2010-2011九年级数学中考模拟考卷及答案
2010年中考模拟数学卷参考答案
2010年中考模拟试卷 数学参考答案及评分标准三、解答题（本题有8小题，第17～19题每题6分，第20～21题8分，第22～23题每题10分，第24题12分，共66分） 17、（本题满分6分） 解：∵方程2233x mx x -=--无解∴方程2233x mx x -=--有增根x=3------------2分∴方程两边同乘以（x-3）,得：26x m -=------------2分∴当x=3时，m =分 18、（本题满分6分）解：过C 点作BA 的延长线交于点E ，------------1分∵AB ＝AC ＝10，∠B ＝022.5 ∴∠EAC ＝045∴△EAC 为等腰直角三角形------------1分设AE ＝EC ＝X,则AB ＝AC ＝10∴x =∴111022S A B E C ∆=⋅=⨯⨯=≈35.42m ------------2分又∵53.610⨯2cm ＝362m ＞35.42m ------------1分 ∴预订草皮够用------------1分19、（本题满分6分）解：答案不唯一，酌情给分。
20、（本题满分8分）解：（1）18 0.55------------各1分（2）图略--------------共4分（虚设组不设各扣1分）（3）0.55±0.1均为正确------------2分 21、（本题满分8分） 解：（1）正确的结论：①②③------------2分（2）错误理由：当a ＞0时，只有1x ＞2x ＞0或2x ＜1x ＜0时，1y ＜2y 而2x ＜0＜1x 时，1y ＞2y ------------4分 改正：当a ＞0时，在同一象限内，函数a y x=，y 随x 增大而减小-----2分22、（本题满分10分）解：（1）如右图------------共6分（030，045角，线段a 各1分，余酌情给分）（2）设AB ＝x,则R t △ABC 中，OB ＝x ，由题意得：6+ x ------------1分得，1)x =≈8米------------2分 答：旗杆高度约为8米。
2010年初中数学中考模拟试卷.doc
2010年初三中考模拟(一)数学试卷时间：120分钟 总分：120一、选择题（本大题共有5小题，每小题3分，共15分．在每小题所给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的，请将正确选项前的字母代号涂在答题卡相应位置．．．．．．．上） 1、平面直角坐标系内，点A （-2，-3）在（ ）A.第一象限 B 第二象限 C.第三象限 D 。
第四象限 2．下列图形中，既是．．轴对称图形又是．．中心对称图形的是( )3．下列事件中最适合使用普查方式收集数据的是（ ）A ．了解某班同学的身高情况B ．了解全国每天丢弃的废旧电池数C ．了解一批炮弹的杀伤半径D ．了解我国农民的年人均收入情况 4.下面右边的图形是由8个棱长为1个单位的小立方体组成的立体图形，这个立体图形的左视图是( )5、如图，平面直角坐标系中，在边长为1的正方形ABCD 的边上有一动点P 沿A B C D A →→→→运动一周，则P 的纵坐标y 与点P 走过的路程s 之间的函数关系用图象表示大致是（ ）二、填空题（共12小题，每小题2分，共24分。
请将答案写在答题卡相应位置．．．．．．．上）1 2 3 412ys O 1 2 3 4 1 2 y s O s 1 2 3 4 1 2 y sO 1 2 3 4 1 2 y O A B .C .D . DC B A A B C DABC DE 第16题图6计算：2332x x ∙ ，()322x。
7、分解因式：228x -= 。
8、已知数据：2，1-，3，5，6，5，则这组数据的众数是 ，极差是 。
9 函数21+=x y 中，自变量x 的取值范围是 ．10．如图5，∠1，∠2，∠3，∠4是五边形ABCDE 的外角，且∠1=∠2=∠3=∠4=070，则∠AED 的度数是_________________ .第10题 第12题 第13题 11、已知双曲线xky =过点（-2，3），则k = 。
12、AB ∥CD ，AC ⊥BC ，∠BAC ＝65°，则∠BCD ＝______________度。
初三数学中考模拟考试 及答案 2011
中考模拟考试 2010.05 数学 试卷注意事项：1．本试卷满分130分，考试时间为120分钟．2．卷中除要求近似计算的结果取近似值外，其余各题均应给出精确结果． 一、细心填一填（本大题共有13小题，16个空，每空2分，共32分．） 1．－3的绝对值是_________，25的算术平方根是 ．2．前不久，无锡市政府提出了“每人每天节约一升水”的号召，这样大约一年无锡市民总共就能节约用水1 400 000吨．把1 400 000用科学记数法表示为 ． 3．分解因式：x 2－9 = ．4．若分式x －1x 的值为0，则x = ；函数y ＝x －3中，自变量x 的取值范围是 ．5．十二边形的内角和是 度；cos35°≈ （结果保留四个有效数字）． 6．请你任意写一个图像经过点（1，2）的函数解析式 ．7．已知两圆的圆心距O 1O 2=5，⊙O 1的半径为2，⊙O 2的半径为3，则⊙O 1与⊙O 2的位置关系是 ． 8．已知圆锥的底面半径为2c m ，母线长为3c m ，则该圆锥的侧面展开图的面积为______c m 2． 9根据统计知识，估计该公路一昼夜约有 辆车经过． 10．如图，CD 为⊙O 的直径，弦AB ⊥CD 于点E ，CE =1，AB =10，则直径CD 的长为 ． 11．如图，有一个形如六边形的点阵，它的中心是一个点，算第一层，第二层每边有两个点，第三层每边有三个点，依次类推，如果某一层有96个点，那么它是第 层． 12．如图，是一个三级台阶，它的每一级的长、宽、高分别为cm 20、cm 3、cm 2，A 和B 是这个台阶两个相对的端点，A 点有一只蚂蚁，想到B 点去吃可口的食物，则蚂蚁沿着台阶面爬行到B 的最短路程是 cm ．13．若不等式组⎩⎨⎧->3x ax 仅有三个整数解，则a 的取值范围为 ．二、精心选一选（本大题共有7小题，每小题3分，共21分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是正确的，请把正确选项前的字母代号填在题后的括号内．） 14．下列计算错误．．的是 （ ） 第13题第11题 第10题C ≤0 学校________________班级____________姓名____________准靠证号__ ________ …………………………密…………封…………线…………内…………不…………要…………答…………题…………………………BC DA .32a a a =⋅B .222)(b a ab =C .532)(a a =D .a a a =+-215．如图，x 3-≤9的解集在数轴上可表示为 （ ）16．下列由数字组成的图形中，是轴对称图形的是 （ ）A .B .C .D .17．如图，D 在AB 上，E 在AC 上，且∠B =∠C ，添加下列条件；①AE AD =，② ∠=AEB ∠ADC ③CD BE =之一，就能使∆ABE ≌∆ACD ，则符合这样要求的条件个数是 ( ) A .0个 B .1个 C .2个 D .3个18．参加医疗保险，住院治疗的病人享受分段报销，保险公司制定的报销细则如下表.某人（ ）A .1000元 .元 .元 .元19．如图，在矩形ABCD 中，P AD AB ,4,3==是AD 上的动点，AC PF ⊥于F ，BD PE ⊥于E ，则PF PE +的值为 ( )A . 513B . 512 C . 25D . 220．中国传统“九宫格”游戏：将九个不同的数字填入33⨯的方都等于S ．如阵中，使得方阵中的每行、每列以及对角线上三个数的和图所示，若方阵中已填有a 、b 、c 三个数，则S 应满足的条件为S =( ） A .a 3 B .c 3 C .c b a ++ D .a +2三、认真答一答（本大题共有7小题，共56分．） 21．(本小题满分13分)CDAB第17题ABC DPFE O第19题第20题_ ________……答…………题…………………………（1）计算：2－1+20070+12＋１+tan45°；（2）化简求值：)1()111(2-⋅-+x x ，其中x ＝13．(3) 在数学上，对于两个数p 和q 有三种平均数，即算术平均数．．．．．A 、几何平均数．．．．．G 、调和平．．．均数．．H ，其中A = p +q 2,G =pq ．而调和平均数中的“调和”二字来自于音乐，毕达哥拉斯学派通过研究发现，如果三根琴弦的长度p =10，H =12，q =15满足110－112＝112－115，再把它们绷得一样紧，并用同样的力弹拨，它们将会分别发出很调和的乐声．我们称p 、H 、q 为一组调和数，而把H 称为p 和q 的调和平均数．① 若p =2，q =6，则A = ，G = ．② 根据上述关系，用p 、q 的代数式表示出它们的调和平均数H ；并根据你所得到的结论，再写出一组调和数．22．(本小题满分6分) 已知：如图，四边形ABCD 是平行四边形，E 、F 是直线BD上的两点，且DE =B F. 求证：AE =CF23．(本小题满分10分)某校要从小王和小李两名同学中挑选一人参加全国数学竞赛，在最近的五次选拔测试中，他俩的成绩分别如下表：根据上表解答下列问题： （1）完成下表：808080907075901007560小李小王54321成绩（分）次数姓名 BFC ED（2）在这五次测试中，成绩比较稳定的同学是谁？若将80分以上（含80分）的成绩视为优秀，则小王、小李在这五次测试中的优秀率各是多少？（3）历届比赛表明，成绩达到80分以上（含80分）就很可能获奖，成绩达到90分以上（含90分）就很可能获得一等奖，那么你认为应选谁参加比赛比较合适？说明你的理由．24．(本小题满分5分) （1）为了解无锡市数学中考的成绩情况，教育局对某民办实验中学的初三学生进行调查．你认为这样的调查合理吗？ ．（选填“合理”或“不合理”）（2）在“校园读书月”活动中，小华在书城买了A 、B 两套科普读物，A 有上、中、下三册，B 有上、下两册，小华随意地从这5本书中拿出2本，请你通过画树状图或列表的方式求恰好取出同一套书中的两本．．的概率．25．(本小题满分6分)如图，在城市建设中，要拆除旧烟囱AB ，在烟囱正西方向的楼CD 的顶端C ，测得烟囱的顶端A 的仰角为45°，底端B 的俯角为30°，已量得DB =21米．⑴在原图上画出点C 望点A 的仰角和点C 望点B 的俯角，并分别标出仰角和俯角的大小； ⑵拆除时若让烟囱向正东倒下，试问：距离烟囱正东方向35米远的一棵大树是否被歪倒的烟囱砸着？请说明理由．26．(本小题满分7分)一天，骡子和驴子驮着酒囊走在路上，因为酒囊重量所压迫，驴子痛苦地抱怨着，骡子____________姓名____________准靠证号_ ________ …………内…………不…………要…………答…………题…………………………听到后说：“抱怨的应该是我才对呀！因为如果你给我1袋酒，我驮的重量就是你的2倍；若你从我这儿拿去1袋，那么你我驮的重量才相等呀！”驴子听了骡子的话，心情好了许多．好不容易到了目的地，准备把酒倒在一个不规则的酒缸里；已知每袋酒的体积是1升，酒缸的高度为1米，其中酒缸所盛酒的体积V （升）与液面高度h （米）满足如下的函数关系：当0≤h ≤0.5时，V 1= －8h 2+20h ；当0.5≤h ≤1时，V 2=20h －2．聪明的同学，请问： （1）骡子和驴子各驮了几袋酒囊？（2）酒缸能否盛得下骡子和驴子所驮的酒？如果能，请计算出酒在酒缸里的液面高度；如果不能，请说明理由．27．(本小题满分9分)已知：如图1，△ABC 中，BC =7，高AD =3，∠B = 45，垂直于BC 的动直线FM 、GN 分别从B 、C 两点同时出发，向直线AD 所在位置平移，直到与AD 重合为止．其中M 、N 为垂足，F 、G 是两直线分别与AB 、AC 的交点．设FM =x ，且在平移过程中始终保持FM =GN ． （1） 试用含x 的代数式表示FG ；（2） 若点E 与点B 关于FM 成轴对称，点H 与点C 关于GN 成轴对称，在运动过程，设点E 、F 、G 、H 围成的凸多边形的面积为S ，试建立S 关于x 的函数关系式；（3） 当x 为何值时，S 的值为3？AD B 备用图A DGC N F B M 图1四．实践与探索（本大题共有2小题，满分21分．只要你开动脑筋，大胆实践，勇于探索，你一定会成功！）28．(本小题满分11分)已知抛物线y =x 2+(2m －1)x +m 2－1 (m 为常数).（1）当该抛物线经过坐标原点，并且顶点在第四象限时，求出它所对应的函数关系式； （2）设(1)中的抛物线与x 轴的另一个交点为Q ，抛物线的顶点为P ，试求经过O 、P 、Q 三点的圆的圆心O ′的坐标； （3）设A 是(1)所确定的抛物线上位于x 轴下方、且在对称轴左侧的一个动点，过A 作x 轴的平行线，交抛物线于另一点D ，再作AB ⊥x 轴于B ，DC ⊥x 轴于C ， ① 当BC =1时，求矩形ABCD 的周长；② 试问矩形ABCD 的周长是否存在最大值？如果存在，请求出这个最大值，并指出此时A 点的坐标；如果不存在，请说明理由．学校________________班级____________姓名____________准靠证号__ ________ ……………………密…………封…………线…………内…………不…………要…………答…………题…………………………29．(本小题满分10分)如图，梯形ABCD 中，AD ∥BC ，AD =AB =CD =2c m ，BC =4c m ，点P 、Q 分别从A 、C 两点出发，点P 沿射线AB 、点Q 沿BC 的延长线均以1c m /s 的速度作匀速直线运动． （1）求∠B 的度数；（2）若P 、Q 同时出发，当A P 的长为何值时，S △PCQ 是S 梯形ABCD 的一半？（3）设PQ 交直线CD 于点E ，作PF ⊥CD 于F ，若Q 点比P 点先出发2秒，请问EF 的长是否改变？证明你的结论．中考模拟考试参考答案与评分标准三、认真答一答（本大题共7小题，满分56分）21．（1）解：原式=112121+-++……………………2分（每对两个得1分）A B C QEDP=223+…………………………4分 （2）解：原式=1)1)(1(1-+⋅-x x x x ……………………1分 =)1(+x x …………………………3分当31=x 时，原式=94……………………………4分 （3）①32,4==G A ………………………2分 （每空1分）②由题意可知：qHHp1111-=-…………………3分∴qp H 112+= ∴q p pq H +=2…………………4分调和数答案不唯一，只要满足上述关系式即可，但要注意三个数的顺序．……５分22．证明：∵四边形ABCD 是平行四边形∴AD ∥BC 且AD=BC …………………1分 ∴∠ADB=∠CBD ………………………2分 ∴∠ADE=∠CBF ………………………3分又∵DE=BF ∴△ADE ≌△CBF …………………………5分 ∴AE=CF ………………………………………6分23．解：（1）20， 80， 80， 80， 40…………………5分 （每格1分）（2）在这五次考试中，成绩比较稳定的是小李……………6分小王的优秀率为40% …………7分 小李的优秀率为80% ………………8分 （3）方案一：我选小李去参加比赛，因为小李的优秀率高，有4次得80分， 成绩比较稳定，获奖机会大………………………………10分方案二：我选小王去参加比赛，因为小王的成绩获得一等奖的机会较高， 有2次90分以上（含90分），因此有可能获得一等奖．……………………10分 24．解：(1) 不合理…………………………１分（2）列表如下：………………………………………３分∴P= ……………………………５分52208=25．解：（1）如图………………………………2分 （2）如图，在Rt △AEC 中，CE=BD=21，∠ACE=︒45，∴AE=CE=21 在Rt △BEC 中，∠BCE=︒30，∴BE=CE ×tan ︒30=21×3733=…………4分∴AB=21+37≈33＜35……………5分∴距离烟囱正东方向35米远的一棵大树不会被歪倒的烟囱砸着．……………………………………6分26．解：（1）设驴子驮了x 袋酒，骡子驮了y 袋酒． 由题意得，⎩⎨⎧+=--=+11)1(21x y x y ……………………………2分解得⎩⎨⎧==75y x ………………………………3分 答略 （2）当h=0.5m 时，V 1=8（升），V 2=8（升）当h=1m 时，V 2=18（升）又∵酒的总体积为12×1=12 (升) 且8＜12＜18，∴符合V 2的函数关系式………………………６分 ∴当V=12时，12=20h-2，h=0.7(m ) …………………………７分答：骡子和驴子所驮的酒能盛得下酒缸，且酒在酒缸里的液面高度为0.7m ． 27．解：(1) 易证四边形FMNG 是矩形，∴FG=MN ……………………1分 在Rt △FMB 中，∵∠B=︒45，FM=x ∴BM=FM=x 同理有BD=AD=3 ∴MD=3-x ，CD=BC -BD=4易证△CNG ∽△CDA ∴CD CN AD GN = 即43CN x = ∴344,34xDN x CN -==……2分 ∴FG=MN=3-x +4-34x =7-37x……………………3分（2）如图一，当0＜x ＜1.5时，∵点E 与点B 关于FM 成轴对称，∴EM=BM=x ， 同理HN=CN=34xHE图一NMGF D CBAH E图二N M GFD CBA∴EH=7-2x -38x =7-314x ∴S=x x x x x 727)3773147(212+-=-+-…………5分 如图二，当1.5＜x ＜3时，同样可求EH=314x -7 ∴S=267x ………………7分（3）当0＜x ＜1.5时，37272=+-x x ， 即061472=+-x x ，解得777±=x …8分当1.5＜x ＜3时，267x =3，即7182=x ∴7143=x …………………9分综上所述，当777±=x 或7143=x 时，S 的值为328．解：（1）将（0，0）代入得m 2-1=0∴m=±1…………………………………1分当m=1时，y=x 2+x=(x+21)2-41 ∴顶点是（-21，-41），不合题意，舍去；………………………2分当m=1时，y=x 2-3x=(x-23)2-49，∴顶点是（23，-49）在第四象限 ∴所求函数关系式为y=x 2-3x ……………………………………3分（2）求得点Q （3，0），而顶点P （23，-49） 由题意可知经过O 、P 、Q 三点的圆的圆心O ′在抛物线的对称轴上， 连结O O ′，则O O ′=P O ′，设抛物线的对称轴与x 轴交于点E ，O O ′=a在Rt △O EO ′中，OE=23，O ′E=49-a 由勾股定理得222)49()23(a a =-+ 解得813=a ………………………………5分∴O ′E=8581349=- ∴点O ′（23，-85）………………………………6分（3）①当BC=1时，则BE=21，∴OB=12123=-…………………………7分 当x=1时，y= -2，∴AB=2 ∴矩形ABCD 的周长=6…………………8分 ②设点A （x ，y ），则OB=x ，BE=23-x ，∴BC=2BE=3-2x∵y=x 2-3x ，∴AB=3x -x 2…………………………………………………9分 ∴矩形ABCD 的周长=2(3x -x 2+3-2x)= -2(x-21)2+621…………………10分E∴当x=21时，矩形ABCD 的周长有最大值为621，此时A （21，-45）……11分29．解：（1）过点A 作AM ∥CD ，交BC 于M ，∵AD ∥BC ∴四边形AMCD 是平行四边形………………………………1分∴CM=AD=2，AM=CD=2∴BM=2，∴AB=BM=AM∴△ABM 是等边三角形，∴∠B=︒60………………………………2分 （2）过点A 作AH ⊥BC 于H ，过点P 作PG ⊥BC 于G ，易求AH=3，S 梯=33 设运动了t 秒，则AP=CQ=t ① 如图一，当点P 在线段AB 上时，易证△BPG ∽△BAH ，∴BABP AHPG =∴PG=)2(23t -，∴233)2(2321=-⋅⋅t t ，t 2-2t+6=0 ∵△＜0，∴此方程无实数根…………………………… 4分②如图二，当点P 在AB 的延长线上时，同样有△BPG ∽△BAH ，∴BABP AHPG =∴PG=)2(23-t ∴233)2(2321=-⋅⋅t t t 2-2t-6=0解得t 1=71+，t 2=71-(不合题意，舍去)∴当AP 为71+时，△PCQ 的面积是梯形ABCD 的面积的一半……………6分 （3）EF 的长不变………………………7分① 如图一，当点P 在线段AB 上时，过点P 作PN ∥BC 交CD 于N ， 易求出PN=t+2，而CQ=t+2，∴PN=CQ图一HG QP NM F ED CBA 图二HNQPG FD CBAE在Rt △PFN 中，∠PNF= 60 ∴FN=21PN=1+2t又易证△PEN ≌△QEC ，∴EN=EC=21(2-t)=1-2t ∴EF=FN+EN=2……………9分② 如图二，当点P 在AB 的延长线上时，同理可求PN=CQ=t+2 FN=1+2t ，EN=2t -1 ∴EF=FN -EN=2…………………………10分 综上所述，EF 的长不变。
2011年中考模拟试卷数学试卷及答案(2)
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三．全面答一答 (本题有 8 个小题, 共 66 分．)
17. (本题 6 分) 解:原式= a 2 a(a 1) a ……… 3 分 a 1 (a 2)(a 2) a 2
当 a=－1 时, 原式= -1
…………….2 分 …………….1 分
18. (本题 6 分) 解：(1)图略 ………… ………………………………3 分
(2) y 1 x 2 x 1 ………… ……………………………3 分
2
19. (本题 6 分) (1)解： ∵ AB 为⊙O 的弦， C 为劣弧 AB 的中点, AB 8
∴ OC AB 于 E∴ AE 1 AB 4 2
……1 分
又 ∵ AO 5 ∴ OE OA2 OE2 3
abc
D. sinA∶sinB∶sinC
FO E
B
C
D
第9题
1 10.现在把一张正方形纸片按如图方式剪去一个半径为 40 2厘米的 圆面后得到如图纸片，且该
4
纸片所能剪出的最大圆形纸片刚好能与前面所剪的扇形纸片围成一圆锥表面，则该正方形纸
片的边长约为（ ）厘米﹒（不计损耗、重叠，结果精确到 1 厘米， 2≈1.41,
|t| （）
A.必在 t 轴的上方
B.必定与坐标轴相交
C.必在 y 轴的左侧
D.整个图像都在第四象限
9．如图，△ABC 的三边分别为 a、b、c，O 是△ABC 的外心，OD⊥BC，OE⊥ACA，OF⊥AB，
则 OD∶OE∶OF＝ （ A. a∶b∶c C. cosA∶cosB∶cosC
）
111
B. ∶ ∶
D
Q
E
A
2011年九年级数学中考模拟试题及答案
○-12●方程与不等式一、选择题1. (2010 甘肃省白银九市) 近年来，全国房价不断上涨，某县201 0年4月份的房价平均每平方米为3600元， 比2008年同期的房价平均每平方米上涨了2000元，假设这两年该县房价的平均增长率均为x ，则关于x 的方程为( ) A ．()212000x +=B ．()2200013600x +=C ．()()3600200013600x -+=D ．()()23600200013600x -+=2. (2010 江苏省南京市) 甲种蔬菜保鲜适宜的温度是1 ℃～5 ℃，乙种蔬菜保鲜适宜的温度是3 ℃～8 ℃．将这两种蔬菜放在一起同时保鲜，适宜的温度是( )A ．1℃～3℃B ．3℃～5℃C ．5℃～8℃D ．1℃～8℃3. (2010 云南省玉溪市) 一元二次方程x 2-5x+6=0 的两根分别是x 1,x 2, 则x 1+x 2等于 （ ） A. 5 B. 6 C. -5 D. -64. (2010 湖南省湘潭市) 不等式组的解集在数轴上表示如图所示，则该不等式组可能为（ ）A ．{12x x >-≤ B ．{12x x ≥-< C ．{12x x ≥-≤ D ．{12x x <-≥5. (2010 浙江省嘉兴市) 根据以下对话，可以求得小红所买的笔和笔记本的价格分别是（ ）（A ）0.8元/支，2.6元/本 （B ）0.8元/支，3.6元/本 （C ）1.2元/支，2.6元/本（D ）1.2元/支，3.6元/本哦……我忘了！只记得先后买了两次，第一次买了5支笔和10本笔记本花了42元钱，第二次买了10支笔和5本笔记本花了30元钱．小红，你上周买的笔和笔记本的价格是多少啊？6. (2010 湖北省武汉市) 如图，数轴上表示的是某不等式组的解集，则这个不等式组可能是（ ）（A ）x ＞－1，x ＞2 （B ）x ＞－1，x ＜2 （C ）x ＜－1，x ＜2 （D ）x ＜－1，x ＞27. (2010 甘肃省兰州市) 上海世博会的某纪念品原价168元，连续两次降价%a 后售价为128元.下列所列方程中正确的是（ ）A ．2168(1%)128a +=B ．2168(1%)128a -=C ．2168(12%)128a -=D ．22168(1%)128a -=8. (2010 黑龙江省大庆市) 某工程队铺设一条480米的景观路，开工后，由于引进先进设备，工作效率比原计划提高50%，结果提前4天完成任务．若设原计划每天铺设x 米，根据题意可列方程为（ ） A ．4804804(150%)x x -=+ B ．4804804(150%)x x -=-C ．4804804(150%)x x -=+D ．4804804(150%)x x-=-9. (2010 四川省内江市) 方程()12x x -=的解是（ ）A.1x =-B. 2x =-C. 1212x x ==-，D.1212x x =-=，10. (2010 四川省内江市) 某品牌服装折扣店将某件衣服按进价提高50%后标价，再打8折（标价的80%）销售，售价为240元.设这件衣服的进价为x 元，根据题意，下面所列的方程正确的是（ ）A ．50%80%240x ⨯=· B.()150%80%240x +⨯=·C.24050%80%x ⨯⨯=D. ()150%24080%x +=⨯·二、填空题11. (2010 安徽省) 不等式组42,34x x -+<⎧⎨-⎩≤8的解集是_________.12. (2010 山东省青岛市) 某市为治理污水，需要铺设一段全长为300 m 的污水排放管道．铺设120 m 后，为了尽量减少施工对城市交通所造成的影响，后来每天的工效比原计划增加20%，结果共用30天完成这一任务．求原计划每天铺设管道的长度．如果设原计划每天铺设m x 管道，那么根据题意，可得方程 ．13. (2010 云南省玉溪市) 不等式组{223≤-≥+x xx 的解集是 ．14. (2010 上海市) 方程x x =+6的根是 ．15. (2010 黑龙江省大庆市) 不等式233x -≤的正整数解是 ．16. (2010 四川省眉山市) 一元二次方程2260x -=的解为___________________．17. (2010 四川省内江市) 已知2510m m --=，则22125m m m -+=___________.18. (2010 四川省内江市) 已知非负数a b c ，，满足条件75a b c a +=-=，，设S a b c =++的最大值为m ，最小值为n ，则m n -的值为___________. 三、计算题19. (2010 重庆市潼南县) 解方程组20225.x y x y +=⎧⎨-=⎩，20. (2010 四川省乐山市) 若关于x 的一元二次方程012)2(222=++--k x k x 有实数根βα、．（1）求实数k 的取值范围；（2）设kt βα+=，求t 的最小值．21. (2010 湖北省荆门市) 试确定实数a 的取值范围，使不等式组1023544(1)33x x a x x a +⎧+>⎪⎪⎨+⎪+>++⎪⎩恰有2个整数解.22. (2010 四川省南充市) 关于x 的一元二次方程230x x k --=有两个不相等的实数根． （1）求k 的取值范围．（2）请选择一个k 的负整数值，并求出方程的根．四、应用题23. (2010 福建省龙岩市) 某校为迎接县中学生篮球比赛，计划购买A 、B 两种篮球共20个供学生训练使用.若购买A 种篮球6个，则购买两种篮球共需费用720元；若购买A 种篮球12个，则购买两种篮球共需费用840元. （1）Ａ、B 两种篮球单价各多少元？（2）若购买A 种篮球不少于8个，所需费用总额不超过800元.请你按要求设计出所有的购买方案供学校参考，并分别计算出每种方案购买A 、B 两种篮球的个数及所需费用.A B CD16米 草坪24. (2010 云南省楚雄州市) 今年四月份，李大叔收获洋葱30吨，黄瓜13吨，现计划租用甲、乙两种货车共10辆将这两种蔬菜全部运往外地销售，已知一辆甲种货车可装洋葱4吨和黄瓜1吨；一辆乙种货车可装洋葱和黄瓜各2吨． （1）李大叔安排甲、乙两种货车时有几种方案？请你帮助设计出来；（2）若甲种货车每辆要付运输费2000元，乙种货车每辆要付运输费1300元，请帮李大叔算一算应选择哪种方案，才能使运费最少？最少运费是多少元？25. (2010 山东省济南市) 如图所示，某幼儿园有一道长为16米的墙，计划用32米长的围栏靠墙围成一个面积为120平方米的矩形草坪ABCD ．求该矩形草坪BC 边的长．26. (2010 江苏省宿迁市) 某花农培育甲种花木2株，乙种花木3株，共需成本1700元；培育甲种花木3株，乙种花木1株，共需成本1500元． （1）求甲、乙两和种花木每株成本分别为多少元；（2）据市场调研，1株甲种花木的售价为760元，1株乙种花木的售价为540元．该花农决定在成本不超过30000元的前提下培育甲乙两种花木，若培育乙种花木的株数是甲种花木的3倍还多10株，那么要使总利润不少于21600元，花农有哪几 种具体的培育方案？27. (2010 江苏省盐城市) 整顿药品市场、降低药品价格是国家的惠民政策之一．根据国家《药品政府定价办法》，某省有关部门规定：市场流通药品的零售价格不得超过进价的15%．根据相关信息解决下列问题：（1）降价前，甲乙两种药品每盒的出厂价格之和为6.6元．经过若干中间环节，甲种药品每盒的零售价格比出厂价格的5倍少2.2元，乙种药品每盒的零售价格是出厂价格的6倍，两种药品每盒的零售价格之和为33.8元．那么降价前甲、乙两种药品每盒的零售价格分别是多少元？（2）降价后，某药品经销商将上述的甲、乙两种药品分别以每盒8元和5元的价格销售给医院，医院根据实际情况决定：对甲种药品每盒加价15%、对乙种药品每盒加价10%后零售给患者．实际进药时，这两种药品均以每10盒为1箱进行包装．近期该医院准备从经销商处购进甲乙两种药品共100箱，其中乙种药品不少于40箱，销售这批药品的总利润不低于900元．请问购进时有哪几种搭配方案？28. (2010 广西桂林市) 某校初三年级春游，现有36座和42座两种客车供选择租用，若只租用36座客车若干辆，则正好坐满；若只租用42座客车，则能少租一辆，且有一辆车没有坐满，但超过30人；已知36座客车每辆租金400元，42座客车每辆租金440元.（1）该校初三年级共有多少人参加春游？（2）请你帮该校设计一种最省钱．．．的租车方案．29. (2010 重庆市潼南县) 某镇道路改造工程，由甲、乙两工程队合作20天可完成.甲工程队单独施工比乙工程队单独施工多用30天完成此项工程.（1）求甲、乙两工程队单独完成此项工程各需要多少天？（2）若甲工程队独做a天后，再由甲、乙两工程队合作天（用含a的代数式表示）可完成此项工程；（3）如果甲工程队施工每天需付施工费1万元，乙工程队施工每天需付施工费2.5万元，甲工程队至少要单独施工多少天后，再由甲、乙两工程队合作施工完成剩下的工程，才能使施工费不超过64万元？30. (2010 浙江省绍兴市) 某公司投资新建了一商场,共有商铺30间.据预测,当每间的年租金定为10万元时,可全部租出.每间的年租金每增加5 000元,少租出商铺1间.该公司要为租出的商铺每间每年交各种费用1万元,未租出的商铺每间每年交各种费用5 000元.（1）当每间商铺的年租金定为13万元时,能租出多少间？（2）当每间商铺的年租金定为多少万元时,该公司的年收益（收益＝租金－各种费用）为275万元？。
2010年初中数学中考模拟试题答案
在 R t △ADE 中, EA =ｒ, DE=6-ｒ, AD=x,
∴ x 2 6 r 2 r 2 ，ｒ＝ 1 x 2 ＋３，
∵ EF= EA, ∴AF=2DE,
即 y ＝2(6－ｒ)＝－ 1 x 2 ＋6, （6 分） 6
D
E
C
∵AB∥CD,
∴∠AFE=∠CEF,
G
∴∠AEF=∠AFE, ∴AE=AF, ∵AE=EF,
A
B
F
（ 图3 ）
∴AE=AF=CE=CF, ∴△AEF 和△CEF 都是正三角形，
∴四边形 AECF 是菱形,且∠CEF=60°,
∴∠BCF=30°,
1
∴BF=
1
CF=
AF= 1 AB=2,
BC= 2 3 ．（12 分）
223
②点 F 是 AB 的中点时, y =3，
图 D
E
C
H
G
A
( 图 1)
D
E
B F
C
G
A
B F
（ 图2 ）
1
即-
x 2 ＋6=3，∴ x = 3
2 ．（8 分）
6
(3)（如图 3）．
当x=2
3 时,
︵图 F 是AC的中点。此时，四边形 AECF 菱形．（9 分）
理由如下：
︵ ∵点 F 是AC的中点，∴∠AEF=∠CEF, AF=CF,
2.85×20+2.85×1.5×10+2.85×2×（x-30）=128.25，x=35（5 分）
∴调整后水费是：3.3×20+3.3×1.5×10+3.3×2×5=148.5（元）（6 分）
2010—2011九年级数学试卷
2010～2011学年度适应性测试九年级数学试题（满分：150分 考试时间：120分钟）友情提醒：本卷中的所有题目均在答题卡上作答，在本卷中作答无效。
一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分．每题的四个选项中，只有一个选项是符合要求的．） 1．若3)2(⨯-=x ，则x 的相反数是 A ．61-B ．61C ．－6D ．62．下列运算正确的是A ．236·a a a =B ． 221-=-C 4=±D ．|6|6-=3．图中圆与圆之间不同的位置关系有 A ．2种 B ．3种 C ．4种 D ．4.5．为了解某小区居民的日用电情况，居住在该小区的一名同学随机抽查了l5户家庭的日用电量，结果如下表：则关于这l5户家庭的日用电量，下列说法错误的是A 众数是6度B 平均数是6.8度C 中位数是6度D 极差是5度 6．在平面直角坐标系中，对于平面内任一点（m,n ），规定以下两种变换：①(,)(,)f m n m n =-，如(2,1)(f =-；②(,)(,g m n m n =--，如(2,1)(g =--。
按照以上变换有：()()()3,43,43,4f g f =--=-⎡⎤⎣⎦，那么B ． C ． D ．BD AC 第7题图 B 1()3,2g f -⎡⎤⎣⎦等于A.（3，2）B.（3，-2）C.（-3，2）D.（-3，-2）7. 如图，利用四边形的不稳定性改变矩形ABCD 的形状，得到□A 1BCD 1，若□A 1BCD 1的面积是矩形ABCD 面积的一半，则∠ABA 1的度数是A ．15°B ．30°C ．45°D ．60°8．已知：如图，点P 是正方形ABCD 的对角线AC 上的一个动点(A 、C 除外)，作AB PE ⊥于点E ，作BC PF ⊥于点F ，设正方形ABCD 的边长为x ，矩形PEBF 的周长为y ，在下列图象中，大致表示y 与x 之间的函数关系的是二、填空题（本大题共10题，每题3分，共30分．把答案填在答题卡中对应的横线上）．9．请写出一个图象在第一、三象限的反比例函数： 。
2010-2011学年度九年级数学模拟测试卷
2010-2011学年度九年级数学模拟测试卷(满分120分,考试时间120分钟)题号一二三四五六总分得分一、选择题（每小题3分，本大题24分）1、9的平方根为（）A、9 B 、3 C、-3 D、±32、分式211xx-+的值为0，则A、1x=- B、1x= C、1x=± D、0x=3、等边三角形的边长为a，则它的底边上的中线长为（）A、aB、32a C、33a D、3a4、下列交通标志中，既是中心对称图形，又是轴对称图形的是（）A B C D5、一元二次议程23x x=的解是（）A、3x= B、0x= C、1x=，23x= D、17cm或7cm6、已知⊙0直径为26cm，弦AB与弦CD平行后，若AB=24cm，CD=10cm，则弦AB 与弦CD之间的距离为（）A、17cmB、7cmC、12cmD、17cm或7cm7、如图，点A、B、C都在⊙0上，若∠C=34°则∠AOB度数为（）A、34°B、56°C、68°D、146°8、将一张等腰直角三角形纸片沿中位线剪开可以拼成不同形状的四边形，其中不可能拼成图形的是（）A、平行四边形B、矩形C、菱形D、等腰梯形二、填空题。
（每小题3分，共30分）BAOC9、-2的倒数10、分解因式2a a -=11、函数21x y x +=-中，自变量x 的取值范围为 12、空气的体积质量为0.001239/厘米2，此数保留三个有效数字的近似数用科学记数法表示为 。
13、如图1，一圆锥线长为13cm ，圆锥高为12cm ，则其侧面展开图的弦长为 cm 。
图114、直线24y x =--分别交x 轴，y 轴于点A 、B 两点，O 为坐标原点，则S △AOB= 。
E15、已知：如图2，C 、D 是线段AB 上的两点，E 、F 分别位于A 、B 两侧，且AF ∥BF ，AE=BF ， A C D B 若要△ADE ≌△BCF ，则需要添加一个条件，你添加条件为 。
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2010-2011九年级数学中考模拟考卷（2011.5）（本卷满分130分，考试时间120分钟，答案写在答题卷上！）一．选择题：（本大题共10个小题，每小题3分，共30分） 1．下列四个数中，最大的数是 ( ▲ ) A ．2 B ．1- C ．0D2．右边的几何体是由四个大小相同的正方体组成的，它的俯视图是（ ▲ ）A ．B ．C ．D ．3．二元一次方程组2,0x y x y +=⎧⎨-=⎩的解是（▲ ）A ．0,2.x y =⎧⎨=⎩ B ．2,0.x y =⎧⎨=⎩ C ．1,1.x y =⎧⎨=⎩ D ．1,1.x y =-⎧⎨=-⎩4．若一个正多边形的一个外角是40°，则这个正多边形的边数是（ ▲ ） A ．6 B ．7 C ．8 D ．95．某班6名同学在一次“1分钟仰卧起坐”测试中，成绩分别为（单位：次）：39，45，42，37，41，39．这组数据的众数、中位数分别是 ( ▲ )A ．42，37B ．39，40C ．39，41 D.41,42 6．菱形OACB 在平面直角坐标系中的位置如图所示，点C 的坐标是（6，0），点A 的纵坐标是1，则点B 的坐标是 ( ▲ )A ．（3，1）B ．(31)-，C ．(13)-，D ．（1，3）第2题图H M GCBA ED7．如图，正五边形FGHMN 是由正五边形ABCDE 经过位似变换得到的，若AB ∶FG =2∶3，则下列结论正确的是（▲ ） A ．2DE =3MN B ．3DE =2MN C ．3∠A =2∠F D ．2∠A =3∠F8. 如图，在△ABC 中，AB=9，BC=18，AC=12，点D 在边AC 上，且CD=4，过点D 作一条直线交边AB 于点E,使△ADE 与△ABC 相似，则DE 的长是 （ ▲ ） A 12 B 16 C 12或16 D 以上都不对 9. 如图，点Q 在直线y= -x 上运动，点A 的坐标为（2，0），当线段AQ 最短时，点Q 的坐标为 ( ▲ )A （0，0）B （-1，1）C （1，-1）D （2，-2） 10.如图，已知A,B 两点的坐标分别为（2，0），（0，2），⊙C 的圆心坐标为（-1，0），半径为1.若D 是⊙C 上的一个动点，线段DA 与y 轴交于点E ，则△ABE 面积的最小值是 （ ▲ ） A. 2 B. 1 C. 2-2 D. 2-22 二．填空题（本大题共8小题，每小题2分，共16分） 11. -5的相反数是 .12. 截止到2010年5月31日，上海世博园共接待的人数为8000000人，用科学记数法表示是 人. 13. 分解因式：x 2+2xy+y 2= . 14. 分式方程112=+x x的解x= . 15. 将一个底面半径为5cm ，母线长为12cm 的圆锥形纸筒沿一条母线剪开并展平，所得的侧面展开图的面积是 .16.如图，△ABC 内接于⊙O ，AC 是⊙O 的直径，∠ACB=50°，点D 是弧BAC 上一点，则∠D= .第9题图17. 如图是由五个边长为1的正方形组成的图形，过点A 的一条直线和ED,CD 分别交于点M,N,假若直线MN 在绕点A 转动的过程中，存在某一位置，使得直线两侧的图形有相等的面积，则此时PM 的长为 . 18. 某校九年级学生准备毕业庆典，打算用橄榄枝彩带来装饰大厅圆柱.已知大厅圆柱高4米，底面周长1米.他们打算精确地用彩带从上往下均匀缠绕圆柱3圈（如图），那么螺旋形彩带的长至少 米. 三．解答题（本大题共10小题，共84分） 19.（本题满分8分，每小题4分）（1）计算：︱-2︱+4-（π-3）0-23（2）化简：aa-1÷（2+a a -21+a ）20.（本题满分8分，每小题4分）（1）解方程：22-x -x3=1 （2）解不等式组：⎩⎨⎧<--≤-113)34(2125x x x21.（本题满分6分）三个同一天出生在同一医院的男孩，由于地震的原因，被医护人员弄混淆了，父母含辛茹苦地将“自己的孩子”养育了20年之后，却意外地发现儿子不是自己亲生……这是电视剧《今生是亲人》诱人的情节和剧中溢出的那浓浓的人间真情，剧中的三个孩子（刘震，杨抗震，高震宝）究竟各是谁家（刘，杨，高）亲生的。
对于这个问题，我们可以提出一个数学问题，即：剧中的医护人员将3个孩子送给3位母亲，总共有多少种可能的结果？全送对的概率是多少？至少送对一个的概率又是多少？请你解答这个问题.第16题图第17题图M 第18题图22．（本题满分8分）某学校为了了解600名初中毕业生体育考试成绩的情况（满分30分，得分为整数），从中随机抽取了部分学生的体育考试成绩，制成如下图所示的频数分布直方图。
已知成绩在15.5～18.5这一组的频率为0.06，请回答下列问题：（1）在这个问题中，总体是 ，样本容量是 ； （2）请补全成绩在21.5～24.5这一组的频数分布直方图； （3）如果成绩在18分以上的为“合格”，请估计该校初中毕业生中体育成绩为“合格”的人数.23．(本小题满分6)如图，已知：□ABCD 中，∠BCD 的平分线CE 交边AD 于E ，∠ABC 的平分线BG 交CE 于F ，交AD 于G.求证：AE=DG.24.（本小题满分8分）某风景管理区为提高游客到某景点的安全性，决定将到达该景点的步行台阶改善，把倾角由45°减至30°，已知原台阶坡面AB 的长为5m （BC 所在地面为水平面）。
（1）改善后的台阶坡面会加长多少？（2）改善后的台阶会多占多长一段水平地面？（结果精确到0.1）分数/分第22题图第23题图BB25．（本小题满分10分）某市海产品市场管理部门规划建造面积为2400平方米的集贸大棚，大棚内设A 种类型和B 种类型的店面共80间，每间A 种类型的店面的平均面积为28平方米，月租费为400元；每间B 种类型的店面的平均面积为20平方米，月租费为360元.全部店面的建造面积不低于大棚总面积的80％，又不能超过大棚总面积的85℅.（1）试确定A 种类型店面的数量的范围；（2）该大棚管理部门通过了解业主的租赁意向得知，A 种类型店面的出租率为75％，B 种类型店面的出租率为90％，为使店面的月租费最高，最高月租金是多少？26.（本题满分10分）阅读材料：我们学过二次函数的图像的平移，如：将二次函数y=2x 2的图像沿x 轴向左平移3个单位长度得到函数y=2(x+3)2的图像，再沿y 轴向下平移1个单位长度，得到函数y=2(x+3)2-1的图像.类似的，将一次函数y=2x 的图像沿x 轴向右平移1个单位长度可得到函数y=2(x-1)的图像，再沿y 轴向上平移1个单位长度，得到函数y=2(x-1)+1的图像.解决问题：(1)将一次函数y= -x 的图像沿x 轴向右平移2个单位长度，再沿y 轴向上平移3个单位长度，得到函数 的图像；(2)将y=x2的图像沿y 轴向上平移3个单位长度，得到函数 的图像，再沿x 轴向右平移1个单位长度，得到函数 的图像；(3)函数y=21++x x 的图像可由哪个反比例函数的图像经过怎样的变换得到？ 27．（本题满分10分）一次函数y=ax+b 的图像分别与x 轴，y 轴交于点M ，N ，与反比例函数y=xk的图像交于点A,B ，过点A 分别作AC ⊥x 轴，AE ⊥y 轴，垂足分别为C,E ，过点B 分别作BF ⊥x 轴，BD ⊥y 轴，垂足分别为F 、D,AC 与BD 交于K,连接CD.(1)若点A,B 在反比例函数y=xk的图像的同一分支上，如图1，试证明：（1）AN=BM. (2)若点A,B 分别在反比例函数y=xk的图像的不同分支上，如图2，则AN 与BM还相等吗？试证明你的结论.28.(本题满分10分)聪明好学的小敏查阅有关资料发现：用不过圆锥顶点且平行于一条母线的平面截圆锥所得的截面为抛物面，即图（1）中曲线CFD 为抛物线的一部分.圆锥体SAB 的母线长为10，侧面积为50π，圆锥的截面CFD 交母线SB 于F ，交底面圆P 于C 、D ，AB ⊥CD ，垂足为O ，OF ∥SA 且OF ⊥CD ，OP=4.(1)求底面圆的半径AP 的长及圆锥侧面展开图的圆心角的度数；(2)当以CD 所在直线为x 轴，OF 所在的直线为y 轴建立如图（2）所示的直角坐标系.求过C 、F 、D 三点的抛物线的函数关系式；(3)在抛物面CFD 中能否截取长为5.6，宽为2.2的矩形？请说明理由.x第28题图(1)A2010-2011九年级数学中考模拟考卷答题卡一、选择题：（本大题共10个小题，每小题3分，共30分）二、填空题：（本大题共8个空，每空2分，共16分）11. ； 12. ； 13. ； 14. ；15. ； 16. ； 17. ； 18. ；三．解答题：（本大题共有10题，共84分）2010-2011九年级数学参考答案 2011.5三、认真答一答（本大题共有10小题，共84分）19、计算：①解：原式=2+2-1-8=-5……………（4分）②解：原式=-a a 1-÷21+-a a ……………2分 =-a a 1-×12-+a a ……………4分 20、解方程：（1）解：两边乘以x(x-2) ……………1分 得到：x 2-x-6=0 ……………2分 x 1=3, x 2=-2……………3分经检验：x 1=3, x 2=-2是原方程的解.∴原方程的解是：：x 1=3, x 2=-2……………4分 （2）不等式组的解集是：－2≤x ＜32……………4分 21．设：刘震为a,杨抗震为b,高震宝为c.∴共有6种可能的送法，P （全送对）=6 P （至少送对一个）=6=3树状图：∴共有6种可能的送法，P （全送对）=61 P （至少送对一个）=64=32 （表格或树状图对得3分，结果对也得3分，共6分）22、（1）600名初中毕业生体育考试成绩的情况的全体，（2分） 50 （2分） （2）略 （2分）（3）答：该校初中毕业生中体育成绩为“合格”的人数为564人。
（2分）23、∵ABCD 是平行四边形∴AB=CD, AD ∥BC ……………1分 ∴∠AGB=∠GBC ……………2分 ∵BG 平分∠ABC∴∠ABG=∠GBC=∠AGB ……………3分 ∴AG=AB=DC ……………4分 同理：DE=DC ……………5分 ∴AG=DE∴AE=DG ……………6分第19题图高家杨家刘家ab ac b c b a c a c b cb a 开始24．（1）在直角三角形ABC 中，AC=AB.sin45°=225（m ）……………1分 在直角三角形ADC 中，AD=30sin AC =225÷21=52（米）………3分 ∴AD-AB=（52-5）（米）……………4分（此处就取近似值1分不得） 答：改善后的台阶坡面会加长（52-5）米.(2)在RT △ABC 中，BC=AB.COS45°=225≈3.53(米) ……………5分 在RT △ACD 中，CD=030tan AC =225÷33≈6.10(米) ……………7分∴BD=CD-BC=6.10-3.53≈2.6（米） ……………8分答：改善后的台阶多占2.6米长的一段水平地面.25.解：（1）设A 种类型店面的数量为x 间，则B 种类型的为（80-x ）间. 由题意得：2400×80℅≤28x+20(80-x)≤2400×85℅……………1分 即1920≤8x+1600≤2040 ……………2分 ∴40≤x ≤55……………5分 （2）设月租金收入为W 元则W=400x ×75℅+360（80-x ）×90℅=-24x+25920 7分∵40≤x ≤55 ，∵-24＜0 ∴W 随x 的增大而减小……………8分 当x=40时，W max =24960元. ……………9分 ∴最高月租金为24960元. ……………10分26.（1）y= －x+5 (2) y=x 2+3 y=12 x +3（每个2分，共6分） (3) 把y= －x1沿X 轴向左平移2个单位，再沿Y 轴向上平移1个单位。