北师大2011版数学六年级上《一 圆 圆的认识(二)》教学设计_63
北师大2011版数学六年级上《一 圆 圆的认识(二)》教学设计_2
环节三 练习应用 拓展延伸
教师：能用圆的知识解释生活中的现象。 学生活动： 1. 课本3页第1题和第2题。 2. 当多个人同时做套圈游戏时，必须站在同一个圆上，这是为什么呢？
三、学情调查分析（学生对预备知识的掌握了解情况，学生在新课的学习方法的掌握情况，如何设计预习）
在低年级的学习中，学生已经对圆有了初步的理解。能够在众多所画图形中较为准确地辨认出圆。有一定的研究图形特点的方法积累。学生能够体会到圆广泛的存有于我们的生活之中，并能举出生活中圆的例子。但不能很准确地对于生活中圆的例子实行准确性描述。课前调查举例说出生活中见到过的圆，学生回答：笔筒、胶条„„部分学生不能准确理解到这个物体上的某个面是圆形的。也有的同学将各类球体列入到所谓“圆”的行列之中，看来孩子们对于“圆”与“球”的概念不清，需在教学环节中加以准确引导。 学生对研究相关几何图形的内容比较感兴趣。尤其喜欢通过实际的动手操作与小组合作学习相结合的方式来实行学习。而且对于六年级的孩子也已经初步具备了一定的小组合作学习的意识与水平。
四、教学目标确定（从学段课程标准中找到要求，并具体化为本节课的具体要求，明晰（学生懂）、具体、可操作、能够依据练习测试题）重点及难点（说明本课题的重难点）
1．知识目标：
使学生理解圆及各部分的名称，会用圆规画圆，理解并掌握圆心、半径与圆的位置和圆的大小的关系，掌握半径与直径的特征及关系。
2．水平目标：
培养学生的动手操作水平和观察、分析、综合、概括的水平及其空间观点的建立。
3．情感目标：
渗透辩证唯物主义的启蒙教育。
北师大版数学六年级上册1.2《圆的认识(二)》教学设计
北师大版数学六年级上册1.2《圆的认识（二）》教学设计一. 教材分析《圆的认识（二）》这一节的内容，是在学生已经掌握了圆的基本概念、圆的周长和面积的计算方法的基础上进行讲解的。
本节课的主要内容有：圆的半径、直径的性质，圆周率的定义，以及圆的面积的计算方法。
这些内容对于学生来说，既是对圆的基本知识的巩固，又是进一步学习圆的复合知识的基础。
二. 学情分析六年级的学生，已经具备了一定的逻辑思维能力和空间想象能力，对于圆的基本概念和计算方法已经有了一定的了解。
但是在具体的操作和应用中，可能还存在一些问题。
比如，对于圆的半径和直径的理解可能还不是很清晰，对于圆周率的定义可能还不是很理解，对于圆的面积的计算方法可能还不是很熟练。
三. 教学目标1.让学生掌握圆的半径、直径的性质，理解圆周率的定义。
2.让学生学会计算圆的面积，并能应用于实际问题中。
3.培养学生的空间想象能力，提高学生的解决问题的能力。
四. 教学重难点1.圆的半径、直径的性质，圆周率的定义。
2.圆的面积的计算方法。
五. 教学方法采用问题驱动法，让学生在解决问题的过程中，掌握圆的性质和计算方法。
同时，采用实例教学法，让学生通过实际例子，理解圆的面积的计算方法。
六. 教学准备1.准备一些圆的模型，用于展示圆的性质。
2.准备一些实际的例子，用于讲解圆的面积的计算方法。
七. 教学过程1.导入（5分钟）通过一些实际例子，让学生感受圆的性质和计算方法的重要性。
比如，讲解自行车轮子的原理，让学生理解圆的周长的计算方法。
2.呈现（10分钟）通过PPT或者黑板，呈现圆的半径、直径的性质，圆周率的定义，以及圆的面积的计算方法。
让学生理解并掌握这些知识。
3.操练（10分钟）让学生通过实际操作，加深对圆的性质和计算方法的理解。
比如，让学生测量一些圆的半径和直径，计算圆的周长和面积。
4.巩固（10分钟）通过一些练习题，让学生巩固对圆的性质和计算方法的理解。
比如，让学生计算一些圆的周长和面积，并解释计算的原理。
北师大版小学数学六年级上册第一单元圆《圆的认识(二)》示范教学设 计
第一单元圆第2课时圆的认识（二）一、学情分析学生在低年级已经认识了什么是轴对称图形，通过知识迁移，学生能更快速掌握圆的对称性。
二、教学目标1.认识圆是轴对称图形，圆有无数条对称轴，体会圆的对称性。
2.通过对圆的学习，发展空间观念。
三、重点难点【教学重点】理解圆的对称性。
【教学难点】会找组合图形的对称轴。
四、教学过程设计第一板块【复习旧知引入新课】1.说一说这些图片都有什么特点？师：这些在我们生活中的图形很美，它们有什么特点呢？生：它们都是轴对称图形。
师：什么是轴对称图形呢？轴对称图形有什么特点？生：沿着对称轴折叠，左右两边能够完全重合。
师：上节课我们学习了圆，根据轴对称图形的特点，圆是轴对称图形吗？今天我们就来学习一下圆的对称性。
（板书课题：圆的认识（二））设计意图：利用已经学过的知识，唤起学生已有的知识经验，进一步为新知识的学习奠定基础。
第二板块【合作交流探索新知】1.圆是轴对称图形吗？有几条对称轴？用一个圆形纸片，折一折。
师：拿出准备好的圆形纸片，折一折。
圆是轴对称图形吗？并说出你的理由。
（小组合作）生：对折后，圆的左右两边能够完全重合，所以圆是轴对称图形。
师：圆有多少条对称轴呢？试一试，把刚刚折叠的圆形纸片换一种折叠方式，还能否重合？（小组实际操作并交流）生：圆有无数条对称轴。
2.我们学过的图形哪些是轴对称图形？有几条对称轴？做一做，填一填。
正方形图形名称有几条对称轴师：回顾一下我们以前学习的几种图形，拿出准备好的图形纸片折一折，这些图形哪些是轴对称图形？哪些不是轴对称图形？是轴对称图形的画出对称轴。
（小组分工协作）师引导：数一数，其中是轴对称图形的你能画出几条对称轴？ 生齐声回答：正方形有4条对称轴 ，长方形有2条对称轴，等腰三角形有1条对称轴，等边三角形有3条对称轴，等腰梯形有1条对称轴，圆有无数条对称轴。
图形名称 正方形 长方形 等边三角形等腰三角形 等腰梯形 圆有几条对称轴4 2 3 11无数小结：圆是轴对称图形，直径所在的直线是圆的对称轴，圆有无数条对称轴。
北师大2011版数学六年级上《一 圆 圆的认识(二)》教学设计_31
《圆的理解》教学设计一．教学目标（1）知识目标：在具体的情景中使学生理解圆，知道圆各部分的名称。
（2）过程目标：通过观察，操作等活动探究圆的特征，理解在同一圆内直径和半径的关系并会画圆。
（3）情感目标：在观察操作过程中培养学生的创新意识和自主探究水平。
发展学生的空间观点。
二．学情分析《圆的理解》是在学生学习了直线图形的理解和面积计算，以及对圆有了初步的感性理解的基础上实行教学的。
学生从学习直线图形的知识，到学习曲线图形的知识，不论是内容本身，还是研究问题的方法，都有所变化。
教材通过对圆的研究，使学生初步理解到研究曲线图形的基本方法。
同时，也渗透了曲线图形和直线图形的关系。
这样不但扩展了学生的知识面，而且从空间观点方面来说，进入了一个新的领域。
所以，通过对圆的理解，不但能加深学生对周围事物的理解，提升解决简单实际问题的水平，也为今后学习圆的周长、圆的面积、圆柱、圆锥等知识打好基础。
三．重点难点了解圆的各部分名称及圆的特征,明确圆心与圆的位置之间的关系，半径与直径、半径与圆的大小之间的关系并会画圆。
四．教学过程1出示圆形纸片，这是什么？在日常生活中还看见过哪些物体是圆形的？（学生举例，如圆桌面、圆钟面、自行车的轮子、瓶盖的面、硬币等）2欣赏生活中的圆形物体的图片，说说你有何感想？（课件出示）3揭题：走进圆的世界，去探寻其中的奥妙。
（板书课题：圆的理解。
）【活动】动手操作，自主探究自主探究（一）：初步感受圆是由曲线围成的平面图形（1）我们以前还学过哪些平面图形？（已学过的长方形、正方形、三角形、平行四边形和梯形。
）（2）课件出示：这些图形都是由什么围成的？（都是由线段围成的，是直线图形）（3）今天我们要理解的圆是不是也是由线段围成的呢？自己动手摸一摸，你发现了什么？（圆是由曲线围成的平面图形。
）自主探究（二）：从画圆中进一步理解圆（1）初步画圆：①课前布置：想办法在纸上画两个圆。
（老师提示：一个能够利用圆形的物体画，另一个能够尝试用圆规画。
北师大2011版数学六年级上《一 圆 圆的认识(二)》教学设计_58
（3）引导学生用字母表示一个圆的直径与半径的关系。
三、自主学习合作探究
2、完成“练一练”进一步巩固圆的半径与直径的关系。
3、完成“填一填”
让学生独立观察思考并试着填一填，有困难的向老师或同桌请教。
汇报交流，说答题根据。
4、完成书后第3题。
四、交流展示解疑归纳
多次折纸的过程中探索，发现，验证。操作中体会交流，体会圆的特征，发展空间观点。
个别学生做“试一试”的题目会有困难，注意个别指导。
学生利用经验很容易找到圆心，如果让学生说一说为什么“对折再对折”就能够找到圆心学生很难说清楚。教学中通过折纸观察思考，找到答案。交流汇报，从中进一步理解圆的轴对称，一个圆的半径都相等。
在折纸的过程中体会圆的特征
教具
学具
圆规、直尺、绳子、多媒体
教学过程（主要环节）
集体备课
个性展示（延伸与补充）
一、复习旧知引入新课
亮亮借助光盘画了一个圆，剪出了一个圆纸片，这个圆的圆心在哪里呢？他很快找出来了。你有办法找出来吗？
二、读审题意提出要求
1、引导学生展开折纸活动，找到圆心。
（1）自己动手找到圆心。
（2）汇报交流找圆心的过程，并说出这样做的想法。
2、通过折纸你发现了什么？理解圆的对称性。
（1）欣赏美丽的轴对称图形。
（2）再折纸，体会圆的轴对称性，画出圆的对称轴。
（3）圆有无数条对称轴。对称轴是直径所在的直线。
3、通过折纸你还发现了什么？理解同一个圆里直径和半径的关系。
（1）边折纸边观察思考同一个圆里的半径有什么特点？
课题
圆的理解(二)
统计
单元
3/1
北师大版六年级上册数学教案-第1单元第2课时圆的认识(二)
北师大版六年级上册数学教案-第1单元第2课时圆的认识（二）一、教学目标1. 知识与技能：使学生进一步认识圆，掌握圆的周长及圆的周长与半径之间的关系。
2. 过程与方法：培养学生观察、比较、概括及动手操作的能力。
3. 情感态度与价值观：培养学生合作交流的学习能力和探究精神，并体会数学与生活的联系。
二、教学内容1. 圆的周长2. 圆的周长与半径的关系三、教学重点与难点1. 教学重点：掌握圆的周长与半径的关系。
2. 教学难点：理解圆周率的含义，记住圆周率的值。
四、教具与学具准备1. 教具：圆的模型、圆规、直尺、绳子、计算器。
2. 学具：每人一个圆规、直尺、绳子、计算器。
五、教学过程1. 导入：复习圆的基本概念，引导学生回顾上一节课学到的圆的性质。
2. 新课：介绍圆的周长，讲解圆的周长与半径的关系，引导学生通过实验验证这一关系。
3. 练习：让学生分组讨论，利用学具测量不同圆的周长，计算圆周率，并讨论圆周率的含义。
4. 应用：设计一些实际问题，让学生运用所学的知识解决，如计算自行车轮胎的周长等。
5. 总结：对本节课所学内容进行总结，强调圆的周长与半径的关系，以及圆周率的重要性。
六、板书设计1. 圆的周长2. 圆的周长与半径的关系3. 圆周率的含义与计算七、作业设计1. 让学生回家后测量家中圆形物品的周长，计算圆周率，并记录下来。
2. 设计一些关于圆的周长的实际问题，让学生解答。
八、课后反思1. 学生对圆的周长与半径的关系的理解程度如何，是否需要进一步巩固？2. 学生在实验中是否能够正确测量圆的周长，计算圆周率？3. 学生是否能够将所学知识应用到实际问题中，解决实际问题？4. 教学过程中是否存在不足，如何改进？以上为本节课的教学内容，希望能对学生掌握圆的周长与半径的关系有所帮助。
在今后的教学中，我将不断总结经验，提高教学质量，为学生提供更好的学习环境。
重点关注的细节：圆的周长与半径的关系一、圆的周长与半径的关系圆的周长（C）与半径（r）之间的关系可以用数学公式表示为：C = 2πr。
北师大2011版数学六年级上《一 圆 圆的认识(二)》教学设计_5
白银区第一小学六年级数学上册学导案（导单）教学反思：圆的理解（二）学单一、自主预习1.预习课本第5至6页的内容。
2．折一折，理解圆的对称性及同一个圆中半径与直径的关系。
（1）独立尝试，拿自己准备的圆片，沿着这个圆的直径对折。
再对折一次。
展开后，描出这个圆的圆心、半径、直径。
再观察比较，你有哪些发现？（2）把这个圆，沿着它的直径多对折几次，每次对折后，圆的两部分都会怎么样，对于这种现象，你有什么想法？二、课中先学独立填写下面的表格，在小组内交流，小组指名代表到前面展示，其他学生实行评价或补充。
三、课中互动1.用不同的方法找圆心，自己在家里实践。
小组内交流方法，课上汇报总结。
2.小组内讨论交流。
（1）对折法找圆心时，要注意什么问题？（2）、如果一个圆没有办法对折，我们要用什么方法找圆心呢？四、反馈拓展完成课本第5页最下面的一题。
圆的理解（二）达单一、基本练习。
1、填空。
(1)时钟的分针转动一周形成的图形是（）。
(2)从（）到（）任意一点的线段叫半径。
(3)通过（）并且（）都在（）的线段叫做直径。
(4)在同一个圆里，所有的半径（），所有的（）也都相等，直径等于半径的（）。
(5)用圆规画一个直径20厘米的圆，圆规两脚步间的距离是（）厘米。
(6)圆是（）图形，它有（）对称轴。
(7)正方形有（）条对称轴，长方形有（）条对称轴，等腰三角形有（）条对称轴，等边三角形有（）条对称轴．半圆有（）条对称轴，等腰梯形有（）条对称轴。
(8)圆的直径长度决定圆的（）。
(9)画圆时，固定的一点叫（）。
二、判断题（对的打“√”，错的打“×”）1、水桶是圆形的。
（）2、所有的直径都相等。
（）3、圆的直径是半径的2倍。
（）4、两个圆的直径相等，它们的半径也一定相等。
（）5、在一个圆里，两端都在圆上的线段叫做圆的直径。
（）6、梯形能够画出一条对称轴。
（）7、圆只有一条对称轴。
（）三、完成教材第6页的“练一练”第1-4题。
北师大2011版数学六年级上《一 圆 圆的认识(二)》教学设计_89
感知1、观察图形，说出图形的名字2、寻找生活中圆的图形3、揭示课题形并说出图形的名字，存有于学生头脑中的经验，为本节课探究圆做铺垫二、自主探究，合作交流1、理解概念（1）理解圆心圆中心的一点（2）理解直径通过圆心并且两端都在圆上的线段（3）理解半径连接圆心和圆上任意一点的线段2、探究圆的特征。
（1）同圆中半径、直径的条数（同圆中，有无数条半径，无数条直径）（2）同圆（等圆）中，半径、直径的特征同圆（等圆）中，所有的直径都相等，所有的半径都相等（3）同圆（等圆）中，直径与半径的相互关引导折纸、观察点题总结概念引导学生引导学生用不同的方法探究参与小组内折纸、观察归纳概括找半径用手空画比一比、量一量小组合作理解等圆中的半径（直径）都相等小组观察讨动手水平差的同学（全盲）协助动手水平差的学生比一比，量一量合作水在活动中，探究知识，培养学生动手操作的水平，观察的水平，体验知识的形成过程从具体到抽象，培养学生知识的归纳概括水平及语言表达水平从抽象到具体，加深学生的理解在学生脑中形成表象，便于理解让学生用不同的方法探究知识，体会探究方法的多样性，经历探究知识的过程增强学生的合作七、课后反思一、密切联系生产、生活实际，体会数学就在身边。
课中让学生举例生活中哪些地方见到过圆形的物体。
我事先也准备一些图片让同学们了解在自然现象、建筑物等都能找到圆的足迹，让学生知道圆在生活中很多很多。
课尾巩固练习部分，设计让学生讨论车轮为什么要制成圆的，为什么不能做成三角形和正方形，使学生具体的感知数学应用的广泛性，调动了学生学习的积极性，潜移默化的对学生实行了学习目的教育（此环节因时间不够没完成。
）二、重视引导学生用多种感官参与知识的形成过程教育家乌申斯基说：“接受知识的感官越多，知识就掌握得越牢固，越全面。
”我在引导学生理解圆的各部分名称，理解圆的特征，以及教学圆的的画法时，有目的、有意识地安排了让学生画一画、指一指、比一比、量一量等动手实践活动，启发学生用眼观察，动脑思考，动口参加讨论，用耳去辨析同学们的答案。
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圆的理解（一）第一学时
教学目标
知识技能
1、结合生活实际和丰富多彩的活动，在观察和操作中体会圆的结构特征。
2、在画圆的过程中，理解同圆中半径、直径一记直径和半径之间的关系，体会圆心和半径的作用，会用圆规画圆。
数学思考与问题解决
能用圆的知识解释生活中的简单现象，感受数学与生活密切相关。
情感态度
在探索与发现的过程中，激发学生学习的兴趣，感受数学在生活中的魅力。
学情分析
学生在此之前已经理解了长方形、正方形、平行四边形、三角形、梯形等平面图形，但是圆与这些图形不同。
虽然在生活中圆是经常见到的图形，不过学生仅仅对圆有直观上的理解，并不了解圆的本质上的特征。
为此在本课教学的过程，从以图形的分类开始，在与其他图形的对比中使学生理解到圆是一个由曲线围成的平面图形。
而后我设计了层层递进的四个活动，让学生在操作中思考，逐步理解的圆的本质。
重点难点
重点：理解圆的特征，会用圆规画圆。
难点：1、能使用圆的特征解释生活中的一些现象。
2、理解圆心、半径的作用。
教学过程
一、导入
师：今天我们学习关于图形的知识。
在学习新的知识之前我们先来回忆一下我们已经理解了哪些图形？
生：长方形、正方形、三角形……
（出示图形）师：是这些吗？
生：是
师：这些图形分成两类的话该如何分？
生：能够分成平面图形和立体图形。
师：如果把平面图形也分成两类，你会怎么分？为什么？
生：我会把圆分成一类，其他的图形一类。
因为圆是由曲线围成的，其他的图形是线段围成的。
师：今天我们就来进一步研究圆的相关知识。
（板书课题：圆的理解（一））
二、探索新知
活动一：（出示套圈情境图）
师：同学们知道这些小朋友是在干什么吗？（生：套圈）同学们玩过吗？
（生：玩过）那你知道站哪儿会比较容易套中？
生：离红旗近一些。
师：哪大家看看这三种站位的方式，你觉得哪种更公平？为什么？
生：第三种。
因为前两种的方式中小朋友离红旗的距离不一样，而第三种中的小朋友离红旗的距离都一样。
所以第三种方式更公平。
师：第三种方式中小朋友站成了一个什么图形？
生：站成了一个圆。
师：小旗在什么位置？同学离小旗的距离又是什么？想知道吗？
生：想。
师：想知道这些，我们就从画圆开始。
活动二：探索圆的特点
1、感悟圆的特点
师：想一想，你用什么办法画一个圆？
生：用硬币；用手；用绳子、圆规……
师：（出示书中三种画圆的方法）同学们观察这三种画圆的方法，它们有什么相同的地方？
生：有两个点，一个点不动，另一个转一圈。
两个点之间的距离不变。
2、教学圆心、半径、直径
师：同学们观察的真仔细。
（出示幻灯片）也就是说，有一个不动的点，一个不变的距离，另一个点旋转一周就能画一个圆。
（一边指着图一边讲解）师：这个不动的点就是圆心，用字母O表示。
这两个点中间不变的距离就是圆的半径。
同学们看它的两个端点，一个是圆心，一个在圆上。
如果由圆的一边的一个点通过圆心到另一边的圆上画一条线段，就能得到一条直径。
我们看，直径的两端在圆上，而且通过了圆心。
3、巩固练习
下面哪个图形中的线段是圆的直径或半径？如果不是，请说明理由
活动三：画圆，感悟一个圆里直径、半径的条数及两者关系。
师：用圆规画一个圆，并标出圆心、半径、直径。
如图这样。
生画图，师巡视，协助有困难的同学。
画好后思考：
1、一个圆里能够画多少条半径？这些半径的长度有什么关系？
2、一个圆里能够画多少条直径？这些直径的长度有什么关系？
3、在一个圆里直径和半径有什么关系？用字母怎么表示？
先让学生独立思考，然后小组内讨论，最后集体讨论。
生：1、一个圆里能够画无数条半径，这些半径的长度有都相等。
2、一个圆里能够画无数条直径。
这些直径的长度都相等。
3、在同一个圆里，直径是半径的2倍，能够表示为d=2r或r= 1/2 d
（出示套圈图）我们再来看一下这幅图，你能用我们刚刚学过的知识来解释站成圆形为什么更公平吗？
生：这样站每个人到小旗的距离都是这个圆的半径，而一个圆里所有的半径都相等，所以这样更公平。
活动四：画圆，理解圆心、半径的作用。
1、在同一个位置画两个大小不同的圆？说一说你的画法。
生画好思考后回答。
生：圆心不动，改变半径的长度。
师：由此你觉得圆的大小与什么相关？
生：圆的半径。
师：也就是说，半径决定了圆的大小。
2、在不同的位置画三个大小相同的圆？说一说你的画法。
生画好思考后回答。
生：半径不变，只需要移动圆心的位置。
师：你觉得圆的位置和什么相关、
生：圆心
师：可不能够说：圆心决定了圆的位置。
三、课堂练习
1、判断
①经过一个点能够画无数个圆。
（）
②所有的直径都相等，所有的半径都相等。
（）
③在一个圆里，两条半径就是一条直径。
（）
④在同一个圆中画的所有线段中，直径最长。
（）
⑤直径是通过圆心的直线。
（）
⑥圆心决定圆的位置，半径决定圆的大小。
（）
2、画一画
①画一个半径3厘米的圆。
②画一个直径4厘米的圆。
四、小结
通过这个节课的学习，你用什么收获？
板书：
圆的理解（一）
在同一个圆里
d=2r 或 r = 1/2 d
课后作业：
1、右边的圆中，两条线段分别是圆的什么?请
用字母表示出来。
2、人们在联欢时，会自然地围成圆形，为什么？
想一想，说一说。
3、画一个半径是1.5厘米的圆，并用字母标出圆心、半径和直径。
4、画一个直径5厘米的圆，并用字母标出圆心、
半径和直径。
5、填表
① 在一个圆里所有的直径都相等。
（ ） ② 两端在圆上的线段是圆的直径。
（ ） ③ 直径是6cm 的圆比半径是5cm 的圆大。
（ ） ④ 画一个直径为2cm 的圆，圆规两脚间的距离应是2cm 。
（ ） ⑤ 在圆内所有的线段中，直径是最长的一条。
（ ） ⑥ 把一张圆形的纸从不同的方向对折，折痕都经过圆心。
（ ） ⑦ 圆的直径是半径的2倍。
（ ）
7、下图中的半径是5cm ，正方形的边长是多少？面积呢？ （） o
（）。