武汉理工大学 工程热力学和传热学往年试卷(含答案)
武汉理工大学工程热力学试题
2
3
课程名称 工程热力学
一、名词解释（每小题 2 分，共 10 分） 名词解释（
0801 01专业班级 热能 0801-05
1.热力学第二定律的开尔文表述 ；2.可逆过程 ；3．临界压力比 ；4.汽化潜热；5.活塞式压气机的容积效率 1.热力学第二定律的开尔文表述 2.可逆过程 4.汽化潜热；5.活塞式压气机的容积效率 汽化潜热
五、计算题（每小题 10 分，共 20 分） 计算题（ 1.有 p1= 0.2MPa，t1＝300℃的氧气通过渐缩喷管，已知背压 pb= 0.1MPa。喷管出口直径 d2=10mm。如不考虑 有 ， ℃的氧气通过渐缩喷管， 。 。 进口流速的影响，求氧气通过喷管的出口流速及质量流量。已知： 进口流速的影响，求氧气通过喷管的出口流速及质量流量。已知：ν cr = 0.528，κ = 1.4，Rg = 259.8 J (kg ⋅ K ) 影响
二、填空题（每小题 2 分，共 20 分） 填空题（ 1．封闭系统是指______的系统。 ．封闭系统是指 的系统。 的系统 2．若热力系统内部各处的压力、温度都相同，则工质处于 状态。 ．若热力系统内部各处的压力、温度都相同，则工质处于_____状态。 状态 3． w = q 适用于 适用于______工质，_____过程。 工质， 过程。 ． 工质 过程 4．______定律表明了制造第二类永动机是不可能的。 ． 定律表明了制造第二类永动机是不可能的 定律表明了制造第二类永动机是不可能的。 5．某气体（cvm=0.8KJ/kg℃）在膨胀过程中，从外界吸热 32 KJ/kg，对外界作功 80 KJ/kg 在此过程中，该气 在此过程中， ．某气体（ ℃ 在膨胀过程中， ， 体温度将下降_______℃。 体温度将下降 ℃ 6．在定容过程中，空气吸收的热量 转化为热力学能增加量。 ．在定容过程中，空气吸收的热量________%转化为热力学能增加量。 转化为热力学能增加量 7．夏天凌晨气温较低，树叶上结有水滴，此时的湿空气为 空气。 ．夏天凌晨气温较低，树叶上结有水滴，此时的湿空气为______空气。 空气 8.比较大小：活塞式压缩机多变压缩时的耗功 比较大小： 定温压缩时的耗功。 比较大小 活塞式压缩机多变压缩时的耗功______定温压缩时的耗功。 定温压缩时的耗功 9. 当压力为 0.5MPa 时，饱和水的比熵为 1.8604 KJ/（kg·K）, 饱和水蒸汽的比熵为 6.8215KJ/（kg·K） 若 。若 （ · ） （ · ） 。 锅炉产生的压力为 0.5MPa 的水蒸气的干度为 0.9，则其比熵 ，则其比熵=______ KJ/（kg·K） （ · ） 10．活塞式内燃机理想循环的膨胀过程是 过程， 过程。 ．活塞式内燃机理想循环的膨胀过程是______过程，而实际的膨胀过程是 过程 而实际的膨胀过程是______过程。 过程 选择题（ 三 、选择题（每小题 2 分，共 20 分） 1.下列参数中，______的变化量只与初态状态有关，而与变化过程无关。 下列参数中， 的变化量只与初态状态有关， 下列参数中 的变化量只与初态状态有关 而与变化过程无关。 A 热量 B 温度 C功 D 比热容 比热容 2. dq=du+pdv 的适用范围是 的适用范围是______。 。 A 理想工质、可逆过程 理想工质、 B 任意工质、可逆过程 C 理想工质、任意过程 任意工质、 理想工质、 3.理想气体绝热过程的比热容为 理想气体绝热过程的比热容为______。 理想气体绝热过程的比热容为 。 A cv B cp C ∞ D0 4.工质经过一个不可逆循环后，其熵的变化量为 工质经过一个 工质经过一 不可逆循环后，其熵的变化量为_______。 。 A0 B正 C负 D 正或负
工程热力学与传热学考试试卷
工程热力学与传热学考试试卷一、 判断题（本题10分，每小题1分）1. 热力学第一定律解析式可表述为⎰+∆=v p u q d2. 经过一个不可逆循环后，工质的0>∆S 。
3. 可逆过程一定是准平衡过程。
4. 理想混合气体依然遵循迈耶公式g v p R c c =-。
5. 工质由初态经过一不可逆绝热过程膨胀到终态，则不可能再通过一个绝热过程使工质回复到初态。
6. 由热力学第二定律可知不可能从单一热源吸收热量使之完全变为有用功。
7. 导热系数与表面传热系数均为物性参数。
8. 当Pr=1时，动量微分方程与能量微分方程形式完全一致，故动量传递与热量传递现象相似。
9. 角系数的可加性可表述为3231321X X X ，，），（+=+。
10. 颜色越黑的物体发射率越大。
二、 选择题（本题21分，每题3分）1. 下面说法正确的是（ ）A 熵增大的过程为不可逆过程；B 工质吸热熵一定增加； C绝热过程即定熵过程；D 多变过程即任意过程。
2. 可逆过程一定是 （ ） A 非平衡过程B 存在着损耗的准静态过程C 工质能回复到初态的过程D 准静态过程3. 等量空气从相同的初态出发分别经过不可逆绝热过程A 和任意可逆过程B 到达相同的终态，若空气的热力学能变化分别用A U ∆和B U ∆表示，则 （ ）A B A U U ∆=∆ B B A U U ∆>∆ C B A U U ∆<∆ D 不确定4. 理想气体工质压缩、升温又放热，则（ ）A k n <<1B 1<nC k n >D 0<n5. 理想气体热力过程如图1所示。
b a -为可逆定容过程；c a -为可逆定压过程。
当b 点与c 点在同一条定温线上时，有（ ） A ac ab q q >B ac ab q q =C ac ab q q <D 不能确定6.卡诺定理指出：( )A 相同温限内一切可逆循环的热效率相等；B 相同温限内可逆循环的热效率必大于不可逆循环的热效率；C 相同的两个恒温热源间工作的一切可逆循环的热效率相等;D 相同的两个恒温热源间工作的一切循环的热效率相等。
大学专业试卷(附答案)《工程热力学与传热学》试卷B卷
《工程热力学与传热学》试卷B卷适用专业：考试日期：考试时间：120分钟考试形式：闭卷试卷总分：100分一、单项选择题(20分，每题2分)1、在定压下，饱和水的熵为s，未饱和水的熵为s‘，过热蒸汽为s’’,判断三者之间的关系：（）A s>s’>s’’B s>s’’>s’C s’>s>s’’D s’’>s’>s2、热力过程中Wt=W,该过程为：( )A 定温B 定压 C定容 D定熵3、已知氮气可作为理想气体，压力较高的常温氮气绝热节流后，其温度：（）(A)升高；(B)降低；(C)不变；(D) (A)，(B)，(C)都有可能4、绝热过程的状态方程式适用于：（）(A)理想气体绝热过程；(B)理想气体可逆绝热过程；(C)理想气体定比热可逆绝热过程；(D)任意气体定比热可逆绝热过程5、对导热下列说法正确的是（）(A)温度差越大导热量就越大(B)导热系数越大导热量越小(C)导热距离越大导热热阻越小(D)温度梯度越大热流密度就越大6、有人将热力学第二定律表述成下列方式,其中()是正确的.(A)永动机不可能实现；(B)从单一热源取热并使之全部转化成为功而不造成其他变化的热机不可能被制造出来(C)热机制冷系数不可能达到100%(D)热机供热系数不可能达到100%7、经下列过程，热力学体系的内能无变化的有（）。
A. 热力循环B. 可逆过程C. 等温过程D. ABC答案都正确8、理想气体进行n = 2的多变过程，当体积由V缩小成V/2时则()。
A. 压力增加2倍B. 压力增加3倍C. 温度增加2倍D. 温度增加4倍9、多变过程中，多变指数n为（）时，多变过程实质上是等温过程。
A. 0B. 1C. κD. ∞10、下列过程属于等焓过程的有（）A.可逆绝热等容过程B. 可逆绝热节流过程C. 可逆等温过程D. 可逆等压过程二、填空题(28分)1、能源按照其有无加工、转换，可分成一次能源和（）能源两类，而一次能源又可根据它是否可以再生进一步可以划分为（）能源和非再生能源两类。
武汉理工大学工程热力学试卷20101206(A)
---○---○------○---○---学 院专业班级学 号姓 名………… 评卷密封线 ……………… 密封线内不要答题，密封线外不准填写考生信息，违者考试成绩按0分处理 ……………… 评卷密封线 ………… 武汉理工大学考试试卷(A) 2010 ~2011 学年 1 学期 工程热力学和传热学 课程 时间120分钟 学时， 学分，闭卷,总分100分,占总评成绩 100 % 2010年12月11日 题 号 一 二 三 四 五 六 七 八 九 十 合 计 满 分100 得分 评卷人 复查人 一、选择题(本题10分，每小题2分) 1、对刚性容器中的空气缓慢加热，使其从50℃升温到120℃，此过程 A 一定可逆 B 一定不可逆 C 可能可逆也可能不可逆 D 无法判断 2、湿空气在总压力不变、焓值不变的条件下，干球温度愈低，其含湿量 A 愈大 B 愈小 C 不变 D 可能增大也可能减小 3、一定量的理想气体绝热的流过阀门，其熵变ΔS A 一定大于0 B 一定小于0 C 一定等于0 D 可能大于0也可能小于0 4、两块无限大靠得很近的平行平板间的遮热板，当遮热板的位置移动、不在正中间时，其遮热效果 A 增大 B 减小 C 可能增大也可能减小 D 不变 5、平壁和圆管壁材料相同，厚度相同，且圆管内表面积等于平壁表面积，在两侧表面温度相同条件下，其导热量 A 平壁大 B 圆管壁大 C 一样大 D 无法判断 二、填空题(本题20分，每小题5分) 1 如图所示，某容器被一刚性壁分成两部分，在容器的不同位置安装有压力计。
若大气压力为97kPa,表C 为真空计，读数是24kPa,压力表B 的读数是36kPa,则表A 的读数是（ ）。
2 可逆热机采用某实际气体做工质，工作在高温热源527℃和低温热源127℃之间。
已知每一循环中吸收的热量为120KJ ，该热机在此循环中所做的功为（ ）。
3 已知某理想气体的平均摩尔比热 Cp,m =29.538J/(mol.k)，Cp,w =29.931 J/(mol.k)，求Cp,m =（ ），Cv,m =（ ） 4 在某润滑油冷却器中，润滑油从50℃被冷却到40℃，而冷却水则从30℃被加热到35℃。
07热力学试卷1
19题图武汉理工大学教务处试题标准答案及评分标准用纸| 课程名称———————————— （ 卷）一、 填空（每空1分，共10分）1．状态参数x 的积分 ∮dx = __0_______。
2．△h=c p (t 2-t 1)对理想气体适用____任何_____过程；对实际气体适用___定压______过程。
3．某种蒸气经历不可逆放热过程后，过程的熵流S f___<___0；过程的熵产S g_ >__0。
3．插入高速流动工质中的温度计测出的温度一般___高于____工质实际温度。
4．布雷登理想正循环由__定熵压缩__、__定压吸热__、__定熵膨胀___、__定压放热__，四个理想热力过程组成。
二、选择题（2×5=10分）5 D6 B7 c8 A9 c三、简答题（5×5=25分）11．可以（1分）；不能（1分）。
系统经一不可逆过程状态可变化到原状态，此时对外界有影响。
只有系统经一可逆过程后，系统和外界都恢复到原状态。
（3分）12．按热力学一定律工质放热5kJ ，按热力学二定律熵流s f <0，因过程不可逆，熵产 Sg> 0 （2分）因此熵变有三种可能（3分）)(0)(0)(0f g f g f g gfs s s s s s s s s s ss >>∆<<∆==∆+=∆；有按13．4-1过程：水在锅炉和过热器中吸热，由未饱和水变为过热蒸汽过程中工质与外界无技术功交换1-2过程：过热蒸汽在气轮机中膨胀，对外作功，在气轮机出口，工质达到低压下湿蒸汽状态，2-3过程：在冷凝器中乏气对冷却水放气，凝结成饱和水3-4过程：水泵将凝结水压力提高，再次送入锅炉。
（3分）（2分）。
14由T-s 图看出：A 循环的吸热过程是1－2，B 循环的吸热过程是1’－2’，两循环放热相等15．由干饱和水蒸气和干空气组成的湿空气为饱和湿空气。
湿空气的吸湿能力用相对湿度表示。
武汉理工_工程热力学07届试卷
武汉理工大学考试试题纸（ A 卷）闭卷
课程名称 工程热力学 专业班级 热能 0701-05 六 七 八 九 十 总分 二 三 四 五
题号 题分
一
备注:
学生不得在试题纸上答题(含填空题、选择题等客观题)
一、名词解释（每小题 2 分，共 10 分） 1.热力学第二定律的开尔文表述 ；2.可逆过程 ；3．临界压力比 ；4.汽化潜热；5.活塞式压气机的容 积效率 二、填空题（每小题 2 分，共 20 分） 1．封闭系统是指______的系统。 2．若热力系统内部各处的压力、温度都相同，则工质处于_____状态。 3． w q 适用于______工质，_____过程。 4．______定律表明了制造第二类永动机是不可能的。 5．某气体（cvm=0.8KJ/kg℃）在膨胀过程中，从外界吸热 32 KJ/kg，对外界作功 80 KJ/kg 在此过程中， 该气体温度将下降_______℃。 6．在定容过程中，空气吸收的热量________%转化为热力学能增加量。 7．夏天凌晨气温较低，树叶上结有水滴，此时的湿空气为______空气。 8.比较大小：活塞式压缩机多变压缩时的耗功______定温压缩时的耗功。 9. 当压力为 0.5MPa 时， 饱和水的比熵为 1.8604 KJ/（kg·K）, 饱和水蒸汽的比熵为 6.8215KJ/（kg·K） 。 若锅炉产生的压力为 0.5MPa 的水蒸气的干度为 0.9，则其比熵=______ KJ/（kg·K） 10．活塞式内燃机理想循环的膨胀过程是______过程，而实际的膨胀过程是______过程。 三 、选择题（每小题 2 分，共 20 分） 1.下列参数中，______的变化量只与初态状态有关，而与变化过程无关。 A 热量 B 温度 C功 D 比热容 2. dq=du+pdv 的适用范围是______。 A 理想工质、可逆过程 B 任意工质、可逆过程 C 理想工质、任意过程 意过程 3.理想气体绝热过程的比热容为______。 A cv B cp C ∞ D0 4.工质经过一个不可逆循环后，其熵的变化量为_______。 A0 B 正 C 负 D 正或负 A卷
《工程热力学与传热学》试题及答案
《工程热力学与传热学》一、填空题(每题２分,计20分)1、如果热力系统与外界之间没有任何形式得能量交换,那么这个热力系统一定就是( )2、理想气体得比热容只与( ) 参数有关、3、若组成热力系统得各部分之间没有热量传递,热力系统将处于热平衡状态。
此时热力系统内部一定不存在( ) 。
4。
若组成热力系统得各部分之间没有相对位移,热力系统将处于力平衡状态。
此时热力系统内部一定不存在( ) 。
5。
干饱与蒸汽被定熵压缩,将变为:( ) 。
6.湿空气压力一定时,其中水蒸气得分压力取决于( ) 。
7。
再热循环得目得就是( ) 、８、回热循环得主要目得就是( ) 。
９。
热辐射可以不依靠( ) ,在真空中传播。
１０、流动功得改变量仅取决于系统进出口状态,而与( ) 得过程无关。
二、判断题(每题1分,计20分)1.孤立系统得热力状态不能发生变化;( )２.孤立系统就就是绝热闭口系统;( )3、气体吸热后热力学能一定升高;( )4.只有加热,才能使气体得温度升高;( )5、气体被压缩时一定消耗外功;( )6。
封闭热力系内发生可逆定容过程,系统一定不对外作容积变化功;( )7。
流动功得改变量仅取决于系统进出口状态,而与工质经历得过程无关;( )８。
在闭口热力系中,焓h就是由热力学能u与推动功pv两部分组成、( )9、理想气体绝热自由膨胀过程就是等热力学能得过程。
( )１0、对于确定得理想气体,其定压比热容与定容比热容之比cp/cv得大小与气体得温度无关。
( )１1、一切可逆热机得热效率均相同;( )12。
不可逆热机得热效率一定小于可逆热机得热效率;( )1３、如果从同一状态到同一终态有两条途径:一为可逆过程,一为不可逆过程,则不可逆过程得熵变等于可逆过程得熵变;( )1４.如果从同一状态到同一终态有两条途径:一为可逆过程,一为不可逆过程,则不可逆过程得熵变大于可逆过程得熵变;( )15。
不可逆过程得熵变无法计算;( )16。
武汉理工大学轮机工程工程热力学与传热学压气机的热力过程作业答案
0.65 0.1
1.31
）1.3
1
kJ/h
1.134 105 kJ/h
Q H－WC＝（1.134 1.401）105 kJ/h ＝ 2.67 104 kJ/h
即压缩气体向外放热2.67 104 kJ/h。
3. 一台二级活塞式压缩机的转速为 300r/min，每小时吸入的空气为 V1=800m3，压力 p1=0.1MPa，温度 t1=27℃，压缩后的压力 p3=3MPa，压缩过程的多变指数 n=1.3，两气缸的 增压比相同，经第一级压缩后，空气经中间冷却器冷却到 27℃后再进入第二级压缩机。试 求：（1）空气在低压缸中被压缩后的压力 p2 和终温 t2；（2）压缩机每小时所消耗的功；（3） 每小时放出热量（包括在中间冷却器中所放出的热量）。
1
kJ/h
1.401105 kJ/h
热力学第一定律Q H WC 其中：H mh
mcp (T 2 T1)
mcpT 1(TT12 1)
=m
R T 1
1((
p2 p1
)
n1 n
1)
（迈耶方程求比热容、过程方程式和理想气体方程求温度比）
713.1 1.4 287 1.4 1
(20
273.15）（
解：求出每小时产出气体的质量
m
pV RT
0.1106 287 （27
27830.015）kg/h＝928.7kg/h
（1）基于两级增压比相同，则p2 p1 p3 0.1 3MPa＝0.548MPa，
T2
T（1
P2 P1
n1
）n ＝(27
273.15）（
0.548
1.31
）1.3 K＝444.45K＝171.30C
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13、当黑体表面温度为27℃时计算得辐射力。
A 解得辐射力E01=549W/M2;
B 解得辐射力E01=954W/M2;
C 解得辐射力E01=459W/M2 ;
D 解得辐射力E01=659W/M2。
14、换热器加肋片的作用是。
A 增大对流换热系数α以增强传热；
B 增大面积A以增强传热；
C 增大黑度ε以增强传热；
D 增大温差⊿t以增强传热。
15、Re的物理意义是。
二、简答题（每题5分，共30分）
1、对刚性容器中的空气缓慢加热，使其从50℃升温到100℃，请判断该过程是否可逆，并扼要说明原因。
2、有一台可逆机经历了定容加热1→2、等熵膨胀2→3和等压放热3→1之后完
成一个循环。
设工质为理想气体，其等熵指数为k，循环点的温度T
1、T
2
和T
3
已
知，试在P-V图和T-S图上表示出该循环，并写出循环的热效率计算式。
3、用喷水方式冷却湿空气，能否把此湿空气的温度降至原先湿空气状态下的露点温度，为什么？
4、用平底铝锅烧水，铝锅厚1mm，导热系数为200 W/（m·k），如果锅底结了厚为0.1mm的水垢，水垢的导热系数为2 W/（m·k），且锅两边的温差不变，那么有水垢和无水垢的导热量之比为多少？
5、对管内强制对流换热，为何采用弯管可以强化流体的换热？
6、地球和火星同太阳的距离相差不大，但为什么火星表面温度昼夜变化却比地球大得多？
三、计算题（每题10分，共40分）
1、空气在压缩机中被压缩。
压缩前空气的参数是p
1=0.1Mpa,u
1
=0.845m3/kg, 压
缩后空气的参数是p
2=0.8Mpa,u
2
=0.175m3/kg。
设在压缩过程中，1kg空气的热力
学能增加146kJ，同时向外放出热量50kJ,压缩机每分钟生产压缩空气10kg。
求
①压缩过程中对1kg气体所作的功；
②每生产1kg的压缩气体所需的功；
③带动此压缩机的电动机的功率。
2、温度为800k，压力为5.5Mpa的燃气进入燃气轮机，在燃气轮机内绝热膨胀后流出燃气轮机。
①在燃气轮机出口处检测废气的压力和温度，现在有两组值：一组压力为1.0Mpa，温度为485k，另一组压力为0.7Mpa，温度为495k，试判断这两组值谁是正确的？②此过程是否可逆？（燃气的性质按空气处理，Cp=1.004kJ/kg·k,Rg=0.287kJ/kg·k,环境温度T
=300k）
3、有一平底铝制水壶，壶底直径24cm，铝底厚2mm，内装20℃的水，置于电炉上。
已知：铝的导热系数210 W/（m·k），传热量Q=388W，壶内壁对水的换热系
数465W/（m 2·k ）。
问：快速把壶从电炉上取下，并立即用手贴在壶底上，能否把手烫坏(即求壶底温度)？
4、在换热器中，重油从300℃被冷却到200℃，而石油从25℃ 被加热到175℃。
如果换热器设计成（1）顺流式：（2）逆流式，并假定这两种情况的传热系数和所传递的热量完全一样，试确定换热器的对数平均温差，并比较逆流方式与顺流方式的经济性。
（提示：比较所需的换热面积。
）
武汉理工大学教务处
试题标准答案及评分标准用纸
课程名称 ：工程热力学和传热学 （A 卷）
一、选择题、填空题（每题2分，共30分,）
１C 2 A 3D 4C 5B 6A 7 29℃，16℃ 8升高压缩 9流量大，气体能无间歇地连续流进流出 10定压预热阶段 11C 12D 13C 14B 15惯性力与粘性力之比
二、简答题（每题5分，共30分）
1．答：可以是可逆的，也可以是不可逆的，取决于热源温度与空气温度是否随时相等或随时保持无限小的温差。
2．答：
3．答：不能。
因为喷水冷却湿空气的过程近似一定焓过程，由焓湿图上可知，此时处理后湿空气的温度永远大于原先状态下的露点温度。
4．答： ()
()()
1
2131121
3112
1T T T T k T T V C T T p C q q t
---
=---
=-=η11
/1//////,/=+===∆∆=q q Rd R R R q q ，
t R t q d d
d d d 代入计算得而故不变由于λδλδλδ
5．答：流体流经弯管时，由于离心力作用，在横截面上产生二次环流，增加了扰动，从而强化了换热。
6．答：由于地球表面有大气层（主要成分为co2和水蒸气），白天大气层会吸收一部分来自太阳的辐射能量，而在夜间，因天空温度比太空温度（接近于绝对零度）高得多，由于大气层的辐射作用，故地球表面温度昼夜温差较小。
三、计算题（每题10分，共40分）
1.解：①
②
③2.解：①
kg
kJ
u
q
，
/
196
146
50-
=
-
-
=
∆
-
=
ω
由闭口系能量方程得
系
取气缸中的气体为热力
()
()
kg
kJ
pu
u
q
h
q
，
t
/
5.
251
845
.0
10
1.0
175
.0
10
8.0
146
503
3
-
=
⨯
⨯
-
⨯
⨯
-
-
-
=
∆
-
∆
-
=
∆
-
=
ω
由开口系能量方程得
的气体为热力系
取气缸进出口和气缸中
()。
S
，
k
kg
J
P
P
Rg
T
T
c
s
S
，
g
p
g
故该组数据不正确
因为一切过程
显然这是不可能的
则过程的熵产为
若出口状态是第一组值
,0
20
.
13
5.5
1
ln
287
800
485
ln
1004
ln
ln
1
2
1
2
≥
∆
〈
⋅
-
=
-
=
-
⋅
=
∆
=
∆
kw
w
q
P
t
m
9.
41
5.
251
60
10
=
⨯
=
⋅
=
电动机的功率
②
3.解：
4.解：
可见，逆流布置时△t m 比顺流时大44%，即在相同的条件下，只要将顺流改成
逆流布置，就可以减少44%的换热面积。
()。
，Sg 。
k kg J
P P
Rg T T c S ，p g 的绝热膨胀过程是不可逆故工质在燃气轮机内的因为故第二组数据是正确的则过程的熵产
若出口状态是第二组值00
7.1095
.57.0ln 287800495ln 1004ln ln 1/
2
1/2〉∆〉⋅=-=-=∆()()
C
t A Q t t t t A Q t t A Q ，t t f f 53.38212/,1122121=⎪⎭
⎫ ⎝⎛++
=-=-=代入数据计算得联立求得根据内壁温度为设壶底外壁温度为λδδλC m t c
t C t ， 2.10425/275ln 2527525175200min
,27525300max =-=∆=-=∆=-=∆顺流时C
m t c
t C t ， 1502125175125175300min ,17525200max =+=∆=-=∆=-=∆逆流时。