基于Matlab编程仿真的直方图均衡化图像质量改善
利用Matlab进行图像处理的常用方法
利用Matlab进行图像处理的常用方法概述：图像处理是数字信号处理的一个重要分支，也是计算机视觉领域的核心内容之一。
随着计算机技术的不断发展，利用Matlab进行图像处理的方法变得越来越重要。
本文将介绍一些常用的Matlab图像处理方法，包括图像的读取与显示、图像的预处理、图像的滤波处理、基本的图像增强方法以及图像的分割与检测等。
一、图像的读取与显示在Matlab中，可以使用imread函数直接读取图像。
通过指定图像的路径，我们可以将图像读取为一个矩阵，并且可以选择性地将其转换为灰度图像或彩色图像。
对于灰度图像，可以使用imshow函数将其显示出来，也可以使用imwrite函数将其保存为指定格式的图像文件。
对于彩色图像，可以使用imshow函数直接显示，也可以使用imwrite函数保存为指定格式的图像文件。
此外，还可以使用impixel函数获取图像中指定像素点的RGB值。
二、图像的预处理图像的预处理是指在进一步处理之前对图像进行调整和修复以消除图像中的噪声和不良的影响。
常用的图像预处理方法包括图像的平滑处理、图像增强和图像修复等。
1. 图像平滑处理：常用的图像平滑方法有均值滤波、中值滤波和高斯滤波等。
其中，均值滤波将每个像素点的值替换为其周围像素点的平均值，中值滤波将每个像素点的值替换为其周围像素点的中值，高斯滤波则通过加权平均的方式平滑图像。
2. 图像增强：图像增强是指通过一些方法提高图像的质量和信息内容。
常用的图像增强方法包括直方图均衡化、对比度拉伸和锐化等。
直方图均衡化通过调整图像的灰度分布，以提高图像的对比度和细节。
对比度拉伸是通过将图像的像素值线性拉伸到整个灰度范围内，以增强图像的对比度。
锐化则是通过增强图像的边缘和细节，使图像更加清晰。
三、图像的滤波处理图像的滤波处理是指通过对图像进行一系列滤波操作，来提取图像中的特征和信息。
常用的图像滤波方法包括模板滤波、频域滤波和小波变换等。
1. 模板滤波：模板滤波是基于局部像素邻域的滤波方法，通过定义一个滤波模板，将其与图像进行卷积操作，从而实现图像的滤波。
基于matlab的直方图均衡化
目录1、引言 (2)2、直方图基础 (3)3、直方图均衡化 (3)3.1 直方图均衡化的概念 (3)3.2 直方图均衡化理论 (4)3.3 Matlab 实现 (4)4、结论 (7)致谢 (7)参考文献 (7)图像增强处理—直方图均衡化的Matlab 实现摘要：为了使图像的灰度范围拉开或使灰度均匀分布，从而增大反差，使图像细节清晰，以达到增强的目的，通常采用直方图均衡化及直方图规定化两种变换，此文中探讨了直方图的理论基础，直方图均衡化的概念及理论，以Matlab为平台，对某地区遥感TM单波段遥感影像进行直方图均衡化，并给出了具体程序、仿真结果图像、直方图及变换函数。
实验结果表明，原来偏暗的且对比度较低的图像经过直方图均衡化后图像的对比度及平均亮度明显提高，直方图均衡化处理能有效改善灰度图像的对比度差和灰度动态范围。
关键词：图像增强直方图均衡化 Matlab1、引言图像增强是指对图像的某些特征，如边缘、轮廓或对比度等进行强调或尖锐化。
当一幅图像曝光不足或过度，造成对比度过小或过大而不能显示具体细节，通过增加这些细节的动态范围改善图像的视觉效果。
图像增强可以突出图像中所感兴趣的特征信息，改善图像的主观视觉质量，提高图像的可懂度。
增强的首要目标是处理图像，使其比原始图像更适合于特定应用。
图像增强的方法分为两大类：空间域方法和频域方法。
“空间域”一词是指图像平面本身，这类方法是以对图像的像素直接处理为基础的。
“频域”处理技术是以修改图像的傅氏变换为基础的。
一般说来，原始遥感数据的灰度值范围都比较窄，这个范围通常比显示器的显示范围小的多。
增强处理可将其灰度范围拉伸到0-255 的灰度级之间来显示，从而使图像对比度提高，质量改善。
增强主要以图像的灰度直方图最为分析处理的基础。
直方图均衡化能够增强整个图像的对比度，提高图像的辨析程度，算法简单，增强效果好。
本文主要讨论了空间域的直方图均衡化增强，并用Matlab 进行实验验证。
matlab实验(直方图均衡化、频域锐化、空域锐化)
实验一直方图均衡化一、实验目的掌握基本的图象增强方法,观察图象增强的效果,加深对灰度直方图及直方图均衡化的理解，掌握直方图均衡化方法。
二、实验内容将一张彩色图片转换成灰色图片，做出均衡化后的直方图，并将灰度图和均衡化后的图片对比。
三、实验原理直方图均衡方法的基本原理是：对在图像中像素个数多的灰度值（即对画面起主要作用的灰度值）进行展宽，而对像素个数少的灰度值（即对画面不起主要作用的灰度值）进行归并。
从而达到清晰图像的目的。
四、实验代码及结果clear all;f=imread('14.jpg');%读入灰色图像imwrite(rgb2gray(f),'14Gray.bmp'); %将彩色图片灰度化并保存f1=imread('14Gray.bmp');g=histeq(f1,250);%利用histep()函数对灰色图像进行直方图均衡化处理subplot(121);imshow(f1);title('灰色图像');%显示生成灰色图像subplot(122);imshow(g);title('直方图均衡化处理');%显示生成均衡化以后的图像五、实验结果分析利用imhist()函数对两幅图像的灰度范围进行分析，根据下图可知，灰色图像的灰度范围相对来说非常狭窄，图像质量比较差。
而经过直方图均衡化处理后，图像的对比度及平均亮度明显提高，直方图在整个亮度标度上明显扩展，图像质量明显提高。
实验二空域锐化一、实验目的理解图象锐化的概念，掌握常用空域锐化增强技术。
加深理解和掌握图像锐化的原理和具体算法，理解图象锐化增强的处理过程和特点。
二、实验内容利用一阶微分锐化增强，实现Roberts算子的锐化处理。
观察处理前后图像效果，分析实验结果和算法特点。
三、实验原理Roberts算子是突出图像的细节或者是增强被模糊了的细节。
因此要对图像实现锐化处理，可以用空间微分来完成，但是，这样图像的微分增强了边缘和其他的突变（如噪声）并削弱了灰度变化缓慢区域。
图像直方图的均衡化处理图的均衡化
图像直⽅图的均衡化处理图的均衡化图像直⽅图的均衡化处理⼀，技术要求1.1，利⽤matlab提供的函数处理 (2)1.2，利⽤matlab⾃⾏编辑代码处理 (3)⼆，基本原理 (3)2.1，直⽅图的均衡化 (3)2.2，直⽅图的标准化 (3)三，建⽴模型描述 ......................................................................... 3~43.1，利⽤matlab提供的函数处理 (4)3.2，利⽤matlab⾃⾏编辑代码 (4)四，源程序代码 ............................................................................. 5~64.1，绘制图像直⽅图的代码 (5)4.2，绘制图像均衡化后直⽅图的代码 (5)4.3，显⽰均衡化后图像的代码 (6)五，调试过程及结论 ..................................................................... 6~85.1，在编辑窗⼝键⼊绘制直⽅图的源代码得到的输出结果为图2 (6)5.2，利⽤matlab函数绘制的图像直⽅图标准化的输出结果如图3..75.3，直⽅图均衡化输出结果如图4所⽰。
(8)六，⼼得体会 (9)七，参考⽂献 (9)图像直⽅图的均衡化处理⼀，技术要求1.1，利⽤matlab提供的函数处理利⽤matlab提供的函数画出⼀幅图像的直⽅图，对其进⾏均衡化和标准化处理，并⽐较均衡化（标准化）后图像和原图像的区别。
1.2，利⽤matlab⾃⾏编辑代码处理利⽤matlab⾃⾏编辑代码，实现⼀幅图像的直⽅图显⽰和均衡化的处理，同样⽐较处理前后两幅图像的区别，了解图像均衡化的效果和实际运⽤。
⼆，基本原理直⽅图是多种空域处理技术的基础。
它能有效的⽤于图像增强。
MATLAB中的图像增强与图像修复方法
MATLAB中的图像增强与图像修复方法近年来，随着数字图像处理技术的迅速发展，图像的质量得到了大幅度的提升。
而在图像的处理过程中，图像增强和图像修复是两个重要的技术领域。
在本文中，我们将探讨MATLAB中的图像增强和图像修复方法。
一、图像增强方法图像增强旨在改善图像的质量和视觉效果，使其更适合人眼观察和分析。
在MATLAB中，有多种图像增强方法可供选择。
1. 直方图均衡化直方图均衡化是一种常用的增强方法，通过重新分布图像的像素值，以增加图像的对比度。
在MATLAB中，可以使用`histeq`函数来实现直方图均衡化。
该函数将图像的直方图调整为均匀分布，从而提高了图像的视觉效果。
2. 拉普拉斯金字塔拉普拉斯金字塔是一种多尺度图像增强方法，可以在不同的尺度上提取图像的细节信息。
在MATLAB中，可以使用`pyramid_blending`函数来构建拉普拉斯金字塔。
该函数将图像分为不同的层级，然后通过合并各个层级的细节信息来增强图像的效果。
3. 双边滤波双边滤波是一种通过保持边缘信息的图像增强方法，在去除图像噪声的同时也能保留图像的边缘细节。
在MATLAB中，可以使用`bfilter2`函数来实现双边滤波。
该函数通过同时考虑像素的空间和灰度信息来进行滤波，从而提高图像的质量。
二、图像修复方法图像修复是指通过恢复被损坏或受到噪声污染的图像，使之恢复到原本的状态。
在MATLAB中，也有多种图像修复方法可供选择。
1. 傅里叶变换傅里叶变换是一种广泛应用于图像修复的数学方法。
通过将图像转换到频域，并进行频域滤波操作，可以去除图像中的噪声和损坏部分。
在MATLAB中，可以使用`fft2`和`ifft2`函数来进行傅里叶变换和逆傅里叶变换，从而实现图像的修复。
2. 小波变换小波变换是一种基于多尺度分析的图像修复方法，可以在不同的尺度上提取图像的细节信息。
在MATLAB中，可以使用`wavelet denoise`函数来进行小波变换修复。
基于直方图均衡的图像质量改善
基于直方图均衡的图像质量改善摘要：为了解决灰度图像的灰度值分布集中在较窄的范围内，图像的细节不够清晰，对比度较低的问题。
通过直方图均衡化使图像的灰度范围拉开或使灰度均匀分布，从而增大反差，使图像的细节清晰，以达到增强目的，直方图均衡化可得到任意的均匀直方图灰度图像。
直方图均衡化是一种行之有效的图像增强方法，直方图均衡化是将原灰度图像的直方图通过变换函数变为均匀的直方图，然后按均匀直方图修改原图像，从而获得一幅灰度分布均匀的新图像。
基于Matlab编程和工具箱的使用，实现图像直方图均衡化的图像仿真。
关键词：直方图均衡化；图像增强；MatlabAbstract:In order to solve the gray image gray value distribution concentrated in a narrow range of image detail is not clear enough, the problem of low contrast. Gray histogram equalization range so that the gradation image or pulled evenly distributed, thereby increasing the contrast, so that a clear image detail, in order to achieve the purpose of enhancing, histogram equalization histogram obtained arbitrary uniform gray image . Histogram equalization is an effective method for image enhancement, histogram equalization is the histogram of the original gray-scale image by histogram transformation function becomes uniform, a uniform histogram modification then the original image, thereby obtaining aa gray uniform distribution of the new image. Matlab toolbox based programming and the use of image histogram equalization image simulation.Keywords: histogram equalization; image enhancement; Matlab引言图像处理之前都要进行图像预处理，而预处理中的一个重要环节就是进行图像增强。
基于matlab的直方图均衡化
课程设计报告题目基于matlab的直方图均衡化程序设计学生姓名：学生学号：系别：专业：届别：指导教师：电气信息工程学院制目录1、引言·······················································································- 2 -2、直方图基础 ···············································································- 2 -3、直方图均衡化············································································- 3 -3.1 直方图均衡化的概念·····················································································- 3 -3.2 直方图均衡化理论························································································- 4 -3.3 Matlab 实现······························································································- 4 -4、结论 ······················································································- 10 -5、心得体会················································································- 10 -参考文献·····················································································- 10 -基于matlab的直方图均衡化程序设计指导老师：马立宪电气工程学院：电子信息工程摘要：为了使图像的灰度范围拉开或使灰度均匀分布，从而增大反差，使图像细节清晰，以达到增强的目的，通常采用直方图均衡化及直方图规定化两种变换，此文中探讨了直方图的理论基础，直方图均衡化的概念及理论，以Matlab 为平台，对某地区遥感TM单波段遥感影像进行直方图均衡化，并给出了具体程序、仿真结果图像、直方图及变换函数。
《数字图像处理及MATLAB实现》图像增强与平滑实验
《数字图像处理及MATLAB实现》图像增强与平滑实验一．实验目的及要求1、熟悉并掌握MA TLAB 图像处理工具箱的使用；2、理解并掌握常用的图像的增强技术。
二、实验设备MATLAB 6.5 以上版本、WIN XP 或WIN2000 计算机三、实验内容（一）研究以下程序，分析程序功能；输入执行各命令行，认真观察命令执行的结果。
熟悉程序中所使用函数的调用方法，改变有关参数，观察试验结果。
（可将每段程序保存为一个.m文件）1．直方图均衡化clear all; close all % Clear the MATLAB workspace of any variables% and close open figure windows.I = imread('pout.tif'); % Reads the sample images ‘pout.tif’, and stores it inimshow(I) % an array named I.display the imagetext(60,20,'李荣桉1909290239','horiz','center','color','r')figure, imhist(I) % Create a histogram of the image and display it in% a new figure window.[I2,T] = histeq(I); % Histogram equalization.figure, imshow(I2) % Display the new equalized image, I2, in a new figure window.text(60,20,'李荣桉1909290239','horiz','center','color','r')figure, imhist(I2) % Create a histogram of the equalized image I2.figure,plot((0:255)/255,T); % plot the transformation curve.imwrite (I2, 'pout2.png'); % Write the newly adjusted image I2 to a disk file named% ‘pout2.png’.imfinfo('pout2.png') % Check the contents of the newly written file2．直接灰度变换clear all; close allI = imread('cameraman.tif'); 注意：imadjust()功能：调整图像灰度值或颜色映像表，也可实现伽马校正。
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基于直方图均衡的图像质量改善班级：测控1004学号：2013270162姓名：杨明摘要：为了解决灰度图像的灰度值分布集中在较窄的范围内，图像的细节不够清晰，对比度较低的问题。
通过直方图均衡化使图像的灰度范围拉开或使灰度均匀分布，从而增大反差，使图像的细节清晰，以达到增强目的，直方图均衡化可得到任意的均匀直方图灰度图像。
直方图均衡化是一种行之有效的图像增强方法，直方图均衡化是将原灰度图像的直方图通过变换函数变为均匀的直方图，然后按均匀直方图修改原图像，从而获得一幅灰度分布均匀的新图像。
基于Matlab编程和工具箱的使用，实现图像直方图均衡化的图像仿真。
关键词：直方图均衡化；图像增强；MatlabAbstract: In order to solve the gray image gray value distribution concentrated in a narrow range of image detail is not clear enough, the problem of low contrast. Gray histogram equalization range so that the gradation image or pulled evenly distributed, thereby increasing the contrast, so that a clear image detail, in order to achieve the purpose of enhancing, histogram equalization histogram obtained arbitrary uniform gray image . Histogram equalization is an effective method for image enhancement, histogram equalization is the histogram of the original gray-scale image by histogram transformation function becomes uniform, a uniform histogram modification then the original image, thereby obtaining a a gray uniform distribution of the new image. Matlab toolbox based programming and the use of image histogram equalization image simulation.Keywords: histogram equalization; image enhancement; Matlab引言图像处理之前都要进行图像预处理，而预处理中的一个重要环节就是进行图像增强。
增强的首要目标是处理图像，使其比原始图像更适合于特定应用。
图像增强的方法分为两大类：空间域方法和频域方法。
“空间域”一词是指图像平面本身，这类方法是以对图像的像素直接处理为基础的。
“频域”处理技术是以修改图像的傅氏变换为基础的[1]。
图像增强的目的是对图像的某些特征，如边缘、轮廓、对比度等进行锐化。
当一幅图像曝光不足或过度，则图像就会显得偏暗、偏亮，造成对比度过小或过大而不能清晰显示图像具体细节。
图像增强可以突出图像中这些特征信息，改善图像的主观视觉质量，提高图像的对比度[2]。
图像增强主要以图像的灰度直方图为分析处理基础，增强处理将灰度值范围拉伸到0 – 255的灰度级之间来显示，进而扩大图像灰度值的动态范围，把原始图像的灰度直方图从比较集中的某个灰度区间变成在全部灰度范围内的均匀分布，重新分配图像的像素值，从而使图像对比度提高、细节清晰，质量图像改善。
直方图均衡化是图像增强的最常用方法，通过改变原始灰度图像的灰度直方图分布情况，使灰度值重新均匀分布，这样能够增强整个图像的对比度，提高图像的辨析程度，该算法简便，增强效果好。
1. 灰度直方图的定义一幅数字图像的灰度直方图就是一个灰度级的离散函数，可以用式（1）来表示图像灰度直方图的定义[3]。
()1L 10i Nn i H i -==，，，， （1） 其中i 表示灰度级，L 表示灰度级种类数， i n 表示图像中具有灰度级 i 的像素的个数，N 表示图像总的像素数。
公式（1）描述的是图像中具有该灰度级的像素的个数占图像总像素的百分比，即图像中具有灰度级i 的像素出现的频率。
其横坐标是灰度级，纵坐标是该灰度出现的频率。
图像的灰度直方图提供了该图像外观的一个全局描述，所提取的特征具有 RST 不变性，即旋转、比例和位移不变性，缺点是不能有效地表示图像的空间信息，灰度图像的灰度等级有256个，从0（最暗）到255（最亮）。
灰度直方图是灰度图像在空间域的表现，直接反映图像的灰度等级。
2. 直方图均衡化原理及操作过程直方图均衡化是图像处理领域中利用图像直方图对对比度进行调整的方法。
这种方法通常用来增加许多图像的局部对比度，尤其是当图像的有用数据的对比度相当接近的时候。
通过这种方法，亮度可以更好地在直方图上分布。
这样就可以用于增强局部的对比度而不影响整体的对比度，直方图均衡化是通过有效地扩展常用的亮度来实现这种功能。
直方图均衡化是指通过变换函数均匀改变原始图像的灰度直方图，再通过该灰度直方图重建原始图像，从而得到一幅灰度均匀、图像细节清晰、对比度高的灰度图像[4]。
直方图均衡化是图像增强的常用方法，通过直方图统计，可以观察出图像中各种亮度所占的比例大都分布不均匀，设法增加在直方图统计中所占比例高的像素和其他占的比例少的像素之间的亮度差，可以提高图像的显示效果。
简单来说，直方图增强的方法就是压缩直方图中比例少的像素所占用的灰度范围，多出来的灰度空间按照统计比例分配给直方图中比例高的像素使用。
即对图像进行非线性拉伸，重新分配图像像素值，使一定灰度范围内的像素数量大致相同。
直方图均衡化就是把给定图像的直方图分布改变成“均匀”分布直方图分布。
这种方法主要是针对人眼对灰度差别越大的图像更容易分辨的特点而做的增强。
设原始图像在()y x,处的灰度为f ，而变换后的图像灰度为g ，则对图像增强的方法可表述为将在()y x,处的灰度f 映射为g 。
在灰度直方图均衡化处理中对图像的映射函数可定义为：()f EQ g =，这个映射函数()f EQ 必须满足两个条件（其中L 为图像的灰度级数）：()f EQ 在1L f 0-≤≤范围内是一个单值增函数。
这是为了保证增强处理没有打乱原始图像的灰度排列次序，原图各灰度级在变换后仍保持从黑到白排列；对于1L f 0-≤≤有1L g 0-≤≤，这个条件保证了变换前后灰度值动态范围的一致性[5]。
累积分布函数（CDF ）可以满足上述两个条件[6]，并且通过该函数可以完成将原图像f 的分布转换成g 的均匀分布。
此直方图均衡化映射函数为：()1L 210k n n f EQ g i k k -=⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛==，，，， （2）其中k 为灰度级，L 表示灰度级种类数。
根据该方程可以由原图像的各像素灰度值直接得到直方图均衡化后各像素的灰度值。
在实际处理变换时，一般先对原始图像的灰度情况进行统计分析，并计算出原始直方图分布，然后根据计算出的累计直方图分布求出k f 到k g 的灰度映射关系。
在重复上述步骤得到原图像所有灰度级到目标图像灰度级的映射关系后，按照这个映射关系对原图像各点像素进行灰度转换，即可完成对原图的直方图均衡化。
最后基于均匀化后的灰度直方图重建原图像，这样便可完成图像直方图均衡化。
3. 处理结果本文分别对两幅曝光不足与曝光过度的灰度图像应用Matlab 编程进行直方图均衡化。
曝光不足的灰度图像处理结果如图1.1所示，原始灰度图像的灰度值比较集中，主要分布在0 – 100之间，故原始图像整体比较暗，明暗对比度较差，细节不够清晰，视觉效果不太好。
经过均衡化后图像的灰度直方图在0 – 255范围内均匀分布，对比度得到明显提高，视觉效果增强。
图像的转换函数CDF 曲线如图1.2所示。
横坐标表示输入亮度，纵坐标为输出亮度，从其变换曲线可以看出直方图均衡化后图像的对比度、亮度均得到显著改善；曝光过度的处理结果如图1.3所示，变换函数曲线如图1.4所示。
图1.1 均匀化前后灰度图像与直方图图1.2转换函数曲线图1.3均匀化前后灰度图像与直方图图1.4变换函数曲线经过直方图均衡化的图像边缘信息比原始图像清晰，视觉效果较好。
因此，通过直方图均衡化有助于改善对比度过低、边缘细节不清晰的图像质量。
4. 结论从本论文实验结果可以看出直方图均衡化可以提高图像质量，特别是针对图像灰度值比较集中，即过暗或过亮的灰度图像。
通过改变原始灰度直方图的灰度值分布状况，使较为集中的灰度值均匀分布在0 –255之间，这样可以增强图像对比度，提高视觉效果。
对于像卫星遥感拍摄、医学等这类图像，具有分辨率较低、对比较不高、边缘细节模糊的缺点，通过直方图均衡化可以改善这些缺点，突出边缘细节，提高对比度。
直方图均衡化是图像增强技术的基本方法，本文分析了这种处理方法的基本理论，并用Matlab进行实验仿真，结果表明，直方图均衡化在一定程度上改善了图像的对比度差和灰度动态范围，增强了图像的可读性，在一定程度上改善了图像质量。
该算法简单，是一种十分有效的图像增强算法。
5. 程序源代码>> I=imread('pic3.jpg');%导入原始图像>> K=rgb2gray(I);%彩色图像转为灰度图像>> J=histeq(K);%均衡匀后图像>> subplot(2,2,1),imshow(K),title('原始灰度图像');%输出原始图像>> subplot(2,2,2),imhist(K),title('原始图像直方图'); %输出原始灰度直方图>> subplot(2,2,3),imshow(J),title('均衡化图像');%输出均衡化后图像>> subplot(2,2,4),imhist(J),title('均衡化直方图');%输出均衡化后直方图>> hnorm=imhist(K)./numel(K);%画转换函数曲线>> cdf=cumsum(hnorm);>> x=linspace(0,1,256);>> plot(x,cdf);xlabel('输入亮度值');ylabel('输出亮度值');text(0.2,0.5,'变换函数');参考文献[1] Rafael C, Gonzalez, Richard E.Woods.数字图像处理[M].北京：科学出版社，2004，第二版.[2] 李耀辉，刘保军.基于直方图均衡的图像增强[J].华北科技学院学报，2003，5（2）：65 – 66.[3]金华. 基于密度聚类的医学图像分割和特征提取方法研究[D]. 镇江：江苏大学，2005.[4] 敬忠良，肖刚，李振华.图像融合理论与应用[M].北京：高等教育出版社，2007.[5]Chen Hee 0oi, Mat Isa N.A. Quadrants dynamic histogram equalization for contrastenhancement [J]. IEEE Transactions Consumer Electronics. 2010,56(4):89 – 93.[6] P.Shanmugavadivu, K.Balasubramanian, K.Somasundaram. Modified histogramequalization for image contrast enhancement using particle swarm optimization[J].Engineering and Information Technology. 2011.12,(5)1:16–21.。