圆的认识 杜云云
圆的认识完整PPT课件
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1
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2
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3
规则：
在操场上放一个篮筐，参加游戏的同学要 站在离篮筐3米的地方来投包，看谁投的准。
要求：在纸上标出参加游戏的同学可能会站的位置。 用图上的1厘米表示实际的1米。
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4
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5
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6
线段围成的封闭图形 曲线围成的封闭图形
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7
活动（二）：
1.画圆：用小组内工具袋中的工具画圆，小组 成员用不同方法。
2.验证：同一圆内半径相等。 3.完成活动（二）下面的问题。
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8
圆 1.把圆规的两脚分开，定好两脚间距离；（定长）
规
画
圆 2.把有针尖的一只脚固定在一点上； （定点） 的 3.带有铅笔的那只脚绕点旋转一周。（旋转一周）
步
骤
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9
圆心 O
·
直径d
➢ 圆中心的一点叫圆心。
·
一般用字母O表示。
➢ 连接圆心和圆上任意
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16
2300多年前墨子就提 出了： “圆，一中同长也。”
战国时期哲学家 墨子
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17
请说出下面图中
哪些是半径？
C
哪些是直径？
M
哪些不是，为什么？
G E
F B
o D
N H
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18
填写下表。
半径
(r)
20厘米
3米
7厘米
0.12米
3.9米
直径
(d)
40厘米
6米 14厘米 0.24米
7.8米
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19
（1）半径是射线，直径是直线。( ×) （2）圆的直径都相等。( ×)
（3）直径是圆内最长的线段。( √ )
《圆的认识》公开课优秀教学课件
北京天坛 客家土楼
作业
1、必做题：练习四第1、2 、3题。 2、选做题：练习四思考题。
3、通过圆心且两端都在圆上的线段是直径。直径一般用字母 d表示。
想一想
什么决定圆的位置？什么决定圆的大小？ 答：圆心决定圆的位置，
半径的长短决定圆的大小。
直径 d
半径 r· 圆心O源自 r在同一圆里，半径有无数条，长度都相等。
• o
在同一圆里，直径有无数条，长度都相等。
r
r
do
r
r
do
在同一圆里，直径的长度是半径的2倍，半 径的长度是直径的 1 。
长度都（ 相等）。
②在同一个圆内，有（ 无数）条直径，而且
长度都（ 相等）。
③画圆时，圆规两脚间的距离就是圆的（半径）。
④在同一个圆内，d=(2r) 或 r=(
)
d 2
基础练习
4、填表。
d(米) 4
10 2.4 5.6
9
r (米) 2
5
1.2
2.8
4.5
基础练习
5、选择题。
①( B)决定圆的位置，（ ）A决定圆的大小。
水池的周长约31.4米。
这个池占地面积约是多少？
车轮是圆形的。
生活中到处都 可以发现圆。
1 在生活中经常看到圆，圆和以前学过的 图形有什么不同呢？
圆和学过的图形有什么不同？
长方形
正方形 三角形
平行四边形
梯形
由线段围成的平面图形
圆
由曲线围成的 平面图形
我是圆规，我的一只脚 固定在一个点上，另一只脚 绕着这个点旋转一圈，就画 出了一个圆。
圆规画圆的方法步骤：
1、定长 2、定点 3、旋转一周
《圆——圆的认识》数学教学PPT课件(3篇)
一个圆里有无数条半径。
探究新知
2.认识圆心和半径的作用 圆的中心位置由什么决定的？半 径决定圆的什么？
r 圆心确定了，圆的
中心位置就确定了。
o
半径决定了圆的大
小。
基础练习
1.说点的距离都相等的点，就是 这个圆的圆心。换句话说，圆心到圆上任意一 点的距离都相等。圆心只有一个。
1.任意画一条 线段AB。
数学阅读
圆的概念是怎样形成的
古代人最早是从太阳、阴历十五的月亮得到圆的概念的。 在一万八千年前的山顶洞人曾经在兽牙、砾石和石珠上钻孔，那些孔有的 就很像圆。到了陶器时代，许多陶器都是圆的。圆的陶器是将泥土放在一个转盘 上制成的。当人们开始纺线，又制出了圆形的石纺锤或陶纺锤。古代人还发现搬 运圆的木头时滚着走比较省劲。后来他们在搬运重物的时候，就把几段圆木垫在 大树、大石头下面滚着走，这样当然比扛着走省劲得多。 约在6000年前，美索不达米亚人，做出了世界上第一个轮子——圆型的木盘。 大约在4000多年前，人们将圆的木盘固定在木架下，这就成了最初的车子。 会作圆，但不一定就懂得圆的性质。古代埃及人就认为：圆，是神赐 给 人的神圣图形。一直到两千多年前我国的墨子（约公元前468-前376 年）才给圆下了一个定义：圆，一中同长也。
人教版数学六年级上册
第五单元
圆的认识
复习导入
探究新知
基础练习
拓展练习
课堂小结
数学阅读
复习导入
说说生活中的“圆”。
生活中的“圆”随处可见，请同学们自己说一说见过哪些圆 形的东西？
探究新知
（一）画圆中感受“圆”
你能想办法在纸 上画一个圆吗？
探究新知
用圆规画“圆”
探究新知
（二）圆的各部分的名称
《圆的认识》ppt课件
（米）
0.8
6
1、用圆规画出半径是2厘米的一个圆，并用字母 O、r、d分别标出它的圆心、半径、和直径。
2、画出直径是4厘米的一个圆。
圆的画法：
⑴把圆规的两脚分开， 定好两脚间的距离； (定半径) ⑵把有针尖的一只脚固 定在一点圆心上； (定 圆心）
⑶把装有铅笔尖的一只 脚旋转一周，就画出一 个圆。
h
4厘米
a
三角形底=8 cm 高=4cm
3厘米
小圆直径= 3 cm 小圆半径= 1.5 cm
讨论： 1、车轮为什么做成圆形的，车轴应安装
在哪里？ 2、如果车轮做成正方形的、三角形的，
我们坐上去会是什么感觉呢？
谢 谢！
3cm
2厘米
·O
·O
等圆的半径（相等），直径（相等）．
1 、判断：
（1）在同一个圆内只可以画100条直径。 ( × )
（2）所有的圆的直径都相等。
(× )
（4）等圆的半径都相等。
(√ )
（5）圆的直径是一条直线，半径是一条射线。 ( × )
（6）在同一个圆里，所有的直径都相等，所有的半径
3、在同一个圆内，直径的长度与半径有什么关系？ 用字母怎样表示它们之间的关系？
圆心
O
圆中心的这一点叫做圆心。
圆心
连接圆心和圆上任意一点的线段叫做半径。
直径 d
通过圆心并且两端都在圆上的线段叫做直径。
（１） （２） （３）
图中哪些是半径？哪些是直径？哪些不是，为什么？
G E
C
F
B
M
o
D
N H
• o
在同一个圆里，有（ 无数 ）条直径，它们的长度都（ 相等 ）
人教新课标(秋)六年级数学上册《圆的认识》优质课课件
7.8米
圆的画法
用 圆 规 画 圆
画一个半径为2厘米的圆
一、定长（半径） 二、定点（圆心） 三、一只脚旋转一周
2厘米
012345
讨论
（1）圆的位置与 什么有关系？
（2）圆的大小与 什么有关系？
2厘米
（1）今天我我的学习收了获圆的知识。我知
道用o表示（ 圆心），用r表示 （ 半）径，用d表示（ 直）径。
生活中的圆
圆和以前学过的图形有什么不 同呢？
正方形
长方形
三角形
平行四边形
梯形
圆形
圆的定义
圆是由封闭曲 线围成的平面 图形。
折一折
折过若干次 后，可以发 现什么？
认一认 圆心O
圆正中心的这一点叫做圆心。
认一认
半径r
连接圆心和圆上任意一点的线段叫做半径。
0 1 2 3 4
量一量
012345
圆心到圆上任意一点的距离都相等。
思考与讨论
哪种方式更公平？
认一认
直径d
直径 d
通过圆心并且两端都在圆上的线段叫做直径。
讨论
（1）在同一个圆里有多少条半径，所有的半 径都相等吗？
（2）在同一个圆里，有多少条直径，所有的 直径都相等吗？
（3）同一个圆的直径和半径有什么关系？
（4）圆是轴对称图形吗？它有几条对称轴？
直径 d
（2）我还学会了画圆。画 圆时圆规两脚分开的距离是 （ 半径），针尖一脚固定的 一点是（ 圆）心。
我的收获
练一练
判断
（1）在同一个圆内只所有的圆的直径都相等。
( ×)
（3）两端都在圆上的线段叫做直径。 ( × )
×
（4）直径是圆内最长的线段。
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圆的认识教学设计
一、教学目标
1．知识与技能
使学生认识圆，掌握圆的基本特征，理解半径和直径的相互关系，会用圆规画圆。
2．过程与方法
学生从生活中认识圆，在动手操作、合作研究的活动中，发现圆的有关知识，提高学生的观察、比较、抽象概括能力。
3．情感态度与价值观
初步体会圆在生活中的应用，渗透“实践第一”的观点，感受圆形物体的美。
二、教学重点
会画圆，并掌握圆的各部分名称，了解圆的特征。
三、教学难点
理解圆的特征，抽象概括圆的各部分名称。
四、教学具准备
课件、圆规、直尺、圆形物体。
五、教学过程
（一）从生活中发现圆，初步感知圆
欣赏图片，引出圆无处不在，最美的图形。
师：同学们，老师给大家带来一些图片，让我们一起来欣赏一下吧。
师：这些图片美吗？生：美
师：在这些美丽的图片中，哪个图形再扮演着重要的角色？生:圆形
师；在我们生活的每一个角落，圆无处不在。
毕达哥拉斯学派曾说：
“一切平面图形中，最美的是圆形。
”今天就让我们带着这种美得感觉走进圆的世界，去探索其中的奥秘。
板书课题：圆的认识
2、课前体验剪圆，感受区别，目的引出圆是一种曲线图形
师：课前老师要求大家把这些用同样长度围成的图形剪下来，你在剪得过程中，你有什么感觉？
生：圆形最难剪
师：为什么圆形最难剪呢？
生：圆是弯的
师总：是呀，圆是由一种曲线围成的图形，（手势）正是因为这种独有的曲线美才显得圆如此有魅力。
(二）探究圆的画法
不同方法画圆。
引出借助圆形物体画圆只能画固定大小的圆，用圆规可大可小，并且更标准。
师：认识了圆就想去画一个圆，你是用什么方法画的圆呢？谁愿意展示给大家看。
生：同学们请看，这个圆我是用茶杯盖去画的，这个圆我是圆规画的。
师夸：你的想法很有创意
师：还有想说的吗？
师总：老师发现你们说的画圆方法基本有两种，一种是借助圆形物体画圆，另一种是用圆规画圆。
这两种画法有没有不同？
生：用圆形物体画圆，圆的大小是固定的。
生2:用圆规画圆可大也可以画小，并且更圆一些。
接话：两种方法各有优势，可是借助圆形物体只能画出固定大小的圆，有一定的局限性，用圆规可以画出任意大小的圆。
你们同意吗？
4.圆规画圆的正确方法
师：你们在用圆规画圆时有没有遇到什么困难？
生：针尖老是动固定不住。
哦，固定住针尖很重要。
生：针尖老是戳破纸，要注意用力的尺度
师：哦，固定住针尖很重要，那想一想用圆规圆画圆你还要注意什么？或者说你有没有想提醒大家的？
生：捏住圆规的把柄，师接：是的，扭住了炳就保证了两脚间的距离保持不变。
生：两脚间的距离不能变。
师：看来，用圆规画圆是有一定技巧的。
我们来看一下用圆规画圆的正确画法
首先要把圆规两脚间的高度要一样，定好两脚间的距离，其次把有针尖的一只脚固定在一点上，手捏住手柄，圆规稍微倾斜，最后旋转一周，这样就画成一个圆。
5、用圆规画一个大圆，固定住中心点，固定住定长
师：学会了用圆规画圆，有个问题想考考大家，体育老师想在篮球场上画个大圆，你能不能想出一个好办法？
二、探索圆的各部分名称
借助实物画圆引出圆心
师：画圆时针尖所指的点就是圆的圆心，用字母O表示，你还知道圆的其他部分名称吗？（提前准备好）
2、生补充出半径、直径的概念
连接圆心到圆上任意一点的线段叫圆的半径，用字母r表示，通过圆心并且两端都在圆上的线段叫圆的直径，用字母d来表示。
（让学生把圆拿上去说）你们谁有补充吗？
3、追问半径的两端在哪？直径呢？
师：你介绍的可真清楚，让大家一听就明白。
那你能具体说一说半径的一端在哪？另一端又在哪呢？
生：一端在圆心，一端在圆上。
师：看来圆边上的一点我们通常称为圆上。
师：掌声送给她。
谢谢您，请回。
做练习找直径。
师：同学们都明白了吗？瞧！这儿有几条线段，你认为哪一条才是圆的直径。
生：第3条。
为什么呢？
师：第一条为什么不是？生：没有通过圆心。
师：那第二条通过圆心了呀。
生：它的另一端没有在圆上。
师：是的，这一点称为圆内。
师：那谁能再说一说什么是圆的直径。
生：通过圆心并且两端都在圆上的线段叫直径。
三、探究圆的特征
师：刚才你们对什么是圆心、半径和直径理解的非常透彻，其实这里面还蕴涵着丰富的规律。
你们想不想自己动手来研究研究？
老师为每个小组提供了大小不同的圆形纸片，请同学们沿着直径折一折、画一画、量一量，看看哪一个小组同学发现的最多？并将你们的发现填写在下面的表格中。
并说出你是怎么发现的？圆片就在组长的信封里，赶快拿出来研究吧
合作探究单
我们的发现1、
2、
3、
师：我发现你们讨论的非常热烈，那我们就一起分享你们的发现，谁先来？
生1：我们小组经过研究发现：一个圆里半径无数条，直径也有无数条。
预设：师：你能借助你手中的圆片，说一说你是怎么得到的吗？
我们组还发现：同一圆内，所有的半径都相等，所用的直径也相等。
我是们也是通过对折发现的。
对折再，对折后发现两边完全相等。
对我们的发现你们有什么疑问或补充吗？
师总：你们真了不起，不仅说出了发现了什么，关键还说出了怎么发现的，掌声送个她。
师：哪个小组还有新的发现？
生3：我们组还发现：圆内直径是半径的2倍。
我是通过量发现的。
我量了量，直径8厘米，半径4厘米。
你们对我们的这条发现什么疑问或补充吗？
生补：我认为说上同一个圆内更加严密一些。
生3：谢谢你的补充。
师总：你可真是个细心的孩子，考虑问题非常的全面。
生4:我们组经过研究发现，半径决定圆的大小。
我们组发现我们把每个人的圆片拿出来都不一样大，半径大圆就大，半径小圆就小。
师：你们组合作的真好，太有想法了。
知道了，半径决定圆的大小，那圆心决定圆的什么呢？？
生：圆心决定圆的位置。
师总：同学们你们真是太不简单了。
通过小组合作探究知道了圆里面有这么多的奥秘，我们一起来梳理一下。
圆里面有无数条半径，无数条直径，并且在同一个圆中，所有的半径相等，直径也相等。
并且还知道了直径与半径的关系我们可以用用字母D=2R来表示。
师边说边板书并用手比划着半径直径说。
五、回归古代的圆，概括圆的特征。
师：刚才我们知道了圆有一个圆心，并且在同一个圆内所有的半径相等、直径也相等。
古人根据圆的特征，总结了这6个字。
一起读一遍：圆，一中同长也。
这是我国伟大的思想家墨子对圆的描述。
你知道是什么意思吗？
师：一中就是
生：一个圆心
师：同长就是？
生：一样长。
师：你们知道吗，这个发现比西方整整早了1000多年呢，我们的古人真了不起，用简短的五个字就概括了的圆的本质特征。
2、太极图的构造并完成直径半径练习
3、藏铜钱游戏引出以班长为圆心，2米为半径的圆上并进行思想教育
说起古代的铜钱外面也是圆形的，我把它藏了起来，想知道在哪里吗？
师：PPT距离班长2米远的同学手里。
师：假如这个点表示班长的话，这条线段表示2米的话，铜钱一定在这个点上吗？生：不一定。
师：那可能在哪？
生：可能在这，可能在上面，可能在左边，可能在上面
师：同学们，那可能在哪？
生：在这你个圆上。
师：什么样的圆上？
生：以班长为圆心，以2米为半径的圆上。
师：圆，一中同长也。
2、古钱的寓意
师；铜钱外圆内方：其中包含着一个做人的道理。
内方：我们内心要正气，有品质，外圆，我们为人要随和，圆通。
3、周笔孙静里面有这么一句话：圆出于方，方出于矩。
所谓圆出于方指的是最初的圆形并不是圆规画出来的，是正方形经过无数的切割而成的。
六：你能用今天所学的圆的特征来帮助我们解释生活中的很多现象。
车轮为什么做成圆形？
生：圆形容易滚动。
也有道理。
师：正方形、三角形行不行？
生：不行，容易颠
师：车轴应改安在哪里？
生：圆心
师总：是呀，这样就保证了轮圈上的每一个点到圆心到车轴的距离都相等，这样车乱滚动起来就平稳了。
师：。
圆，一中同长也。
人在演出时为什么自然围成圆形呢？
生：圆上到圆心的距离一样长
师：圆，一中同长也。
圆规画圆的寓意。
师：最后把一句经典语录送给大家。
圆规为什么能画圆？
我相信在座的各位，在追逐自己梦想的道路上，坚定自己的目标，努力去行动、努力去磨练，定会圆你所梦。
你们懂得，对不对？。