混凝土尺寸效应讲解
钢筋混凝土梁抗弯性能尺寸效应试验研究
钢筋混凝土梁抗弯性能尺寸效应试验研究周宏宇;李振宝【摘要】For the size effect on quasi-brittle materials such as concrete, related researches have been carried out for many years. However, related test studies combined with concrete structures or components are not sufficient. This article is based on experimental studies of 13 reinforced concrete beams, carrying out experimental research on five different section size beams. The section height of the biggest experimental specimen is 1 000 mm. Test data during different loading stages were obtained. Analysis on test results shows that the size effect of flexural behaviors of RC beams mainly reflects in reinforcement yielding stage and concrete crushing stage. Strength and ductility show a growing trend with specimen size increasing. The safety of calculation theory of RC beam bearing capacity in chinese code is verified indirectly.%现阶段钢筋混凝土结构分析方法与计算理论主要基于小尺寸构件试验结果,对大尺寸构件开展尺寸效应的试验研究还不多,相关理论验证尚不充分.文章针对13个钢筋混凝土梁开展尺寸效应试验研究,详细测试并采集不同加载阶段构件的承载力、挠度、钢筋与混凝土应变等试验数据,最大试验梁截面高度1000 mm.研究结果表明:随受弯试件截面尺寸增大,受压区混凝土材料的强度和极限变形能力均呈减小趋势,混凝土材料抗压性能尺寸效应反映到正截面承载性能中,对受弯承载力产生负面尺寸效应；而内力臂和钢筋等影响因素对受弯承载力产生显著的正面尺寸效应.随试件尺寸增大,受弯构件强度和延性储备整体呈现增长趋势,从而间接验证了现阶段受弯承载力计算理论的安全性.【期刊名称】《结构工程师》【年(卷),期】2012(028)006【总页数】4页(P113-116)【关键词】钢筋混凝土梁;抗弯性能;试验研究【作者】周宏宇;李振宝【作者单位】北京工业大学建筑工程学院,北京100124;北京工业大学建筑工程学院,北京100124【正文语种】中文1 引言混凝土是准脆性材料，理论上必然存在强度尺寸效应，相关研究已开展多年。
普通混凝土与高强混凝土抗压强度的尺寸效应
ｅ ｑｕ ａ ｔ ｉ ｏｎ ｓ ｏ ｆ ｓ ｃ ａ ｌ ｅ ｅ ｆ ｆ ｅ ｃ ｔ ｗｅ ｒ ｅ ｐｒ ｏ ｐｏ ｓ ｅ ｄ．Ｆｉ ｎ ａ ｌ ｌ ｙ，ｇ ｏ ｏ ｄ ａ ｇｒ ｅ ｅ ｍｅ ｎｔ ｓ ｈ ａ ｖ ｅ ｂ ｅ ｅ ｎ ｆ ｏ ｕ ｎｄ ｂｅ ｔ ｗｅ ｅ ｎ ｔ ｅ ｓ ｔ ｅ ｄ ｄ ａ ｔ ａ ａ ｎｄ ｔ ｈｅ ｃ ｏ ｍｐｕ ｔ ａ ｔ ｉ ｏｎ ａ １ ｅ ｑｕ ａ ｔ ｉ ｏｎ ｓ ． Ｔｈ ｅ ｔ ｅ ｓ ｔ ａ ｎ ｄ ａ ｎａ ｌ ｙ ｓ ｉ ｓ ｒ ｅ ｓ ｕｌ ｔ ｓ ｓ ｈ ｏ ｗ ｔ ｈａ ｔ ｔ ｈｅ ｓ ｃ ａ ｌ ｅ ｅ ｆ ｆ ｅ ｃ ｔ ｅ ｘ ｉ ｓ ｔ ｓ ｉ ｎ ｔ ｈ ｅ ｃ ｕ ｂｉ ｃ ｃ ｏ ｍｐ ｒ ｅ ｓ ｓ ｉ ｖ ｅ ｓ ｔ ｒ ｅ ｎ ｇｔ ｈ ｏｆ ｔ ｈｅ ｏ ｒ ｄ ｉ ｎａ ｒ ｙ ｃ ｏ ｎ ｃ ｒ ｅ ｔ ｅ ａ ｎｄ ｈｉ ｇ ｈ — ｓ ｔ ｒ ｅ ｎｇ ｔ ｈ ｃ ｏ ｎｃ ｒ ｅ ｔ ｅ Ｗｉ ｔ ｈ ａ ｎ ｉ ｎｃ ｒ ｅ ａ ｓ ｅ ｉ ｎ ｔ ｈｅ ｓ ｔ ｒ ｅ ｎ ｇｔ ｈ
中图分类 号 ： ＴＵ３ １ ７ ． １ 文献标 志码 ： Ａ ｄ ｏ ｉ ： １ ０ ． ３ ９ ６ ９ ／ ｊ ． ｉ ｓ ｓ ｎ ． １ ０ ０ ７ — ９ ６ ２ ９ ． ２ ０ １ ３ ． ０ ６ ． ０ ２ ８
Ｓ ｃ ａ ｌ ｅ Ｅｆ ｆ ｅ ｃ ｔ ｏ ｎ Ｃｕ ｂ ｉ ｃ Ｃｏ ｍｐｒ ｅ ｓ ｓ ｉ ｖ ｅ Ｓ ｔ ｒ ｅ ｎｇ ｔ ｈ ｏ ｆ Ｏｒ ｄ ｉ ｎ ａ ｒ ｙ Ｃｏ ｎ ｃ ｒ ｅ ｔ ｅ ａ ｎ ｄ Ｈｉ ｇ ｈ ＿ Ｓ ｔ ｒ ｅ ｎｇ ｔ ｈ Ｃｏ ｎ ｃ ｒ ｅ ｔ ｅ
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混凝土断裂韧度尺寸效应探讨
收 稿 日 期 ： ０ ６— ６—０ ２０ ０ １
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１ 三 点 弯 曲梁试 件
根据 大 连理 工 大学 和 葛 洲 坝集 团公 司最 近所 做三 点弯 曲梁试 件 的试 验 结果 （ 大连 试 验 成果 见 ： 《 小骨 料 混凝土 双 断 裂参 数 的实验 测定 》徐 世娘 、 秀芳 、 爽 ；葛洲 坝试 验成果 见 ：混 凝 土双 ， 张 郑 《
为已经考虑 了断裂过程 区影响 的临界有 效裂缝长度 啦， Ｋ 仍是 有 尺寸效应 的 ， 基本满 足 由 Ｗｅ ｕｌ 但 且 ｉｌ ｂ
脆 性破 坏统 计 理 论所 导 出 的 尺 寸 效 应 关 系式 ，严 格 地 说 ， 尺 寸效 应 关 系 式 只 能 在 包 括 缝 高 比 ａ ｈ在 内 的 此 ／ 所 有 几 何 尺 寸均 相 似 的 条 件 下 才 能 应 用 ．但 大 、 尺 寸 试 件 的 临 界 缝 高 比 ａ／ 往 是 不 相 似 的 ， 此 尺 寸 小 ｈ往 因
混凝土名义强度的尺寸效应研究
混凝土名义强度的尺寸效应研究刘兴阳;邹德高;李占超【摘要】In view of the divergence in the size effect analysis of concrete nominal strength between the size effect law and boundary effect model of concrete,a novel size effect model based on a power law and equivalent elastic crack method was proposed.The influence of the specimensize,initial crack length and fracture process zone on the nominal strength of concrete was taken into account in the proposed model simultaneously.The influence factors of size effect law and boundary effect model were included in the proposed model,the few empirical parameters of this model were convenient to determine.The proposed model was verified through the experimental data and research data in the existing literature.The results show that the proposed model can properly describe and predict the quasi-brittle fracture behavior of concrete material,the limit of size or geometry of the specimens will vanish.%针对尺寸效应率和边界效应模型在混凝土名义强度的尺寸效应分析中存在分歧等问题,基于幂定律和等效弹性裂缝方法,提出了可综合考虑试件尺寸、初始裂缝长度以及断裂过程区对混凝土名义强度影响的尺寸效应模型.该模型融合了尺寸效应率和边界效应模型在混凝土名义强度尺寸效应分析中的影响因素,而且所需要的经验参数较少、求解方便.结合试验数据以及现有文献中的研究数据,对所提出的尺寸效应模型进行了验证,结果表明:所提出的模型可以较好地描述和预测混凝土材料的准脆性断裂行为,对试件的几何形状没有限制.【期刊名称】《建筑材料学报》【年(卷),期】2017(020)005【总页数】6页(P680-684,764)【关键词】混凝土;名义强度;尺寸效应;幂定律;等效弹性裂缝方法【作者】刘兴阳;邹德高;李占超【作者单位】大连理工大学水利工程学院,辽宁大连116024;大连理工大学水利工程学院,辽宁大连116024;大连理工大学海岸和近海工程国家重点实验室,辽宁大连116024;西北农林科技大学水利与建筑工程学院,陕西杨凌712100;扬州大学水利与能源动力工程学院,江苏扬州225127【正文语种】中文【中图分类】TU528.01尺寸效应是指材料的力学性能随着材料几何尺寸的变化而变化，其指标不再是一个常数[1].在实验室中所采用的试件通常是实际结构按比例调整的模型，因此，如何通过这种小尺寸试件的试验结果来反映实际工程中大型结构的真实性能，已成为土木工程学和材料学的研究热点之一，也是广大研究者面临的难题之一[2].现有研究表明，混凝土断裂模型中的多种力学参数都存在尺寸效应.1939年，Weibull[3]采用“最弱链”概念，分析和描述了材料强度的尺寸效应，建立了尺寸效应分析的统计理论.该理论认为尺寸效应主要是由材料强度的随机分布引起的，对于因疲劳而变脆的金属材料而言，其破坏时的峰值荷载Pmax近似等于起裂荷载Pcr，其尺寸效应具有很强的统计性；对于混凝土类准脆性材料而言，裂纹起裂时材料并未发生破坏，而是进入一个稳态扩展阶段，Pmax远大于Pcr，造成混凝土材料尺寸效应的统计性不明显.此外，该理论忽略了由于宏观裂纹发展所引起的结构能量释放的影响[4]，因此，采用Weibull的随机强度统计理论来分析混凝土类材料的尺寸效应并不合适[5].Bažant[6]指出通过比较不同尺寸结构的名义强度(破坏时的名义应力)来分析尺寸效应更为合适，并从能量释放入手，推导出了试件名义强度和几何尺寸的关系，即著名的尺寸效应率，该理论认为宏观裂纹或微裂纹区的发展所产生的应力重新分布和贮存的能量释放才是混凝土产生尺寸效应的根本原因[7].对于混凝土类材料而言，名义强度σN的变化并不遵循强度理论和线弹性断裂力学理论，即存在尺寸效应，其尺寸效应曲线处于没有尺寸效应的强度理论和具有最陡尺寸效应的线弹性断裂力学理论之间[8].Hu等[9-11]提出了反映混凝土类准脆性材料断裂行为的边界效应模型，该模型认为，断裂过程区(FPZ)与其最近边界之间的相互影响才是混凝土名义强度存在“尺寸效应”的根本原因.边界效应模型考虑裂缝长度重新定义了混凝土名义强度，把材料的抗拉强度ft和断裂韧度KIc作为2个重要的经验参数.传统的尺寸效应率需要采用回归分析的方法来确定材料断裂能Gf，然而，回归斜率对断裂能的计算结果影响很大，若回归系数产生一个小的误差，就可能导致断裂能的计算结果产生较大偏差.而在边界效应模型中，当ft和KIc可以通过试验或现有文献中的研究结果确定时，即可避免尺寸效应率在采用回归分析时可能产生的偏差；当这2个经验参数未经标准方法确定时，仍可根据断裂试验并采用统计回归的方法来确定.尽管尺寸效应率与边界效应模型均良好地实现了从强度理论到线弹性断裂力学理论的过渡，并得到了较为广泛的认可，但是在混凝土名义强度的尺寸效应分析中，两者在理论假设和试验结果上仍然存在一定的分歧[11-15].此外，尽管Bažant等[16]在传统尺寸效应率的基础上进一步推导出了对试件几何形状并无限制的通用尺寸效应率，但是Hu等[11]认为，通用尺寸效应率依然存在经验参数过多等问题.因此，本文基于幂定律和等效弹性裂缝方法，综合考虑试件尺寸、初始裂缝长度以及断裂过程区这3个影响因素，对混凝土名义强度的尺寸效应进行了研究.徐世烺[17]指出，将裂缝面上分布着黏聚力的裂缝等效为裂缝面上黏聚力为0的应力自由裂缝，然后按照线弹性断裂力学准则来判定裂缝发展，该方法称为等效弹性裂缝方法.对于带裂缝的混凝土结构(或试件)而言，在试件断裂之前会出现一个微裂区，此微裂区的存在与发展削弱了材料传递应力的能力，即材料发生应变软化.依据等效弹性裂缝方法的基本思想，可把这段微裂区等效为一个长度，即等效裂缝扩展长度Δa，当裂缝发展至临界状态时，Δa达到临界值Δacrit.Morel等[18-19]认为，准脆性材料在临界状态之前的裂缝扩展阻力与Δa之间存在幂函数关系，即服从幂定律.Xu等[20-21]提出了基于黏聚力的断裂全过程裂缝扩展阻力(KR)曲线，其研究成果表明，当裂缝发展至临界失稳状态时，裂缝发展动力曲线和裂缝扩展阻力曲线正好相交于一点，该点的荷载即为峰值荷载Pmax，该点的等效裂缝扩展长度即为临界等效裂缝扩展长度Δac.断裂过程区的存在使得混凝土材料在裂纹扩展过程中表现出类似金属材料的断裂韧度增值现象，因此，假设临界状态之前任意时刻的等效应力强度因子KIe与Δa之间服从幂定律，即：根据等效弹性裂缝方法的基本思想，计算等效应力强度因子时应在初始裂缝长度a0的基础上考虑等效裂缝扩展长度Δa，因此，等效应力强度因子又可表示为：因此，联立式(1)和式(2)便可得到外荷载P与等效裂缝扩展长度Δa之间的关系：当外荷载P达到峰值荷载Pmax时，等效裂缝扩展长度Δa也增至临界等效裂缝扩展长度Δacrit，因此，根据临界状态下P与Δa之间的关系，由dP/da=0便可得到m与Δacrit之间的关系：由此可见，m是α0与Δacrit/D的函数，通过数值反演即可确定三者之间的关系.当三者之间的关系确定后，峰值荷载Pmax可表示为：由式(5)可知，当D以及α0已知时，Δacrit便可根据m，α0以及Δacrit/D三者之间的函数关系直接确定.因此，根据式(6)，对于给定几何尺寸的不同断裂试件而言，当峰值荷载Pmax已知时，便可通过非线性回归或最优化理论等方法来确定K1和m.在确定这2个参数的过程中，对试件的几何形式并没有特殊要求.当K1和m确定后，名义强度可表示为：对于同种材料而言，K1和m均为定值.因此，根据式(7)可知，名义强度σN与初始缝高比α0、试件高度D及临界等效裂缝扩展长度Δacrit有关.当α0不变而D 变化时(几何相似试件)，σN的影响因素为D和Δacrit.其中，D的影响与尺寸效应率相呼应；Δacrit的影响则可理解为断裂过程区的影响(这里指的并不一定是能够完全发展的断裂过程区FPZ)，因此又与边界效应模型相呼应.当D不变而α0变化时，σN的影响因素为α0和Δacrit，即初始裂缝长度和断裂过程区主导着名义强度的尺寸效应，因此又再次与边界效应模型中的观点相呼应.需要说明的是，当式(6)中的D和α0已知时，Δacrit便可根据m与α0和Δacri/D的函数关系直接确定，也就是说m已经包含了Δacrit的影响，m越大，则试件抵抗裂纹扩展的能力越强.因此，对于式(7)而言，当m已经确定时，可认为σN与D和α0(或a0)有关. 总而言之，式(7)基于等效弹性裂缝方法和幂定律，融合了尺寸效应率和边界效应模型在混凝土尺寸效应分析中的影响因素，对试件的几何形状没有特殊要求.当m=0时，即未产生“韧度增值”，相当于脆性材料或满足断裂过程区尺寸与结构尺寸相比可以忽略的条件，此时，Δacrit≈0，α0≈α，式(7)可进一步表示为：式(8)满足线弹性断裂力学理论.根据Hu等[9]的研究，若计算名义强度时考虑初始裂缝长度，则式(8)经过变换即可过渡到强度理论.试验共制作9组混凝土非标准三点弯曲试件，其中混凝土的设计强度等级为C35.三点弯曲试件的基本形状如图1所示(其中L为长度，S为跨度).试件的实际几何尺寸见表1.每组4个试件，所有试件均一次浇筑完成，试件的初始裂缝采用厚度为3mm 的钢板预埋生成.本次试验测得混凝土试件的立方体抗压强度平均值为40.90MPa，抗压弹性模量为34.00GPa.三点弯曲试验在300kN的电液伺服万能试验机上进行，采用位移加载控制，加载速率为0.5mm/min.全部数据由电脑自动采集.试件的失稳扩展以及最终破坏情况如图2,3所示.根据式(6),(7)，利用试验中所测定的峰值荷载，通过非线性回归方法分别确定混凝土试件的2个材料参数K1和m 分别为29.83和0.18，然后，便可根据式(7)得到名义强度σN随着试件高度D和初始缝高比α0的变化规律(如图4所示).由图4可见，由式(7)所确定的曲面清晰地描述了混凝土名义强度随着试件高度D 和初始缝高比α0的变化规律：当0.20≤α0≤0.60，200mm≤D≤400mm 时，混凝土名义强度随着试件高度和初始缝高比的增加而降低，9组试件试验结果(在图4中用星号表示)与计算结果的偏差均非常小.为了验证式(7)的预测能力，只采用9组试件中的6组试件进行计算，然后再对另外3组试件的名义强度进行预测，并与前面的结果进行对比.计算对比结果见表2(test σN表示根据实测峰值荷载进行计算的结果；σN(9)表示根据式(7)，采用全部9组试件进行计算的结果；σN(6)表示根据式(7)采用9组试件中的6组进行计算的结果；粗体字为预测结果).由表2可知，采用9组试件中的6组进行计算的结果仍然与采用全部9组试件计算所得的结果非常接近，并且2种计算结果均与实测名义强度非常接近.采用该模型对文献[23]中缝高比分别为0.1和0.3的6组标准三点弯曲试件进行计算，文献[23]中，混凝土为高强混凝土，圆柱体试件劈拉强度为7.40MPa，弹性模量为40.45GPa.通过计算所得材料参数K1=29.68，m=0.21，其准脆性断裂行为与图4相似，具体结果见图5.由图5可见，基于幂定律和等效弹性裂缝方法的尺寸效应模型可以较好地描述文献[23]中标准试件的名义强度与试件高度和初始缝高比的关系.2组算例的计算结果(见图4,5)表明：无论是对于标准三点弯曲试件还是非标准三点弯曲试件，式(7)均可以较好地描述混凝土材料的准脆性断裂行为，这是因为式(2)中的几何形状因子f(α)已经包含了试件跨高比β的影响.此外，对于其他一些常用的几何形状，均可通过查阅应力强度因子手册来获得f(α)的具体表达式，因此，基于幂定律和等效弹性裂缝方法的尺寸效应模型还可以应用于其他常用几何形状试件名义强度的尺寸效应分析.对比以上2组算例可知，随着混凝土强度等级的提高，K1和m的值均有所增加.也就是说，对于混凝土材料而言，裂缝扩展单位长度时的等效应力强度因子与材料抵抗裂纹扩展的能力均随着混凝土抗压强度等级的提高而增大.(1)基于幂定律和等效弹性裂缝方法的尺寸效应模型综合考虑了尺寸效应率和边界效应模型中的影响因素，可以较好地描述混凝土名义强度的变化规律和预测混凝土名义强度的尺寸效应，对试件的几何形式没有限制.(2)当试件高度D为定值时，混凝土名义强度随着试件初始缝高比α0的增加而降低；当α0为定值时，混凝土名义强度随着D的增加而降低；随着混凝土强度等级的提高，裂缝扩展单位长度时的等效应力强度因子与材料抵抗裂纹扩展的能力均有所增加.(3)本文所提出的混凝土名义强度尺寸效应模型以等效弹性裂缝方法为基础，假设失稳破坏时的等效裂缝扩展长度为Δa.然而，从试验现象上来看，尺寸很小的试件常趋于塑性崩溃破坏，因而与本文模型的假设并不相符.因此，对于此类情况，该模型在理论和应用上还有待于进一步研究.[13] HU X,LIANG L,YANG S.Weibull-strength size effect and common problems with size effect model[C]∥Proceedings of the 8th International Conference on Fracture Mechanics of Concrete and ConcreteStructures.Barcelona:International Center for Numerical Methods in Engineering,2013:163-173.【相关文献】[1] 苏捷,方志,杨钻.混凝土抗折强度尺寸效应的试验研究[J].工业建筑,2012,42(12):62-66.SU Jie,FANG Zhi,YANG Zuan.Experimental study on the size effect of concrete flexural strength[J].Industrial Construction,2012,42(12):62-66.(in Chinese)[2] 苏捷,方志.普通混凝土与高强混凝土抗压强度的尺寸效应[J].建筑材料学报,2013,16(6):1078-1081，1086.SU Jie,FANG Zhi.Scale effect on cubic compressive strength of ordinary concrete and high-strength concrete[J].Journal of Building Materials,2013,16(6):1078-1081,1086.(in Chinese)[3] WEIBULL W.A statistical theory of the strength of materials[C]∥Proceedings of the American Mathematical Society.Stockholm,Sweden:Royal Swedish Academy of Engineering and Science,1939,151:1-45.[4] 黄海燕,张子明.混凝土的统计尺寸效应[J].河海大学学报(自然科学版),2004,32(3):291-294. 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考虑尺寸影响的箍筋约束混凝土轴压本构模型
考虑尺寸影响的箍筋约束混凝土轴压本构模型
尺寸效应是指在某些情况下，构件尺寸的变化会影响材料的力学性能。
对于混凝土结
构而言，尺寸效应对轴压性能的影响是非常重要的。
在设计混凝土结构时，需要考虑尺寸
效应对箍筋约束混凝土轴压本构模型的影响。
箍筋约束混凝土轴压本构模型是用来描述混凝土在轴向受压时的应力-应变关系的模型。
在传统的本构模型中，认为混凝土的性能不受构件尺寸的影响，即不考虑尺寸效应。
研究表明，当构件尺寸减小时，混凝土的强度和刚度都会增加。
这是因为当尺寸减小时，
箍筋对混凝土的约束作用增强，使混凝土能够承受更大的应力。
考虑尺寸效应是非常重要的。
2. 箍筋的排布方式：箍筋的排布方式对混凝土的轴压性能有重要影响。
在考虑尺寸
效应的模型中，需要考虑不同的箍筋排布方式对混凝土强度和刚度的影响。
常见的箍筋排
布方式包括环形箍筋和螺旋箍筋。
考虑这些关键因素，可以建立一个综合考虑尺寸效应的箍筋约束混凝土轴压本构模型。
这个模型可以描述混凝土在轴压加载下的应力-应变关系，并能够考虑构件尺寸对混凝土
性能的影响。
通过实验和数值模拟，可以验证这个模型的准确性和适用性。
这样的模型对
于混凝土结构的设计和分析都具有重要的意义。
混凝土断裂过程及尺寸效应分析
混凝土断裂过程及尺寸效应分析
王利民;孙明远;代祥俊;卢俊杰;张东焕;贺光宗;刘灿昌;戈晓霞
【期刊名称】《实验力学》
【年(卷),期】2008(23)1
【摘要】为研究混凝土裂纹断裂过程和最大承载力计算方法,通过实验机对四种不同尺寸混凝土紧凑拉伸断裂试件进行了加载过程实验,并对其中一个试件进行应变片跟踪测试。
由实验结果分析得到了一系列关系曲线,如试件的载荷-加载点位移关系曲线,断裂损伤区变形随载荷变化曲线;并且计算了不同尺寸断裂试件的应力强度因子。
结合计算粘聚裂纹应力强度因子的公式与断裂准则,完成了对承载力理论值的计算,并将其与实验峰值平均值进行对比,其结果是两者相比误差较小,表明此种计算裂纹结构最大承载力方法是可行的。
【总页数】9页(P34-42)
【关键词】混凝土断裂过程;应变片电测实验;应力强度因子;双K断裂准则;结构承载力
【作者】王利民;孙明远;代祥俊;卢俊杰;张东焕;贺光宗;刘灿昌;戈晓霞
【作者单位】山东理工大学交通与车辆工程学院力学部
【正文语种】中文
【中图分类】TU528.1;TU312
【相关文献】
1.混凝土断裂参数厚度尺寸效应的定量表征与机理分析 [J], 徐世烺;熊松波;李贺东;吕瑶
2.光弹贴片法研究混凝土裂缝扩展过程及双Krn断裂参数的尺寸效应 [J],
3.基于P-CMOD曲线确定混凝土断裂能及尺寸效应分析 [J], 余啟春;陈红鸟;王德强;唐宇翔
4.混凝土拉伸断裂过程及尺寸效应的数值模拟 [J], 朱万成;林天革;唐春安;黄明利;梁正召
5.混凝土压缩断裂过程及尺寸效应的数值模拟 [J], 田瑞俊;杜修力;彭一江
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超高性能混凝土抗折强度尺寸效应
第48卷第11期2020年11月硅酸盐学报Vol. 48，No. 11November，2020 JOURNAL OF THE CHINESE CERAMIC SOCIETY DOI：10.14062/j.issn.0454-5648.20200049超高性能混凝土抗折强度尺寸效应苏捷1,2，史才军1,2，秦红杰1，张祥1(1. 湖南大学绿色先进土木工程材料及应用技术湖南省重点实验室，长沙 410082；2. 湖南大学土木工程学院，长沙 410082）摘要：通过3个强度等级、2种钢纤维类型和4组钢纤维掺量超高性能混凝土(UHPC)小梁试件的抗折试验，研究了强度等级、钢纤维类型和体积掺量对超高性能混凝土抗折强度及尺寸效应的影响。
结果表明：随UHPC强度等级的增加，小梁试件抗折强度尺寸效应趋于明显，R160级试件抗折强度尺寸效应约为R120试件的1.26倍。
钢纤维掺量对UHPC抗折强度尺寸效应有较大影响，钢纤维掺量越大，尺寸效应越明显，掺入3% (体积分数)平直型钢纤维和端勾型钢纤维的R120级UHPC 小梁试件抗折强度尺寸效应比未掺加钢纤维的试件提高了71%和78%。
建议了UHPC抗折强度尺寸换算系数，提出了UHPC 抗折强度尺寸效应律计算公式。
关键词：超高性能混凝土；抗折强度；尺寸效应；钢纤维中图分类号：TU5 文献标志码：A 文章编号：0454–5648(2020)11–1740–07网络出版时间：2020–09–18Scale Effect of Flexural Strength on Ultra-high Performance ConcreteSU Jie1,2, SHI Caijun1,2, QIN Hongjie1, ZHANG Xiang1(1. Key Laboratory for Green & Advanced Civil Engineering Materials and Application Technology of Hunan Province, HunanUniversity, Changsha 410082, China; 2. College of Civil Engineering, Hunan University, Changsha 410082, China) Abstract: The flexural strength of ultra-high performance concrete prism specimens with three kinds of strength grades, two types of steel fibers and four groups of fiber contents was determined to investigate the effects of strength grade, steel fiber and fiber content on the flexural strength and its size effect of ultra-high performance concrete. The results show that the size effect of the flexural strength becomes more obvious as the strength grade increases. The scale effect of the flexural strength of the specimen with a strength grade of R160 is 1.26 times greater than that of the specimen with a strength grade of R120. The content of steel fiber has an effect on the size effect of the flexural strength. The larger the content of steel fiber is, the more pronounced the size effect will be. The flexural strength of specimens with straight fiber and hook fiber and strength grade of R120 at a fiber content 3% (volume fraction) is 71% and 78% greater than that of the specimens without steel fiber reinforcement, respectively. The size conversion factor for the flexural strength of ultra-high performance concrete with different strength grades was given. The calculation formulas for the size effect law of the flexural strength of ultra-high performance concrete were proposed.Keywords: ultra-high performance concrete; flexural strength; size effect; steel fiber超高性能混凝土(UHPC)[1‒2]是近年发展起来的一种新型水泥基复合材料，由Rhodia、Lafarge、Bouygue和VSL共同开发[3]。
混凝土材料的断裂模型和Bazant尺寸效应律
( 安徽工业大学职业技术学院)
摘 要: 混凝土尺寸效应是近几十年来一个十分重要的研究领域, 文中讨论了混凝土材料的各 种断裂模型, 结合 B azan t 尺寸效应律, 给出了不同断裂模型下的 B azan t 尺寸效应公式。 关键词: 断裂模型; 尺寸效应; B azan t 尺寸效应律 中图分类号: TU 52811 文献标识码: A 文章编号: 100925683 ( 2005) 0420015203
cf ( 14) △a ecL ( △a ec , a 0 ) = 1 D 将 L 2 ( △a ec , a 0 ) 幂级数展开, 可得 L 2 ( △a ec , a 0 )
2
8 K Ic 2Π
△a ecL ( △a ec , a 0 ) ,
( 13)
知道在峰值荷载作用下, 具有几何相似的试件名义 应力, 可表示为材料尺寸和材料特征尺寸的相关函 数。 ΡN c = f
Seria l N o. 430 EXPR ESS I 总 第 430 期 N FO RM A T I ON A p ril . 2005 2005年 4 月第 4 期 OFM I NI NG I NDU STR Y
矿 业 快 报
混凝土材料的断裂模型和 B azan t 尺寸效应律
K i= B Ρ
( 8) ( 9)
Ρn
E 式 中, V
l
D V T (a , a 0 ) ,
T
( a , a 0 ) 为形状函数 V T ( x ) 在 x = a 0 的值,
Tc
在峰值 ΡN c 时, W
=
ΡN c
E
l
D V T ( a ec , a 0 ) 。
Π a ,
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The size effect of concrete
研究现状
1.《混凝土结构工程施工质量验收规范》GB50242002（2011版）关于混凝土试件的强度尺寸换算 系数的应用
研究现状
2.《混凝土结构设计规范》GB50010-2010中，关 于斜截面承载力计算的应用
研究现状
3.《混凝土结构设计规范》GB50010-2010中，关 于受冲切承载力计算的应用
研究价值、问题和展望
2.由于试验研究条件和认知水平的限制，在实际 工程中对大尺寸构件的设计只能依据和参考基于小尺 寸范围的材料和构件破坏的试验研究成果建立的理论 和方法，这实际上不一定具有普遍的指导意义。
研究价值、问题和展望
3.未来研究工作应围绕的问题 1）大尺寸钢筋混凝土构件的截面极限承载力、变 形能力及在低周反复荷载作用下滞回特性的尺寸效应 问题。 2）对大尺寸钢筋混凝土构件破坏试验的试验技术 及其数值模拟技术的研究。
Bazant的抗压强度尺寸效应公式：
研究理论及成果
3.裂纹分形理论 认为准脆性材料内部各点的强度不同，因此在外
力场作用下，材料内部裂纹的发展过程具有分形特性 ， Carpinteri认为特性上的差异是尺寸效应的根源。 多重分形尺寸效应率：
研究理论及成果
1.试块尺寸对抗压强度值的影响
2
研究理论及成果
研究理论及成果
定义：尺寸效应是指材料的力学性能不在是一个常
图1：相同压
数，而是随着材料几何尺寸的变化而力变，化相。同材对料混，凝
不同大小的两
土而言，尺寸效应表现为断裂能随结个构试尺块寸轴压的对增大 而增大，强度对结构尺寸的增大而减比小。
研究理论及成果
引起尺寸效应的7种理论： 1.Weibull尺寸效应统计理论 2.能量释放引起的尺寸效应理论 3.裂纹的分形特性引起的尺寸效应理论 4.裂纹尖端的三维应力奇异性引起的尺寸效应理论 5.材料的非均匀性和泊松效应引起的边界尺寸效应理论 6.扩散现象引起的时间依赖性尺寸效应理论 7.材料本构关系的时间依赖性引起的尺寸效应理论
研究结论
1.比较Weibull统计理论、Bazant能量释放效应理 论和Carpinteri裂纹分形特征效应理论，Bazant尺寸 效应律比较适合于混凝土材料。
2.混凝土的强度、应变均有尺寸效应。 3.混凝土的尺寸效应对高强混凝土变现的更为显 著。
问题：混凝土试块的形状对 抗压强度值有没有影响
1.试块尺寸对抗压强度值的影响 尺寸效应表达式：
研究理论及成果
2.试块尺寸对弹性模量与变形性能的影响的影响
3
研究理论及成果
2.试块尺寸对弹性模量与变形性能的影响的影响
4
研究理论及成果
2.试块尺寸对弹性模量与变形性能的影响的影响
5
研究价值、问题和展望
1.随着材料科学的发展，结构跨度、高度以及结 构形式会越来越多样化，导致钢筋混凝土结构的构件 尺寸越来越大。
研究理论及成果
1.Weibull尺寸效应统计理论 认为尺寸效应主要是由于材料强度的随机分布引
起的。由于混凝土强度的随机性，致使遇到某个低强 度的材料单元的概率随结构尺寸的增大而增大。统计Βιβλιοθήκη 论的尺寸效应律：研究理论及成果
2.Bazant尺寸效应理论 认为尺寸效应是由于宏观裂纹扩展时随荷载稳定
增长，并且产生应力重分布和储存的应变能释放引起 的。