七年级数学《方位角》讲解
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人教版数学七年级上册4.3.3：方位角课件(共15张PPT)
30°
●
远望一号
●
远望二号
-11-
另一时刻，费俊龙、聂海胜在“神舟六号”
另一时刻，费俊龙、聂海胜在“神舟六号”上测得“远望一号”“远望二号”在他的南偏西70°和南偏西20°的方向，你能在图中画出此时神舟六号所处的位置吗？
上测得“远望一号”“远望二号”在他的南偏 方向的一条射线，仿照这条射线画出
（2）西北方向:___ ②你认为方位角运用时应注意的地方有哪些?
③你还有哪些感想和大家交流？
的方向为 。
方位角别其实就测是表示方得向的角神。 舟六号在北偏东60°和北偏东30°的方
向，你能在下图中画出当时神舟六号所处的位置
吗？
●
●
远望一号
远望二号
-10-
远望一、二号停在太平洋洋面上，某一
时刻，分别测得神舟 六号在北偏东60°和北
偏东30°的方向。
神舟六号
60°
我国当时派出远望一号~四号船队,跟踪检测,其中 （1）南偏东25°（2）北偏西60°
注意:方位角不能以正东、正西为基准，如不能说成“东偏北60°”“西偏南50°”等，但有时如“北偏东45°”时，我们可以说成东北方向。
现请你确定缉私艇的航线，画出示意图，并用语言描述出来。 的方向为 ______.
远望一、二号停在太平洋洋面上，某一时刻，分 【师生反思、课堂小结】
三．教学过程：
《孔子拜师》是关于孔子谦虚求学的故事。在这个故事里，作者描写了孔子去拜见老子，让老子成为他的老师的故事。在孔子去拜师
测得神舟六号在北偏东70°和北偏 的时候，孔子已经是远近闻名的学者了，但是他还孜孜不倦地努力求上进。在设计上这节课时要注意引导学生从孔子的言行中学习其
谦虚的精神。 教学方法：
七年级数学上册《方位角》优秀教学案例
（三）学生小组讨论
在此环节，我将组织学生进行小组讨论，具体步骤如下：
1.将学生分成小组，每组4-6人，确保每个成员都能参与其中。
2.给每个小组分配一个与方位角相关的问题，如：“如何用方位角描述从教室到操场的路线？”
3.小组成员相互讨论，共同分析问题，提出解决方案。
4.各小组展示讨论成果，其他小组给予评价和反馈。
5.融合信息技术，提高教学效果
本案例中，我充分利用多媒体课件、数学软件等信息技术手段，将抽象的方位角概念具体化、形象化。这种做法有助于降低学习难度，提高教学效果，同时培养学生的信息素养，使他们更好地适应现代社会的发展需求。
二、教学目标
（一）知识与技能
1.理解方位角的定义，掌握方位角的表示方法和计算步骤。
2.能够在平面图上识别和绘制方位角，运用方位角解决实际问题。
3.学会使用量角器、直尺等工具进行方位角的测量，提高动手操作能力。
4.能够运用方位角知识描述物体之间的相对位置关系，提高空间想象力和逻辑思维能力。
（二）过程与方法
5.激发学生的爱国情怀，让他们为我国在数学领域取得的成就感到自豪，增强民族自信心。
在本章节的教学过程中，我将关注学生的全面发展，注重知识与技能、过程与方法、情感态度与价值观的有机结合，使学生在轻松愉快的氛围中学习方位角知识，提高数学素养。
三、教学策略
（一）情景创设
为了让学生更好地理解方位角的概念，我将创设丰富多样的教学情境。首先，我会利用校园内的实际环境，如操场、教学楼等，引导学生观察并描述这些地标之间的方位关系。通过这种真实的情景体验，让学生感受到方位角知识与生活的紧密联系。
（二）讲授新知
在讲授新知环节，我将按照以下步骤进行：
1.介绍方位角的定义，解释什么是方位角，以及如何表示和计算方位角。
在此环节，我将组织学生进行小组讨论，具体步骤如下：
1.将学生分成小组，每组4-6人，确保每个成员都能参与其中。
2.给每个小组分配一个与方位角相关的问题，如：“如何用方位角描述从教室到操场的路线？”
3.小组成员相互讨论，共同分析问题，提出解决方案。
4.各小组展示讨论成果，其他小组给予评价和反馈。
5.融合信息技术，提高教学效果
本案例中，我充分利用多媒体课件、数学软件等信息技术手段，将抽象的方位角概念具体化、形象化。这种做法有助于降低学习难度，提高教学效果，同时培养学生的信息素养，使他们更好地适应现代社会的发展需求。
二、教学目标
（一）知识与技能
1.理解方位角的定义，掌握方位角的表示方法和计算步骤。
2.能够在平面图上识别和绘制方位角，运用方位角解决实际问题。
3.学会使用量角器、直尺等工具进行方位角的测量，提高动手操作能力。
4.能够运用方位角知识描述物体之间的相对位置关系，提高空间想象力和逻辑思维能力。
（二）过程与方法
5.激发学生的爱国情怀，让他们为我国在数学领域取得的成就感到自豪，增强民族自信心。
在本章节的教学过程中，我将关注学生的全面发展，注重知识与技能、过程与方法、情感态度与价值观的有机结合，使学生在轻松愉快的氛围中学习方位角知识，提高数学素养。
三、教学策略
（一）情景创设
为了让学生更好地理解方位角的概念，我将创设丰富多样的教学情境。首先，我会利用校园内的实际环境，如操场、教学楼等，引导学生观察并描述这些地标之间的方位关系。通过这种真实的情景体验，让学生感受到方位角知识与生活的紧密联系。
（二）讲授新知
在讲授新知环节，我将按照以下步骤进行：
1.介绍方位角的定义，解释什么是方位角，以及如何表示和计算方位角。
人教版七年级数学上册4[1].12《方位角》精品课件.
![人教版七年级数学上册4[1].12《方位角》精品课件.](https://img.taocdn.com/s3/m/e324c4aaa0c7aa00b52acfc789eb172ded639990.png)
人教版七年级数学上册4[1].12《方位角》精品课件.一、教学内容本节课，我们将学习人教版七年级数学上册第四章第一节《方位角》内容。
具体包括：理解方位角概念，学会用方位角描述物体位置，掌握方位角计算方法，并能运用方位角解决实际问题。
二、教学目标1. 知识与技能：让学生掌握方位角概念，学会用方位角描述物体位置，掌握方位角计算方法。
2. 过程与方法：培养学生观察、分析、解决问题能力，提高空间想象力和逻辑思维能力。
3. 情感态度与价值观：激发学生学习数学兴趣，培养合作意识，增强对数学实用性认识。
三、教学难点与重点1. 教学重点：方位角概念，方位角计算方法。
2. 教学难点：如何将方位角应用于实际问题中，解决物体位置描述和计算问题。
四、教具与学具准备1. 教具：多媒体课件、黑板、直尺、量角器。
2. 学具：练习本、铅笔、直尺、量角器。
五、教学过程1. 实践情景引入：播放一段关于户外探险短片，让学生观察探险队如何利用方位角确定路线。
2. 讲解概念：通过短片，引导学生解方位角概念，即从某一点出发，指向另一个点线段与正北方向之间最小角度。
3. 例题讲解：（1）出示例题：已知某点A正北方向有一条直线，点B在直线一侧，求点B相对于点A方位角。
（2）引导学生通过观察、分析，得出计算方位角方法。
（3）讲解计算方法，并进行示范。
4. 随堂练习：让学生完成教材P76页练习题，巩固方位角计算方法。
5. 小组讨论：将学生分成小组，讨论如何将方位角应用于实际生活中，如地图上方向指示、航海、航空等。
六、板书设计1. 方位角定义2. 方位角计算方法3. 方位角实际应用七、作业设计1. 作业题目：（1）已知点A和点B位置，求点B相对于点A方位角。
（2）在地图上标出某城市位置，求该城市相对于正北方向方位角。
2. 答案：见教材P76页。
八、课后反思及拓展延伸1. 课后反思：本节课学生对方位角概念和计算方法掌握情况较好，但在实际应用方面还需加强。
人教版七年级数学上册《方位角》PPT
方位角的一边是表示正北或 正南的射线，另一边是表示偏 西或偏东的射线。
展示交流1☞ 1.说出方位角
F
西 C
D北
75 °
E
30 °
OE 北偏东30° OF 北偏西75°
O
45°
25°
G B南
东 OG南偏西25°
A
OM 南偏东45°
M
东南方向
展示交流2☞
2.说出方位射线OD表示的方向
北
OD的方向是北偏东30° D
西
60°
东
O
南
展示交流3☞
3.说出方位射线OA表示的方向
北
OA的方向是北偏西30° A
60° 西
东
O
南
展示交流4☞
4.说出方位射线OB表示的方向
北
OB的方向是南偏西40°
西
东
50° O
B 南
展示交流5☞
5.说出方位射线ＯＣ表示的方向
北
OＣ的方向是南偏东70°
东
西
O
20°
C
南
展示交流6☞
6、如图，下列说法中错误的是（ D ）
E 西 C
F
D北 O B南
正东： 射线OA
正南： 射线OB
H 正西： 射线OC
东 正北： 射线OD
A 西北方向：射线OE
西南方向：射线OF
G
东南方向：射线OG
东北方向：射线OH
表示方位的角（方位角）在航行、 测绘等工作中经常用到。一般以正北、 正南方向为基准，描述物体运动的方向。 如“北偏东30°”、“南偏西25°”。
A.OD的方向是北偏东30° B.OC的方向是南偏东60° C.OB的方向是西南方向 西 D.OA的方向是北偏西60°
展示交流1☞ 1.说出方位角
F
西 C
D北
75 °
E
30 °
OE 北偏东30° OF 北偏西75°
O
45°
25°
G B南
东 OG南偏西25°
A
OM 南偏东45°
M
东南方向
展示交流2☞
2.说出方位射线OD表示的方向
北
OD的方向是北偏东30° D
西
60°
东
O
南
展示交流3☞
3.说出方位射线OA表示的方向
北
OA的方向是北偏西30° A
60° 西
东
O
南
展示交流4☞
4.说出方位射线OB表示的方向
北
OB的方向是南偏西40°
西
东
50° O
B 南
展示交流5☞
5.说出方位射线ＯＣ表示的方向
北
OＣ的方向是南偏东70°
东
西
O
20°
C
南
展示交流6☞
6、如图，下列说法中错误的是（ D ）
E 西 C
F
D北 O B南
正东： 射线OA
正南： 射线OB
H 正西： 射线OC
东 正北： 射线OD
A 西北方向：射线OE
西南方向：射线OF
G
东南方向：射线OG
东北方向：射线OH
表示方位的角（方位角）在航行、 测绘等工作中经常用到。一般以正北、 正南方向为基准，描述物体运动的方向。 如“北偏东30°”、“南偏西25°”。
A.OD的方向是北偏东30° B.OC的方向是南偏东60° C.OB的方向是西南方向 西 D.OA的方向是北偏西60°
七年级数学方位角课件.ppt
画出方位射线
北
东北
45° D
B
70°
南偏西25° 射线OA 北偏西70°
西
O
东
射线OB
60°
南偏东60°
C
25°
射线OC
A南
东北方向 射线OD
我会做
小明的地图册中有一页被墨迹污染，图中原有A、 B、C三地中，C地无法看清，但知道C地相对于A地 的方位角是北偏东30°，相对于B地的方位角是南偏 东45°，你能帮他确定C地的位置吗?
岛D方向的射线.
北
射线OA的方向就是南偏东
D 45°40° B
60°，即灯塔A所东
西
●
东 40°，即客轮B所在的方向。
60°
10° 南
C
射线OC的方向就是南偏西 ● A 10°，即货轮C所在的方向。
射线OD的方向就是南偏西 45°，即海岛D所在的方向。
在A处看C点位于北偏东60°的方向上， 在B点处看C点位于北偏西50°方向上。 你能确定C的位置吗？
O
A
45°
25°
M
G B南
北偏东30° 北偏西75° 南偏西25° 南偏东45°
想一想 ☞
E
西 C
D北
45°
O
西北方向：射线OE
H
西南方向：射线OF
东南方向：射线OG
东
东北方向：射线OH
A
F
B南
G
在钓鱼岛附近的茫茫大海上,我海监船
正在执行任务，当行驶到某处时，发现
有一艘可疑船只，这时测得可疑船只在
C
北
60°
50 °北
A
B
解：如图所示，过A点作出北偏东60°的方 向，过B点作出北偏西50°的方向，交点就 是所求C点的位置。
人教版七年级上册数学：方位角
·飞船
·
·
A
B
4、在茫茫大海上，我缉私艇正在执行任务， 当行驶到某处时发现一艘可疑船只（如图）
➢ 可疑船只在缉私艇北偏东300源自方· 可疑船只向。
300 300
➢ 缉私艇在可疑船只 南偏西300 方
·缉私艇
向。
5、升旗台在校门的北偏西 22°方向，校门在升旗台的 南偏东220 方向。
➢ 课堂小结： 说一说这节课你有什么收获？
O 250
450
B、射线OB表示西偏北50° C、射线OC表示西南方向
D D、射线OD表示南偏东65°
C
60°
O
20°
B
2、在点O北偏东60°的某处有 A 一点A，在点O南偏东20°的某
处有一点B，则角∠AOB的度数 是（ D ）。
A、180° B、70° C、140° D、100°
3、“神六”遨游太空时，我国派出远望一号到四号船队跟踪检 测确定飞船位置，其中远望一号、二号停在太平洋的A点和B点。 某一时刻，分别测得飞船既在A点的北偏东60°方向又在B点的北 偏东30°的方向，你能在图中画出当时飞船所处的位置吗？
四面八方 正东、正南、正西、正北 西北 东北、西北、东南、西南
➢ 东北即北偏东450 ➢ 西北即北偏西450 ➢ 东南即南偏东450 ➢ 西南即南偏西450
西 西南
北
450 450
450 450
南
东北 东
东南
在茫茫大海上，我缉私艇正在执行任务，当行驶 到某处时发现一艘可疑船只（如图）
北
可疑船只在缉私艇 北偏东300 方向。
北
D·
·B
450 400
西
·O
➢ 画法:以点O为顶点,表示正北方 向的射线为角的一边,画40°的 角,使它的另一边OB落在东与北
·
·
A
B
4、在茫茫大海上，我缉私艇正在执行任务， 当行驶到某处时发现一艘可疑船只（如图）
➢ 可疑船只在缉私艇北偏东300源自方· 可疑船只向。
300 300
➢ 缉私艇在可疑船只 南偏西300 方
·缉私艇
向。
5、升旗台在校门的北偏西 22°方向，校门在升旗台的 南偏东220 方向。
➢ 课堂小结： 说一说这节课你有什么收获？
O 250
450
B、射线OB表示西偏北50° C、射线OC表示西南方向
D D、射线OD表示南偏东65°
C
60°
O
20°
B
2、在点O北偏东60°的某处有 A 一点A，在点O南偏东20°的某
处有一点B，则角∠AOB的度数 是（ D ）。
A、180° B、70° C、140° D、100°
3、“神六”遨游太空时，我国派出远望一号到四号船队跟踪检 测确定飞船位置，其中远望一号、二号停在太平洋的A点和B点。 某一时刻，分别测得飞船既在A点的北偏东60°方向又在B点的北 偏东30°的方向，你能在图中画出当时飞船所处的位置吗？
四面八方 正东、正南、正西、正北 西北 东北、西北、东南、西南
➢ 东北即北偏东450 ➢ 西北即北偏西450 ➢ 东南即南偏东450 ➢ 西南即南偏西450
西 西南
北
450 450
450 450
南
东北 东
东南
在茫茫大海上，我缉私艇正在执行任务，当行驶 到某处时发现一艘可疑船只（如图）
北
可疑船只在缉私艇 北偏东300 方向。
北
D·
·B
450 400
西
·O
➢ 画法:以点O为顶点,表示正北方 向的射线为角的一边,画40°的 角,使它的另一边OB落在东与北
七年级数学__方位角_课件 (1)
D 北
30 °
E
东
北偏东30° 北偏西75° 南偏西25°
A
F
西 C
75 °
O
45°
南偏东45°
G
25°
M
B 南
北
画出方位射线
南偏西25°
射线OA 东 60°
C
B 西
70° O 25° A 南
北偏西70° 射线OB 南偏东60° 射线OC
说出方位射线表示的方向
北
OD的方向是北偏东30°
西 O
D
60°
A 北 D
40°
B
40°
C
东
练习：
A,108度，正南，102度
1. 一条船在灯塔的北偏东 30°方向，那么灯塔在船 的什么方向【 】 A．南偏西30° B．西偏南40° C．南偏西60° D．北偏东30° 2. 小明的家在车站 O 的东偏北 18°方向 300 米的 A 处， 学校 B 在车站 O 的南偏西 10°方向 200 米，小明上 学经车站所走的∠AOB为 °． 3.甲从O点向北偏东30°走200米，到达A处，乙从O 点向南偏东30°走200米，到达B处，则B在A的__ _方向． 4. 从同一机场起飞的两架飞机，一架的飞行方向是 北偏东 32°，另一架的飞行方向是东偏南 44°， 如果两架飞机飞行高度相同，那么它们飞行方向 的夹角是 度．
方向，且离点O有3千米
新课导入
☞
你知道表示方向的一个成语吗? “四面”—东、南、西、北
“八方”--东、南、西、表示的方向
北
OA的方向是北偏西30°
西
A
60°
东 O
南
说出方位射线表示的方向
北
OB的方向是南偏西40°
30 °
E
东
北偏东30° 北偏西75° 南偏西25°
A
F
西 C
75 °
O
45°
南偏东45°
G
25°
M
B 南
北
画出方位射线
南偏西25°
射线OA 东 60°
C
B 西
70° O 25° A 南
北偏西70° 射线OB 南偏东60° 射线OC
说出方位射线表示的方向
北
OD的方向是北偏东30°
西 O
D
60°
A 北 D
40°
B
40°
C
东
练习：
A,108度，正南，102度
1. 一条船在灯塔的北偏东 30°方向，那么灯塔在船 的什么方向【 】 A．南偏西30° B．西偏南40° C．南偏西60° D．北偏东30° 2. 小明的家在车站 O 的东偏北 18°方向 300 米的 A 处， 学校 B 在车站 O 的南偏西 10°方向 200 米，小明上 学经车站所走的∠AOB为 °． 3.甲从O点向北偏东30°走200米，到达A处，乙从O 点向南偏东30°走200米，到达B处，则B在A的__ _方向． 4. 从同一机场起飞的两架飞机，一架的飞行方向是 北偏东 32°，另一架的飞行方向是东偏南 44°， 如果两架飞机飞行高度相同，那么它们飞行方向 的夹角是 度．
方向，且离点O有3千米
新课导入
☞
你知道表示方向的一个成语吗? “四面”—东、南、西、北
“八方”--东、南、西、表示的方向
北
OA的方向是北偏西30°
西
A
60°
东 O
南
说出方位射线表示的方向
北
OB的方向是南偏西40°
2024年秋人教版七年级数学上册 第六章 “几何图形初步”《方位角》精品课件
最新人教版七年级数学上册
第六章 几何图形初步
方位角
一、预习导学、正南、正西、正北、东南、西南、 西北、东北.
图①
（2）方位角其实就是表示方向的角，这种角以 正北 、 正南 方向为基准，向东或向西旋转一定角度来描述物体运动的方向.如图 ②，射线OA表示 北偏西50° ，射线OB表示 南偏东30° .
图②
知识点1 读方位角 【例1】如图，射线OA表示的方向是 北偏东50° ，射线OB表示的 方向是 南偏西75° .
例1题图
变式1题图
【变式1】（2023·惠阳区）如图，∠1＝25°，则射线OA表示为南偏
东 65 °.
知识点2 画方位角 【例2】（教材P138例4）如图，货轮O在航行过程中，发现灯塔A在 它南偏东60°的方向上.同时，在它北偏东40°，南偏西10°，西北（即 北偏西45°）方向上又分别发现了客轮 B，货轮C和海岛D.仿照表示灯 塔方位的方法，画出表示客轮B，货轮C和海岛D方向的射线. 解：如图所示.
解：（3）因为∠COD＝70°，OE平分∠COD，所以 ∠COE＝35°. 因为∠AOC＝55°，所以∠AOE＝90°.
同学们，再见！
【变式2】如图，OA表示北偏东40°方向的一条射线，仿照这条射线画 出表示下列方向的射线. （1）射线OB ：南偏东60°； （2）射线OC ：北偏西70°； （3）射线OD ：西南方向. 解：如图所示.
知识点3 与方位角有关的计算 【例3】一艘轮船行驶在B处，同时测得小岛A，C的方向分别为北偏 西30°和西南方向，则∠ABC的度数是（ C ）
2.操场上，小滴对小卓说：“你在我的南偏东28°方向上”，那么小卓
可以对小滴说：“你在我 的方向上”（ B ）
A.北偏东28°
第六章 几何图形初步
方位角
一、预习导学、正南、正西、正北、东南、西南、 西北、东北.
图①
（2）方位角其实就是表示方向的角，这种角以 正北 、 正南 方向为基准，向东或向西旋转一定角度来描述物体运动的方向.如图 ②，射线OA表示 北偏西50° ，射线OB表示 南偏东30° .
图②
知识点1 读方位角 【例1】如图，射线OA表示的方向是 北偏东50° ，射线OB表示的 方向是 南偏西75° .
例1题图
变式1题图
【变式1】（2023·惠阳区）如图，∠1＝25°，则射线OA表示为南偏
东 65 °.
知识点2 画方位角 【例2】（教材P138例4）如图，货轮O在航行过程中，发现灯塔A在 它南偏东60°的方向上.同时，在它北偏东40°，南偏西10°，西北（即 北偏西45°）方向上又分别发现了客轮 B，货轮C和海岛D.仿照表示灯 塔方位的方法，画出表示客轮B，货轮C和海岛D方向的射线. 解：如图所示.
解：（3）因为∠COD＝70°，OE平分∠COD，所以 ∠COE＝35°. 因为∠AOC＝55°，所以∠AOE＝90°.
同学们，再见！
【变式2】如图，OA表示北偏东40°方向的一条射线，仿照这条射线画 出表示下列方向的射线. （1）射线OB ：南偏东60°； （2）射线OC ：北偏西70°； （3）射线OD ：西南方向. 解：如图所示.
知识点3 与方位角有关的计算 【例3】一艘轮船行驶在B处，同时测得小岛A，C的方向分别为北偏 西30°和西南方向，则∠ABC的度数是（ C ）
2.操场上，小滴对小卓说：“你在我的南偏东28°方向上”，那么小卓
可以对小滴说：“你在我 的方向上”（ B ）
A.北偏东28°