大学基础物理学复习提纲1

第一章 运动和力 一、质点运动学

1、位置矢量k z j y i x r

运动方程:k t z j t y i t x t r

)()()()(

分量式:)(t x x )(t y y )(t z z (消去t 得轨道方程)

2、位移12r r r

k z z j y y i x x )()()(121212

3、速度:

k

dt dz j dt dy i dt dx dt r d v

分量式:dt dx v x

dt dy v y dt dz v z

速度大小:

2

22z y x v v v v 速度方向：沿路径的切线方向

4、速率:

dt ds

v

(速率等于速度大小)

5、加速度

k

dt dv j dt dv i dt dv dt v d a z y x

分量式:

22dt x d dt dv a x x 22dt y d dt dv a y y 2

2dt z d dt dv a z z 加速度的大小:

2

22z y x a a a a

6、角位置：)(t (运动方程)

7、角速度：

dt d

8、角加度：

dt d

9、切向加速度和法向加速度：

n t a a a

分量式: R dt dv a t （速度大小变化产生） 2

2

R R v a n （速度方向变化产生）

总加速度大小:

2

2n

t a a a 方向:

n

t a a

tan

45 t n a a

线量与角量的关系式：

10、相对运动：

注意 : 运动学两类问题的计算

(1)已知运动方程求速度和加速度—微分

(2)已知加速度和初始条件求速度和运动方程—积分

例：1、已知：j t i t r

)105()10(3

2

j

t i dt v

d a

602

解：

adt dv dt dv

a

,

t

v

tdt

dv 0

6 2

3t v

又因：

vdt dx dt dx

v

,

x

t

dt

t dx 10

23 3

10t x

二 牛顿运动定律

1、牛顿第一定律：惯性定律

2、牛顿第二定律：dt v m d dt P d F )(

当v<

3、牛顿第三定律：2112F F

第2章 动量守恒 角动量守恒

1、质点的动量定律:

21

p p dt F J t t 质点组的动量定律:

n i i n i i t t n i i p dt F 1

01

1

2

1

p

2、动量守恒定律 当

,

01

n i i F 则

常矢量

i i 0p p

t

a

R v R a t 2 R a n 相对牵连绝对v v v

积分

积分

求：

a v ,解：

j

t i t dt

r d v 2

302 2、已知： 10

,00,600 x ，v t t a 时求：v, x

恒量

则当 ix i x ix m p F v ,0

3、质点角动量:

第3章 能量守恒

质点组的动能定理

0k k E E A A 内外

例1：机械能守恒

l g

3

gl l v 3

例2：打击过程:角动量守恒

)31

(212201l m l m l v m

摆动过程:机械能守恒)

cos 1(2)cos 1()31(212122122 l

g m gl m l m l m

v

m r P r L

大小：

sin sin rmv rP L 方向 ： 右手螺旋法则。

4、力矩：

F r M

5 、质点角动量定理： dt L d M

6 、刚体绕定轴的转动定律： I dt

d I M 转动惯量 m r r m I i i i d 22

7 、角动守恒定律： 恒量 I L 当M=0时， 1、变力的功

N M N M

dl

F l d F A cos 2、质点的动能定理

2022

121mv mv A 3、刚体的动能定理 20

22

12121

I I Md A

4、势能： 2

p 2

1kx E 弹性势能： 重力势能： mgy E p 当 时， 5、机械能守恒定律

恒量 p k E E 0 非内外A A 2

223

12

12121 ml J mgl 0

1