人教版七年级数学下册知识点及各章节典型试题(2020年整理).pptx
2020年七年级数学下册全册知识点大全
2020年七年级数学下册全册知识点大全第一章：整式的运算单项式整式多项式同底数幂的乘法幂的乘方积的乘方幂运算同底数幂的除法零指数幂负指数幂整式的加减单项式与单项式相乘单项式与多项式相乘整式的乘法多项式与多项式相乘整式运算平方差公式完全平方公式单项式除以单项式整式的除法多项式除以单项式一、单项式1、都是数字与字母的乘积的代数式叫做单项式。
2、单项式的数字因数叫做单项式的系数。
3、单项式中所有字母的指数和叫做单项式的次数。
4、单独一个数或一个字母也是单项式。
5、只含有字母因式的单项式的系数是1或―1。
6、单独的一个数字是单项式，它的系数是它本身。
7、单独的一个非零常数的次数是0。
8、单项式中只能含有乘法或乘方运算，而不能含有加、减等其他运算。
9、单项式的系数包括它前面的符号。
10、单项式的系数是带分数时，应化成假分数。
11、单项式的系数是1或―1时，通常省略数字“1”。
12、单项式的次数仅与字母有关，与单项式的系数无关。
二、多项式1、几个单项式的和叫做多项式。
2、多项式中的每一个单项式叫做多项式的项。
3、多项式中不含字母的项叫做常数项。
4、一个多项式有几项，就叫做几项式。
5、多项式的每一项都包括项前面的符号。
6、多项式没有系数的概念，但有次数的概念。
7、多项式中次数最高的项的次数，叫做这个多项式的次数。
三、整式的加减1、整式加减的理论根据是：去括号法则，合并同类项法则，以及乘法分配率。
2、几个整式相加减，关键是正确地运用去括号法则，然后准确合并同类项。
3、几个整式相加减的一般步骤：（1）列出代数式：用括号把每个整式括起来，再用加减号连接。
（2）按去括号法则去括号。
（3）合并同类项。
4、代数式求值的一般步骤：（1）代数式化简。
（2）代入计算（3）对于某些特殊的代数式，可采用“整体代入”进行计算。
四、同底数幂的乘法1、n个相同因式（或因数）a相乘，记作a n，读作a的n次方（幂），其中a为底数，n为指数，a n的结果叫做幂。
人教版七年级下册数学各章知识点及练习题
第一讲相交线与平行线1.两直线相交所成的四个角中，有一条公共边，它们的另一边互为反向延长线，具有这种关系的两个角，互为_____________.2.两直线相交所成的四个角中，有一个公共顶点，并且一个角的两边分别是另一个角两边的反向延长线，具有这种关系的两个角，互为------________对顶角的性质：______ ______3.两直线相交所成的四个角中，如果有一个角是直角，那么就称这两条直线相互_______.垂线的性质：⑴过一点______________一条直线与已知直线垂直.⑵连接直线外一点与直线上各点的所在线段中，_______________.4.直线外一点到这条直线的垂线段的长度，叫做________________________.5.两条直线被第三条直线所截，构成八个角，在那些没有公共顶点的角中，⑴如果两个角分别在两条直线的同一方，并且都在第三条直线的同侧，具有这种关系的一对角叫做___________ ；⑵如果两个角都在两直线之间，并且分别在第三条直线的两侧，具有这种关系的一对角叫做____________ ；⑶如果两个角都在两直线之间，但它们在第三条直线的同一旁，具有这种关系的一对角叫做_______________.6.在同一平面内，不相交的两条直线互相___________.同一平面内的两条直线的位置关系只有________与_________两种.7.平行公理：经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线______.推论：如果两条直线都与第三条直线平行，那么_____________________.8.平行线的判定：⑴_____________________________________.⑵___________________________ ⑶__________________________________.9.平行线的性质：⑴＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿.（2）_______________________________.⑶__________________________________ . 10.把一个图形整体沿某一方向移动，会得到一个新图形，图形的这种移动，叫做_______.平移的性质：⑴把一个图形整体平移得到的新图形与原图形的形状与大小完全______.⑵新图形中的每一点，都是由原图形中的某一点移动后得到的，这两个点是对应点.连接各组对应点的线段_________________.11.判断一件事情的语句，叫做_______.命题由________和_________两部分组成。
人教版数学七年级下册第5--7章知识点总结复习题 (共36张PPT)
这就是说，如果x 2 = a ，那么 x 就叫做 a 的平方根．a的平方根记为± a
3.平方根的性质： 正数有2个平方根，它们互为相反数； 0的平方根是0； 负数没有平方根。
4.立方根的定义：
一般地，如果一个数的立方等于a，那 么这个数就叫做a的立方根，也叫做a的
三次方根．记作 3 a.
其中a是被开方数，３是根指数，符号 3 “ ”读做“三次根号”．
自然数
一般有三种情况
2、“ ”，“3 ”开不尽的数
(3)、 类似于0.0100100010 0001
一、判断下列说法是否正确：
1.实数不是有理数就是无理数。 （ ）
2.无限小数都是无理数。
（）
3.无理数都是无限小数。
（）
4.带根号的数Βιβλιοθήκη 是无理数。（）5.两个无理数之和一定是无理数。（ ）
6.所有的有理数都可以在数轴上表示，反过来 ，数轴上所有的点都表示有理数。（ ）
实数
1.算术平方根的定义：
一般地，如果一个正数x的平方等于
a,即 x2 =a,那么这个正数x叫做a的
算术平方根。a的算术平方根记为 a ， 读作“根号a”，a叫做被开方数。
特殊：0的算术平 方根是0。
记作：0 0
2. 平方根的定义：
一般地，如果一个数的平方等于a ，那 么这个数就叫做a 的平方根（或二次方
5.立方根的性质：
一个正数有一个正的立方根；
一个负数有一个负的立方根，
零的立方根是零。
你知道算术平方根、平方根、立方根联 系和区别吗？
算术平方根
平方根
立方根
表示方法
a 的取值
正数
性
0
质
人教版七年级下册数学考点复习ppt
两 1
数学·人教版(RJ)
第八章 | 复习
二元一次方程组:一般地,把具有相同未知数得两个二元一 次方程合在一起,就组成了一个二元一次方程组、
二元一次方程组得解:二元一次方程组得两个方程得公共 解,叫做二元一次方程组得解、 2、 二元一次方程组得解法
消元思想:二元一次方程组中有两个未知数,如果消去其中 一个未知数,将二元次方程组转化为我们熟悉得一元一次 方程,我们就可以解出一个未知数,然后再设法求出另一个未 知数、这种将未知数得个数由多化少、逐一解决得思想,叫 做消元思想、
考点攻略
►考点一 平面直角坐标系 B
数学·人教版(RJ)
第七章 | 复习 方法技巧 此类问题得一般方法就是根据点在坐标系中得符号 特征,建立不等式组或者方程(组),把点得问题转化为不 等式组或方程(组)来解决、
数学·人教版(RJ)
第七章 | 复习 ►考点二 用坐标表示地理位置 (－3,3)
数学·人教版(RJ)
内错角:如果两个角都在被截得两条直线之间(内),并且分 别在截线得两侧(旁),这样得一对角叫做内错角、
同旁内角:如果两个角都在被截得两条直线之间(内),并且 都在截线得同侧(旁),这样得一对角叫做同旁内角、
第五章 | 复习
3、平行线得概念与平行公理 平行线概念:在同一平面内,不相交得两条直线叫平行线、 平行公理:经过直线外一点,有且只有______一__直条线与这条直
第五章 | 复习 ►考点六 平 移
C
第五章 | 复习
[解析] 为了求出草坪部分得面积,不妨将含有线段AD与 BC得图平移,将它们先分别沿着射线DC与CD得方向向中 间平移,再沿着DA得方向向下平移,此时就变成了一个长方 形,其长为100米,宽为50米,则其面积为5000平方米、
人教版七年级数学下册各章节知识点归纳
人教版七年级数学下册各章节知识点归纳第一章：直线与角1. 定义平行线和垂直线的概念，了解直线的性质。
2. 知道角的概念和角的分类，包括锐角、直角、钝角和平角。
3. 掌握角的度量单位：度和弧度。
4. 学习如何用直尺和量角器画角。
第二章：平行线与平面1. 学习如何用直尺和圆规做等分线段、垂线、平行线、垂直平分线和角的平分线。
2. 理解平行线与转角的关系，学会证明平行线与转角的基本性质。
3. 掌握平面的概念，理解平面的性质和表示方法。
4. 学习如何判断平面与平面的位置关系，包括平行、垂直和交叉。
第三章：三角形1. 知道三角形的定义和分类，包括等边三角形、等腰三角形、直角三角形和普通三角形。
2. 掌握三角形内角的和定理和外角的性质。
3. 学习三角形的判定方法，包括SSS、SAS、ASA和AAS。
4. 理解三角形中的全等概念，学会判断和证明两个三角形是否全等。
第四章：四边形1. 知道四边形的定义和分类，包括矩形、正方形、菱形、平行四边形和梯形。
2. 掌握矩形、正方形和菱形的性质，包括边长、对角线、内角和面积的计算方法。
3. 学习平行四边形的性质，包括对角线的关系、内角和、面积和周长的计算方法。
4. 理解梯形的定义和性质，学会计算梯形的面积和周长。
第五章：图形的变化1. 了解图形中的平移、旋转、翻折和对称等基本变化。
2. 学习如何用折纸法进行图形变化。
3. 理解相似图形的概念和性质，学会判断和证明两个图形是否相似。
4. 掌握相似图形的计算方法，包括比例尺和相似比的计算。
第六章：数的运算1. 复习整数的概念和运算法则，包括加法、减法、乘法和除法。
2. 学习分数的概念和运算规则，包括分数的四则运算和混合运算。
3. 掌握百分数的概念和表示方法，包括百分数与分数的转换。
4. 学习用图形表示分数和百分数的大小关系，包括数轴和百分数相应的阶梯图。
第七章：方程与不等式1. 知道方程和不等式的定义和表示方法。
2. 学习一元一次方程和一元一次不等式的解法，包括等式和不等式的性质及运算规则。
2020年春人教版数学七年级下册5.3.2 命题、定理、证明课件(26张PPT)
注意
添加“如果”“那么” 后，命题的意义不能 改变，改写的句子要 完整，语句要通顺， 使命题的题设和结论 更明朗，易于分辨， 改写过程中，要适当 增加词语，切不可生 搬硬套.
新课进行时
归纳
命题的组成：
题设
已知事项
命题
结论
由已知事项 推出的事项
两直线平行， 题设（条件）
同位角相等 结论
新课进行时
例1 判断下列四个语句中，哪个是命题， 哪个不是命 题?并说明理由：
换
随堂演练
7.如图，已知AB∥CD，直线AB，CD被直线MN所截，交点
分别为P，Q，PG平分∠BPQ，QH平分∠CQP，求证
PG∥HQ.
M
P
A
B
HGBiblioteka 证明：∵AB∥CD（已知），
C
D
Q
∴∠BPQ＝∠CQP（两直线平行,内错角相等）
N
又∵PG平分∠BPQ，QH平分∠CQP（已知）
∴∠GPQ＝
1 2
∠BPQ,∠HQP＝
（1）对顶角相等；
（2）内错角相等；
（3）两直线被第三条直线所截，同位角相等；
（4）平行于同一直线的两直线平行；
（5）等角的补角相等。
新课进行时
核心知识点二 真命题与假命题 问题3：观察下列命题,你能发现这些命题有什么不同的 特点吗? 命题1：“如果一个数能被4整除，那么它也能被2整除” 命题2：“如果两个角互补，那么它们是邻补角”
5.举反例说明下列命题是假命题。 （1）若两个角不是对顶角，则这两个角不相等； （2）若ab＝0，则a＋b＝0.
解：（1）两条直线平行形成的内错角，这两个角不是对 顶角，但是它们相等；
（2）当a＝5，b＝0时，ab＝0，但a＋b≠0.
2020七年级数学下册人教版期末复习 第六章 实数
∴开平方得 x=± ������������������������=±������������.
返回
数学 (3)49(x2+1)=50; (4)(3x-1)2=(-5)2.
(3) 解:整理 49(x2+1)=50,得 x2=������������������,
∵V=113.04 cm3,π 取 3.14,
∴r≈ ������
������������������������.������������ ������������.������������
=
������
������������=3(cm).
答:这个小皮球的半径 r 约为 3 cm.
返回
数学
���������+��� ������>1.5.
返回
数学
8.求下列各数的平方根:
(1)1������������������������;
(2)0.000 1;
±������������
±0.01
(3)(-4)2; ±4
(4)10-6; ±10-3
(5) ������������. ±3
返回
数学 9.一个正数的两个平方根分别是 2a+1 和 a-4,求这个数.
返回
数学
(2)| ������ − ������|+|1- ������|+|2- ������|.
解:因为 ������ − ������>0,1- ������<0,2- ������>0, 所以原式=( ������ − ������)-(1- ������)+(2- ������) = ������ − ������-1+ ������+2- ������ =( ������ − ������)+( ������ − ������)+(2-1)=1.
七年级人教版数学下册知识点及精典例题）
七年级⼈教版数学下册知识点及精典例题）七年级下册数学各章节知识点汇编第五章相交线与平⾏线平⾯内，点与直线之间的位置关系分为两种：①点在线上②点在线外同⼀平⾯内，两条或多条不重合的直线之间的位置关系只有两种：①相交②平⾏⼀、相交线1、两条直线相交，有且只有⼀个交点。
（反之，若两条直线只有⼀个交点，则这两条直线相交。
）两条直线相交，产⽣邻补⾓和对顶⾓的概念：邻补⾓：两⾓共⼀边，另⼀边互为反向延长线。
邻补⾓互补。
要注意区分互为邻补⾓与互为补⾓的异同。
对顶⾓：两⾓共顶点，⼀⾓两边分别为另⼀⾓两边的反向延长线。
对顶⾓相等。
注：①、同⾓或等⾓的余⾓相等；同⾓或等⾓的补⾓相等；等⾓的对顶⾓相等。
反过来亦成⽴。
②、表述邻补⾓、对顶⾓时，要注意相对性，即“互为”，要讲清谁是谁的邻补⾓或对顶⾓。
例如：判断对错：因为∠ABC +∠DBC = 180°，所以∠DBC是邻补⾓。
（）相等的两个⾓互为对顶⾓。
（）2、垂直是两直线相交的特殊情况。
注意：两直线垂直，是互相垂直，即：若线a垂直线b，则线b垂直线a 。
垂⾜：两条互相垂直的直线的交点叫垂⾜。
垂直时，⼀定要⽤直⾓符号表⽰出来。
过⼀点有且只有⼀条直线与已知直线垂直。
（注：这⼀点可以在已知直线上，也可以在已知直线外）3、点到直线的距离。
垂线段：过线外⼀点，作已知线的垂线，这点到垂⾜之间的线段叫垂线段。
垂线与垂线段：垂线是⼀条直线，⽽垂线段是⼀条线段，是垂线的⼀部分。
垂线段最短：连接直线外⼀点与直线上各点的所有线段中，垂线段最短。
（或说直⾓三⾓形中，斜边⼤于直⾓边。
）点到直线的距离：直线外⼀点到这条直线的垂线段的长度，叫这点到直线的距离。
注：距离指的是垂线段的长度，⽽不是这条垂线段的本⾝。
所以，如果在判断时，若没有“长度”两字，则是错误的。
4、同位⾓、内错⾓、同旁内⾓三线六⾯⼋⾓：平⾯内，两条直线被第三条直线所截，将平⾯分成了六个部分，形成⼋个⾓，其中有：4对同位⾓，2对内错⾓和2对同旁内⾓。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
3. 已知实数 x，y 满足 x 2 +(y+1)2=0，则 x-y 等于
4.求下列各式的值（1） 81 ；（2） 16 ；（3）
9 ；（4） (4)2 25
5. 已知实数 x，y 满足 x 2 +(y+1)2=0，则 x-y 等于
6. 计算（1）64 的立方根是
（2）下列说法中：① 3 都是 27 的立方根，② 3 y 3 y ，③ 64 的立方根是 2，④ 3 82 4 。其中正确
）A．180
B． 270
C． 360 D． 540
11、如图 8，直线a∥b ，直线c 与 a，c bd相交．若 1 70 ，则 2
c a
1 2
b
图8
1
2 图9
3a 4b
E D
A
图 10
12、如图 9，已知1 70,2 70,3 60, 则 4 ．
13、如图 10，已知 AB∥CD，BE 平分∠ABC，∠CDE＝150°，则∠C＝
时， 2x 3 有意义。
15、若 4a 1 有意义，则a 能取的最小整数为
3
个。
二、选择题 1． 9 的算术平方根是（ ）A．-3 B．3 C．±3 D．81 2．下列计算正确的是（ ）
A． 4 =±2 B． (9)2 81 =9 C. 36 6 D. 92 9 3．下列说法中正 确的是（ ）
∥
（
②当
∥
时，∠ C+∠ABC=1800 （
A
BA
B
．
12
120°
α
3
D1 ）
25°
C
D
C
） A
）
2
B
当
ห้องสมุดไป่ตู้
∥
时，∠3=∠C（
）
C
18、如图，∠1＝30°，AB⊥CD，垂足为 O，EF 经过点 O.求∠2、∠3 的度数. E
A
1
B
O3 2
F
D
19、已知：如图 AB∥CD，EF 交 AB 于 G，交 CD 于 F，FH 平分∠EFD，交 AB 于 H ，∠AGE=500，求：∠BHF
的度数．
20、观察如图所示中的各图，寻找对顶角（不含平角）：
Aa O
C 图a
D
b
DG
c E
A
O
BA2
O
BC
CF
图b
图c
D B
H
（1）如图 a，图中共有＿＿＿对对顶角；（2）如图 b，图中共有＿＿＿对对顶角； 3 如图 c，图中共有＿＿＿对对顶角. 4 研究（1）～（3）小题中直线条数与对顶角的对数之间的关系，若有 n 条直线相交于一点，则可形 成多 少对对顶角
A．9 的平方根是 3 B． 16 的算术平方根是±2 C. 16 的算术平方根是 4 D. 16 的平方根是±2
C B
A
a 31
B
C 2b
图 11
D
C
E
14、如图 11，已知a∥b ， 1 70 ， 2 40 ，则 3
15、如图 12 所示，请写出能判定 CE∥AB 的一个条件
16、如图 13，已知 AB / /CD ， =
17、推理填空：(每空 1 分,共 12 分)
如图： ① 若∠1=∠2，则
∥
（
若∠DAB+∠ABC=1800，则
1.下列语句中，正确的是（ ） A．一个实数的平方根有两个，它们互为相反数 B．负数没有立方根 C．一个实数的立方根不是正数就是负数 D．立方根是这个数本身的数共有三个 2. 下列说法正确的是（ ） A．-2 是（-2）2 的算术平方根B．3 是-9 的算术平方根C16 的平方根是±4 D 27 的立方根是±3
整到与出发时一致，则方向的调整应是（ ）A．右转 80° B．左转 80° C ．右转 100°
D．左转 100°
6、如图 6，如果 AB∥CD，那么下面说法错误的是（ ）
A．∠3=∠7； B．∠2=∠6 C、∠3+∠4+∠5+∠6=1800 D、∠4=∠8
7、如果两个角的两边分别平行，而其中一个角比另一个角的 4 倍少30 ，那么这两个角是（ ）
A． 42 、138 ；B． 都是10 ；C． 42 、138 或 42 、10 ；D． 以上都不对
8、下列语句：①三条直线只有两个交点，则其中两条直线互相平行；②如果两条平行线被第三条截，同旁内 角相等，那么这两条平行线都与第三条直线垂直；③过一点有且只有一条直线与已知直线平行，其中（ ） A．①、②是正确的命题；B．②、③是正确命题；C．①、③是正确命题 ；D．以上结论皆错
5、若 m、n 互为相反数，则 m 5 n ＝
6、若 a2 a ，则 a
07、若 3x 7 有意义，则 x 的取值范围是
8、16 的平方根是±4”用数学式子表示为
9、大于- 2，小于 10的整数有
10、一个正数 x 的两个平方根分别是 a+2 和 a-4，则 a=
，x=
。
11、当 x
时， x 3 有意义。12、当 x
9、下列语句错误的是（ ） A．连接两点的线段的长度叫做两点间的距离；B．两条直线平行，同旁内角互补 C．若两个角有公共顶点且有一条公共边，和等于平角，则这两个角为邻补角
1
M
a
1
P2
3
b
N
D．平移变换中，各组对应点连成两线段平行且相等
10、如图 7， a∥b ， M，N 分别在a，b 上， P 为两平行线间一点，那么1 2 3 （
的有 （ ）A、1 个 B、2 个 C、3 个 D、4 个 7.易混淆的三个数
（1） a2 （2） ( a)2 （3） 3 a3
综合演练一、填空题 1、（-0.7）2的平方根是
2、若 a2 =25, b =3,则 a+b=
3、已知一个正数的两个平方根分别是 2a﹣2 和 a﹣4，则 a 的值是
4、 3 4 ＝
A．相等 图1
B．互余
1 C A 图2
C．互补
D．互为对顶角 CE
1
D
A
O
2
B
B
FD
图3
4、如图 4， AB∥DE ， E 65 ，则 B C （ ）A．135
C
A1
2
D
87
B．115
C．36
D． 65
A
B
F
D
E
图4
图5
3
B
4
56
C
图6
5、如图 5，小明从 A 处出发沿北偏东 60°方向行走至 B 处，又沿北偏西20 方向行走至 C 处，此时需把方向调
七年级数学下册期末复习题
1、如图 1，直线 a，b 相交于点 O，若∠1 等于 40°，则∠2 等于（ ）
A．50°
B．60°
C．140°
D．160°
2、如图 2，已知 AB∥CD，∠A＝70°，则∠1 的度数是（ ）
A．70°
B．100°
C．110°
D．130°
3、已知：如图 3，AB CD ，垂足为O ，EF 为过点O 的一条直线，则 1 与 2 的关系一定成立的是（ ）