5.1.认识一元一次方程(1)课件PPT
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北师大版七年级上数学5.1认识一元一次方程课件(1) (共24张PPT)
x 9 4.5 5 5.5 6 2
66..55 7
7.5
----尝试检验的方法
检验下列各数是否为方程x-3=2x-8的解:
(1) X=5 ;
(2) X=-2 .
解： (1) 把x=5代入方程左右两边，
左边=5-3=2， 右边=2×5-8=2， 左边=右边． 所以x=5是方程x-3=2x-8的解．
8 x 1 x 4.5 _________2__________
丢番图：
古希腊亚历山大学后期的 重要学者和数学家；
代数学的创始人之一，对 算数理论有深入的研究；
他完全脱离了几何形式， 在希腊数学界独树一帜。
希腊数学家丢番图的墓碑上记载着： “他生命 的六分之一是幸福的童年；再活了他生命的十二 分之一，两颊长起了细细的胡须；他结了婚，又 度过了一生的七分之一；再过五年，他有了儿子， 感到很幸福；可是，儿子只活了他父亲全部生命 的一半；儿子死后，他又在极度的悲伤中度过了 四年，也与世长辞了.”
解：如果设x周后树苗长高到1 米， 那么可以得到方程：
40 5x 100
鸡兔同笼，有20个头， 54条腿，鸡兔各有几只？
鸡的腿数＋兔的腿数＝总的腿数
解：设鸡有 x 只，则兔有 (20 x) 只。
可列方程为 2x 4(20 x) 54 。
( x 25)米
x米
某长方形操场的是 5 850平方米，长和宽之 差为 25 m，这个操场的长与宽分别是多少米？
2 .下列方程中，解为-2的是（ C ）
A 3x 2 2x
B 4x 1 2x 3
C 3x 1 2x 1 D 5x 3 6x 2
3.小颖的爸爸今年44岁，是小颖年龄的3倍还 大2岁，设小颖今年x岁，则可列方程 ___3_x+_2_=_4_4______
《认识一元一次方程》一元一次方程PPT(第1课时)
6.写出一个解为x=3的方程: x-3=0( 答案不唯一 ) .
7.已知一元一次方程3( 2y+1 )=5y+11,请你判断y=6是否为这个方程的解?y=8呢?
解:把y=6代入方程中,左边=3×( 2×6+1 )=3×13=39,右边=5×6+11=41.因为左边≠右边,
所以y=6不是该方程的解.
把y=8代入方程中,左边=3×( 2×8+1 )=51,右边=5×8+11=51.因为左边=右边,所以y=8是
10.小明根据方程 13+x= ( x+39 )编写了一道应用题,请你把空缺的
2
部分补充完整.
小明今年13岁,他妈妈 今年39岁 .问经过几年后,小明的年龄将是妈妈年龄的一半.( 设经
过x年 )
11.( 原创 )对于有理数a,b,规定一种新运算:a*b=ab+b.例如,2*3=2×3+3=9.有下列结论:①
( -3 )*4=-8;②a*b=b*a;③x=5是方程( x-4 )*3=6的解; ④( 4*3 )*2=32.其中正确的结论是
①③④ .( 填序号 )
12.已知方程( 2m-4 )x2+x3n-5-8=0是关于x的一元一次方程,求m,n的值.
解:由题意,得2m-4=0,3n-5=1.解得m=2,n=2.
第五章 一元一次方程
认识一元一次方程
第1课时
第五章
第1课时 一元一次方程
知识要点基础练
综合能力提升练
拓展探究突破练
知识点1 一元一次方程的定义
1.下列方程是一元一次方程的是( D )
A.2x-y=0
B.x2-x=1
C.xy-3=5
D.x+1=2
7.已知一元一次方程3( 2y+1 )=5y+11,请你判断y=6是否为这个方程的解?y=8呢?
解:把y=6代入方程中,左边=3×( 2×6+1 )=3×13=39,右边=5×6+11=41.因为左边≠右边,
所以y=6不是该方程的解.
把y=8代入方程中,左边=3×( 2×8+1 )=51,右边=5×8+11=51.因为左边=右边,所以y=8是
10.小明根据方程 13+x= ( x+39 )编写了一道应用题,请你把空缺的
2
部分补充完整.
小明今年13岁,他妈妈 今年39岁 .问经过几年后,小明的年龄将是妈妈年龄的一半.( 设经
过x年 )
11.( 原创 )对于有理数a,b,规定一种新运算:a*b=ab+b.例如,2*3=2×3+3=9.有下列结论:①
( -3 )*4=-8;②a*b=b*a;③x=5是方程( x-4 )*3=6的解; ④( 4*3 )*2=32.其中正确的结论是
①③④ .( 填序号 )
12.已知方程( 2m-4 )x2+x3n-5-8=0是关于x的一元一次方程,求m,n的值.
解:由题意,得2m-4=0,3n-5=1.解得m=2,n=2.
第五章 一元一次方程
认识一元一次方程
第1课时
第五章
第1课时 一元一次方程
知识要点基础练
综合能力提升练
拓展探究突破练
知识点1 一元一次方程的定义
1.下列方程是一元一次方程的是( D )
A.2x-y=0
B.x2-x=1
C.xy-3=5
D.x+1=2
5.1(公开课)认识一元一次方程课件-(1)(共24张PPT)
2x-1/4x=7
• 在一个方程中，只含有一个未知数，未知数的指 数都是1，并且方程中的代数式都是整式，这样的 方程叫做一元一次方程。
判断下列方程是不是一元一次方程？
(1) xyx1 (2) 2 1 7 (3) x 1 x
(4) y2x0 (5) 3x15x4 (6) 3xy3
2
巩固练习
（1）、下列式子中，哪些是方程？哪些是一元一次方程？
3、当m=_1_时,方程2xm+7m-5=0是关于x的一元一次方程。 4、方程2x=mx2 +1要想成为关于x的一元一次方程，满足的条 件是（D） A、x≠0 B、m≠0 C、x=0 D、m=0
5、列式： ①2x与-3的和是7。
解：2x+（-3）=7
②某数的2倍比它的1/4大7，求这个数。
解：设这个数为x，则
2020/5/30
A种饮料比B种饮料便宜1元，小珊买了2瓶 A种饮料和3瓶B种饮料共花13元，若设A种 饮料单价为m元，求A饮料的单价是多少元？ （列出方程式）
等量关系：买A饮料的钱+买B饮料的钱=总花费
由题意，可以列出方程如下： 2m+3(m+1)=13
2020/5/30
学到了什么？
1、方程、方程的解的概念 2、一元一次方程的概念 3、列方程的一般步骤 （1）找等量关系：分析已知量和未知量的关系，找出相等关系。 （2）设未知数： （3）列方程：把等量关系的左右两边的量用含x的代数式表示出
方程 方程的解 一元一次方程
你今年几岁了
不信
小丽，我能 猜出你年龄。
你的年龄
乘2减5得数是
多少？
17
你今年11岁
他怎么知 道我年龄是 11岁的呢？
• 在一个方程中，只含有一个未知数，未知数的指 数都是1，并且方程中的代数式都是整式，这样的 方程叫做一元一次方程。
判断下列方程是不是一元一次方程？
(1) xyx1 (2) 2 1 7 (3) x 1 x
(4) y2x0 (5) 3x15x4 (6) 3xy3
2
巩固练习
（1）、下列式子中，哪些是方程？哪些是一元一次方程？
3、当m=_1_时,方程2xm+7m-5=0是关于x的一元一次方程。 4、方程2x=mx2 +1要想成为关于x的一元一次方程，满足的条 件是（D） A、x≠0 B、m≠0 C、x=0 D、m=0
5、列式： ①2x与-3的和是7。
解：2x+（-3）=7
②某数的2倍比它的1/4大7，求这个数。
解：设这个数为x，则
2020/5/30
A种饮料比B种饮料便宜1元，小珊买了2瓶 A种饮料和3瓶B种饮料共花13元，若设A种 饮料单价为m元，求A饮料的单价是多少元？ （列出方程式）
等量关系：买A饮料的钱+买B饮料的钱=总花费
由题意，可以列出方程如下： 2m+3(m+1)=13
2020/5/30
学到了什么？
1、方程、方程的解的概念 2、一元一次方程的概念 3、列方程的一般步骤 （1）找等量关系：分析已知量和未知量的关系，找出相等关系。 （2）设未知数： （3）列方程：把等量关系的左右两边的量用含x的代数式表示出
方程 方程的解 一元一次方程
你今年几岁了
不信
小丽，我能 猜出你年龄。
你的年龄
乘2减5得数是
多少？
17
你今年11岁
他怎么知 道我年龄是 11岁的呢？
5.1 认识方程(课件)青岛版(2024)数学七年级上册
一元一次方程， 则k的值是( )
A. 1
B. 2
C. －1
D. 3
解题秘方：由一元一次方程的定义可知未知数的 次数为1，系数不为0，据此求出k的值.
感悟新知
解：根据题意，得k－1 ≠ 0且|k－2|＝1 . 由|k－2|＝1，得k－2＝±1 ，所以k＝3或k＝1. 由k－1 ≠ 0，得k ≠ 1 . 所以 k＝3． 答案：D
感悟新知
特别解读
知2－讲
①②③是判断一元一次方程的三个标准，其中“元”
指“未知数”，“次”指“未知数的次数”，“整式”指
分母不含未知数.
任何一个一元一次方程经过化简与整理后都可以写成
标准形式ax＋b＝0(a ≠ 0)，a ≠ 0是重要条件，也是判断是
否为一元一次方程的根本条件.
感悟新知
知2－讲
2. 一元一次方程的标准形式 任何一个一元一次方程变形后总可以化为ax＋b＝0的形 式. 其中x是未知数，a，b是已知数，且a ≠ 0 . 我们把 ax＋b＝0叫作一元一次方程的标准形式.
2－1. 在方程3x－y＝2，x＋1x－2＝0，12x＝12，x2－2x－3＝ 0 中，一元一次方程有( A )
A. 1 个
B. 2个
C. 3 个
D. 4个
感悟新知
知2－练
特别提醒 判断一元一次方程不仅要看原方程，还要看化
成标准形式后未知数的系数是否为0.
感悟新知
知2－练
例 3 [期末·枣庄峄城区] 若方程(k－1)x|k－2|＝3是关于x的
C. 4个
D. 5个
感悟新知
知1－练
解题秘方：紧扣方程的“两个条件”进行判断.
解：①不是方程，因为它不含未知数；③ 不是方程，因为 它不是等式；⑥不是方程，因为它不是等式；②④⑤均满 足方程的“两个条件”，是方程. 答案：B
新浙教版七年级数学上册5.1《一元一次方程1》公开课课件
解。
尝试验证
判断下列t的值是不是方程2t＋1＝7－t 的解？ （1）t＝-2 （2） t＝2
检验一个数是不是方程的解的步骤： １.将数值代入方程左边进行计算， ２.将数值代入方程右边进行计算，
３.比较左右两边的值，若左边＝右边，则是方 程的解，反之，则不是5=0是一元一次方程，则代 数式 4m-5=_____ 7 。
zxxk 学科网
2、方程(a+6)x2 +3x-8=7是关于x的一元一 次方程，则a= _____ -6 。
定义: 能使方程左右两边的值相等的
未知数的值叫做方程的解，也 叫做方程的根.
想一想：你能构造一个一元一次方程, 使它的解为x=-2吗?
你能求出方程
2 x 12 14 的解吗？ 3
13
38 3
x
2 x 12 3
11
34 3
12
12
14 15
40 3
16
44 3
17
46 3
14
2 x 12 14， 由上表知，当x= 15 时， 所 3 2 x 12 15 以x=___就是一元一次方程 的 14， 3
学科网
程 （2）一件衣服按8折销售的售价为72元，这 件衣服的原价是多少元？ 解：设这件衣服的原价为x元，可列出方程 80% x=72
（3）小强、小杰、张明参加投篮比赛， 每人投了20次.小强投进10个球，小杰比 张明多投进2个，三人平均每人投进14个 球。问小杰和张明各投进多少个？ 设张明投进 x
火眼金睛
下列各式中，哪些是方程？哪些是一元一次 方程？
（1）5x=0 （3）1+3x
（2）2+3=5 （4）y2=4+y
一元一次方程 课件ppt
例子：例如，解方程 2x + 5 = 7，首先移项得 2x = 7 - 5，然后合并同类项得 2x = 2，最后系数化为1得 x = 1。
图像法
定义：图像法是一种通过绘制函数图像来解一元一次方 程的方法。 1. 确定函数：根据方程的形式确定表示该方程的函数。
3. 标记解：在图像上标记交点的坐标，即为方程的解。
型，例如成本、价格、利润等问题的计算。
物理问题的数学模型建立
03
在物理领域中，一元一次方程可以用于建立各种问题的数学模
型，例如速度、加速度、时间等问题的计算。
04
一元一次方程的变式
移项
概念
移项是将方程中的项改变符号后 移动到另一边的过程。
目的
通过移项，将方程中的未知数系 数变为正数，以便更容易求解。
步骤
2. 绘制图像：绘制函数的图像，将坐标轴上的交点作 为方程的解。
例子：例如，解方程 x + 2 = 5，确定函数为 y = x + 2，绘制图像后，交点为 (3,5)，因此方程的解为 x = 3 。
实际应用法
定义：实际应用法是一种通过实际应用案例来解一元一次 方程的方法。
步骤
1. 分析问题：分析实际问题中涉及到的变量和关系。
2. 建立方程：根据实际问题建立一元一次方程。
3. 解方程：通过解方程得到未知数的值，解决实际问题 。
例子：例如，解方程 3x + 2 = 14，分析问题为求解 x 的 值使得 3x + 2 = 14，建立方程为 3x + 2 = 14，解方程 得 x = 4。因此，x 的值为4。
03
一元一次方程的应用
THANKS
感谢观看
06
一元一次方程的注意事项和易错点
图像法
定义：图像法是一种通过绘制函数图像来解一元一次方 程的方法。 1. 确定函数：根据方程的形式确定表示该方程的函数。
3. 标记解：在图像上标记交点的坐标，即为方程的解。
型，例如成本、价格、利润等问题的计算。
物理问题的数学模型建立
03
在物理领域中，一元一次方程可以用于建立各种问题的数学模
型，例如速度、加速度、时间等问题的计算。
04
一元一次方程的变式
移项
概念
移项是将方程中的项改变符号后 移动到另一边的过程。
目的
通过移项，将方程中的未知数系 数变为正数，以便更容易求解。
步骤
2. 绘制图像：绘制函数的图像，将坐标轴上的交点作 为方程的解。
例子：例如，解方程 x + 2 = 5，确定函数为 y = x + 2，绘制图像后，交点为 (3,5)，因此方程的解为 x = 3 。
实际应用法
定义：实际应用法是一种通过实际应用案例来解一元一次 方程的方法。
步骤
1. 分析问题：分析实际问题中涉及到的变量和关系。
2. 建立方程：根据实际问题建立一元一次方程。
3. 解方程：通过解方程得到未知数的值，解决实际问题 。
例子：例如，解方程 3x + 2 = 14，分析问题为求解 x 的 值使得 3x + 2 = 14，建立方程为 3x + 2 = 14，解方程 得 x = 4。因此，x 的值为4。
03
一元一次方程的应用
THANKS
感谢观看
06
一元一次方程的注意事项和易错点
《认识一元一次方程》一元一次方程PPT优质课件(第1课时)
等量关系：x支铅笔的售价+（60-x）支圆珠笔的售价=87， 列方程： 1.2×0.8x+2×0.9(60-x)=87.
巩固练习
变式训练
根据下列问题，设出未知数，列出方程：
(1)某长方形足球场的周长为310米，长和宽之差为25米，
求这个足球场的宽． 解：设这个足球场的宽为x米，依题意，得2x+2(x+25)=310.
2000年6月具有大学文化程度的人+增长的人数=8930
解：设2000年6月底每10万人中约有x人具有大学文化程度， 则：
x (1+147.30%)=8930.
探究新知
请同学们思考：
1. 怎样将一个实际问题转化为方程问题？
2.列方程的依据是什么？
抓关键句子找等量关系
实际问题
一元一次方程
设未知数列方程
我能猜出 你的年龄
你的年龄乘以2 减5得数是多少？
你今年13岁
21
他怎么
知道的？
小彬 小华 小彬 小华
小彬 小华
找出这道题中有哪些相等的关系，列出方程. 解：设小彬今年x岁，
根据题意“你的年龄乘2再减去5”就是 2x-5 ,
因此得到等式 2x-5=21.
探究新知
2.甲、乙两地相距 22 km,张叔叔从甲地出发到乙地，每时 比原计划多行走1 km,因此提前12 min到达乙地，张叔叔原 计划每时行走多少千米？
青山 翠湖
秀水
素养目标
3. 通过列方程的过程，感受方程作为刻画现实世界 有效模型的意义，从而体会数学的方程模型思想． 2. 根据实际问题列一元一次方程.
1. 理解方程及一元一次方程的概念，会检验一个数 是不是方程的解.
巩固练习
变式训练
根据下列问题，设出未知数，列出方程：
(1)某长方形足球场的周长为310米，长和宽之差为25米，
求这个足球场的宽． 解：设这个足球场的宽为x米，依题意，得2x+2(x+25)=310.
2000年6月具有大学文化程度的人+增长的人数=8930
解：设2000年6月底每10万人中约有x人具有大学文化程度， 则：
x (1+147.30%)=8930.
探究新知
请同学们思考：
1. 怎样将一个实际问题转化为方程问题？
2.列方程的依据是什么？
抓关键句子找等量关系
实际问题
一元一次方程
设未知数列方程
我能猜出 你的年龄
你的年龄乘以2 减5得数是多少？
你今年13岁
21
他怎么
知道的？
小彬 小华 小彬 小华
小彬 小华
找出这道题中有哪些相等的关系，列出方程. 解：设小彬今年x岁，
根据题意“你的年龄乘2再减去5”就是 2x-5 ,
因此得到等式 2x-5=21.
探究新知
2.甲、乙两地相距 22 km,张叔叔从甲地出发到乙地，每时 比原计划多行走1 km,因此提前12 min到达乙地，张叔叔原 计划每时行走多少千米？
青山 翠湖
秀水
素养目标
3. 通过列方程的过程，感受方程作为刻画现实世界 有效模型的意义，从而体会数学的方程模型思想． 2. 根据实际问题列一元一次方程.
1. 理解方程及一元一次方程的概念，会检验一个数 是不是方程的解.
5.1-一元一次方程(市优质课课件)--(共27张)
3x 3n2 +7=0是一
元一次方程,则
n=_____；
x=
.
第22页，共27页。
拯救 成 (zhěngjiù)
功!
第23页，共27页。
旅行结束了，大家一 起(yīqǐ)来说说今天收获 了什么?
第24页，共27页。
小结
进一步认识了方程及其解的概念
理解了一元一次方程的概念 会根据(gēnjù)简单的数量关系列一元一次方程
第3页，共27页。
坐出租车到车站花了5元, 又买了两张去游乐场的车 票,总共花去了13元. 问:去游乐场的每张车票要 多少元?
问题(wèntí)2：设去游乐场的每张车票要x 元，可
列出方程 5+2x=13
第4页，共27页。
海报
为庆祝开园半周年，门票特惠！一张门 票8折销售的售价为72元！
——游乐场 2011.11.
第14页，共27页。
亲爱的游客,如果您答对了水 果图片后面(hòu mian)的题,那 么您就可以免费享用这份水
果了.COME ON!
kitty与小熊玩的第二种游戏 吃水果
第15页，共27页。
利用(lìyòng)等式的两个性质解下列一元一次方程：
（1） 2x 3 6 5x （２） 1 x 2 6 x
太棒了！里面 有好多游戏哦.
kitty与小熊是一对好朋 友！他们决定(juédìng)本月
1８号要去离家很远的游 乐场旅行……
第1页，共27页。
今天是14号，再过
是 指
几天是18号呢？
含
有 未
想一想?
知
数
的
等
式
问题(wèntí)1：设再过x天是18号，可列出
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上面的问题中包含 哪些已知量、未知量和等量关系?
如果设x周后树苗升高到1米，那么可以得到方程： ___40+15χ=100 。
两个个情境中的两个个方程为：
⑴ 2x－5=21
⑵ 40+15χ=100
上面情境中的两个个方 程 ， 有什么共同点？
在一个方程中，只含有一个未知数 χ(元)，并且未知数的指数是1(次)，这样的 方程叫做一元一次方程。
• 4、a的20％加上100等于x . 则可列出方 程： 20% a +100 .Байду номын сангаас=x
• 5、某数的一半减去该数的差等于6，若设此数为x，
x x6 则可列出方程 2
• 阅读章前图：
丢番图（Diophantus）是古希腊数学家．人们对他 的生平事迹知道得很少，但流传着一篇墓志铭叙述了他 的生平：坟中安葬着丢番图， 多么令人惊讶， 它忠实 地记录了其所经历的人生旅程．上帝赐予他的童年占六 分之一， 又过十二分之一他两颊长出了胡须， 再过七 分之一，点燃了新婚的蜡烛．五年之后喜得贵子， 可 怜迟到的宁馨儿， 享年仅及其父之半便入黄泉．悲伤 只有用数学研究去弥补， 又过四年，他也走完了人生 的旅途. 你能找到题中的等量关系，列出方程吗？ 解： 设丟番图的年龄为x岁，则：
判断下列各式是不是一元一次方程，是的打 “√”，不是的打“ｘ”。 (1) －2+5=3 (ｘ ) (2) 3χ－1=0 (
√)
(3) y=3 (7) 2m －n
(√ ) (ｘ )
(4) χ+y=2
) (6) χy－1=0 √
(5) 2χ－5χ+1=0 (
(8) S=πr 2
) ｘ ( )ｘ ( ｘ) (
判断一元一次方程
①有一个未知数 ②指数是1
了解一元一次方程的解的含义
• 方程的解：使方程左、右两边的值相等的未 知数的值，叫做方程的解。 • 随堂练习2题： x = 2 是下列方程的解吗？ （1）3 x + ( 10 － x ) = 20； 不是 是 （2）2 x2 + 6 = 7 x
1、随堂练习
1、习题5.1 2、思考：如何得到所列一元一次方 程的解？
第五章 一元一次方程
做 游 戏
1 你今年几岁了 小明说:我能猜出你的年龄.
小彬说:是吗?
小明说:你的年龄乘2减5得数是多少?
小彬说:算一算啊,21岁. 小明说:你今年13岁.
如果设小彬的年龄为x岁,那么”乘2减5”就是 ______. 2x－5 所以得到等式:________. 2x－5=21
情境 2 小颖种了一株树苗，开始时树苗高为40厘米， 栽种后每周升高约15厘米，大约几周后树苗长高 到1米？
1 1 1 1 x x x 5 x 4 x 6 12 7 2
1.通过对“你今年几岁了”的探讨，我们
知道数学就在我们身边，并在对其它实际问 题研究中感受了方程作为刻画现实世界有效 模型的作用。 2.通过观察归纳出方程及一元一次方程的 概念． 3. 在分析课本设置的例题的过程中初步 体会了列方程的“核心”与“关键”。
2、达标练习：
• 1如果5 xm－2 =8是一元一次方程，那么m =
3.
• 2、下列各式中，是方程的是 ① ④ （只填序号） • ① 2x=1 ② 5－4=1 ③ 7m－n+1 ④ 3(x+y)=4
• 3、下列各式中，是一元一次方程的是 ③ （只填 序号） • ① x－3y=1 ② x2+2x+3=0 ③ x=7 ④ x2－y=0
1、某数的三倍减去该数的差等于6，若设此数为x， 则可列出方程：3x－x = 6 2、甲、乙两队开展足球对抗赛，规定每队胜一场 得3分，平一场得1分，负一场得0分。甲队与乙 队一共比赛了10场，甲队保持了不败记录，一 共得了22 分，甲队胜了多少场？平了多少场？ 解：设甲队胜了x场，则甲平了（10-x）场 由题意得 3 x+1· (10－x)=22
如果设x周后树苗升高到1米，那么可以得到方程： ___40+15χ=100 。
两个个情境中的两个个方程为：
⑴ 2x－5=21
⑵ 40+15χ=100
上面情境中的两个个方 程 ， 有什么共同点？
在一个方程中，只含有一个未知数 χ(元)，并且未知数的指数是1(次)，这样的 方程叫做一元一次方程。
• 4、a的20％加上100等于x . 则可列出方 程： 20% a +100 .Байду номын сангаас=x
• 5、某数的一半减去该数的差等于6，若设此数为x，
x x6 则可列出方程 2
• 阅读章前图：
丢番图（Diophantus）是古希腊数学家．人们对他 的生平事迹知道得很少，但流传着一篇墓志铭叙述了他 的生平：坟中安葬着丢番图， 多么令人惊讶， 它忠实 地记录了其所经历的人生旅程．上帝赐予他的童年占六 分之一， 又过十二分之一他两颊长出了胡须， 再过七 分之一，点燃了新婚的蜡烛．五年之后喜得贵子， 可 怜迟到的宁馨儿， 享年仅及其父之半便入黄泉．悲伤 只有用数学研究去弥补， 又过四年，他也走完了人生 的旅途. 你能找到题中的等量关系，列出方程吗？ 解： 设丟番图的年龄为x岁，则：
判断下列各式是不是一元一次方程，是的打 “√”，不是的打“ｘ”。 (1) －2+5=3 (ｘ ) (2) 3χ－1=0 (
√)
(3) y=3 (7) 2m －n
(√ ) (ｘ )
(4) χ+y=2
) (6) χy－1=0 √
(5) 2χ－5χ+1=0 (
(8) S=πr 2
) ｘ ( )ｘ ( ｘ) (
判断一元一次方程
①有一个未知数 ②指数是1
了解一元一次方程的解的含义
• 方程的解：使方程左、右两边的值相等的未 知数的值，叫做方程的解。 • 随堂练习2题： x = 2 是下列方程的解吗？ （1）3 x + ( 10 － x ) = 20； 不是 是 （2）2 x2 + 6 = 7 x
1、随堂练习
1、习题5.1 2、思考：如何得到所列一元一次方 程的解？
第五章 一元一次方程
做 游 戏
1 你今年几岁了 小明说:我能猜出你的年龄.
小彬说:是吗?
小明说:你的年龄乘2减5得数是多少?
小彬说:算一算啊,21岁. 小明说:你今年13岁.
如果设小彬的年龄为x岁,那么”乘2减5”就是 ______. 2x－5 所以得到等式:________. 2x－5=21
情境 2 小颖种了一株树苗，开始时树苗高为40厘米， 栽种后每周升高约15厘米，大约几周后树苗长高 到1米？
1 1 1 1 x x x 5 x 4 x 6 12 7 2
1.通过对“你今年几岁了”的探讨，我们
知道数学就在我们身边，并在对其它实际问 题研究中感受了方程作为刻画现实世界有效 模型的作用。 2.通过观察归纳出方程及一元一次方程的 概念． 3. 在分析课本设置的例题的过程中初步 体会了列方程的“核心”与“关键”。
2、达标练习：
• 1如果5 xm－2 =8是一元一次方程，那么m =
3.
• 2、下列各式中，是方程的是 ① ④ （只填序号） • ① 2x=1 ② 5－4=1 ③ 7m－n+1 ④ 3(x+y)=4
• 3、下列各式中，是一元一次方程的是 ③ （只填 序号） • ① x－3y=1 ② x2+2x+3=0 ③ x=7 ④ x2－y=0
1、某数的三倍减去该数的差等于6，若设此数为x， 则可列出方程：3x－x = 6 2、甲、乙两队开展足球对抗赛，规定每队胜一场 得3分，平一场得1分，负一场得0分。甲队与乙 队一共比赛了10场，甲队保持了不败记录，一 共得了22 分，甲队胜了多少场？平了多少场？ 解：设甲队胜了x场，则甲平了（10-x）场 由题意得 3 x+1· (10－x)=22