2016届中考物理专题突破(3)测量工具(含答案)
专题突破 (三)
[利用浮力测定密度]
测量工具：只有弹簧测力计
思路：只有弹簧测力计，不能直接测体积，所以应该使固体浸没在液体中，利用浮力求
体积( V物＝V排＝F浮
ρ液g
)。
1．2014·房山一模某人准备利用“一个弹簧测力计、一个铁制的重物、两根细线、一个装有适量水的大烧杯”测量一个不规则小木块的密度。
请你将实验方案补充完整：
(1)将弹簧测力计指针调零；
(2)用细线系住小木块，挂在弹簧测力计下，记录弹簧测力计的示数G；
(3)用细线将铁制重物系在小木块下方，将铁制的重物浸没在水中，记录弹簧测力计的示数G1；
(4)________________________________________________________________________
________________________________________________________________________；
(5)小木块的密度表达式为：ρ木＝____________。
2．2014·房山二模小东利用一个已经调零的弹簧测力计、一根轻质细线、一个小石块、两个烧杯和足量的水测量某液体B的密度。小东同学根据这些器材设计出了下面的实验步骤，但不完整，请你按照他的实验思路，将实验步骤补充完整：
(1)用细线系住小石块，将适量的水与液体B分别倒入两个烧杯中；
(2)用弹簧测力计测出小石块的重力为G，并记录在表格中；
(3)用弹簧测力计测出小石块浸没在水中静止时受到的拉力为F1，并记录在表格中；
(4)________________________________________________________________________
________________________________________________________________________，并记录在表格中；
(5)已知水的密度为ρ水，利用测量出的物理量和ρ水计算出液体B的密度：ρB＝______________，并将计算结果记录在表格中。
3．2015·石景山二模某同学要测一个金属块的密度，他手中的测量工具只有一支量程较小的弹簧测力计，当他用此弹簧测力计测量该金属块的重力时，发现已超出弹簧测力计的量程，于是他设计了如图Z2－3所示的装置去测量。杠杆OAB重力不计，他实验的步骤如下：
图Z2－3
(1)用细绳把金属块悬挂于A点，用弹簧测力计在B点作用一个竖直向上的力，使杠杆OAB在水平位置静止，金属块静止在空中，读出弹簧测力计此时的读数F1；
(2)向容器中加水，________________________________________________________
________________________________________________________________________ ________________________________________________________________________；
(3)被测金属块密度的表达式：ρ＝________。
4．[2015·海淀一模]小明利用弹簧测力计、小铁块、大烧杯、足量的水和杠杆测量一石块的密度。石块所受重力较大，无法直接用弹簧测力计测量；杠杆AB可绕支点O自由转动，杠杆A端和B端均有绳套。以下是小明设计的实验步骤，请你按照他的实验思路，将实验步骤补充完整。
(1)用调节好的弹簧测力计测出小铁块所受的重力G，将G记录在表格中；
(2)将石块用细绳系好悬挂在杠杆B端，小铁块用细绳系好悬挂在杠杆A端，弹簧测力计通过绳套在A端施加竖直向上的拉力，杠杆在水平位置平衡，如图Z2－4所示；读出弹簧测力计的示数F1，将F1记录在表格中；
(3)在大烧杯内装入适量的水，石块和小铁块悬挂的位置不变，__________________________，弹簧测力计通过绳套在A端施加竖直向上的拉力，杠杆在水平位置平衡，读出弹簧测力计的示数F2，将F2记录在表格中；
(4)已知水的密度为ρ水，利用测量出的物理量和ρ水计算石块的密度ρ＝________，并将计算结果记录在表格中。
图Z2－4
测量工具：只有量筒
思路：只有量筒，不能直接测质量，应该使固体在液体中漂浮，利用浮力求出物体质量
(m物＝F浮g)。
1．2015·丰台一模小蕊同学想测量一块小石块的密度，但是只有符合实验要求的量筒、
小烧杯、适量的水和小石块。小蕊设计了下面的实验步骤但是不完整，请你将下面的实验步骤补充完整。实验步骤：
(1)在量筒中倒入适量的水；
(2)将小烧杯底朝下放入盛有水的量筒中，使其漂浮在水面上，记下这时量筒中水面的示数为V1，并记录在表格中；
(3)________________________________________________________________________
________________________________________________________________________，记下这时量筒中水面的示数为V2；
(4)________________________________________________________________________
________________________________________________________________________，记下这时量筒中水面的示数为V3。
请根据测量的物理量V1、V2、V3及ρ水，表示出小石块的密度ρ＝________________。
2．小明同学在过生日时收到了一个内有“生日快乐”的小水晶球，如图Z2－5所示是他用量筒、小玻璃杯来测量水晶球密度的实验示意图，实验记录表格尚未填写完整，请你帮他完成表格中的内容。
图Z2－5
空玻璃杯漂浮在水面上时量筒的示数/cm3
水晶球从玻璃杯中取出
放入水中时量筒的示数
/cm3
水晶球
的密度/
(g·cm－3) 60
3.2014·石景山一模小明同学利用如图Z2－6所示的小烧杯、大水槽、量筒、水、滴管、记号笔、细线等器材测量一块金属块的密度，他设计了如下实验步骤。
图Z2－6
(1)将金属块放入烧杯中，使烧杯直立漂浮在大水槽中，用记号笔在烧杯上标出水面的位置；
(2)用量筒测出________的体积为V1；
(3)将烧杯直立漂浮在大水槽中，向烧杯中倒入适量的水，使________________________________________________________________________ ________________________________________________________________________；
(4)用量筒测出烧杯中水的体积V2；
(5)金属块密度的表达式为ρ金＝________。
4．2014·顺义一模小红用量筒、一根细铁丝和一块已知密度为ρ木的小木块测量液体的密度。请将实验步骤填写完整，并写出ρ液的表达式。
(1)在量筒内放入适量的待测液体，记录量筒中液面处的刻度V1；
(2)将木块放入量筒中漂浮，__________________________________________________
________________________________________________________________________；
(3)用细铁丝将木块全部压入液体中，________________________________________
________________________________________________________________________ ________________________________________________________________________；
(4)密度表达式ρ液＝______________。
测量工具：只有刻度尺
思路：只有刻度尺，不能直接测质量，应该使固体在液体中漂浮，利用浮力求出重力
(G物＝F浮＝ρ液V排g)。
1．2014·平谷二模小阳想测出一块鹅卵石的密度，他在家中利用刻度尺、口大底小的塑
料碗、大烧杯和适量的水进行实验。在烧杯内放入适量水，再将塑料碗轻轻放入水中漂浮，如图Z2－7甲所示，用刻度尺测出此时烧杯内水的深度为h1。将鹅卵石放在塑料碗中，装有鹅卵石的塑料碗仍在水中漂浮，如图乙所示，用刻度尺测出此时烧杯内水的深度为h2。将塑料碗中的鹅卵石放入烧杯中，如图丙所示，用刻度尺测出此时烧杯内水的深度为h3，则ρ石＝__________。
甲乙丙
图Z2－7
2．2013·大兴一模小华家里有一个金属块，不知道是用何种金属制成的，因此他决定用学过的物理知识测出金属块的密度。由于身边没有测量质量的工具，因此她找来了圆柱形容器、刻度尺和一个塑料小碗，设计了一个测金属块密度的实验。请按照他的设计思路完成下列实验。
(1)把圆柱形容器放在水平桌面上，并在其中装入适量的水；
(2)让塑料小碗漂浮在水面上，测出容器内的水深为h1，如图Z2－8甲所示。
甲乙
图Z2－8
(3)当把金属块放入容器内的水中时，测出容器内的水深为h2，如图乙所示。
(4)________________________________________________________________________
________________________________________________________________________。
则金属块的密度表达式为___________________________________________________。
3．[2013·北京] 小阳利用刻度尺、塑料碗、圆柱形玻璃筒和适量的水测量一块铁矿石的密度，以下是小阳设计的实验步骤，请你按照他的实验思路，将实验步骤补充完整。
(1)在圆柱形玻璃筒内放入适量的水，将塑料碗轻轻放入水中，塑料碗漂浮，用刻度尺测出此时玻璃筒内水的深度为h1，并记录在表格中；
(2)将铁矿石轻轻放入塑料碗中，塑料碗仍漂浮，用刻度尺测出此时圆柱形玻璃筒内水的深度为h2，并记录在表格中；
(3)________________________________________________________________________
________________________________________________________________________ ________________________________________________________________________ ________________________________________________________________________。
(4)已知水的密度为ρ水，利用测量出的物理量和ρ水计算铁矿石的密度ρ＝______________，并将计算结果记录在表格中。
4．2013·门头沟一模如图Z2－9所示，边长为L的正方体空心金属盒和实心金属球各一个。若把球放在盒内密封后，放入密度为ρ的液体中，金属盒有h1的高度露出液面，如图甲所示；若把球和盒用细绳相连放入液体中静止后，金属盒有h2的高度露出液面，如图乙所示；若把球和盒分别放入液体中静止后，金属盒有h3的高度露出液面，金属球沉入液体底部，如图丙所示。不计细线的重力和体积。金属球的密度ρ球＝______________。
甲乙丙
图Z2－9
5．2013·大兴一模小明在户外捡到一颗漂亮的小石头，回家后他利用一把刻度尺、一条细线、一个厚底薄壁圆柱形的长杯子(杯壁厚度不计)和一桶水来测这颗小石头的密度。请你按照小明的实验思路，将实验步骤补充完整。
(1)在长杯子中装入适量水，用刻度尺测出杯内水的深度h1；
(2)将杯子放入桶内的水中，使杯子竖直漂浮在水面上，用刻度尺测出杯子露出水面的高度h2；
(3)用细线系好小石头并放入杯内水中，杯子继续竖直漂浮在水面上，用刻度尺测出杯子露出水面的高度h3；
(4)________________________________________________________________________
________________________________________________________________________；
(5)已知水的密度为ρ水，利用上述测量出的物理量和已知量，计算小石头密度的表达式为：ρ石＝________________。
6．2013·东城二模如图Z2－10甲所示，一个底面积为50 cm2的烧杯装有某种液体，把小石块放在木块上，静止时液体深h1＝16 cm；如图乙所示，若将小石块放入液体中，液体深h2＝12 cm，石块对杯底的压力F＝1.6 N；如图丙所示，取出小石块后，液体深h3＝10 cm，则小石块的密度ρ石为____________kg/m3。(g取10 N/kg)
甲乙丙
图Z2－10
7．2013·海淀一模圆柱形容器中装有适量的水，将一只装有配重的薄壁长烧杯放入圆柱形容器的水中，烧杯静止时容器中水的深度H1为20 cm，如图Z2－11甲所示。将金属块A 吊在烧杯底部，烧杯静止时露出水面的高度h1为5 cm，容器中水的深度H2为35 cm，如图乙所示。将金属块A放在烧杯中，烧杯静止时露出水面的高度h2为1 cm，如图丙所示。已知圆柱形容器底面积为烧杯底面积的2倍，则金属块A的密度为____________kg/m3。
甲乙丙
图Z2－11
测量工具：只有天平
思路：只有天平，不能直接测体积，应该使固体在液体中浸没，利用浮力求体积( V物
＝V排＝F浮
ρ液g
)。
1．小明利用一个烧杯、天平、水，测出了不规则小石块的密度。请将他的步骤补充完整：
(1)把天平放在水平台上，将游码移到零刻线处，调节天平右端的平衡螺母，使天平平衡；
(2)用天平测量小石块的质量为52 g；
(3)往烧杯中加入适量的水，把小石块浸没，在水面到达的位置做上标记；
(4)取出小石块，测得烧杯和水的总质量为122 g；
(5)往烧杯中加水，直到__________________，再测出此时烧杯和水的总质量为142 g；
(6)用密度公式计算出小石块的密度为______kg/m3。
2．现有一架天平、一个空烧杯、适量的水、石块、细线。小红想利用上述器材测量石块的密度，以下是她设计的实验步骤，请你补充完整。
(1)用调节好的天平称出石块质量m0；
(2)向烧杯中倒入适量的水，用调节好的天平称出烧杯和水的总质量m1；
(3)如图Z2－12所示，用细线拴住石块，使其全部浸没在烧杯内的水中(水未溢出)，且不与容器相接触。在右盘中增减砝码，并调节游码，天平平衡时砝码的质量和游码对应数值的总和为m2；
图Z2－12
(4)已知水的密度为ρ水，利用上述测量出的物理量和已知量计算石块密度的表达式为：________。
3．实验桌上备有器材：托盘天平、砝码盒、盛有适量水的烧杯A、盛有适量盐水的烧杯B、细绳、石块各一个。小刚想测量烧杯B中盐水的密度，请你帮他将实验步骤补充完整：
(1)用调好的天平测量烧杯A和水的总质量m1，将数据记录在表格中；
(2)用细线拴住石块，手提细线将石块____________________________，天平平衡时读出天平的示数m2，将数据记录在表格中；
(3)用天平测量烧杯B和被测盐水的总质量m3，将数据记录在表格中；
(4)将石块擦干后，手提细线将石块仿照步骤(2)操作，天平平衡时读出天平示数m4，将数据记录在表格中；
(5)根据ρ＝m
V及测量数据，计算出被测盐水的密度ρ盐水＝________，将计算结果记录在表格中。
4．2013·西城二模现有一架天平、一个空烧杯、适量的水、石块、细线、待测液体。小
红想利用上述器材测量待测液体的密度，以下是她设计的实验步骤，请你补充完整。
(1)向烧杯中倒入适量的水，用调节好的天平称出烧杯和水的总质量m1；
(2)如图Z2－13所示，用细线拴住石块，使其全部浸没在烧杯内的水中(水未溢出)，且不与容器相接触。在右盘中增减砝码，并调节游码，测出天平平衡时砝码的质量和游码对应数值的总和为m2；
图Z2－13
(3)将烧杯中的水全部倒净，再倒入适量的待测液体，用天平测出其总质量为m3；
(4)________________________________________________________________________
________________________________________________________________________ ________________________________________________________________________。
在右盘中增减砝码，并调节游码，测出天平平衡时砝码的质量和游码对应数值的总和为m4；
(5)已知水的密度为ρ水，利用上述测量出的物理量和已知量计算待测液体密度的表达式为：____________________。
5．2014·门头沟二模小洁利用天平(含砝码)、刻度尺、烧杯(无刻度)、适量的水、足量的牛奶，测量牛奶的密度。以下是小洁设计的实验步骤，请你按照他的实验思路，将实验步骤补充完整。
(1)用调节好的天平测出空烧杯的质量m0；
(2)将适量的水倒入烧杯中，用天平测出烧杯和水的总质量m1，用刻度尺量出水面达到的高度h；
(3)将水倒出，在烧杯中倒入牛奶，____________________________________________
________________________________________________________________________，用天平测出烧杯和牛奶的总质量m2；
(4)已知水的密度为ρ水，利用测量出的物理量和ρ水计算牛奶的密度ρ＝________________________________________________________________________，并将计算结果记录在表格中。
6．2014·朝阳二模小阳要测量大豆油的密度，他采用了如图Z2－14所示的方法。根据图示的方法和数据计算大豆油的密度是________kg/m3。
图Z2－14
参考答案
测量工具：只有弹簧测力计
1．(4)将小木块和铁制重物全部浸没在水中，记录弹簧测力计的示数G 2
(5)G G1－G2
ρ水 2．(4)用弹簧测力计测出小石块浸没(不碰器)在液体B 中静止时受到的拉力为F 2
(5)G －F2G －F1
ρ水 3．(2)待金属块浸没在水中后，读出当杠杆OAB 在水平位置静止时，弹簧测力计的示数F 2
(3)F1F1－F2
ρ水 4. (3)将石块浸没在烧杯内的水中，且不接触烧杯 (4)G －F1F2－F1
ρ水 [解析] (1)用弹簧测力计测出了小铁块的重力G ；(2)将石块用细绳系好悬挂在杠杆B 端，小铁块用细绳系好悬挂在杠杆A 端，弹簧测力计通过绳套在A 端施加竖直向上的拉力，杠杆在水平位置平衡，根据杠杆的平衡条件有：(G －F 1)×AO ＝G 石×OB …①，所以G 石＝（G －F1）AO OB
；(3)石块和小铁块悬挂的位置不变，将石块浸没在烧杯内的水中，且不接触烧杯，弹簧测力计通过绳套在A 端施加竖直向上的拉力，杠杆在水平位置平衡，根据杠杆的平衡条件有：(G －F 2)×AO ＝(G 石－F 浮)×OB …②；
(4)计算石块的密度：
①－②得：(F 2－F 1)×AO ＝F 浮×OB ，
即(F 2－F 1)×AO ＝ρ水gV 排×OB ，
所以V 石＝V 排＝（F2－F1）AO ρ水g×OB
， 所以石块密度ρ＝G 石V 石g ＝（G －F1）AO OB （F2－F1）AO ρ水g×OB g ＝G －F1F2－F1ρ水。 测量工具：只有量筒
1．(3)将小石块轻轻放入小烧杯中，使小烧杯漂浮在水面上
(4)将小石块从小烧杯中取出，轻轻放入量筒中，待其沉入水底
V2－V1V3－V1ρ水 2．如下表所示
3.(2)金属块
(3)烧杯记号位置和大水槽水面相平
(5)V2ρ水V1
4．(2)记录量筒中液面处的刻度V 2，计算木块排开液体的体积V 排＝V 2－V 1
(3)记录量筒中液面处的刻度V 3，计算木块的体积V 木＝V 3－V 1
(4)V3－V1V2－V1
ρ木 测量工具：只有刻度尺
1.h2－h1h3－h1
ρ水 2．(4)把金属块放入碗中，让塑料小碗仍旧漂浮在水面上，用刻度尺测出容器内的水深为h 3
ρ＝h3－h1h2－h1
ρ水 3．(3)将塑料碗中的铁矿石取出，放入圆柱形玻璃筒内的水中，静止后，用刻度尺测出此时圆柱形玻璃筒中水的深度为h 3，并记录在表格中
(4)h2－h1h3－h1
ρ水 4.h3－h1h2－h1
ρ 5．(4)把杯子从水中取出，用刻度尺测出杯内水的深度h 4
(5)h2－h3h4－h1
ρ水 6．2.4×103
7．7.5×103
测量工具：只有天平
1．(5)水面到达标记处 (6)2.6×103
2．ρ＝m0m2－m1
ρ水 3．(2)浸没在烧杯A 内的水中，且不与烧杯侧壁和底部接触
(5)m4－m3m2－m1
ρ水 4．(4)再将拴好的石块浸没在待测液体中(液体不溢出)，且石块不与容器相接触
(5)ρ液＝m4－m3m2－m1
ρ水 5．(3)用刻度尺量出牛奶面达到的高度仍为h
(4)m2－m0m1－m0
ρ水 6．0.92×103