第5章 模拟调制系统学习要点及习题解答

第5章 模拟调制系统 学习目标 通过对本章的学习，应该掌握以下要点：  调制的定义、功能和分类；  线性调制（AM、DSB、SSB和VSB）原理（表达式、频谱、带宽、产生与解调）；  线性调制系统的抗噪声性能，门限效应；  调频（FM）、调相（PM）的基本概念；  单频调制时宽带调频信号时域表示；  调频信号频带宽度的——卡森公式；  调频信号的产生与解调方法；  预加重和去加重的概念；  FM、DSB、SSB、VSB 和AM的性能比较；  频分复用、复合调制和多级调制的概念。

5.1 内容提要

5.1.1 调制的定义、目的和分类 1. 定义 调制——用调制信号（基带信号）去控制载波的参数的过程，即使载波的参数按照调制信号的规律而变化。 从调频角度上说，就是把基带信号的频谱搬移到较高的载频附近的过程。 解调（也称检波）则是调制的逆过程，其作用是将已调信号中的调制信号恢复出来。 2. 目的 （1）把基带信号转换成适合在信道中传输的已调信号（即实现有效传输、配置信道、减小天线尺寸）； （2）实现信道的多路复用，以提高信道利用率， （3）改善系统抗噪声性能（与制式有关）。 3. 分类 根据不用种类的调制信号、载波和调制器等，调制的分类如表5-1所列。 表5-1 调制的分类 按调制信号分类 按载波分类 按被调参数分类 按已调信号频谱结构分类 模拟调制 数字调制 连续波调制 脉冲调制 幅度调制 频率调制 相位调制 线性调制 非线性调制

注：除此之外，还有其他的调制方式 4.模拟（连续波）调制

调制信号——模拟基带信号m（t）；载波——连续正弦波)cos()(0cAtc，其中

A、c、0为常数（常设定0为0）。已调信号)(tsm有两种分类： (1) 幅度调制（线性调制）：调幅（AM）、双边带（DSB）、单边带（SSB）、残留边带（VSB）; (2) 角度调制（非线性调制）：调频（FM）和调相（PM）。 5.1.2 幅度调制的原理 幅度调制是高频正弦波的幅度随调制信号做线性变化的过程。从频谱上看，已调信号的频谱仅仅是基带信号频谱的搬移，故也称线性调制。 幅度调制器的一般模型如图5-1所示。它由相乘器（用于实现调制——频谱搬移）和

冲激响应为)(th的形成滤波器组成。其输出已调信号的一般表示式为

时域 )(*]cos)([)(httmtscm （5.1 - 1） 频域 )()]()([21)(HMMSccm （5.1 - 2） 式中)(tm为已调信号，并设cthHtmMtm);()();()(;0)(为载波角频率。 在该模型中，只要适当选择滤波器的特性)(H,便可以得到各种幅度调制信号。 1. 调幅（AM）信号 在图5-1中，将调制信号m（t）外加一个直流偏置量0A,选择1)(H(实际中)(H是一个带通滤波器)，见图5-2，则可产生调幅（AM）信号： AM00()[()]coscos()coscccstAmttAtmtt (5.1-3)

载波项 边带项

AM01()[()()][()()]2ccCCsAMM (5.1-4)

载波项 边带项

()ht()mt()H

cosct()mst

图5-1 幅度调制一般模型 图5-2 AM调制器模型 讨论：（1）满足0max)(Atm时，AM波的包络与基带信号m（t）成正比，故可采用包络检波（优点：简单）。 (2)AM的频谱有载频分量和上、下对称的两个边带组成，因此，AM信号是含有载波的

双边带信号，它所需的传输带宽为 HAM

fB2 (5.1-5)

式中，Hf是基带信号的最高频率（既基带信号的带宽）。

（3）平均功率 scAMPPtmAP2)(2220 （5.1-6） 式中，2/20APc为载波功率，2/)(2tmPs为边带功率。 （4）调制频率。定义为边带功率（有效信息包含在边带中）与信号总功率在比值，即

mt



mst

cosct

0A )()(2022tmAtmPPAMsAM （5.1-7）

当tAtmmmcos)(（单音余弦信号）时，2/)(22mAtm，因此 220222022)()(m

mAMAAAtmAtm

 （5.1-8）

如果“满调幅”（0max)(Atm时，也称100%调制），这时调制效率的最大值仅为3/1AM。由此可见，AM信号的功率利用率很低。 （5）主要应用场合：中短波调幅广播。 2. 双边带（DSB）信号

在AM调制模型中将直流0A去掉，则可得到抑制载波的双边带（DSB）信号：

ttmtscDSBcos)()( （5.1-9）

)]()([21)(ccDSBMMS （5.1-10）

讨论：（1）DSB信号包络与m（t）不成正比，故不能采用包络检波(简单)，而需采用相干解调（复杂）。

（2）占用带宽与AM相同，即HAMDSBfBB2。 （3）调制效率高（100%）。因为DBS信号中不存在载波分量，全部功率都用于信息传输。 （4）应用场合较少。主要用于FM立体声中的差信号调制，彩色TV系统中的色差信号调制。 3. 单边带（SSB）信号 SSB信号的产生方法有滤波法和相移法。

滤波法：首先产生一个DSB信号，然后让其通过截止频率为cf的边带滤波器，即可得到上边带信号或下边带信号。 SSB信号的时域表示式为

ttmttmtsccSSBsin)(21cos)(21)(^ （5.1-11）

式中，“+”为下边带，“-”为上边带；)(^tm是m（t）的希尔伯特变换。 若)(M是m（t）的傅利叶变换，则)(^tm的傅里叶变换)(^M为 ^()()[sgn]MMj （5.1-12）

式中，符号函数 1010sgn



设 sgn/ˆjMMHh (5.1-13) 

hH

是希尔伯特滤波器的传递函数。由式（5.1-13）可知，它实质上是一个宽带相移网

络，表示把tm幅度不变、相移2/，即可得到tmˆ。 相移法：由式（5.1-11）可画出相移法SSB调制器的一般模型，如图5-3所示。

图5-3 相移法SSB信号调制器 生成SSB的相移法的原理：利用相移网络，使DSB信号的上下边带的相位符号相反，以便在合成过程中消除其中的一个边带。 讨论：（1）SSB最突出的优点是对频谱资源的有效利用，它所需的传输带宽仅为AM、

DSB的一半，即 HDSBSSBfBB21 (5.1-14) 因此，SSB方式尤其适合已经拥挤不堪的高频频谱区。目前，SSB是短波通信中一种重要的调制方式。 （2）SSB的另一个优点是由于不传送载波和另一个边带所节省的功率。这一结果带来的低功耗特性和设备重量的减轻对于移动通信系统尤为重要。 （3）SSB带宽的节省是以复杂度的增加为代价的。滤波法的技术难点是陡峭的边带滤波特性难以实现。相移法的技术难点在于宽带相移网络的制作。 （4）SSB信号的解调也不能采用简单的包络检波，仍需采用相干解调。 4. 残留边带（VSB）信号 VSB是介于SSB与DSB之间的一种折衷方式。用滤波法产生VSB的原理框图与图5-1

相同。这时，图中滤波器的特性H应在载波两边具有互补对称（奇对称）特性，即满足

下式： 常数ccHH

H



(5.1-15)

其中， H是基带信号的截止角频率。 讨论：（1）VSB方式既克服了DSB信号占用频带宽的缺点，又解决了SSB信号实现上的难题。

（2）VSB信号的带宽介于DSB之间，即HVSBHfBf2；调制效率为100%。 （3）VSB比SSB所需求的带宽仅有很小的增加，但却换来了电路实现的简化。 （4）VSB在商业电视广播中的电视信号传输得到了广泛的应用。这是因为电视图像信号的低频分量丰富，且占用0-6MHz的频带范围，所以不便采用SSB或DSB调制方式。 5. 幅度调制信号 解调是调制的逆过程，其作用是从接收的已调信号中恢复原基带信号（即调制信号）。 1）相干解调 相干解调也叫同步检波。相干解调器的一般模型如图5-4所示。它由相乘器和低通滤波器组成，适用于所有幅度调制信号（AM、DSB、SSB、VSB）的解调。

例如：单边带信号 ttmttmtsccSSBsinˆ21cos

2

1 (5.1-16)

与相干载波tc相乘后得 ttmttmtmttStxcccSSB2sin)(412cos)(41)(41cos)()(^ (5.1-17)

经低通滤波器滤掉c2分量后，解调输出为 )(41)(tmtmo （5.1-18）

图5-4 相干解调器的一般模型 注意：相干解调的关键是接收端必须提供一个与接收的已调载波严格同步（同频同相）的本地载波（称为相干载波）。否则，解调后将会使原始基带信号衰减，甚至会带来严重失真（详见第13章中的讨论）。 2）包络检波

AM信号在满足0max|)(|Atm的条件下，其包络与调制信号)(tm的形状完全一样。因

此，AM信号一般都采用简单的包络检波法来恢复基带信号。 包络检波器通常由半波或全波整流器和低通滤波器组成。常见的二级管峰值包络检波器如图5-5所示。

图5-5包络检波器 设AM信号

ttmAtscoAMcos)]([)( （5.1-19）

则检波器的输出近似为 )()(tmAtmoo （5.1-20） 隔去直流oA后即可得到原信号)(tm。 可见，包络检波器是从已调波的幅度中直接提取原基带调制信号。它属于非相干解调，不需要相干载波，因而电路简单，且解调输出是相干解调输出的2被。因此，AM信号几乎无例外地采用包络检波。 5.1.3 线性调制系统的抗噪声性能