浙教版数学七年级上册6.6《角的大小比较》教案
浙教版七年级上册6.6角的大小比较
浙教版七年级上册6.6角的大小比较角的大小比较说课稿平湖市稚川实验中学俞洋尊敬的各位评委，各位老师：大家好，我是平湖市稚川实验中学的数学老师俞洋，今天我说课的内容是浙教版七年级上册第六章第6节角的大小比较。
本节课我将从以下4个方面来阐述：一、教材与学情分析1．教材的地位和作用：本节课是在学习了“线段、射线、直线”、“线段的长短比较”，“角与角的度量”等知识的基础上进行的，它既是对前面知识的综合应用，也是对这些知识的拓展和延伸，学好这一节可以为以后角度的计算和角与角的关系的认识及平面几何中的一些相关内容奠定良好的基础。
2．学情分析：对于几何图形中的角，学生在小学阶段已有所接触，已经大致知道角的分类，大致辨别角的大小，但是非常肤浅。
通过七年级前面几个月的学习，学生具备了初步的类比学习能力和数型结合的思想，但也尚未成熟。
3．教学目标的确定基于以上对教材的理解和学情的分析，结合课标要求，我将本节课教学目标确定如下：（1）理解角的大小的概念。
（2）会用度量法比较两个角的大小，了解比较两个角的大小的叠合方法。
（3）理解角的分类（4）会用量角器作一个角等于已知角。
4．教学重点难点：本节课教学的重点是：角的大小比较的概念和方法；由于还没有学习过用尺规作一个角等于已知角，这就给理解、运用叠合法比较两个角的大小带来一定的困难，所以用叠合法比较两个角的大小是本节教学的难点。
二、教学方法分析在教法与学法方面，我将采用教师启发引导、讲练结合的方式，引导学生进行自主探索、合作交流、尝试归纳，坚持以学定教，来开展探索性学习活动。
三、教学过程分析1．复习回顾，作好铺垫首先我将对6.3节线段的长短比较进行简要复习。
（1）给出三条线段cm c cm b cm a 5,3,5===，判断他们两两之间的大小关系。
揭示线段的大小比较的本质就是线段的长度的比较。
（2）给出两条线段如图所示，让学生回顾比较这两条线段长短的方法：度量法和叠合法。
6.6角的大小比较（教案练习）
浙教版数学七年级6.6 角的大小比较教学设计课题 6.6角的大小比较单元第6章图形的初步知识学科数学年级七年级学习目标情感态度和价值观目标体验生活中的几何知识，激发学生对生活的热爱；通过动口、动手、合作和探究启发学生的智慧，感受快乐数学．能力目标会估计一个角的大小；会用叠合法和度量法进行角的大小比较；会区别直角、锐角和钝角．知识目标1、理解角的大小的概念；2、会用度量法比较两个角的大小，了解比较两个角的大小的叠合方法；3、理解角的分类；4、会用量角器作一个角等于已知角．重点角的大小比较方法．难点用叠合法比较两个角的大小．学法操作、发现、交流、反思．教法启发式教学、讨论法、小组合作学习．教学过程教学环节教师活动学生活动设计意图导入新课复习回顾1、角的定义：由两条公共端点的射线所组成的图形．由一条射线绕着它的端点旋转而成的图形．2、角的表示方法：用三个大写字母表示，表示顶点的字母写在中间；用一个顶点的字母来表示，顶点处只有一个字母；用一个数字或希腊字母字母表示，要加弧线．角的度量：1°=60 ′，11()60'=︒；1 ′=60 ″，11()60"='．导入新课8：00与5：00这两个时刻，时针与分针所成的角哪个较大？你是怎样比较的？回顾角的定义、表示方法和度量．观察钟表指针．回顾角的定义、表示方法和度量，为本节的学习打下基础．通过生活中的实物引入本课，激发学生学习兴趣．讲授新课角的比较：一般地，如果两个角的度数相等，那么我们就说这两个角相等．例如下图中，∠B与∠C相等，记做∠B=∠C．如果两个角的度数不相等，那么我们就说度数较大的角较大．例如下图中，∠B大于∠A，记做∠B＞∠A；也可以说成∠A小于∠B，记做∠A＜∠B．观察下列两图，考虑该如何比较∠1和∠2的大小?方法一：度量法，即用量角器量出角的度数，通过比较角的度数来比较角的大小．度数大的角大，度数小的角小；反之，角大度数就大，角小度数就小．例1 已知∠α，用量角器求作一个角，使它等于∠α．方法二：叠合法．把一个角放到另一个角上，使它们的顶点重合，其中的一边也重合，并使两个动手测量比较角的大小．动手操作．动手操作，理解叠合法比较两个角的大小．了解度量法比较角的大小．会作一个角等于已知角．通过动手操作，理解如何用叠合法比较两个角的大小．角的另一边都在这一条边的同侧．如下图：如图把一块三角尺中的∠BAC与另一块三角尺的∠QPO叠放在一起，使顶点A与P重合，角边AC与角边PO重合，并使两个角的另一边AB与PQ都在重合的一边的同侧．此时，AB边落在∠QPO 的内部，表明∠BAC的度数小于∠QPO的度数，即∠BAC＜∠QPO．如果把两个角叠在一起时，能使它们的两条角边都重合，就表明这两个角度数相等，即这两个角相等．∠ABC___∠DEF，∠ABC____∠DEF，∠ABC___∠DEF．BC和ED重合，BC落在∠DEF的外部，BC 落在∠DEF的内部．针对练习：请比较如图两块三角尺中角的大小，并用等号或不等号表示．（1）∠A与∠B．（2）∠P与∠Q．（3）∠A，∠Q与∠C．叠合法从“形”上比较，度量法从“数”上比较，不管用哪种方法比较，结果都是一致的．注意：1、角的大小只与开口大小有关，与边的长短无关，书写时注意角的符号与小于号、大于号的区别．2、叠合法把两个角的顶点和一条边重合，并使两个角的另一条边在重合边的同侧，再通过观察两个角的另一边的位置进行判断．角的分类：等于90°的角是直角．小于直角的角是锐角．大于直角而小于平角的角是钝角．下列角分别为哪类角？典例解析：例2 如图，点A、O、E在一条直线上，∠AOC=90°，∠BOD =90°，解答下列问题：（1）比较∠AOB、∠AOC、∠AOD、∠AOE 的大小．（2）找出图中的直角、锐角和钝角．针对练习：如图，AO⊥OC，解答下列问题：比较∠AOB、∠AOC、∠AOD、∠AOE的大小，并指明其中的锐角、直角、钝角及平角．理解角的概念，会对角进行分类．完成例题及针对练习．理解角的概念，会对角进行分类．通过例题及针对练习的完成掌握角的大小比较及角的分类．巩固提升1、已知∠α，如图，则∠α的度数约为（）A．75°B．60°C．45°D．30°2、比较∠CAB与∠DAB时，把它们的顶点A和边AB重合，把∠CAB和∠DAB放在AB的同一侧，若∠CAB＞∠DAB，则（）A．AD落在∠CAB的内部B．AD落在∠CAB的外部C．AC和AD重合D．不能确定AD的位置3、∠α=44.4°，∠β=40°4′，则∠α与∠β的大小关系是（）A．∠α＞∠βB．∠α=∠βC．∠α＜∠βD．以上都不对4、比较两个角的大小，有以下两种方法（规则）①用量角器度量两个角的大小，用度数表示，则角度大的角大；②构造图形，如果一个角包含（或覆盖）另一个角，则这个角大．对于如图给定的∠ABC与∠DEF，用以上两种方法分别比较它们的大小．注：构造图形时，作示意图（草图）即可．完成练习．通过练习，掌握角的大小比较及角的分类．拓展提升：把一副三角尺如图所示拼在一起．（1）写出图中∠A、∠B、∠BCD、∠D、∠AED的度数；（2）用小于号“＜”将上述各角连接起来．针对练习：把一副三角尺如图所示拼在一起，试确定图中∠A、∠B、∠AEB、∠ACD的度数，并用“＜”将它们连起来．课堂小结1、比较角的大小的方法：度量法、叠合法．2、角的分类：锐角、直角、钝角、平角、周角．对本节课的知识点进行归纳．培养学生归纳总结的能力，提高学生运用知识解决问题的能力．板书1、比较角的大小的方法：度量法、叠合法．2、角的分类：锐角、直角、钝角、平角、周角．例1例2。
浙教版-数学-七年级上册-6.6角的大小比较教案
浙教版-数学-七年级上册-6.6角的大小比较教案6.6角的大小比较教学设计一、教材分析本节课所学的知识既是对前一节“角与角的度量”内容的拓展，也是今后几何学习的重要基础。
教学中从实际出发，注重学生的动手操作和合作交流，从活动中积累经验和知识。
二、教学目标（1）知识与技能目标：在现实情境中，进一步丰富锐角、钝角、直角及大小的认识。
学会比较角的大小，在操作活动中认识角平分线，能画出一个角的平分线。
（2）情感态度与价值观目标：能通过角的测量、折叠、三角板的拼搭等活动体验数、符号和图形是描述现实世界的重要手段。
三、重点与难点重点：角的大小的比较方法难点：从图形中观察角的和、差关系，并会进行角的简单计算。
四、教学说明：七年级孩子是以感性认识为主，并逐渐向理性认识过渡，所以我在本节课的设计中通过观察、实验、操作、探究等多种数学活动过程，让学生直观感知，操作确认，从而引导其自主学习。
在教学各个环节的设计中，围绕三角板的拼搭活动，让学生在思维碰撞中积极主动地学习，从中体验到数学学习的过程充满了探索和创造的乐趣。
五、教学设计（一）多观察（多媒体展示交警指挥手势图）利用图片让学生找到生活中的“角”，从而体会到数学就在我们身边，平时要养成多观察，善发现的好习惯。
提问：这些角都一样吗？哪里不一样？从而揭示今天的课题——《6.6角的大小比较》（二）会比较利用三角板中的几个度数确定的角，让学生比较它们的大小，并从中获得结论：度数确定的两个角能比较大小。
问：你猜这两个角哪个大？你的依据是什么？（手里展示老师自己用纸板做的两个大小比较接近的角）根据学生的回答，得出比较两个角的大小有两种方法：度量法和叠合法。
特别针对叠合法强调：叠合的时候必须让两个角的顶点相互重合，一条边也相互重合！（教师总结：一放二齐三确定）（三）能探求活动1、利用两块含60°的三角板，你能拼出哪些度数的角？活动2、利用两块不同的三角板，你又能画出哪些度数的角？（活动目的：在自己动手操作的过程中，让学生初步从图形中体验角的和与差，并为后面学习角的分类、角平分线作准备）用幻灯片展示几种学生的拼法，并请学生指出每个角的度数。
2023年浙江七年级数学上册6.6《角的大小比较》课课件
教学目标
（1）知识技能： ①理解角的大小的概念； ②会用度量法比较两个角的大小，了解比较两个角大小的叠 合方法； ③理解角的分类。 ④会用量角器作一个角等于已知角。
（2）过程与方法：采用类比的方法，经历从不同角度寻求分析 问题和解决问题的方法的过程，体验解决问题方法的多样性。
（3）数学思考：经历借助图形思考问题的过程，初步建立几何 直观。
5-15
3 展示研讨 展学 15%
5-15
4 典型精固学 5%
5-10
教学过程
学 合 展典巩 情 作 示型固 诊 探 研精达 断 究 讨讲标
环节一：学情诊断——自学
【我自学】
1. 是直角， 是锐角， 是钝角.
1直角＝ 周角；120°＝ 平角.
2.比较两个角的大小的方法是
3.分别给这个两个角取名为∠A和∠B，根据你比 较的结果，你能不能用等号或不等号来表示？
环节三：展示研讨——展学
例1：已知∠α（如图），用量角器作一个角， 使它等于已知角α.
α
环节四：典型精讲——研学
例2,：如图，点A，O，E在一
条直线上，∠AOC＝90°，
AB C
∠BOD＝90°，解答下列问题：
作业
设计说明
看似简单却不易 不同的人在数学上得到不
同的发展
有古
一人
个云
在：
路“
上读
。万
”卷
从书
古，
至行
今万
，里
学路
习。
和”
旅今
行人
都说
是：
相“
辅要
相么
You made my day!
成读 的书
两，
件要
事么
七年级数学上册《角的大小比较》教案、教学设计
a. 30°和45°
b. 60°和90°
c. 120°和150°
（2）从生活中找出三个例子，说明角的大小比较在实际中的应用。
2.提高拓展题：
（1）运用作辅助线法或角度加减法比较以下角的大小，并简要说明解题思路：
a. ∠ABC和∠DEF，其中∠ABC = 100°，∠DEF = 80°，射线BC和射线EF平行。
（一）教学重点
1.理解并掌握角的定义及角的度量单位。
2.学会运用不同的方法比较角的大小，并能够解决实际问题。
3.建立角的分类概念，理解各类角的特点及其在实际中的应用。
（二）教学难点
1.角度概念的抽象性：角是由两条射线共同确定的图形，对于学生来说，理解这一抽象概念并将其与具体图形联系起来存在一定难度。
2.提出问题：请学生尝试用自己的方法比较两个角的大小，并讨论不同方法之间的优缺点。在此基础上，教师揭示本节课的学习目标——掌握角的大小比较的方法。
（二）讲授新知
1.概念讲解：介绍角的定义，强调由两条射线共同确定的图形。讲解角的度量单位——度，并引导学生理解度数与角度大小的关系。
2.方法讲解：
a.直接比较法：通过观察两个角的大小，直接判断它们的大小关系。
3.设计丰富的教学活动，如角的大小比较游戏、实际情境问题等，让学生在实际操作中运用所学知识，提高解决问题的能力。
4.运用变式和问题驱动的方法，引导学生从不同角度思考问题，培养学生思维的灵活性和创新意识。
（三）情感态度与价值观
1.培养学生对数学学科的兴趣和热情，激发他们主动探索、积极思考的欲望。
2.培养学生严谨、细致的学习态度，使他们认识到在数学学习中，每一个细节都至关重要。
b.作辅助线法：通过作辅助线，将两个角转化为同一直线上的角，从而比较它们的大小。
浙江七年级数学上册6.6《角的大小比较》优课件
You made my day!
我们，还在路上……
C
∠AOD、∠AOE的大小.
（（2）2）找找出出图图中中的所直有角的、角锐，角并和将钝这角些. 角进行分类.
D
E
一是为了巩固分类思想，
二是小学已经学过直角锐
角和钝角，我对其进行加
深，从而明确其概念。
3 教学过程分析
4．巩固练习，挑战自我
1. 如图，比较∠BAC, ∠CAD, ∠BAD, ∠ADB的大 小，并说出其中的锐角、直角和钝角.
ab;bc;ac.
（2）比较如图两条线段的长短： 线段的长短比较的方法: m ①度量法 ②叠合法。
线段的大小比 较的本质是线 段的长度的比 较。
n
3 教学过程分析
2．类比思想，探索新知
在三角形中，∠A=50°， ∠B=65°，
A
∠C=65°,比较∠A， ∠B，∠C这三
个角的度数大小.
∠A<∠B=∠C
比较如图两块三角尺中角的大小，并用等号或
不等号表示.
（1）∠A与∠B. （2）∠P与∠Q.
Q
（3）∠A, ∠Q与∠C.
B
C
AO
P
3 教学过程分析
2．类（比1）思通过想类，比，探让索学生新知知
道角的大小比较和线段的 大小比较的方法是一致的。 一是从数量上比较，二是 从形上比较。
1 2
线段的长短的 比较方法： ①度量法 ②叠合法
C D
A
B
2.比较下列三个时刻的时针与分针所成的角的大小， 并说明理由. 9:00， 3:30， 6:40
3 教学过程分析
5．梳理知识，课堂升华
一、知识点：
（1）角的大小比较的本质； （2）角的大小比较的方法。
浙教版数学七年级上册《6.6 角的大小比较》教学设计
浙教版数学七年级上册《6.6 角的大小比较》教学设计一. 教材分析《6.6 角的大小比较》是浙教版数学七年级上册的一部分，主要介绍了角的大小比较方法。
本节课的内容是在学生已经掌握了角的概念、分类以及度量的基础上进行的。
教材通过实例和练习，使学生能够理解并掌握角的大小比较方法，提高他们的数学思维能力和解决问题的能力。
二. 学情分析学生在学习本节课之前，已经掌握了角的概念和分类，对角的大小有一定的了解。
但是，他们可能还没有完全掌握角的大小比较方法，以及对一些特殊情况的处理。
因此，在教学过程中，教师需要根据学生的实际情况，有针对性地进行教学，引导学生掌握角的大小比较方法。
三. 教学目标1.知识与技能：使学生掌握角的大小比较方法，能够运用角的大小比较解决实际问题。
2.过程与方法：通过观察、操作、思考、交流等过程，培养学生解决问题的能力和数学思维能力。
3.情感态度与价值观：激发学生学习数学的兴趣，培养他们的自主学习能力和合作精神。
四. 教学重难点1.重点：角的大小比较方法。
2.难点：对一些特殊情况的处理，如两个角的大小相等但形状不同等。
五. 教学方法1.情境教学法：通过实例和练习，引导学生观察、操作、思考，从而掌握角的大小比较方法。
2.合作学习法：引导学生进行小组讨论和合作，培养他们的团队协作能力和解决问题的能力。
3.启发式教学法：教师提出问题，引导学生进行思考和探索，激发他们的学习兴趣和主动性。
六. 教学准备1.准备相关的实例和练习题，以便在教学过程中进行演示和练习。
2.准备多媒体教学设备，如投影仪、电脑等，以便进行教学演示和讲解。
七. 教学过程1.导入（5分钟）教师通过一个实例，如“比较下列两个角的大小：（1）一个锐角和一个直角；（2）一个钝角和一个锐角”，引导学生观察和思考，引发他们对角的大小比较的兴趣。
2.呈现（10分钟）教师通过讲解和演示，向学生介绍角的大小比较方法。
首先，教师可以通过一些简单的例子，如两个直角三角形，引导学生理解角的大小比较是基于角度的度量。
七年级数学上册《角与角的大小比较》教案、教学设计
（一）教学重难点
1.教学重点：
-角的定义及其分类的理解。
-角的大小的量度方法和比较方法的掌握。
-解决实际问题中角的大小比较和应用。
2.教学难点：
-角的大小比较在实际问题中的灵活运用。
-学生空间想象能力和逻辑推理能力的培养。
-量角器的准确使用和角的度数的精确读取。
（二）教学设想
作业要求：
1.学生在完成作业时，要注重细节，确保量角器的准确使用和角的度数的精确读取。
2.作业完成后，认真检查，互相交流，发现问题并及时改正。
3.对于作业中的疑问，鼓励学生主动向同学或老师请教，培养解决问题的能力。
-针对学习程度较好的学生，提供一些拓展性练习，如角的和差、倍角公式等，让学生在掌握基础知识的基础上，进一步提高。
-鼓励学生进行自主探究，例如：“如何用一张纸和剪刀制作一个等腰直角三角形？请画出制作过程并解释原理。”
3.实践活动：
-布置一项小组实践活动，让学生合作设计并制作一个多边形，要求多边形中包含不同类型的角，并计算出每个角的度数。
（二）讲授新知
1.教学内容：
-介绍角的定义，讲解角是由两条射线的公共端点（顶点）和这两条射线之间的部分组成的图形。
-讲解角的分类：锐角、直角、钝角，并说明它们的特点。
-介绍量角器的作用和用法，演示如何使用量角器测量角的大小，并读取角的度数。
2.教学方法：
-通过实物演示、板书和多媒体展示，帮助学生形象地理解角的概念和性质。
5.鼓励学生将所学知识运用到实际生活中，体会数学在生活中的重要性。
（三）情感态度与价值观
1.培养学生对数学学习的兴趣，使其感受到数学的趣味性和实用性。
2.培养学生勇于探究、积极思考的精神，使其在学习过程中树立自信心。
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《角的大小比较》教案
教学目标
知识与技能：
理解角的大小比较意义；掌握直角、锐角、钝角的概念；掌握角平分线的概念.会估计一个角的大小；会用叠合法和度量法进行角的大小比较；会区别直角、锐角和钝角；会运用角平分线的性质解决一些角的计算问题.
过程与方法：
通过实际操作，体会角的大小比较与角平分线的概念.
情感态度与价值观：
通过折纸片寻找角平分线的过程，把实际问题转化为数学问题，培养学生对数学的好奇心与求知欲.
教学重难点
教学重点：
角的大小比较和角平分线的概念
教学难点：
例2的逻辑推理.
教学器材
多媒体、课件、两种三角板、量角器、透明四方纸片.
教学过程
一、新课导入
师：同学们，在上节课我们学习了有关角的知识，我们知道，不同的角会有不同的角度，也就是说，不同的角之间会存在大小关系.
师：(手拿两种三角板，并指着60°和45°的两个角)我们来看一下，这两个角谁大谁小呢？
生：当然是那个角(60°的角)
师：有谁能说说理由？为什么认为这个角要大些呢？
309教育资源库
309教育资源库 生A ：重叠一下
生B ：一个是60°，一个是45°(个别学生会记得角度)
师：很好，已经有同学知道方法了.今天我们来更深入地去探究有关角的知识.
二、新课展开
1、角的大小比较
师：刚才已经有同学说可以重叠一下便知道哪个角大哪个角小了，对吗？ 请问：你是如何重叠的呢？
生：顶点重合，其中一边也重合，(学生可能会漏说：另一边要同侧)
师：(按学生的说法，把两个角重叠)这样一叠，又如何去说明哪个角大呢？
生：
师：因为AB 边落在∠QPO 的内部，所以∠BAC 小于∠QPO
记做∠BAC ＜∠QPO 或∠QPO ＞∠BAC .
如果两个角完全重合，那我们就说这两个角相等.
师：除了用重叠法进行比较角的大小外，还有其它方法吗？
生：用圆规测量
师：对，我们也可以用圆规分别测量出角的度数，然后再进行比较.
(介绍圆规的用法，并让学生测量三角板的各个角的度数)
2、角的分类
师：用这两个三角板能拼出哪些不同度数的角？分别是什么角？
生：
师：在没有特殊说明的情况下，我们只讨论大于0°小于180°的角.
周角和平角往往不在我们的讨论范围内. A B
C P
O
Q
图1 A B C
（P）
O Q 图2A B C
D
E。