分数百分数应用题的知识点总结归纳
小学数学百分数知识点总结
小学数学百分数知识点总结百分数是小学数学中的一个重要概念，它在日常生活和数学学习中都有着广泛的应用。
为了帮助同学们更好地掌握百分数的相关知识，下面我们来对百分数的知识点进行一个全面的总结。
一、百分数的定义百分数表示一个数是另一个数的百分之几，也叫百分率或百分比。
百分数通常不写成分数的形式，而采用符号“％”（叫做百分号）来表示。
例如，45%表示的是 45 是 100 的 45%。
二、百分数的写法百分数通常不写成分数形式，而是在原来的分子后面加上百分号“％”来表示。
例如，百分之七十五写作 75%。
三、百分数与分数、小数的互化1、百分数化分数把百分数写成分母是 100 的分数，再约分化简。
例如，30% ＝ 30/100 ＝ 3/102、百分数化小数去掉百分号，小数点左移两位。
例如，45% ＝ 0453、小数化百分数小数点向右移动两位，加上百分号。
例如，035 ＝ 35%4、分数化百分数先把分数化成小数（除不尽时，通常保留三位小数），再把小数化成百分数。
例如，3/5 ＝ 06 ＝ 60%四、百分数的应用题1、求一个数是另一个数的百分之几用一个数除以另一个数，再乘以 100%。
例如，＿____班有男生 20 人，女生 25 人，男生人数是女生人数的百分之几？20÷25×100% ＝ 80%2、求一个数的百分之几是多少用这个数乘以百分数。
例如，＿____班有 50 人，及格率是 90%，及格的人数是多少？50×90% ＝ 45（人）3、已知一个数的百分之几是多少，求这个数用已知的数量除以对应的百分数。
例如，一本书看了 40%，正好是 80 页，这本书一共有多少页？80÷40% ＝ 200（页）五、百分数在生活中的应用1、折扣问题几折就是十分之几，也就是百分之几十。
例如，一件衣服打八折出售，就是按原价的 80%出售。
2、税率问题应纳税额与各种收入的比率叫做税率。
3、利率问题存入银行的钱叫做本金，取款时银行多支付的钱叫做利息，利息与本金的比值叫做利率。
小学数学知识点：分数和百分数
小学数学知识点：分数和百分数小学数学知识点汇总：分数和百分数知识点是知识、理论、道理、思想等的相对独立的最小单元。
以下是店铺为大家整理的小学数学知识点：分数和百分数，欢迎阅读，希望大家能够喜欢。
小学数学知识点：分数和百分数篇11、分数的意义：把单位“ 1” 平均分成若干份，表示这样的一份或者几份的数，叫做分数。
在分数里，表示把单位“ 1” 平均分成多少份的数，叫做分数的分母；表示取了多少份的数，叫做分数的分子；其中的一份，叫做分数单位。
2、百分数的意义：表示一个数是另一个数的百分之几的数，叫做百分数。
也叫百分率或百分比。
百分数通常不写成分数的形式，而用特定的“%”来表示。
百分数一般只表示两个数量关系之间的倍数关系，后面不能带单位名称。
3、百分数表示两个数量之间的倍比关系，它的后面不能写计量单位。
4、成数：几成就是十分之几。
分数的种类按照分子、分母和整数部分的不同情况，可以分成：真分数、假分数、带分数分数和除法的关系及分数的基本性质1、除法是一种运算，有运算符号；分数是一种数。
因此，一般应叙述为被除数相当于分子，而不能说成被除数就是分子。
2、由于分数和除法有密切的关系，根据除法中“商不变”的性质可得出分数的基本性质。
3、分数的分子和分母都乘以或者除以相同的数（0除外），分数的大小不变，这叫做分数的基本性质，它是约分和通分的依据。
约分和通分1、分子、分母是互质数的分数，叫做最简分数。
2、把一个分数化成同它相等但分子、分母都比较小的分数，叫做约分。
3、约分的方法：用分子和分母的公约数（1除外）去除分子、分母；通常要除到得出最简分数为止。
4、把异分母分数分别化成和原来分数相等的同分母分数，叫做通分。
5、通分的方法：先求出原来几个分母的最小公倍数，然后把各分数化成用这个最小公倍数作分母的分数。
倒数1、乘积是1的两个数互为倒数。
2、求一个树（0除外）的倒数，只要把这个数的分子、分母调换位置。
3、 1的倒数是1，0没有倒数分数的大小比较1、分母相同的分数，分子大的那个分数就大。
分数(百分数)应用题的教学要点1
求分率： 求分率： 女比男多几分之几？ 男8女32女比男多几分之几？ 女 女比男多几分之几 （1-8/32） ） 男比女少几分之几？ 男比女少几分之几？ （1+8/32） ） 男女分别占全班的几分之几？ （8/32+8）（32/32+8） ） ）
第二类： 第二类：已知标准量求比较量 第三类求标准量
1 确定单位“1”是关键。 确定单位“ 是关键 是关键。 2是学生理解每一个量和分率是对 是学生理解每一个量和分率是对 应的，并区别实物量与分率。例 应的，并区别实物量与分率。 如：丢番都和 3 注意个量的联系可以促进思维， 注意个量的联系可以促进思维， 深化课题，渗透辩证唯物义思想： 深化课题，渗透辩证唯物义思想：
分数（百分数） 分数（百分数）应用题的 教学要点
• 什么是分数 什么是分数? • 把单位 平均分成若干份表 把单位1”平均分成若干份表 示这样一份或几份的数叫分 数.
• 1/3米 1/9米编题 部总 相差 份 米编题:部总 相差,份 米 米编题 部总,相差 总,倍数 倍数 8÷32=1/4 8÷1/4＝32 ＝ 32×1/4=8(编人数为单位“1”编题 女是男的几分之几？ 女是男的几分之几？ 32是男生的 倍男生多少？ 是男生的4倍男生多少 女32是男生的4倍男生多少？ 男 4人 ， 女生是男生的 倍 ， 女 人 女生是男生的4倍 生几人？ 生几人？
人女32人 共有多少人？ 男8人女 人，共有多少人？变条 人女 件或问题变成复合应用题。 件或问题变成复合应用题。 男8人，女比男多 人，共多少人？ 人 女比男多24人 共多少人？
分率=比较量 标准量 分率 比较量/标准量 比较量 以具体资料女32男8编题并 以具体资料女32男8编题并 画线段图列式 分=比/标 比标 比=标×分 标 标＝比÷分
关于百分数的知识点总结
关于百分数的知识点总结百分数的知识点总结大家总结了吗？下面了关于百分数的知识点总结，欢迎大家收藏！1、意义：表示一个数是另一个数的百分之几。
(千分数：表示一个数是另一个数的千分之几)2、百分数和分数的区别：①、意义不同：百分数只表示两个数的倍比关系，不能表示详细的数量，所以不能带单位；分数既可以表示详细的数，又可以表示两个数的关系，表示具本数时可以带单位。
②、百分数的份子可以是整数，也可以是小数；分数的份子不能是小数，只能是除 0 以外的自然数。
3、百分数与小数的互化：(1)小数化成百分数：把小数点向右挪移两位，同时在后面添上百分号。
(2) 百分数化成小数：把小数点向左挪移两位，同时去掉百分号4、百分数的和分数的互化(1)百分数化成份数：先把百分数化成份数，先把百分数改写成份母是否 100 的分数，能约分要约成最简分(2)分数化成百分数：①用分数的根本性质，把分数分母扩大或者缩小成份母是 100 的分数，再写成百分数形式。
②先把分数化成小数(除不尽时，通常保存三位小数)，再把小数化成百分数。
5、用百分数解决问题(一)普通应用题2、单位“1”的量(用乘法)，求单位“1”的百分之几是多少的问题：数量关系式和分数乘法解决问题中的关系式相同：(1)分率前是“的”：单位“1”的量×分率=分率对应量 10 的 10%是多少(2)分率前是“多或者少” :单位“1”的量×(1+—分率) =分率对应量比 10 多(少) 10%3、单位“1”的量(用除法)，单位“1”的百分之几是多少，求单位“1”。
解法：(建议：最好用方程解答)(1)方程：根据数量关系式设量为 X，用方程解答。
(2)算术(用除法)：分率对应量÷对应分率 = 单位“1”的量4、求一个数比另一个数多(少)百分之几的问题：两个数的相差量÷单位“1”的量× 100% 或者：求多百分之几：(大数÷小数–1) × 100%② 求少百分之几：( 1 - 小数÷大数)× 100%(二)、折扣1、折扣：商品按原定价格的百分之几出售，叫做折扣。
稍复杂分数(百分数)应用题解法归纳
稍复杂分数(百分数)应用题解法归纳一、数形结合思想数形结合是研究数学问题的重要思想，画线段图能将题目中抽象的数量关系，直观形象地表示出来，进行分析、推理和计算，从而降低解题难度。
画线段图常常与其它解题方法结合使用，可以说，它是学生弄清分数（百分数）应用题题意、分析其数量关系的基本方法。
【例1 】一桶油第一次用去1/5，第二次比第一次多用去20千克，还剩下22千克。
原来这桶油有多少千克？[分析与解 ]【例2】一堆煤，第一次用去这堆煤的20%，第二次用去290千克，这时剩下的煤比原来这堆煤的一半还多10千克，求原来这堆煤共有多少千克？二、对应思想量率对应是解答分数应用题的根本思想，量率对应是通过题中具体数量与抽象分率之间的对应关系来分析问题和解决问题的思想。
（量率对应常常和画线段图结合使用，效果极佳。
）【例3 】缝纫机厂女职工占全厂职工人数的7/20 ，比男职工少144人，缝纫机厂共有职工多少人？[分析与解] 解题的关键是找到与具体数量144人的相对应的分率。
【例4 】菜农张大伯卖一批大白菜，第一天卖出这批大白菜的1/3 ，第二天卖出余下的2/5 ，这时还剩下 240千克大白菜未卖，这批大白菜共有多少千克？[分析与解]三、转化思想转化是解决数学问题的重要手段，可以这样说，任何一个解题过程都离不开转化。
它是把某一个数学问题，通过适当的变化转化成另一个数学问题来进行思考、求解，从而实现从繁到简、由难到易的转化。
复杂的分数应用题，常常含有几个不同的单位“1”，根据题目的具体情况，将不同的单位“1”转化成统一的单位“1”，使隐蔽的数量关系明朗化。
1、从分数的意义出发，把分数变成份数进行“率”的转化。
【例5】男生人数是女生人数的4/5，男生人数是学生总人数的几分之几？[分析与解]【例6】兄弟两人各有人民币若干元，其中弟的钱数是兄的4/5，若弟给兄4元，则弟的钱数是兄的2/3，求兄弟两人原来各有多少元？[分析与解]【例7 】甲是乙的2/3，乙是丙的4/5 ，甲是丙的的几分之几？[分析与解]【例8 】某工厂计划一月份生产一批零件，由于改进生产工艺，结果上半月生产了计划的3/5 ，下半月比上半月多生产了1/5 ，这样全月实际生产了1980个零件，一月份计划生产多少个？[分析与解]【例9 】甲的4/5 等于乙的3/7 ，甲是乙的几分之几？[分析与解]【例10】五（2）班有学生54人，男生人数的75%和女生人数的80%都参加了课外兴趣小组，而未参加课外兴趣小组的男、女生人数刚好相等，这个班男、女生各有多少人？[分析与解]四、变中求定的解题思想分数（百分数）应用题中有许多数量前后发生变化的题型，一个数量的变化，往往引起另一个数量的变化，但总存在着不变量。
小学数学百分数知识点总结
小学数学百分数知识点总结百分数是小学数学中的重要概念之一，它在日常生活和数学学习中都有着广泛的应用。
下面我们来系统地总结一下小学数学百分数的相关知识点。
一、百分数的定义百分数表示一个数是另一个数的百分之几，也叫百分率或百分比。
百分数通常不写成分数的形式，而采用符号“％”（叫做百分号）来表示。
例如，80%表示 80 是 100 的 80%。
二、百分数的写法百分数的写法：先写分子，再在后面加上百分号“％”。
例如，百分之六十五，写作 65%。
三、百分数与分数、小数的互化1、百分数化分数把百分数写成分母是 100 的分数，再约分化简。
例如，40% ＝40/100 ＝ 2/5 。
2、百分数化小数去掉百分号，小数点左移两位。
例如，56% ＝ 056 。
3、小数化百分数小数点向右移动两位，加上百分号。
例如，075 ＝ 75% 。
4、分数化百分数先把分数化成小数（除不尽时，通常保留三位小数），再把小数化成百分数。
例如，3/4 ＝ 075 ＝ 75% 。
四、百分数的应用题1、求一个数是另一个数的百分之几用一个数除以另一个数，结果化成百分数。
例如，＿____班有男生25 人，女生 20 人，男生人数是女生人数的百分之几？列式为：25÷20 ＝ 125% 。
2、求一个数的百分之几是多少用这个数乘百分之几。
例如，＿____班有 50 人，及格率是 80%，及格的人数是多少？列式为：50×80% ＝ 40（人）。
3、已知一个数的百分之几是多少，求这个数用已知量除以百分之几。
例如，＿____班男生有 20 人，占全班人数的 40%，全班有多少人？列式为：20÷40% ＝ 50（人）。
五、百分率常见的百分率有：出勤率、及格率、发芽率、成活率、出油率、命中率等。
1、出勤率＝出勤人数÷总人数×100% 。
2、及格率＝及格人数÷总人数×100% 。
3、发芽率＝发芽种子数÷试验种子总数×100% 。
关于百分数的知识点总结
百分数的知识点总结关于百分数的知识点总结上学的时候，相信大家一定都接触过知识点吧！知识点是传递信息的基本单位，知识点对提高学习导航具有重要的作用。
哪些知识点能够真正帮助到我们呢？下面是小编精心整理的关于百分数的知识点总结，欢迎阅读与收藏。
百分数的知识点总结11、意义：表示一个数是另一个数的百分之几。
（千分数：表示一个数是另一个数的千分之几）2、百分数和分数的区别：①、意义不同：百分数只表示两个数的倍比关系，不能表示具体的数量，所以不能带单位；分数既可以表示具体的数，又可以表示两个数的关系，表示具本数时可以带单位。
②、百分数的分子可以是整数，也可以是小数；分数的分子不能是小数，只能是除0以外的自然数。
3、百分数与小数的互化：（1）小数化成百分数：把小数点向右移动两位，同时在后面添上百分号。
（2）百分数化成小数：把小数点向左移动两位，同时去掉百分号4、百分数的和分数的互化（1）百分数化成分数：先把百分数化成分数，先把百分数改写成分母是否100的分数，能约分要约成最简分（2）分数化成百分数：① 用分数的基本性质，把分数分母扩大或缩小成分母是100的分数，再写成百分数形式。
②先把分数化成小数（除不尽时，通常保留三位小数），再把小数化成百分数。
5、用百分数解决问题（一）一般应用题2、已知单位“1”的量（用乘法），求单位“1”的百分之几是多少的问题：数量关系式和分数乘法解决问题中的关系式相同：（1）分率前是“的”：单位“1”的量×分率=分率对应量10的10%是多少（2）分率前是“多或少” :单位“1”的量×（1+—分率）=分率对应量比10多（少）10%3、未知单位“1”的量（用除法），已知单位“1”的百分之几是多少，求单位“1”。
解法：（建议：最好用方程解答）（1）方程：根据数量关系式设未知量为X，用方程解答。
（2）算术（用除法）：分率对应量÷对应分率 = 单位“1”的量4、求一个数比另一个数多（少）百分之几的问题：两个数的相差量÷单位“1”的量× 100% 或：求多百分之几：（大数÷小数– 1）× 100%② 求少百分之几：（ 1 - 小数÷大数）× 100%（二）、折扣1、折扣：商品按原定价格的百分之几出售，叫做折扣。
分数、比、百分数解题方法秘笈汇总分数应用题方法详解
一、基本知识点1、分数的意义：把单位“1”平均分成若干份，表示其中的一份或者几份的数，叫做分数。
表示其中一份的数，叫做分数单位。
2、比的意义和基本性质比的意义：两个数相除，又叫做两个数的比比的基本性质：比的前项和后项同时乘以或者除以相同的数（0除外），比值不变。
3、百分数的意义表示一个数是另一个数的百分之几的数叫做百分数，也叫做百分率或者百分比。
百分数不能带单位。
二、确定单位“1”的方法：1、单位“1”的位置通常在“占”“是”“比”“相当于”之后，分数前面的“的”“多”“少”字之前；2、单位“1”不明确的处理办法：找出含有分数的句子，根据实际情况理解出单位“1”，并把句子补充成含有单位“1”的完整形式，如“谁是谁的几分之几”，“谁比谁多（或者少）的占'谁'的几分之几”。
①某厂去年生产零件3600个，今年增加了2/5；思路：今年比“谁”增长了2/5?今年比“去年”增长了2/5.②冰化成水，体积增加1/10；思路：谁比谁体积增加1/10？水比冰体积增加1/10。
三、典型问题解决方法：（一）求数量1、公式法：单位“1”已知，用乘法；单位“1”未知，用除法，“多”用加法，“少”用减法。
公式：2、数量关系式法①、找出关键句；②、改成文字算式：•“占”“是”“比”“相当于”换成“=”；•分数前面的“的”字换成乘号；•“多”或者“少”参考公式法。
③列出算式求解；附：数量关系式的几种常见情况：和：甲和乙共有20元：甲的钱数+乙的钱数=20元差：甲比乙多20元：甲的钱数=乙的钱数+20元倍：甲是乙的20倍：甲的钱数=乙的钱数X20分：甲是乙的1/20：甲的钱数=乙的钱数X1/20多：甲比乙多1/20：甲的钱数=乙的钱数X（1+1/20）少：甲比乙少1/20：甲的钱数=乙的钱数X（1-1/20）混合1：甲比乙的1/20多15元：甲的钱数=乙的钱数X1/20+15元3、方程单位“1”未知，也可以用方程。
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我们可以把分数、百分数应用题分成两种类型：求分率、百分率的题目和求数量的
题目。以下所有类型的应用题的解决，都有一个 步骤：1、先一定要确定单位12、然后 看问
题，明确这道题是求哪个类型的题目 3、最后按照不同的方法解答。
1、 求分率、百分率的应用题。
（1） 求“一个数是（占）另一个数的几分之几（百分之几） ”，是或占前面的数量除以 是
或占后面的数量，如果题中没有告诉你具体的数量，也可以用分数或百分数来表示， 再求出
来。（其中求百分率的题目也是属于这种类型的题目）
方法：一个数+另一个数二几分之几（百分之几）。
举例：1、六（5）班男生人数25人，女生人数30人，男生人数是女生的几分之几？
2、 2000可花生仁榨出花生油760千克，求花生的出油率。
3、 甲数是乙数的-，甲数是乙数的百分之几？
4
（2） 求“一个数比另一个数多（少）几分之几（百分之几） ”，先两个数量进行比较， 也
就是求出多的数量和少的数量，再除以单位“ 1”的数量。如果题中没有告诉你具体的 数量，
也可以用分数或百分数来表示，再求出来。
方法：多的数量+单位“ 1”的数量二多几分之几（多百分之几）
少的数量+单位“ 1”的数量二少几分之几（少百分之几）
举例：1、停车场停了 18辆大客车，15辆小汽车。大客车比小汽车多几分之几？
2、 去年计划造林12公顷，实际造林15公顷，增产百分之几？
3、 甲数是乙数的甲数比乙数少百分之几？
4
2、 求数量的应用题。
（1）求另一个数量（求一个数的几分之几（或百分之几）是多少的题目也属于这种类 型）
先一定要确定单位“1”，然后找到表示问题的分率或百分率，再用单位“ 1”数量
x
表示问题的分率或百分率就可以求出答案来了。当然这种问题也有稍复杂的情况，题中 的分
数不一定就表示最后的问题的分数，要求出最后的问题，你有可能先要求出其他数 量或者分
数。所以做这种题目一定要看清问题，根据问题的不同，选择不同的方法。
方法： 单位“ 1” 数量X表示问题的分率（百分率） 二另一个数量
举例：1、六（1）共有40名学生，其中男生占2，男生有几名？
5
2、六（1）女生有25人，男生比女生少-，男生有几人？
5
3、 六（5）班有男生30人，女生是男生的80%女生有几人？
4、 六（5）班有男生30人，女生比男生少20%女生有几人？
5、 家禽饲养场里鸡有200只，鸭是鸡的-，鹅比鸭少-，鹅有几只？
10 7
（2）求“单位1的数量”，先明确这一题是不是求“单位 1”的题目，然后找到已知的 具
体数量，并找出与之相对应的分数或百分数，再用除法计算。有些题目里你会发现有 很多个
分数或百分数，或者有很多个数量，具体的数量和相对应的分数不是直接可以找 到的，需要
你先理解题目的意思，根据问题和条件的关系对多个分数和数量进行合并 （计 算），直到找
到你需要的具体数量和相对应的分数为止，再用方法把答案求出来。
方法： 具体的数量*相对应的分率（百分率） 二单位“ 1” 的数量。
举例：1、六（1）班有男生30人，男生是女生的120%女生有几人？
2、 六（1）班有男生30人，男生比女生多1，女生有几人？
5
3、 仓库里有一批钢材，第一次用去10%第二次用去-吨。还剩下4吨钢材，仓库里
2
原有多少吨钢材？
4、 修一条公路，第一天修了全部的20%第二天修了全部的30%两天共修了 500米， 这条路全
长是多少米？
5、 食堂买来一袋大米，吃了 5，还剩150千克。买来大米多少千克？
8
6、 一堆煤第一次运走它的1 ,第二次运走21吨，还剩下14吨，这堆煤原有多少吨？
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