数字通信技术07-2

应相同。 ＝>白化噪声 对于信号则言，其是经过了一个形如下式的滤波器： X ( z ) 1/ F * ( z 1 ) F ( z ) 采用白化滤波器，信道行等效模型如下结构所示。


In
z 1
z 1
z 1
z 1
f0
f1
fi
f L1
fL
vn
n
16
五、均衡器的信道模型
物理模块结构
y (n) g m (n)bm (n)
m0
M
均衡误差满足以下递推关系： em (n) em1 (n) bm (n) gm (n)
31
三、线性格型滤波器结构
初始条件：
e0 (n) d (n) b0 (n) g0 (n)
对于系数 g m (n) 将根据一定的自适应算法进行调整， 其调整是在“消除码间串扰的准则”之下，使调整之
1
2
1/ 1*
1/
* 2
X ( z ) H ( z ) H *( z 1 )
* 1/ 3
3
10
五、均衡器的信道模型
我们对进行分解成以下两部分：
X ( z ) F ( z ) F * ( z 1 ) 其中 F * ( z 1 ) 的根在单位园的里面，则 F ( z ) 根必在单 位园的外面（假设没有根单位园上）。
假设：信道的冲击响应特性是已知的
到达接收端总的响应为：
h(t ) g (t ) c(t ) 接收端匹配滤波器的形式为：
hm (t ) h* (t ) g * (t ) c* (t )
4
五、均衡器的信道模型
通道
In
发成形
物理通道
收匹配滤波
g (t )
c(t )
r(n)
n(nTb )
0mM
28
三、线性格型滤波器结构
29
三、线性格型滤波器结构
2
格型自适应预测器的特性
前向滤波器不同阶的预测误差具有正交性，即：
E f m (t ) f n (t ) m mn
对于后向滤波器具有同样的结论：
E bm (t )bn (t ) m mn
m阶前向预测滤波器的误差与n阶后向预测滤波器 的误差的相关性满足： ann m m n
其中：（m=1,2,……M）
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三、线性格型滤波器结构
初始化条件：
f0 (n) b0 (n) x(n)
这里 ： km (n) am (n)
km (n) 的计算：用Durbin算法由自相关系数的估值来
算出，其运算量很大。实际采用递推方程来递推估计：
km (n 1) km (n) u[ f m (n)bm1 (n 1) bm (n) f m1 (n)]
特点：
对数据码流信道的频响特性具有最大相移特性。 均衡器的输入高斯白噪声信道特性。
优点：利用采用传统的分析方法对均衡器设计。 难点：因而均衡器前端的白化滤波器实现较为困难。
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六、均衡器的分类
自适应均衡器通常采用的结构
IIR型结构 FIR型结构
分类
类型
结构 算法
18
六、均衡器的分类
19
Institute of Communications Engineering
1
2
1/ 1*
* 1/ 2
* 1/ 3
3
13
五、均衡器的信道模型
对于信道上的高斯白噪声经过以下特性的传输： z i * *1 W ( z)H ( z ) * i z (1/ i )
W ( z)
1/ 1*
* 1/ 2
1/ 1*
H * ( z*1 )
* 1/ 2
假设： 前馈滤波器有N1+1个抽头系数，
反馈滤波器有N2个抽头系数；
则判决反馈均衡器的数学表达式为
yk
n N1
wx
0
n k n
ˆ wn yk n
n 1
N2
对{wn}也是通过一定的自适应算法进行调整，达到 有效消除干扰的目的。
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四、判决反馈均衡器结构
特点
能适用于信道畸变较严重的场合。
* 1/ 3
3
14
五、均衡器的信道模型
对于信道上的高斯白噪声经过以下特性的传输： z i * *1 W ( z)H ( z ) z (1/ i* ) i
H * ( z*1 )W ( z )
* 1/ 3
3
15
五、均衡器的信道模型
该滤波器是一个全通响应：即对信号的幅度响
h ( t ) g ( t ) c ( t )
* *
y (n)
均衡器
heq (t )
n
具有码间串扰的非白噪声离散信道等效接收模 型
在接收端经匹配滤波器这后： y (t ) r (t ) hm (t ) r (t ) h* (t )
I (t ) h(t ) h* (t ) I (t ) h(t ) h* (t )
E f m (t )bn (t ) 0 mn
格型滤波器的本质是对输入信号去相关性运算。
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三、线性格型滤波器结构
3
自适应系数调整 重要信息 前向预测误差（或后向预测误差中）含有完整 的输入信号信号的信息 前向预测误差（或后向预测误差中）含有的信 息是独立的、不相关的。
可以推导出：
Institute of Communications Engineering
Institute of Communications Engineering
Institute of Communications Engineering
§7.1
均衡的基本原理（续）
内容和要求
内容目的
信道模型 线性均衡器的结构 非线性均衡器的结构
从而对均衡的性能产生影响。
对抽样相位较为敏感：由于抽样相位的变化，从而
直接导致信号的一个线性相位，这个线性相位将导 致叠加频谱产生畸变，从而恶化系统的性能。
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三、线性格型滤波器结构
结构
格型预测器 自适应均衡滤波器
25
三、线性格型滤波器结构
原理
1
格型预测器的设计 已知某一信号 x(n) ，其存在一定的相关性。为 此建立m阶预测器：利用 x(n 1), x(n 2),, x(n m) 来预测当前输入信号 x(n)，称为前向预测，有：
后的整个通道频率响应（或其它指标）满足所设计的
“准则”要求。从而达到消除码间串扰的目的。
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三、线性格型滤波器结构
特点
具有结构统一，便于硬件的实现； 滤波器阶数调整容易：有M阶很容易扩展到M+1阶 性能具有可前导性：由M阶的性能很容易推导出 1~M-1阶的性能
在自适应环境下，自适应算法很容易实现：阶数具 有可递推性运算。
x0
xL 1
xL
yn vn
该模型对均衡器的结构设计、算法均会产生影 响。 传统：高斯白噪声输入模型 白化噪声离散信道模型。
8
五、均衡器的信道模型
离散信道模型的白化处理
对于数据信号而言，当其到达均衡器的输入端时， 相当于经过了一个滤波器响应为以下形式的滤波器：
x(t ) h(t ) h* (t ) h( ) h* (t )d
设有： x(t ) h(t ) h* (t ) h( ) h* (t )d
5
五、均衡器的信道模型
如果对信道进行离散化处理，有：
x(n) x(nTs ) h(m) h* (m n)
因而，代表了整个信道冲击响应的自相关函数。输出
噪声为：
v(t ) n(t ) hm (t ) n(t ) h* (t )
1
2
1/ 1*
* 1/ 2
* 1/ 3
3
11
五、均衡器的信道模型
如果在接收端匹配滤波器的输出再增加一个滤波器， 这个滤波器的特性如下：
W ( z ) 1/ F * ( z 1 )
12
五、均衡器的信道模型
对于信号则言，其是经过了一个形如下式的滤波器
X ( z ) 1/ F * ( z 1 ) F ( z )
离散之后的输出为：

v(n) v(nTs )
m

n(m)hm (n m)
m
6

n ( m) h * ( n m)
五、均衡器的信道模型
匹配滤波之后的噪声具有相关性，其相关系数为：
* E v(k l )v (l ) E n(m1 )h ( k l m1 ) n* (m2 )h( l m2 ) m2 m1 *

m1 m2
E n(m )h (k l m )n (m )h(l m )
* * 1 1 2 2


m1 m2 *



h* ( k l m1 )h(l m2 ) N 0 / 2 (m1 m2 ) / 2 xk N 0 / 2
对有限字长不敏感。
具有收敛速度快的特点。
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四、判决反馈均衡器结构
结构
由前馈滤波与反馈滤波两部分组成, 称之为反馈判 决均衡器。
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四、判决反馈均衡器结构
原理
idea：一旦一个信息符号被检测并被判定后，就可以在 检测后续符号之前预测并消除由这个信息符号带来的码 间干扰。
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四、判决反馈均衡器结构
y (n) WT (n) X(n) wi (n) x(n i )