2016学年度最新人教版小学五年级数学上册梯形的面积1PPT课件
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最新人教版数学五年级上册《梯形的面积》精品课件
（20 – 1）× 8 = 19 × 8 = 152（m²）
答：草地的面积是152m²。
本课小结
理解梯形面积计算公式， 能正确地计算梯形面积。
五年级数学上册
教学目标
1.认知目标：理解梯形面积计算公式，能正确地计 算梯形面积。
2.能力目标：通过操作观察、比较等发展大家的空 间观念，经历梯形面积公式的探索过程，进一步 感受转化的数学思想，进一步培养大家的观察、 分析、概括、推理和解决实际问题的能力。
3.情感目标：让同学们自我展示、自我激励，体验 成功，在不断尝试中激发求知欲，陶冶情操。培 养大家探索精神和合作精神。
（a + b）× h ÷ 2 =（6 + 10）×6÷2 = 16×6÷2 = 48（dm²）
2
4
4
12
2
4
4
12
2
4
5
15
（a + b）× h ÷ 2 =（3 + 6）×7÷2
= 9×7÷2 = 31.5（cm²）
同底等高的梯形，面积相等。
20×8 – 8×1 = 160 – 8 = 152（m²）
一个堤坝的 高 ÷ 2 （a + b）× h ÷ 2
（a + b）× h ÷ 2 =（20 + 80）×40÷2 = 100×40÷2 = 200（m²）
（a + b）× h ÷ 2 =（8 + 2）×3÷2 = 10×3÷2 = 15（cm²）
人教版五年级数学上册梯形的面积 (课件)(共15张PPT)
图形的面积
s=Байду номын сангаасh s=ah÷2
你能用学过的方法推导出梯 形的面积公式吗？
上底(a)
腰
腰
高(h)
下底(b)
独立思考：
借助你们手中的梯形纸片，先独立思考，可以用拼一拼，画一画，剪一剪，看看能不能把 梯形转化成我们学习过的图形，并找到转化前后图形间的联系，把你找到的联系在纸上写 一写，让别人一眼就能看出你是如何推导出梯形面积计算方法的，学具不够用可以找老师 领取。
合作学习：
1、思考完后，四人小组交流，先选出一名组长，让组员依次说出自己的方法。 2、说的同学说清楚，要能说服自己的组员，待说完后组员也可以发表自己的想法。 3、小组内推选出你觉得可行的方法，待会展示交流（可以是一种、两种等多种方法）。
展示交流
上底 高
下底
上底 高
下底
梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2
2个梯形的面积 （上底＋下底） 高 平行四边形的面积＝ 底 × 高
上底 高
下底
展示交流
上底 高
下底
梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2
2个梯形的面积 （上底＋下底） 高 平行四边形的面积＝ 底 × 高
展示交流
上底 高
下底
梯形的面积＝小三角形的面积＋大三角形的面积
＝上底×高÷2＋下底×高÷2
＝（上底＋下底）×高÷2
展示交流
上底 高
下底
梯形的面积＝平行四边形的面积＋三角形的面积 ＝上底×高＋（下底－上底)×高÷2 ＝（上底＋下底）×高÷2
你知道吗？
倍积
等积
上底+下底
上底 下底
通过今天的学习你有什么收获？
一个堤坝的横截面是梯形（如下图），求横截 面的面积。
s=Байду номын сангаасh s=ah÷2
你能用学过的方法推导出梯 形的面积公式吗？
上底(a)
腰
腰
高(h)
下底(b)
独立思考：
借助你们手中的梯形纸片，先独立思考，可以用拼一拼，画一画，剪一剪，看看能不能把 梯形转化成我们学习过的图形，并找到转化前后图形间的联系，把你找到的联系在纸上写 一写，让别人一眼就能看出你是如何推导出梯形面积计算方法的，学具不够用可以找老师 领取。
合作学习：
1、思考完后，四人小组交流，先选出一名组长，让组员依次说出自己的方法。 2、说的同学说清楚，要能说服自己的组员，待说完后组员也可以发表自己的想法。 3、小组内推选出你觉得可行的方法，待会展示交流（可以是一种、两种等多种方法）。
展示交流
上底 高
下底
上底 高
下底
梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2
2个梯形的面积 （上底＋下底） 高 平行四边形的面积＝ 底 × 高
上底 高
下底
展示交流
上底 高
下底
梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2
2个梯形的面积 （上底＋下底） 高 平行四边形的面积＝ 底 × 高
展示交流
上底 高
下底
梯形的面积＝小三角形的面积＋大三角形的面积
＝上底×高÷2＋下底×高÷2
＝（上底＋下底）×高÷2
展示交流
上底 高
下底
梯形的面积＝平行四边形的面积＋三角形的面积 ＝上底×高＋（下底－上底)×高÷2 ＝（上底＋下底）×高÷2
你知道吗？
倍积
等积
上底+下底
上底 下底
通过今天的学习你有什么收获？
一个堤坝的横截面是梯形（如下图），求横截 面的面积。
梯形的面积(课件)人教版数学五年级上册(共22张PPT)
20cm 30cm
转化
转化
平行四边形面积 = 底×高
转化
三角形面积 = 底×高÷2
新 转化 旧
知
知
学习目标一：
转化
将两个完全一样的梯形，拼成（
拼成（
）的面积 = （
（ ）个梯形的面积 = （
）形。 ）×（
）×（
梯形的面积 =
？
）， ）
下底
上底
平行四边形的面积= 底 × 高
两个梯形的面积 =（上底+下底）× 高
一个梯形的面积 =（上底+下底）×高÷2
梯形的面积
这块草地的下底是20米，上底比下底长10 米，高是10米，如果每平方米草皮为8.8元， 学校一共要投入多少钱？
梯形的面积
学习目标
1、我能用 “转化”的方法，通过视察、 猜测、操作、交流、讨论的方法，探索出 梯形面积的计算公式。
2、我会用梯形面积的计算公式解决生活 中简单的实际问题，体验成功，收获快乐。
这块草地的下底是20米，上底比 下底长10米，高是10米，如果每平方 米草皮为8.8元，学校一共要投入多少 钱？
解决问题
这块草地的下底是20米，上底比下底长10米，高是 10米，如果每平方米草皮为8.8元，学校一共要投入多 少钱？
梯形的上底： 20+10=30（米）
草坪的面积： (20+30) ×10÷2 =50 ×10÷2 =500÷2 =250(平方米)
28平方分米，梯形的面积是14平方分米。
(√ )
计算下列图形的面积
(1) 4cm 3cm
2cm
(4+2) ×3÷2 =6 ×3÷2 =18÷2 =9(c㎡)
8dm (2)
最新人教版数学小学五年级上册第五单元梯形的面积(最新)ppt资料
人教版数学小学五年级上 册第五单元梯形的面积(最
新)ppt
复习
b a
S=ab
a
a
S=a2
h a
S=ah
h
a
S=ah÷2
2. 口算下面各图形的面积。（单位：厘米）
15
20
S=ah =20×15 =300（平方厘米）
4
5
S=ah÷2 =5×4÷2 =10（平方厘米）
除了上面的四种图形，你还认识过什么平面图形？ 周围的哪些物体是梯形？
S＝(a＋b)h÷2 ＝(40＋71) ×40÷2
＝111 ×40÷2 ＝4440÷2 ＝2220(cm2)
S＝(a＋b)h÷2 ＝(45＋65) ×40÷2
＝110 ×40÷2 ＝4400÷2 ＝2200(cm2)
求梯形的面积。
13 ㎝ 25 ㎝
S=（a+b）h÷2 =(13+27)×25÷2 =40×25÷2 =1000÷2 =500(平方厘米)
（1）两个梯形都能拼成一个平行四边形。（×） （2）两个形状一样的梯形一定能拼成一个平行四边形 。（ × ）
（3）两个完全一样的梯形一定能拼成一个平行四边形。（ √ ） （4）平行四边形的面积是梯形面积的2倍。（×）
（ （1）梯形的上底是4米，下底是6米，高是5米，
它
B
的面积是（ ） 。
A. 45平方米 B. 25平方米 C. 25米
与S＝(a＋b)h÷2比较，这三种计算方法，你 更喜欢哪一种？
这样分割可不可以？
S ＝ (a＋b) ( h ÷ 2)
S＝(a＋b)h÷2 ＝(36＋120) ×135÷2 ＝156 ×135÷2 ＝21060÷2 ＝10530(m2)
新)ppt
复习
b a
S=ab
a
a
S=a2
h a
S=ah
h
a
S=ah÷2
2. 口算下面各图形的面积。（单位：厘米）
15
20
S=ah =20×15 =300（平方厘米）
4
5
S=ah÷2 =5×4÷2 =10（平方厘米）
除了上面的四种图形，你还认识过什么平面图形？ 周围的哪些物体是梯形？
S＝(a＋b)h÷2 ＝(40＋71) ×40÷2
＝111 ×40÷2 ＝4440÷2 ＝2220(cm2)
S＝(a＋b)h÷2 ＝(45＋65) ×40÷2
＝110 ×40÷2 ＝4400÷2 ＝2200(cm2)
求梯形的面积。
13 ㎝ 25 ㎝
S=（a+b）h÷2 =(13+27)×25÷2 =40×25÷2 =1000÷2 =500(平方厘米)
（1）两个梯形都能拼成一个平行四边形。（×） （2）两个形状一样的梯形一定能拼成一个平行四边形 。（ × ）
（3）两个完全一样的梯形一定能拼成一个平行四边形。（ √ ） （4）平行四边形的面积是梯形面积的2倍。（×）
（ （1）梯形的上底是4米，下底是6米，高是5米，
它
B
的面积是（ ） 。
A. 45平方米 B. 25平方米 C. 25米
与S＝(a＋b)h÷2比较，这三种计算方法，你 更喜欢哪一种？
这样分割可不可以？
S ＝ (a＋b) ( h ÷ 2)
S＝(a＋b)h÷2 ＝(36＋120) ×135÷2 ＝156 ×135÷2 ＝21060÷2 ＝10530(m2)
最新人教版五年级数学上册《6.5 梯形的面积》精品教学课件
33×2÷6.6-4.8 =66÷6.6-4.8 =10-4.8 =5.2（cm） 答：梯形的下底长是5.2 厘米。
思维训练
一个直角梯形的上底是16分米，如果上底增加4分米就 变成一个正方形，这个梯形的面积是多少平方分米？
要求梯形的面积，一般要知道它的 上底、下底和高。如图所示，这个 梯形的下底和高都是(16+4)dm。
它们的面积分别是多少？
40 cm 45 cm
40 cm
71 cm
65 cm
两块玻璃都是梯形，分别将上、下底和高的值 代入公式计算，即可求解。不要丢掉单位。
选自教材第94页做一做
课堂练习
1 一辆汽车侧面的两块玻璃的形状是梯形(如下图)，
它们的面积分别是多少？
40 cm 45 cm
40 cm
S1 = ( a1 + b1 ) h1 ÷2 = ( 40+71) ×40÷2 = 111×40÷2 = 2220 ( cm2)
① 71 cm
② 65 cm
选自教材第94页做一做
课堂练习
1 一辆汽车侧面的两块玻璃的形状是梯形(如下图)，
它们的面积分别是多少？
40 cm 45 cm
40 cm
S2 = ( a2 + b2 ) h2 ÷2 = ( 45+65) ×40÷2 = 110×40÷2 = 2200 ( cm2)
① 71 cm
1. 计算下面每个梯形的面积。
17m
42m
10m
30m
15m 9m 18m
23m
26m
小提示
梯形的面积=（上底+下底）×高÷2
变式训练
15m 9m 18m
17m
思维训练
一个直角梯形的上底是16分米，如果上底增加4分米就 变成一个正方形，这个梯形的面积是多少平方分米？
要求梯形的面积，一般要知道它的 上底、下底和高。如图所示，这个 梯形的下底和高都是(16+4)dm。
它们的面积分别是多少？
40 cm 45 cm
40 cm
71 cm
65 cm
两块玻璃都是梯形，分别将上、下底和高的值 代入公式计算，即可求解。不要丢掉单位。
选自教材第94页做一做
课堂练习
1 一辆汽车侧面的两块玻璃的形状是梯形(如下图)，
它们的面积分别是多少？
40 cm 45 cm
40 cm
S1 = ( a1 + b1 ) h1 ÷2 = ( 40+71) ×40÷2 = 111×40÷2 = 2220 ( cm2)
① 71 cm
② 65 cm
选自教材第94页做一做
课堂练习
1 一辆汽车侧面的两块玻璃的形状是梯形(如下图)，
它们的面积分别是多少？
40 cm 45 cm
40 cm
S2 = ( a2 + b2 ) h2 ÷2 = ( 45+65) ×40÷2 = 110×40÷2 = 2200 ( cm2)
① 71 cm
1. 计算下面每个梯形的面积。
17m
42m
10m
30m
15m 9m 18m
23m
26m
小提示
梯形的面积=（上底+下底）×高÷2
变式训练
15m 9m 18m
17m
人教版数学小学五年级上册梯形的面积ppt-(1)
人教版五年级上册
复
b a
习
a a
S=ab
h
S=a
h a
2
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
a
S=ah
S=ah÷2
2. 口算下面各图形的面积。（单位：厘米）
15 20 5
4
S=ah =20×15 =300（平方厘米） 答：平行四边形的面积是300平 方厘米。
S=ah÷2 =5×4÷2 =10（平方厘米） 答：~
除了上面的四种图形，你还认识过什么平面图形？ 周围的哪些物体是梯形？
15cm
考考你：
分别计算下面每个梯形的面积，你发现了什 么？（单位：cm）
考考你：
计算梯形的面积（单位：分米）
40
35
42
两个完全相同的梯形可以拼成一个 ( 平行四边形 )。这个平行四边形的底等 于（ 梯形的上底与下底之和 ）。这个平行 四边形的高等于（ 梯形的高 ）。每个梯形 的面积等于拼成的平行四边形的面积的（ 一半 ），因为平行四边形的面积等于（ 底×高 ）所以梯形的面积等于（ ）。 （上底+下底）×高÷2
a h b
b
a
两个等腰梯形能不能也拼成一个平行四边形呢？
通过以上试验，你发现了什么？
1、两个完全一样的梯形都可以拼成：
一个平行四边形
2、每个梯形的面积等于：
拼成的平行四边形面积的一半
3、这个平行四边形的底等于：
梯形的上底和下底的和
4、这个平行四边形的高等于：
梯形的高
想一想：怎样计算梯形的面积?
梯形的面积是底与它上下底的和相等，高又相等 的平行四边形面积的一半。
判断：
4、两个梯形的高相等，它们的面 积就相等。（ × ）
复
b a
习
a a
S=ab
h
S=a
h a
2
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
a
S=ah
S=ah÷2
2. 口算下面各图形的面积。（单位：厘米）
15 20 5
4
S=ah =20×15 =300（平方厘米） 答：平行四边形的面积是300平 方厘米。
S=ah÷2 =5×4÷2 =10（平方厘米） 答：~
除了上面的四种图形，你还认识过什么平面图形？ 周围的哪些物体是梯形？
15cm
考考你：
分别计算下面每个梯形的面积，你发现了什 么？（单位：cm）
考考你：
计算梯形的面积（单位：分米）
40
35
42
两个完全相同的梯形可以拼成一个 ( 平行四边形 )。这个平行四边形的底等 于（ 梯形的上底与下底之和 ）。这个平行 四边形的高等于（ 梯形的高 ）。每个梯形 的面积等于拼成的平行四边形的面积的（ 一半 ），因为平行四边形的面积等于（ 底×高 ）所以梯形的面积等于（ ）。 （上底+下底）×高÷2
a h b
b
a
两个等腰梯形能不能也拼成一个平行四边形呢？
通过以上试验，你发现了什么？
1、两个完全一样的梯形都可以拼成：
一个平行四边形
2、每个梯形的面积等于：
拼成的平行四边形面积的一半
3、这个平行四边形的底等于：
梯形的上底和下底的和
4、这个平行四边形的高等于：
梯形的高
想一想：怎样计算梯形的面积?
梯形的面积是底与它上下底的和相等，高又相等 的平行四边形面积的一半。
判断：
4、两个梯形的高相等，它们的面 积就相等。（ × ）
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二、探究梯形面积的计算公式
上底
高 下底 上底
底
S (a b)h 2
二、探究梯形面积的计算公式
a
h
1
b
h2
梯形的面积=三角形1的面积+三角形2的面积
=ah 2 bh 2
=(ah bh) 2 =(a b)h 2
S (a b)h 2
二、探究梯形面积的计算公式
四、回顾反思
回顾本节课所学的内容，你最大的 收获是什么？
五、布置作业
教材第97页 第1题到第5题
第六单元：多边形的面积
梯形的面积
一、复习引入，知识铺垫
计算下面各图形的面积：
50×26=1300（dm² ）
3×4÷2=6（dm² ）
5×8÷2=20（cm² ）
平行四边形的面积=底×高
三角形的面积=底×高÷2
二、探究梯形面积的计算公式
车窗玻璃的形状是梯形！ 怎样求出它的面积呢？
你能用学过的方法推导出梯 形的面积计算公式吗？
a
h
b
h
梯形的面积=平行四边形的面积+三角形的面积
ah (b a)h 2 ah 2 2 (b a)h 2 [ah 2 (b a)h] 2 (2ah bh ah) 2 (ah bh) 2 (a b)h 2
S右 (a b)h 2 =（45+65）×40÷2 =110×40÷2 =2200（cm²）
三、学以致用
下面图中哪几个梯形的面积是相等的？为什么？
S1 =（2+6）×4÷2=16
S2 =（5+3）×4÷2=16 S3 =（5+4）×4÷2=18
S4 =（1+7）×4÷2=16
第一个、第二个、第四个梯形的面积是相等的。
我国三峡水电站大坝的横截面的一部分是梯形（如 下图），求它的面积。
S (a b)h 2
=（36+120）×135÷2 =156×135÷2 =10530（m²）
三、学以致用
一辆汽车侧面的两块玻璃的形状是梯形（如下图）， 它们的面积分别是多 =111×40÷2 =2220（cm²）
S (a b)h 2
二、探究梯形面积的计算公式
a
h b
梯形的面积=长方形的面积+三角形的面积 = ah + (b a)h 2
二、探究梯形面积的计算公式
古代方法：割补法
梯形的面积=平行四边形的面积 =底×高 =（上底+下底）×高÷2
S (a b)h 2
三、学以致用