【初中数学】人教版八年级数学上册13.2画轴对称图形(1)ppt课件
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八年级数学上册第13.2画轴对称图形1人教版-2ppt课件
13.2 画轴对称图形
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1
回顾旧知识
1、如果一个图形沿一条直线折叠， 直线两旁的部分能够互相重合，这个图 形就叫做轴对称图形。
2、如果两个图形关于某条直线对 称，那么对称轴是任何一对对应点所连 线段的垂直平分线。
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2
动手试一试
.. p P
在一 张半透明的纸的左 边画一只左手印，再把 这张纸对折后描图，打 开对折的纸。就能得到 相应的右手印。
动脑想一 想
m 左手印和右手印有什么关系？
成轴对称。 对称轴是折痕所在的直线，即直线 m。
图中的 P P 与 m 是什么关系？
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3
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4
（1）由一个平面图形可以得到与它关 于一条直线l 对称的图形，这个图形与 原图形的形状、大小完全相同；
（2）新图形上的每一点都是原图形上 的某一点关于直线 l 的对称点；
两盏电灯
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18
图片欣赏
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图片欣赏
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图片欣赏
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24
? 今天你学到了什么 ?
（1）轴对称变换的定义 （2）轴对称变换的性质 (3)利用轴对称变换的性质作图 （4）轴对称变换在生活中的应用
（3）连接任意一对对应点的线段被对
称轴垂直平分． 可编辑ppt
5
思考：
如果有一个图形和一条直线，如 何画出与这个图形关于这条直线对称 的图形呢？
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6
基础一
已知直线 l l 和一个点A，作出点A 关于直线 对称的图形。
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1
回顾旧知识
1、如果一个图形沿一条直线折叠， 直线两旁的部分能够互相重合，这个图 形就叫做轴对称图形。
2、如果两个图形关于某条直线对 称，那么对称轴是任何一对对应点所连 线段的垂直平分线。
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2
动手试一试
.. p P
在一 张半透明的纸的左 边画一只左手印，再把 这张纸对折后描图，打 开对折的纸。就能得到 相应的右手印。
动脑想一 想
m 左手印和右手印有什么关系？
成轴对称。 对称轴是折痕所在的直线，即直线 m。
图中的 P P 与 m 是什么关系？
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4
（1）由一个平面图形可以得到与它关 于一条直线l 对称的图形，这个图形与 原图形的形状、大小完全相同；
（2）新图形上的每一点都是原图形上 的某一点关于直线 l 的对称点；
两盏电灯
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? 今天你学到了什么 ?
（1）轴对称变换的定义 （2）轴对称变换的性质 (3)利用轴对称变换的性质作图 （4）轴对称变换在生活中的应用
（3）连接任意一对对应点的线段被对
称轴垂直平分． 可编辑ppt
5
思考：
如果有一个图形和一条直线，如 何画出与这个图形关于这条直线对称 的图形呢？
可编辑ppt
6
基础一
已知直线 l l 和一个点A，作出点A 关于直线 对称的图形。
(人教版) 轴对称图形 教学PPT课件1
•
10、你的假装努力，欺骗的只有你自己，永远不要用战术上的勤奋，来掩饰战略上的懒惰。
•
11、时间只是过客，自己才是主人，人生的路无需苛求，只要你迈步，路就在你的脚下延伸，只要你扬帆，便会有八面来风，启程了，人的生命才真正开始。
•
12、不管做什么都不要急于回报，因为播种和收获不在同一个季节，中间隔着的一段时间，我们叫它为坚持。洗牌，但是玩牌的是我们自己！
•
17、逆境是成长必经的过程，能勇于接受逆境的人，生命就会日渐的茁壮。
•
18、哪里有天才，我是把别人喝咖啡的功夫，都用在工作上的。——鲁迅
•
19、所谓天才，那就是假话，勤奋的工作才是实在的。——爱迪生
•
20、做一个决定，并不难，难的是付诸行动，并且坚持到底。
•
21、不要因为自己还年轻，用健康去换去金钱，等到老了，才明白金钱却换不来健康。
•
22、如果你不给自己烦恼，别人也永远不可能给你烦恼，烦恼都是自己内心制造的。
•
23、命运负责每个人身上都有惰性和消极情绪，成功的人都是懂得管理自己的情绪和克服自己的惰性，并像太阳一样照亮身边的人，激励身边的人。
•
2、你心里最崇拜谁，不必变成那个人，而是用那个人的精神和方法，去变成你自己。
•
3、你今天必须做别人不愿做的事，好让你明天可以拥有别人不能拥有的东西。
•
8、奋斗的路上，时间总是过得很快，目前的困难和麻烦是很多，但是只要不忘初心，脚踏实地一步一步的朝着目标前进，最后的结局交给时间来定夺。
•
9、运气是努力的附属品。没有经过实力的原始积累，给你运气你也抓不住。上天给予每个人的都一样，但每个人的准备却不一样。不要羡慕那些总能撞大运的人，你必须很努力，才能遇上好运气。
人教版画轴对称图形课件1
第3次变换后的点B的对应点的坐标为(1+2，1)，即(3，1)，
第n次变换后的点B的对应点的为：当n为奇数时，为(2n-3，1)；
当n为偶数时，为(2n-3，-1)，
∴把正方形ABCD经过连续7次这样的变换得到正方形A′B′C′D′，
则点B的对应点B′的坐标是(11，1)．
人教版. 画轴对称图形课件1（PPT优秀课件 ）
5 4 C3
A ′(3,5),B ′(4,1),C ′(1,3). 依次了连结A ′ B ′、B ′ C ′、 C ′ A ′、就得到△ABC关于y 轴对称的△A ′ B ′ C ′.
2
B
1
-4 -3 -2 -1-O1
-2 -3
-4
A′
C′ B′
12345 x
人教版. 画轴对称图形课件1（PPT优秀课件 ）
△A'B'C'，并写出A'、B'、C'的坐标.
人教版. 画轴对称图形课件1（PPT优秀课件 ）
新课讲解
解：如图所示：
y
A (0,4)
B (2,4)
C' (3,1)
O
C (3,-1) x
A' (0,-4)
B' (2,-4)
人教版. 画轴对称图形课件1（PPT优秀课件 ）
人教版. 画轴对称图形课件1（PPT优秀课件 ）
称点.
y
(x , y)
关于 y轴 对称
( -x, y )
B(-4,2) O
C '(3,4)
B '(-4,-2)
x
C (3,-4)
知识归纳
★关于y轴对称的点的坐标的特点是:
八年级数学上册 13.2 画轴对称图形(第1课时)课件 (新版)新人教版
个小正方形被涂黑,再将图中其余小正方形任
意涂黑一个,使整个图案构成一个轴对称图形
的办法有 ( C )
A.3种
B.4种
C.5种
D.6种
3. 作图题:如图所示,在方格纸中,画出△ABC 关于直线MN对称的△A'B 'C '. 解析:分别作A,B,C 三点关于直线MN的对称 点A',B',C',连接A'B',B'C',C'A'即可.
(2)画出点B关于直线l的对称点B'.
(3)连接点A'和点B'成线段A'B',
B
线段A'B'即为所求.
A
l B’Biblioteka A’思考如果有一个图形和 一条直线,如何画出 与这个图形关于这条 直线对称的图形呢?
如图所示,已知△ABC和直线l,画出与△ABC 关于直线l对称的图形.
画法:(1)过点A作直线l的垂线,
八年级数学·上 新课标 [人]
第十三章 轴对称
13.2 画轴对称图形
学习新知
检测反馈
学习新知
一天皮衣美容店来了一位顾客,要求为他 缝补皮大衣上一个三角形的洞,如图所示, 店员小李按洞的形状和大小剪下一块毛皮, 准备缝制时,发现裁反了,他只好去求助师 傅,师傅看后,提示他利用所学的图形知识 去考虑,并说只要将三角形皮面再裁成三块, 重新拼起来就可以了,这可把小李难住了, 聪明的同学们,你能帮助小李解决这个问题 吗?
3.画一个图形的轴对称图形,关键 是找到图形上一些特殊点的对称 点,它的方法是:
知识小结
(1)由已知点出发作已知直 线的垂线,并确定垂足. (2)在直线的另一侧,以垂足为一端点,作 一条线段使之等于已知点和垂足之间的 线段的长,得到线段的另一端点,即为对称 点.
数学八年级上册13画轴对称图形PPT课件(人教版)
关点于A与y 点轴A对′横称坐的先标点相纵求同坐，标出相同.已知图形中一些特殊点（多边形的顶点）的
E ′（ ， ）F ′（ ， ）
对称点的坐标，描出并连接这些点，就可以得到这个图 先求出已知图形中的一些特殊点(如多边形的顶点)的对应点的坐标,
通过本节课的学习,我的收获是：
形的轴对称图形． 点M(a, -6)与点N(-2, b)关于y轴对称，则a=_____, b =_____.
y
y
5
关于y轴对
4
· 称的点的 B (-4, 2) 3
2
坐标具有
1
怎样的关 系？
-4 -3 -2 -1O-1 -2
· -3 -4
C′ (-3, -4)
·B′ (4, 2)
1 2 3 4 5x
· C(3, -4)
横纵关
坐坐于
标 互 为 相 反 数
标 相 同
轴 对 称 的 点
点（x, y）关于x 轴对称的点的坐标为 (_x_,_－__y__)_.
关于x（横）轴对称的点，横坐标相同，纵坐标互为相反数
点（x, y）关于y 轴对称的点的坐标为 (_－___x_,y__)_.
关于y（纵）轴对称的点，纵坐标相同，横坐标互为相反数,
【学 以 致 用】
1.点P(-5, 6)与点Q关于x轴对称， 则点Q的坐标为_(_-_5__,_-_6__)_. 2.点M(a, -5)与点N(-2, b)关于x 轴对称，则a=__-_2__,b =_5____.
A′ A′
、B 、B
′ ′
、C 、C
′、 ′、
D D
′、E ′、E
′、 ′、
F F
′′，，并并顺顺x次次连连接接AA′′
E ′（ ， ）F ′（ ， ）
对称点的坐标，描出并连接这些点，就可以得到这个图 先求出已知图形中的一些特殊点(如多边形的顶点)的对应点的坐标,
通过本节课的学习,我的收获是：
形的轴对称图形． 点M(a, -6)与点N(-2, b)关于y轴对称，则a=_____, b =_____.
y
y
5
关于y轴对
4
· 称的点的 B (-4, 2) 3
2
坐标具有
1
怎样的关 系？
-4 -3 -2 -1O-1 -2
· -3 -4
C′ (-3, -4)
·B′ (4, 2)
1 2 3 4 5x
· C(3, -4)
横纵关
坐坐于
标 互 为 相 反 数
标 相 同
轴 对 称 的 点
点（x, y）关于x 轴对称的点的坐标为 (_x_,_－__y__)_.
关于x（横）轴对称的点，横坐标相同，纵坐标互为相反数
点（x, y）关于y 轴对称的点的坐标为 (_－___x_,y__)_.
关于y（纵）轴对称的点，纵坐标相同，横坐标互为相反数,
【学 以 致 用】
1.点P(-5, 6)与点Q关于x轴对称， 则点Q的坐标为_(_-_5__,_-_6__)_. 2.点M(a, -5)与点N(-2, b)关于x 轴对称，则a=__-_2__,b =_5____.
A′ A′
、B 、B
′ ′
、C 、C
′、 ′、
D D
′、E ′、E
′、 ′、
F F
′′，，并并顺顺x次次连连接接AA′′
13.2《画轴对称图形》第1课时PPT课件人教版
作：作出对应点所连线段的垂直平分线.
如图，把下列图形补成关于直线 l 对称的轴对称图形.
的线段PQ，使PQ与AC关于某条直 思考2：已知线段AB和直线l，画出线段AB关于直线l的对称线段A′B′.
连接对应点的线段被对称轴垂直平分
线段AD被直线l垂直平分.
线对称，且P，Q为格点． △ABC与△DEF全等.
A
（2）过点B作直线l的垂线，垂足为P，
在垂线上截取PB′=PB，点B′就是点B关于
直线l的对称点.
（3）连接A′B′，则线段A′B′即为所求.
P B′ O A′ l
例1：如图，已知△ABC和直线l，画出与△ABC关于直
线l对称的图形.
分析：△ABC可以由三个顶点的位
B
C
置确定，只要能分别画出这三个顶 A
作法：（1）过点A作直线l的垂
A
线，垂足为O； （2）在垂线上截取OA′=OA，点 A′就是点A关于直线l的对称点.
O
l
A′
思考2：已知线段AB和直线l，画出线段AB关于直线l的
对称线段A′B′.
B
作法：（1）过点A作直线l的垂线，垂足
为O，在垂线上截取OA′=OA，点A′就是
点A关于直线l的对称点.
点M关于直线l的对称点一定在△DEF内.
C
点M关于直线l的对称点一定在△DEF内.
（1）△ABC与△DEF全等吗？全等的两个图形一定可以通过轴对称变换得到吗？
知识点 画轴对称图形
分析：根据物体与其在水中的倒影关于水面成轴对称，作出倒影关于这条直线成轴对称的图形即可.
Q
（2020·吉林中考）如图是3×3的正方形网格，每个小
随堂练习
1.用纸片剪一个三角形，分别沿着它一边的中线、高、 角平分线对折，看看哪些部分能够重合，哪些部分不 能重合？
如图，把下列图形补成关于直线 l 对称的轴对称图形.
的线段PQ，使PQ与AC关于某条直 思考2：已知线段AB和直线l，画出线段AB关于直线l的对称线段A′B′.
连接对应点的线段被对称轴垂直平分
线段AD被直线l垂直平分.
线对称，且P，Q为格点． △ABC与△DEF全等.
A
（2）过点B作直线l的垂线，垂足为P，
在垂线上截取PB′=PB，点B′就是点B关于
直线l的对称点.
（3）连接A′B′，则线段A′B′即为所求.
P B′ O A′ l
例1：如图，已知△ABC和直线l，画出与△ABC关于直
线l对称的图形.
分析：△ABC可以由三个顶点的位
B
C
置确定，只要能分别画出这三个顶 A
作法：（1）过点A作直线l的垂
A
线，垂足为O； （2）在垂线上截取OA′=OA，点 A′就是点A关于直线l的对称点.
O
l
A′
思考2：已知线段AB和直线l，画出线段AB关于直线l的
对称线段A′B′.
B
作法：（1）过点A作直线l的垂线，垂足
为O，在垂线上截取OA′=OA，点A′就是
点A关于直线l的对称点.
点M关于直线l的对称点一定在△DEF内.
C
点M关于直线l的对称点一定在△DEF内.
（1）△ABC与△DEF全等吗？全等的两个图形一定可以通过轴对称变换得到吗？
知识点 画轴对称图形
分析：根据物体与其在水中的倒影关于水面成轴对称，作出倒影关于这条直线成轴对称的图形即可.
Q
（2020·吉林中考）如图是3×3的正方形网格，每个小
随堂练习
1.用纸片剪一个三角形，分别沿着它一边的中线、高、 角平分线对折，看看哪些部分能够重合，哪些部分不 能重合？
人教版八年级数学上册《画轴对称图形》轴对称PPT精品课件
画点B、C的对称点F、G，然后顺次连接E、F、G得△
EFG，则△ EFG就是所求.
方法二：也可以利用全等知识进行作图，即先出A、C
的对称点E、G，然后分别以E、G为圆心，AB、CB为
半径作弧，两弧交于点F，则△ EFG就是所求.
知识拓展
二、确定对称点：四边形ABCD和四边形EFGH关于直线MN对称，连
知识梳理
例2：（2）画出△ ABC关于y轴对称的△ A2B2C2；
（3）是否存在点E，使△ ACE和△ ACB全等？若存在，直接写
出所有点E的坐标。
【结论】轴对称变换的作图的步骤是：①
求特殊点的坐标；②描点；③连线.
知识梳理
例3：在平面直角坐标系中，已知点
A（ − 3，1），B（ −
1，0），C（ − 2， − 1），请在下图中画出△ ABC，并画出与
分别为何值.
（1）A、B关于x轴对称；
（2）A、B关于y轴对称。
知识梳理
例2：（1）根据关于x轴对称点的坐标特点横坐标不变、纵坐标互为
相反数可得
2m + n = 1
=1
，解得
− = −2
= −1
（2）根据关于y轴对称点的坐标特点纵坐标不变、横坐标互为
2m + n = −1
= −1
又∵点P（m，n），关于y轴的对称点的坐标为（1，b）
∴m=-1，n=b.
∴m=-1，n=2，故m+n=1.
知识梳理
例4：若点A（m + 2，3）与点B（ − 4，n + 5）关于y轴对称，则
m+n= 0 .
+2=4
=2
根据
；解得
；故m + n = 0
EFG，则△ EFG就是所求.
方法二：也可以利用全等知识进行作图，即先出A、C
的对称点E、G，然后分别以E、G为圆心，AB、CB为
半径作弧，两弧交于点F，则△ EFG就是所求.
知识拓展
二、确定对称点：四边形ABCD和四边形EFGH关于直线MN对称，连
知识梳理
例2：（2）画出△ ABC关于y轴对称的△ A2B2C2；
（3）是否存在点E，使△ ACE和△ ACB全等？若存在，直接写
出所有点E的坐标。
【结论】轴对称变换的作图的步骤是：①
求特殊点的坐标；②描点；③连线.
知识梳理
例3：在平面直角坐标系中，已知点
A（ − 3，1），B（ −
1，0），C（ − 2， − 1），请在下图中画出△ ABC，并画出与
分别为何值.
（1）A、B关于x轴对称；
（2）A、B关于y轴对称。
知识梳理
例2：（1）根据关于x轴对称点的坐标特点横坐标不变、纵坐标互为
相反数可得
2m + n = 1
=1
，解得
− = −2
= −1
（2）根据关于y轴对称点的坐标特点纵坐标不变、横坐标互为
2m + n = −1
= −1
又∵点P（m，n），关于y轴的对称点的坐标为（1，b）
∴m=-1，n=b.
∴m=-1，n=2，故m+n=1.
知识梳理
例4：若点A（m + 2，3）与点B（ − 4，n + 5）关于y轴对称，则
m+n= 0 .
+2=4
=2
根据
；解得
；故m + n = 0
13.2画轴对称图 课件 人教版数学八年级上册
感悟新知
知识点 3 平面直角坐标系中的轴对称
知3－讲
1. 关于坐标轴对称的点的坐标规律 (1) 点(x，y)关于x 轴对称的点的坐标是(x，－y)，其特点是
横坐标相同，纵坐标互为相反数； (2) 点(x，y)关于y 轴对称的点的坐标是(－x，y)，其特点是
纵坐标相同，横坐标互为相反数.
感悟新知
知3－讲
感悟新知
(1)若点A，B 关于x 轴对称，求a，b 的值； 解：∵点A，B 关于x 轴对称，
2a＋b=2b－1，
∴
解得
5＋a－a＋b= 0 .
a=－3， b=－5，
故a，b 的值分别为－3，－5.
知3－练
感悟新知
(2)若点A，B 关于y 轴对称，求(4a＋4b)2025 的值.
解：∵点A，B 关于y 轴对称，
感悟新知
2. 步骤：画轴对称图形的方法可简单归纳为
知2－讲
“一找二画三连”.
特别提醒 1. 常 见 的 特 殊 点 ， 除 线 段 的
找 —在原图形上找特殊点； 端点外，还有线与线的交
点等.
画 —画出各个特殊点关于对 2.不在对称轴上的点的对称
称轴的对称点；
点在对称轴的另一侧，在 对称轴上的点的对称点是
解题秘方：由轴对称变换的性 质找出所求线段和角与已知线 段和角的关系.
感悟新知
知1－练
解：∵△ ABC 和△ A′B ′C ′关于直线l 成 轴对称，∴△ ABC ≌△ A′B′C′. ∴∠B ′= ∠B=135 °，AC=A ′C ′=3 0 cm， A ′B ′=AB=20 cm.
感悟新知
知1－练
第十三章 轴对称
13.2 画轴对称图
感悟新知
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课本45－46页习题第1题、第5题。
再 见
编后语
• 同学们在听课的过程中，还要善于抓住各种课程的特点，运用相应的方法去听，这样才能达到最佳的学习效果。 • 一、听理科课重在理解基本概念和规律 • 数、理、化是逻辑性很强的学科，前面的知识没学懂，后面的学习就很难继续进行。因此，掌握基本概念是学习的关键。上课时要抓好概念的理解，
（3）连接A′B′、B′C′、C′A′；
∴△A′B′C′就是所求作的图形。
变式训练
B
如图，已知△ABC和直线l，作出与△ABC关于 直线l对称的图形。
B
B
C
B
C
A
C
A’
A
l
C
l
C’
A B’
B’
作法：
作法：
1、分别作出点B、C关于直线l的对 称点B’、C’；
2、连接AB’、B’C’、C’A。
1、分别作出点A、B关于直线l的 对称点A’、B’； 2、连接A’B’、B’C、CA’。
轴对称变换后的像
活动
用两个圆、两个三角形、两条平行线段可以构造出许多独 特而有意义的轴对称图形（如下图），请你也仿照构思一个 图案，别忘了加上一两句贴切的解说词哦.
两盏电灯
? 今天你学到了什么 ?
（1）轴对称变换的定义 （2）轴对称变换的性质
(3)利用轴对称变换的性质作图 （4）轴对称变换在生活中的应用
回顾旧知识
1、如果一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的 部分能够互相重合，这个图形就叫做轴对称图形。
2、如果两个图形关于某条直线对称，那么对 称轴是任何一对对应点所连线段的垂直平分线。
猜一猜
下列图片被遮住了一半 请说出图片的名称
猜一猜
下列图片被遮住了一半. 请说出图片的名称.
动手试一试
在一 张半透明的纸的左边画一只左脚印， 再把这张纸对折后描图，打开对折的纸。 就能得到相应的右脚印。
对于一些由直线、线段或射线组成的图形，只要作 出图形中的一些特殊点（如线段端点）的对称点， 再连接对称点，就可以得到原图形的轴对称图形
练习 1、如图，把下列图形补成关于直线l对称的图形。
巩固提高
如图给出了一个图案的一半，其中
l
BA
的虚线 l 是这个图案的对称轴。 整个图案是个什么形状？请准确地
C D
动脑想一 想
m
对称轴是：
图中的
左脚印和右脚印有什么关系？
成轴对称。
折痕所在的直线，即直线
m。
P与P直线 m 是什么关系？
m垂直平分PP′
由一个平面图形得到它的轴对称 图形叫做轴对称变换
来吧！动动脑筋动动手
．
．
．
．
归纳：对称轴方向和位置发生变化时，得到的图 形的方向和位置也会发生变化。
探究性质：
垂足为点O，在垂线上截OA’=OA，点A’就 A ┎ o A’
是点A关
于直线l的对称点；
2、类似地，作出点B关
于直线l的对称点B’； 3、连接A’B’.
B
┎
B’
∴ 线段A´B´就是所求作的线段。
探究二（变式）
已知：线段AB和直线l 作出与线段AB关于直线l成轴对称的图形
A﹒
┐
A′
(图一)
﹒ A﹒ ┐B
A· ┓A·′
．·C
B ．·
┓ ┓
．·B′
．·
C′
l 1、由一个平面图形可以得到它关于一条直线l成轴对称的 图形，这个图形与原图形的形状、大小完全一样。
2、新图形上的每一点，都是原图形上的某一点关于直线l 的对称点。
3、连接任意一对对称点的线段被对称轴垂直平分。
讨论：
如果有一个图形和一条直线，如何作出与 这个图形关于这条直线对称的图形呢？
∴△A’B’C’即为所求。
∴△A’B’C’即为所求。
变式训练
请画出⊿ABC关于直线 A’B’C’.
的对称图l形⊿
A
A
Cl
l
C B
B
议一议
通过以上探究,你能总结出作轴对称图形的方法 吗?
归纳
作 图 步 骤
1、找特征点 2、作垂线 3、截取等长
4、依次连线
归纳
几何图形都可以看作由点组成，只要作出这些点关于对称 轴的对称点，再连接对称点，就可以得到原图形的轴对称 图形
探究一
已知直线 和l一个点A，作出点A关于直线 的对称点A′。 l
┎
A'
O
l
作法： 1、过点A作对称轴l的垂线，垂足为O. 2、延长AO至A´，使得OA´= OA
∴点A´就是点A关于直线l的对称点。
探究二Βιβλιοθήκη 已知直线l和线段AB，作出线段AB关于直线 l
的对称线段A′B′。
作法：
l
1、过点A作直线l的垂线，
画出它的另一半。
FE
G
H
问题：射线、直线的轴对称图形又怎 么画呢？
﹒ ﹒
﹒﹒
﹒ ﹒
l
l
﹒﹒
下面的第二个时间可由第一个怎样变换而得到
实际图形和印章中的像可以看成上图那 样的成轴对称关系。
轴对称变换前后的 图形是一对“好朋友”，在一次活动 中他们走散了，请同学们帮助他们找回自己的“好朋友”。
原来的像
l B′ A′
A﹒
B
·
( B′)
l A′
(图二)
B′
﹒l
B
(图三)
例1
l
如图，已知△ABC和直线l，作出与△ABC关于 直线 l 对称的图形。
作法：
（1）过点A作直线l的垂线，垂足 为点O，在垂线上截取OA′=OA， 点A′就是点A关于直线l的对称点 ；
┐┐
O
P
A
B
┐ M
C
（2）类似的，分别作出点B 、C关于直线 l的对称点B′、C′ ；
同时，大家要开动脑筋，思考老师是怎样提出问题、分析问题、解决问题的，要边听边想。为讲明一个定理，推出一个公式，老师讲解顺序是怎样的， 为什么这么安排？两个例题之间又有什么相同点和不同之处？特别要从中学习理科思维的方法，如观察、比较、分析、综合、归纳、演绎等。 • 作为实验科学的物理、化学和生物，就要特别重视实验和观察，并在获得感性知识的基础上，进一步通过思考来掌握科学的概念和规律，等等。 • 二、听文科课要注重在理解中记忆 • 文科多以记忆为主，比如政治，要注意哪些是观点，哪些是事例，哪些是用观点解释社会现象。听历史课时，首先要弄清楚本节教材的主要观点，然 后，弄清教材为了说明这一观点引用了哪些史实，这些史料涉及的时间、地点、人物、事件。最后，也是关键的一环，看你是否真正弄懂观点与史料间 的关系。最好还能进一步思索：这些史料能不能充分说明观点？是否还可以补充新的史料？有无相反的史料证明原观点不正确。 • 三、听英语课要注重实践 • 英语课老师往往讲得不太多，在大部分的时间里，进行的师生之间、学生之间的大量语言实践练习。因此，要上好英语课，就应积极参加语言实践活 动，珍惜课堂上的每一个练习机会。