蜗杆传动习题
蜗轮蜗杆练习题
蜗轮蜗杆练习题在机械学中，蜗轮蜗杆是一种常见的传动机构，它以其高效稳定的特性在工程领域得到广泛应用。
为了加深对蜗轮蜗杆传动原理的理解，以下将提供一些蜗轮蜗杆练习题，并通过解析来帮助读者更好地掌握相关知识。
练习题1：已知蜗轮的转速为n1=300r/min，蜗杆的转速为n2=30r/min，蜗杆轴和蜗轮轴间的距离为100mm，蜗杆的模数m=5mm，压力角α=20°，蜗杆的齿数为z2=5，请计算蜗轮的齿数z1。
解析：根据蜗杆传动的基本公式：z2 = (n1/n2)*z1代入已知数据，可得：5 = (300/30)*z1解得：z1 = 50所以蜗轮的齿数为z1 = 50。
练习题2：已知蜗轮的模数m=2mm，齿数z1=40，蜗杆的模数m=4mm，压力角α=30°，蜗杆轴和蜗轮轴间的距离为150mm，请计算蜗杆的齿数z2。
解析：根据蜗杆传动的基本公式：z2 = (n1/n2)*z1其中，n1表示蜗轮的转速，n2表示蜗杆的转速。
由于题目未给出具体的转速数据，无法直接计算蜗杆的齿数z2。
需要进一步的信息才能解答该题。
练习题3：已知蜗杆的齿数z2=15，蜗轮的齿数z1=60，蜗轮轴和蜗杆轴间的距离为120mm，蜗杆的压力角α=25°，蜗杆的模数m=3mm，请计算蜗轮的转速n1和蜗杆的转速n2。
解析：根据蜗杆传动的基本公式：z2 = (n1/n2)*z1代入已知数据，可得：15 = (n1/n2)*60进一步整理得：n1 = (15/60)*n2又根据蜗轮蜗杆传动的减速比关系：i = z1/z2 = n2/n1代入已知数据，得：i = (60/15) = 4综上所述：n1 = 4n2由此可以推算出蜗轮和蜗杆的转速比为4:1，即蜗轮的转速是蜗杆转速的4倍。
根据题目数据无法直接计算转速的具体数值，需要进一步的信息才能解答该题。
通过以上练习题的解析，读者可以加深对蜗轮蜗杆传动原理的理解，并掌握一定的计算方法和步骤。
蜗杆习题与参考答案
习题与参考答案一、选择题1 ★与齿轮传动相比较，不能作为蜗杆传动的优点。
A. 传动平稳，噪声小B. 传动效率高C. 可产生自锁D. 传动比大2 阿基米德圆柱蜗杆与蜗轮传动的模数，应符合标准值。
A. 法面B. 端面C. 中间平面3 蜗杆直径系数q＝。
A. q=d l/mB. q=d l mC. q=a/d lD. q=a/m4 在蜗杆传动中，当其他条件相同时，增加蜗杆直径系数q，将使传动效率。
A. 提高B. 减小C. 不变D. 增大也可能减小5 ★在蜗杆传动中，当其他条件相同时，增加蜗杆头数1z，则传动效率。
A. 提高B. 降低C. 不变D. 提高，也可能降低z，则滑动速度。
6 在蜗杆传动中，当其他条件相同时，增加蜗杆头数1A. 增大B. 减小C. 不变D. 增大也可能减小z，则。
7 在蜗杆传动中，当其他条件相同时，减少蜗杆头数1A. 有利于蜗杆加工B. 有利于提高蜗杆刚度C. 有利于实现自锁D. 有利于提高传动效率8 起吊重物用的手动蜗杆传动，宜采用的蜗杆。
A. 单头、小导程角B. 单头、大导程角C. 多头、小导程角D. 多头、大导程角9 ★蜗杆直径d1的标准化，是为了。
A. 有利于测量B. 有利于蜗杆加工C. 有利于实现自锁D. 有利于蜗轮滚刀的标准化10 蜗杆常用材料是。
A. 40CrB. GCrl5C. ZCuSnl0P1D. LY1211 ★蜗轮常用材料是。
A. 40Cr B．GCrl5 C. ZCuSnl0P1 D. LYl214 蜗杆传动的当量摩擦系数f v随齿面相对滑动速度的增大而。
A. 增大B. 减小C. 不变D. 可能增大也可能减小15 提高蜗杆传动效率的最有效的方法是。
zA. 增大模数mB. 增加蜗杆头数1C. 增大直径系数qD. 减小直径系数q16 闭式蜗杆传动的主要失效形式是。
A. 蜗杆断裂B. 蜗轮轮齿折断C. 磨粒磨损D. 胶合、疲劳点蚀17 用计算蜗杆传动比是错误的。
7-4-1 《蜗杆传动》练习题(一)
☼ 7-4-1《蜗杆传动》练习题 ☼班级 姓名 学号一、填空题：1、阿基米德蜗杆和蜗轮在中间平面上相当于直齿条与 齿轮的啮合。
2、在蜗杆传动中，蜗杆头数越少，则传动效率越 ，自锁性越 ，一般蜗杆头数常取1z = 。
3、蜗轮轮齿的失效形式有 、 、 、 。
但因蜗杆传动在齿面间有较大的 ，所以更容易产生 和 失效。
4、在蜗杆传动中，蜗轮螺旋线的方向与蜗杆螺旋线的旋向应该 。
5、阿基米德蜗杆和蜗轮在中间平面相当于 与 相啮合。
因此蜗杆的 模数应与蜗轮的 模数相等。
6、在标准蜗杆传动中，当蜗杆为主动时，若蜗杆头数1z 和模数m 一定，而增大直径系数q ，则蜗杆刚度 ；若增大导程角γ，则传动效率 。
7、蜗杆分度圆直径1d = ；蜗轮分度圆直径2d = 。
8、为了提高蜗杆传动的效率，应选用 头蜗杆；为了满足自锁要求，应选1z = 。
9、为了蜗杆传动能自锁，应选用 头蜗杆；为了提高蜗杆的刚度，应采用 的直径系数q 。
10、蜗杆传动时蜗杆的螺旋线方向应与蜗轮螺旋线方向 ；蜗杆的分度圆柱导程角应等于蜗轮的分度圆螺旋角。
11、蜗杆的标准模数是 模数，其分度圆直径1d = ；蜗轮的标准模数是 模数，其分度圆直径2d = 。
12、有一普通圆柱蜗杆传动，已知蜗杆头数1z =2，蜗杆直径系数q =8,蜗轮齿数2z =37,模数m =8mm ，则蜗杆分度圆直径1d = mm ；蜗轮分度圆直径2d = mm ；传动中心距a= mm ；传动比i = ；蜗轮分度圆上螺旋角2β= 。
13、蜗杆传动中，已知蜗杆分度圆直径1d ，头数1z ，蜗杆的直径系数q ，蜗轮齿数2z ，模数m ，压力角α，蜗杆螺旋线方向为右旋，则传动比i = ，蜗轮分度圆直径2d = ，蜗杆导程角γ= ，蜗轮螺旋角β= ，蜗轮螺旋线方向为 。
14、阿基米德圆柱蜗杆传动的中间平面是指 的平面。
15、蜗杆导程角的旋向和蜗轮螺旋线的力向应 。
16、通常情况下，蜗杆传动中的主动件是 。
蜗杆传动习题
1.为什么蜗杆传动的传动比i=z2/z1,而不能i=d2/d1? 2.蜗杆传动的优点和缺点
3.何谓蜗杆传动的中间平面？何谓蜗杆传动中蜗杆直径系数q？
4.闭式蜗杆传动的功率损耗一般包括哪三部分？ 传动的总效率，主要取决于哪种效率？
5.蜗杆为什么要进行热平衡计算？若不满足应采取什么措施？ 6.说明闭式蜗杆传动的主要失效形式及设计准则。 7.蜗杆传动正确啮合条件是什么？自锁条件是什么？
。
4. 阿基米德蜗杆的轴向剖面内的齿形为 。 A、渐开线 B、直线形 C、曲线 D、圆形
5.蜗杆传动的总效率,主要取决于( )时的效率。 A.轴承摩擦损耗; B. 啮合摩擦损耗; C.加装风扇损耗; D. 溅油损耗。
6.蜗杆传动中，蜗杆的 模数和蜗轮的端面模数相等，并为标准值。 A、轴向 B、端面 C、法向 D、标准 7.在蜗轮齿数不变情况下，蜗杆头数 则传动比大。 A、少 B、多 C、零 D、偶数
1.普通圆柱蜗杆传动的蜗杆上，哪个模数应符合标准值？b A、端面模数 B、轴向模数 C、法向模数 D、齿顶圆上的模数 2.蜗杆传动中，进行热平衡计算， 是为了防止 。 A．过度磨损 B．过热产生胶合 C．产生塑性变形 D．发生疲劳点蚀 3.以下材料中不适合做蜗杆的是 不适合制造蜗轮的材料是
HT200,40Cr
6.蜗杆传动中，如果模数和蜗杆头数一定，增加蜗杆分度圆直径， 将使传动效率降低，蜗杆刚度提高。 7.蜗杆的传动效率与蜗轮的齿数有关。 8.蜗杆传动中，为了获得好的散热效果，常将风扇装在蜗轮轴上。 9.因为蜗杆实际上是一个螺杆，所以蜗杆传动平稳而且无噪音。
10.蜗杆传动的效率低，发热量大，因比还必须进行热平衡计算。
Z1 Ⅰ 试求： n1 1)为使轴Ⅱ上的轴承所受轴向力最小， 蜗杆应为 旋， Z 蜗轮应为 旋； 2)在图上标出蜗轮的回转方向和轴向力的方向； 3)计算蜗轮上所受三个分力的大小。
齿轮和蜗杆传动练习题
齿轮和蜗杆传动练习题1．一对标准直齿圆柱齿轮传动，已知：z1＝20，z2＝40，小轮材料为40Cr，大轮材料为45钢，齿形系数Y Fa1=2.8，Y Fa2=2.4，应力修正系数Y Sa1=1.55，Y Sa2=1.67，许用应力[]σH1MPa=600，[]σHMPa2500=，[]σF1MPa=179，[]σF2MPa=144。
问：1）哪个齿轮的接触强度弱？2）哪个齿轮的弯曲强度弱？为什么？2P1＝i1=1.512）当小齿轮安装在位置a、b、c各处啮合时，哪个位置卷筒轴轴承受力最小？（画出必要的受力简图，并作定性分析。
）6．2的=3mm，z2=57，β=14︒，齿轮3的参数m n=5mm，z3=21。
求：参数mn2、3的螺m n=2mm，2）如使II轴轴向力有所抵消，试确定z3、z4的螺旋线旋向（在图上表示），并计算F a3的大小，其方向在图上标出。
mnz1=18，n11）大齿轮螺旋角β的大小和方向；2）小齿轮转矩T1；z1=19，P=15kW，小齿轮转速2nn1=960r/min，小齿轮螺旋线方向左旋。
求：1）大齿轮螺旋角β的大小和方向；2）小齿轮转矩T1；3）小齿轮分度圆直径d1；，m m，α=20，α数z2度t19．某蜗杆传动，输入功率P1＝2.8kW，转速n1=960r/min，z1=2，z2=40，m=8mm，d1=63m，α=20︒，传动当量摩擦系数μv=0.1。
求传动效率η及蜗轮、蜗杆受力的大小（用分力表示，忽略轴承摩擦及溅油损耗）。
20．一蜗杆传动的手动起重装置如图所示，已知起重量W＝5000N，卷筒直径D＝180mm，作用于手柄上的圆周力F＝100N。
起重时手柄顺时针转动，手柄臂长L=200mm，蜗杆为阿基米德蜗杆，蜗杆头数z1＝1，模数m=5mm，蜗杆分度圆直径d1=50mm，总传动效率η＝0.4，试求：1）蜗杆和蜗轮的螺旋线方向；2）蜗轮齿数z2；3）蜗杆传动的中心距a。
蜗杆练习题
蜗杆练习题一、选择题1. 蜗杆传动中，下列哪个选项是正确的蜗杆头数？A. 1B. 2C. 3D. 42. 蜗杆的螺旋线方向有哪两种？A. 左旋和右旋B. 直线和斜线C. 等距和不等距D. 平面和空间3. 蜗杆传动中，下列哪个选项是正确的蜗杆分度圆直径？A. d1B. d2C. d3D. d44. 蜗杆传动中，下列哪个选项是正确的蜗杆齿距？A. πmB. 2πmC. 3πmD. 4πm5. 蜗杆传动中，下列哪个选项是正确的蜗杆模数？A. mB. MC. mmD. μ6. 蜗杆传动中，下列哪个选项是正确的蜗杆齿顶圆直径？A. da1B. da2C. da3D. da47. 蜗杆传动中，下列哪个选项是正确的蜗杆齿根圆直径？A. df1B. df2C. df3D. df48. 蜗杆传动中，下列哪个选项是正确的蜗杆齿高？A. hB. HC. hhD. h'9. 蜗杆传动中，下列哪个选项是正确的蜗杆齿厚？A. sB. SC. ssD. s'10. 蜗杆传动中，下列哪个选项是正确的蜗杆齿槽宽？A. eB. EC. eeD. e'二、填空题1. 蜗杆传动中，蜗杆的螺旋线方向有______和______两种。
2. 蜗杆传动中，蜗杆头数通常为______。
3. 蜗杆传动中，蜗杆分度圆直径用符号______表示。
4. 蜗杆传动中，蜗杆齿距用符号______表示。
5. 蜗杆传动中，蜗杆模数用符号______表示。
6. 蜗杆传动中，蜗杆齿顶圆直径用符号______表示。
7. 蜗杆传动中，蜗杆齿根圆直径用符号______表示。
8. 蜗杆传动中，蜗杆齿高用符号______表示。
9. 蜗杆传动中，蜗杆齿厚用符号______表示。
10. 蜗杆传动中，蜗杆齿槽宽用符号______表示。
三、判断题1. 蜗杆传动中，蜗杆头数越多，传动效率越高。
（）2. 蜗杆传动中，蜗杆螺旋线方向与蜗轮螺旋线方向相同。
（）3. 蜗杆传动中，蜗杆模数越大，传动能力越强。
齿轮传动及蜗杆传动复习题
齿轮传动及蜗杆传动复习题单项选择题1．在闭式蜗杆传动设计中，除进行强度计算外，还必须进行（ ）A 磨损计算B ．刚度计算C ．热平衡计算D ．稳定性计算2．蜗杆传动的正确啮合条件中，不正确的是（ ）A ．21t a m m =B ．21t a αα=C ．21ββ-=D ．螺旋线方向相同3．高速重载齿轮传动中，当散热条件不良时，齿轮的主要失效形式是（ ）A ．轮齿疲劳折断B ．齿面疲劳点蚀C ．齿面磨损D ．齿面胶合4. 一对双向运转的齿轮传动，工作时在轮齿根部所受的弯曲应力变化特征可简化为（ ）A ．对称循环变应力B ．脉动循环变应力C ．静应力D ．无规律变应力5．对比较重要的蜗杆传动，最为理想的配对材料组合是（ ）A ．钢和铸铁B ．钢和青铜C ．钢和铝合金D ．钢和钢6. 在蜗杆传动中，当其它条件相同时，减少蜗杆头数，则传动效率（ ）A ．提高B ．降低C ．保持不变D ．或者提高，或者降低7. 选择齿轮精度的主要依据是齿轮的( )A.圆周速度B.转速C.传递功率D.传递扭矩8. 对齿轮轮齿材料性能的基本要求是( )A.齿面要软，齿芯要韧B.齿面要硬，齿芯要脆C.齿面要软，齿芯要脆D.齿面要硬，齿芯要韧9. 在闭式蜗杆传动设计中，除进行强度计算外，考虑到相对滑动速度大，摩擦磨损严重，还需进行() A.磨损计算 B.刚度计算C.热平衡计算D.稳定性计算10. 开式蜗杆传动的主要失效形式是( )A.轮齿折断和齿面胶合B.齿面磨损和轮齿折断C.齿面点蚀和齿面磨损D.齿面胶合和齿面点蚀11. 在单向运转的齿轮上，如果齿轮的弯曲疲劳强度不够，首先出现疲劳裂纹的部位是（ D ）A.受压侧的节线部分B.受压侧的齿根部分C.受拉侧的节线部分D.受拉侧的齿根部分12. 开式齿轮传动的主要失效形式是（ D ）A.过载折断B.齿面胶合C.齿面点蚀D.齿面磨损13．设计一对渐开线标准斜齿圆柱齿轮传动，不应圆整的参数是（ A ）A.分度圆直径B.齿轮宽度C.传动中心距D.齿数14. 蜗杆传动比的正确表达式为（ C ） A.1221d d n n i == B.2121d d n n i == C.1221z z n n i == D.1221d d i =ωω= 15. 对闭式蜗杆传动进行热平衡计算的主要目的是（ B ）A.防止润滑油受热后膨胀外溢，造成环境污染B.防止润滑油温度过高而使润滑条件恶化C.防止蜗轮材料在高温下机械性能下降D.防止蜗轮蜗杆发生热变形后，正确啮合条件受到破坏16. 齿面接触疲劳强度设计准则针对的齿轮失效形式是（ ）A.齿面点蚀B.齿面胶合C.齿面磨损D.轮齿折断17. 一对相互啮合的齿轮传动，小齿轮1材料为40Cr ，大齿轮2材料为45号钢，啮合处的接触应力关系为（ ）A.不确定B.2H 1H σ<σC.2H 1H σ>σD.2H 1H σ=σ18．计算蜗杆传动在单位时间内的发热量时，已知的参数是（ ）A.传递的功率和传动效率B.蜗杆的转速和传动效率C.传动比和传动效率D.润滑油黏度和滑动速度19. 蜗杆传动的失效形式与齿轮传动类似，在闭式蜗杆传动中，最易发生的失效形式是（ ）A.点蚀和磨损B.磨损和胶合C.齿根的弯曲折断D.齿面的塑性变形20. 对闭式软齿面齿轮传动，主要失效形式是（ ）A ．轮齿疲劳折断B ．齿面疲劳点蚀C ．齿面磨损D ．齿面胶合21. 齿轮传动中，齿面接触应力的变化特征可简化为（ ）A ．对称循环变应力B ．脉动循环变应力C ．不变化的静应力D ．无规律变应力22．选择蜗轮材料通常根据蜗杆传动的（ ）A ．传递功率B ．滑动速度C ．传动比D ．效率23. 在蜗杆传动中，当其它条件相同时，增加蜗杆头数，则传动效率（ ）A ．增加B ．减小C ．保持不变D ．或者增加，或者减小24. 在蜗杆传动中，如果模数和蜗杆头数一定，减少蜗杆分度圆直径，将使( )A ．传动效率降低， 蜗杆刚度提高B ．传动效率提高，蜗杆刚度降低C ．传动效率和蜗杆刚度都提高D ．传动效率和蜗杆刚度都降低25. 在设计计算单个渐开线齿轮的几何尺寸时的基准圆是（ C ）A.基圆B.齿根圆C.分度圆D.齿顶圆26. 为了使一对齿轮在工作中不产生疲劳折断，进行校核计算的方法之一是保证（ B ）A.σF1≤[σF ]2，σF2≤[σF ]1B.σF1≤[σF ]1，σF2≤[σF ]2C.σF1≤[σF ]2，σF2≤[σF ]2D.σF1≤[σF ]1，σF2≤[σF ]1 27. 齿轮传动中的应力修正系数Y sa 主要考虑（ D ）A.轮齿的大小对轮齿弯曲强度的影响B.轮齿的形状对轮齿弯曲强度的影响C.齿根危险截面处产生的切应力和压应力对轮齿弯曲强度的影响D.齿根危险截面处过渡圆角引起的应力集中，以及齿根处切应力和压应力对轮齿弯曲强度的影响28. 闭式蜗杆传动的主要失效形式是（ A ）A.齿面胶合或齿面疲劳点蚀B.齿面疲劳点蚀或轮齿折断C.齿面磨损或齿面胶合D.齿面磨损或轮齿折断29. 一对受稳定载荷作用并单向运转的齿轮传动，工作时在轮齿根部所受的弯曲应力变化特征可简化为（ B ）A ．对称循环变应力B ．脉动循环变应力C ．不变化的静应力D ．无规律变应力30. 为了实现两根相交轴之间的传动，可以采用（ C ）A ．蜗杆传动B ．斜齿圆柱齿轮传动C ．直齿锥齿轮传动D ．直齿圆柱齿轮传动31. 与标准直齿圆柱齿轮的复合齿轮形系数Y FS 值有关的参数是( C )A.工作齿宽bB.模数mC.齿数zD.压力角α32. 齿轮传动中，轮齿齿面的疲劳点蚀经常发生在( B )A.齿根部分B.靠近节线处的齿根部分C.齿顶部分D.靠近节线处的齿顶部分33. 普通圆柱蜗杆传动的正确啮合条件是( B )A.m t1=m a2, αt1=αa2,γ=βB.m a1=m t2, αa1=αt2,γ=βC.m t1=m a2, αt1=αa2,γ=-βD.m a1=m a2, αa1=αt2,γ=-β（注：下标t 表示端面，a 表示轴向，1表示蜗杆、2表示蜗轮）判断题1．蜗杆传动的正确啮合条件之一是蜗杆的端面模数与蜗轮的端面模数相等。
7-4-2 《蜗杆传动》练习题(二)
《蜗杆传动》课堂练习一、是非题1．蜗杆传动的正确啮合条件之一是蜗杆的端面模数与蜗轮的端面模数相等。
( F ) 2．在蜗杆传动中，由于蜗轮的工作次数较少，因此采用强度较低的有色金属材料。
( F )3．蜗杆传动中，其他条件相同，若增加蜗杆头数，则齿面相对滑动速度提高。
( T )4．蜗杆传动中，如果模数和蜗杆头数一定，增加蜗杆分度圆直径，将使传动效率降低，蜗杆刚度提高。
( T )5．采用铸铝青铜ZCuAll0Fe3作蜗轮材料时，其主要失效方式是胶合。
( T ) 6．设计蜗杆传动时，为了提高传动效率，可以增加蜗杆的头数。
( T )7．在蜗杆传动比i=z2／z1，中，蜗杆头数z1相当于齿数，因此其分度圆直径d1=z1m。
( F )8．蜗杆传动中，蜗轮法面模数和压力角是标准值。
( T )9．为提高蜗杆轴的刚度，应增大蜗杆的直径系数q。
( T )10．对于各种材料(ZCuSnl0P1、ZCuAll0Fe3、HT300)制成的闭式蜗轮，都是按接触疲劳强度和弯曲疲劳强度两个公式进行计算。
( T )11．不计摩擦力时，蜗轮的圆周力为F t2=2T1/d1。
( F )12．制造蜗轮的材料，其主要要求是具有足够的强度和表面硬度，以提高其寿命。
( F )13．闭式蜗杆传动的主要失效形式是磨损。
( F )14．蜗杆传动设计需作蜗杆轮齿的强度计算。
( F )二、填空题1．在润滑良好的情况下，减摩性好的蜗轮材料是青铜类，蜗杆传动较理想的材料组合是蜗杆选用碳素钢或合金钢，蜗轮选用青铜类或铸铁。
2．有一标准普通圆柱蜗杆传动，已知zl=2，q=8，z2=42，中间平面上模数m=8 mm，压力角a=20°，蜗杆为左旋，则蜗杆分度圆直径d1= 64 mm，传动中心距a= 200 mm。
蜗杆分度圆柱上的螺旋线升角γ=arctan 0.25 。
蜗轮为左旋，蜗轮分度圆柱上的螺旋角β= 14.036°。
3．限制蜗杆的直径系数q是为了限制蜗轮滚刀的数目，便于滚刀的标准化。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
蜗杆传动作业
一、作业P272#11-1:试分析如图所示蜗杆传动中各轴的回转方向，蜗杆轮齿的螺旋方向及蜗杆、蜗轮所受各力的作用位置及方向。
答案见右图：
二、作业P272#11-3:设计用于带式输送机的普通圆柱蜗杆传动，传递功率P 1=5.0KW ，n 1=960r/min ，传动比i=23，由电动机驱动，载荷平稳。
蜗杆材料为20Cr ，渗碳淬火，硬度≥58HRC 。
蜗轮材料为ZcuSn10P1，金属模铸造，蜗杆减速机每日工作8h ，要求工作寿命为7年（每年按300工作日计）。
解：（本题可参照P270例题设计解算） 1、选择蜗杆传动类型
GB/T10085-1988推荐采用ZI 和ZK 两种蜗杆（P239第3行），本题选择采用ZI 蜗杆（渐开线蜗杆） 2、按齿面接触疲劳强度进行设计（见P250倒数第10行起）
设计公式为：32
2][⎪⎪⎭⎫
⎝
⎛≥H P E Z Z KT a σ
1）确定作用在蜗轮上的转矩T 2
因传动比i=23不算大，为提高效率，并参考P244表11-1中推荐，蜗杆的头数采用2， 估计效率为η=0.75 则：)(8589602375.059550955095509550
11222Nm n i P i
n P n P T =⨯⨯⨯====ηη
2）确定载荷系数K
K=K A K βK V
查P253表11-5，取使用系数K A =1.15（有小冲击）
参照P253说明，因载荷平稳，取齿向载荷分布系数K β=1
参照P253说明，因运转较平稳，转速不高，取动载系数K V =1.1 ∴ K=K A K βK V =1.15×1×1.1=1.265 3）确定弹性影响系数Z E
参照P252说明，因是青铜蜗轮配钢蜗杆，故Z E =160MPa ½
F 图中只示出了蜗轮2和蜗杆3所受力的方向，与之相配的蜗杆和蜗轮所受力与之相反（作用力和反作用力的关系）
4）确定接触系数Z ρ
查P253图11-18，预设蜗杆分度圆直径d 1和传动中心距a 的比值d 1/a=0.35，则Z ρ=2.9 5）确定许用接触应力[σH ]
查P254表11-7得基本许用接触应力[σH ]ˊ=268MPa 而：许用接触应力[σH ]=K HN ·[σH ]ˊ 式中K HN 为接触强度的寿命系数，8
7
10N
K HN
=
计算出应力循环次数为 721021.4)73008()23
960
(16060⨯≈⨯⨯⨯⨯⨯==h L jn N 则：接触强度的寿命系数，8355.01021.4101087
787=⨯==N K HN
许用接触应力[σH ]=K HN ·[σH ]ˊ=0.8355×268=224(Mpa)
6)计算中心距a
)(1672249.21601000858265.1]
[32
32
2mm Z Z KT a H P
E =⎥⎦⎤⎢⎣⎡⨯⨯⨯⨯=⎪⎪⎭
⎫ ⎝⎛≥σ 取a=180（按P243表11-2取标准值）
从P245表11-2取模数m=6.3，蜗杆分度圆直径d 1=63mm ，
此时d 1/a=63/180=0.35与预设值0.35正好相等，故结果可用（否则需重新选择）。
3、蜗杆与蜗轮的主要参数与几何尺寸确定（按P248表11-3） 1）蜗杆
轴向齿距P a =πm=3.14×6.3=19.782 (mm) 直径系数q=10
齿顶圆直径d a1=d 1+2h a *m=63+2×1×6.3=75.6(mm)
齿根圆直径d f1=d 1-2h f1= d 1-2(h a * +c *) m=63-2(1+0.2)×6.3=47.88(mm) 分度圆导程角γ=11°18ˊ36″=11.31° (查P243表11-2)
蜗杆轴向齿厚S a =)(891.93.614.32
1
21mm m =⨯⨯=
π …… 2）蜗轮
蜗轮齿数Z 2=iZ 1=23×2=46 变位系数x 2=-0.1032（mm ）
蜗轮分度圆直径d 2=mZ 2=6.3×46=289.8（mm ）
蜗轮喉圆直径d a2=d 2+2h a2= d 2+2m(h a *+x 2)=289.8+2×6.3(1-0.1032)=301.1(mm)
蜗轮齿根圆直径d f2=d 2-2h f2=d 2-2m(h a *+c *-x 2)=289.8-2×6.3×(1+0.2+0.1032)=273.38(mm)
蜗轮咽喉母圆半径)(45.291.3012
1
1802122mm d a r a g =⨯-=-= ……
4、校核齿根弯曲疲劳强度 校核公式为：][53.12212
F Fa F Y Y m
d d KT σσβ≤=
当量齿数为787.4831
.11cos 46
cos 3
322===
γυz Z 根据x 2和Z υ2从P255图11-19查得蜗杆的齿形系数Y Fa2=2.44 由P255知螺旋角影响系数为9192.0140
31
.111140
1=-
=-=γ
βY 许用弯曲应力为
[][]FN F F K ⋅='σσ
查P256表11-8知ZcuSn10P1材料制成的蜗轮，其基本许用弯曲应力为[σF ]ˊ=56Mpa 寿命系数 66.010
21.4101097
696=⨯==N K FN
所以：[][])(96.3666.056'MPa K FN F F =⨯=⋅=σσ 故齿根弯曲疲劳强度为：
][38.329192.044.23
.68.289631000858265.153.153.12212F Fa F Y Y m d d KT σσβ<=⨯⨯⨯⨯⨯⨯⨯==
可见：弯曲强度满足要求。
5、精度等级和表面粗糙度的确定
滑动速度的计算式见P260式11-22： )/(23.331
.11cos 100060960
6314.331
.11cos 100060cos 1
11
s m n d s =⨯⨯⨯⨯=
⨯⨯=
=
πγ
νν
参考P257对精度等级的选择推荐，选7级精度，表面粗糙度需查表确定（书中无）或类比选择，此处略。
6、热平衡计算
由P267公式11-23知在热平衡状态下的油温为 S
P t t d a αη)
1(10000-+
=
式中：t 0——油温（60～70°，不超过80°）t a ——空气的温度（常温为20°）
P ——蜗杆输入功率，取P=5KW
η——蜗杆传动的效率，按P264的推荐，取η=0.8 αd ——散热系数（常取8～17W/m 2℃），此题取为15 W/m 2
℃
S ——箱体表面面积，按估算公式计算（此式书中未列出，故本步大家可不算，或只到此
为止）： )(564.1180109109288.1588
.15
m a
S =⨯⨯=⨯=--
∴ C S P t t d a ︒=⨯-⨯⨯+=-+
=6.62564
.115)
8.01(5100020)1(10000αη
未超过80°，故可以不考虑其它散热的方法，直接利用箱体壁散热（有散热翼）。
7、刚度计算
刚度计算蜗杆的最大挠度计，公式为： ][483
21
21y L EI
F F y r t ≤'+=
式中： )(063.01000
63
1000][1mm d y ===
F t1——蜗杆圆周力，)(157910639605
9550223
1
1
21N d T F F a t =⨯⨯
⨯==
=-
F r1——蜗杆径向力，)(695208
.89810008582222221N tg tg d T tg F F F t r r =⨯⨯⨯==
==βα E ——蜗杆弹性系数 查材料力学书中表。
对20Cr 材料，E ≈200000（Mpa ）
I ——蜗杆惯性矩, )(5.25784964
88.4714.36444
41
mm d I f =⨯==π
L’——蜗杆两端支承间的跨距
按P256的推荐，初算时取：L’≈0.9d 2=0.9×289.8=260.8(mm)故：][)(0124.08.2605
.2578492000004869515794832
23
21
2
1y mm L EI
F F y r t ≤=⨯⨯⨯+='+=
满足刚度要求。
8、效率计算
P264式11-20a 为效率计算式 )
t a n (t a n )
96.0~95.0(v ϕγγ
η+=
已知：蜗杆的分度圆导程角γ=11.31°
根据滑动速度υs =3.23m/s 查P264表11-18得当量摩擦角︒︒==5.1301'νϕ ∴ 84.0)
5.131.11tan(31
.11tan 955.0)tan(tan )
96.0~95.0(=+⨯≈+=v ϕγγη
合乎要求。
9、结构设计、绘制工作图（略，类比设计就是）。