中国利率期限结构的货币政策含义
利率期限结构理论讲解
利率期限结构理论讲解利率期限结构理论，也称为利率结构理论或期限结构理论，是描述不同期限债券的利率之间关系的一种理论框架。
它试图解释为什么不同期限债券的利率不同，以及它们之间的关系如何变化。
利率期限结构理论是金融市场和债券投资者常用的分析工具，有助于理解债券市场的运作和预测未来的利率走势。
在利率期限结构理论中，利率分为短期利率和长期利率。
短期利率指的是短期债券的利率或即期利率，而长期利率指的是长期债券的利率。
利率期限结构曲线是以利率期限为横轴、利率为纵轴，绘制不同期限债券利率的曲线图。
利率期限结构曲线有很多形状，常见的形状包括上升型、下降型和平坦型等。
1.期望理论：该理论认为利率期限结构取决于投资者对未来利率走势的预期。
如果投资者预期未来的利率将上升，他们就要求更高的利率来补偿风险，从而使长期利率高于短期利率。
反之，如果预期未来的利率将下降，投资者就会接受较低的利率，使长期利率低于短期利率。
期望理论解释了利率期限结构曲线上升型和下降型的形状。
2.流动性偏好理论：该理论认为投资者会对长期债券的投资具有风险厌恶，因为长期债券更容易受到利率变动的影响。
因此，投资者要求较高的利率来补偿他们对风险的担忧，使长期利率高于短期利率。
流动性偏好理论解释了利率期限结构曲线上升型的形状。
3.市场分割理论：该理论认为市场上的不同债券投资者有不同的投资偏好，从而导致不同期限债券之间的利率差异。
例如，机构投资者可能更喜欢长期债券，而个人投资者则更偏好短期债券。
因此，市场分割理论认为不同期限债券的利率取决于它们所面对的不同投资者的需求和供给关系。
市场分割理论解释了利率期限结构曲线平坦型的形状。
需要注意的是，利率期限结构理论并不是完美的，它只是提供了一种解释和描述不同期限债券利率之间关系的框架。
实际上，利率期限结构受到很多因素的影响，包括货币政策、通胀预期、经济周期和市场供需等。
因此，利率期限结构的变化和预测并不总是准确，需要综合考虑多种因素进行分析。
利率期限结构、通货膨胀预测与实际利率
利率期限结构、通货膨胀预测与实际利率一、本文概述本文旨在探讨利率期限结构、通货膨胀预测与实际利率之间的内在联系和相互影响。
利率期限结构描述了不同期限债券的收益率关系，反映了市场对未来利率变动的预期。
通货膨胀预测则关注未来价格水平的变化，对经济决策和政策制定具有重要影响。
实际利率则考虑了通货膨胀因素后的真实资金成本，是评估投资价值和经济效率的关键指标。
本文将首先概述利率期限结构的基本理论和影响因素，然后探讨通货膨胀预测的方法和模型，最后分析实际利率的计算及其在经济分析中的应用。
通过深入研究这三个领域，我们期望能更全面地理解它们之间的关系，为投资者和政策制定者提供有益的参考。
二、利率期限结构分析利率期限结构，也称为收益率曲线，它描述了在不同时间点上，具有相同风险和无风险特性的金融工具（如国债）的利率水平。
分析利率期限结构，有助于我们理解当前及预期的经济状况，尤其是对未来通货膨胀和货币政策的预期。
正常收益率曲线是向上倾斜的，意味着长期债券的收益率高于短期债券。
这反映了市场对未来利率上升的预期，也可能意味着对未来经济增长和通货膨胀的乐观预期。
然而，当收益率曲线平坦甚至倒挂时，即长期债券的收益率低于或等于短期债券，这通常被视为经济衰退或通货紧缩的信号。
利率期限结构也反映了市场对中央银行货币政策的预期。
例如，如果市场预期中央银行将采取紧缩的货币政策，即提高利率，那么收益率曲线将会向上倾斜。
相反，如果市场预期中央银行将采取宽松的货币政策，即降低利率，那么收益率曲线可能会平坦或倒挂。
实际利率与名义利率之间的差异也是利率期限结构分析的重要部分。
实际利率是剔除了通货膨胀因素后的真实利率，而名义利率则包含了通货膨胀的影响。
通过比较实际利率和名义利率，我们可以得出市场对未来通货膨胀的预期。
如果名义利率高于实际利率，那么市场预期未来将有较高的通货膨胀率；反之，如果名义利率低于实际利率，那么市场预期未来将有较低的通货膨胀率。
利率期限结构及其应用研究
利率期限结构及其应用研究利率期限结构是指所有具有相同风险和信用质量的金融资产的利率和到期日之间的关系。
在金融市场中，利率期限结构的确立对于公司和个人的投资和融资决策具有重要意义，并可以预测未来的经济状况。
本文将介绍利率期限结构的基本概念、理论模型、实证研究和应用。
一、基本概念利率期限结构是金融市场上利率与到期日之间的关系，它包含了预期的未来利率、风险溢价和流动性溢价。
为了确定利率期限结构，需要考虑融资人所面临的风险，包括信用风险、市场风险和流动性风险。
此外，由于利率对于借入者和出借者都具有重要意义，因此金融市场上的资产和负债都会受到利率期限结构影响。
利率期限结构的概念可以通过图形来表示。
一般来说，利率期限结构的形状分为三种类型：正常、倒挂和平坦。
正常的利率期限结构表示长期利率高于短期利率，这是因为借入者需要为更长时间的负债支付更高的利息。
倒挂的利率期限结构表示短期利率高于长期利率，通常是因为市场对未来经济状况的担忧导致的。
平坦的利率期限结构表示长期和短期利率之间的差距很小，这表明市场对于未来的经济状况持中立态度。
二、理论模型利率期限结构的理论模型主要有两种：期望理论和风险溢价理论。
期望理论认为，长期利率等于短期利率加上预期通货膨胀率和预期实际利率，即Rt = rt + Et (π) + Et (Rt+1)。
风险溢价理论认为，长期利率等于短期利率加上一个风险溢价，即Rt = rt + rts。
其中，rts表示短期利率与长期利率之间的风险溢价，代表着市场对未来经济情况的预期。
三、实证研究许多研究表明，利率期限结构预示着未来经济状况。
根据利率期限结构的形状，可以预测通货膨胀率、资产收益率和股票市场表现等。
例如，研究表明，当利率期限结构倒挂时，通常是经济衰退的信号。
另外，一些文献认为，利率期限结构与货币政策、宏观经济环境和市场流动性等因素有关。
四、应用利率期限结构的应用主要有两个方面：市场投资和企业融资。
名词解释 货币政策
名词解释货币政策一、货币政策的含义：是指中央银行在特定时期内所制定的与货币供给量、利率、汇率等有关的控制经济运行的方针和措施。
但如果财政政策作用较弱，又或者需求拉动对经济增长没有起到明显的促进作用时，可能会使得经济增速受到影响。
再有就是物价上涨过快也会出现经济增速下降。
当前我国宏观经济运行处于一个稳中有变的状态。
由于外部环境复杂多变、内部结构矛盾突出，我国经济运行面临诸多挑战，从去年下半年以来，我国经济已经先后经历了“三期叠加”的新阶段，在这样的背景之下，我们首先要考虑到我国的货币政策的目标。
正确地理解我国货币政策的目标，可以帮助我们科学预测未来经济形势的发展，准确把握政策的基调，并为调整经济结构和转变经济发展方式提供参考依据。
因此，首先需要明确中国央行的货币政策目标。
二、货币政策工具： 1、法定存款准备金率2、再贴现政策3、公开市场业务4、证券市场业务三、货币政策传导机制：一般而言，中央银行通过一系列的操作程序和信用手段，影响商业银行的信贷供给及社会融资总量，最终引导广义货币供应量的增减。
当前我国货币政策传导机制不畅问题非常突出，主要表现在： 1、中央银行的独立性不够2、货币政策的传导不顺畅3、货币政策操作效率不高4、中央银行宏观调控能力不足货币政策传导机制包括： 1、作用于流通领域的银行信贷渠道2、作用于生产领域的投资信贷渠道3、作用于劳动力市场的劳动信贷渠道四、货币政策目标：就是中央银行所要实现的货币政策最终目标。
五、货币政策传导机制的作用对象：是货币政策的操作主体和执行机构六、我国的货币政策： 1、当前我国货币政策的目标是保持货币供应量和社会融资规模的适度增长，促进货币信贷和社会融资规模合理增长。
2、当前我国货币政策的中介目标是保持货币信贷和社会融资规模合理增长3、当前我国货币政策的操作目标是优化信贷结构，提高直接融资比重，促进经济结构调整和转型升级。
货币政策名词解释
货币政策名词解释货币政策又称“货币措施”或“货币政策”。
政府调控宏观经济的重要工具之一。
它是中央银行为实现既定的经济发展目标，通过制定和实施货币政策来影响金融机构及社会资金的运动，进而影响宏观经济变量，调节总需求，以达到稳定经济的目的。
我国的货币政策由中国人民银行统一制定并组织实施，主要内容包括存款准备金政策、再贴现政策、公开市场业务等。
它是一国中央银行为实现既定的经济发展目标，在金融领域中运用各种工具和手段对货币供给量和利率等金融变量进行调节和控制的方针和策略。
货币政策目标是指一国的货币当局所期望达到的货币供应与货币需求水平，表明货币当局运用货币政策的出发点。
货币政策工具是指中央银行为实现其货币政策目标而采取的方法、手段和措施。
具体包括公开市场业务、存款准备金政策、再贴现政策、利率政策和直接信用管制等。
货币政策工具的使用目的在于调节和控制货币供应量，从而影响货币需求，进而影响就业、物价和国民收入等宏观经济变量，达到稳定经济的目的。
（ 1）公开市场业务，是中央银行在金融市场上公开买卖有价证券的行为。
目的在于控制商业银行的超额准备金和其他资产的流动性，从而影响货币供给。
（ 2）再贴现政策，是中央银行通过再贴现率来影响商业银行的贷款意愿和能力，从而达到控制货币供给的目的。
（ 3）直接信用管制是指中央银行通过规定银行借款最高限额和审批贷款程序等直接管理方式，来间接控制商业银行信用扩张的一种方法。
主要有三个特征： 1．能够起到自动调节经济运行的作用。
通过货币政策的传导，不断引导商业银行的货币创造行为，促使经济均衡增长。
2．有助于消除不利于经济稳定增长的外部因素。
如果经济中出现了高通胀或低通胀，中央银行可以通过货币政策加以解决。
3．在相当长的时间内，都能比较有效地克服自动稳定器失灵的缺陷。
货币政策效果的好坏受很多因素的影响。
其中主要有：1．货币政策的方向和力度是否正确； 2．货币政策对货币总量的影响是否适当； 3．货币政策对利率的影响是否适当； 4．货币政策对金融市场和整个经济活动的影响是否得当。
利率期限结构是什么
利率期限结构是什么利率期限结构是指不同期限的借贷利率之间的差异关系。
它是金融市场的一种重要现象，对经济和金融市场的运行具有重要影响。
本文将详细介绍利率期限结构的概念、形成原因以及其在金融市场中的意义。
一、利率期限结构的概念利率期限结构是一种描述不同借贷期限下利率水平和利率之间关系的工具。
在金融市场中，借款人通常可以选择不同期限的借贷方式，而不同期限的借贷利率通常是不同的。
利率期限结构的形成是由市场供求关系、风险偏好以及宏观经济环境等多种因素综合影响的结果。
二、利率期限结构的形成原因1.市场供求关系：供求关系是影响利率期限结构的重要因素之一。
当市场中借款需求大于借款供给时，长期借款的利率往往比短期借款的利率更高，从而形成正斜率的利率期限结构；相反，当借款供给大于需求时，长期借款的利率可能低于短期借款利率，形成负斜率的利率期限结构。
2.风险偏好：借款人对于风险的偏好也会影响利率期限结构。
一般来说，借款期限越长，风险越高，借款人要求的利率也越高。
因此，利率期限结构通常呈现出逐渐上升的形态。
3.宏观经济环境：宏观经济变量对利率期限结构的形成也有一定的影响。
例如，经济增长预期、通货膨胀预期、货币政策等因素都可能对利率期限结构产生影响。
三、利率期限结构的意义1.预测经济走势：利率期限结构可以作为一种预测经济走势的工具。
根据利率期限结构的形态，我们可以得出市场对未来经济走势的预期。
如果利率期限结构呈现出正斜率形态，说明市场预期未来经济将好转；反之，如果利率期限结构呈现负斜率或平坦的形态，说明市场对经济未来不太乐观。
2.引导市场定价：利率期限结构对市场定价也具有指导意义。
借款人和投资者可以根据利率期限结构来确定借贷和投资的最佳期限，从而在市场中获取更优的收益。
3.评估金融风险：利率期限结构的变动可以反映金融市场的风险环境。
例如，当利率期限结构出现倒挂，即长期利率低于短期利率时，可能预示着经济衰退和金融风险上升。
利率期限结构_通货膨胀预测与实际利率
*
月坛南街 79 号 理部金融研究处 学公共管理学院
100045 电话 : 010- 68559175 电子信箱 : leehongjin@ 163. com; 钟正 生 : 中国人 民银行营 业管 电话 : 010- 68559166 电子信箱 : zhongzh engsheng@ yahoo. com. cn ; 李 晓嘉 : 对外经济 与贸易大 通讯地址 : 北京惠新东街 10号 100029 电子信箱 : d31220@ 126 . com。
∀ 面。 近年来 , 也有很多学者开始利用 VAR 模型及因子分析方法 , 对宏观经济因素与
利率期限结构的关系进行研究 , #但这些研究仍存在一定缺陷。例如, 很多研究采用 的是简化的 VAR 模型, 无法分析变量间的当期关系, 降低了研究结果的可信性, 对滞 后阶数等问题也缺乏必要的讨论 ; 因子分析实际上是研究利率期限结构中不可观测的 潜在因素 ( laten t variables), 直观经济含义较差。 尽管 2004 年以来中国利率市场化的进程取得重要进展 , 但至今利率市场化改革 的目标尚未完全实现 , 对利率期限结构在经济运行 (尤其是通胀 ) 预测作用方面的研 究仍然处于起步阶段。陈晖与谢赤 ( 2006) 、 徐小华与何佳 ( 2007) 等对此问题进行了 定性分析。石柱鲜等 ( 2008) 根据 Ang 和 P iazzesi( 2003) 的方法, 对中国利率期限结构 和经济增长、 通胀关系进行了分析, 发现较长期利差的预测能力较弱, 而中长期预测能 力较强。但是, 他们使用的 GDP 月度数据是利用线性插值的方法由季度数据分解而 得 , 数据准确性上并不可靠 ; 采用的是银行间同业市场拆借利率, 这实际上仅是考察短
6.利率期限结构分析
利率期限结构
Shape of the yield curve
humped yield curve is the yield curve that yields increasing with maturity for a range of maturities and then the yield curve becoming inverted.
The more common practice is to use the spread between the 30-year and 2-year yield.
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利率期限结构
Yield Curve Shifts
A shift in the yield curve refers to the relative change in the yield for each Treasury maturity.
Think about: ▪ What does a flattening of the yield curve mean? Under what circumstance a flattening of the yield curve will happen?
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利率期限结构
the steepness or slope of the yield curve
The spread between these yields for long-term Treasury yields and short-term Treasury yields is referred to as the steepness or slope of the yield curve.
A parallel shift nonparallel shift
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中国利率期限结构的货币政策含义*郭 涛 宋德勇内容提要:本文采用Nelson -Siegel 参数模型连续估计了中国利率期限结构曲线,实证了远期利率对未来即期利率的预测能力,分析了央行货币政策措施对利率期限结构的影响和实施效果,研究了利率期限结构与未来通货膨胀的关系。
研究结果表明,中国利率期限结构能够为研究制定货币政策提供大量有用的信息。
关键词:利率期限结构 货币政策* 郭涛、宋德勇,华中科技大学经济学院,邮政编码:430074,电子信箱:cnhbgt@s 。
文章的初稿得到了中国人民银行研究局徐寒飞博士的评议和修改建议,匿名审稿人提出了诸多有益的建议,在论文的修改中得到了华中科技大学经济学院王少平教授的指导,作者一并表示感谢,当然文责自负。
¹ 参阅Bank of England(1993)和Svens son(1996)。
一、引 言利率期限结构是无风险利率和期限之间的函数关系,这个关系能够表达为零息票国债的收益率曲线,它在经济及金融分析的理论和实证中均起到非常重要的作用,一直受到货币政策制定者和金融经济学家的强烈关注。
在利率市场化经济中,央行基于其通货膨胀和产出目标,根据当前的通胀缺口和产出缺口,以其货币政策反应函数)))泰勒规则作为参考调整短期利率,进而引导中长期利率而影响总需求,以实现其经济目标;根据预期理论,市场参与者依据其对未来短期利率变化路径、通货膨胀、经济增长的预期判断较长期利率,因而市场所形成的利率期限结构,反映了央行的货币政策态势,体现出市场参与者对未来利率变化的预期和对未来通货膨胀、经济周期的看法。
因此,央行可以利用利率期限结构观察其货币政策措施的实施效果,了解市场参与者对经济变量的预期,判断通胀缺口和产出缺口的变化趋势,优化下一步的货币政策措施。
由于货币政策具有较长的外在时滞,而利率期限结构所提供的未来利率变化、通货膨胀和经济增长的信息为央行采取前瞻性的政策措施提供了参考,从而可提高货币政策的有效性。
有大量的实证文献支持,利率期限结构为研究制定货币政策提供了大量的参考信息:Fama and Bliss(1987)、Hardouvelis (1998)的研究表明利率期限结构对未来短期利率具有显著的预测能力;Mishkin(1990a,1990b),Fama(1990)的研究证实,利率期限结构可用于分析未来通货膨胀大小;Stock and Waston(1989)发现,收益率曲线变平坦是经济衰退即将到来的强烈信号;Haubrich and Dombrosky (1996)发现利率差是对接下来四个季度经济增长的极好预测指标。
正是由于利率期限结构作为金融分析的基础,包含了大量有用的信息,近年来在各国货币政策制定和操作中发挥出重要的作用,包括英格兰银行、美联储在内的许多国家央行已将利率期限结构作为制定货币政策的信息来源和评估货币政策效果的工具。
¹1997年起,美联储将利率期限结构纳入其编制的先行经济景气指数,并定期公布长短期利差的变动。
由于我国利率市场化尚未完成,利率期限结构在货币政策制定和实施中的应用研究尚处于起步阶段,纪世宏(2003)、陈晖和谢赤(2006)、徐小华和何佳(2007)等人作了定性分析。
这篇论文的目的是,研究我国利率期限结构是否可为货币政策提供有用的信息。
当前我国经济保持平稳快速发展,但存在外贸顺差过大、投资增长过快、信贷投放过多等问题,银行体系流动性过剩较严重,并出现一定程度的通胀压力。
对于央行而言,如何采取合适的调控力度,稳定通货膨胀预期,防止经济增长由偏快转向过热,促进国民经济又好又快发展,是当前货币政策面临的一项十分艰巨的任务。
一方面,由于基础货币投放存在外汇占款的内生性、货币政策传导机制不完善、货币流通速度不稳定等原因,货币供应量的可测性、可控性、相关性不佳,货币供应量作为货币政策的中介目标的有效性正在降低;¹另一方面,随着我国金融业改革的推进和金融创新的加快,货币政策必然要从数量型调控向价格型调控转变,以利率作为货币政策中介目标的要求越来越强烈,但由于我国利率市场化尚未完成,目前以利率代替货币供应量作为中介目标尚不可行,央行不得不转向以货币供应量和利率同时为主的操作工具。
在当前经济形势较复杂、货币政策调控任务繁重、各项政策措施需协调配合的情况下,央行特别需要更多的前瞻性信息来优化货币政策的调控措施,央行的政策措施引导市场利率的效果如何?我国利率期限结构是否具有对未来利率、通货膨胀的预测能力?我们希望通过对中国数据的实证研究回答以上问题。
本文结构如下:第二节采用Nelson -Siegel 参数模型估计中国利率期限结构;第三节实证分析利率期限结构隐含的远期利率对未来即期利率的预测能力;第四节分析央行货币政策措施对利率期限结构的影响;第五节研究利率期限结构对未来通货膨胀的预测能力;第六节是结论与政策建议。
二、估计利率期限结构曲线(一)利率期限结构曲线估计方法Nelson and Siegel(1987)基于远期利率的Laguerre 函数表达式,提出了一个收益率曲线参数模型。
与多项式样条函数拟合方法相比,该模型具有估计参数少、参数具有明确的经济学含义等优点,所表示的曲线足够灵活,代表了与利率期限结构相联系的各种形状,如单调的、驼峰形和S 形,特别适合于国债数量较少的市场。
该模型收益率表达式为:R (t ,m )=H 1(t )+H 2(t )#S m 1-exp -mS+H 3(t )S m 1-exp -mS-exp -mS(1)其中m 为期限,[H 1(t ),H 2(t ),H 3(t ),S ]是需要估计的参数,它们均有明确的经济学含义。
我们可将H 1(t ),H 2(t ),H 3(t )解释为三个动态因子。
H 1(t )的依附项是1,它是收益率曲线的渐进线,可看作长期因子;H 2(t )的依附项是S m 1-exp -m S ,是一个从1开始单调衰减为0的函数,因而H 2(t )可看作为一个短期因子;H 3(t )的依附项S m 1-exp -m S-exp -mS,是一个开始为0先增加然后衰减为0的函数,因此H 3(t )可看作为一个中期因子。
同时,这三个因子也可解释为水平、倾斜和曲度因子。
长期因子H 1(t )的增加可同等地增加所有期限的收益率,R (t ,])=H 1(t ),可称为水平因子;我们可将收益率曲线倾斜度定义为R (t ,])-R (t ,0),可证明R (t ,])-R (t ,0)=-H 2(t ),因而称H 2(t )为倾斜因子;中期因子H 3(t )的增加对非常短期和非常长期的收益率影响很小,但增加了中期收益率,也就是增加了收益率曲线的曲度,可称为曲度因子。
常参数S产生一个缓慢的衰减,控制了H 3(t )的依附项最大值的位置。
º朱世武和陈健恒(2003)的实证研究表明,Nelson -Sie gel 模型适合作为我国利率期限结构的拟合方法,利率变动的主成分分析也证实了¹º参考了Diebold and Li(2003),p.5)6。
参阅封思贤(2006)。
对三个动态因子的经济学解释。
本文采用Nelson -Siegel 模型,从上交所上市国债的交易价格中估计中国的利率期限结构。
由于上市国债主要是附息债券,我们首先根据Nelson -Siegel 模型得到贴现函数为B (m ;H )=e -R (t ,m )m ,然后通过计算附息债券未来现金流的贴现值,得到附息债券i 的模型价格为:P ^i (H )=E h #Lk =1ci ,k#B l +1h#(k -1);H +100#B (L ;H )(2)其中,L 是该债券到期时间的年数,k 是付息的频率,h 是每年付息的次数,h #L 如果是整数则为自身,如果不是整数则为大于其值的最小整数,c i ,k 是第k 次利息支付,l 是从交易日到第一次利息支付的年数,H 代表待估计的参数集。
债券i 的市场交易价格为P i ,则Nelson -Siegel 模型的定价误差为E i =P i -P ^i (H )。
利用MATLAB 软件编写估计程序,须最小化的目标函数是该交易日所有债券的定价误差平方和E Ni =1E 2i ,使用非线性最小二乘算法估计每个交易日的模型参数,得到每天的利率期限结构曲线。
其中,指数项常参数S 的估计方法是,采用联合估计确定取值范围,然后根据定价误差均方根最小原则选取参数值。
¹定义估计误差指标为:定价误差的均方根rmse =1NE Ni =1E 2i,和平均绝对定价误差MAE =1NENi =1|E i |(N 为该交易日的债券数量)。
(二)数据和估计结果表1利率期限结构曲线估计结果统计表参数估计误差指标H 1(t )H 2(t )H 3(t )RMSE MAE 均值010334-010136010446019639017307最小值010069-010315-010346012676012004最大值010565010101011321215842116499标准差010098010101010349014171012724本文选取的数据是上交所2004年1月1日)2006年12月31日的国债交易数据(来自CCER 中国经济数据库),共725个交易日,20603个债券价格数据。
通过上述方法估计得到725个参数集[H 1(t ),H 2(t ),H 3(t )]和每天的利率期限结构曲线,以及S =7114。
表1是参数H 1(t ),H 2(t ),H 3(t )以及估计误差指标的统计值。
所计算的误差指标说明,采用Nelson -Siegel 模型能够相当精确地对上交所国债定价。
图1是3个月、1年、3年、5年、10年到期期限的利率变化曲线。
图1 2004)2006年不同期限利率走势图¹参考Nelson and Siegel(1987)。
三、远期利率对未来即期利率的预测能力用f (t ,m ,m +i )表示第t 天所约定的m 个月后的i 个月期限连续复利远期利率。
根据无套利条件,远期利率要满足:f (t ,m ,n )=R (t ,n )n -R (t ,m )mn -m(3)利用方程(3),可从所估计的每天的利率期限结构曲线中计算出该天所约定的不同期限的远期利率,用R (t +m ,i )表示第t 天后m 个月开始的i 个月期限即期利率。
可采用以下回归方程来研究,是否从利率期限结构曲线中摘录的远期利率对未来的即期利率具有预测能力。
R (t +m ,i )=A 0+A 1f (t ,m ,m +i )+E (t +m )(4)其中m 分别为1、2、3个月,分别为1、3个月,A 0,A 1是待估计系数。