普通职员150人，中级管理人员40人，高级管理人员10人，现采用分层抽样的方法从这200人中抽取40人进行问卷调查，若在己抽取的40人的问卷中随机抽取一张，则所抽取的恰好是一名高级管理人员的答卷的概率为A ．14B ．15C ．120D ．4019．已知某个几何体的三视图如下，根据图中标出的尺寸（单位：cm ），可得这个几何体的体积是A ．313cmB ．323cmC ．343cmD ．383cm 10．设,A B 为两个事件，且()3.0=A P ，()7.0=B P ，则A ．A 与B 互斥 B ．A 与B 对立 Ｃ．B A ⊆ Ｄ．A 、B 、C 都不对 11．设数列*12{}23,,{(,)}n n n a a a n N P n a +=∈满足且对任意的点列恒满足1(1,2)n n P P +=，则数列{}n n a n S 的前项和为A ．4()3n n -B ．3()4n n -C ．2()3n n -D ．1()2n n -12. 曲线241x y -+=[](2,2)x ∈-与直线(2)4y k x =-+两个公共点时，实数k 的取值范围是（A ）5(0,)12 （B ）13(,)34 （C ）5(,)12+∞（D ）53(,]124二、填空题（6个小题，共计30分）13．数据70，71，72，73，74的标准差是______。
魏县第一中学校2018-2019学年上学期高二数学12月月考试题含解析
魏县第一中学校2018-2019学年上学期高二数学12月月考试题含解析 班级__________ 座号_____ 姓名__________ 分数__________一、选择题1． 一个多面体的直观图和三视图如图所示，点M 是边AB 上的动点，记四面体FMC E -的体积为1V ，多面体BCE ADF -的体积为2V ，则=21V V （ ）1111] A ．41 B ．31 C ．21D ．不是定值，随点M 的变化而变化2． 设S n 为等差数列{a n }的前n 项和，已知在S n 中有S 17＜0，S 18＞0，那么S n 中最小的是（ ） A ．S 10 B ．S 9 C ．S 8D ．S 73． 设i 是虚数单位，是复数z 的共轭复数，若z=2（+i ），则z=（ ）A ．﹣1﹣iB ．1+iC ．﹣1+iD ．1﹣i4． 已知集合A={y|y=x 2+2x ﹣3}，，则有（ ）A ．A ⊆BB ．B ⊆AC ．A=BD ．A ∩B=φ5． 4213532,4,25a b c ===，则（ ）A ．b a c <<B ．a b c <<C ．b c a <<D ．c a b << 6． sin570°的值是（ ）A ．B ．﹣C ．D ．﹣7． 某高二（1）班一次阶段考试数学成绩的茎叶图和频率分布直方图可见部分如图，根据图中的信 息，可确定被抽测的人数及分数在[]90,100内的人数分别为（ ）A ．20，2B ．24，4C ．25，2D ．25，4 8． 已知函数f （x ）=，则=（ ）A．B．C ．9D ．﹣99． 设n S 是等差数列{}n a 的前项和，若5359a a =，则95SS =（ ） A ．1 B ．2 C ．3 D ．410．设m 是实数，若函数f （x ）=|x ﹣m|﹣|x ﹣1|是定义在R 上的奇函数，但不是偶函数，则下列关于函数f （x ）的性质叙述正确的是（ ）A ．只有减区间没有增区间B ．是f （x ）的增区间C ．m=±1D ．最小值为﹣311．设定义在R 上的函数f （x ）对任意实数x ，y ，满足f （x ）+f （y ）=f （x+y ），且f （3）=4，则f （0）+f （﹣3）的值为（ ） A ．﹣2 B ．﹣4 C ．0D ．412．已知f （x ）是R 上的偶函数，且在（﹣∞，0）上是增函数，设，b=f （log 43），c=f （0.4﹣1.2）则a ，b ，c 的大小关系为（ ）A ．a ＜c ＜bB ．b ＜a ＜cC ．c ＜a ＜bD ．c ＜b ＜a二、填空题13．不等式的解集为 ．14．某工厂产生的废气经过过虑后排放，过虑过程中废气的污染物数量P （单位：毫克/升）与时间t （单 位：小时）间的关系为0ektP P -=（0P ，k 均为正常数）．如果前5个小时消除了10%的污染物，为了消除27.1%的污染物，则需要___________小时.【命题意图】本题考指数函数的简单应用，考查函数思想，方程思想的灵活运用. 15．若函数f （x ）=，则f （7）+f （log 36）= ．16．在等差数列{}n a 中，17a =，公差为d ，前项和为n S ，当且仅当8n =时n S 取得最大值，则d 的取值范围为__________.17．等比数列{a n }的前n 项和S n ＝k 1＋k 2·2n （k 1，k 2为常数），且a 2，a 3，a 4－2成等差数列，则a n ＝________． 18．已知函数f （x ）=x 2+x ﹣b+（a ，b为正实数）只有一个零点，则+的最小值为 ．三、解答题19．设F是抛物线G：x2=4y的焦点．（1）过点P（0，﹣4）作抛物线G的切线，求切线方程；（2）设A，B为抛物线上异于原点的两点，且满足FA⊥FB，延长AF，BF分别交抛物线G于点C，D，求四边形ABCD面积的最小值．20．如图，在三棱柱ABC﹣A1B1C1中，底面△ABC是边长为2的等边三角形，D为AB中点．（1）求证：BC1∥平面A1CD；（2）若四边形BCCB1是正方形，且A1D=，求直线A1D与平面CBB1C1所成角的正弦值．121．本小题满分12分某商店计划每天购进某商品若干件,商店每销售1件该商品可获利50元.若供大于求，剩余商品全部退回，但每件商品亏损10元；若供不应求，则从外部调剂，此时每件调剂商品可获利30元.Ⅰ若商店一天购进该商品10件,求当天的利润y单位:元关于当天需求量n单位:件,n∈N的函数解析式；,整理得下表:①假设该店在这50天内每天购进10件该商品,求这50天的日利润单位:元的平均数；②若该店一天购进10件该商品,以50天记录的各需求量的频率作为各需求量发生的概率,求当天的利润在区间[400,550]内的概率.22．已知，且．（1）求sinα，cosα的值；（2）若，求sinβ的值．23．如图，在四棱锥P﹣ABCD中，平面PAB⊥平面ABCD，AB∥CD，AB⊥AD，CD=2AB，E为PA的中点，M在PD上．（I）求证：AD⊥PB；（Ⅱ）若，则当λ为何值时，平面BEM⊥平面PAB？（Ⅲ）在（II）的条件下，求证：PC∥平面BEM．24．已知函数f（x）=e﹣x（x2+ax）在点（0，f（0））处的切线斜率为2．（Ⅰ）求实数a的值；（Ⅱ）设g（x）=﹣x（x﹣t﹣）（t∈R），若g（x）≥f（x）对x∈[0，1]恒成立，求t的取值范围；（Ⅲ）已知数列{a n}满足a1=1，a n+1=（1+）a n，求证：当n≥2，n∈N时f（）+f（）+L+f（）＜n•（）（e为自然对数的底数，e≈2.71828）．魏县第一中学校2018-2019学年上学期高二数学12月月考试题含解析（参考答案）一、选择题1．【答案】B【解析】考点：棱柱、棱锥、棱台的体积．2．【答案】C【解析】解：∵S16＜0，S17＞0，∴=8（a8+a9）＜0，=17a9＞0，∴a8＜0，a9＞0，∴公差d＞0．∴S n中最小的是S8．故选：C．【点评】本题考查了等差数列的通项公式性质及其求和公式、不等式的解法，考查了推理能力与计算能力，属于中档题．3．【答案】B【解析】解：设z=a+bi（a，b∈R），则=a﹣bi，由z=2（+i），得（a+bi）（a﹣bi）=2[a+（b﹣1）i]，整理得a2+b2=2a+2（b﹣1）i．则，解得．所以z=1+i．故选B．【点评】本题考查了复数代数形式的混合运算，考查了复数相等的条件，两个复数相等，当且仅当实部等于实部，虚部等于虚部，是基础题．4．【答案】B【解析】解：∵y=x2+2x﹣3=（x+1）2﹣4，∴y≥﹣4．则A={y|y≥﹣4}．∵x＞0，∴x+≥2=2（当x=，即x=1时取“=”），∴B={y|y≥2}，∴B⊆A．故选：B．【点评】本题考查子集与真子集，求解本题，关键是将两个集合进行化简，由子集的定义得出两个集合之间的关系，再对比选项得出正确选项．5．【答案】A【解析】试题分析：2223534,4,5a b c===，由于4xy=为增函数，所以a b>.应为23y x=为增函数，所以c a>，故b a c<<.考点：比较大小．6．【答案】B【解析】解：原式=sin（720°﹣150°）=﹣sin150°=﹣．故选B【点评】此题考查了运用诱导公式化简求值，熟练掌握诱导公式是解本题的关键．7．【答案】C【解析】考点：茎叶图，频率分布直方图．8．【答案】A【解析】解：由题意可得f（）==﹣2，f[（f（）]=f（﹣2）=3﹣2=，故选A．9．【答案】A【解析】1111]试题分析：199515539()9215()52a aS aa aS a+===+．故选A．111]考点：等差数列的前项和．10．【答案】B【解析】解：若f（x）=|x﹣m|﹣|x﹣1|是定义在R上的奇函数，则f（0）=|m|﹣1=0，则m=1或m=﹣1，当m=1时，f（x）=|x﹣1|﹣|x﹣1|=0，此时为偶函数，不满足条件，当m=﹣1时，f（x）=|x+1|﹣|x﹣1|，此时为奇函数，满足条件，作出函数f（x）的图象如图：则函数在上为增函数，最小值为﹣2，故正确的是B，故选：B【点评】本题主要考查函数的奇偶性的应用，根据条件求出m的值是解决本题的关键．注意使用数形结合进行求解．11．【答案】B【解析】解：因为f（x）+f（y）=f（x+y），令x=y=0，则f（0）+f（0）=f（0+0）=f（0），所以，f （0）=0； 再令y=﹣x ，则f （x ）+f （﹣x ）=f （0）=0， 所以，f （﹣x ）=﹣f （x ）， 所以，函数f （x ）为奇函数． 又f （3）=4，所以，f （﹣3）=﹣f （3）=﹣4， 所以，f （0）+f （﹣3）=﹣4． 故选：B ．【点评】本题考查抽象函数及其应用，突出考查赋值法的运用，判定函数f （x ）为奇函数是关键，考查推理与运算求解能力，属于中档题．12．【答案】C【解析】解：由题意f （x ）=f （|x|）． ∵log 43＜1，∴|log 43|＜1；2＞|ln |=|ln3|＞1；∵|0.4﹣1.2|=|1.2|＞2∴|0.4﹣1.2|＞|ln |＞|log 43|．又∵f （x ）在（﹣∞，0]上是增函数且为偶函数， ∴f （x ）在[0，+∞）上是减函数． ∴c ＜a ＜b ． 故选C二、填空题13．【答案】 （0，1] ．【解析】解：不等式，即，求得0＜x ≤1，故答案为：（0，1]．【点评】本题主要考查分式不等式、一元二次不等式的解法，属于基础题．14．【答案】15【解析】由条件知5000.9e k P P -=，所以5e 0.9k-=.消除了27.1%的污染物后，废气中的污染物数量为00.729P ，于是000.729e kt P P -=，∴315e 0.7290.9e kt k--===，所以15t =小时.15．【答案】 5 ．【解析】解：∵f （x ）=，∴f （7）=log 39=2，f （log 36）=+1=，∴f （7）+f （log 36）=2+3=5．故答案为：5．16．【答案】871-<<-d 【解析】试题分析：当且仅当8=n 时，等差数列}{n a 的前项和n S 取得最大值，则0,098<>a a ，即077>+d ，087<+d ，解得：871-<<-d .故本题正确答案为871-<<-d .考点：数列与不等式综合. 17．【答案】【解析】当n ＝1时，a 1＝S 1＝k 1＋2k 2，当n ≥2时，a n ＝S n －S n －1＝（k 1＋k 2·2n ）－（k 1＋k 2·2n －1）＝k 2·2n －1， ∴k 1＋2k 2＝k 2·20，即k 1＋k 2＝0，① 又a 2，a 3，a 4－2成等差数列． ∴2a 3＝a 2＋a 4－2， 即8k 2＝2k 2＋8k 2－2.② 由①②联立得k 1＝－1，k 2＝1， ∴a n ＝2n －1. 答案：2n －118．【答案】 9+4．【解析】解：∵函数f （x ）=x 2+x ﹣b+只有一个零点，∴△=a ﹣4（﹣b+）=0，∴a+4b=1， ∵a ，b 为正实数，∴+=（+）（a+4b ）=9++≥9+2=9+4当且仅当=，即a=b时取等号，∴+的最小值为：9+4故答案为：9+4【点评】本题考查基本不等式，得出a+4b=1是解决问题的关键，属基础题．三、解答题19．【答案】【解析】解：（1）设切点．由，知抛物线在Q点处的切线斜率为，故所求切线方程为．即y=x0x﹣x02．因为点P（0，﹣4）在切线上．所以，，解得x0=±4．所求切线方程为y=±2x﹣4．（2）设A（x1，y1），C（x2，y2）．由题意知，直线AC的斜率k存在，由对称性，不妨设k＞0．因直线AC过焦点F（0，1），所以直线AC的方程为y=kx+1．点A，C的坐标满足方程组，得x2﹣4kx﹣4=0，由根与系数的关系知，|AC|==4（1+k2），因为AC⊥BD，所以BD的斜率为﹣，从而BD的方程为y=﹣x+1．同理可求得|BD|=4（1+），S ABCD=|AC||BD|==8（2+k2+）≥32．当k=1时，等号成立．所以，四边形ABCD面积的最小值为32．【点评】本题考查抛物线的方程和运用，考查直线和抛物线相切的条件，以及直线方程和抛物线的方程联立，运用韦达定理和弦长公式，考查基本不等式的运用，属于中档题．20．【答案】【解析】证明：（1）连AC1，设AC1与A1C相交于点O，连DO，则O为AC1中点，∵D为AB的中点，∴DO∥BC1，∵BC1⊄平面A1CD，DO⊂平面A1CD，∴BC1∥平面A1CD．解：∵底面△ABC是边长为2等边三角形，D为AB的中点，四边形BCCB1是正方形，且A1D=，1∴CD⊥AB，CD==，AD=1，∴AD2+AA12=A1D2，∴AA1⊥AB，∵，∴，∴CD⊥DA1，又DA1∩AB=D，∴CD⊥平面ABB1A1，∵BB1⊂平面ABB1A1，∴BB1⊥CD，∵矩形BCC1B1，∴BB1⊥BC，∵BC∩CD=C∴BB1⊥平面ABC，∵底面△ABC是等边三角形，∴三棱柱ABC﹣A1B1C1是正三棱柱．以C为原点，CB为x轴，CC1为y轴，过C作平面CBB1C1的垂线为z轴，建立空间直角坐标系，B（2，0，0），A（1，0，），D（，0，），A1（1，2，），=（，﹣2，﹣），平面CBB1C1的法向量=（0，0，1），设直线A1D与平面CBB1C1所成角为θ，则sinθ===．∴直线A1D与平面CBB1C1所成角的正弦值为．21．【答案】【解析】：Ⅰ当日需求量10n ≥时,利润为5010(10)3030200y n n =⨯+-⨯=+； 当需求量10n <时，利润50(10)1060100y n n n =⨯--⨯=-. 所以利润y 与日需求量n 的函数关系式为：30200,10,60100,10,n n n Ny n n n N +≥∈⎧=⎨-<∈⎩Ⅱ50天内有9天获得的利润380元，有11天获得的利润为440元，有15天获得利润为500元，有10天获得的利润为530元，有5天获得的利润为560元.①38094401150015530105605477.250⨯+⨯+⨯+⨯+⨯= ② 若利润在区间[400,550]内的概率为111510185025P ++==22．【答案】【解析】解：（1）将sin +cos=两边平方得：（sin+cos）2=sin2+2sin cos+cos 2=1+sin α=，∴sin α=，∵α∈（，π），∴cos α=﹣=﹣；（2）∵α∈（，π），β∈（0，），∴α+β∈（，），∵sin （α+β）=﹣＜0，∴α+β∈（π，），∴cos（α+β）=﹣=﹣，则sinβ=sin=sin（α+β）cosα﹣cos（α+β）sinα=﹣×（﹣）﹣（﹣）×=+=．【点评】此题考查了两角和与差的正弦函数公式，以及运用诱导公式化简求值，熟练掌握公式是解本题的关键．23．【答案】【解析】（I）证明：∵平面PAB⊥平面ABCD，AB⊥AD，平面PAB∩平面ABCD=AB，∴AD⊥平面PAB．又PB⊂平面PAB，∴AD⊥PB．（II）解：由（I）可知，AD⊥平面PAB，又E为PA的中点，当M为PD的中点时，EM∥AD，∴EM⊥平面PAB，∵EM⊂平面BEM，∴平面BEM⊥平面PAB．此时，．（III）设CD的中点为F，连接BF，FM由（II）可知，M为PD的中点．∴FM∥PC．∵AB∥FD，FD=AB，∴ABFD为平行四边形．∴AD∥BF，又∵EM∥AD，∴EM∥BF．∴B，E，M，F四点共面．∴FM⊂平面BEM，又PC⊄平面BEM，∴PC∥平面BEM．【点评】本题考查了线面垂直的性质，线面平行，面面垂直的判定，属于中档题．24．【答案】【解析】解：（Ⅰ）∵f（x）=e﹣x（x2+ax），∴f′（x）=﹣e﹣x（x2+ax）+e﹣x（2x+a）=﹣e﹣x（x2+ax﹣2x﹣a）；则由题意得f′（0）=﹣（﹣a）=2，故a=2．（Ⅱ）由（Ⅰ）知，f（x）=e﹣x（x2+2x），由g（x）≥f（x）得，﹣x（x﹣t﹣）≥e﹣x（x2+2x），x∈[0，1]；当x=0时，该不等式成立；当x∈（0，1]时，不等式﹣x+t+≥e﹣x（x+2）在（0，1]上恒成立，即t≥[e﹣x（x+2）+x﹣]max．设h（x）=e﹣x（x+2）+x﹣，x∈（0，1]，h′（x）=﹣e﹣x（x+1）+1，h″（x）=x•e﹣x＞0，∴h′（x）在（0，1]单调递增，∴h′（x）＞h′（0）=0，∴h（x）在（0，1]单调递增，∴h（x）max=h（1）=1，∴t≥1．（Ⅲ）证明：∵a n+1=（1+）a n，∴=，又a1=1，∴n≥2时，a n=a1••…•=1••…•=n；对n=1也成立，∴a n=n．∵当x∈（0，1]时，f′（x）=﹣e﹣x（x2﹣2）＞0，∴f（x）在[0，1]上单调递增，且f（x）≥f（0）=0．又∵f（）（1≤i≤n﹣1，i∈N）表示长为f（），宽为的小矩形的面积，∴f（）＜f（x）dx，（1≤i≤n﹣1，i∈N），∴[f（）+f（）+…+f（）]=[f（）+f（）+…+f（）]＜f（x）dx．又由（Ⅱ），取t=1得f（x）≤g（x）=﹣x2+（1+）x，∴f（x）dx≤g（x）dx=+，∴[f（）+f（）+…+f（）]＜+，∴f（）+f（）+…+f（）＜n（+）．【点评】本题考查函数、导数等基础知识，考查推理论证能力和运算求解能力，考查函数与方程的思想、化归与转化的思想、数形结合的思想，考查运用数学知识分析和解决问题的能力．。
2010-2023历年河北省正定中学高二下学期第一次月考数学理卷
2010-2023历年河北省正定中学高二下学期第一次月考数学理卷第1卷一.参考题库(共10题)1.设双曲线的虚轴长为2，焦距为，则双曲线的渐近线方程为2.已知是一次函数，，，则的解析式为3.已知抛物线的焦点为，准线与轴的交点为，点在上且，则的面积为( )A．B．C．D．4..已知（，且）（1）求的定义域；（2）判断的奇偶性；5.任意投掷两枚质地均匀的骰子，计算：（1）出现向上的点数相同的概率；（2）出现向上的点数之和为奇数的概率.6.已知双曲线的离心率，过点和的直线与原点的距离为.（1）求双曲线的方程；（2）直线与该双曲线交于不同的两点，且两点都在以为圆心的同一圆上，求的取值范围.7.已知，则=8.某公司在甲、乙、丙、丁四个地区分别有150个、120个、180个、150个销售点，公司为了调查产品的销售情况，需要从这600个销售点中抽取一个容量为10 0的样本，记这项调查为（1）；在丙地区有20个特大型销售点，要从中抽取7个调查其销售收入和售后服务情况，记这项调查为（2）.则完成（1）、（2）这两项调查宜采用的抽样方法依次是（）A．分层抽样，系统抽样B．分层抽样，简单的随机抽样C．系统抽样，分层抽样D．简单的随机抽样，分层抽样9.已知命题：，，则非是（）A．,B．,C．,D．,10..已知函数的图像过点,且在点处的切线方程为.（1）求函数的解析式；（2）求函数的单调区间.第1卷参考答案一.参考题库1.参考答案：2.参考答案：3.参考答案：B4.参考答案：奇函数5.参考答案：（1）（2）6.参考答案：解答：（1）；（2）或7.参考答案：8.参考答案：B9.参考答案：D10.参考答案：解答：（1）；（2）在增，减，增。
河北省邢台一中2011-2012学年高二第二次月考数学(文)试题.pdf
命题人：胡志红 第Ⅰ卷 (选择题 共0分) 一．选择题（每题5分，共分） 1．算法的三种基本结构是 （ ） 顺序结构、条件结构、循环结构 顺序结构、流程结构、循环结构 顺序结构、分支结构、流程结构 流程结构、循环结构、分支结构. 下列语句中是命题的个数为（ ）① ② 起立！ ③ 9是质数 ④平面四边形四个内角和是吗？ ⑤ 垂直于同一直线的两个平面互相平行A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个 3．（ ）A. 9 B. 18 C. 27 D. 36 4．，那么第组中抽取的号码个位数与的个位数相同，若，则在第5组中抽取的号码是（ ）A. 41 B. 42 C. 51 D. 52 5．下列各数中最小的数是（ ） A. B. C. D. 6．将287转化成八进位制数（ ）A.3 B.4 C. 5 D. 7 7．命题“若,则”的逆否命题是（ ） A. 若则或 B若则 C若或则 D若或则．给定下列命题 其中真命题的（ ）（1）“若，则不全为0”的否命题 （2）“等腰三角形都相似”的逆命题 （3）“若是有理函数，则是无理数”的逆否命题 （4）“若且，则”的否命题A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 9．已知程序如图所示，如果程序执行后输出的结果是1320，那么在程序UNTIL后面的“条件”应为（ ） B. C. D. （题图） （题图）（题图） . 如图所示，程序输出的n的值是（ ）A. 2B. 3C. 4D. 5．图给出了一个程序框图,其作用是输入值,输出相应的值,若要使输入的值与输出的值相等,则的（ ）A. 0个 B. 1个 C. 2个 D. 3个 12．条件，条件，则是的（ ） A 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C充要条件 D. 既不充分也不必要条件 . 设，则的一个必要不充分条件是( ) A. B. 或C. D. 14．我校要召开学生代表大会，规定各班每10人推选一名代表 ，当各班人数除以10的余数大于6时再增选一名代表，那么，各班可推选代表人数y与该班人数x之间的函数关系用取整函数y=[x]( [x]表示不大于x的最大整数)可以表示为（ ） A. B. C. D. 第Ⅱ卷 （非选择题 共分） 二．填空（每题5分,共分） . 若,则以上程序运行后的结果是_______. ．3和的最大公约数是______. 17. 假设要抽查某种品牌的2000颗种子的发芽率，抽取50粒进行实验．利用随机数表（下面摘取了随机数表第7行至第10行）抽取种子时，先将2000颗种子按0001，0002，…，2000进行编号，如果从随机数表第8行第4列的数1开始向右读，按顺序检测到的第3粒种子的编号为__ __ ． 84 42 17 53 31 57 24 55 06 88 77 04 74 47 67 21 76 33 50 25 83 92 12 06 76 63 01 63 78 59 16 95 55 67 19 98 10 50 71 75 12 86 73 58 07 44 39 52 38 79 33 21 12 34 29 78 64 56 07 82 52 42 07 44 38 15 51 00 13 42 99 66 02 79 54 57 60 86 32 44 09 47 27 96 54 49 17 46 09 62 90 52 84 77 27 08 02 73 43 28 18．”的否定是_________________ . 三、解答题（本大题共小题，共0分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） .（12分）用秦九韶算法计算函数在时的函数值.（12分）的最小正整数，完成算法步骤并画出程序框图. 算法步骤： 第一步：令 第二步：令 第三步：__________ 第四步：__________ 第五步：判断是否成立，若是，则执行第六步；否则，返回第三步 第六步：输出__________ 程序框图： 21.（12分）设函数的定义域为. 命题：; 命题：若“或”为真命题，“且”为假命题，求实数的取值范围. (12分) 已知：；：且是的必要条件，求实数的范围．（12分）已知函数 （1）是否存在实数，使不等式对于任意恒成立，若存在，求出的取值范围；若不存在，请说明理由. （2）若存在实数，使不等式成立，求实数取值范围. 二：填空 三、解答题 第四步： 第五步：判断是否成立，若是，则执行第六步；否则，返回第三步 第六步：输出 程序框图：略 23. （1） （2） INPUT MOD 10 PRINT END i=12 s=1 DO s=s * i i=i－1 LOOP UNTIL 条 件 PRINT s END j=j+1 IF j MOD 4=0 THEN n=n+1 END IF j=j+1 WEND PRINT n END。
河北省正定中学2010-2011学年高二下学期期中考试(数学文)
河北正定中学2010— 2011学年度第二学期高二期中考试文科数学试题一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题 目要求.）1.已知：命题R ,x 2_0,则命题—p 是4.若将函数y=cosx-.、3si nx 的图象向左科移m （m 0）个单位后，所得图象关于y 轴对称，则实数m 的最小值为二 二 2 二A .B .C .6335 .已知--=1（x 0,y 0），则x y 的最小值为x y6.如图，在三棱柱 ABC — A i B i C i 中，侧棱AA _面A i B i C i ，正（主）视图、俯视图如下图，则- 2A . —x 三 R ,x 2 乞 0C . T x R , x 二 0 - 2B . -x R,x 2 ::: 0D . T x R , x 2 ::: 02 .复数 3（i 为虚数单位）等于1-.3A .1B . —1C . iD .-3.先后抛掷质地均匀的硬币三次则至少一次正面朝上的概率是B.C.D.A . 12B . 14C . 16D . 18三棱柱的侧（左）视图的面积为B . 2、3C . 2、27.已知双曲线2 x2ay b 21的一个焦点与抛物线y 2 则该双曲线的方程为双曲线的离心率等于2y_ 5二4x 的焦点重玉*空〉8-已卿隆毁尹-/(x)»其导脚=广(工)的图象如图所示，则丿二/(x)g ・已知里U 孤平面禺禺且1丄比牌u® 给出下列四个命題;:其中正歸聽的个数是11. 直线y =kx +b 与曲线y =x ' +ax + 1相切于点(2, 3),则b 的值为A . — 3B . 9C . — 15D . — 712. 定义在R 上的函数f(x)满足f ⑷=1,f(x)为f(x)的导函数，已知y=「(x)的图象如图所示，y /若两个正数a,b 满足f (2a b) < 1,则 口 的取值范围是1 11 ________________________________ 一A . (-, )B .(」：，)-(5,：：)5331C . (一,5)D .(皿,3)3二、 填空题：本大题共4小题，每小题5分13 .高三(1)班共有56人，学号依次为1, 2, 3,…，56,现用系统抽样的办法抽取一个容量为 4的样本。
河北省广平县第一中学2011--2012学年高二9月份月考(数学)无答案
河北省广平县第一中学2011--2012学年高二9月份月考数学试题 2011-09-26一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。
在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
1 、如果执行右面的程序框图，输入6,4n m ==，那么输出的p 等于（A ） 720（B ） 360（C ） 240（D ） 1202、某程序框图如图所示，若输出的S=57，则判断框内为（A ） k ＞4?（B ） k ＞5?（C ） k ＞6?（D ） k ＞7?3、设{}n a 是首项大于零的等比数列，则“12a a <”是“数列{}n a 是递增数列”的（A ）充分而不必要条件 (B)必要而不充分条件(C)充分必要条件 (D)既不充分也不必要条件4、下列命题中，真命题是(A)m R,f x x mx x R ∃∈+∈2使函数（）=（）是偶函数(B)错误!不能通过编辑域代码创建对象。
(C)m R,f x x mx x R ∀∈+∈2使函数（）=（）都是偶函数(D)错误!不能通过编辑域代码创建对象。
5、若向量(x,3)(x )a R =∈，则“x 4=”是“||5a =”的（A ）充分而不必要条件 （B ）必要而不充分条件（C ）充要条件 （D ）既不充分又不必要条件6、“x >0”成立的（A ）充分非必要条件 （B ）必要非充分条件（C ）非充分非必要条件 （D ）充要条件7、“()24x k k Z ππ=+∈”是“tan 1x =”成立的（A ）充分不必要条件. （B ）必要不充分条件.（C ）充分条件. （D ）既不充分也不必要条件.8、下列命题中的假命题．．．是 （A ） ,lg 0x R x ∃∈= （B ） ,tan 1x R x ∃∈=（C ） 3,0x R x ∀∈> （D ） ,20x x R ∀∈>9、已知0a >，函数2()f x ax bx c =++，若0x 满足关于x 的方程20ax b +=，则下列选项的命题中为假命题的是（A ）0,()()x R f x f x ∃∈≤ （B ）0,()()x R f x f x ∃∈≥（C ） 0,()()x R f x f x ∀∈≤ （D ）0,()()x R f x f x ∀∈≥10、“14m <”是“一元二次方程错误!不能通过编辑域代码创建对象。
河北省保北十二县市10-11学年高二下学期期中联考(数学文)
河北省保北十二县市2010-2011学年高二下学期期中联考数学（文）试卷（考试时间：120分钟 分值：150分）第Ⅰ卷（选择题 共60分）一、选择题（本大题共12个小题，每小题5分，共60分，在每小题的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.）1．已知：a>b>c,且a+b+c=0,则（ ）A ．ab>bcB ．ac>bcC ．ab>acD ．a │b │>c │b │ 2 ）A ．点（2,2）B ．点（1.5,2） C.点(1,2) D.点（1.5,4）3．已知不等式│x-m │<1成立的充分不必要条件是 13 <x<12 则m 的取值范围是（ ）A ．[﹣43 ，12 ]B ．﹙﹣∞，12 ﹚C ． [﹣12 ，43 ] D.［43 ，+∞）4．设ab>0且c d >ab，则下列各式中成立的是（ ）A ．bd<adB ．bc>adC ．d c >b aD ． d c < ba5.下图所示结构图中“古典概型”的上位是（ ）A.实验B.随机事件C.概率统计定义D.概率的应用 6．已知a>0,b>0,c>0,a+b+c=1,则 3a+2 +3b+2 +3c+2 的最大值为（ ） A ． 3 B ．27 C ．3 D ．3 3 7．下列四个结论中，正确的是 （ ）A ．式子1+k+k 2+…+k n（n=1,2…）当n=1时，值为1B ．式子1+k+k 2+…k n －1（n=1,2…），当n=1时，值为1+kC ．式子1+ 12 +13 +…+12n+1 (n=1,2…)，当n=1时，值为1+ 12 +13D ．设ƒ(n)=1n+1 +1n+2 +1n+3 +…+13n+1 (n ∈N* )，则ƒ(k+1)=ƒ(k)+13k+2 +13k+3 +13k+48.四个小动物换座位，开始是鼠、猴、兔、猫分别坐1,2,3,4号位子上，第一次前后排动物互换座位，第二次左右列动物互换座位，……，这样交替进行下去，那么第2005次互换座位后，小兔的座位对应的是 （ ）开始 第一次 第二次 第三次A.编号1B.编号2C.编号3D.编号49．数列﹛a n ﹜的前n 项和 S n =n 2a n (n ≥2) ．而a 1=1,通过计算a 2，a 3，a 4，猜想a n =( )A ．2(n+1)2B ．2n(n+1)C ．22n -1D ．22n-1 10．平面内原有k 条直线，它们的交点个数记ƒ(k)，则增加一条直线ι后，它们的交点个数最多为 （ ）A ．ƒ(k)+1B ．ƒ(k)+kC ．ƒ(k)+k+1D ．k ·ƒ(k)11.由“正三角形的内切圆切于三边的中点”可类比猜想：“正四面体的内切球切于四个面___。
河北省正定中学2010-2011学年高二下学期期中考试(数学理)
河北正定中学2010—2011学年度第二学期高二期中考试数学试卷(理科)一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求．） 1．若a (i b i )i 2-=-，其中a 、R b ∈，i 是虚数单位，则a b3i 等于（ ）A ．1B ．2C ．52D ．5 2．已知命题p ：∃x ∈R ，使sin x =25；命题q ：∀x ∈R ，都有x 2+x +1>0. 给出下列结论：① 命题“q p ∧”是真命题 ③命题“q p ∨⌝”是真命题；② 命题“q p ⌝∨⌝”是假命题 ④命题“q p ⌝∧”是假命题 其中正确的是（ ） A ．②③B ．②④C ．③④D ．①②③3．已知等差数列{}n a 的前n 项和为n S ，若45818,a a S =-=则（ ）A ．72B ．68C ．54D ．906．如图，在三棱柱ABC —A 1B 1C 1中，侧棱1AA ⊥面A 1B 1C 1，正（主）视图、俯视图如下图，则三棱柱的侧（左）视图的面积为（ ） （ ） A ．4B．C．D7．如图，在一个长为π，宽为2的矩形OABC 内，曲线sin (0)y x x π=≤≤与x 轴围成如图所示的阴影部分，向矩形OABC 内随机投一点（该点落在矩形OABC 内任何一点是等可能的），则所投的点落在阴影部分的概率是 A ．1π B . 2π C. 4π D. 3π8．一个盒子中装有4张卡片，上面分别写着如下四个定义域为R 的函数：31234(),()||,()sin ,()cos f x x f x x f x x f x x ====现从盒子中任取2张卡片，将卡片上的函数相乘得到一个新函数，所得函数为奇函数的概率是（ ）A ．16B ．13C ．23D ．569．将奇函数()sin()(0,0,)22f x A x A ππωφωφ=+≠>-<<的图象向左平移6π个单位得到的图象关于原点对称，则ω的值可以为A ．2B ．3C ．4D ．610．已知非零向量,a b 满足：2=||||a b ，若函数3211()32f x x x x =++⋅||a a b 在R 上有极值，设向量,a b 的夹角为θ，则θ的取值范围为 A ．⎥⎦⎤⎢⎣⎡3,0π B ．⎥⎦⎤⎢⎣⎡ππ,3 C ．⎪⎭⎫⎢⎣⎡3,0π D ．⎥⎦⎤⎝⎛ππ,3二、填空题：本大题共4小题，每小题5分13．在ABC ∆中，角A ，B ，C 所对应的边分别为222,,,a b c b c bc a +=+且，则角A 的大小为 ．14．若nxx )1(+展开式中第2项与第6项的系数相同，那么展开式的中间一项的系数为 ；15．双曲线的渐近线方程为34y x =±，则双曲线的离心率是 。
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理科选修2-1月考试题
一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每个小题给出的四个选项中，
只有一项是符合题目要求的．
1．方程22320xx的两个根可分别作为（ ）．
A．一椭圆和一双曲线的离心率 B．一椭圆和一抛物线的离心率
C．两椭圆的离心率 D．两双曲线的离心率
2．椭圆2281xy的焦点坐标是（ ）．
A．(1,0) B．(0,7) C．14(,0)4 D．2(0,)4
3．下列命题中，假命题的个数为（ ）．
①对所有正数p，pp；
②不存在实数x，使4x且2524xx；
③存在实数x，使得111x且24x；
④33，
A.1 B.2 C.3 D.4
4．给出下列结论，其中正确的是（ ）．
A．渐近线方程为(0,0)byxaba的双曲线的标准方程一定是12222byax
B．抛物线221xy的准线方程是21x
C．等轴双曲线的离心率是2
D．椭圆22221(0,0)xymnmn的焦点坐标是221(,0)Fmn，
22
2
(,0)Fmn
5、
若方程mx252+my162=1表示焦点在y轴上的椭圆，则实数m的取值范围是 ( )
A.(-16，25) B.( 29，25) C.(-16，29) D.( 29，+∞)
6．过双曲线的一个焦点2F作垂直于实轴的弦PQ，1F是另一焦点，若∠21QPF，
则双曲线的离心率e等于（ ）．
A．12 B．2 C．12 D．22
7．已知(1,0),(1,0)AB，点(,)Cxy满足：22(1)142xyx，则||||ACBC（ ）．
A．6 B．4 C．2 D．不能确定
8．抛物线pxy22与直线04yax交于,AB两点，其中点A的坐标为(1,2)，
设抛物线的焦点为F，则||||FAFB等于（ ）．
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A．7 B．53 C．6 D．5
9．设a∈R，则a>1是a1<1 的 ( )
A．充分但不必要条件 B．必要但不充分条件
C．充要条件 D．既不充分也不必要条件
10 已知A、B、C三点在曲线yx上，其横坐标依次为1,,4m(14)m，当△ABC
的面积最大时，m等于（ ）．
Ahttp:/// 3 B 49 Chttp:/// 25 D
2
3
11．给出四个命题：
①若2320xx，则1x或2x；
②若23x，则(2)(3)0xx；
③若0xy，则220xy；
④,xyN，若x+y是奇数，则,xy中一个是奇数，一个是偶数，那么（ ）．
A．①的逆命题为真 B．②的否命题为真
C．③的否命题为假 D．④的逆命题为假
12．已知椭圆22221(0)xyabab的面积为ab，若全集{(,)|,}UxyxRyR，
集合22{(,)|1},{(,)|2360}94xyAxyBxyxy，则)(BCAu所表示的
图形的面积为（ ）．
A．6(2) B．3(2) C．2(2) D．332
二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分，把答案填在题中横线上．
13．一次函数22yxa与252144ayx的图象的交点落在第一象限的
充要条件是 ．
14、已知椭圆mx2＋ny2=1与双曲线px2－qy2=1（m，n，p，q∈R＋）有共同
的焦点F1、F2，P是椭圆和双曲线的一个交点，则|PF1|·|PF2|=
15．直线3yx与曲线1492xxy的交点的个数是 个．
16．若点P与点(4,0)F的距离比它到直线:30lx的距离大1，则点P的轨迹
方程为__________．
三、解答题：本大题共6小题，共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．
17.（本小题满分10分）
在平面直角坐标系中有 F1(0,5) F2(0,-5) 两定点 ，已知某曲线上的任意一点P满足条件
|PF1|—|PF2|为定值，且曲线经过点M（82，9）求此曲线的方程
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18．（本小题满分12分）
已知不论b取何实数，直线ykxb与双曲线2221xy总有公共点，试求实数k的取
值范围．
19.（本小题满分12分）
命题”“222)1(:myxp，”，“36)3()3(:22yxq
已知q是p的充分不必要条件，求实数m的取值范围
20．（本小题满分12分）
已知12,FF是椭圆2212xy的两个焦点，过2F作倾斜角为4的弦AB，得1FAB，
求1FAB的面积．
21．（本小题满分12分）
已知关于x的一元二次方程()mZ，2440mxx ①，
22
44450xmxmm
②，求方程①和②的根都是整数的充要条件．
22．（本小题满分12分）
已知圆锥曲线C经过定点(3,23)P，它的一个焦点为(1,0)F，对应于该焦点的
准线为1x，斜率为2的直线l交圆锥曲线C于,AB两点，且||35AB，
求圆锥曲线C和直线l的方程．
1．A 两个根 ．
2．C 椭圆方程化为标准形式后为 ，可以得： ，
所以 ， ，焦点在 轴上．
3．D 对于①，令 ，对于②，存在 符合条件，对于③，不存在实数 ，使得 且 ，对
于④，显然是错误的，因此都是假命题．
4．C 显然等轴双曲线的离心率是 ．
5. B
6．C ，
．
7．B 化简 ，得 ，即 ．
8．A 点 的坐标为 满足抛物线 与直线 ，得 ，
即 与 ，得点 的坐标为 ，而 ， ．
9. A
；
10 B 由题意知 ， ， ，直线 所在方程为 ，
点 到该直线的距离为 ，
，
∵ ，∴当 时， 有最大值，此时
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11．Ａ 若 或 ，则 为真命题；若 或 ，
则 为假命题；若 不全为 ，则 为真命题；
若 ，且 中一个是奇数，一个是偶数，则x+y是奇数为真命题．
12．D 椭圆 在第三象限的部分的面积为 ，三角形面积为 ．
13． ，或
联立 ，得 ，即 ．
14、m-p
15． 当 时， ；当 时， ，画出图形 ，得 个交点．
16． 点 与点 的距离等于它到直线 的距离，
根据抛物线的定义，点 的轨迹是以 为焦点的抛物线，
∵ ，∴ ，而焦点在 轴的正半轴上，
所以点 的轨迹方程为 ．
17.解： 由已知
点M也在曲线上
∴ |PF¬1|—|PF2|=|MF1|-|MF2|=-6
∴|F1F2|=10>6且|PF1|<|PF2|
∴由双曲线的定义可知所求曲线是以F1、F2为焦点的双曲线的一支
设其方程为：
, ,
所以所求的曲线的方程为：
18．解：联立方程组 消去 ，
得 ，
依题意有△
，
对所有实数恒成立，∴ ，
得 .
19.解：∵
∴
记
由已知 得 ∴ 20．解：设 ，而 ，
而A、B两个集合分别对应直角坐标平面上
两个圆及圆内部的区域，两圆心坐标为
（-1，0）、（3， -3）对应的半径是|m|、6
算得两圆心间距为5 ，∴ =1
得-1
得 的方程为 ，
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故点 到 的距离为 ，
设 ，又 ，
得 ，所以 ， ，
∴ ．
21．解：方程①有实数根的充要条件是 ，解得 ；
方程②有实数根的充要条件是 ，解得 ．
所以 ．而 ，得 ，或 ，或 ．
当 时，方程①为 ，无整数根；
当 时，方程②为 ，无整数根；
当 时，方程①为 ，方程②为 ，
①和②的根都是整数．
从而，①和②的根都是整数 ；反之， ①和②的根都是整数．
所以方程①和②的根都是整数的充要条件是 ．
22．解：设圆锥曲线 的离心率为 到的距离为 ，则 ，
∴圆锥曲线 是抛物线，∵ ，∴ ，
∴抛物线方程为 ，
设 的方程为 ， ， ，
由 ，消去 ，整理得： ，
则 ， ，
∴ ，
又∵ ，∴ ，得 ，
故直线 的方程为 ，
综上所述：圆锥曲线 的方程为 ，直线 的方程为 ．