北京市第三十一中学2020—2021学年初一上数学期中练习含答案
2020-2021北京市初一数学上期中试题含答案
解：∵OD平分∠BOC，OE平分∠AOC，
∴∠BOD＝∠COD＝ ∠BOC，∠AOE＝∠COE＝ ∠AOC，
∵∠AOC+∠COB＝180°，∴∠COE+∠COD＝90°，
A、∠DOE为直角，说法正确；
B、∠DOC和∠AOE互余，说法正确；
C、∠AOD和∠DOC互补，说法正确；
D、∠AOE和∠BOC互补，说法错误；
【参考答案】***试卷处理标记，请不要删除
一、选择题
1．B
解析：B
【解析】
【分析】
依题意可得 、 、 ，分别可列式，列出可得答案.
【详解】
解：依图可得，阴影部分的面积可以有三种表示方式：
；
；
.
故选：B.
【点睛】
本题考查多项式乘以多项式及整式的加减，关键是熟练掌握图形面积的求法，还有本题中利用割补法来求阴影部分的面积，这是一种在初中阶段求面积常用的方法，需要熟练掌握.
【详解】
科学记数法表示：384 000=3.84×105km
故选B．
【点睛】
此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．
7．D
解析：D
【解析】
分析：正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，根据这一特点作答．
【详解】
解：C中的 ，
故选C．
【点睛】
本题考查余角，利用余角的定义是解题关键．
11．C
解析：C
【解析】
【分析】
根据整式的概念，进行判断即可．
【详解】
分母中含有未知数，是分式，不是整式，
是多项式，是整式，
2020-2021学年初一(上)期中考试数学试卷(含答案)
2020-2021学年初一（上）期中考试数 学（考试时间90分钟 满分100分）18分）1．如图是加工零件尺寸的要求，现有下列直径尺寸的产品（单位：mm ），其中不合格的是（ ）A ．Φ45.02B ．Φ44.9C ．44.98D ．Φ45.012．下列运算中正确的是（ ）A ．2(2)4-=- B ．224-= C ．3(3)27-=- D ．236= 3．若37x =是关于x 的方程70x m +=的解，则m 的值为（ ） A ．3- B ．13- C ．3 D ．134．若单项式12m a b -与212n a b 是同类项，则mn 的值是（ ） A ．3 B ．6 C ．8 D ．95．下列各式中，是一元一次方程的是（ ）A ．852020x y -=B ．26x -C ．212191y y =+D ．582x x +=6．下列计算正确的是（ ）A ．8(42)8482÷+=÷+÷B ．1(1)(2)(1)(1)12-÷-⨯=-÷-= C ．3311311636624433434⎛⎫⎛⎫⎛⎫-÷=-⨯=-⨯+-⨯=- ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭ D ．[](2)(2)40--+÷= 7．下列方程的解法，其中正确的个数是（ ） ①14136x x ---=，去分母得2(1)46x x ---= ②24132x x ---=，去分母得2(2)3(4)1x x ---= ③2(1)3(2)5x x ---=，去括号得22635x x ---=④32x =-，系数化为1得32x =- A ．3 B ．2 C ．1 D ．08．2020年国庆档电影《我和我的家乡》上映13天票房收入达到21.94亿元，并连续10天拿下票房单日冠军．其中21.94亿元用科学记数法可表示为（ ）A ．821.9410⨯元B ．82.19410⨯元C ．100.219410⨯元D ．92.19410⨯元9．如图，四个有理数m ，n ，p ，q 在数轴上对应的点分别为M ，N ，P ，Q ，若0n q +=，则m ，n ，p ，q 四个有理数中，绝对值最小的一个是（ ）A ．pB ．qC ．mD ．n二、填空题（本题共有9小题，每小题3分，共27分）10．如果数轴上A 点表示3-，那么与点A 距离2个单位的点所表示的数是 ．11．比较大小：78- 89-（填“>”“<”或“=”） 12．历史上，数学家欧拉最先把关于x 的多项式用记号()f x 来表示，把x 等于某数a 时的多项式的值用()f a 来表示，例如多项式2()25f x x x =+-，则(1)f -= ．13．用四舍五入法将3.694精确到0.01，所得到的近似值为 ．14．老师在黑板上书写了一个正确的演算过程，随后用手掌捂住了一个多项式，形式如()2222153x x x x --+=-+-，则所捂住的多项式为 ．15．“☆”是新规定的某种运算符号，设a ☆b =ab a b +-，若2 ☆8n =-，则n = ．16．“整体思想”是中学数学解题中一种重要的思想方法，它在多项式的化简与求值中应用极为广泛．如：已知2m n +=-，4mn =-，则2(3)3(2)mn m n mn ---的值为 ．17．某校为学生购买名著《三国演义》100套、《西游记》80套，共用12 000元，《三国演义》每套比《西游记》每套多16元，求《三国演义》和《西游记》每套各多少元？设西游记每套x 元，可列方程为 ．18．观察下列一组算式：2231881-==⨯，22531682-==⨯，22752483-==⨯，22973284-==⨯……根据你所发现的规律，猜想22201920178-=⨯ ．三、按要求解答（第19小题8分，第20小题5分，第21小题10分，共23分）19．计算题（每小题4分，共8分） ①3511114662⎛⎫---- ⎪⎝⎭ ②[]31452(3)5211⎛⎫-⨯-÷-+ ⎪⎝⎭20．（本题5分）化简并求值：222212(2)()2x xy y xy x y ⎡⎤⎛⎫---+- ⎪⎢⎥⎝⎭⎣⎦，其中x 、y 的取值如图所示．21．解方程（每小题5分，共10分）①3(202)10y y --= ②243146x x --=-四、解答题（第22、23小题4分，第24小题5分，共13分）22．（本题4分）解一元一次方程的过程就是通过变形，把一元一次方程转化为x a =的形式．下面是解方程20.30.410.50.3x x -+-=的主要过程，请在如图的矩形框中选择与方程变形对应的依据，并将它前面的序号填入相应的括号中．解：原方程可化为4153x +-=（ ） 去分母，得3(203)5(104)15x x --+=（ ）去括号，得609502015x x ---=（ ）移项，得605015920x x -=++（ ）合并同类项，得1044x =（合并同类项法则） 系数化为1，得 4.4x =（等式的基本性质2）23．（本题4分）阅读材料，回答问题．计算：121123031065⎛⎫⎛⎫-÷-+- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭解：原式的倒数为211213106530⎛⎫⎛⎫-+-÷-⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭ ＝2112(30)31065⎛⎫-+-⨯- ⎪⎝⎭＝203512-+-+＝10-故原式＝110- 根据材料中的方法计算113224261437⎛⎫⎛⎫-÷-+- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭． 24．（本题5分）在某地住房小区建设中，为了提高业主的宜居环境，某小区规划修建一个广场（平面图形如图所示）． （1）用含m ，n 的代数式表示该广场的面积S ；（2）若m ，n 满足2(6)50m n -+-=，求出该广场的面积．五、解答题（第25、26小题6分，第27小题7分，共19分）25．（本题6分）列代数式或一元一次方程解应用题请根据图中提供的信息，回答下列问题：（1）一个水瓶与一个水杯分别是多少元？（2）甲、乙两家商场都销售该水瓶和水杯，为了迎接新年，两家商场都在搞促销活动，甲商场规定：这两种商品都打8折；乙商场规定：买一个水瓶赠送两个水杯，单独购买的水杯仍按原价销售．若某单位想在一家商场买5个水瓶和20个水杯，请问选择哪家商场更合算？请说明理由．26．（本题6分）下表中的字母都是按一定规律排列的．我们把某格中的字母的和所得多项式称为特征多项式，例如第1格的“特征多项式”为62x y +，第2格的“特征多项式”为94x y +，回答下列问题．（1）第3格的“特征多项式”为 ，第4格的“特征多项式”为 ，第n 格的“特征多项式”为 ；（n 为正整数）（2）求第6格的“特征多项式”与第5格的“特征多项式”的差．27．（本题7分）在数轴上，对于不重合的三点A，B，C，给出如下定义：若点C到点A的距离是点C到点B的距离的13倍，我们就把点C叫做【A，B】的理想点．例如：图中，点A表示的数为-1，点B表示的数为3．表示数0的点C到点A的距离是1，到点B的距离是3，那么点C是【A，B】的理想点；又如，表示数2的点D到点A的距离是3，到点B的距离是1，那么点D 就不是【A，B】的理想点，但点D是【B，A】的理想点．（1）当点A表示的数为-1，点B表示的数为7时，①若点C表示的数为1，则点C（填“是”或“不是”）【A，B】的理想点；②若点D是【B，A】的理想点，则点D表示的数是；（2）若A，B在数轴上表示的数分别为-2和4，现有一点C从点B出发，以每秒1个单位长度的速度向数轴负半轴方向运动，当点C到达点A时停止．请直接写出点C运动多少秒时，C，A，B中恰有一个点为其余两点的理想点？参考答案一、选择题（每小题2分，共18分）二、填空题（每小题3分，共27分）19．计算题（每小题4分，共8分）①原式=3511114662--+┈┈┈┈┈┈┈┈┈┈1分 =5131116642--++ =1224-+┈┈┈┈┈┈┈┈┈┈3分 =14┈┈┈┈┈┈┈┈┈┈4分 ②原式=14582211⎛⎫-⨯-÷ ⎪⎝⎭┈┈┈┈┈┈┈┈┈┈2分 =24--┈┈┈┈┈┈┈┈┈┈3分=6-┈┈┈┈┈┈┈┈┈┈4分20．解：原式=22221242x xy y xy x y ⎛⎫---+- ⎪⎝⎭┈┈┈┈┈┈┈┈┈┈1分 =22221242x xy y xy x y --+-+┈┈┈┈┈┈┈┈┈┈2分 =272x xy -┈┈┈┈┈┈┈┈┈┈3分 当2x =，1y =-时┈┈┈┈┈┈┈┈┈┈4分原式=2722(1)112-⨯⨯-=┈┈┈┈┈┈┈┈┈┈5分21．解方程（每小题5分，共10分）①3(202)10y y --=解：60610y y -+=┈┈┈┈┈┈┈┈┈┈2分61060y y +=+┈┈┈┈┈┈┈┈┈┈3分770y =┈┈┈┈┈┈┈┈┈┈4分10y =┈┈┈┈┈┈┈┈┈┈5分 ②243146x x --=- 解：3(2)122(43)x x -=--┈┈┈┈┈┈┈┈┈┈1分361286x x -=-+┈┈┈┈┈┈┈┈┈┈2分361286x x -=-+┈┈┈┈┈┈┈┈┈┈3分310x -=┈┈┈┈┈┈┈┈┈┈4分103x =-┈┈┈┈┈┈┈┈┈┈5分 四、解答题（第22、23小题4分，第24小题5分，共13分）22．③；②；④；①┈┈┈┈┈┈┈┈┈┈4分23．解：原式的倒数为132216143742⎛⎫⎛⎫-+-÷- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭┈┈┈┈┈┈┈┈┈┈1分 1322(42)61437⎛⎫=-+-⨯- ⎪⎝⎭792812=-+-+14=-┈┈┈┈┈┈┈┈┈┈3分故原式=114-┈┈┈┈┈┈┈┈┈┈4分 24．解：（1）S 7220.52m n n m mn =⋅-⋅=┈┈┈┈┈┈┈┈┈┈2分 （2）由题意得6050m n -=⎧⎨-=⎩，解得65m n =⎧⎨=⎩┈┈┈┈┈┈┈┈┈┈3分当6m =，5n =时 S 7651052=⨯⨯=┈┈┈┈┈┈┈┈┈┈5分五、解答题（第25、26小题6分，第27小题7分，共19分）25．解：（1）设一个水瓶x 元，则一个水杯是(48)x -元┈┈┈┈┈┈┈┈┈┈1分34(48)152x x +-=┈┈┈┈┈┈┈┈┈┈2分40x =┈┈┈┈┈┈┈┈┈┈3分∴4848408x -=-=┈┈┈┈┈┈┈┈┈┈4分答：一个水瓶40元，一个水杯8元．（2）甲商场需付款：80%(540208)288⨯⨯+⨯=（元）┈┈┈┈┈┈┈┈┈┈5分 乙商场需付款：5408(2052)280⨯+⨯-⨯=（元）┈┈┈┈┈┈┈┈┈┈6分 ∴选择乙商场更划算．26．解：（1）126x y +；158x y +；3(1)2n x ny ++┈┈┈┈┈┈┈┈┈┈3分（2）(2112)(1810)x y x y +-+┈┈┈┈┈┈┈┈┈┈5分32x y =+┈┈┈┈┈┈┈┈┈┈6分27．（1）①是┈┈┈┈┈┈┈┈┈┈1分②5或11┈┈┈┈┈┈┈┈┈┈3分（2）设运动时间为t 秒，则BC t =，6AC t =-依题意，得C 是【A ，B 】的理想点时有16=3t t -，∴92t = C 是【B ，A 】的理想点时有1(6)3t t =-，∴32t = A 是【C ，B 】的理想点时有16=63t -⨯，∴4t =B 是【C ，A 】的理想点时有1=6=23t ⨯ 答：点C 运动92秒、32秒、4秒、2秒时，C ，A ，B 中恰有一个点为其余两点的理想点．┈┈┈┈┈┈┈┈┈┈7分。
2021-2022学年北京三十一中七年级(上)期中数学试题及答案解析
2021-2022学年北京三十一中七年级（上）期中数学试卷1. −12的相反数是( )A. 12B. −12C. 2D. −22. 京津冀一体化协同发展是党中央的一项重大战略决策，它涉及到的国土面积约为120000平方公里，人口总数约为90000000人．将90000000用科学记数法表示结果为( )A. 9×106B. 90×106C. 9×107D. 0.9×1083. 有理数m，n，e，f在数轴上的对应点的位置如图所示，这四个数中，绝对值最小的是( )A. mB. eC. nD. f4. 下列各组运算中，结果为负数的是( )A. −(−3)B. (−3)×(−2)C. −|−3|D. (−3)25. 下列叙述正确的是( )①有理数a的相反数是−a；②有理数a与b差的平方列式为：a2−b2；③如果|m|=−m，那么m<0；④有理数a的4倍列式为：4a．A. ①②B. ②③C. ①③D. ①④6. 一个矩形的周长为30，若矩形的一边长用字母x表示，则此矩形的面积为( )A. x(15−x)B. x(30−x)C. x(30−2x)D. x(15+x)7. 下列各式的计算，正确的是( )A. 3a+2b=5abB. 5y2−3y2=2C. −12x+7x=−5xD. 4m2n−2mn2=2mn8. 下列是一元一次方程的是( )A. x2−2x−3=0B. 2x+y=5C. x2+1x=1 D. x+1=09. 下列根据等式基本性质变形正确的是( )A. 由−13x=23y，得x=2y B. 由3x−2=2x+2，得x=4C. 由2x−3=3x，得x=3D. 由3x−5=7，得3x=7−510. 将正整数依次按如表规律排成4列，根据表中的排列规律，数2018应在( )A. 第672行第2列B. 第672行第3列C. 第673行第2列D. 第673行第3列 11. 比较大小：−12______−13(用“>或=或<”填空)． 12. 若(x +1)2+|y −1|=0，那么x 2021+y 2022= ．13. 写出一个系数是2017，且只含x 、y 两个字母的三次单项式是______． 14. 若−12x m−2y 5与2xy 2n+1是同类项，则m +n =______．15. 多项式−53x 2y +3xy 3−2x 3y 2−2是______次______项式，常数项是______． 16. 已知x =−1是方程x −m =4的解，那么m 的值是______．17. 有一张厚度为0.1毫米的纸片，对折1次后的厚度是2×0.1毫米，继续对折，2次，3次，4次……假设这张纸对折了20次，那么此时的厚度相当于每层高3米的楼房层数约是 .(参考数据：210=1024，220=1048576)18. 计算：(1)(−5)+12−(−8)−21； (2)(12−34+112)÷(−112)． 19. 计算：(1)−24−14×[2−(−3)2]；(2)[(−3)2−(−0.75)×83−19]×(−4)．20. 在数轴上表示下列各数，并用“<”号连接．−(−5)，−|−2.5|，−4，−112． 各数从小到大排列：______．21. 先化简，再求值：3(2x 2y −xy 2)−(5x 2y +2xy 2)，其中x =−1，y =2．22. 已知x2−2y−5=0，求3(x2−2xy)−(x2−6xy)−4y的值．23. 已知a，b互为相反数，c，d互为倒数，m的绝对值为2，求a−2cd+b+m4的值．24. 在学习完《有理数》后，小奇对运算产生了浓厚的兴趣．借助有理数的运算，定义了一种新运算“⊕”，规则如下：a⊕b=a×b+2×a．(1)求2⊕(−1)的值；(2)求−3⊕(−4⊕1)的值；2(3)试用学习有理数的经验和方法来探究这种新运算“⊕”是否具有交换律？请写出你的探究过程．25. 小王购买了一套一居室，他准备将房子的地面铺上地砖，地面结构如图所示，根据图中所给的数据(单位：米)，解答下列问题：(1)用含m，n的代数式表示地面的总面积；(2)已知n=1.5，且客厅面积是卫生间面积的8倍，如果铺1平方米地面的平均费用为200元，那么小王铺地砖的总费用为多少元？26. 定义：若a+b=2，则称a与b是关于1的平衡数．(1)5与______是关于1的平衡数；5−x与______是关于1的平衡数．(用含x的代数式表示)(2)若a=2x2−3(x2+x)+4，b=2x−[3x−(4x+x2)−2]，判断a与b是否是关于1的平衡数，并说明理由．27. 用“△”定义新运算：对于任意有理数a、b，当a≤b时，都有a△b=a2b；当a>b时，)△(−3)=______．都有a△b=ab2，那么，2△6=______；(−2328. 输液时间与输液速率问题静脉输液是用来给病人注射液体和药品的．在医院里，静脉输液是护士护理中最重要的一项工作，护士需要依据输液速率D，即每分钟输入多少滴液体，来计算输完点滴注射液的时间t(单位：分钟).他们使用的公式是：t=dV，其中，V是点滴注射液的容积，以毫升(ml)为单位，Dd是点滴系数，即每毫升(ml)液体的滴数．(1)一瓶点滴注射液的容积为360毫升，点滴系数是每毫升25滴，如果护士给病人注射的输液速率为每分钟50滴，那么输完这瓶点滴注射液需要多少分钟？(2)如果遇到的病人年龄比较大时，护士会把输液速率缩小为原来的1，请准确地描述，在V和2d保持不变的条件下，输完这瓶点滴注射液的时间将会发生怎样的变化？29. 对于数轴上的两点P，Q给出如下定义：P，Q两点到原点O的距离之差的绝对值称为P，Q两点的绝对距离，记为||POQ||．例如：P，Q两点表示的数如图1所示，则||POQ||=|PO−QO|=|3−1|=2．(1)A，B两点表示的数如图2所示．①求A，B两点的绝对距离；②若C为数轴上一点(不与点O重合)，且||AOB||=2||AOC||，求点C表示的数；(2)M，N为数轴上的两点(点M在点N左边)，且MN=2，若||MON||=1，直接写出点M表示的数．答案和解析1.【答案】A【解析】解：根据概念得：−12的相反数是12。
2020-2021学年北京市七年级上学期期中数学试卷
2020-2021学年北京市七年级上学期期中数学试卷一．选择题（共10小题，满分30分）1．（3分）−25的倒数是（）A．−52B．52C．−25D．25【解答】解：−25的倒数是−52，故选：A．2．（3分）我国倡导的“一带一路”地区覆盖的总人口为4400000000人，这个数用科学记数法表示为（）A．44×108B．4.4×108C．4.4×109D．44×1010【解答】解：4 400 000 000用科学记数法表示为：4.4×109，故选：C．3．（3分）下列各式，运算正确的是（）A．5a﹣3a＝2B．2a+3b＝5abC．7a+a＝7a2D．10ab2﹣5b2a＝5ab2【解答】解：∵5a﹣3a＝2a，∴选项A不符合题意；∵2a+3b≠5ab，∴选项B不符合题意；∵7a+a＝8a，∴选项C不符合题意；∵10ab2﹣5b2a＝5ab2，∴选项D符合题意．故选：D．4．（3分）数轴上的点A到原点的距离是4，则点A表示的数为（）A．4B．﹣4C．4或﹣4D．2或﹣2【解答】解：在数轴上，4和﹣4到原点的距离为4．∴点A所表示的数是4和﹣4．故选：C．5．（3分）已知a是两位数，b是一位数，把a接写在b的后面，就成为一个三位数．这个三位数可表示成（）A．10b+a B．ba C．100b+a D．b+10a【解答】解：两位数的表示方法：十位数字×10+个位数字；三位数字的表示方法：百位第1 页共12 页第 2 页 共 12 页 数字×100+十位数字×10+个位数字．a 是两位数，b 是一位数，依据题意可得b 扩大了100倍，所以这个三位数可表示成100b +a ． 故选：C ．6．（3分）在﹣（﹣8），（﹣1）2019，﹣32，0，﹣|﹣1|中，负数的个数有（ ）A ．2个B ．3个C ．4个D ．5个【解答】解：﹣（﹣8）＝8＞0，（﹣1）2019＝﹣1＜0，﹣32＝﹣9＜0，0既不是正数，也不是负数，﹣|﹣1|＝﹣1＜0，∴负数有3个：（﹣1）2019，﹣32，﹣|﹣1|．故选：B ．7．（3分）在代数式﹣15a 3b ，3x 3π，4a 2b 2﹣2ab ﹣6，﹣a ，2x−y 5，0中，单项式有（ ） A ．2个 B ．3个 C ．4个D ．5个 【解答】解：在代数式﹣15a 3b ，3x 3π，4a 2b 2﹣2ab ﹣6，﹣a ，2x−y 5，0中，单项式有：﹣15a 3b ，3x 3π，﹣a ，0共4个．故选：C ．8．（3分）下列解方程去分母正确的是（ ）A ．由x 3−1=1−x 2，得2x ﹣1＝3﹣3xB ．由x−22−x 4=−1，得 2x ﹣2﹣x ＝﹣4 C ．由y 3−1=y 5，得 2 y ﹣15＝3yD ．由y+12=y 3+1，得 3（ y +1）＝2 y +6【解答】解：A 、由x 3−1=1−x 2，得2x ﹣6＝3﹣3x ，此选项错误；B 、由x−22−x 4=−1，得 2x ﹣4﹣x ＝﹣4，此选项错误； C 、由y 3−1=y 5，得 5y ﹣15＝3y ，此选项错误；D 、由y+12=y 3+1，得 3（ y +1）＝2y +6，此选项正确；故选：D ．9．（3分）下列各式中，去括号正确的是（ ）A ．m +（﹣n +x ﹣y ）＝m +n +x +yB ．m ﹣（﹣n +x ﹣y ）＝m +n +x +y。
2020—2021学年北师大版七年级上册数学期中考试试题(有答案)
七年级上册数学期中考试 考试时间为120分钟；试卷总分120分一、选择题（6小题，每小题4分，共24分）1．若0≠ab ，则b ba a+的取值不可能是（ ）A. 0B. 1C.2D.-22.下列说法中，正确的个数是（ ）.①柱体的两个底面一样大；②圆柱、圆锥的底面都是圆；③棱柱的底面是四边形； ④长方体一定是柱体；⑤正棱柱的侧面一定是长方形.A.2个B.3个C.4个 D .5个3．下列说法正确的是（ ）A ．23xyz 与23xy 是同类项B ．1x和2x 是同类项C ．320.5x y -和232x y 是同类项D ．25m n 和22nm -是同类项4．按右图中的程序运算:当输入的数据为4时,则输出的数据是________｡A.2B.1C.3.5D.2.55．若代数式35)2(22++-y x m 的值与字母x 的取值无关，则m 的值是（ ）A ．2B ．－2C ．－3D ．06．计算：1211-=，2213-=，3217-=，42115-=，52131-=，归纳各计算结果中的个位数字规律，猜测1-22014的个位数字是（ ）A ．1B ．3C ．7D ．5 二、填空题（6小题，每小题4分，共24分）7．据中新社报道：2010年我国粮食产量将达到540 000 000 000 kg ，用科学记数法表示这个粮食产量为 kg ．8．用小立方块搭一几何体，使得它的主视图和俯视图如图所示，这样的几何体最少要_____个立方块，最多要____个立方块.9．单项式:6523yz x π-的系数是 ，次数是 ． 10．“早穿皮袄午穿纱”这句民谣形象地描绘了新疆奇妙的气温变化现象。
乌鲁木齐五月的某一天，最高气温是18℃，温差是20℃，则当天的最低气温是 ℃.11．若5=a ,则a = ，⎪⎭⎫ ⎝⎛-215－的倒数是 ， 24-相反数是 ．12．数a 、b 在数轴上的位置如图所示，化简 a b a --= 。
2020—2021学年北师大版七年级数学上册期中测试题含答案
2020—2021学年第一学期七年级数学上册期中测试题(时间：120分钟 满分：120分)一、选择题(每小题3分，共30分)1．如果收入15元记作＋15元，那么支出20元记作( ) A ．＋5元 B ．＋20元 C ．－5元 D ．－20元2．－0.5的绝对值是( ) A ．0.5B ．－0.5C ．2D ．－23．如图所示，从正面看这个几何体的形状图为( C )4．下列图形经过折叠不能围成棱柱的是( )5．下列计算正确的是( ) A ．(－15)＋7＝－22B ．4－(－6)＝10C.⎝⎛⎭⎪⎫3－412×2＝3D ．(－1)÷⎝ ⎛⎭⎪⎫－310＝－1036．下列各组数中互为相反数的是( ) A ．2与0.5B ．(－1)2与1C ．－1与(－1)2D ．2与|－2|7．据报道，第二十届中国(重庆)国际暨全球采购会(简称渝洽会)在开幕式上集中签约66个项目，投资总额3 719.7亿人民币，将数3 719.7亿用科学记数法表示为( ) A．3.719 7×103B．3.719 7×1011C．0.371 97×1011D．37.197×10118．化简x－y－(x＋y)的最后结果是( )A．－2y B．2x C．0 D．2x－2y9．下列说法正确的是( )A．a＋b是一次单项式B．单项式5×102x3的系数是5C．x3－4xy3＋1是四次三项式D．0是最小的偶数10．如图是由“○”组成的龟图，则第15个龟图中“○”的个数是( )A．187 B．215 C．245 D．277二、填空题(每小题3分，共12分)11．如图是一个数值转换机，若输入的数是3，则输出的数是.输入数→（）2－1→（）2＋1→输出数12．多项式－x2＋xy－y次数、项数、第一项的系数分别是、、.13．右图是正方体的表面展开图，则原正方体相对两个面上的数字和最小是.14．请观察下列等式的规律：1 1×3＝12⎝⎛⎭⎪⎫1－13，13×5＝12⎝⎛⎭⎪⎫13－15，15×7＝12⎝⎛⎭⎪⎫15－17，17×9＝12⎝⎛⎭⎪⎫17－19，……，则11×3＋13×5＋15×7＋…＋199×101＝_____三、解答题(共78分)15．(6分)把下列各数表示的点画在数轴上，并用“<”把这些数连接起来．1.5，－52，0，31216．(12分)计算：(1)－|－5|－(－3)2÷(－2)2;(2)－14－5×⎝⎛⎭⎪⎫－16÷⎝⎛⎭⎪⎫－16；(3)⎝⎛⎭⎪⎫29－14＋118÷⎝⎛⎭⎪⎫－136；(4)34×(－9)＋34×(－28)＋34.17．(5分)若3a m bc2和－2a3b n c2是同类项，求3m2n－[2mn2－2(m2n＋2mn2)]的值．18．(5分)定义一种新运算：a※b＝a＋bb，请你根据这一运算规则计算[10※(－2)]※(＋2)．19．(6分)观察下列各式：①－a＋b＝－(a－b)；②2－3x＝－(3x－2)；③5x＋30＝5(x＋6)；④－x－6＝－(x＋6)．探索以上四个式子中括号的变化情况，思考它和去括号法则有什么不同？利用你探索出来的规律，解答下面的题目：已知a2＋b2＝5，1－b＝－2，求－1＋a2＋b＋b2的值．20．(6分)如图，在一块长为2x m ，宽为y (2x >y )m 的长方形铁皮的四个角上，分别截去半径为y2m 的14圆．(1)求剩余铁皮的面积(即阴影部分的面积)；(2)当x ＝6，y ＝8时，剩余铁皮的面积是多少？(π取3.14)21．(6分)观察下面的点阵图和相应的等式，探究其中的规律： (1)在④和⑤后面的横线上分别写出相应的等式：①1＝12；②1＋3＝22；③1＋3＋5＝32；④ 1＋3＋5＋7＝42 ；⑤ 1＋3＋5＋7＋9＝52 ；… (2)通过猜想写出与第n 个点阵相对应的等式．22．(6分)长方体形状的物体，它的长、宽、高分别为a，b，c(a>b>c)，有三种不同的捆扎方式(如图所示的虚线)哪种方式用绳最少？哪种方式用绳最多？说明理由．23．(8分)出租车司机小李某天上午营运时是在东西走向的大街上进行的，如果规定向东为正，向西为负，他这天上午所接六位乘客的行车里程(单位：km)如下：－2，＋5，－1，＋1，－6，－2，问：(1)将最后一位乘客送到目的地时，小李在什么位置？(2)若汽车耗油量为0.1 L/km，这天上午小李接送乘客，出租车耗油多少升？(3)若出租车起步价为8元，起步里程为3 km(包括3 km)，超过部分每千米1.2元，问小李这天上午共得车费多少元？24．(8分)学校食堂厨房的桌子上整齐地摆放着若干相同规格的碟子，碟子的个数与碟子的高度的关系如下表：(1)当桌子上放有x(个)碟子时，请写出此时碟子的高度(用含x的式子表示)；(2)桌面上整齐地摆放几摞碟子，分别从三个方向上看，其三种形状图如下图所示，厨房师傅想把它们整齐叠成一摞，求叠成一摞后的高度．25．(10分)某地区新兴服装厂生产一种夹克和T恤，夹克每件定价100元，T恤每件定价50元．厂方在开展促销活动期间，向客户提供两种优惠方案：①买一件夹克送一件T恤；②夹克和T恤都按定价的80%付款．现某客户要到该服装厂购买夹克30件，T恤x件(x>30)．(1)若该客户按方案①购买，夹克需付款元，T恤需付款元(用含x的式子表示)；若该客户按方案②购买，夹克需付款元，T恤需付款元(用含x的式子表示)；(2)若x＝40，通过计算说明按方案①、方案②哪种方案购买较为合算？参考答案一、选择题(每小题3分，共30分)1．如果收入15元记作＋15元，那么支出20元记作( D ) A ．＋5元 B ．＋20元 C ．－5元 D ．－20元2．－0.5的绝对值是( A ) A ．0.5B ．－0.5C ．2D ．－23．如图所示，从正面看这个几何体的形状图为( C )4．下列图形经过折叠不能围成棱柱的是( B )5．下列计算正确的是( B ) A ．(－15)＋7＝－22B ．4－(－6)＝10C.⎝⎛⎭⎪⎫3－412×2＝3D ．(－1)÷⎝ ⎛⎭⎪⎫－310＝－1036．下列各组数中互为相反数的是( C ) A ．2与0.5B ．(－1)2与1C ．－1与(－1)2D ．2与|－2|7．据报道，第二十届中国(重庆)国际暨全球采购会(简称渝洽会)在开幕式上集中签约66个项目，投资总额3 719.7亿人民币，将数3 719.7亿用科学记数法表示为( B ) A．3.719 7×103B．3.719 7×1011C．0.371 97×1011D．37.197×10118．化简x－y－(x＋y)的最后结果是( A )A．－2y B．2x C．0 D．2x－2y9．下列说法正确的是( C )A．a＋b是一次单项式B．单项式5×102x3的系数是5C．x3－4xy3＋1是四次三项式D．0是最小的偶数10．如图是由“○”组成的龟图，则第15个龟图中“○”的个数是( B )A．187 B．215 C．245 D．277二、填空题(每小题3分，共12分)11．如图是一个数值转换机，若输入的数是3，则输出的数是 65 .输入数→（）2－1→（）2＋1→输出数12．多项式－x2＋xy－y次数、项数、第一项的系数分别是 2 、 3 、－1 .13．右图是正方体的表面展开图，则原正方体相对两个面上的数字和最小是－6 .14．请观察下列等式的规律：1 1×3＝12⎝⎛⎭⎪⎫1－13，13×5＝12⎝⎛⎭⎪⎫13－15，15×7＝12⎝⎛⎭⎪⎫15－17，17×9＝12⎝⎛⎭⎪⎫17－19，……，则11×3＋13×5＋15×7＋…＋199×101＝50101.三、解答题(共78分)15．(6分)把下列各数表示的点画在数轴上，并用“<”把这些数连接起来．1.5，－52，0，312解：如图－52<0<1.5<312.16．(12分)计算：(1)－|－5|－(－3)2÷(－2)2;解：原式＝－5－9÷ 4＝－294.(2)－14－5×⎝⎛⎭⎪⎫－16÷⎝⎛⎭⎪⎫－16；解：原式＝－1－5×16× 6＝－6.(3)⎝⎛⎭⎪⎫29－14＋118÷⎝⎛⎭⎪⎫－136；解：原式＝－1.(4)34×(－9)＋34×(－28)＋34.解：原式＝34×(－9－28＋1)＝34×(－36)＝－27.17．(5分)若3a m bc2和－2a3b n c2是同类项，求3m2n－[2mn2－2(m2n＋2mn2)]的值．解：由题意得m＝3；n＝1，原式＝3m2n－2mn2＋2(m2n＋2mn2)＝3m2n－2mn2＋2m2n＋4mn2＝5m2n＋2mn2.当m＝3，n＝1时，原式＝5× 9× 1＋2× 3× 1＝51.18．(5分)定义一种新运算：a※b＝a＋bb，请你根据这一运算规则计算[10※(－2)]※(＋2)．解：[10※(－2)]※(＋2)＝10＋（－2）－2※(＋2)＝(－4)※(＋2)＝－4＋22＝－1.19．(6分)观察下列各式：①－a ＋b ＝－(a －b )；②2－3x ＝－(3x －2)；③5x ＋30＝5(x ＋6)；④－x －6＝－(x ＋6)．探索以上四个式子中括号的变化情况，思考它和去括号法则有什么不同？利用你探索出来的规律，解答下面的题目：已知a 2＋b 2＝5，1－b ＝－2，求－1＋a 2＋b ＋b 2的值． 解：因为a 2＋b 2＝5，1－b ＝－2， 所以－1＋a 2＋b ＋b 2 ＝－(1－b )＋(a 2＋b 2) ＝－(－2)＋5 ＝7.20．(6分)如图，在一块长为2x m ，宽为y (2x >y )m 的长方形铁皮的四个角上，分别截去半径为y2m 的14圆．(1)求剩余铁皮的面积(即阴影部分的面积)；(2)当x ＝6，y ＝8时，剩余铁皮的面积是多少？(π取3.14)解：(1)S 阴＝2xy －4× 14×π× ⎝ ⎛⎭⎪⎫y 22＝⎝ ⎛⎭⎪⎫2xy －14πy 2(m 2)．(2)当x ＝6，y ＝8时，S阴＝2xy－14πy2≈2× 6× 8－14× 3.14× 82＝45.76(m2)．21．(6分)观察下面的点阵图和相应的等式，探究其中的规律：(1)在④和⑤后面的横线上分别写出相应的等式：①1＝12；②1＋3＝22；③1＋3＋5＝32；④ 1＋3＋5＋7＝42 ；⑤ 1＋3＋5＋7＋9＝52 ；…(2)通过猜想写出与第n个点阵相对应的等式．解：(2)1＋3＋5＋7＋…＋2n－1＝n2.22．(6分)长方体形状的物体，它的长、宽、高分别为a，b，c(a>b>c)，有三种不同的捆扎方式(如图所示的虚线)哪种方式用绳最少？哪种方式用绳最多？说明理由．解：方式甲所用绳长为4a＋4b＋8c，方式乙所用绳长为4a＋6b＋6c，方式丙所用绳长为6a＋6b ＋4c，∵a>b>c，∴方式乙比方式甲多用绳(4a＋6b＋6c)－(4a＋4b＋8c)＝2b－2c，方式丙比方式乙多用绳(6a＋6b＋4c)－(4a＋6b＋6c)＝2a－2c.因此，方式甲用绳最少，方式丙用绳最多．23．(8分)出租车司机小李某天上午营运时是在东西走向的大街上进行的，如果规定向东为正，向西为负，他这天上午所接六位乘客的行车里程(单位：km)如下：－2，＋5，－1，＋1，－6，－2，问：(1)将最后一位乘客送到目的地时，小李在什么位置？(2)若汽车耗油量为0.1 L/km，这天上午小李接送乘客，出租车耗油多少升？(3)若出租车起步价为8元，起步里程为3 km(包括3 km)，超过部分每千米1.2元，问小李这天上午共得车费多少元？解：(1)小李在起始位置向西5 km处．(2)出租车耗油1.7 L.(3)小李这天上午共得车费54元．24．(8分)学校食堂厨房的桌子上整齐地摆放着若干相同规格的碟子，碟子的个数与碟子的高度的关系如下表：(1)当桌子上放有x(个)碟子时，请写出此时碟子的高度(用含x的式子表示)；(2)桌面上整齐地摆放几摞碟子，分别从三个方向上看，其三种形状图如下图所示，厨房师傅想把它们整齐叠成一摞，求叠成一摞后的高度．解：(1)2＋1.5(x－1)(2)由三种形状图可知共有12个碟子．当x＝12时，原式＝2＋1.5×(12－1)＝18.5答：叠成一摞后的高度为18.5 cm.25．(10分)某地区新兴服装厂生产一种夹克和T恤，夹克每件定价100元，T恤每件定价50元．厂方在开展促销活动期间，向客户提供两种优惠方案：①买一件夹克送一件T恤；②夹克和T恤都按定价的80%付款．现某客户要到该服装厂购买夹克30件，T恤x件(x>30)．(1)若该客户按方案①购买，夹克需付款 3000 元，T恤需付款 50(x－30) 元(用含x的式子表示)；若该客户按方案②购买，夹克需付款 2400 元，T恤需付款 40x 元(用含x的式子表示)；(2)若x＝40，通过计算说明按方案①、方案②哪种方案购买较为合算？解：当x＝40，按方案①购买所需费用＝30× 100＋50×(40－30)＝3 000＋500＝3 500(元)；按方案②购买所需费用＝30× 100× 80%＋50× 80%× 40＝2 400＋1 600＝4 000(元)，所以按方案①购买较为合算．。
2020-2021学年七年级上学期期中考试数学试题(含答案)
2020-2021学年七年级上学期期中考试数学试题一、选择题1.在1，−2，−3，4这四个数中，任取两个数相乘，所得积最大的是()A. −12B. −2C. 4D. 62.下列说法中，正确的个数是()①一个负数的相反数大于这个负数;②互为倒数的两个数符号相反;③一个正数的相反数小于这个正数;④互为相反数的两个数的和为0．A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个3.数轴上表示互为相反数m与−m的点到原点的距离()A. 表示数m的点离原点较远B. 表示数−m的点距原点较远C. 一样远D. 无法比较4.下列说法，错误的是()A. 所有的有理数都可以用数轴上的点表示B. 数轴上的原点表示0C. 在数轴上表示−3的点与表示+1的点的距离是2D. 数轴上表示−513的点在原点负方向513个单位5.2019年“国庆”期间，我市接待海内外游客共690000人次，将690000这个数用科学记数法表示为()A. 6.9×105B. 0.69×106C. 69×104D. 6.9×1066.下列式子中，符合书写规范的是()A. m÷nB. 235x C. yx D. a×20%7.π2与下列哪一个是同类项()A. abB. ab2 C. 22 D. m8.如图所示，边长为a的正方形中阴影部分的面积为()A. a2−π(a2)2 B. a2−πa2 C. a2−πa D. a2−2πa9.下列运算正确的是()A. 3a+2a=5a2B. 3a+3b=3abC. 2a2bc−a2bc=a2bcD. a5−a2=a310.代数式7a3−6a3b+3a2b+3a2+6a3b−3a2b−10a3的值()A. 与字母a，b都有关B. 只与a有关C. 只与b有关D. 与字母a，b都无关11.若当x=3时，代数式x2+mx+2有最小值，则当x2+mx=7时，x的值为()A. x=0或x=6B. x=1或x=7C. x=1或x=−7D. x=−1或x=7二、填空题12.如下图是一个运算程序的示意图，若开始输入x的值为625，则第2020次输出的结果为．(1)若单项式−58a2b m与−117x3y4是次数相同的单项式，则m的值为;(2)如果−axy b是关于x、y的四次单项式，且系数为7，那么a+b=．13.用含字母的式子表示：(1)若三角形的底边长是x，底边上的高是y，则该三角形的面积为________；(2)21的n倍可以表示为________；2(3)一个三位数，个位上的数字为a，十位上的数字为b，百位上的数字为c.则这个三位数为________．14.今年1～5月份，深圳市累计完成地方一般预算收入216.58亿元，数据216.50亿精确到__________，有效数字有________ 个。
2020-2021学年北师大七年级上册期中数学试卷(word版,含答案解析)
2020-2021学年北师大七年级上册期中数学试卷
一、选择题（共10小题；共50分）
等于
C.
2. 下列各组数中，互为相反数的是
A. 与
B. 与
与 D. 与
3. 下列各组单项式中，为同类项的是
A. 与
B. 与
C. 与与
4. 如图，数轴，上两点分别对应实数，，则下列结论正确的是
A. B. C. D.
5. 下列说法错误的是
A. 是二次三项式不是单项式
C. 的系数是
D. 的次数是
6. 若与是同类项，那么
A. B.
7. 计算与的差，结果正确的是
A. B. C. D.
8. 代数式的值是，则代数式的值是
B. C. D.
9. 当时，代数式的值是
B. C.
10. 计算的结果是
A. C. D.
二、填空题（共6小题；共24分）
11. 青藏高原是世界上海拔最高的高原，它的面积约为平方千米．将
用科学记数法表示为．
12. 单项式的系数是．
13. 一个两位数个位为，十位数字为，这个两位数为．
14. 根据图提供的信息，可知一个杯子的价格是元．
15. 已知，且，则的值是．
16. 用棋子摆出下列一组三角形，三角形每边有枚棋子，每个三角形的棋子总数为
，如图按此规律推断，当三角形的边上有枚棋子时，该三角形棋子总数
（用含的式子表示）．
三、解答题（共6小题；共78分）
17. 计算
（1）；
（2）；
（3）；
（4）．
18. 化简
（1）；
（2）．
19. 先化简，再求值．
（1），其中，．。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
北京市第三十一中学2020—2021学年初一上数学期
中练习含答案
（考试时刻100分钟，满分100分）
一、选择题（本题共30分，每小题3分）
1. -2的相反数是（ ） A. 21- B. 2 C. 21 D ．-2
2. 全面贯彻落实“大气十条”，抓好大气污染防治，是今年环保工作的重中之重．其中推进燃煤电厂脱硫改造15000 000千瓦是《政府工作报告》中确定的重点任务之一．将数据15 000 000用科学记数法表示为（ ）
A ．15×106
B ． 1.5×107
C ．1.5×10
8 D ．0.15×108
3. 下列单项式中，与
是同类项的是( ) A. B. C. D.3ab 4.单项式－3
22
4c ab 的系数与次数分别是（ ） A. －2, 6 B.2, 7 C.－
32, 6 D.－3
2, 7 5．下列算式中，结果是正数的是（ ） A.()3---⎡⎤⎣⎦ B.()3
3--- C.()23-- D.()3232-⨯- 6.下列合并同类项正确的是（ ）
A. 325a b ab +=
B.770m m -=
C.33622ab ab a b +=
D.-+=a b a b ab 222
7.)]([c b a ---去括号应得（ ）
A. c b a -+-
B.c b a +--
C.c b a ---
D.c b a ++-
8.在代数式：n
2，33-m ，22-，32
m -，22b π中，单项式的个数有（ ） A. 1个 B.2个 C.3个 D.4个
9．下列结论中，错误的个数为（ ）
()2
24--=，15555-÷⨯=-，22439=，()21333⎛⎫-⨯-= ⎪⎝⎭，339-=-.
A.2个
B.3个
C.4个
D.5个
10． 如图，M ，N ，P ，Q ，R 分别是数轴上五个整数所对应的点，其中有一点是原点，同时MN =NP =PQ =QR =1．数a 对应的点在N 与P 之间，数b 对应的点在Q 与R 之间，若3a b +=，则原点可能是（ ）． A ．M 或R
B ．N 或P
C ．M 或N
D ．N 或R
二、填空题（本题共20分，每小题2分）
11． 比较大小：2- 3-（填“>”，“<”或“=”）．
12．1-1
4
的绝对值是 ． 13．数轴上点A 表示的数为2-，与点A 相距3个单位的点表示的数为 ． 14．多项式223x x -+是_______次________项式.
15.假如－13
m x y 与221n x y +是同类项，则m ＋n=________． 16．张大伯从报社以每份0.4元的价格购进了a 份报纸，以每份0.5元的价格售出了b 份报纸， 剩余的以每份0.2元的价格退回报社，则张大伯卖报收入__________元.
17．若()0322=-++b a ，则2
a b -= ． 18.若3x =，2y =，且0xy >，则x y += ．
19．若x 、y 互为相反数，a 、b 互为倒数，c 的绝对值等于2，则
220162016)()2(c ab y
x +--+= ．
20．用黑白两种颜色的正六边形地砖按如下所示的规律拼成若干个图案：第(4)个图案中有黑色地砖4块；那么第(n )个图案中有白色．．
地砖 块．
三、有理数运算题（本题共24分，每题4分, ）
21．)5()18()5(12-+---- 22． 1316.5483442
-++- a
b ……
23. 51(3)()(1)64-⨯-÷- 24． )12()4
332125(-⨯-+
25．22
13502()110-÷⨯-- 26． ⎥⎦⎤⎢⎣⎡÷-+-⨯-÷-)525311()3()31(32322
四、整式加减（本题共8分，每题4分, ）
27．)69()3(522x x x +--++- 28．
五、解答题（本题共18分 29、30每题4分，31、32每题5分）
29．化简求值 )]21(3)13(2[22222x x x x x x -------其中：2
1-=x
30．老师在黑板上书写了一个正确的演算过程，随后用手掌捂住了一个二次三项式，形式如
下： -3x+2=-5x +1.
（1）求所捂的二次三次式；
（2）若请给x 选择一个你喜爱的数代入，求所捂二次三项式的值.
31.一位同学做一道题：已知两个多项式A 、B ，运算2A+B ，他误将“2A+B•”看成“A+2B ”求得的结果为2927x x -+，已知2
32B x x =+-，求2A+B 的正确结果。
32．下面材料：已知点A 、B 在数轴上分别表示有理数a 、b ，A 、B 两点之间的距离表示
为AB .
当A 、B 两点中有一点在原点时，不妨设点A 在原点，如图1，AB OB b a b ===-
当A 、B 两点都不在原点时，
(1) 如图2，点A 、B 都在原点的右边，AB OB OA b a b a a b =-=-=-=- (2) 如图3，点A 、B 都在原点的左边，()AB OB OA b a b a a b a b =-=-=---=-=-
(3) 如图4，点A 、B 在原点的两边，()AB OA OB a b a b a b a b =+=+=+-=-=-
综上，数轴上A 、B 两点的距离AB a b =-
回答下列问题：
(1) 数轴上表示-2和-5两点之间的距离是 ；
(2) 数轴上表示x 和-1的两点A 、B 之间的距离是1+x ，假如2AB =，那么x
为 ；
(3) 当代数式12x x ++-取最小值时，相应的x 的取值范畴是 .
北京市第三十一中学2021——2021学年度第一学期
初 一 期 中 数 学 练 习 答 案
一、1—— ——10 B BCDDBACDD
二、11———20
11、< 12、3
11 13、-5、1 14、二次三项 15、2 16、0.3b-0.2a 17、-12 18、±5 19、3 20、4n+2
三、有理数运算
21、30 22、3 23、-2 24、-4 25、9.25 26、49
四、整式加减
27、 -5x 2++3x+4
28、a 2-5ab 五、解答题
29、6x 2-12x —5 =2.5
30、（1）x 2-2x-1 （2）略 31、15x 2-13x+20
32、(1). 3 (2) 1或-3 （3）-1≤x ≤2。