数据模型与决策层次分析法
层次分析法
一、层次分析法内涵层次分析法（Analytic Hierarchy Process简称AHP）是20世纪70年代初美国运筹学家萨蒂教授提出的一种层次权重决策分析方法，在分析问题的过程中将定性分析与定量分析相结合，找出影响决策的关键性因素，并将因素尽可能的量化形成指标，以达到复杂问题简单化的目的，最终根据数据配合指标做出选择。
层次分析法基本思想是将复杂的决策系统分为N层及M个指标，对每一层及其指标分析判断，这些指标之间存在着相互制约、相互影响的关系，而这每一个指标并不是处于同等重要的地位，则要对其进行重要性排位，列出权重，通过逐层计算比较各种关联指标的权重为决策提供定量的依据。
层次分析法是一种将定性分析与定量分析相结合的方法，先进行定性描述，相关专家凭借其经验及专业知识对其打分得到定量化得指标权重，结合案例可以得出有价值的定性结论。
其局限性在于权重是凭借专家人为的进行设置，未必完全的符合最优化的要求。
由于它在处理复杂的决策问题上的实用性和有效性，很快在世界范围得到重视。
它的应用已遍及经济计划和管理、能源政策和分配、行为科学、军事指挥、运输、农业、教育、人才、医疗和环境等领域。
层次分析法的基本思路与人对一个复杂的决策问题的思维、判断过程大体上是一样的。
不妨用假期旅游为例：假如有3个旅游胜地A、B、C供你选择，你会根据诸如景色、费用和居住、饮食、旅途条件等一些准则去反复比较这3个候选地点．首先，你会确定这些准则在你的心目中各占多大比重，如果你经济宽绰、醉心旅游，自然分别看重景色条件，而平素俭朴或手头拮据的人则会优先考虑费用，中老年旅游者还会对居住、饮食等条件寄以较大关注。
其次，你会就每一个准则将3个地点进行对比，譬如A景色最好，B次之；B费用最低，C次之；C居住等条件较好等等。
最后，你要将这两个层次的比较判断进行综合，在A、B、C中确定哪个作为最佳地点。
二、层次分析法的基本步骤1、建立层次结构模型。
在深入分析实际问题的基础上，将有关的各个因素按照不同属性自上而下地分解成若干层次，同一层的诸因素从属于上一层的因素或对上层因素有影响，同时又支配下一层的因素或受到下层因素的作用。
在数学建模中常用的方法
在数学建模中常用的方法：类比法、二分法、量纲分析法、差分法、变分法、图论法、层次分析法、数据拟合法、回归分析法、数学规划（线性规划，非线性规划，整数规划，动态规划，目标规划）、机理分析、排队方法、对策方法、决策方法、模糊评判方法、时间序列方法、灰色理论方法、现代优化算法（禁忌搜索算法，模拟退火算法，遗传算法，神经网络）。
用这些方法可以解下列一些模型：优化模型、微分方程模型、统计模型、概率模型、图论模型、决策模型。
拟合与插值方法（给出一批数据点，确定满足特定要求的曲线或者曲面，从而反映对象整体的变化趋势）：matlab可以实现一元函数，包括多项式和非线性函数的拟合以及多元函数的拟合，即回归分析，从而确定函数；同时也可以用matlab实现分段线性、多项式、样条以及多维插值。
在优化方法中，决策变量、目标函数（尽量简单、光滑）、约束条件、求解方法是四个关键因素。
其中包括无约束规则（用fminserch、fminbnd实现）线性规则（用linprog实现）非线性规则、（用fmincon实现）多目标规划（有目标加权、效用函数）动态规划（倒向和正向）整数规划。
回归分析：对具有相关关系的现象，根据其关系形态，选择一个合适的数学模型，用来近似地表示变量间的平均变化关系的一种统计方法（一元线性回归、多元线性回归、非线性回归），回归分析在一组数据的基础上研究这样几个问题：建立因变量与自变量之间的回归模型（经验公式）；对回归模型的可信度进行检验；判断每个自变量对因变量的影响是否显著；判断回归模型是否适合这组数据；利用回归模型对进行预报或控制。
相对应的有线性回归、多元二项式回归、非线性回归。
逐步回归分析：从一个自变量开始，视自变量作用的显著程度，从大到地依次逐个引入回归方程：当引入的自变量由于后面变量的引入而变得不显著时，要将其剔除掉；引入一个自变量或从回归方程中剔除一个自变量，为逐步回归的一步；对于每一步都要进行值检验，以确保每次引入新的显著性变量前回归方程中只包含对作用显著的变量；这个过程反复进行，直至既无不显著的变量从回归方程中剔除，又无显著变量可引入回归方程时为止。
层次分析法——精选推荐
一、层次分析模型和一般步骤1、定义：层次分析法是一种定性与定量分析相结合的多因素决策分析方法。
这种方法将决策者的经验判断给于数量化，在目标因素结构复杂且缺乏必要数据的情况下使用更为方便，因而在实践中得到广泛应用。
2、层次分析的四个基本步骤：（1）在确定决策的目标后，对影响目标决策的因素进行分类，建立一个多层次结构；（2）比较同一层次中各因素关于上一层次的同一个因素的相对重要性，构造成对比较矩阵；（3）通过计算，检验成对比较矩阵的一致性，必要时对成对比较矩阵进行修改，以达到可以接受的一致性；（4）在符合一致性检验的前提下，计算与成对比较矩阵最大特征值相对应的特征向量，确定每个因素对上一层次该因素的权重；计算各因素对于系统目标的总排序权重并决策。
二、建立层次结构模型将问题包含的因素分层：最高层——解决问题的目的；中间层——实现总目标而采取的各种措施、必须考虑的准则等。
也可称策略层、约束层、准则层等；最低层——用于解决问题的各种措施、方案等。
把各种所要考虑的因素放在适当的层次内。
用层次结构图清晰地表达这些因素的关系。
例1购物模型某一个顾客选购电视机时，对市场正在出售的四种电视机考虑了八项准则作为评估依据，建立层次分析模型如下：〔例2〕选拔干部模型练习：画出下列问题的层次模型评选优秀学校某地区有三个学校，现在要全面考察评出一个优秀学校。
主要考虑以下几个因素： （1）教师队伍（包括平均学历和年龄结构）（2）教学设施（3）教学工作（包括课堂教学，课外活动，统考成绩和教学管理） （4）文体活动三、构造成对比较矩阵比较第 i 个元素与第 j 个元素相对上一层某个因素的重要性时，使用数量化的相对权重aij来描述。
设共有 n 个元素参与比较，则称n n ij a A ⨯=)( 为成对比较矩阵。
成对比较矩阵中aij的取值可参考 Satty 的提议，aij按下述标度进行赋值。
在 1— 9及其倒数中间取值。
对例 2， 选拔干部考虑5个条件：品德x1，才能x2，资历 x3 ，年龄x4，群众关系x5。
数据模型与决策决策分析教案
决策分析的步骤
02 确定问题、收集数据、建立模型、分析结果、制定决
策。
决策分析的分类
03
定量决策分析、定性决策分析、结构化决策分析、非
结构化决策分析。
决策分析的常用方法
概率决策分析
基于概率和期望值进行决策的方 法，包括期望值法、概率排序法 等。
多目标决策分析
处理多个相互冲突的目标的决策 问题，常用的方法有层次分析法 、多属性效用函数等。
，提高销售业绩。
案例二：基于数据模型的金融风险评估
总结词：通过数据模型识别和评估潜在 的金融风险
根据模型结果制定风险管理策略，如资 产配置、止损点设置等，以降低潜在损 失。
利用数据模型分析市场波动、相关性等 风险因素。
详细描述
收集各类金融数据，包括股票价格、债 券收益率、汇率等。
案例三：基于数据模型的企业战略规划
练习1
练习2
利用SPSS软件，对给定的市场调查数据进行分析 ，建立分类数据模型，预测目标市场的客户群体。
利用Excel或其他数据分析工具，对给定的 销售数据建立数据模型，并基于该模型进行 销售预测。
练习3
利用Python编程语言，对给定的股票价格 数据建立时间序列模型，预测股票价格的走 势。
思考题
思考题1
在决策分析中，如何选择合适的数据模型？ 需要考虑哪些因素？
思考题2
数据模型在决策分析中的作用是什么？如何 评估数据模型的有效性？
思考题3
如何将数据模型与实际业务场景相结合，提 高决策的准确性和效率？
思考题4
在决策分析中，如何处理不确定性因素？如 何利用数据模型进行风险评估？
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物理数据模型
决策理论层次分析法
判断矩阵B1—S相对重要性权值及λmax，CR分别 为：
0.439 0.264 W 0.089 0.146 0.061
17
, max =5.127 , CR= 0.029
CI 0.032 RI 1.12
判断矩阵B2—S相对重要性权值及λmax，CR分别 为：
层次分析法
层次分析法(AHP)首先是由T．L．SAATY在20世纪 70年代提出来的，是系统工程中经常使用的一种评 价与决策方法。它特别适用于处理那些多目标、多 层次的复杂大系统问题和难于完全用定量方法来分 析与决策的社会系统工程的复杂问题。它可以将人 们的主观判断用数量形式来表达和处理，是一种定 性和定量相结合的分析方法。 目前,层次分析法正越来越受到国内外学术界的重视， 我国已经应用于地区经济规划，畜牧业发展战略， 工业部门设置的系统分析等等方面，是一种新的、 简洁的、实用而富有成效的决策方法之一。
只有CR<0.1时，层次单排序的结果才认为是 满意的，否则需要调整判断矩阵元素的取值。
16
对于例子，判断矩阵A-B相对重要性权值及λmax, CR分别为：
0.105 W 0.637 0.258 , max =3.038 , CR= 0.033
CI 0.019 RI 0.58
15
CI
max n
n 1
max 为A的最大的特征值
一致性指标 随机一致性指标
判断 矩阵 阶数n
RI 1 0 2 0 3 0.58 4 0.9 5
CI
max n
n 1
6
7
8
9
10
1.12 1.24 1.32 1.41 1.45 1.49
计量地理学——精选推荐
计量地理学名词解释1.统计分组：根据研究目的，按照一定的分组标志将地理数据分成若干组。
2.间隔尺度数据：是以有量纲的数据形式表示测度对象在某种单位（量纲）下的绝对量。
3.定性数据：表示地理现象或要素只有性质上的差异，而没有数量上的变化。
4.属性数据：主要用于描述地理实体、地理要素、地理现象、地理事件、地理过程的有关属性特征的数据。
5.计量地理学：是把数学和电子计算机技术应用于地理学的一门综合性学科。
6.众数：众数就是一个地理观测（或调查）系列中出现频数最多的那个数。
7.中位数：将各个数据从小到大排列，居于中间位置的那个数就是中位数。
8.计量革命：20世纪50年代末期，一些地理学者开展地理学定量化研究，建立定量模式。
这种定量化研究之热潮，就是所谓的计量运动。
9.空间数据：主要用于描述地理实体、地理要素、地理现象、地理事件及地理过程产生、存在和发展的地理位置、区域范围及空间联系的数据。
10.多样化指数：研究一个国家、地区或城市综合发展的评定指数。
11.峰度系数：测量地理数据在均值附近的集中程度。
12.计算地理学：以向量或并行处理器为基础的超级计算机为工具，对“整个”“大容量”资料所表征的地理问题实施高性能计算，探索构筑新的地理学理论应用模型。
13.集中化指数：是一个描述地理数据分布的集中化程度的指数。
14.偏度系数：测度地理数据分布的不对称性情况，刻画了以平均值为中心的偏向情况。
15.变异系数：是标准差与平均数的比值，表示地理数据的相对变化（波动）程度。
16.锡尔系数：用于对经济发展、收入分配等均衡（不均衡）状况进行定量化的描述。
17.基尼系数：就是通过两组数据的对比分析，纵、横坐标均以累计百分比表示，从而作出洛伦兹曲线，然后再计算得出的集中化指数。
18.方差：从平均概况衡量一组地理数据与平均值的离散程度。
19.洛伦兹曲线：使用累计频率曲线研究工业化的集中化程度的曲线。
20.复相关系数：表示几个要素与某一个要素之间的复相关程度的指标。
MBA数据模型与决策考卷及答案
MBA数据模型与决策考卷及答案一、选择题（每题1分，共5分）A. 线性回归模型B. 决策树模型C. 主成分分析模型D. 聚类分析模型A. 信息增益B. 均方误差C. 相关系数D. F值A. 加权评分模型B. 层次分析法C. 数据包络分析法D. 逻辑回归分析法A. 目标函数线性B. 约束条件线性C. 变量非负D. 变量连续A. SPSSB. ExcelC. SASD. MATLAB二、判断题（每题1分，共5分）1. 数据模型可以用来描述现实世界中的数据关系和规律。
（√）2. 在决策分析中，只需要关注定量数据，无需考虑定性数据。
（×）3. 熵值法可以用于评估决策树的节点纯度。
（√）4. 线性规划问题中，目标函数和约束条件都必须是线性的。
（√）5. 数据挖掘就是从大量数据中提取有价值信息的过程。
（√）三、填空题（每题1分，共5分）1. 在决策树中，用于分割节点的属性称为______属性。
2. 多属性决策方法中，加权评分模型的核心是确定各属性的______。
3. 线性规划问题中，目标函数的取值称为______。
4. 在数据挖掘过程中，将原始数据转换为适合挖掘的格式的过程称为______。
5. ______是一种基于样本相似度的分类方法。
四、简答题（每题2分，共10分）1. 简述决策树的基本原理。
2. 什么是线性规划？它有哪些应用场景？3. 简述主成分分析的基本步骤。
4. 聚类分析的主要目的是什么？5. 请列举三种常用的多属性决策方法。
五、应用题（每题2分，共10分）1. 某企业拟投资两个项目，项目A的预期收益为100万元，风险系数为0.6；项目B的预期收益为150万元，风险系数为0.8。
请使用加权评分模型为企业选择投资项目。
2. 某公司生产两种产品，产品1的单件利润为10元，产品2的单件利润为15元。
生产一件产品1需要2小时，生产一件产品2需要3小时。
公司每月最多生产100件产品，且生产时间不超过240小时。
层次分析模型
方案层确定
01
方案层是层次分析模型中的最低层，代表了可供选 择的方案。
02
方案层的确定应考虑问题的实际情况和需求，确保 所选择的方案具有可行性和实用性。
03
方案层应具有可比性，以便于比较不同方案在满足 目标层和准则层要求方面的优劣。
03 判断矩阵与权重计算
判断矩阵的构造
确定因素
根据问题的要求，确定相关因素，并 按照因素间的相互关联影响以及隶属 关系将因素按不同的层次聚集组合， 形成一个多层次的分析结构模型。
详细描述
在投资项目选择中，层次分析模型可以将项目评估的多个方 面（如市场需求、技术可行性、财务指标等）进行权重分配 ，并比较不同项目之间的优劣。通过比较各因素的相对重要 性，决策者可以确定最佳的投资项目。
案例二：供应商选择问题
总结词
层次分析模型在供应商选择问题中，通过构建层次结构，将供应商的多个评价 指标（如价格、质量、交货期等）进行权重分配，帮助企业进行供应商的优选。
计算方案层对目标层的权重
根据子准则层对目标层的权重，以及方案层对子准则层的权重，计 算方案层对目标层的权重。这一步通常需要逐级进行。
排序方案
根据方案层对目标层的权重大小，对方案进行排序，得出优劣顺序。
多准则决策分析
多准则决策分析是层次分析法的扩展，它允许在决策过程中考虑 多个准则。通过层次分析法，可以确定各个准则的权重，以及方 案在各个准则下的表现（如得分、满意度等）。
目标层的确定应具有可度量性，以便于评估和比 较不同方案的优劣。
目标层应具有可实现性，确保所选择的方案能够 达到预期的目标。
准则层确定
准则层的确定是为了将目标层 细化为更具体的标准或准则， 以便于评估和比较不同方案。
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排序权重。有wi>0，i，i1 wi 。1
即若在甲构比造乙判重断要矩，阵乙时比，丙各重层要元，素合间理两地两应比有较甲时比，丙aij更应重有要某，种在传数递值性上质表， 示递为性的aij·判aj断k=应aixk j与即xk相若比x，i与ajxk=j相6比。aij=3，xj与xk相比ajk=2，那么有传
Au= λmax u 分量形式：对 i =1，2，…，n
由定理1知ui>0 ，于是λmax=
n
a u ij
j
/
ui
注意aij=1，λmax-1= aij uj /ui
j1 ji
3.层次单排序及其一致性检验
求和（把i=1，…，n的各式相加）：
nλmax-n=
n
n aij
uj /ui 注意 aji=1/aij
c2
c3
方案层
桥梁D1
c4
c5
c6
隧道D2
c7
c8
c9
渡船D3
2、构造判断矩阵
上、下层之间关系被确定之后，需确定与上层某元素Z（目标A或某个 准比则重。Z）相联系的下层元素（x1，x2，…，xn)各在上层元素Z之中所占的
这里方得法到：的每A次=取(a2ij个)n×元n称素为，两如两xi，比x较j，的以判a断ij表矩示阵。xi 和 xj 对Z的影响之比。 含义Sa：aty建议用1～9及其倒数做为标度来确定aij的值，1～9比例标度的
层次分析法的基本思路是把复杂问题分解成若干 因素，把这些因素按照支配关系分组形成有序的递 阶层次结构，并权衡其各个方面的影响，然后综合 人的判断，以决定诸因素相对重要性的先后次序。
一、概述
在管理中，人们常常需要对一些情况作出决策：例如企 业的决策者要决定购置哪种设备，上马什么产品；经理要从 若干求职者中决定录用哪些人员；地区、部门官员要对人口 、交通、经济、环境等领域的发展规划作出决策。
此问题中过河方式的确定取决于过河方式的效益与代价 （即成本）。通常我们用费效比（效益/代价）作为选择方 案的标准。为此构造以下两个层次分析的结构模型。
目标层
1.建立层第次九分章析层的次结分构析模型
过河的效益A
准则层 经济效益B1
社会效益B2
环境效益B3
美化 进出方便
舒适
自豪感 交往沟通 安全可靠
建筑就业 当地商业 岸间商业
建两两比较判断矩阵，解决一些评估类的问题
一、概述
层次分析法（analytic hierarchy Process， AHP）是著名运筹学家、美国匹兹堡大学教授T. L. Saaty于20世纪70年代提出的一种系统分析方法， 是一种实用的多准则决策方法。其主要特征是，它 合理地把定性与定量的决策结合起来，按照思维、 心理的规律把决策过程层次化、数量化。
目标层
1.建立层第次九分章析层的次结分构析模型
合理选择科研课题A
准则层 成果贡献B1
人才培养B2
课题可行性B3
财政支持 研究周期 难易程度
科
课题D2
c3
c4
c5
课题D3
1.建立层次分析的结构模型
[例3] 设某港务局要改善一条河道的过河运输条件，为此 需要确定是否要建立桥梁或隧道以代替现有轮渡。
容易验证：对于n及向量u=(u1，u2，…，un)T 若aij=ui /uj ij 则
n
n
Au=nu (i， a u ij j )u又i 由 定nu理i1及性质2°可知 λmax=n，u满足4°
j 1
j 1
3.层次单排序及其一致性检验
5°若A为判断矩阵，那么A对应于λmax =n 的标准化（归一化）特征 向量 u=(u1，u2，…，un)T 就是一组排序权向量。
某研究单位现有3个科研课题，限于人力物力，只能承 担其中一个课题，如何选择？
考虑下列因素：成果的贡献大小，对人材培养的作用 ，课题可行性。
在成果贡献方面考察：应用价值及科学意义（理论价 值，对某科技领域的推动作用）；
在课题可行性方面考虑：难易程度（难易程度与自身的 科技力量的一致性），研究周期（预计需要花费的时间） ，财政支持（所需经费，设备及经费来源，有关单位支持 情况等）。
xi比xj强（重要）的程度
xi/ xj 相等 稍强 强 很强 绝对强
aij
1234 5 67 89
1～9标度的理由：两两比较的心理习惯，
显然，判断矩阵A的元素有如下特征：
1° aij>0 2° aji=1/aij 3° aii=1
我们称判断矩阵A为正互反矩阵。
2、构造判断矩阵
例如在例2中，准则层B对目标层作因素两两比较，并可建立下面判
二、层次分析法的基本原理
在建立递阶层次模型时，常常将问题划分为最高层、中间 层和最低层。最高层通常只有一个元素，它是问题的预定目 标，表示解决问题的目的，因此也是目标层。中间层是为实 现总目标而采取的措施和方案，它可以由若干个层次组成， 包括所考虑的准则、子准则，因此也称为准则层。最低层是 为实现目标可供选择的各种决策方案，用于解决问题的各种 途径和方法，也称为方案层。
三、层次分析法的基本步骤
(3) 层次单排序及其一致性检验 判断矩阵的特征向量经过归一化后即为各因素关于目标的 相对重要性的排序权值。利用判断矩阵的最大特征根，可求 CI和CR值，当CR＜0.1时，认为层次单排序的结果有满意的 一致性；否则，需要调整判断矩阵的各元素的取值。 (4) 层次总排序及其一致性检验 从目标层开始，逐层向下由各个元素的相对权重计算出它 们相对于总目标的组合权重，即绝对权重或全局权重。总目 标本身的绝对权重为1，其下面每一层元素的相对权重乘以其 所针对的上一层准则的绝对权重，既得到该元素的绝对权重 。
收入
节省时间
c1 c2 c3
c4 c5
方案层
桥梁D1
c6
c7
c8
隧道D2
c9
c10
c11
渡船D3
1.建立层第次九分章析层的次结分构析模型
目标层
过河的代价A
准则层 经济代价B1
社会代价B2
环境代价B3
对生态的破坏 对水的污染 汽车排废物
居民搬迁 交通拥挤 冲击生活方式
冲击渡船业 操作维护 投入资金
c1
1.建立层次分析的结构模型
用AHP分析问题，首先要把问题条理化、层次化，构 造层次分析的结构模型。这些层次大体上可分为3类：
问题(1的) 预最定高目层标：或在理这想一博结层弈果次，中的因只分此有类又一称个目元标素层，；一般是分析
(2) 中间层：这一层次包括了为实现目标所涉及的中间 环节，它可由若干个层次组成，包括所需要考虑的准则， 子准则，因此又称为准则层；
3. 排序原理 层次分析法的排序问题是指一组元素两两比较、计算元素 相对重要性的测度问题。由于通过两两因素比较得到的判断 矩阵不一定满足矩阵的一致性条件，我们希望找到一个数量 标准来衡量矩阵不一致的程度。
三、层次分析法的基本步骤
层次分析法是模仿人们对复杂决策问题的思维、判断过 程进行构造的，其基本步骤如下：
(3) 最底层：表示为实现目标可供选择的各种措施、决 策、方案等，因此又称为措施层或方案层。
层次分析结构中各项称为此结构模型中的元素。
1.建立层第次九分章析层的次结分构析模型 决策目标
准则1
准则2 … 准则m1
子准则1
…
方案1
子准则2
…
方案2
… 子准则m2 ……
… 方案mr
1.建立层次分析的结构模型
(1) 建立系统的递阶层次结构模型 在深入分析所研究的问题后，将问题中所包含的因素划 分为不同层次，如目标层、准则层和方案层等，并画出层 次结构图表示层次的递阶结构和相邻两层因素的从属关系 。 (2) 构造两两比较判断矩阵 判断矩阵元素的值表示人们对各因素关于目标的相对重 要性的认识。在相邻的两个层次中，高层次为目标，低层 次为因素。
断矩阵：
B1：B2为3
B1：B3为1
认为成果贡献比另二项稍重要，另二项差不多相同重要。
判断矩阵
B1
B1
1
A=
B2 1/3
B3
1
B2
B3
3
1
1
1/3
3
1
3.层次单排序及其一致性检验
(1) 单一准则下元素排序：
W的求向判量断为矩同阵一A的层最次大中特相征应值元λ素m对ax及于标上准一化层（次归中一某化个）因的素特相征对向重量要W性。的
注：层次之间的支配关系不一定是完全的，即可以有元素 （非底层元素）并不支配下一层次的所有元素而只支配其中部 分元素。这种自上而下的支配关系所形成的层次结构，我们称
之为递阶层次结构。 博弈的分类
递阶层次结构中的层次数与问题的复杂程度及分析的详尽 程度有关，一般可不受限制。
为了避免由于支配的元素过多而给两两比较判断带来困难 ，每层次中各元素所支配的元素一般地不要超过9个，若多于 9个时，可将该层次再划分为若干子层。
在日常生活中也常会遇到，在多种类不同特征的商品中 选购。报考学校选择志愿。毕业时选择工作岗位等。
这一系列的问题，单纯靠构造一个数学模型来求解的方 法往往行不通，而用完全主观的定夺也常常表现为举棋不定 ，而最终选择不理想，甚至不满意的决策方案。
面对这样的问题，运筹学者开始了对人们思维决策过程 进行分析、研究。
数据、模型与决策
第八讲 层次分析法 主讲：邓旭东教授
教学内容
1
概述
2
层次分析法的基本原理
3
层次分析法的基本步骤
4
层次分析法的计算
5
层次分析法应用实例
学习目标
▪ 掌握层次分析法的基本思路 ▪ 掌握层次分析法的基本原理 ▪ 掌握层次分析法的基本步骤 ▪ 掌握求解正互反矩阵最大特征值及相应特征向