《平行与垂直》教学设计64367精编版
《平行与垂直》教学设计
《平行与垂直》教学设计课标内容：1.通过观察、操作等活动，使学生理解平行与垂直的概念。
2.掌握同一平面内两条直线的特殊位置关系，即平行与垂直。
设计理念：1.本节课的设计意在通过观察、操作、分析、想象、讨论、交流、归纳等活动让学生自主感知和理解数学知识, 经历平行与垂直等几何概念的建构过程,发展学生的空间观念及抽象思维能力。
设计中充分凸显学生全面素质的提升和数学思想的合理渗透。
2.关注学生自主探究意识和空间观念的培养。
引导学生借助分类自主探索,体会同一平面内两条直线间的位置关系。
首先带领学生进行空间想象,并把两条直线的位置关系画到纸上,然后在小组中进行归类整理,选取有代表性的作品展示在黑板上。
通过小组合作、自主探索等活动,帮助学生在复杂多样的情况中逐步认识到:在同一平面内两条直线的位置关系只有相交和不相交两种情况,相交中有成直角和不成直角两种情况。
通过两次分类,分层理解,让学生准确地建构起平行与垂直等几何概念,提高学生的空间想象能力及归纳总结能力,培养学生初步的问题研究意识。
3.关注数学思想的合理渗透,拓展学习的延伸空间。
本节课借助于引导学生自主归纳平行与垂直等概念的学习,使学生学会用分类整理、分析比较、抽象概括的方法去学习几何概念,教学中不仅关注了基础知识和基本技能的掌握, 更凸显了基本思想的渗透和基本活动经验的积累,为学生后续图形与几何知识的学习奠定扎实的基础,拓展学习的延伸空间。
教材分析：《平行与垂直》是部编版义务教育课程标准教科书四年级数学上册第五单元第一课时的教学内容。
它是在学生学习了直线与角的认识的基础上安排的教学内容,是认识平行四边形和梯形以及以后学习几何知识的基础,更是培养学生空间观念的基础载体。
学情分析：学生通过对直线与角的认识的学习,有了一定的空间想像能力,学生对具有平行与垂直特征的图形，在日常生活、生产中经常见到,对其已有一些表象认识。
但是,由于学生知识的局限性和空间想象能力不够丰富,故而其对平行与垂直中所研究的同一个平面内两条直线位置的相互关系,还不能完全理解”同一平面”与”永不相交”的本质。
平行与垂直教学设计(精选9篇)
平行与垂直教学设计（精选9篇）《平行与垂直》教学设计篇一教学目标：1、引导学生通过观察，了解垂直与平行的特点。
2、帮助学生初步理解垂直与平行是同一平面内两条直线的两种位置关系，初步认识垂线与平行线。
3、培养学生的空间观念及空间想象能力，引导学生树立合作探究的学习意识。
教学重点：正确理解“互相垂直”“互相平行”等概念，发展学生的空间想象能力。
教学难点：相交现象的正确理解一、导入师：同学门，你们看，老师这里有两小棒，我们随意的丢在讲台上会形成什么样的图形呢？首先请大家把我们的两只手当成两小棒，用手势表示小棒形成的图形。
（学生用两只手在台下摆出一种图形，老师环视）师：刚才大家示范了很多的图形，现在老师用直线来表示小棒，把大家刚才示范的一种图形画在黑板上。
（用直尺在黑板上画×的图形）师：请同学们也用两条直线把自己的图形画出来。
（学生画，教师巡视）把学生画好的作品展示在黑板上：1、×2、∥3、∟4、∥5、＋6、＜7、∥二、新授师：同学们在下面画的很认真，现在老师也选一些同学的作品展示在黑板上，你们能找出它们的相同点，把它们分类吗？然后说说你的分类的标准。
（引导学生说出有相交和不相交）板书：相交与不相交师：我们知道直线的两端是可以无限延伸的，下面老师就将图形中的直线延伸，请大家分分类，同样请你们说说分类的标准。
相交：1、3、4、5、6、7、不相交：2、师：不管我们把直线延伸多长，第2幅图中的两条直线都不会相交（出示图形2、）我们现在把这幅图转动一下，然后再延伸，大家看看会出现什么结果。
（转动到任何角度都不相交）这种图形在数学王国里我们说这是一组平行线（粘贴平行线的定义）在同一平面内不管我们怎样去延伸这两条直线都不会相交（在同一平面内两条不相交的直线叫做平行线，也可以说这两条直线互相平行）（出示1组平行线）平行线有两条直线，我们把平行线其中的一条直线叫做直线a，另一条直线叫做直线b，我们可以说直线a与直线b互相平行，也可以说直线b平行与直线a互相平行。
《平行与垂直》教学设计(10篇)
《平行与垂直》教学设计（10篇）《平行与垂直》公开教学设计【教学目标】1.通过观察、操作等活动建立平行与垂直的概念，能正确判断平行、垂直、相交这几种位置关系。
2.经历画直线并根据两条直线的位置关系分类的过程，进一步理解平行、垂直这两种位置关系的特征。
(尤其是对看似不相交而实际上是相交现象的理解)和对“同一平面”的正确理解。
3.在经历理解概念的过程中发展学生的分析能力，在经历符号化的过程中，体会数学的简洁性，在活动中体会数学与生活的联系。
【教学重点】通过观察、操作等活动建立平行与垂直的概念，能正确判断平行、垂直、相交这几种位置关系。
【教学难点】通过操作、探究活动深化对平行、垂直概念的理解【教学准备】教师：磁条4根、三角板、多媒体课件等、长方体(不同一平面)学生：双色水彩笔、白纸一张、尺子、三角板、多媒体【教学过程】一、猜谜导入 --复习直线特征师：听说我们班的孩子猜谜语都特别厉害，有始有终、无始无终、有始无终。
猜猜谜底吧!生：无始无终是直线。
因为可以向两边无限延长。
师：在同一平面内，如果再出现一条直线，它们会是什么样子呢？它会和第一条直线产生什么关系？这就是我们今天要探究的内容：同一平面两条直线的位置关系。
（板书）二、探究新知（一）画图感知、研究两条直线在同一平面内的位置关系。
1.请同学们自己尝试着用手中的彩色笔画一画，收集图形，进行分类2．请你的同桌欣赏一下你的作品。
（选出几张有代表性的作品贴到黑板上)3.仔细观察，你们画的一样吗？如果不一样，可以上来补充！（如果学生没有把所有的情况都想到教师给予补充）4.同学们的想象力可真丰富，画出了这么多种情况，我们为这些作品标上序号。
5.想一想，你能给它们分分类吗？现在小组讨论交流，你是怎么分的？并把你们的分法记录下来。
6. （课件出示）小组活动：你是怎么分的？在小组中交流交流。
7. 各小组注意做好记录。
8. 三类（相交、不相交、即将相交）二类（相交、不相交）9. 即将相交的两条直线最终会怎么样呢？尝试着延长画一画。
垂直与平行的教案设计6篇
垂直与平行的教案设计6篇《垂直与平行》教学设计篇一教学内容：教材64——65页内容，练习十一1——3教学目标：1、引导学生通过观察、讨论、感知生活中的垂直与平行的现象。
2、帮助学生初步理解垂直与平行是同一平面内两条直线的两种位置关系，初步认识垂线和平行线。
3、培养学生的空间观念及空间想象能力，引导学生具有合作探究的学习意识。
4、使学生进一步认识和体会学习数学的乐趣和数学的重要作用，感受数学与生活的密切联系教学重点：正确理解“同一平面”、“相交”、“互相平行”、“互相垂直”等概念，发展学生的空间想象能力。
教学难点：相交现象的正确理解（特别是看似不相交，而实际上是相交现象的理解。
）教学准备：课件、直尺、三角尺、小棒教学流程：一、创设情境，导入新课1、同学们，前面我们学习了直线和角的知识，谁还记的？2、这节课我们将继续学习有关直线和角的知识。
3、老师举起一张白纸说：这是一张白纸，我们把这张白纸看成一个平面，想象一下，这个面变大了，能想象出来吗？请大家闭上眼睛。
这个面变大了，又变大了，还在变大，变的无限大，在这个无限大的平面上出现了一条直线，又出现了一条直线，你想象中的这两条直线是什么样的？4、睁开眼睛，把你想象的两条直线用彩笔画在纸上。
（老师巡视）（1）学生回忆口答直线和角的知识。
（2）学生闭上眼睛想像平面无限变大，出现两条直线。
（3）学生动手画两条直线抓住学生已有知识经验，找准知识起点，展开精彩的课堂。
直接进入纯数学知识的研究氛围，带领学生先进行空间想象，把两条直线的位置关系画到纸上，然后进行梳理分类。
培养学生对数学研究的兴趣。
二、探究新知。
1、请把你的作品举起来，互相看看，画的一样么？谁想把自己的作品贴在黑板上？2、同学们的想象力真丰富，在同一个平面内想象的两条直线竟出现了这么多样子，能不能给它们分分类？（为了分类方便，我们给它们编上序号）3、学生分成小组进行分类，老师巡视指导，听取学生的想法。
4、组织交流（1）让分的类多而细的小组汇报。
《平行与垂直》教案
《平行与垂直》教案一、教学目标知识与技能：1. 让学生通过观察、操作、交流等活动，理解平行和垂直的概念。
2. 学会用直尺和三角板画出垂直和平行的线段。
过程与方法：1. 培养学生观察、思考、交流的能力，提高学生的空间想象力。
2. 培养学生运用数学知识解决实际问题的能力。
情感态度与价值观：1. 激发学生对数学的兴趣，培养学生积极参与数学活动的习惯。
2. 培养学生的团队协作精神，使学生在交流中共同进步。
二、教学内容1. 垂直与平行的概念及特征。
2. 垂直与平行的画法。
3. 垂直与平行的应用。
三、教学重点与难点重点：1. 垂直与平行的概念及特征。
2. 垂直与平行的画法。
难点：1. 理解垂直与平行的特征，并能灵活运用。
2. 熟练掌握垂直与平行的画法。
1. 采用观察、操作、交流等教学方法，让学生在实践中掌握知识。
2. 利用多媒体课件辅助教学，增强学生的直观感受。
3. 分组讨论，培养学生的团队协作能力。
五、教学过程1. 导入新课：通过生活中的实例，引入垂直与平行的概念。
3. 小组交流：学生分组讨论，分享各自的发现和心得。
4. 讲解示范：教师讲解垂直与平行的画法，并进行示范。
5. 练习巩固：学生进行课堂练习，运用所学知识。
6. 拓展延伸：引导学生思考垂直与平行在生活中的应用。
8. 布置作业：布置适量作业，让学生巩固所学知识。
9. 课后反思：教师对本节课的教学进行反思，为下一步教学做好准备。
10. 教学评价：对学生的学习情况进行评价，鼓励优秀学生，帮助后进生。
六、教学策略1. 案例分析：通过分析实际生活中的案例，让学生更好地理解垂直与平行的概念及应用。
2. 问题解决：设置一些有关垂直与平行的问题，让学生运用所学知识进行解决，提高学生的应用能力。
七、评价标准1. 学生能够准确地描述垂直与平行的概念及特征。
2. 学生能够熟练地运用直尺和三角板画出垂直和平行的线段。
3. 学生能够在实际问题中灵活运用垂直与平行的知识，解决问题。
《平行与垂直》教学设计9篇
《平行与垂直》教学设计9篇一、创设情境，引入新课师：同学们看教师还会变魔术呢，这是什么？（铅笔），变！又来一枝，呦，掉到地上了，同学们想象一下，这两枝铅笔掉到地上后，它可能形成那些图形呢？下面请同学们独立思索，然后用小棒代替铅笔试一试，摆一摆，看看你们小组有几种摆法，然后小组长组织大家把你们小组摆出的图形贴到这个展现板上，听明白了吗？开头吧！（许多小组的同学都既有分工又有合作）1、展现沟通师：哪个小组情愿把你们摆出的图形展现给大家。
师：除了展现摆放的这几种状况，其他小组还有补充吗？（找两名间续在这个板上贴）师：（找两个相像的图）只要我们把这两根小棒略微的变化一下位置他们就成了不同的图形，那我们能摆完吗？生：摆不完师：对，由于状况有许多种，我们把这些用小棒摆的图形换下来，选取几个具有代表性的图形，我们一起来讨论。
（5分）二、分类比拟把握特征1、分类师：（幻）你能给这四个图形进展分类吗？怎样分？为什么这样分？（如消失穿插说法应强调是相交并板书相交，它们相交后有一个点叫交点）先别急，请每个同学先仔细观看，独立思索，然后和小组的伙伴相互争论，沟通自己的观点，归纳出你们小组的意见好不好？开头吧！（师参加）师：教师发觉小组的同学都能大胆的和伙伴沟通啊，这一点很难得，都有结果了吗？知道怎样分了，知道为什么这样分了？好的，我们请一个小组派一个代表来说说你们小组的观点。
其他小组的同学留意倾听，想一想他们的分法和你们的一样吗？生：生说（师选两个在屏幕上把结论总结下，如：（12 、34）、（23、14））师：刚刚同学说三号图形是穿插的，谁能告知我“穿插“我们用数学语言怎么说吗？生：相交（师板书）师：三号图形是相交的，那他们就有一个相交的点，知道这个点叫什么名字吗？生：交点（四号图形有交吗？）师：四号图形也是相交的，其他小组还有不同分法吗？师：他说的有道理吗？同学们不光能说出怎样分，还能说出为什么这样分，这点特别好。
师：在我们日常生活中，许多物体表示的是线段，像刚刚我们讨论的一枝铅笔，或者一根小棒，所表示的都是一条线段，假如我们把这条线段向两端无限延长的话，这条线段就成了一条直线，我们知道线段是他所在直线的一局部，大家看这条兰色的线段就是这条红色直线的一局部，而直线是可以向两端无限延长的，大家对直线的特征已经特别了解了，那假如说我们刚刚的这些线都无限延长，想象成直线的话，现在你认为又应当怎样分呢？还要修改刚刚的观点吗？先争论沟通一下好不好？（师参加）师：好的，都有结论了？（生口答强调2号图形延长后会相交，1号图形不相交，怎么验证它们不会相交呢？）师：一起来看，2号图形当我们延长以后，它会怎么样？（相交）有一个交点，而1号图形呢？无论怎么样延长都不能相交，看来我们在讨论两条直线的位置关系时候，不能光看外表，而且要看它的实质，同学们当我们再对事物进展分类的时候，假如采纳不同的分类标准，将会产生不同的分类结果，根据我们今日这节课的需要，假如把这两条直线根据相交和不相交来分的话，你认为应当怎样分，你同意哪个观点？（第3个）师：也就是说我们把1号图形分为一类，把它单独分为一类是由于它无论怎样延长也不会相交，而下面三个图形呢？（相交）2、熟悉平行师：是啊，依据我们同学们自己的探究讨论，我们知道了在同一平面内，两条直线的位置关系，有相交或者不相交，下面我们先来讨论不相交的两条直线，假如像这样（黑板画）两条直线，无论怎么延长，它都怎么样（不相交），我们数学上是怎样描述这样一种位置关系的呢？（课件：我们数学上说在同一平面内，不相交的两条直线相互平行，（板书：相互平行你是怎样理解“相互”这一词）其中一条直线是另一条直线的平行线。
《平行与垂直》教学设计
《平行与垂直》教学设计教学设计：平行与垂直一、教学目标：1.知识目标：学生能够理解平行线和垂直线的概念，能够判断两条直线是否平行或垂直。
2.能力目标：学生能够运用平行线和垂直线的性质解决实际问题，能够应用平行线和垂直线的知识进行几何证明。
3.情感目标：培养学生对几何学的兴趣，激发学生的求知欲和学习动力。
二、教学重难点：1.重点：平行线和垂直线的定义及判定方法。
2.难点：平行线和垂直线性质的应用和几何证明。
三、教学内容：1.平行线和垂直线的定义及判定方法。
2.平行线和垂直线的性质，如平行线的性质、垂直线的性质等。
3.平行线和垂直线的应用，如平行线与垂直线的交点问题等。
四、教学过程：1.导入（5分钟）教师引入平行线和垂直线的概念，简单地介绍平行线和垂直线的定义，并提出学生可能会遇到的问题，引导学生思考。
2.学习（30分钟）a.学生通过观察和讨论，探讨平行线和垂直线的性质，学习平行线和垂直线的判定方法，以及平行线和垂直线的性质。
b.学生通过练习题目，巩固平行线和垂直线的知识点，提高解题能力。
3.拓展（20分钟）a.学生通过实际问题进行综合运用平行线和垂直线的知识，培养学生分析和解决问题的能力。
b.学生进行小组讨论或展示，分享解题思路和方法。
4.总结（10分钟）教师对本节课的内容进行总结，并提出下节课的预习内容和要求，巩固学生的学习成果。
五、教学手段：1.多媒体课件：呈现图形、公式和解题步骤，辅助教学。
2.教材：作为学习内容的主要参考资料。
3.小组讨论：促进学生合作学习，培养学生的团队合作精神。
4.实例分析：通过实例讲解和解题示范，引导学生掌握解题方法。
六、作业布置：1.完成课后作业：巩固学习内容，提高答题能力。
2.阅读相关知识点：为下节课的学习做好准备。
七、教学反思：通过对平行与垂直的教学设计，我认为可以结合具体的实例讲解，引导学生对几何概念有更深入的理解。
在教学过程中，要注重培养学生的逻辑思维能力，引导学生主动思考和探究。
平行与垂直教学设计 (2)
《平行与垂直》教学设计教学内容：平行与垂直教学目标：理解平行和垂直这两种直线的位置关系，理解和掌握平行线和垂直线的概念。
经历平行与垂直的认识过程，体验观察，比较的学习方法，激发学生的学习兴趣。
重难点：重点：理解互相垂直，互相平行，相交等相关概念。
难点：建构两条直线在同一平面内的位置关系，理解平行与垂直概念的本质特征。
一、教学过程：（一）、导入：1、回顾旧知出示：直线，引导学生回顾（直线）直线有什么特点呢？（生：没有端点，可以向两边无限延伸）可以延伸多长（很长，没有头）(如果老师在直线上点一个点)，有什么变化？它变成了两条射线射线有什么特点？（有一个端点，可向一端无限延伸）(如果在点上一个点呢)现在有什么变化呢?(变成了4条射线和一条线段)师：刚才，(我们复习了)在同一平面内，一条直线的变化，今天我们就来研究两条直线的关系二．探究新知1.在一张纸上画出两条直线1. 展示各种情况（通过筛选，将具有代表性的作品贴在黑板上编号）设计意图：本环节的教学结合画一画把学生想象的结果外化出来，也为后续教学进行分类探究提供了原始素材2. 出示分类样例（谁来说说你是怎么分的？为什么这样分？）预设学生回答，分类的样例中相交，不相交你画的两条直线是哪种情况？我们来看看两条直线延长后才相交的这一类，共同思考直线的特征(没有端点，可以向两边无限延长)，演示延长直线后，发现两条直线有交点。
另一组不相交的直线，同样通过延长发现没有交点。
通过把相交的直线延长后相交与把平行线延长后仍不相交对比发现，不相交的这一类有个特殊的名字，叫做平行线。
师：通过展示不同方向的平行线示例图，展示平行线的特征是延长后没有交点，与方向无关。
3. 规范记法和读法学生第一次接触到平行线的记法和读法，采用示范的方法，共同学习平行的记与读。
，a与b 互相平行，记作a∥b，读作a平行于b。
突出平行是两条直线的位置关系，因此不能单独说直线a是平行线，至少要有两根才能成立，因为是两条线的位置关系。
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《平行与垂直》教学设计
一、教学目标
（一）知识与技能
理解平行与垂直是同一平面内两条直线的两种特殊位置关系，初步认识平行线与垂线。
（二）过程与方法
在观察、操作、比较、概括中，经历探究平行线和垂线特征的过程，建立平行与垂直的概念。
（三）情感态度和价值观
在活动中丰富学生活动经验，培养学生的空间观念及空间想象能力。
二、教学重难点
教学重点：正确理解“相交”“互相平行”“互相垂直”等概念。
教学难点：理解平行与垂直概念的本质特征。
三、教学准备
课件、学具等。
四、教学过程
（一）情境导入，画图感知
1．学生想象在无限大的平面上两条直线的位置关系。
教师：摸一摸平放在桌面上的白纸，你有什么感觉？
（1）学生交流汇报。
（2）像这样很平的面，我们就称它为平面。
（板书：平面）
我们可以把白纸的这个面作为平面的一部分，请大家在这个平面上任意画一条直线，说一说，你画的这条直线有什么特点？
（3）闭上眼睛想一想：白纸所在的平面慢慢变大，变得无限大，在这个无限大的平面上，直线也跟着不断延长。
这时平面上又出现了另一条直线，这两条直线的位置关系是怎样的呢？会有哪几种不同的情况？
2．学生画出同一平面内两条直线的各种位置关系。
把你想象的情况画在白纸上。
注意一张纸上只画一种情况，想到几种就画几种，相同类型的不画。
【设计意图】通过简单的谈话直奔研究主题，让学生快速进入学习情境。
通过操作、想象等数学活动，在课堂开始就让学生感悟“同一平面”，为后面突破教学难点做了很好的铺垫。
让学生想象在同一平面先出现一条直线，再出现一条直线，有利于学生想象出很多的位置关系，培养学生的空间想象能力。
（二）观察分类，感受特征
1．展示作品。
教师：同学们想象力真丰富！相互看一看，你们的想法一样吗？老师选择了几幅有代表性的作品，我们一起来欣赏一下。
如果你画的和这几种情况不一样，可以补充到黑板上。
不管哪种情况，我们所画的两条直线都在同一张白纸上。
因为我们把白纸的面看作了一个平面，所以可以这样说，我们所画的两条直线都在同一平面。
（板书：同一平面）【设计意图】本环节的教学结合画一画把学生想象的结果外化出来，也为后续教学进行分类探究提供了原始素材，同时再一次有意识地渗透研究两条直线位置关系的重要前提：在同一平面内。
2．分类讨论。
教师：同学们的想象力可真丰富，画出来这么多种情况。
能把它们分分类吗？为了方便描述，咱们给作品标上序号，可以怎么分？按什么标准分？
（1）先独立思考：我打算怎么分？分几类？
（2）再小组交流：怎么分？为什么这么分？
3．汇报交流。
教师：哪组来说一说你们的研究结果？
学情预设：
（1）分两类：交叉的为一类，不交叉的为一类。
（2）分三类：交叉的为一类，不交叉的为一类，快要交叉的为一类。
（3）分四类：交叉的为一类，不交叉的为一类，快要交叉的为一类，交叉成直角的为一类。
教师：你们所说的交叉在数学上叫相交。
（板书：相交）
质疑：2、3两幅图中的两条直线相交吗？
学生说明自己的想法和理由。
课件演示：两条直线延长后相交于一点。
图6属于哪一种情况？（相交）
小结：同一平面内，两条直线的位置关系有相交和不相交两种，但在判断时我们不能光看表面，而要看他们的本质，也就是这两条直线延长后是否相交。
【设计意图】来源于学生的学习素材有利于调动学生的学习积极性，这个分类探究的过程对于一部分学生来讲是很有挑战性的。
通过先独立思考、再分组交流的过程，让学生充分
发表自己的意见和想法，在倾听和交流中不断优化自己的分类方法。
通过学生动手操作、亲身体验、合作交流，初步理解同一平面内两条直线的位置关系。
（三）自主探究，揭示概念
1．揭示平行的概念。
（1）感知平行的特点。
教师：这两条直线就真的不相交吗？怎样验证？
结合学生回答用课件演示两条直线无论怎样延长都不会相交的动态过程。
（2）揭示平行的定义。
①教师：像屏幕上这样，两条直线的位置关系在数学上叫什么呢？
②课件出示：在同一平面内，不相交的两条直线叫做平行线，也可以说这两条直线互相平行。
（板书：互相平行）
③教师：你认为在这句话中哪个词应重点强调？为什么？
结合学生回答，教师举例：这两条直线互相平行吗？为什么？（出示一个长方体）
学生体会“同一平面”和“互相平行”的含义。
（3）介绍平行符号。
①课件分别呈现三组不同位置的平行线。
②教师：这三幅图中的直线a与直线b都互相平行，我们用符号“∥”来表示平行，a 与b互相平行，记作a∥b，读作a平行于b。
③教师：用这样的方法来表示a平行于b，你们觉得怎么样？是呀，像这样来表示两直线互相平行，既形象又方便。
（4）体验生活中的平行现象。
教师：生活中我们常常遇到平行的现象，你能举几个例子吗？
学生举例后，教师可用多媒体课件适时补充一些生活中的实例。
【设计意图】在师生就分类达成共识后，自然引出平行线概念的探究，结合学生原有认知，通过实物演示再次引发认知冲突，从而进一步完善了平行线的概念，有效地突破了“同一平面”这个较难理解的教学难点。
通过媒体的动态演示和直观的实物模型有意识地培养学生的空间观念。
2．揭示垂直的概念。
（1）感知垂直的特点。
教师：刚才同学们在画两条直线的位置关系时，还画了相交的情况。
我们一起来看一看这些相交的情况。
（课件或实物投影呈现几组典型的作品）
教师：观察一下这些相交的情况，你们发现了什么？（都形成了四个角，有的是锐角，有的是钝角；还有的比较特殊，四个角都是直角……）
教师：你怎么知道他们相交后形成的角是直角呢？请同学们量一量，刚才所画的两条相交直线组成的角分别是多少度？通过测量，你们又有什么新发现？
学生通过测量能够发现有一种情况比较特殊，所形成的四个角，每个角都是90°。
（2）认识垂直的定义。
教师：如果两条直线相交成直角，我们就说这两条直线互相垂直，其中一条直线叫做另一条直线的垂线，这两条直线的交点叫做垂足。
课件呈现三组垂线。
教师：观察这里的三幅图，它们有什么相同点和不同点？根据刚才的比较，能尝试总结你的发现吗？
预设：垂直要看两条直线相交是否成直角，而与怎样摆放无关。
（3）介绍垂直符号。
教师：垂直和平行一样，也可以用符号表示，就是“⊥”，直线a与直线b互相垂直，记作a⊥b，读作a垂直于b。
（4）感受生活中的垂直现象。
教师：生活中我们还会常常遇到垂直的现象，你能举出生活中一些有关垂直的例子吗？
学生举例后，教师用多媒体课件补充一些实例。
教师：同学们，以上内容就是今天我们学习的有关平行和垂直的知识。
（板书课题：平行与垂直）
【设计意图】使学生经历新知的动态生成过程，引导学生在观察、对比中发现问题，通过学生用工具验证相交后成直角的现象，清晰揭示出互相垂直的概念，同时培养学生科学严谨的学习态度和研究问题的方法。
（四）练习巩固，拓展延伸
1．P57做一做。
2．练习十第1题。
结合新知完善对长、正方形特征的认识。
3．练习十第2题。
本题以游戏形式完成，相互交流、总结规律。
【设计意图】通过练习不断加深对“平行”和“垂直”概念本质的认识，同时充分发挥习题的价值，拓展学生思维。
通过摆小棒的数学游戏引导学生在直观操作中巩固和运用概念，在摆的过程中发现规律，拓展对平行和垂直的认识。
（五）全课小结
通过今天这节课的学习，你有什么收获？还有什么疑问？。